766326A ATOMIFYSIIKKA 1 - SYKSY 2017

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "766326A ATOMIFYSIIKKA 1 - SYKSY 2017"

Transkriptio

1 766326A ATOMIFYSIIKKA 1 - SYKSY 2017 Luennot 40 tuntia (10 viikkoa) Tiistaisin (sali L6) Torstaisin 8-10 (sali L5) Luennoitsija: Saana-Maija Huttula saana.huttula@oulu.fi Huone FY253-1 (ei laskutehtävien näyttöjä) Laskuharjoitukset 10 kpl Laskupäivät: Perjantaisin klo 8-10 ja Tiistaisin klo 8-10 salissa L8 Laskupäiväavustajat: Juho Soronen, Georgia Michailoudi, Sami Hiltunen ja Katja Matilainen Kurssilla on oma Optima ympäristö, josta löytyy luentomateriaali, laskuharjoitustehtävät, keskustelualue sekä yleistä infoa kurssin aikana. 1

2 Välikokeet Keskiviikkona klo Keskiviikkona klo TAI päätekoe Keskiviikkona klo (Loppukokeita 2 kpl kevään 2017 aikana) 2

3 Kurssikirja: Arthur Beiser: Concepts of Modern Physics McGraw-Hill International Editions, painos 5. tai 6. Jos et käy luennoilla, kurssikirja välttämätön! (Ts. luentokalvoja ei ole tehty itseopiskelua varten) Kurssin 1. osa: kappaleet 1-5 ja osia kappaleista Kurssin 2. osa: kappaleet 6-8 3

4 Atomifysiikka 1 kurssin suoritusvaihtoehdot: TAI 1) Osallistumalla kahteen välikokeeseen ja laskuharjoituksiin. Laskuharjoitustehtävistä voi saada max 6 pistettä / välikoe. Molemmista välikokeista + välikoealueen tehtävistä tulee saada yhteensä vähintään 12 pistettä (tenttipisteet + koealueen tehtäväpisteet). 2) Osallistumalla kahteen välikokeeseen. Kurssin läpäisy puolet maksimipisteistä (30/60p). Molemmista välikokeista tulee saada vähintään 10 pistettä. TAI 3) Päätekokeella 5 tehtävää á 6p = 30 p. Läpipääsyraja 15 pistettä. 4

5 Jakso 1 - Sähkömagneettisten aaltojen hiukkasominaisuudet Sähkömagneettiset aallot Mustan kappaleen säteily Valosähköinen ilmiö Valo? Aaltoja? Röntgensäteily Röntgensäteilyn diffraktio Compton ilmiö Parinmuodostus Fotonin absorptio kooste Jakso 2 - Materialististen hiukkasten aaltoluonne de Broglie aallot Todennäköisyyskäsite Aallon kuvaaminen Aallon vaihe- ja ryhmänopeudet Hiukkasten diffraktio Hiukkanen laatikossa Vielä todennäköisyyskäsitteestä Heisenbergin epätarkkuusperiaate Epätarkkuusperiaatteen soveltaminen 5

6 Jakso 3 - Atomi Atomin rakenne - ydin Elektroniradat planeettamalli Bohrin atomimalli Vetyatomin energiatasot Frankin ja Hertzin koe Ytimen liike Atomien spektrit Vastaavuusperiaate Atomien viritykset - esimerkkejä Laser Jakso 4 - Perusasioita kvanttimekaniikasta Kvanttimekaniikka Aaltofunktio Aaltoyhtälö Ajasta riippuva Schrödingerin yhtälö Lineaarisuus ja superpositio Odotusarvot Operaattorit ja odotusarvot Operaattorin ominaisfunktio ja ominaisarvot Schrödingerin yhtälön aikariippuvuuden erottaminen 6

7 Jakso 5 - Esimerkkejä kvanttimekaniikasta Hiukkanen potentiaalikuopassa Äärellinen potentiaalikuoppa Tunneli-ilmiö Harmoninen oskillaattori Jakso 6 - Ydinfysiikkaa Ytimen rakenteesta Ytimen ominaisuuksia Stabiilit ytimet Sidosenergia Ydinvoimista Radioaktiivisuus Alfahajoaminen Beetahajoaminen Gammahajoaminen Radioaktiiviset sarjat Ydinreaktioita Fissio Ydinvoima energian tuotannossa Fuusio 7

8 Jakso 7 - Vedynkaltaisen atomin kvanttiteoriaa Muuttujien erottaminen Kvanttiluvut Todennäköisyystiheys Säteilevät siirtymät Valintasäännöt Normaali Zeeman-ilmiö Jakso 8 Monielektroniset atomit Elektronin spin Kieltosääntö Symmetriset ja antisymmetriset aaltofunktiot Atomirakenne Spin-rata kytkentä Kokonaisliikemäärämomentti 8

9 Jakso 9 Röntgen ja Auger-spektrit Jaksollinen järjestelmä Röntgenspektri Auger-siirtymät Jakso 10- Molekyylit Molekyylisidos H 2+ ioni H 2 molekyyli Monimutkaiset molekyylit Rotaatioenergiatasot Vibraatioenergiatasot Molekyylien elektroniset spektrit 9

10 Ensimmäinen jakso (luennot 1-2) Sähkömagneettisten aaltojen hiukkasominaisuudet 10

11 JOHDANTOA Makroskooppinen aine koostuu atomeista ja molekyyleistä. Atomit koostuvat ytimestä ja elektroneista. 11

12 Atomifysiikka käsittelee atomin elektroniverhon fysiikkaa Ydinfysiikka käsittelee atomiytimen rakennetta ja ydinreaktioita Hiukkasfysiikka käsittelee alkeishiukkasten ominaisuuksia ja niiden välisiä vuorovaikutuksia Molekyylifysiikka käsittelee molekyylien rakenteita Kiinteän aineen fysiikka käsittelee kiinteän aineen rakenteita Kvanttikemia käsittelee kemiallisia reaktiota Kokeellisen tutkimuksen kannalta osa-alueet ovat hyvin erilaisia, koska niissä esiintyvien perusilmiöiden energiat ovat eri suuruusluokkaa: Kiinteä aine ev 1 ev Molekyylit 0.1 ev 100 ev Atomit 1 ev 100 kev Ytimet 10 kev 100 MeV Hiukkaset 100 MeV 500 GeV 1 ev = elektronivoltti = energian yksikkö atomifysiikassa = joulea. Vastaa energiaa, jonka elektroni saa kulkiessaan yhden voltin suuruisen potentiaalieron läpi 12

13 Mihin atomifysiikkaa tarvitaan? Fyysikot Atomitutkimus, molekyylitutkimus, materiaalitutkimus, opetustehtävät Matemaatikot Opetustehtävät Kemistit Kemiallinen analyysi (esim. absorptiospektroskopia, massa-analyysi jne) Sähköteekkarit Elektroniikka, puolijohdetekniikka, valaistustekniikka, nanoteknologia 13

14 PARIKESKUSTELU (3 MIN): Mitä sähkömagneettisen säteilyn lajeja tiedät ja missä arkielämän tilanteessa voit törmätä kyseiseen säteilylajiin? 14

15 Sähkömagneettisen säteilyn spektri: Näkyvän valon alue Hz Sähkömagneettisten aaltojen ja aineen vuorovaikutus riippuu aaltojen taajuudesta (energiasta). 15

16 1. SÄHKÖMAGNEETTISTEN AALTOJEN HIUKKASOMINAISUUDET Jokapäiväisessä makroskooppisessa maailmassa ei ole mitään kummallista aalto- ja hiukkaskäsitteissä. Klassisessa fysiikassa hiukkasten liikettä kuvataan mekaniikan ja aaltojen liikettä optiikan avulla. Mikromaailmassa ei tunneta hiukkasia tai aaltoja: Elektroni käyttäytyy hiukkasen tai aallon tavoin. Sähkömagneettinen säteily aallon tai hiukkassuihkun tavoin. Aloitamme aaltojen hiukkasominaisuuksien tarkastelulla. 16

17 1.1. SÄHKÖMAGNEETTISET AALLOT Vuonna 1864 James Clerk Maxwell: Kiihdytetyt varatut hiukkaset aiheuttavat sähkömagneettisia häiriöitä, jotka etenevät avaruudessa. Faraday: muuttuva magneettikenttä indusoi sähkövirtaa. Maxwell: muuttuvaan sähkökenttään liittyy magneettikenttä (hankala mitata, perustui symmetriaan). Sähkö- ja magneettikentät ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan sekä kohtisuorassa etenemissuuntaa vastaan. 17

