(1) Katetuottolaskelma

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "(1) Katetuottolaskelma"

Transkriptio

1 (1) Katetuottolaskelma Katetuottolaskelmalla tarkastellaan yrityksen kannattavuutta myyntituotto - muuttuvat kustannukset (mukut) = katetuotto katetuotto - kiinteät kustannukset (kikut) = tulos (voitto tai tappio) myyntituotto = myyntimäärä x myyntihinta muuttuvat kustannukset (mukut) = tuotteiden ostohinta tai valmistuskustannukset kiinteät kustannukset (kikut) = yrityksen toimintaan liittyvät menot: vuokrat, markkinointikulut, palkat ym. tai katetuotto = myyntituotto - muuttuvat kustannukset (mukut) tulos = katetuotto - kiinteät kustannukset (kikut) tulos = myyntituotto - (mukut+ kikut) Tulos kertoo onko toiminta kannattavaa (positiivinen) tai tappiollinen (negatiivinen) Nolla- tulos = kriittinen piste Nuorten suunnittelema yritys valmistaisi puuhevosia vuodessa 1000 kpl Myyntihinta 25 /kpl Mukut (puutavara ym. raaka-aineet) 5 /kpl Kikut ( naapurin vajan vuokra ja sähkö koko ajalta) 1500 Katetuottolaskelma myyntituotto 1000 x 25 = muuttuvat kustannukset 1000 x 5 = 5000 = katetuotto kiinteät kustannukset 1500 = tulos Prosentit katetuottolaskelmassa Katelaskuissa prosenttilukujen perusarvo on aina myyntituotto myyntituotto = muuttuvat kustannukset = 5000 : x 100 = 20% katetuotto = : x 100 = 80% kiinteät kustannukset = 1500 : x 100 = 6% tulos = : = 74% (ts nuorten firma tuottaisi hyvin)

2 (2) 1) Ennen mainittuja puuhevosia valmistui kesäkuussa 60 kpl. Laadi katetuottolaskelma kesäkuulta. Myyntimäärä Myyntihinta 60 kpl 25 /kpl Muuttuvat kustannukset 5 /kpl Kiinteät kustannukset 1500 /12 myyntituotto muuttuvat kustannukset = katetuotto 60 x 25 = 60 x 5 = kiinteät kustannukset 1500 /12 = = tulos kesäkuulta = = tulos prosenttia myyntituotosta = Kriittinen piste euroina Kriittisessä pisteessä ollaan, kun myyntituotto - kokonaiskustannukset = 0 kokonaiskustannukset = muuttuvat + kiinteät kustannukset Kriittisessä pisteessä ollaan, kun myyntituotto - kokonaiskustannukset = 0 Siis tulos = nolla, ei siis synny voittoa eikä tappiota. Firman katetuotto on 40% ja kiinteät kustannukset 6400 kuukaudessa. Firmalla menee huonosti. Toivotaan, ettei alitettaisi kriittistä pistettä, joten myyntituottoa pitäisi tulla edes kiinteitten kustannusten 6400 :n verran, joka on 40% kuukauden myyntituotosta pitäisi olla Kaiken kaikkiaan kuukauden myyntituoton pitäisi olla 6400 : 40 x 100 = ) Täydennä katetuottolaskelma, että kriittinen piste, 0, pitää paikkansa. myyntituotto % muuttuvat kustannukset % = katetuotto % kiinteät kustannukset 5000 % = tulos 0 %

3 (3) Hinnoittelukerroin Hinnoittelukerroin = myyntihinta : ostohinta Myyntihinta = hinnoittelukerroin x ostohinta Pyöräliikkeeseen otetaan myyntiin pyöräerä, joiden katetuottotavoitteena on 30%, eli halutaan 30%:n myyntivoitto. Mikä olisi hinnoittelukerroin? Koska katetuottoprosentti on 30%, ostohinta on (100-30)% eli 70% tulevasta myyntihinnasta. Hinnoittelukerroin on myyntihinnan ja ostohinnan suhde: 100/70 = 1,43 Hinnoittelukerroin siis myös = 100 : (100 - katetuottoprosentti 30) Seuraavien tehtävien tarkistamista varten: Tulos = katetuotto miinus kiinteät kustannukset Tulos = myyntituotto - (muuttuvat kustannukset + kiinteät kustannukset) 1) Täydennä laskelma Myyntituotto % Muuttuvat kustannukset 45% = Katetuotto 55% Kiinteät kustannukset 33% Tulos 22% 2) Täydennä laskelma Myyntituotto % Muuttuvat kustannukset 70 % = Katetuotto % Kiinteät kustannukset % Tulos 12 % 3) Täydennä laskelma Myyntituotto % Muuttuvat kustannukset 66% = Katetuotto % Kiinteät kustannukset 4000 % Tulos %

4 (4) Indeksilukujono Tavaran hinta nousi vuosittain: , ja Kuinka monta prosenttia vuosien 2013 ja 2014 hinnat ovat vuoden 2012 hinnasta? = 100% (4200:4000) x 100 % = 105% (4600:4000) x 100 % = 115% (Hinta nousi vuodesta 2012 vuoteen prosenttia) Vuosi Hintaindeksi (2012 =100,0) 100,0 105,0 115,0 perusajankohta i n d e k s i l u k u j o n o 1) Laske hintaindeksit Vuosi Hinta Hintaindeksi 100,0 (2011 = 100) 2) Tavaran hinnan kehitys euroina ja indeksillä. Täydennä taulukko. Vuosi Hinta Hintaindeksi 100,0 120,0 80,0 Kuluttajahintaindeksi Tilastokeskus (www.stat.fi) laskee 12 hyödykeryhmän hintakehitystä KHI (2005) = , , ,5 3) Hyödykkeiden ovat nousseet = inflaatio = kuluttajahintojen nousu vuoden aikana Kuinka monta prosenttia inflaatio on vuodesta 2010 vuoteen 2011, ts lasketaan erotus 113,5-109,7 ja kuinka monta % se on 108,3:sta. Inflaatio on % Deflaatio eli hintojen lasku on harvinaista.

