Maa Fotogrammetrian perusteet

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet"

Transkriptio

1 Maa Fotogrammetrian perusteet Luento 8 Kartoitussovellukset Petri Rönnholm/Henrik Haggrén Mitä fotogrammetrisella kartoituksella tuotetaan? 3D koordinaatteja kohteesta Maaston korkeusmalli Topograafiset ja temaattiset kartat Fotorealistiset 3D-mallit (3D kartat) Ortokuvat eli karttaprojektiossa olevat ilma- tai satelliittikuvat

2 Kartoituksen tuotteita, kartta Kartta on mittakaavan mukaisesti pienennetty ja merkeiltää ään selitetty piirroskuva tietystä alueesta. Kartan tärkein tehtävä on kertoa, miten paikat sijaitsevat toisiinsa nähden. (Wikipedia) Kartta Peruskartta 1 : Peruskartta on yleismaastokartta, jonka tiedonkeruu perustuu stereokartoitukseen. Maastosta esitetään topografia eli maaston korkeus- ja syvyyssuhteet, sekä näkyvät piirteet, kuten maankäyttöluokkien rajat, kasvillisuus, asutus ja tiestö.

3 2D kartta, 3D kartta Helsinki Tokio lähde: Kartoitussovelluksissa fotogrammetrinen mittaus perustuu Kolmiointiin Stereokuvien tulkintaan Oikaistujen ortokuvien tulkintaan

4 Kolmiointi Kolmiointi on tarkin fotogrammetrinen osa kartoitusprosessissa Kolmioinnilla saadaan koordinaattihavaintoja geodeettisen runkoverkon tihennyspisteille, rajamerkeille sekä niille luonnollisille, kuvilla näkyville kohteille, joita käytetään stereomallien tai ortokuvien tukipisteinä Kolmiointi Kolmioinnissa havaitaan kuvilta liitospisteitä Liitospisteet ovat tarkasti mitattuja kuvien välisiä vastinpisteitä (signaloituja tai luonnollisia pisteitä) Kuvahavainnoista lasketaan sädekimput kameran sisäisen isen orientoinnin tiedoin ja sädekimput tasoitetaan blokkina Ratkaistaan kuvien ulkoiset orientoinnit ja liitospisteiden 3-D koordinaatit

5 Ilmakolmiointi osana fotogrammetrista kartoitusprosessia Kolmioinnin tuloksena saadaan välillisesti ratkaistua kuvien ulkoiset orientoinnit. Nykyisin kuvien orientoinnit voidaan määrittää tarkkaan myös suorin GPShavainnoin, inertiaalisin navigointihavainnoin sekä kameran kallistushavainnoin. Tästä huolimatta kolmiointi tehdään, koska sillä varmistetaan kartoituskoordinaatiston tasalaatuisuus koko kartoitusalueella. Stereomittaus osana fotogrammetrista kartoitusta

6 Stereokuvilta mitataan Korkeusmalli pistehavaintoina tai korkeuskäyrin yrinä Pistehavainnot maasto- tai karttatietokannan nan ympäristömalleihin kaupunkien kantakartat ja maanmittauslaitoksen ylläpit pitämä valtakunnallinen maastotietokanta Ym. Korkeusmalli mitattuna fotogrammetrisesti korkeusmallin mittaus tasavälisenä ruutuverkkona maanpinnalla korkeusmallin mittaus tasavälisenä ruutuverkkona kuvalla

7 Korkeusmallituotteet kolmio- eli vektorimallit, TIN-mallit ruutu- eli rasterimallit (grid( grid) korkeuskäyr yrät Maanmittauslaitos (J. Heikkinen, TKK) VTT, GLORE, Mikael Holm Korkeuskäyrät Stereomallin korkeushavaintojen tulee vastata tarkkudeltaan korkeusmallin käyräväliä käyrät eivät saa leikata toisiaan Joissain standardeissa edellytetää ään, että havaituista korkeusmallin pisteistä 90 % on mitattu tarkemmin kuin puolet käyrävälistä Esimerkiksi 10 metrin käyriä vastaavien korkeushavaintojen keskihajonnan on oltava alle 3 m (jos havainnot ovat normaalijakautuneita, näytteistä 90 % sisältyy välille ± 1,645 * keskihajonta -> > 3m=5m/1.645)

8 Korkeuskäyrien kartoittamiseen soveltuvan kuvauksen lentokorkeus C-kerroin = kuvauskorkeus jaettuna käyrävälillä kokemusperäinen ja siinä huomioidaan koko kartoitusketjun eli kameran, kuva-aineiston aineiston, kartoituslaitteen ja stereo-operaattorin operaattorin vaikutus korkeushavainnon tarkkuuteen Analogisilla kartoituskojeilla C-kerroin välillä analyyttisillä kartoituskojeilla: digitaaliset stereokartoituskojeet: C-kerroin riippuu digitoinnin pikselikoosta ja vaihtelee käytännössä välillä C-kerroin, esimerkki Mitä käyräväliä voidaan kartoittaa, jos kuvauskorkeus on 1050 m? Esim. c-kerroin c 2000 vastaa noin 1 : 2000 kantakartan kartoituskuvausta Tulos: 1050 m/2000=0.525 m eli voidaan kartoittaa 0.5 m korkeuskäyri yriä