18 Maxwellin yhtälöt kuvaavat sähkömagneettisen kentän käyttäytymistä sekä kentän vuorovaikutusta aineen kanssa. Maxwell osoitti, että sähkömagneettiset aallot etenevät nopeudella: 1 8 c m / s 0 0 Vuonna 1865 Maxwell kirjoitti: Tämä nopeus on niin liki valonnopeutta, että on hyvä syy ajatella, että valo itse (sisältäen lämpösäteilyn ja muut säteilyt) on sähkömagneettista häiriötä, joka etenee aaltoina läpi sähkömagneettisen kentän sähkömagneettisten lakien mukaan. 18

19 Vasta Maxwellin kuoleman jälkeen Heinrich Hertz osoitti kokeellisesti sähkömagneettisten aaltojen olemassaolon. Koejärjestely: Jännite kahden metallipallon väliin kipinä Vastaanottimena johdin silmukka, jossa pieni väli. Sähkömagneettiset aallot aiheuttavat kipinöitä vastaanottimeen. 19

20 Sähkömagneettisille aalloille pätee samat säännöt kuin mekaanisille aalloille. Superpositioperiaate: Kun kaksi tai useampia aaltoja on samassa pisteessä samaan aikaan, summa-aallon amplitudi on yksittäisten aaltojen amplitudien summa. Interferenssi = aallot kumoutuvat tai vahvistuvat osittain tai kokonaan. Jos vuorovaikuttavilla aalloilla on eri taajuudet ja/tai eri vaihe, interferenssi on monimutkaisempi. 20

21 Thomas Young osoitti valoaaltojen interferenssin. Konstruktiivinen (vahvistava) interferenssi = kirkkaat juovat Aaltojen kulkema matka on sama tai eroaa kokonaisilla aallonpituuksilla λ, 2 λ, 3 λ, Destruktiivinen (vaimentava) interferenssi = tummat juovat Aaltojen kulkemat matkat eroavat parittomien aallonpituuden puolikkaiden verran λ/2, 3λ/2, 5λ/2,. Youngin koe osoitti, että valo on aaltoliikettä. Maxwellin teoria selitti, että valo on sähkömagneettisia aaltoja. 21

22 1.2. MUSTAN KAPPALEEN SÄTEILY Mitä näet kuvassa? 22

23 1.2. MUSTAN KAPPALEEN SÄTEILY Mitä näet kuvassa? Metalli hehkuu punaisesta keltaisen kautta valkoiseen kun sitä kuumennetaan (se säteilee myös muita aallonpituuksia, joita silmä ei pysty havaitsemaan). 23

24 Kaikki kappaleet säteilevät, mutta säteily on huoneen lämpötilassa infrapunasäteilyn alueella, jolloin silmä ei pysty sitä havaitsemaan. Kappaleen säteily liittyy läheisesti kappaleen kykyyn absorboida energiaa. Kun kappale on termisessä tasapainossa ympäristön kanssa, se emittoi (eli lähettää) ja absorboi (eli imee itseensä) saman määrän säteilyä. Hertzin kokeiden jälkeen vaikutti selvältä, että valo on sähkömagneettisia aaltoja, jotka noudattavat Maxwellin yhtälöitä. Teoria ei kuitenkaan selittänyt täysin kappaleiden säteilyä. 24

25 Kun kappaletta lämmitetään se säteilee enemmän, kun se on kuuma (säteilyn intensiteetti kasvaa) säteilyspektrin maksimi siirtyy korkeammille taajuuksille lämpötilan kasvaessa Auringon lämpötilassa (5700 K) suurin osa säteilystä on näkyvän valon alueella - ihmisen silmä on kehittynyt herkemmäksi auringon säteilyn maksimitaajuuksille. Kappaleiden säteilyä havaitaan/ hyödynnetään esim.: Valaistus kuumat filamentit säteilevät valkoista valoa Auringon lämpösäteily aurinkokennot, lämmitys Lämpökamerat - eksyneiden etsintä, lämpövuodot rakennuksista Astrofysiikka - alkuräjähdyksestä jäljellä taustasäteily 25

26 MUSTAN KAPPALEEN SÄTEILYSPEKTRI Mustaksi kappaleeksi kutsutaan kappaletta, joka absorboi kaiken siihen kohdistuvan säteilyn. Mustaa kappaletta voidaan mallintaa ontolla kappaleella, jossa on hyvin pieni reikä. Mustan kappaleen sisään menevä säteily heijastuu kappaleen seinistä, kunnes se on kokonaan absorboitunut. Kun mustaa kappaletta lämmitetään, sen seinät emittoivat säteilyä, joka tulee ulos aukosta. 26

27 Säteilyä onton kappaleen sisällä voidaan mallintaa seisovilla sähkömagneettisilla aalloilla, joiden solmupisteet ovat onkalon seinillä (riippumatta suunnasta). Kappaleen leveys = L λ = L/2 λ = 2L/3 λ = L λ= 2L Seisovien aaltojen lukumäärä taajuusvälillä f - df tilavuusyksikössä (johdetaan kirjan kappaleessa 9, ei käydä tässä läpi) saadaan yhtälöstä: G( f ) df 8f c Aaltojen lukumäärä on riippumaton kappaleen muodosta. 2 3 df Mitä suurempi taajuus, sitä lyhyempi λ ja enemmän mahdollisia seisovia aaltoja voi syntyä laatikon sisään. 27

28 Määritetään jokaisen aallon keskimääräinen energia: Jokainen seisova aalto kappaleen sisällä liittyy oskilloivaan (värähtelevään) sähkövaraukseen kappaleen seinässä. Yksidimensioisella harmonisella oskillaattorilla on kaksi vapausastetta, toinen vastaa sen kineettistä energiaa ja toinen potentiaalienergiaa. Ekvipartitioteoreeman mukaan, termisessä tasapainossa jokaisen systeemin kappaleen keskimääräinen energia jokaista vapausastetta kohti lämpötilassa T = ½ kt (k = Boltzmannin vakio = J/K) Jokaisella aallolla kappaleen sisällä on siis keskimääräinen energia kt. Säteilyn kokonaisenergia taajuuden funktiona = yhden aallon keskimääräinen energia x aaltojen lukumäärä 8f u( f ) df G( f ) df 3 c 2 kt df Rayleigh-Jeansin yhtälö = kaikki mitä klassinen fysiikka pystyy kertomaan mustan kappaleen säteilystä. 28

29 8f u( f ) df G( f ) df 3 c 2 kt df Yhtälön mukaan taajuuden kasvaessa, säteilyn kokonaisenergia kasvaa suhteessa taajuuden neliöön. Ts. kun taajuus kasvaa äärettömän suureksi, myös energia tulisi kasvaa äärettömän suureksi. Kuitenkin kokeellisesti mitattu säteilyn energiatiheys lähestyy nollaa, kun taajuus kasvaa Ultraviolettikatastrofi 29

30 Vuonna 1900 Max Planck esitti hyvänä arvauksena säteilylain mustan kappaleen säteilylle: ( 8h f u f ) df 3 hf c e / 3 df 1 kt Säteilylaki saadaan, kun korvataan aallon keskimääräinen energia kt energian lausekkeella hf h= Planckin vakio = Js hf / kt e 1 Suurilla taajuuksilla hf >> kt, jolloin hf kt e / ja u ( f ) df 0 Pienillä taajuuksilla hf << kt ja hf/kt << 1 e 1 hf / kt 1 1 hf 1 kt 1 kt hf 30 Yleisesti: e x 1 x 2 x 2! 3 x 3!...