5 (5) Elinkustannusindeksi EKI Tilastokeskus (www.stat.fi) laskema elinkustannusindeksi kuvaa yleistä hintatason kehitystä. Perusajankohta on pysyvästi vuoden 1951 lokakuu, indeksi silloin 100 Elinkustannusindeksitaulukko 1) Vuonna 1990 oli indeksin arvo noussut 1248:aan ja se vuonna 2010 indeksi oli Kuinka monta prosenttia hinnat nousivat 20 vuoden aikana. Indeksiehto Esimerkiksi vuokriin saatetaan tehdä indeksiehto, jolloin määritellään tarkistusajankohta sekä indeksi (tavallisesti EKI), jonka mukaan vuokra lasketaan. 2) Vuonna 2005 tontin vuokra on Se tarkistettiin vuonna Vuonna 2005 EKI oli 1594 ja 2010 vuonna Kuinka suuri on uusi korotettu vuokra? Rahanarvonkerroin Rahanarvonkertoimella voidaan verrata eri vuosien rahan arvoa toisiinsa. Vuoteen 2001 asti käytössä olleet markkamäärät ja vuosien eurot vuoden voidaan muuttaa vuoden 2013 euroiksi. Perusvuoden 2013 kerroin on 1. Muita kertoimia löytyy pankeista, esim. 3) Vuonna 1966 pääsylippu sirkukseen maksoi 8 mk. Mitä se olisi vuoden 2013 euroina? Vuoden 1966 rahanarvonkerroin on 1,7179 Nimellinen ja reaalinen muutos Nimellinen muutos on rahamäärä sellaisenaan ja reaalinen muutos kertoo rahamäärän todellisen arvon eli ostovoiman muutoksen 4) Vuonna 2013 tavaran hinta oli 200 ja sama tuote vuonna 2005 oli maksanut 140. Elinkustannusindeksi oli vuonna ja vuonna Mitä kyseinen vuoden 2013 hinta olisi indeksien mukaan ollut vuonna 2005? 1594: 1890 x 200 =

6 (6) Valuuttakurssit Epäsuora noteeraus: kuinka paljon euro on ulkomaan valuuttana Valuuttakurssit ilmaistaan muodossa 1 euro on x-määrä valuuttaa.. Valuuttakurssien muutokset Valuuttakurssit muuttuvat päivittäin. Kun kahden valuutan keskinäinen suhde muuttuu, toinen heikkenee eli devalvoituu ja toinen vahvistuu eli revalvoituu. Setelivaluuttakurssit (mm. matkailun yhteydessä setelirahavaluuttaa vaihdettaessa) Valuutan vaihto on pankin liiketoimintaa, jossa halutaan voittoa, joten kerroin on pankille tms. edullisempi kumpaankin suuntaan vaihdettaessa. Erikseen voi lisäksi olla vaihtopalkkio, kiinteä tai prosenttein vaihtomäärästä. Myynti ja Osto tapahtuu pankin näkökulmasta katsoen 1) 1000 euroa vaihdetaan USA:n dollareiksi. 1 = 1, USD 1000 x 1,321 = USD 2) 500 USD vaihdetaan pankissa takaisin euroiksi. 1 = 1,40500 USD 500 : 1,405 = 3) Matkalta on jäänyt 200 Turkin liiraa. Ne vaihdetaan euroiksi. Toisin sanoen pankki ostaa ne ja käyttää kurssia 1 = 3,1306 TRY 200 : 3,1306 =

7 (7) Tilivaluuttakurssit 3) Sveitsi maksaa suomalaisen yrityksen tilille CHF (Sveitsin frangia) Mitä on maksusuoritus euroina? Koska pankki tekee valuutan muutoksen CHZ:t euroiksi, se käyttää osto- kerrointa 1, CHF : 1,2335 = 4) Suomalaisfirma maksaa norjalaisfirmalle Norjan kruunun laskun. Firma panee sen määrän euroina norjalaisfirman tilille. Pankki myy Norjan kruunuja ja käyttää myynti- kerrointa 7, NOK : 7,9955 = Suora noteeraus Valuutanvaihtoyritykset (esim. Forex ja Investing) voivat käyttää suoraa noteerausta, eli kuinka paljon yksi ulkomaan valuutta on euroina. 5) Englantiin menijä vaihtaa 1000 euroa Englannin punniksi. Kuinka paljon hän saa? 1000 : 1,304 = GBD 6) Israelista tullut vaihtaa 2000 Israelin liiraa euroiksi. Kuinka monta euroa hän saa x 0,1883 =

8 (8) Korko Korko on rahasta tietyltä ajalta maksettava korvaus. Pankki maksaa korkoa talletuksille ja perii korkoa lainoista. Koron määrään vaikuttavat: Pääoma eli talletuksen tai lainan rahamäärä Korkoaika on talletus- tai laina-aika Korkokanta eli vuotuinen korko prosentteina pääomasta Yksinkertainen korkolasku: korkoaika on korkeintaan vuoden Korkopäivät Ensimmäiseltä päivältä i maksta korkoa, mutta viimeiseltä maksetaan. Korkopäivin lukumäärä: todellisten kalenteripäivien mukaan tai jokaisessa kuukaudessa on 30 päivää. Korkoaika vuosina Korkoaika merkitään murtolukuna: todelliset todelliset r = k x i x t r = korko ( ) k = pääoma ( ) i = korkokanta (%) desimaalilukuna t = korkoaika vuosina esim. k = Laskuapu r i x t 1) Laske korko: pääoma on , korkokanta 2,5 %, korkopäiviä 120 päivää. pääoma k = korkokanta i = 0,025 korkoaika t = 120 : 360 = 0,3333

9

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

Vaihdettavat valuutat klo 15.30

Vaihdettavat valuutat klo 15.30 HAAGA-HELIA HARJOITUS 4/Ratkaisut s. / 6 Liike-elämän matematiikka Syksy 20 Käytä tehtävissä tarvittaessa alla olevia valuuttakursseja. Kurssit ilmaisevat yhden euron arvon kyseisessä valuuttayksikössä.

