Luento 5. Stereomittauksen tarkkuus Maa Fotogrammetrian perusteet 1

Transkriptio

1 Luento 5 Stereomittauksen tarkkuus 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 1

2 Sisältö Stereokuvauksen * tarkkuuteen vaikuttavat asiat tarkkuuden arviointi, kuvauksen suunnittelu ja simulointi stereomallin deformaatiot sterokuvan plastiikka * Huom! Stereokuvaus käsittää tässä merkityksessä sekä tiedonkeruun, sen käsittelyn ja esittämisen Maa Fotogrammetrian perusteet 2

3 Stereomittauksen tarkkuuteen vaikuttavia tekijöitä Kuvakoko Kuvakulma Kuvan terävyys Kuvanoton kuvakanta Stereotarkastelun suurennussuhde Stereotarkastelun kuvakanta Kuvaparin keskinäinen orientointi > Stereomallin deformaatio 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 3

4 Optimaalinen kuvausgeometria 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 4

5 Etäisyysmittauksen epätarkkuus I Etäisyysmittauksen tarkkuus stereokuvauksen normaalitapauksessa on suoraan verrannollinen kuvan mittakaavaan, ja parallaksieron mittaustarkkuuteen, ja kääntäen verrannollinen kantasuhteeseen Maa Fotogrammetrian perusteet 5

6 Etäisyysmittauksen epätarkkuus II 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 6

7 Kuvakannan suuruus Kannan suuruus riippuu kuvausetäisyydestä ja stereokuvien käyttötarkoituksesta. Pelkkään stereotarkasteluun tarkoitetuilla kuvilla kanta voi vaihdella lähes olemattomasta, siis muutamasta sentistä, ehkä enimmillään yhteen metriin. Mittaus- ja kartoituskuvauksissa kuvakanta on pidempi, koska syvyysmittauksen tarkkuutta halutaan korostaa. Ilmakuvilla kanta voi olla jopa puolet kuvausetäisyydestä Maa Fotogrammetrian perusteet 7

8 Stereomallin ulkoinen orientointi I Kuvapari voidaan aina orientoida stereomalliksi, jossa sitä tulkitaan ja mitataan omassa 3-D koordinaatistossaan. Käytännössä havainnot muunnetaan myös kohteen kartoituskoordinaatistoon. Malli- ja kohdekoordinaatiston välinen muunnos ratkaistaan ulkoisella orientoinnilla Maa Fotogrammetrian perusteet 8

9 Stereomallin ulkoinen orientointi II Muunnos on useimmiten kohtisuora yhdenmuotoismuunnos ja sisältää seitsemän muuttujaa eli mittakaavan korjauksen, kolme siirtoa, ja kolme kiertoa. Näitä ei voi havaita suoraan vaan ainoastaan välillisesti muunnospisteiden avulla. Muunnoksen edellytyksenä on, että stereomallilta on havaittu vähintään kolme sellaista pistettä, joiden koordinaatit tunnetaan myös kohdekoordinaatistossa Maa Fotogrammetrian perusteet 9

10 Stereomallin ulkoinen orientointi III Käytännössä muunnospisteitä eli n.s. tukipisteitä on enemmän. Joissakin erikoistapauksissa mallikoordinaatisto on vino. Tällöin muunnos tehdään projektiivisesti ja muunnoksessa on 15 muuttujaa, kolme mittakaavaa, kolme siirtoa ja 3x3 kiertoa Maa Fotogrammetrian perusteet 10

11 Stereomallin ulkoinen orientointi IV Stereomallin ulkoisessa orientoinnissa on aina tärkeää, että muunnokseen voidaan käyttää enemmän tukipisteitä kuin edellä mainitut kolme. Tukipisteitä saadaan sekä kohteella tehdyin mittauksin että fotogrammetrisesti kolmioimalla. Kolmioinnissa mallit ja kuvat orientoidaan ensin toisiinsa kuvablokiksi ja kuvablokki muunnetaan kohdekoordinaatistoon (blokkikolmiointi). Pelkät kohteella mitatut tukipisteet tulevat kysymykseen lähinnä silloin, kun on kyse yksittäisen stereomallin orientoimisesta Maa Fotogrammetrian perusteet 11

