PHYS-C0240 Materiaalifysiikka kevät 2017

Transkriptio

1 PHYS-C0240 Materiaalifysiikka kevät 2017 Prof. Martti Puska Emppu Salonen Ville Vierimaa Janika Tang Luennot 9 ja 10: Sironta kiteistä torstait ja

2 Aiheet Braggin sirontaehto Lauen sirontaehto Sironnan intensiteetti Röntgensironta Puuttuvat heijastukset, valintasäännöt Neutronisironta

3 Osaamistavoitteet Osaat selittää ja johtaa kiteiselle materiaalille aaltojen sironnan konstruktiivisen interferenssin ehdot (Braggin ja Lauen muotoilut) Osaat selittää mitä perustavanlaatuisia (= fysikaalisia) ja käytännön mittauksiin liittyviä eroja ja samankaltaisuuksia on röntgen- ja neutronisironnalla Osaat määrittää rakennetekijän S(hkl) ja sironnan valintasäännöt (puuttuvat heijastukset) kuutiollisille kiderakenteille

4 Johdanto: röntgensironta

5 Esimerkki: sironta atomiryppäästä Kukin sirottava yksikkö tässä atomit toimii (pallo)aaltolähteenä sironneelle säteilylle Sironnut säteily havaitaan erityisen voimakkaana tietyissä suunnissa Tässä esimerkissä vain 5x5 atomirypäs, makroskooppiselle näytteelle havaitaan selvät intensiteettipiikit

6 Braggin sirontaehto

7 Braggin sironta

8 Röntgensironta (NaCl)

9 Lauen sirontaehto

10 Lauen ehto Kaksi sirottajaa etäisyydellä d toisistaan Sironneen aallon konstruktiivinen interferenssi, jos ylimääräinen kuljettu matka on aallonpituuden moninkerta: Kiteisen materiaalin tapauksessa d on mikä tahansa hilavektori R Joten konstruktiivisen interferenssin ehto on (tulee olla voimassa kaikille R) tai

11 Lauen ehto Lauen sirontaehto voidaan muotoilla niin, että intensiteettipiikit havaitaan suunnissa, joissa säteilytyksen k-vektorin pää on jotain tiettyä käänteishilavektoria G vastaavassa Braggin tasossa Eli k:n (ja k :n) projektio G:lle on suuruudeltaan täsmälleen G /2

12 Sironta Braggin tasoista k-vektori, joka ei toteuta sirontaehtoa k-vektori, joka toteuttaa sirontaehdon käänteishilavektori G, jota vastaavasta hilatasoperheestä sironta tapahtuu sironneen aallon aaltovektori k

13 Sironnan intensiteetti

14 1D-ketjun intensiteettipiikit N = 30 piikkien korkeus ~ N 2 Tässä 1D-käsittely termistä jossa

15 Röntgensironta

16 Energia vs. aallonpituus

17 Atomin muototekijän kulmariippuvuus Alumiini (Z = 13) Muototekijä on verrannollinen atomin elektronien lukumäärään, jolloin sironnan intensiteetti I ~ Z 2 sironta raskaammista atomeista peittää helposti alleen kevyemmät Tällöin esim. vetyatomien tuottamaa kontribuutiota sironnan intensiteettiin on erittäin vaikea havaita

18 Röntgensäteiden tuottaminen Suurjännitelähde, jossa katodilta anodille iskeytyvät elektronit tuottavat röntgensäteilyä: 1) jarrutussäteilyn (Bremsstrahlung) jatkumo eri aallonpituuksia ja 2) selkeitä intensiteettipiikkejä transitioista, joissa säteily irrottaa sisempien tilojen elektroneja atomeista (ionisaatio) ja elektronien siirtyessä ( pudotessa ) näille tiloille emittoituu tiettyjä aallonpituuksia vastaavia fotoneita

19 Synkrotronit

20 Puuttuvat heijastukset, valintasäännöt

21 BCC ja FCC BCC-hilan rakennetekijä: Sironta esimerkiksi (100)-tasoista (h = 1, k = l = 0) ei tuota intensiteettipiikkiä, koska yksikkökopin keskusatomia vastaavasta samansuuntaisesta tasoperheestä (200) syntyy tähän nähden täysin destruktiivinen interferenssi Entä FCC:n tapauksessa? Pystytkö jo suoraan rakenteesta näkemään joitain puuttuvia heijastuksia SC-hilaan verrattuna?

22 Neutronisironta

23 Energia vs. aallonpituus

24 Neutronisironta Vuorovaikutus ensisijaisesti ytimien kanssa Laitteet suuria & kalliita (neutronilähde!) Energiahajonta suuri, matala intensiteetti Ytimen neutronisieppaus mahdollinen ( 3 He, vanadium ) Spallation Neutron Source, Oak Ridge NL, USA

25 Ydinsirontapituus b muototekijöitä röntgensironnalle (vertailun vuoksi) katkoviiva: kovien pallojen approksimaatio Mitta neutroni-ydin-vuorovaikutukselle (b < 0, attraktiivinen; b > 0, repulsiivinen) Vaihtelee ytimestä toiseen, hyvin vaikea ennustaa Hajonta suurudessa eri ydinten välillä kertaluokan sisällä mahdollista erottaa kevyetkin atomit

26 Kolmiakselispektroskopia 1. neutronisäde 2. kollimaattori 3. monokromaattori 4. näyte 5. analyysikide 6. detektori Neutronilähteenä fissioreaktori tai hiukkaskiihdytin Energiajakauma sopivilla hidastinmateriaaleilla Neutronipulssit mahdollisia spallaatiolähteillä B. Brockhouse & C.G. Shull, fysiikan Nobel-palkinto

27 Kolmiakselispektroskopia 1. neutronisäde 2. kollimaattori 3. monokromaattori 4. näyte 5. analyysikide 6. detektori Haluttu neutronisäteen energia valitaan monokromaattorikiteellä Seuraus: säteen intensiteetti laskee

28 Kolmiakselispektroskopia 1. neutronisäde 2. kollimaattori 3. monokromaattori 4. näyte 5. analyysikide 6. detektori Näytteen orientaatiota voidaan vaihtaa, kuten myös suuntaa, jossa sironnutta sädettä analysoidaan Tarkasteltujen neutronien energia voidaan valita analyysikiteen avulla (Braggin sironta taas) Detektorilla sopiva ydinreaktio, esim.

29 Lisää neutronisironnasta Sir Patrick Stewart esittelee ESS:n