Lisätiedot

Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut Katetuottotavoite (%) 30 %

Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut Katetuottotavoite (%) 30 % Kiinteät kustannukset Vuokrat 1500 Palkat 4200 Poistot 400 Korot 300 Muut 200 6600 Katetuottotavoite (%) 30 % a) Kriittisessä pisteessä katetuottoa pitäisi kertyä kiinteiden kustannusten verran, joka on

Lisätiedot

1,085 64,5 12,00 = 839,79 (mk) Vastaus: 839,79 mk

1,085 64,5 12,00 = 839,79 (mk) Vastaus: 839,79 mk K00 1. Asunto-osakeyhtiö nosti asuntojen yhtiövastikkeita 8,5 %. Kuinka suureksi muodostui 64,5 neliömetrin suuruisen asunnon kuukauden yhtiövastike, kun neliömetriltä oli aiemmin maksettu 12,00 mk kuukaudessa?

Lisätiedot

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...

Lisätiedot

Talousmatematiikan verkkokurssi. Valuutat

Talousmatematiikan verkkokurssi. Valuutat Sivu 1/6 Euroalue Euroalue on yhteisnimitys niille 16 Euroopan unionin valtioille, joissa euro on käytössä. Euron symboli on tai e ja sentistä käytetään lyhennettä snt. Virallisessa kansainvälisessä liiketoiminnassa

Lisätiedot

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100

Lisätiedot

Prosentti- ja korkolaskut 1

Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti- ja korkolaskut 1 Prosentti on sadasosa jostakin, kuten sentti eurosta ja senttimetri metristä. Yksi ruutu on 1 prosentti koko neliöstä, eli 1% Kuinka monta prosenttia on vihreitä ruutuja neliöstä?

Lisätiedot

Testaa tietosi. 1 c, d 2 a 3 a, c 4 d 5 d

Testaa tietosi. 1 c, d 2 a 3 a, c 4 d 5 d Testaa tietosi 1 c, d 2 a 3 a, c 4 d 5 d Tehtävä 1 En ole. Taseen vastattavaa-puolen tilien ns. normaalisaldot ovat aina tilin kredit-puolella. Esimerkiksi oma pääoma kasvaa kredit-puolella ja oman pääoma

Lisätiedot

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...

Lisätiedot

Talousmatematiikan verkkokurssi. Indeksit

Talousmatematiikan verkkokurssi. Indeksit Sivu 1/8 ja niiden käyttö Indeksi on jono lukuja, joilla seurataan jonkin hyödykkeen tai palvelun hinnan muuttumista ajan kuluessa. Indekseillä kuvataan hintatason tai määrien muuttumista. Eri maita koskevissa

Lisätiedot

MAB7 Loppukoe 25.9.2014

MAB7 Loppukoe 25.9.2014 MAB7 Loppukoe 25.9.2014 Jussi Tyni Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko konseptin ekalle sivulle yläreunaan! Valitse kuusi tehtävää, joihin vastaat. Muista että välivaiheet perustelevat

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op)

Talousmatematiikka (3 op) Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu

Lisätiedot

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? PERUSPROSENTTILASKUT Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g? Kuinka paljon 12 % on 350 grammasta? 350 g 12 % % g 12 x 100 350 12 x 100 350 100

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 7 Swap sopimuksista lisää

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 7 Swap sopimuksista lisää Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 7 Swap sopimuksista lisää 1. Pankki swapin välittäjänä Yleensä 2 eri-rahoitusalan yritystä eivät tee swap sopimusta keskenään vaan pankin tai yleensäkin

Lisätiedot

16145 0, 19 = 3067, 55 euroa. Kirkkoon henkilö ei kuulu, joten kirkollisveroa ei makseta. Sairausvaikutusmaksu

16145 0, 19 = 3067, 55 euroa. Kirkkoon henkilö ei kuulu, joten kirkollisveroa ei makseta. Sairausvaikutusmaksu Talousmatematiikka Kotitehtävät 2 - Pakollisten tehtävien ratkaisut 1. Laske valtion tulovero, kunnallisvero, kirkollisvero ja sairausvakuutusmaksu taulukon jokaisen rivin tilanteessa. Laske myös kuinka

Lisätiedot

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa Kansainvälinen rahatalous Matti Estola ermiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa 1. Valuuttariskien suojauskeinot Rahoitusalan yritykset tekevät asiakkailleen valuuttojen välisiä termiinisopimuksia

Lisätiedot

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)

Lisätiedot

14. toukokuuta 2014 1

14. toukokuuta 2014 1 14. toukokuuta 2014 1 Sisältö 1 Suhde 2 1.1 Prosenttikerroin.......................... 4 1.2 Prosentuaalinen määrä...................... 6 1.3 Muutosprosentti.......................... 7 1.4 Prosenttiyksikkö.........................

Lisätiedot

Kokonaisvaltaista tilanpitoa - kannattavasti eteenpäin. Reijo Käki www.reijokaki.com

Kokonaisvaltaista tilanpitoa - kannattavasti eteenpäin. Reijo Käki www.reijokaki.com Kokonaisvaltaista tilanpitoa - kannattavasti eteenpäin Reijo Käki www.reijokaki.com 1. PÄIVÄ I Voitto ja arvopohjainen päätöksenteko? II Kassavirta ja katetuotto III Heikot lenkit IV Marginaalituottavuus

Lisätiedot

2 Hinnat ja rahan arvo

2 Hinnat ja rahan arvo 2 Hinnt j rhn rvo Indeksit 90. Vuosi Hint Indeksi (2006 = 100) 2006 442 100,0 2007 465 465 105,203... 442 2008 493 493 100 111,538... 442 2009 521 521 117,873... 442 2010 508 508 114,932... 442 105,2 111,5

Lisätiedot

Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen. Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu

Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen. Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu 1 Talouden hallinnan keskeiset osat Tulevaisuus Pitääkö kasvaa? KASVU KANNATTAVUUS Kannattaako liiketoiminta?

Lisätiedot

A250A0100 Finanssi-investoinnit 5. harjoitukset 14.4.2015 Futuurit ja termiinit

A250A0100 Finanssi-investoinnit 5. harjoitukset 14.4.2015 Futuurit ja termiinit A250A0100 Finanssi-investoinnit 5. harjoitukset 14.4.2015 Futuurit ja termiinit ehtävä 5.1 Kesäkuun 3. päivä ostaja O ja myyjä M sopivat syyskuussa erääntyvästä 25 kappaleen OMX Helsinki CAP-indeksifutuurin

Lisätiedot

Kansantaloudessa tuotetaan vehnää, jauhoja ja leipää. Leipä on talouden ainoa lopputuote, ja sen valmistuksessa käytetään välituotteena jauhoja.