12 Muunnospisteet Muunnoksen edellytyksenä on, että stereomallilta on havaittu vähintään kolme sellaista pistettä, joiden koordinaatit tunnetaan myös kohdekoordinaatistossa. Käytännössä muunnospisteitä eli n.s. tukipisteitä on enemmän Maa Fotogrammetrian perusteet 12

13 Muunnospisteet 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 13

14 Mittakaava ja kierto 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 14

15 Kallistus vaakatasoon 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 15

16 Orientoinnin laskeminen Muunnospisteiden kohdekoordinaatit Mittakaava ja kierrot Origon siirto Stereomallilta havaitut koordinaatit 1. Virheyhtälöiden muodostaminen Origon siirto = muunnospisteiden painopisteiden koordinaattiero 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 16

17 Likiarvot Parannukset Mallin ulkoinen orientointiiv 2. Kiertomatriisin linearisointi Ratkaisua iteroidaan, kunnes likiarvoja ei käytännössä enään saada parannettua. Muunnospisteiden jäännösvirheistä arvioidaan se, miten hyvin orientointi näillä havainnoilla onnistui. Parannuksilla korjatut likiarvot 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 17

18 Stereomallin ulkoinen orientointi IV Stereomallin ulkoisessa orientoinnissa on aina tärkeää, että muunnokseen voidaan käyttää enemmän tukipisteitä kuin edellä mainitut kolme. Pelkät kohteella mitatut tukipisteet tulevat kysymykseen lähinnä silloin, kun on kyse yksittäisen stereomallin orientoimisesta Maa Fotogrammetrian perusteet 18

19 Kuvien ulkoinen orientointi Stereomallin keskinäinen ja ulkoinen orientointi voidaan korvata kummallekin kuvalle erikseen tehdyllä yhden kuvan ulkoisella orientoinnilla. Ulkoinen orientointi sisältyy blokkikolmiointiin. Kolmioinnissa mallit ja kuvat orientoidaan ensin toisiinsa kuvablokiksi ja kuvablokki muunnetaan kohdekoordinaatistoon Maa Fotogrammetrian perusteet 19

20 Tukipisteiden mittaus Tukipisteitä saadaan sekä kohteella tehdyin mittauksin että fotogrammetrisesti kolmioimalla Maa Fotogrammetrian perusteet 20

21 Stereomallin deformaatio I Koska kohteen yksityiskohtainen kartoitus perustuu viime kädessä stereomallin tulkintaan ja siitä tehtyihin mittauksiin, on tärkeää, että malli on oikean muotoinen. Vaikka sisäinen ja keskinäinen orientointi tehdään tarkasti, jokainen stereomalli deformoituu orientointien jäännösvirheistä. Ulkoisen orientoinnin toisena tehtävänä onkin - koordinaatistomuunnoksen lisäksi - antaa käsitys tämän deformaation suuruudesta Maa Fotogrammetrian perusteet 21

22 Stereomallin deformaatio II Mallideformaatioiden luonnetta tarkastellaan virheitä simuloimalla. Osa virheistä on lineaarisia, ja ne kompensoituvat ulkoisen orientoinnin aikana. Osa virheistä on epälineaarisia, ja niiden vaikutusta hallitaan sijoittamalla ylimääräisiä tukipisteitä virheiden kannalta kriittisille stereomallin alueille Maa Fotogrammetrian perusteet 22

23 Mallideformaatio korkeusmallin vaihevirheenä Deformaatio näkyy korkeusmallissa stereomallien rajoilla karttalehdittäin 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 23

24 Esimerkki Kuva 01131_ _0082 gon degrees gon degrees kappa 0, , , ,00100 fii 0, , , ,00158 omega 0, , ,0034 0,00306 Model deformation 01131_ c = 152 mm Blokkikolmioinnin jälkeen voidaan kuvien orientointisuureiden keskivirheistä arvioida niiden vaikutusta korkeusmallin mahdolliseen deformoitumiseen. m 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Maa Fotogrammetrian perusteet 24

25 Kulmavirheen vaikutus korkeuden virheeseen c 152 mm B 2850,789 m h 4710 m p 60 % px 92 mm m 30986,84 S/s' dφ B 0,00281 degrees h φ 0,00281 degrees 4710 m 0,049 mrad 231 mm dh φ +dφ 231 mm 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 25