31 Eli pienillä taajuuksilla säteilylaki palautuu Rayleigh-Jeansin yhtälöksi: u( f ) df 8h 3 c f 3 kt hf df 8kT 3 c f 2 df Yhtälö näytti selittävän kokeelliset havainnot, mutta miksi? Mikä on fysiikka sen takana? Planck esitti hypoteesin, että kappaleen seinässä olevan värähtelijän energia ei ole jatkuva vaan kvantittunut. Ts. värähtelijä luovuttaa ja vastaanottaa energiaa kvanteissa: e n nhf, n 1,2,3,... Kun oskillaattori ottaa vastaan energiaa hf:n verran, se hyppää energiatasolta toiselle. Energia määrää kutsutaan kvantiksi. Jokaiselle seisovalle aallolle saadaan siten keskimääräiseksi energiaksi: hf, hf / kt e 1 joka johtaa Planckin säteilylakiin. 31

32 Planckin ajatus oli, että vaikka energia siirtyy kvantteina oskillaattorin ja sähkömagneettisten aaltojen välillä, sähkömagneettiset aallot käyttäytyvät klassisesti (jatkuva energia). Kokeellisesti on määritetty mustan kappaleen säteilylle seuraavat lait: Wienin siirtymälaki antaa mustan kappaleen säteilyn spektrin huippua vastaavan aallonpituuden: λ m T = mk Stefan-Boltzmannin laki kertoo mustan kappaleen säteilytehon pintaalaa kohti: I = σt 4 σ = W m 2 K 4 32

33 ESIMERKKI 1.1 Äänirautaa voidaan pitää harmonisena oskillaattorina. Ääniraudan värähtelytaajuus on 660 Hz ja värähtelyenergia on 0.04 J. Vertaa ääniraudan energiankvantin suuruutta oranssin valon energiakvantin suuruuteen. Oranssin valon taajuus on Hz. 33

34 1.3. VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ Koejärjestely: Tyhjiöputken sisällä on kaksi elektrodia, joiden välillä on muutettava jännite. Kun elektrodia valaistaan, siitä irtoaa elektroneja anodin ja katodin välinen sähkövirta. Irronneita elektroneja kutsutaan fotoelektroneiksi ja ilmiötä valosähköiseksi ilmiöksi. Jos elektrodien väliin kytketään kuvan suuntainen jännite, virta lakkaa tietyllä jännitteen arvolla V 0 (pysäytysjännite), joka vastaa fotoelektronien kineettisen energian maksimia. 34

35 Valosähköinen ilmiö voidaan periaatteessa ymmärtää klassisesti: Valoaaltojen kuljettama jatkuva energia absorboituu metalliin, josta irtoaa elektroneja. Klassisen fysiikan (eli että valo olisi puhtaasti aaltoja) aiheuttamia ongelmia ovat: 1) Ei aikaviivettä saapuvan valon ja irtoavan elektronin välillä. Klassisesti: tulisi olla aikaviive, jolloin elektroni kerää aallolta tarpeeksi energiaa irrotakseen. 2) Kirkas valo tuottaa enemmän fotoelektroneja kuin himmeä (samalla valon taajuudella), mutta elektronien kineettinen energia pysyy samana. Klassisesti: sähkövektorin amplitudi kasvaa kun intensiteetti kasvaa elektronien kineettisen energian tulisi kasvaa. 3) Mitä suurempi valon taajuus on, sitä enemmän fotoelektroneilla on kineettistä energiaa ja on olemassa minimitaajuus, jonka alapuolella elektroneja ei irtoa. Klassisesti: ilmiö voi tapahtua millä tahansa taajuuden arvolla kunhan valo on tarpeeksi intensiivistä. 35

36 Einsteinin valon kvanttiteoria selitti valosähköisen ilmiön: Sähkömagneettisen säteilyn energia on lokalisoitunut fotoneiksi, joiden energia on hf. 1) Ei aikaviivettä saapuvan valon ja irtoavan elektronin välillä -sähkömagneettisen säteilyn energia on keskittynyt paketteihin, fotoneihin. 2) Kirkas valo tuottaa enemmän fotoelektroneja kuin himmeä (samalla taajuudella), mutta elektronien kineettinen energia pysyy samana - jokaisella fotonilla, joilla on sama taajuus, on sama energia, valon intensiteetin kasvaessa fotoelektronien lukumäärä kasvaa (ei niiden energia). 3) Mitä suurempi valon taajuus on, sitä enemmän fotoelektroneilla on kineettistä energiaa ja on olemassa minimitaajuus, jonka alapuolella elektroneja ei irtoa. - mitä korkeampi taajuus, sitä enemmän fotonilla on energiaa, jonka se luovuttaa elektronille. - täytyy olla minimienergia, jolla fotoelektroni irtoaa (mutta elektronille ei jää kineettistä energiaa). 36

37 hf 0, Minimienergia: jossa f 0 on säteilyn minimitaajuus Minimienergiaa kutsutaan metalleilla irrotustyöksi (ja atomeilla sidosenergiaksi). Esimerkkejä metallien irrotustöistä: Metalli Cesium Kalium Natrium Litium Kalsium Kupari Hopea Platina Irrotustyö 1.9 ev 2.2 ev 2.3 ev 2.5 ev 3.2 ev 4.7 ev 4.7 ev 6.4 ev Vapaille atomeille sidosenergiat ovat noin kaksinkertaisia verrattuna vastaavan alkuaineen kiinteän olomuodon irrotustöille. Näkyvän valon alue Hz vastaa energioita ev, joten valosähköinen ilmiö tapahtuu metalleilla näkyvän ja ultraviolettivalon alueilla. 37

38 Jos säteilyn fotonin energia on suurempi kuin irrotustyö, loput fotonin energiasta siirtyy fotoelektronin kineettiseksi energiaksi: hf E Kin Tulevan fotonin energia Irrotustyö Fotoelektronin kineettinen energia Tästä voidaan laskea fotoelektronin kineettinen energia: E Kin hf hf hf Valosähköisen ilmiön sovelluksia: 0 f h( f ) 0 Valoilmaisimet (myös silmä) perustuvat fotonien absorboitumiseen ja elektronien emissioon Fotoelektronispektroskopia Irrotustyö/sidosenergia on aineelle ominainen suure. Aineen kemiallinen ympäristö vaikuttaa irrotustyön/ ionisaatioenergian suuruuteen kemiallinen analyysi 38

39 ESIMERKKI 1.2 Alumiinipintaa valaistaan valolla, jonka aallonpituus on 2000 Å (1Å= m). Alumiinille irrotustyö on 4.2 ev. a) Mikä on nopeimpien fotoelektronien kineettinen energia? b) Mikä on pysäytysjännitteen suuruus? c) Jos vaihdetaan alumiinin tilalle platinalevy, mikä on pysäytysjännite? Irrotustyö platinalle on 6.4 ev. 39

40 2.4. VALOAALTOJA? Maxwell esitti, että valo on sähkömagneettisia aaltoja. Einsteinin mukaan valo koostuu kvanteista. Onko valo siis aaltoja vai hiukkasia? Aaltoteoria: Jatkuva energiajakauma -ei selitä valosähköistä ilmiötä Hiukkasteoria: Yksittäiset fotonit -ei selitä valon taipumista ja interferenssiä (mutta säteilyn taajuus tarvitaan energian laskemiseksi) 40

41 Ensimmäisen kerran tarvitaan kaksi teoriaa selittämään yksi ilmiö. Valo käyttäytyy aallon tavoin liikkeessä ja hiukkasen tavoin vuorovaikutuksessa aineen kanssa. Aalto- ja kvanttiteoria täydentävät toisiaan. 41

42 1.5. RÖNTGENSÄTEILY 1895 Wilhelm Röntgen löysi röntgensäteet syntyvät kun elektronit törmäävät materiaaliin hyvin läpitunkevia säteitä kulkevat suoraan eivätkä vuorovaikuta sähkö- tai magneettikentän kanssa valottavat valokuvauslevyt Röntgensäteilyn aallonpituus on noin nm. K = katodi A = anodi Röntgensäteily on käänteinen ilmiö valosähköiselle ilmiölle: elektronit luovuttavat energiansa hidastuessaan. 42

43 Tyypillinen röntgenspektri: Klassisen sähkömagnetismin teorian mukaan kiihtyvässä liikkeessä olevat varatut hiukkaset lähettävät sähkömagneettista säteilyä. Klassinen teoria ei kuitenkaan pysty selittämään kokonaan röntgenspektrin rakennetta: Spektreissä näkyy teräviä intensiteettipiikkejä, joiden energia riippuu röntgenputken anodimateriaalista. Röntgen-spektrin jatkuva spektrin osa syntyy hidastuvien elektronien lähettämästä säteilystä. Terävät intensiteettipiikit syntyvät anodiatomien elektronien uudelleen järjestäytymisestä (tästä lisää myöhemmin). 43

44 Elektronien energiasta (eli kiihdytyspotentiaalista) riippuen saadaan säteilylle erilainen intensiteettijakauma aallonpituuden funktiona. Jokaista elektronin energiaa vastaa aallonpituuden minimi λ min, joka riippuu vain jännitteestä ei anodimateriaalista. Anodiin törmätessään elektronit luovuttavat energiansa yhdessä tai useissa törmäyksissä anodin atomien kanssa. Lyhin aallon pituus syntyy, kun törmäävä elektroni luovuttaa koko kineettisen energiansa yhdessä törmäyksessä: E e Ve hc min min hc Ve Vkiihd. 6 Vm 44