Kansantaloudessa tuotetaan vehnää, jauhoja ja leipää. Leipä on talouden ainoa lopputuote, ja sen valmistuksessa käytetään välituotteena jauhoja. Taloustieteen perusteet Kesä 2014 Harjoitus 4: MALLIRATKAISUT Juho Nyholm (juho.nyholm@helsinki.fi Tehtävä 1 Kansantaloudessa tuotetaan vehnää, jauhoja ja leipää. Leipä on talouden ainoa lopputuote, ja

Lisätiedot

Nostiko euro hintoja? Hintojen todellinen ja koettu nousu

Nostiko euro hintoja? Hintojen todellinen ja koettu nousu Nostiko euro hintoja? Hintojen todellinen ja koettu nousu Studia Monetaria Samu Kurri 1 Käsiteltäviä aiheita Koettu inflaatio ja kuluttajien hintatietoisuus Koettu inflaatio 1996-2006 Kuluttajatutkimuskeskus

Lisätiedot

diskonttaus ja summamerkintä, L6

diskonttaus ja summamerkintä, L6 diskonttaus ja summamerkintä, L6 1 Edellä aina laskettiin kasvanut pääoma alkupääoman ja koron perusteella. Seuraavaksi pohdimme käänteistä ongelmaa: Miten suuri tulee alkupääoman K 0 olla, jotta n jakson

Lisätiedot

LIIKE-ELÄMÄN MATEMATIIKKA 1 MAT1LH001

LIIKE-ELÄMÄN MATEMATIIKKA 1 MAT1LH001 HAAGA-HELIA ammattikorkeakoulu Liiketalous, Pasila LIIKE-ELÄMÄN MATEMATIIKKA 1 MAT1LH001 Katri Währn Syksy 2013 ESIPUHE Tämä luentorunko on tarkoitettu oppikirjan tueksi eikä suikaan korvaamaan sitä. suosittelen

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op)

Talousmatematiikka (3 op) Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu

Lisätiedot

Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja

Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja Prosenttilasku-kotitehtäviä 1. Ratkaisuja 1. Italialainen design-laukku maksaa euroa ja vastaava piraattituote 60 euroa. Kuinka monta prosenttia a) design-laukku on piraattilaukkua kalliimpi b) piraattilaukku

Lisätiedot

Talousmatematiikan tehtäviä

Talousmatematiikan tehtäviä Koonnut: Joonas JoonasD6 Mäkinen versio 2015-02-28 Talousmatematiikan tehtäviä Luvut ja laskutoimitukset 1. Jaa luvut 15, 40, 90 ja 140 alkutekijöihin. 2. Laske kokonaan erikseen paperilla ja laskimella:

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia monetaria Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki Mitä teen työkseni Suomen Pankin tehtävät

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 26.10.2010 Hanna Freystätter, VTL Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 1 Inflaatio = Yleisen hintatason nousu. Deflaatio

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit

Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit Monisteen sisältö Rahamäärän ja inflaation yhteys pitkällä aikavälillä Nimelliset ja reaaliset valuuttakurssit Ostovoimapariteetti

Lisätiedot

1 PROSENTTILASKENTAA 7

1 PROSENTTILASKENTAA 7 SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Harjoitukset 7 (viikko 13) Tehtävä 1 a) Tapahtuu siirtymä pisteestä A pisteeseen B. Jos TR-käyrä on vaakasuora, niin IS-käyrän siirtyminen oikealle ei

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Indeksit: muodostus ja käyttö. Tilastokoulu 11.4.2016 Satu Ruotsalainen / Tilastokeskus satu.ruotsalainen@stat.fi

Indeksit: muodostus ja käyttö. Tilastokoulu 11.4.2016 Satu Ruotsalainen / Tilastokeskus satu.ruotsalainen@stat.fi Indeksit: muodostus ja käyttö Tilastokoulu 11.4.2016 Satu Ruotsalainen / Tilastokeskus satu.ruotsalainen@stat.fi Sisältö 1. Indeksin määritelmä ja esimerkkejä 2. Erilaisia indeksejä, Tilastokeskuksen tuottamat

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Luentokurssi kevät 2011 Lehtori Matti Estola

Rahoitusriskit ja johdannaiset Luentokurssi kevät 2011 Lehtori Matti Estola Rahoitusriskit ja johdannaiset Luentokurssi kevät 2011 Lehtori Matti Estola Itä-Suomen yliopisto, Yhteiskunta- ja Kauppatieteiden tiedekunta, Oikeustieteiden laitos, kansantaloustiede Luennot 22 t, harjoitukset

Lisätiedot

Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin.

Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin. Ajatuksia hinnoittelusta Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin. Hinnoittelu Yritystoiminnan tavoitteena on aina kannattava liiketoiminta ja asiakastyytyväisyys. Hinta

Lisätiedot

HOTELLIVARAUKSET MAJOITUSALA TUTUKSI

HOTELLIVARAUKSET MAJOITUSALA TUTUKSI Mirja Rautiainen, Mika Siiskonen: HOTELLIVARAUKSET MAJOITUSALA TUTUKSI HARJOITUSTEHTÄVIÄ: VASTAANOTON MAKSUVÄLINEET 1. Milloin ensimmäiset luottokortit ovat tulleet markkinoille maailmassa ja Suomessa?