26 Stereomallin deformaatio III Lineaarisia Epälineaarisia 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 26

27 Stereomallin deformaatio III Jäännösparallaksi dp x voidaan johtaa näistä havainnoista keskinäisen orientoinnin yhteydessä esitellyillä projektiokaavoilla. Jäännösparallaksi vääristää mallin Z-koordinaatin ja sen myötä myös X- ja Y-koordinaatit. Tätä ilmiötä kutsutaan stereomallin deformoitumiseksi. Käytännön tilanteissa vääristymää ei voi nähdä ja orientointi on tarkistettava mittauksin. Tarkistusmittaukset sisältyvät stereomallin ulkoiseen orientointiin Maa Fotogrammetrian perusteet 27

28 Stereomallin deformaatio IV 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 28

29 Stereomallin deformaatio V Deformaation luonnetta voi havainnollistaa tasomaisella kohteella. Tarkastellaan jäännösparallaksin vaikutusta projektiotasolla ja valitaan tasoksi z = -c Maa Fotogrammetrian perusteet 29

30 Stereomallin deformaatio VI Jäännösparallaksin vaikutus z-koordinaattiin lasketaan etäisyydenmittauksen epätarkkuutena dz Maa Fotogrammetrian perusteet 30

31 Keskinäisen orientoinnin jäännösvirheiden vaikutus mallilta havaittuihin korkeuslukuihin eli z-koordinaatteihin 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 31

32 Vertailutaso 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 32

33 Lineaarinen deformaatio - kuvakannan pituusvirhe 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 33

34 Lineaarinen deformaatio - kameran korkeusvirhe 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 34

35 Lineaarinen deformaatio - kameran kiertyminen 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 35

36 Epälineaarinen deformaatio - kameran pitkittäiskallistus 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 36

37 Epälineaarinen deformaatio - kameran poikittaiskallistus Lentosuunta 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 37

38 Stereokuvan plastiikka I Keinotekoinen stereoskooppisen näkemisen illuusio voidaan saada aikaan kuvilla, jotka esittävät samaa kohdetta, mutta on projisoitu mielivaltaisen stereoskooppisen kannan päätepisteiden kautta. Käytettävän kannan pituus voi olla eri kuin silmien luonnollinen etäisyys eli etäisyyshavainnon voimakkuutta voidaan säätää. Myös kuvia suurentamalla ja pienentämällä voidaan muuttaa mielikuvaa havaituista etäisyyseroista Maa Fotogrammetrian perusteet 38

39 Stereokuvan plastiikka II Jos stereokuvaparin kuvanottovälin eli kannan pituus on n-kertainen kuvien tarkastelukannan pituuteen nähden ja kuvien suurennus on v-kertainen, niin voidaan laskea tarkastelun tai kojeen kokonaisplastiikan arvo: P = n*v 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 39

40 Stereokuvan plastiikka III Kokonaisplastiikkaa muuttamalla voidaan vaikuttaa kohteen etäisyyserojen tuntuun ja muodon havaitsemisen tarkkuuteen. Jos kokonaisplastiikka saa arvon 1, kohteen muoto vastaa kohteen luonnollista muotoa eli ilmakuvilla rakennukset näyttävät oikean korkuisilta, kun korkeutta verrataan rakennuksen kokoon sen vaakasuunnassa. Jos kokonaisplastiikka on kasvaa, rakennukset venyvät Maa Fotogrammetrian perusteet 40

41 Stereokuvan plastiikka IV 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 41

42 Stereokuvan plastiikka V Etäisyyserot vaikuttavat sitä suuremmilta mitä enemmän vastinkuvioiden välillä on parallaksia. Tässä vasemmat neliöt muodostavat vertaustason ja alin neliöpari vertausetäisyyden Maa Fotogrammetrian perusteet 42

43 Stereokuvan plastiikka VI 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 43

44 Stereokuvan plastiikka VII Ylempää neliösarjaa on jatkettu oikealle lisäämällä parallaksieroa ensin kaksinkertaiseksi ja lopuksi kolminkertaiseksi. Kun tätä kuvaparia katsotaan stereoskooppisesti, ylempien neliöiden etäisyyserot näyttävät myös kasvavan lineaarisesti, ensin kaksinkertaiseksi ja lopuksi kolminkertaiseksi Maa Fotogrammetrian perusteet 44