45 Jatkuva spektri syntyy, koska yksittäinen elektroni voi luovuttaa törmäyksessä energiaa eri määriä eli syntyy fotoneita useilla energioilla. Anodi kuumenee voimakkaasti: Anodimateriaalilla tulee olla korkea sulamispiste. Anodilla yleensä jäähdytys (pyörivä anodi, vesijäähdytys). Sovelluksia: Läpivalaisu: Lääketiede Tekniikka valmistus ja kulumaviat, murtumat Turvatarkastukset Sädehoito Tutkimus fotonilähde (diffraktiotutkimus) Muuta? 45

46 Säteilysuojausta tai sitten ei. Ensimmäinen kone rakennettiin noin 1924 Käyttöä alettiin rajoittamaan 50-luvulla käytössä kuitenkin 1970 luvulle. Vaikka säteilyannokset olivat suhteellisen suuria yhtään kenkäkauppiaiden asiakkaiden raportoimaa vahinkoa ei tunneta (tosin yhden kenkämallin jalka piti amputoida ja yksi kenkäkauppias sai iho-oireita). 46

47 ESIMERKKI 1.3 Mikä on röntgensäteilyn lyhin aallonpituus, kun elektronien kiihdytyspotentiaali on V? 47

48 1.6. RÖNTGENSÄTEILYN DIFFRAKTIO Kun säteily kohtaa atomin, osa tulevista aalloista siroaa ts. atomi absorboi tulevat aallot ja emittoi saman taajuuden palloaaltoja. Vakiosähkökentässä atomi polarisoituu siitä syntyy sähködipoli. Muuttuvassa sähkökentässä atomi alkaa värähdellä kentän taajuudella ja lähettää säteilyä samalla taajuudella. Kiteessä atomit ovat järjestäytyneet säännöllisen välimatkan päähän toisistaan syntyy kidetasoja Kun säteily kohtaa kiteen, se siroaa joka suuntaan kiteen sisällä. 48

49 Kiteessä tiettyihin suuntiin sironneet aallot interferoivat toisiaan vahvistavasti (eli konstruktiivisesti), osassa suuntia interferenssi on vaimentavaa (eli destruktiivista). Säde 1 Atomi A Säde 1 siroaa atomista A ja säde 2 atomista B. Säde 2 Konstruktiivinen interferenssi tapahtuu, kun säteet ovat samansuuntaiset ja niiden kulkema matkaero on aallonpituuden kokonainen monikerta λ, 2λ, 3λ, Atomi B Säteiden kulkema matkaero (kuvasta) on 2d sinθ, joten saadaan Braggin laki: n 2d sin n 1, 2, 3,... 49

50 ESIMERKKI 1.4 Monokromaattista valoa, jonka aallonpituus on 5.4Å, suunnataan kiteeseen. Ensimmäisen kertaluvun diffraktiomaksimi havaitaan 120 asteen kulmalla tulevaan säteilyyn nähden. Mikä on kidetasojen välinen etäisyys? 50

51 1.7. COMPTON ILMIÖ Kvanttiteorian mukaan fotonit käyttäytyvät kuten hiukkaset, paitsi niillä ei ole lepomassaa. Kun fotoni törmää levossa olevaan elektroniin, osa sen energiasta siirtyy elektronin kineettiseksi energiaksi (fotoni siroaa elektronista). Energia säilyy: hf hf ' E kin Myös liikemäärän tulee säilyä: (Kun fotonin energia muuttuu, sen taajuus muuttuu.) Alussa Massattoman hiukkasen liikemäärä (tästä enemmän kirjan kappaleessa 1) p E c hf c Elektronin liikemäärä on alussa 0. Lopussa Liikemäärä fotonin tulosuunnassa: hf ' cos p cos c ja kohtisuorassa hf ' sin psin c 51

52 Joten liikemäärän säilymislaista saadaan: hf c hf ' 0 cos c hf ' 0 sin c p cos p sin (x-akselin suunta) (y-akselin suunta) Näistä yhtälöistä voidaan johtaa Comptonin sironnalle yhtälö (kts. kirja): ' h m c 0 1 cos Comptonin sironnassa säteilyn aallonpituuden muutos riippuu vain säteilyn sirontakulmasta ei säteilyn alkuperäisestä aallonpituudesta. Hiukkasille voidaan laskea ns. Comptonin aallonpituus: C h m c 0 52

53 2.5 Comptonin sironta eri kulmilla: Δλ ' 1cos c Δλ vaihtelee välillä 0-2λ c Kulma (rad) Röntgensäteet menettävät energiansa pääosin Compton-sironnan avulla, mutta ilmiötä ei juuri tapahdu näkyvän valon aallonpituuksilla. 53

54 Compton-sironnan kokeellinen todistus: Kokeessa mitataan sironneen säteilyn aallonpituuksia eri kulmilla. Havaitaan myös aallonpituudeltaan muuttumattomia fotoneja, jotka aiheutuvat törmäyksistä atomiin sidottujen elektronien kanssa (atomin massa on suuri, joten aallonpituuden muutos on liian pieni havaittavaksi). 54

55 ESIMERKKI 1.5 Röntgensäteet, joiden aallonpituus on 20.0 pm törmäävät elektroniin. a) Mikä on 45 kulmaan sironneiden säteiden aallonpituus? b) Mikä on sironneiden säteiden maksimiaallonpituus? c) Mikä on sironneiden elektronien maksimi kineettinen energia? 55

56 1.8. PARINMUODOSTUS Fotoni voi luovuttaa elektronille kaiken energiansa (valosähköinen ilmiö) tai osan siitä (Compton sironta). Fotonin energia voi myös muuttua elektroniksi ja positroniksi kun fotoni vuorovaikuttaa atomiytimen kanssa = parinmuodostus Varaus säilyy: elektroni -e ja positroni +e Energia säilyy: fotonin energia = elektronin lepomassa + positronin lepomassa (+ 2E kin ) Liikemäärä säilyy: atomin ydin ottaa vastaan osan liikemäärästä (ja mitättömän osuuden energiasta, koska sen massa on hyvin suuri verrattuna elektronin massaan) Parinmuodostusta ei voi tapahtua vapaassa tilassa. 56

57 ESIMERKKI 1.6 Osoita, että parinmuodostusta ei voi tapahtua vapaassa tilassa. 57

58 Elektronin ja positronin lepomassa m 0 c 2 = 0.51 MeV, joten parinmuodostus vaatii energiaa vähintään 1.02 MeV Tämä energia vastaa fotonin aallonpituutta 1.2 pm, joka on gammasäteilyn alueella. Gammasäteilyä voi esiintyä kosmisessa säteilyssä sekä radioaktiivisessa säteilyssä. Jos energiaa on lepomassoja vastaavaa massaa enemmän, se siirtyy elektronin ja positronin kineettiseksi energiaksi. 58

59 Pariannihilaatio: Pariannihilaatio on vastakkainen ilmiö parinmuodostuksen kanssa: positroni ja elektroni yhtyvät ja vapautuu kaksi gammakvanttia: e + + e - = γ + γ Yhden gammakvantin energia = 0.51 MeV ja puolet kineettisestä energiasta, joka oli hiukkasten massakeskipisteellä. Gammakvanttien suunnat ovat siten, että sekä energia että liikemäärä säilyvät pariannihilaatio voi tapahtua vapaassa tilassa. 59

60 1.9. FOTONIN ABSORPTIO - KOOSTE Fotoelektroni Valosähköinen ilmiö: hf E kin Comptonin sironta: ' h m c 0 1 cos Parinmuodostus: hf 1.02 MeV 2 hf 2m0c 1 m M Matalilla fotonienergioilla valosähköinen ilmiö on hallitseva, fotonin energian kasvaessa Comptonin sironnan osuus kasvaa. Kun Z kasvaa, valosähköinen ilmiö hallitsee pidemmälle (elektronien määrä atomissa kasvaa) Suurilla energioilla parinmuodostus, alkaa aikaisemmin Z:n kasvaessa, koska rekyyliin liittyvä termi (m/m) pienenee. 60

61 Fotonisuihkun absorboituessa suihkun intensiteetti pienenee: di I dx μ = lineaarinen absorptiokerroin Lineaarinen absorptiokerroin riippuu säteilyn energiasta ja absorboivan materiaalin ominaisuuksista. Integroimalla saadaan säteilyn intensiteetille I x I 0 e x ln( I 0 / I) Esimerkki: Lyijyn absorptiokerroin eri fotonienergioilla. Säteilyn intensiteetti pienenee eksponentiaalisesti x = absorboivan kerroksen paksuus 61

62 ESIMERKKI 1.7 Lineaarinen absorptiokerroin vedelle on 4.9 m -1, kun fotonien energia on 2.0 MeV. a) Mikä on säteilyn suhteellinen intensiteetti sen kuljettua vedessä 10 cm matkan? b) Kuinka pitkän matkan säteily kulkee vedessä ennen kuin sen intensiteetti on pienennyt prosenttiin alkuperäisestä intensiteetistä? 62

766326A Atomifysiikka 1 - Syksy 2013

766326A Atomifysiikka 1 - Syksy 2013 766326A Atomifysiikka 1 - Syksy 2013 Luennot n. 46 tuntia Torstaisin 8-10 sali IT116 Perjantaisin 8-10 sali L6 Poikkeuksia: to 19.9. luento vain 8-9 to 17.10. luento vain 8-9 to 14.11. luento vain 8-9

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi

Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi Kvantittuminen Planckin kvanttihypoteesi Kappale vastaanottaa ja luovuttaa säteilyä vain tietyn suuruisina energia-annoksina eli kvantteina Kappaleen emittoima säteily ei ole jatkuvaa (kvantittuminen)

Lisätiedot

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai Jakso : Materiaalihiukkasten aaltoluonne. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 3 ja hyvin myös peruskurssitasoisista kirjoista. Seuraavat videot demonstroivat vaihe- ja ryhmänopeutta:

Lisätiedot

Kvanttifysiikan perusteet 2017

Kvanttifysiikan perusteet 2017 Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.