Lisätiedot

Työllisyysaste 1980-2004 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v)

Työllisyysaste 1980-2004 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v) Työllisyysaste 198-24 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v 8 % 75 7 Suomi EU-15 65 6 55 5 8 82 84 86 88 9 92 94 96 98 2 4** 3.11.23/SAK /TL Lähde: European Commission 1 Työttömyysaste 1985-24 2 % 2 15

Lisätiedot

HZZ10100 Liiketoimintaosaamisen lähtökohdat: Kauppamatematiikka Versio 1.2 / 16.8.2009

HZZ10100 Liiketoimintaosaamisen lähtökohdat: Kauppamatematiikka Versio 1.2 / 16.8.2009 HZZ10100 Liiketoimintaosaamisen lähtökohdat: Kauppamatematiikka Versio 1.2 / 16.8.2009 Vesa Korhonen vesa.korhonen@jamk.fi 0400 451 752 Sisältö 0. Johdanto... 2 1. Prosenttilaskun soveltamista... 3 1.1

Lisätiedot

Jaksolliset suoritukset, L13

Jaksolliset suoritukset, L13 , L13 1 Jaksollinen talletus Tarkastellaan tilannetta, jossa asiakas tallettaa pankkitilille toistuvasti yhtäsuuren rahasumman k aina korkojakson lopussa. Asiakas suorittaa talletuksen n kertaa. Lasketaan

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia monetaria Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 25 20 15 10 5 0-5 Inflaatio Suomessa Kuluttajahintaindeksin

Lisätiedot

1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7. 1.1 Tulovero 8

1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7. 1.1 Tulovero 8 SISÄLTÖ 1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7 1.1 Tulovero 8 1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17 1.3 Indeksit 22 - Indeksin käsite 22

Lisätiedot

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%)

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäisen korkokannan menetelmä Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäinen korkokanta määritellään

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 4.10.2011

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 4.10.2011 Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I Hanna Freystätter, VTL Ekonomisti Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 1 Inflaatio = Yleisen hintatason nousu. Deflaatio

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia Generalia Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Ekonomisti, kansantalousosasto Suomen Pankki Rahan käsite mitä raha on? Rahan voi määritellä

Lisätiedot

Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS

Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS VALTIOKONTTORI Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS 2004 Valtionvelka VALTIOKONTTORI SISÄLLYSLUETTELO 36 Valtionvelan korot 3 36.01 Euromääräisen velan korko 6 36.03 Valuuttamääräisen velan korko 7 36.09

Lisätiedot

LKP-tili TaKP-tili Debet Kredit. 1. - ei kirjausta. 2. 1257 Puh.keskukset ja muut... 280521 224 706,35. 2. 2570 Ostovelat (T) 224 706,35

LKP-tili TaKP-tili Debet Kredit. 1. - ei kirjausta. 2. 1257 Puh.keskukset ja muut... 280521 224 706,35. 2. 2570 Ostovelat (T) 224 706,35 KÄSIKIRJA 2001-2.21 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään

Lisätiedot

Tunnetko asuntolainariskisi?

Tunnetko asuntolainariskisi? Tunnetko asuntolainariskisi? Studia Monetaria 12.10.2010 Peter Palmroos, tutkija Esityksen sisältö Asuntoluottojen riskit lainanottajalle Vakuuksien hinnan kehitys Maksukyvyn säilyminen Pankkien asuntoluottoriskit

Lisätiedot

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit DAX NOKIA SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit Ensimmäiset warrantit Suomen markkinoille Kaksi kohde-etuutta kilpailukykyisillä ehdoilla ; DAX ja NOKIA Hyvät spreadit

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA

SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA Sisältö Ennustetaulukot vuosille 2017 2019 (kesäkuu 2017) 3 ENNUSTETAULUKOT Ennuste vuosille 2017 2019 EILEN 11:00 EURO & TALOUS 3/2017 TALOUDEN NÄKYMÄT

Lisätiedot

Työllisyysaste 1980-2004 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v)

Työllisyysaste 1980-2004 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v) 1 8 % Työllisyysaste 198-24 Työlliset/Työikäinen väestö (15-64 v 75 7 Suomi 65 6 55 5 45 8 82 84 86 88 9 92 94 96 98 2 4** 16.5.23/SAK /TL Lähde: European Commission 2 Työttömyysaste 1985-24 2 % 2 15 15

Lisätiedot

KOLME SUKUPOLVEA ENSIASUNTOA HANKKIMASSA. Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen 12.3.2012

KOLME SUKUPOLVEA ENSIASUNTOA HANKKIMASSA. Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen 12.3.2012 KOLME SUKUPOLVEA ENSIASUNTOA HANKKIMASSA Kehittämispäällikkö Ilkka Lehtinen 12.3.2012 KOLME SUKUPOLVEA Munkkivuori 1960 Tapiola 1979 Taka-Töölö 2011 12.3.2012 2 ENSIASUNNON HANKINTA KOLMESSA SUKUPOLVESSA

Lisätiedot

Valuuttamääräisen velan tai sen lyhennyksen yhteydessä syntyvä realisoitunut kurssiero kirjataan tilille 5110 Realisoituneet kurssierot veloista.

Valuuttamääräisen velan tai sen lyhennyksen yhteydessä syntyvä realisoitunut kurssiero kirjataan tilille 5110 Realisoituneet kurssierot veloista. 1.1 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään Euroopan keskuspankin

Lisätiedot

Valuuttariskit ja johdannaiset

Valuuttariskit ja johdannaiset Valuuttariskit ja johdannaiset Matti Estola Itä-Suomen yliopisto, Yhteiskunta- ja Kauppatieteiden tiedekunta, Sosiaali- ja terveysjohtamisen laitos, kansantaloustiede Lähde: Hull, Options, Futures, & Other

Lisätiedot

Taloudelliset laskelmat

Taloudelliset laskelmat Taloudelliset laskelmat Pielisen Tietoverkko Juuka 31.3.214 LUONNOS LASKENTAOLETUKSET 31.3.214 2 Laskentaoletukset Investoinnit Ominaisuus Kuvaus Rakentamisaikataulu Runkoverkon rakentaminen tapahtuu vuonna

Lisätiedot

Julkisten menojen hintaindeksi

Julkisten menojen hintaindeksi Hinnat ja kustannukset 2015 Julkisten menojen hintaindeksi 2015, 1. vuosineljännes Valtion menojen hintaindeksi nousi 0,3 ja kuntatalouden prosenttia ensimmäisellä vuosineljänneksellä vuodentakaisesta

Lisätiedot

PALKANSAAJAN VEROTUS JA OSTOVOIMA 2000-2015

PALKANSAAJAN VEROTUS JA OSTOVOIMA 2000-2015 PALKANSAAJAN VEROTUS JA OSTOVOIMA 2000-2015 1 27.11.2013 1) Palkka 2) Verotus 3) Hinnat PALKANSAAJAN OSTOVOIMAAN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT keskituloinen palkansaaja, palkka v. 2013: 39.745 /v (3180 /kk) vuosittainen