9 Korkeusmalli voidaan nykyään tehdä myös laserkeilaimella H. Hyyppä Perinteisesti korkeusmalli on tehty stereomittauksin, mutta ilmalaserkeilainten suosio on lisää ääntynyt laserkeilain saa jonkun verran havaintoja myös s puiden latvuston alta, jolloin peitteisiltäkin alueilta saadaan maaston korkeusmallia H Maastovirhe (dr) (johdatus ortokuviin) H-dH c r dr R positiivikuva dh dr nadiiri Maastovirhettä kutsutaan virheeksi, mutta virhettä aiheutuu ainoastaan siinä tapauksessa, että kuvaa käytetään karttana. dr dr = maaston korkeuseron aiheuttama säteittäissiirtymä kuvalla dr = maastovirhe dh = kohteen tai maaston poikkeama vertaustasosta H = kuvausetäisyys c = kameravakio r = korkeimman kohdan etäisyys kuvan nadiiripisteestä R = kohteen etäisyys kuvan nadiirisuorasta r

10 Kuvan nadiiripiste projektiokeskuksesta vedetyn luotisuoran ja kuvatason leikkauspiste projektiokeskus projektiokeskus positiivikuva positiivikuva nadiirisuora nadiirisuora pääpiste nadiiripiste pääpiste nadiiripiste Maastovirhe tapahtuu säteittäisesti kuvan nadiiripisteen suhteen (keskusprojektiokuvalla)

11 Maastovirheen laskeminen H H-dH c r dr positiivi -kuva Koska dr ja dr ovat samansuuntaisia, niiden yhteys on suoraan mittakaavassa (c/h): c dr = dr dr = H H c dr Yhtälö on tarkka vain pystykuville ja tasaiselle maastolle R nadiiri dr dh r dr Esim. Otetaan kuva kameralla, jonka kameravakio on 210 mm. Lentokone lentää 1000 m korkeudessa. Kuvalla mitattiin tornin alaosan ja yläosan etäisyydeksi 4 mm. Tuloksena saadaan maastovirheen (dr) suuruudeksi m.

12 Tornin huippu Tornin juuri Kuinka korkea torni oli? Yhdenmuotoisten kolmioiden perusteella muodostetaan kuvasta verrantoja : r c 1) = Rc = r( H dh ) R H dh r dr c 2) = Rc = ( r dr) H R H Yhdistetään: r( H dh ) = ( r dr) H rh rdh = rh drh dh = dr H r Yhtälö on tarkka vain pystykuville ja tasaiselle maastolle nadiiri dr r H H-dH c r dr R positiivi -kuva Esim. Lentokone lentää 1000 m korkeudessa. Kuvalla mitattiin tornin alaosan ja yläosan etäisyydeksi 4 mm. Tornin huipun etäisyys kuvan nadiiripisteestä on 100 mm (kuvan koko 23 cm x 23 cm). Tuloksena saadaan, että tornin korkeus (dh) on 40 m dh dr Käänteisesti: kuinka paljon maaston korkeuserot vaikuttavat kuvalla? Ratkaistaan edellinen yhtälö dr:n suhteen: dr nadiiri r r dh dr = H Yhtälö on tarkka vain pystykuville H H-dH c r dr positiivi -kuva dh Esim. Lentokone lentää 1000 m korkeudessa. Maastossa on 80 m korkea rakennus. Kuvalla rakennuksen huippu näkyy 50 mm päässä nadiiripisteestä. Kuinka pitkältä rakennuksen pystysivu näyttää kuvalla? R dr Rakennuksen pituus alareunasta yläreunaan on kuvalla 4 mm (dr).

13 Kohteen sijainti kuvalla vaikuttaa Samanpituinen kohde maastossa näkyy kuvalla eri pituisena riippuen etäisyydestä nadiiripisteeseen Kallellaan oleva kuva voidaan oikaista pystykuvaksi Mekaanisesti tai laskennallisesti (projektiivinen oikaisu) Oikaisukoje Zeiss SEG-V. Ennen stereokartoitusta ilmakuvauksen kartoitussovellukset perustuivat oikaistujen kuvien käyttöön. Kuvat oikaistaan nadirikuviksi joko tunnetuilla kallistuskulmilla tai neljällä tunnetulla pisteellä. Neljän pisteen menetelmässä kartan oikaisupisteet piirretään projektiotasolle ja kuva vedostetaan pöytää kallistamalla tähän projektioon.