Lisätiedot

1. JOHDANTOA. Makroskooppinen aine koostuu atomeista ja molekyyleistä. Atomit koostuvat ytimestä ja elektroneista.

1. JOHDANTOA. Makroskooppinen aine koostuu atomeista ja molekyyleistä. Atomit koostuvat ytimestä ja elektroneista. 1. JOHDANTOA Makroskooppinen aine koostuu atomeista ja molekyyleistä. Atomit koostuvat ytimestä ja elektroneista. 1 Atomifysiikka käsittelee atomin elektroniverhon fysiikka Ydinfysiikka käsittelee ytimen

Lisätiedot

S Fysiikka III (EST) (6 op) 1. välikoe

S Fysiikka III (EST) (6 op) 1. välikoe S-114.1327 Fysiikka III (EST) (6 op) 1. välikoe 1.3.21 Ilkka Tittonen 1. Vastaa seuraaviin kysymyksiin perustellusti, mutta ytimekkäästi (esim. 5-1 lausetta) (2p per kohta). a) Mikä on sidottu tila? Anna

Lisätiedot

Z 1 = Np i. 2. Sähkömagneettisen kentän värähdysliikkeen energia on samaa muotoa kuin molekyylin värähdysliikkeen energia, p 2

Z 1 = Np i. 2. Sähkömagneettisen kentän värähdysliikkeen energia on samaa muotoa kuin molekyylin värähdysliikkeen energia, p 2 766328A Termofysiikka Harjoitus no., ratkaisut (syyslukukausi 24). Klassisen ideaalikaasun partitiofunktio on luentojen mukaan Z N! [Z (T, V )] N, (9.) missä yksihiukkaspartitiofunktio Z (T, V ) r e βɛr.

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

Valosähköinen ilmiö. Kirkas valkoinen valo. Himmeä valkoinen valo. Kirkas uv-valo. Himmeä uv-valo

Valosähköinen ilmiö. Kirkas valkoinen valo. Himmeä valkoinen valo. Kirkas uv-valo. Himmeä uv-valo Valosähköinen ilmiö Vuonna 1887 saksalainen fyysikko Heinrich Hertz havaitsi sähkövarauksen purkautuvan metallikappaleen pinnalta, kun siihen kohdistui valoa. Tarkemmissa tutkimuksissa todettiin, että

Lisätiedot

Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa. Tapio Hansson

Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa. Tapio Hansson Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa Tapio Hansson Laskentoa SI-järjestelmä soveltuu hieman huonosti kvantti- ja hiukaksfysiikkaan. Sen perusyksiköiden mittakaava

Lisätiedot

n=5 n=4 M-sarja n=3 L-sarja n=2 Lisäys: K-sarjan hienorakenne K-sarja n=1

n=5 n=4 M-sarja n=3 L-sarja n=2 Lisäys: K-sarjan hienorakenne K-sarja n=1 10.1 RÖNTGENSPEKTRI Kun kiihdytetyt elektronit törmäävät anodiin, syntyy jatkuvaa säteilyä sekä anodimateriaalille ominaista säteilyä (spektrin terävät piikit). Atomin uloimpien elektronien poistamiseen

Lisätiedot

ja KVANTTITEORIA MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA

ja KVANTTITEORIA MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA ja KVANTTITEORIA 1 MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA Fysiikka WYP2005 ja KVANTTITEORIA 24.1.2006 WYP 2005

Lisätiedot

2. Fotonit, elektronit ja atomit

2. Fotonit, elektronit ja atomit Luento 4 2. Fotonit, elektronit ja atomit Valon kvanttiteoria; fotoni Valosähköinen ilmiö ja sen kvanttiselitys Valon emissio ja absorptio Säteilyn spektri; atomin energiatasot Atomin rakenne Niels Bohrin

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 9: Fotonit ja relativistiset kaasut Ke 30.3.2016 1 AIHEET 1. Fotonikaasun termodynamiikkaa.

Lisätiedot

KVANTTITEORIA MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA

KVANTTITEORIA MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA KVANTTITEORIA 1 MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA Fysiikka KVANTTITEORIA Metso Tampere 13.11.2005 MODERNI

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

Luento 6. Mustan kappaleen säteily

Luento 6. Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Luento 6 Pintaa, joka absorboi kaiken siihen osuvan sähkömagneettisen säteilyn, kutsutaan mustaksi kappaleeksi. Tällainen pinta myös säteilee kaikilla aallonpituuksilla. Sen sanotaan

Lisätiedot

Ydin- ja hiukkasfysiikka 2014: Harjoitus 5 Ratkaisut 1

Ydin- ja hiukkasfysiikka 2014: Harjoitus 5 Ratkaisut 1 Ydin- ja hiukkasfysiikka 04: Harjoitus 5 Ratkaisut Tehtävä a) Vapautunut energia saadaan laskemalla massan muutos reaktiossa: E = mc = [4(M( H) m e ) (M( 4 He) m e ) m e ]c = [4M( H) M( 4 He) 4m e ]c =

Lisätiedot

5.10. HIUKKANEN POTENTIAALIKUOPASSA

5.10. HIUKKANEN POTENTIAALIKUOPASSA 5.10. HIUKKANEN POTENTIAALIKUOPASSA eli miten reunaehdot ja normitus vaikuttavat aaltofunktioihin Yleensä Schrödingerin yhtälön ratkaiseminen matemaattisesti on hyvin työlästä ja edellyttää vahvaa matemaattista

Lisätiedot

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka 1 766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 4 Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 01 6 Radioaktiivisuus Kuva 1 esittää radioaktiivisen aineen ydinten lukumäärää

Lisätiedot

Nyt n = 1. Tästä ratkaistaan kuopan leveys L ja saadaan sijoittamalla elektronin massa ja vakiot

Nyt n = 1. Tästä ratkaistaan kuopan leveys L ja saadaan sijoittamalla elektronin massa ja vakiot S-1146 Fysiikka V (ES) Tentti 165005 1 välikokeen alue 1 a) Rubiinilaserin emittoiman valon aallonpituus on 694, nm Olettaen että fotonin emissioon tällä aallonpituudella liittyy äärettömän potentiaalikuopan

Lisätiedot

Täydellinen klassinen fysiikka 1900

Täydellinen klassinen fysiikka 1900 KVANTTIFYSIIKAN TUTKIMUSALA: Aineen atomirakenne Elektronitilat Aineen sähköiset ja kemialliset ominaisuudet Sähkömagneettisen kentän kvantittuminen Sähkömagneettisen säteilyn ja aineen vuorovaikutus,

Lisätiedot

Valon hiukkasluonne. Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala. Kevät Harris luku 3. Elektroniikan ja nanotekniikan laitos

Valon hiukkasluonne. Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala. Kevät Harris luku 3. Elektroniikan ja nanotekniikan laitos Valon hiukkasluonne Harris luku 3 Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Elektroniikan ja nanotekniikan laitos Kevät 2018 Johdanto Valolla myös hiukkasluonne fotoni Tarkastellaan muutamia ilmiöitä joiden kuvaamiseen

Lisätiedot

3. MATERIALISTISTEN HIUKKASTEN AALTOLUONNE

3. MATERIALISTISTEN HIUKKASTEN AALTOLUONNE 3. MATERIALISTISTEN HIUKKASTEN AALTOLUONNE 3.1. DE BROGLIE AALLOT 1905: Aaltojen hiukkasominaisuudet 1924: Hiukkasten aalto-ominaisuudet: de Broglien hypoteesi Liikkuvat hiukkaset käyttäytyvät aaltojen