Lisätiedot

Diskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä

Diskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä Diskonttaus Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava K t 1 + it. (3) missä pääoman K t diskontattu arvo, eli nykyarvo(t = 0) i = korkokanta jaksosta kulunut aika t = korkojakson

Lisätiedot

150 tuhatta CHF Huolintaliikeen veloitus Maahantuonnin alv. 133 Huolintapalkkio (sis.alv) 20 150 tuhatta FIM

150 tuhatta CHF Huolintaliikeen veloitus Maahantuonnin alv. 133 Huolintapalkkio (sis.alv) 20 150 tuhatta FIM ~ L TKKrruT Lehtori Osmo Hauta-aho A 030154000 TaINPliTOSSUUNNrrfELU Tent ti 12.4.2002 klo 16.15-19.15' 1(3) + liitteet 1-4 Tehtiivii 1 Oheisena on annettu HubTecb Oy:n tilikauden 1.1.-31.12.2001 tuloslaskelma

Lisätiedot

Elintarvikkeiden valmistajahintojen ja kuluttajahintojen sekä yleisten kuluttajahintojen kehitys 1995 2008

Elintarvikkeiden valmistajahintojen ja kuluttajahintojen sekä yleisten kuluttajahintojen kehitys 1995 2008 Elintarvikkeiden valmistajahintojen ja kuluttajahintojen sekä yleisten kuluttajahintojen kehitys 1995 2008 Suhdeluku 130 125 120 115 110 105 100 Yleiset kuluttajahinnat Elintarvikkeiden kuluttajahinnat

Lisätiedot

Talousmatematiikka (4 op)

Talousmatematiikka (4 op) Talousmatematiikka (4 op) M. Nuortio, T. Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2012 Talousmatematiikka 2012 Yhteystiedot: Matti Nuortio mnuortio@paju.oulu.fi Työhuone M225 Kurssin

Lisätiedot

1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17

1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17 SISÄLTÖ 1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7 1.1 Tulovero 8 1.2 Hintaan vaikuttavia tekijöitä 13 - Arvonlisävero 13 - Myyntipalkkio ja myyntikate 15 - Alennus ja hävikki 17 1.3 Indeksit 22 - Indeksin käsite 22

Lisätiedot

1.1 Suhteisjako 8. Euro 14 Valuuttakurssit 15 Kurssimuutokset ja rahan arvo 18. Tulovero 21 Ansiotulon vero 21 Pääomatulon vero 23

1.1 Suhteisjako 8. Euro 14 Valuuttakurssit 15 Kurssimuutokset ja rahan arvo 18. Tulovero 21 Ansiotulon vero 21 Pääomatulon vero 23 SISÄLTÖ 1 KAUPALLISIA SOVELLUKSIA 7 1.1 Suhteisjako 8 1.2 Valuutat 14 Euro 14 Valuuttakurssit 15 Kurssimuutokset ja rahan arvo 18 1.3 Verotus 21 Tulovero 21 Ansiotulon vero 21 Pääomatulon vero 23 Varallisuusvero

Lisätiedot

KIRJANPITO 22C00100. Ulkomaan rahan määräiset erät kirjanpidossa

KIRJANPITO 22C00100. Ulkomaan rahan määräiset erät kirjanpidossa KIRJANPITO 22C00100 Luento 7b: Ulkomaan rahan määräiset erät kirjanpidossa ULKOMAAN RAHAN MÄÄRÄISET ERÄT KIRJANPIDOSSA Kirjanpidossa käytettävä valuutta: KPL:ssa ei ole erityisiä säännöksiä käytettävästä

Lisätiedot

Tasaerälaina ja osamaksukauppa

Tasaerälaina ja osamaksukauppa Tasaerälaina ja osamaksukauppa Merkintöjä Yleensä laskussa lähdetään todellisesta vuosikorosta. Merkitään todellista vuosikorkokantaa kirjaimella i a, jolloin vuosikorkotekijä on (1 + i a ). Vuosi jaetaan

Lisätiedot

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F Mat-2.34 Investointiteoria Laskuharjoitus 2/2008, Ratkaisut 29.04.2008 Binomihilan avulla voidaan laskea T vuoden ja tietyn kupongin sisältävän joukkovelkakirjan arvo eli hinta rekursiivisesti vaihtelevan

Lisätiedot

Kappale 6: Raha, hinnat ja valuuttakurssit pitkällä ajalla. KT34 Makroteoria I. Juha Tervala

Kappale 6: Raha, hinnat ja valuuttakurssit pitkällä ajalla. KT34 Makroteoria I. Juha Tervala Kappale 6: Raha, hinnat ja valuuttakurssit pitkällä ajalla KT34 Makroteoria I Juha Tervala Raha Raha on varallisuusesine, joka on yleisesti hyväksytty maksuväline Rahan yksi tehtävä on olla vaihdon väline

Lisätiedot

1-4/2016 Liikevaihto ,72. Liiketoiminnan muut tuotot 200,00

1-4/2016 Liikevaihto ,72. Liiketoiminnan muut tuotot 200,00 1-4/2016 Liikevaihto 840 677,72 300, Yleiset myyntitilit 840 677,72 3000, Myynti 840 677,72 Liiketoiminnan muut tuotot 200,00 3980, Muut tuotot 200,00 Materiaalit ja palvelut Aineet, tarvikkeet ja tavarat

Lisätiedot

Valuuttakaupan Esittely

Valuuttakaupan Esittely Valuuttakaupan Esittely Forex-kauppa Valuuttakauppamarkkinat (Forex) ovat suurimmat ja likvideimmät finanssimarkkinat maailmassa Päivittäin kauppaa käydään noin $4 biljoonan arvosta Noin 85 % valuuttakaupasta

Lisätiedot

Korkolasku ja diskonttaus, L6

Korkolasku ja diskonttaus, L6 Korkolasku ja diskonttaus, L6 1 Merkinnät Tarkastellaan tilannetta, jossa pääomalle maksetaan korkoa. Tulemme seuraavassa systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä K 0 = alkupääoma p = korkoprosentti

Lisätiedot

Viimeinen erä on korot+koko laina eli 666, 67 + 100000 100667, 67AC.