45 Stereokuvan plastiikka VIII Kyse on stereokuvan plastiikasta. Jos kuvakanta eli kuvanottopaikkojen välinen etäisyys kasvaa kaksinkertaiseksi, parallaksi kasvaa kaksinkertaiseksi. Koska tarkastelukanta eli silmäväli pysyy tässä esimerkissä samana, etäisyyserot korostuvat kaksinkertaisina Maa Fotogrammetrian perusteet 45

46 Stereokuvan plastiikka IX 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 46

47 Stereokuvan plastiikka X Stereokuvan plastiikkaa voidaan muuttaa myös kuvaa suurentamalla ja pienentämällä. Tässä pienempi neliöpari muodostaa vertausetäisyyden. Isommat neliöt on piirretty suurentamalla pienempi neliöpari kummallakin kuvalla kaksinkertaisiksi Maa Fotogrammetrian perusteet 47

48 Stereokuvan plastiikka XI Kun kuvaparia katsotaan stereoskooppisesti, neliöparin välinen etäisyys näyttää suurennoksen myötä kasvaneen kaksinkertaiseksi. Kuvan suurentaminen vaikuttaa parallakseihin. Koska tarkastelukanta pysyy samana, etäisyyserot korostuvat tässäkin kaksinkertaisina Maa Fotogrammetrian perusteet 48

49 Esimerkki I Maanmittauslaitos kuvaa maastotietokannan kartoituskuvaukset mittakaavaan 1 : 31'000. Kuvauskorkeus on 6500 m ja yhden kuvan kattama alue maastossa 7130 m x 7130 m. Kuvaus tehdään stereokuvauksena siten, että kuvat peittävät toisensa 60 %, joten kuvanottoväli on 2850 m Maa Fotogrammetrian perusteet 49

50 Esimerkki II Jos kuvia tarkastellaan paljain silmin stereoskooppisesti, stereovaikutelman kokonaisplastiikan arvoksi saadaan 1.4. n = 2850 / = v = 1 / p = n * v = 1.4 Tarkasteltavassa mallissa korkeuserot korostuvat 1.4-kertaisina vaakasuoriin eroihin nähden Maa Fotogrammetrian perusteet 50

51 Esimerkki III Ilman kuvakannan suurentamista stereovaikutelman kokonaisplastiikan arvoksi saataisiin 1 / Tämä vastaa suurin piirtein sitä vaikutelmaa, joka kohteen topografiasta näkyy, kun matkustaja tarkastelee sitä paljain silmin lentokoneesta 6500 metrin korkeudelta Maa Fotogrammetrian perusteet 51

52 Tehtävä Tehtävä Piirrä kuutio ja sen stereokuva. Piirrä sama kuutio, mutta muuta kokonaisplastiikkaa siten, että kuution korkeus on kaksinkertainen kuution vaakasivuun nähden Maa Fotogrammetrian perusteet 52

53 Stereomallin plastiikka 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 53

54 Stereodrome 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 54

55 Syvyysterävyys 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 55

56 Linssin syvyysterävyysalue Kuvan terävyyttä arvioidaan suureella c, joka on kuvalle kuvautuvan pisteen halkaisija. pa on fokusointietäisyys, pn ja pf tätä vastaavat terävänä kuvautumisen etu- ja takarajat. D on kameran aukkoluku ja f linssin polttoväli. ph on hyperfokaalietäisyys, jolle etäisyydelle fokusoitaessa kuva on terävä välillä pn Maa Fotogrammetrian perusteet 56

57 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 57

58 Stereoskooppinen syvyysnäkö Stereoscopic depth Z dz dp dz = x B c p = = x 1 B c Z c p 2 x Z dp B x Angular disparity Stereoscopic illusion dpx dφ = c Z Z dz = B dφ 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 58

59 Stereoscopic disparity by scaling B = 65 mm Angular disparities, with 0,5 pixels: Olympus Camedia SpheroCam 0, rad 0, rad f = 1400 pel f = 16 mm 2008 Maa Fotogrammetrian perusteet 59