Lisätiedot

YLEINEN AALTOLIIKEOPPI

YLEINEN AALTOLIIKEOPPI YLEINEN AALTOLIIKEOPPI KEVÄT 2017 1 Saana-Maija Huttula (saana.huttula@oulu.fi) Maanantai Tiistai Keskiviikko Torstai Perjantai Vk 8 Luento 1 Mekaaniset aallot 1 Luento 2 Mekaaniset aallot 2 Ääni ja kuuleminen

Lisätiedot

LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ

LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ Valosähköisellä ilmiöllä ymmärretään tässä oppikirjamaisesti sitä, että kun virtapiirissä ja tyhjiölampussa olevan anodi-katodi yhdistelmän katodia säteilytetään fotoneilla,

Lisätiedot

Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa

Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa Potentiaalikuoppa Luento 9 Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa U( x ) = U U( x ) = 0 0 kun x < 0 tai x > L, kun 0 x L. Kuopan kohdalla hiukkanen on vapaa,

Lisätiedot

3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS

3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS 35 3 SÄTEILYN JA AINEEN VUOROVAIKUTUS Säteilyn hiukkaset ja kvantit vuorovaikuttavat aineen rakenneosasten kanssa. Vuorovaikutusten aiheuttamat prosessit voivat muuttaa aineen rakennetta ja ominaisuuksia,

Lisätiedot

Luento 15: Ääniaallot, osa 2

Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Aaltojen interferenssi Samassa pisteessä vaikuttaa

Lisätiedot

Atomi- ja ydinfysiikka -verkkokurssin toteuttaminen

Atomi- ja ydinfysiikka -verkkokurssin toteuttaminen Atomi- ja ydinfysiikka -verkkokurssin toteuttaminen Janne Klemola Oulun yliopisto Fysiikan tutkinto-ohjelma Pro gradu -tutkielma Toukokuu 2017 Sisältö Johdanto 1 1 Kurssin asiasisältö 2 1.1 Sähkömagneettisten

Lisätiedot

Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen

Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen Mene osoitteeseen presemo.helsinki.fi/kontro ja vastaa kysymyksiin Tavoitteena tällä luennolla Miten määritetään voima kun potentiaalienergia U(x,y,z)

Lisätiedot

Luento 8. Lämpökapasiteettimallit Dulong-Petit -laki Einsteinin hilalämpömalli Debyen ääniaaltomalli. Sähkönjohtavuus Druden malli

Luento 8. Lämpökapasiteettimallit Dulong-Petit -laki Einsteinin hilalämpömalli Debyen ääniaaltomalli. Sähkönjohtavuus Druden malli Luento 8 Lämpökapasiteettimallit Dulong-Petit -laki Einsteinin hilalämpömalli Debyen ääniaaltomalli Sähkönjohtavuus Druden malli Klassiset C V -mallit Termodynamiikka kun Ei ennustetta arvosta! Klassinen

Lisätiedot

S Fysiikka IV (SE, 3,0 ov) S Fysiikka IV (Sf, 4,0 ov )

S Fysiikka IV (SE, 3,0 ov) S Fysiikka IV (Sf, 4,0 ov ) S-114.326 Fysiikka IV (SE, 3,0 ov) S-114.426 Fysiikka IV (Sf, 4,0 ov ) KVANTTIFYSIIKAN TUTKIMUSALA: Aineen atomirakenne Elektronitilat Aineen sähköiset ja optiset ominaisuudet Sähkömagneettisen kentän

Lisätiedot

KVANTTIFYSIIKAN ILMIÖMAAILMA...1

KVANTTIFYSIIKAN ILMIÖMAAILMA...1 KVANTTIFYSIIKAN ILMIÖMAAILMA...1 1.1 Historiaa... 1 1. Klassisen sähkömagnetismin perusideoita... 4 1.3 Mustan kappaleen säteily... 7 1.4 Valosähköinen ilmiö... 1 1.5 Sähkömagneettisen säteilyn sironta

Lisätiedot

Atomin ydin. Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N

Atomin ydin. Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N Atomin ydin ytimen rakenneosia, protoneja (p + ) ja neutroneja (n) kutsutaan nukleoneiksi Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N saman

Lisätiedot

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3)

3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) + 3 ATOMIN MALLI 3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) Thomsonin rusinakakkumallissa positiivisesti varautuneen hyytelömäisen aineen sisällä on negatiivisia elektroneja kuin rusinat kakussa. Rutherford pommitti

Lisätiedot

Wien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33:

Wien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33: 1.2 T=12000 K 10 2 T=12000 K 1.0 Wien R-J 10 0 Wien R-J B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 0.8 0.6 0.4 B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 10-2 10-4 10-6 10-8 0.2 10-10 0.0 0 200 400 600 800 1000 nm 10-12 10 0 10 1 10 2

Lisätiedot

Kvanttisointi Aiheet:

Kvanttisointi Aiheet: Kvanttisointi Luento 5 4 Aiheet: Valosähköilmiö Einsteinin selitys Fotonit Aineaallot ja energian kvantittuminen Bohrin kvanttimalli atomille Bohrin malli vetyatomille Vedyn spektri Mitä olet oppinut?

Lisätiedot

Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen. Tapio Hansson

Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen. Tapio Hansson Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen Tapio Hansson Ionisoiva säteily Milloin säteily on ionisoivaa? Kun säteilyllä on tarpeeksi energiaa irrottaakseen aineesta elektroneja tai rikkoakseen molekyylejä.

Lisätiedot

8. MONIELEKTRONISET ATOMIT

8. MONIELEKTRONISET ATOMIT 8. MONIELEKTRONISET ATOMIT 8.1. ELEKTRONIN SPIN Epärelativistinen kvanttimekaniikka selittää vetyatomin rakenteen melko tarkasti, mutta edelleen kokeellisissa atomien energioiden mittauksissa oli selittämättömiä

Lisätiedot

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNIIKKA FYSIIKAN LABORATORIO V

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNIIKKA FYSIIKAN LABORATORIO V TURUN AMMATTIKORKAKOUU TYÖOHJ 1 3A. asertyö 1. Työn tarkoitus Työssä perehdytään interferenssi-ilmiöön tutkimalla sitä erilaisissa tilanteissa laservalon avulla. 2. Teoriaa aser on lyhennys sanoista ight

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

Shrödingerin yhtälön johto

Shrödingerin yhtälön johto Shrödingerin yhtälön johto Tomi Parviainen 4. maaliskuuta 2018 Sisältö 1 Schrödingerin yhtälön johto tasaisessa liikkeessä olevalle elektronille 1 2 Schrödingerin yhtälöstä aaltoyhtälöön kiihtyvässä liikkeessä

Lisätiedot

Infrapunaspektroskopia

Infrapunaspektroskopia ultravioletti näkyvä valo Infrapunaspektroskopia IHMISEN JA ELINYMPÄ- RISTÖN KEMIAA, KE2 Kertausta sähkömagneettisesta säteilystä Sekä IR-spektroskopia että NMR-spektroskopia käyttävät sähkömagneettista

Lisätiedot

Teoreetikon kuva. maailmankaikkeudesta

Teoreetikon kuva. maailmankaikkeudesta Teoreetikon kuva Teoreetikon kuva hiukkasten hiukkasten maailmasta maailmasta ja ja maailmankaikkeudesta maailmankaikkeudesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Lapua 5. 5. 2012 Miten

Lisätiedot

Kuva 1. Fotodiodi (vasemmalla) ja tässä työssä käytetty mittauskytkentä (oikealla).