Viimeinen erä on korot+koko laina eli 666, 67 + 100000 100667, 67AC. Kotitehtäviä 6. Aihepiiri Rahoitusmuodot Ratkaisuehdotuksia 1. Pankki lainaa 100000 bullet-luoton. Laina-aika on 4kk ja luoton (vuotuinen) korkokanta 8% Luoton korot maksetaan kuukausittain ja laskutapa

Lisätiedot

SUOMEN PANKKI Kansantalousosasto. Suomen taloudelliset näkymät Ennusteen taulukkoliite

SUOMEN PANKKI Kansantalousosasto. Suomen taloudelliset näkymät Ennusteen taulukkoliite Suomen taloudelliset näkymät 2004 2006 Ennusteen taulukkoliite 24.3.2004 Lisämateriaalia Euro & talous -lehden numeroon 1/2004 Taulukkoliite Taulukko 1. Taulukko 2. Taulukko 3. Taulukko 4. Taulukko 5.

Lisätiedot

Ahlstrom. Tammi-syyskuu 2015. Marco Levi toimitusjohtaja. Sakari Ahdekivi talousjohtaja 28.10.2015

Ahlstrom. Tammi-syyskuu 2015. Marco Levi toimitusjohtaja. Sakari Ahdekivi talousjohtaja 28.10.2015 Ahlstrom Tammi-syyskuu 215 Marco Levi toimitusjohtaja Sakari Ahdekivi talousjohtaja 28.1.215 Sisältö Heinä-syyskuu 215 Liiketoiminta-aluekatsaus Taloudelliset luvut Tulevaisuuden näkymät Sivu 2 Heinä-syyskuu

Lisätiedot

EMOYHTIÖN TILINPÄÄTÖKSEN LIITETIEDOT, FAS 1 000 EUR

EMOYHTIÖN TILINPÄÄTÖKSEN LIITETIEDOT, FAS 1 000 EUR n tilinpäätös, FAS Efore Oyj vuosikertomus 2008 1. Liikevaihto markkina-alueittain Asiakkaiden mukaan Suomi 2008 10 544 2007 6 693 Muut EU-maat 25 996 18 241 USA 1 229 194 Muut maat 6 775 8 386 Yhteensä

Lisätiedot

Öljyn hinnan romahdus

Öljyn hinnan romahdus Samu Kurri Suomen Pankki Öljyn hinnan romahdus Hiekkaa vai öljyä maailmantalouden rattaisiin? 21.5.215 Julkinen 1 Teemat Hinnan laskun välittömät seuraukset Vaikutukset talouden toimijoihin Markkinat,

Lisätiedot

EMOYHTIÖN TILINPÄÄTÖKSEN LIITETIEDOT, FAS 1 000 EUR

EMOYHTIÖN TILINPÄÄTÖKSEN LIITETIEDOT, FAS 1 000 EUR n tilinpäätös, FAS 1. Liikevaihto markkina-alueittain Asiakkaiden mukaan Suomi 6 693 9 897 Muut EU-maat 18 241 20 948 USA 194 9 800 Muut maat 8 386 10 290 Yhteensä 33 515 50 935 Liiketoiminnan muut tuotot

Lisätiedot

Korkolasku, L6. Koronkorko. Korko-kaavat. Aiheet. Yksinkertainen korkolasku. Koronkorko. Jatkuva korkolasku. Korko-kaavat

Korkolasku, L6. Koronkorko. Korko-kaavat. Aiheet. Yksinkertainen korkolasku. Koronkorko. Jatkuva korkolasku. Korko-kaavat Korkolasku, L6 1 Merkinnät Tarkastellaan tilannetta, jossa pääomalle maksetaan korkoa. Tulemme seuraavassa systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä K 0 = alkupääoma p = korkoprosentti i = p 100

Lisätiedot

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 KOE 2: Ympäristöekonomia KANSANTALOUSTIEDE JA MATEMATIIKKA Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA

SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA Sisältö Ennustetaulukot vuosille 2017-2019 3 ENNUSTETAULUKOT Ennuste vuosille 2017 2019 TÄNÄÄN 11:00 EURO & TALOUS 5/2016 TALOUDEN NÄKYMÄT Joulukuu 2016

Lisätiedot

Toimitettaessa verotusta vuodelta 2004 voidaan todeta, että yhtiön kirjanpidon mukainen voitto on 250 000 i. Lisäksi todetaan seuraavaa:

Toimitettaessa verotusta vuodelta 2004 voidaan todeta, että yhtiön kirjanpidon mukainen voitto on 250 000 i. Lisäksi todetaan seuraavaa: OIKEUSTIETEELLINEN TIEDEKUNTA FINANSSIOIKEUS Julkisoikeuden laitos Aineopinnot OTK, ON täydennystentti 2.12.2004 Vastaukset kysymyksiin 1, 2, 3a ja 3b eri arkeille. Kysymykseen 4 vastataan erilliselle

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA

SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA SUOMEN PANKIN AJANKOHTAISIA ARTIKKELEITA TALOUDESTA Sisältö Ennustetaulukot 3 ENNUSTETAULUKOT Ennuste vuosille 2016 2018 TÄNÄÄN 11:00 EURO & TALOUS 3/2016 TALOUDEN NÄKYMÄT Kesäkuu 2016 1. HUOLTOTASE, MÄÄRÄT

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 6. Swap -sopimukset

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 6. Swap -sopimukset Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 6 Swap -sopimukset 1. Swapit eli vaihtosopimukset Swap -sopimus on kahden yrityksen välinen sopimus vaihtaa niiden saamat tai maksamat rahavirrat keskenään.