Kuva 1. Fotodiodi (vasemmalla) ja tässä työssä käytetty mittauskytkentä (oikealla). VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ 1 Johdanto Valosähköisessä ilmiössä valo, jonka taajuus on f, irrottaa metallilta elektroneja. Koska valo koostuu kvanteista (fotoneista), joiden energia on hf (missä h on Planckin

Lisätiedot

780392A/782631S Fysikaalinen kemia II, 5 op / 4 op

780392A/782631S Fysikaalinen kemia II, 5 op / 4 op 78392A/782631S Fysikaalinen kemia II, 5 op / 4 op Luennot: 5.9.-15.11.216 Ma klo 8-1 PR12 Ti klo 12-14 PR12 Risto Laitinen (22.2.-14.3.) Epäorgaanisen kemian tutkimusyksikkö (KE 313) PL 3 914 Oulun yliopisto

Lisätiedot

perushiukkasista Perushiukkasia ovat nykykäsityksen mukaan kvarkit ja leptonit alkeishiukkasiksi

perushiukkasista Perushiukkasia ovat nykykäsityksen mukaan kvarkit ja leptonit alkeishiukkasiksi 8. Hiukkasfysiikka Hiukkasfysiikka kuvaa luonnon toimintaa sen perimmäisellä tasolla. Hiukkasfysiikan avulla selvitetään maailmankaikkeuden syntyä ja kehitystä. Tutkimuskohteena ovat atomin ydintä pienemmät

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV =

1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV = S-47 ysiikka III (ST) Tentti 88 Maksimiaallonpituus joka irroittaa elektroneja metallista on 4 nm ja vastaava aallonpituus metallille on 8 nm Mikä on näiden metallien välinen jännite-ero? Metallin työfunktio

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä)

Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Q3-1 Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Lue erillisessä kuoressa olevat yleisohjeet ennen tämän tehtävän aloittamista. Tässä tehtävässä tarkastellaan maailman suurimman hiukkasfysiikan

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys12 Kevät 21 Jukka Maalampi LUENTO 11 Mekaaninen aaltoliike alto = avaruudessa etenevä järjestäytynyt häiriö. alto altoja on kahdenlaisia: Poikittainen aalto - poikkeamat kohtisuorassa

Lisätiedot

Lisävaatimuksia aaltofunktiolle

Lisävaatimuksia aaltofunktiolle Lisävaatimuksia aaltofunktiolle (1) Koska Ψ*Ψ on äärellinen => Ψ on äärellinen. () Koska P = Ψ*Ψdτ => Ψ on yksiselitteinen. (3) Ψ on jatkuva. (4) dψ/dτ on jatkuva. Esimerkki Epäkelpoja aaltofunktioita

Lisätiedot

Vapaan hiukkasen Schrödingerin yhtälö (yksiulotteinen)

Vapaan hiukkasen Schrödingerin yhtälö (yksiulotteinen) Vapaan hiukkasen Schrödingerin yhtälö (yksiulotteinen Vapaaseen hiukkaseen ei vaikuta voimia, joten U(x = 0. Vapaan hiukkasen energia on sen liike-energia eli E=p /m. Koska hiukkasella on määrätty energia,

Lisätiedot

Kvanttimekaniikka: Luento 2. Mar$kainen Jani- Petri

Kvanttimekaniikka: Luento 2. Mar$kainen Jani- Petri Kvanttimekaniikka: Luento 2 Mar$kainen Jani- Petri Assarointimainos Fyssa tarvitsee assareita Noin 30 euroa tun$+ lisiä tyypillises$ n. 4h/viikko, muba voi olla enemmän/vähemmän Opintosuoritukset+ lyhyt

Lisätiedot

Valon luonne ja eteneminen. Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, ei tarvitse väliainetta edetäkseen

Valon luonne ja eteneminen. Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, ei tarvitse väliainetta edetäkseen Valon luonne ja eteneminen Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, ei tarvitse väliainetta edetäkseen 1 Valonlähteitä Perimmiltään valon lähteenä toimii kiihtyvässä liikkeessä olevat sähkövaraukset Kaikki

Lisätiedot

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka kevät 2017

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka kevät 2017 PHYS-C0240 Materiaalifysiikka kevät 2017 Prof. Martti Puska Emppu Salonen Ville Vierimaa Janika Tang Luennot 9 ja 10: Sironta kiteistä torstait 13.4. ja 20.4.2017 Aiheet Braggin sirontaehto Lauen sirontaehto

Lisätiedot

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset Tfy-.14 Fysiikka B Mallivastaukset 14.5.8 Tehtävä 1 a) Lenin laki: Muuttuvassa magneettikentässä olevaan virtasilmukkaan inusoitunut sähkömotorinen voima on sellainen, että siihen liittyvän virran aiheuttama

Lisätiedot

Braggin ehdon mukaan hilatasojen etäisyys (111)-tasoille on

Braggin ehdon mukaan hilatasojen etäisyys (111)-tasoille on 763343A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 2 Kevät 2018 1. Tehtävä: Kuparin kiderakenne on pkk. Käyttäen säteilyä, jonka aallonpituus on 0.1537 nm, havaittiin kuparin (111-heijastus sirontakulman θ arvolla

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

Linssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio):

Linssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio): Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Optiikan perusteet 1. Työn tavoite Työssä tutkitaan valon kulkua linssisysteemeissä ja perehdytään interferenssi-ilmiöön. Tavoitteena on saada perustietämys optiikasta

Lisätiedot

FY1 Fysiikka luonnontieteenä

FY1 Fysiikka luonnontieteenä Ismo Koponen 10.12.2014 FY1 Fysiikka luonnontieteenä saa tyydytystä tiedon ja ymmärtämisen tarpeelleen sekä saa vaikutteita, jotka herättävät ja syventävät kiinnostusta fysiikkaa kohtaan tutustuu aineen

Lisätiedot

Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus

Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus värähtelytiheyden. 1 Funktiot ja aallot Aiemmin käsiteltiin funktioita ja miten niiden avulla voidaan kuvata fysiikan

Lisätiedot

Aineen aaltoluonne. Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala. Kevät Harris luku 4. Mikro- ja nanotekniikan laitos

Aineen aaltoluonne. Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala. Kevät Harris luku 4. Mikro- ja nanotekniikan laitos Aineen aaltoluonne Harris luku 4 Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Aineaallot Heisenbergin epätarkkuusperiaate Fourier-muunnos ja epätarkkuusperiaate Aineaaltojen

Lisätiedot

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Atomi Aine koostuu molekyyleistä Atomissa on ydin ja fotonien ytimeen liittämiä elektroneja Ytimet muodostuvat

Lisätiedot

Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen

Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen Tapio Hansson 26. lokakuuta 2016 Säteilyannos Ihmisen saamaa säteilyannosta voidaan tutkia kahdella tavalla. Absorboitunut annos kuvaa absoluuttista energiamäärää,

Lisätiedot

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto 5 INTERFEROMETRI 5.1 Johdanto Interferometrin toiminta perustuu valon interferenssiin. Interferenssillä tarkoitetaan kahden tai useamman aallon yhdistymistä yhdeksi resultanttiaalloksi. Kuvassa 1 tarkastellaan

Lisätiedot

Mikroskooppisten kohteiden

Mikroskooppisten kohteiden Mikroskooppisten kohteiden lämpötilamittaukset itt t Maksim Shpak Planckin laki I BB ( λ T ) = 2hc λ, 5 2 1 hc λ e λkt 11 I ( λ, T ) = ε ( λ, T ) I ( λ T ) m BB, 0 < ε

Lisätiedot

Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus 1 Ratkaisut 1

Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus 1 Ratkaisut 1 Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus Ratkaisut Tehtävä i) Isotoopeilla on sama määrä protoneja, eli sama järjestysluku Z, mutta eri massaluku A. Tässä isotooppeja keskenään ovat 9 30 3 0 4Be ja 4 Be, 4Si,

Lisätiedot

Atomimallit. Tapio Hansson

Atomimallit. Tapio Hansson Atomimallit Tapio Hansson Atomin käsite Atomin käsite on peräisin antiikin Kreikasta. Filosofi Demokritos päätteli (n. 400 eaa.), että äärellisen maailman tulee koostua äärellisistä, jakamattomista hiukkasista

Lisätiedot

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka 1 76633A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 3 5-3 Kuorimalli Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 011 Kuva 7-13 esittää, miten parillis-parillisten ydinten ensimmäisen

Lisätiedot

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017 763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Keät 207. Rekyyli Luentomonisteessa on käsitelty tilanne, jossa hiukkanen (massa M) hajoaa kahdeksi hiukkaseksi (massat m ja m 2 ). Tässä käytetään

Lisätiedot

Kvanttifysiikka k-2006

Kvanttifysiikka k-2006 Kvanttifysiikka k-2006 Ilkka Tittonen prof. Optiikka ja Molekyylimateriaalit Micronova Jukka Tulkki prof. Laskennallisen tekniikan laboratorio KVANTTIFYSIIKAN TUTKIMUSALA: Aineen atomirakenne Elektronitilat

Lisätiedot

S Fysiikka III (EST) Tentti ja välikoeuusinta

S Fysiikka III (EST) Tentti ja välikoeuusinta S-437 Fysiikka III (EST) Tentti ja välikoeuusinta 65007 Välikoeuusinnassa vastataan vain kolmeen tehtävään Kokeesta saatu pistemäärä kerrotaan tekijällä 5/3 Merkitse paperiin uusitko jommankumman välikokeen,

Lisätiedot

Hiukkasfysiikka. Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto

Hiukkasfysiikka. Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Hiukkasfysiikka Katri Huitu Alkeishiukkasfysiikan ja astrofysiikan osasto, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Nobelin palkinto hiukkasfysiikkaan 2013! Robert Brout (k. 2011), Francois Englert, Peter