Lisätiedot

Metsä sijoituskohteena 1983 2007

Metsä sijoituskohteena 1983 2007 Metsäntutkimuslaitos, Metsätilastollinen tietopalvelu METSÄTILASTOTIEDOTE Metsä sijoituskohteena 198327 3/28 21.8.28 Esa Uotila Puuntuotannon sijoitustuotto pysyi korkeana vuonna 27 Yksityismetsien hakkuut

Lisätiedot

SOCIÉTÉ GÉNÉRALE LISTALLEOTTOESITTEEN PERUSOSAN TÄYDENNYSOSA TEKNISET EHDOT WARRANTEILLE, JOIDEN KOHDE-ETUUTENA ON VALUUTTAKURSSI

SOCIÉTÉ GÉNÉRALE LISTALLEOTTOESITTEEN PERUSOSAN TÄYDENNYSOSA TEKNISET EHDOT WARRANTEILLE, JOIDEN KOHDE-ETUUTENA ON VALUUTTAKURSSI SOCIÉTÉ GÉNÉRALE LISTALLEOTTOESITTEEN PERUSOSAN TÄYDENNYSOSA TEKNISET EHDOT WARRANTEILLE, JOIDEN KOHDE-ETUUTENA ON VALUUTTAKURSSI Tämä Listalleottoesitteen perusosan täydennysosa ( Täydennysosa ) täydentää

Lisätiedot

Euro ja pankkiasiat. Suomi ja 11 muuta maata siirtyvät vuoden 2002 alussa euron käyttöön.

Euro ja pankkiasiat. Suomi ja 11 muuta maata siirtyvät vuoden 2002 alussa euron käyttöön. Tähän esitteeseen on koottu hyödyllistä tietoa euron vaikutuksista pankkiasioihin. Lue esite ja säästä se. Esitteessä on tärkeää tietoa myös vuodenvaihteen varalle. Euro ja pankkiasiat Suomi ja 11 muuta

Lisätiedot

1 PROSENTTILASKENTAA 7

1 PROSENTTILASKENTAA 7 SISÄLTÖ 1 PROSENTTILASKENTAA 7 Peruskäsitteitä 8 Prosenttiarvo 9 Prosenttiluku 11 Perusarvo 13 Muutosten laskeminen 15 Lisäys ja vähennys 15 Alkuperäisten arvojen laskeminen 17 Muutosprosentti 19 Prosenttiyksikkö

Lisätiedot

3154 TaINPMTOSSUUNNITfELU Tent ti 4.10.2000 klo 16.15-19.15

3154 TaINPMTOSSUUNNITfELU Tent ti 4.10.2000 klo 16.15-19.15 LTKK/TUTA Lehtori Osmo Hauta-aho 1(3) + liitteet 1-2 3154 TaINPMTOSSUUNNITfELU Tent ti 4.10.2000 klo 16.15-19.15 (Tentissii ei saa olla mukana kirjallisuutta) Tehtava 1 Oheisena on annettu SyysTek Oy:n

Lisätiedot

1 Prosenttilaskenta ja verotus 3. 2 Hinnat ja rahan arvo 21. Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43. 3 Lainat ja talletukset 48

1 Prosenttilaskenta ja verotus 3. 2 Hinnat ja rahan arvo 21. Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43. 3 Lainat ja talletukset 48 Sisällysluettelo 1 Prosenttilaskenta ja verotus 3 Prosenttilaskenta 3 Verotus 12 Kertaustehtäviä 19 2 Hinnat ja rahan arvo 21 Indeksit 21 Euro ja muut valuutat 36 Kertaustehtäviä 43 3 Lainat ja talletukset

Lisätiedot

Verot, palkat ja kehysriihi PALKANSAAJAN OSTOVOIMA 2000-2013

Verot, palkat ja kehysriihi PALKANSAAJAN OSTOVOIMA 2000-2013 Verot, palkat ja kehysriihi PALKANSAAJAN OSTOVOIMA 2000-2013 1 Teemu Lehtinen 9.1.2013 PALKANSAAJAN OSTOVOIMAAN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT 1) Palkka keskituloinen palkansaaja, palkka v. 2013: 39.900 /v (3192

Lisätiedot

Viikkotehtävä 3 Katetuotto-, vaihtoehto- ja kustannuslaskenta Laskentatoimen Perusteet, Syksy 2015 Katja Kolehmainen KTT, Apulaisprofessori

Viikkotehtävä 3 Katetuotto-, vaihtoehto- ja kustannuslaskenta Laskentatoimen Perusteet, Syksy 2015 Katja Kolehmainen KTT, Apulaisprofessori Viikkotehtävä 3 Katetuotto-, vaihtoehto- ja kustannuslaskenta Laskentatoimen Perusteet, Syksy 2015 Katja Kolehmainen KTT, Apulaisprofessori Tehtävän suorittaminen Tehtävänanto sisältää sekä PowerPoint-muodossa

Lisätiedot

Liiketalouden laskutaito Tehtävien vastaukset 1 (17) 1. painos 2015 ISBN 978-952-63-2209-4

Liiketalouden laskutaito Tehtävien vastaukset 1 (17) 1. painos 2015 ISBN 978-952-63-2209-4 Liiketalouden laskutaito Tehtävien vastaukset (7). painos 05 Huom. Tehtävien vastauksia ei ole annettu ns. aukeamatehtävistä, jotka opiskelijoiden on tarkoitus ratkaista opettajan ohjauksessa. Huom. Mahdollisista

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 8 Optioiden hinnoittelusta 1. Optioiden erilaiset kohde-etuudet 1.1. Osakeoptiot Yksi optio antaa yleensä oikeuden ostaa/myydä 1 kpl kohdeetuutena olevia

Lisätiedot

MANDATUM APOLLO -INDEKSILAINA 1/2005 Lainakohtaiset ehdot

MANDATUM APOLLO -INDEKSILAINA 1/2005 Lainakohtaiset ehdot MANDATUM APOLLO -INDEKSILAINA 1/2005 Lainakohtaiset ehdot Lainan liikkeeseenlaskija on. Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä 14.4.2004 päivätyn listalleottoesitteen perusosaan sisältyvien :n joukkovelkakirjaohjelman

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008 Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot

Lisätiedot

11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja.

11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. 113 11.1 Yleistä Kun eri asioiden suuruuksia verrataan, käytetään asian havainnollistamiseksi usein prosentteja. Esim. Kun sulatetaan 63 g kuparia ja 37 g sinkkiä, saadaan 100 g messinkiä. 63 100 = 114

Lisätiedot