Lisätiedot

Atomien rakenteesta. Tapio Hansson

Atomien rakenteesta. Tapio Hansson Atomien rakenteesta Tapio Hansson Ykköskurssista jo muistamme... Atomin käsite on peräisin antiikin Kreikasta. Demokritos päätteli alunperin, että jatkuva aine ei voi koostua äärettömän pienistä alkeisosasista

Lisätiedot

1 WKB-approksimaatio. Yleisiä ohjeita. S Harjoitus

1 WKB-approksimaatio. Yleisiä ohjeita. S Harjoitus S-114.1427 Harjoitus 3 29 Yleisiä ohjeita Ratkaise tehtävät MATLABia käyttäen. Kirjoita ratkaisut.m-tiedostoihin. Tee tuloksistasi lyhyt seloste, jossa esität laskemasi arvot sekä piirtämäsi kuvat (sekä

Lisätiedot

MAAILMANKAIKKEUDEN PIENET JA SUURET RAKENTEET

MAAILMANKAIKKEUDEN PIENET JA SUURET RAKENTEET MAAILMANKAIKKEUDEN PIENET JA SUURET RAKENTEET KAIKKI HAVAITTAVA ON AINETTA TAI SÄTEILYÄ 1. Jokainen rakenne rakentuu pienemmistä rakenneosista. Luonnon rakenneosat suurimmasta pienimpään galaksijoukko

Lisätiedot

BM30A0240, Fysiikka L osa 4

BM30A0240, Fysiikka L osa 4 BM30A0240, Fysiikka L osa 4 Luennot: Heikki Pitkänen 1 Oppikirja: Young & Freedman: University Physics Luku 14 - Periodic motion Luku 15 - Mechanical waves Luku 16 - Sound and hearing Muuta - Diffraktio,

Lisätiedot

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella

Lisätiedot

Diffraktio. Luku 36. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun

Diffraktio. Luku 36. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun Luku 36 Diffraktio PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman Lectures by James Pazun Johdanto Ääni kuuluu helposti nurkan taakse Myös valo voi taipua

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

FYSA240/4 (FYS242/4) TERMINEN ELEKTRONIEMISSIO

FYSA240/4 (FYS242/4) TERMINEN ELEKTRONIEMISSIO FYSA240/4 (FYS242/4) TERMINEN ELEKTRONIEMISSIO Työssä tutkitaan termistä elektroniemissiota volframista, todetaan Stefanin - Boltzmannin lain paikkansapitävyys ja Richardsonin - Dushmanin yhtälön avulla

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT HILA JA PRISMA MIKKO LAINE 9. toukokuuta 05. Johdanto Tässä työssä muodostamme lasiprisman dispersiokäyrän ja määritämme työn tekijän silmän herkkyysrajan punaiselle valolle. Lisäksi

Lisätiedot

Luku 27. Tavoiteet Määrittää magneettikentän aiheuttama voima o varattuun hiukkaseen o virtajohtimeen o virtasilmukkaan

Luku 27. Tavoiteet Määrittää magneettikentän aiheuttama voima o varattuun hiukkaseen o virtajohtimeen o virtasilmukkaan Luku 27 Magnetismi Mikä aiheuttaa magneettikentän? Magneettivuon tiheys Virtajohtimeen ja varattuun hiukkaseen vaikuttava voima magneettikentässä Magneettinen dipoli Hallin ilmiö Luku 27 Tavoiteet Määrittää

Lisätiedot

ATOMIFYSIIKAN LUKIO-OPETUKSESTA JA JALOKAASUJEN TUTKIMISESTA ELEKTRONISPEKTROSKOPIAA KÄYTTÄEN

ATOMIFYSIIKAN LUKIO-OPETUKSESTA JA JALOKAASUJEN TUTKIMISESTA ELEKTRONISPEKTROSKOPIAA KÄYTTÄEN ATOMIFYSIIKAN LUKIO-OPETUKSESTA JA JALOKAASUJEN TUTKIMISESTA ELEKTRONISPEKTROSKOPIAA KÄYTTÄEN PRO GRADU -TUTKIELMA MARJUT PARRILA OULUN YLIOPISTO FYSIKAALISTEN TIETEIDEN LAITOS 005 Sisällysluettelo 1.

Lisätiedot

kertausta Boltzmannin jakauma infoa Ideaalikaasu kertausta Maxwellin ja Boltzmannin vauhtijakauma

kertausta Boltzmannin jakauma infoa Ideaalikaasu kertausta Maxwellin ja Boltzmannin vauhtijakauma infoa kertausta Boltzmannin jakauma Huomenna itsenäisyyspäivänä laitos on kiinni, ei luentoa, ei laskareita. Torstaina laboratoriossa assistentit neuvovat myös laskareissa. Ensi viikolla tiistaina vielä

Lisätiedot

π yd cos 2 b) Osoita, että lauseke intensiteetille sirontakulman funktiona on I

π yd cos 2 b) Osoita, että lauseke intensiteetille sirontakulman funktiona on I PHYS-A140 Aineen rakenne C34 1. Monokromaattinen valo kulkee kaden vierekkäisen raon läpi. Rakojen takana olevalla varjostimella avaitaan valoisia ja mustia juovia. Rakojen välimatka d on samaa suuruusluokkaa

Lisätiedot

Ionisoiva säteily. Tapio Hansson. 20. lokakuuta 2016

Ionisoiva säteily. Tapio Hansson. 20. lokakuuta 2016 Tapio Hansson 20. lokakuuta 2016 Milloin säteily on ionisoivaa? Milloin säteily on ionisoivaa? Kun säteilyllä on tarpeeksi energiaa irrottaakseen aineesta elektroneja tai rikkoakseen molekyylejä. Milloin

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kurssin esittely Sähkömagneettiset ilmiöt varaus sähkökenttä magneettikenttä sähkömagneettinen induktio virta potentiaali ja jännite sähkömagneettinen energia teho Määritellään

Lisätiedot

Bohr Einstein -väittelyt. Petteri Mäntymäki Timo Kärkkäinen

Bohr Einstein -väittelyt. Petteri Mäntymäki Timo Kärkkäinen Bohr Einstein -väittelyt Petteri Mäntymäki Timo Kärkkäinen Esityksen sisältö Kvanttivallankumous Epätarkkuusperiaate Väittelyt Yhteenveto 24.4.2013 2 Kvanttivallankumous Alkoi 1900-luvulla (Einstein, Planck,

Lisätiedot

OPETUSSUUNNITELMALOMAKE

OPETUSSUUNNITELMALOMAKE OPETUSSUUNNITELMALOMAKE v0.90 Tällä lomakkeella dokumentoit opintojaksoasi koskevaa opetussuunnitelmatyötä. Lomake on suunniteltu niin, että se palvelisi myös Oodia varten tehtävää tiedonkeruuta. Voit

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

(1) (2) Normalisointiehdoksi saadaan nytkin yhtälö (2). Ratkaisemalla (2)+(3) saamme

(1) (2) Normalisointiehdoksi saadaan nytkin yhtälö (2). Ratkaisemalla (2)+(3) saamme S-446 Fysiikka IV (Sf) Tentti 3934 Oletetaan, että φ ja φ ovat ajasta riippumattoman Scrödingerin yhtälön samaan ominaisarvoon E liittyviä ominaisfunktioita Nämä funktiot ovat normitettuja, mutta eivät

Lisätiedot

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1 Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten

Lisätiedot

KVANTTIFYSIIKAN ILMIÖMAAILMA...1

KVANTTIFYSIIKAN ILMIÖMAAILMA...1 KVANTTIFYSIIKAN ILMIÖMAAILMA...1 1.1 Historiaa... 1 1. Klassisen sähkömagnetismin perusideoita... 4 1.3 Mustan kappaleen säteily... 7 1.4 Valosähköinen ilmiö... 1 1.5 Sähkömagneettisen säteilyn sironta

Lisätiedot

FRANCKIN JA HERTZIN KOE

FRANCKIN JA HERTZIN KOE FRANCKIN JA HRTZIN KO 1 Atomin kokonaisenergian kvantittuneisuuden osoittaminen Franck ja Hertz suorittivat vuonna 1914 ensimmäisinä kokeen, jonka avulla voitiin osoittaa oikeaksi Bohrin olettamus, että

Lisätiedot

LÄMPÖSÄTEILY. 1. Työn tarkoitus. Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 2

LÄMPÖSÄTEILY. 1. Työn tarkoitus. Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 2 Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 LÄMPÖSÄTEILY 1. Työn tarkoitus Kun panet kätesi lämpöpatterille, käteen tulee lämpöä johtumalla patterin seinämän läpi. Mikäli pidät

Lisätiedot