14 Kameran polttovälin vaikutus maastovirheeseen Normaalikulmaisella optiikalla (150 mm) maastovirhe on puolet pienempi kuin laajakulmaoptiikalla (300 mm). Mitä pienempi maastovirhe on sitä vähemmän jää katvealueita, joilta ei voida tehdä mittauksia. Ortokuvat Tehdää ään n kuvasta karttaprojektio ilmakuvat maakuvat (ortokuva( esim. talon julkisivusta) Poistetaan maastovirheen vaikutus pitää tuntea maaston/kohteen korkeusmalli korkeusmallina käytetk ytetään n joko alueelta aiemmin mitattua korkeusmallia tai se tuotetaan samasta kuvauksesta stereokartoituksena Ortokuvaus edellyttää kuvan ulkoisen orientoinnin tuntemista ratkaistaan useimmiten kolmioimalla, jos halutaan tehdä isompi ortokuvamosaiikki

15 Korkeusmalli ja sitä vastaava ortokuva Korkeusmallin ruutukoko on 20 m. Korkeushavaintojen keskivirhe 14 tarkistuspisteeltä laskettuna ± 11,7 m. Korkeusmalli on tehty satelliittikuvaparilta, jonka kuvien erotuskyky on 10 m maastossa. Kuvat on otettu venäläisellä TK-350 kameralla. Oikeanpuoleinen kuva on ortokuva samalta aueelta. Ortokuva on oikaistu KVR-1000 kameralla otetusta kuvasta, jonka erotuskyky on 2 m. ( Ortokuvat Voidaan tehdä analogisilta kuvilta ortoprojektorien avulla (historiallista) Kapea kaistale kerrallaan (differentiaalioikaisu) Tehdää ään n laskennallisesti digitaalisille kuville Pikseli kerrallaan (differentiaalioikaisu) Ortokuvan pistekoko riippuu sen mittakaavasta ja on yleensä joko 10 cm, 20 cm, 50 tai 1 m

16 Ortokuvan valmistus Luodaan säännöllinen ruudukko tietylle mittakaavatasolle Käydään läpi ruudukko yksi alkio kerrallaan Poimitaan korkeusmallista ruudun xy-koordinaatteja vastaava z-arvo Lasketaan tämän 3D pisteen projektio alkuperäiselle kuvalle Poimitaan värisävy kuvalta ja annetaan se ruudun arvoksi Entä, kun ortokuvan valmistuksessa 3D pisteen projektio ei osu keskelle kuvan pikseliä? 3D pisteen projektio ei osu alkuperäisen kuvan pikselin keskelle Bilineaarinen interpolaatio Ortokuvan ruudun keskipisteen projektio kuvalle ei yleensä osu keskelle alkuperäisen kuvan pikseliä. Ortokuvan sävyarvoksi voidaan ottaa lähimmän pikselin sävyarvo, mutta yleensä se lasketaan interpoloimalla useammista lähipisteistä. Bilineaarisessa interpoloinnissa sävyarvo lasketaan neljän pisteen naapurustosta.

17 Ortokuvan ja ilmakuvan ero Maanpintaortokuva ilmakuva ortokuva Tosiortokuva Tavallinen eli maanpintaortokuva tehdään pelkän maanpinnan korkeusmallin mukaan (rakennusten korkeudet eivät ole mukana) ( MIT Digital Orthophoto Browser) ( MIT Digital Orthophoto Browser) Ilmakuvan keskiosasta tehty maanpintaortokuva Ilmakuvan reunaosasta tehty maanpintaortokuva

18 Tosiortokuva ottaa huomioon myös rakennusten korkeudet SitoOy SitoOy Maanpintaortokuva Tosiortokuva Lähde: Ortokuvan etuja ja haittoja Ortokuvan etuna karttaan verrattuna on sen tulkitsemattomuus Ortokuva on yksityiskohtaisempi kuin kartta Ortokuvan päälle piirretyt 2D vektorit osuvat oikeille kohdin Orto-oikaisu oikaisu kuitenkin heikentää kuvan laatua verrattuna alkuperäiseen ilmakuvaan

19 Ortokuvakartoitusprosessi Ortokuvakartoitus Ortokuvilta voidaan tehdä kartoitusta, mutta alue on pitänyt kerran stereokartoittaa (tai laserkeilata), jotta ortokuva voidaan muodostaa Ortokuvakartoituksen tarkkuus on huonompi kuin stereokartoituksella Karttojen ajantasaistus

20 Stereo-ortokuva Jos käytetään vain maanpinnan korkeusmallia ortokuvan tekemiseen, voidaan stereokuvaparista tehtyjä kuvia katsella stereona. Tällöin maanpinta näyttää aivan tasaiselta (jos ei ole virheitä), mutta pinnan yläpuolella olevat kohteet näkyvät stereona. Ortokuvia Espoon kaupungin karttapalvelin kartat.espoo.fi Vantaan kaupungin mittausosasto kartta.vantaa.fi

Luento 8: Kolmiointi AIHEITA. Kolmiointi. Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi. Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Luento 8: Kolmiointi AIHEITA. Kolmiointi. Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi. Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 12.10.2004) Luento 8: Kolmiointi AIHEITA Kolmiointi Nyrkkisääntöjä Kuvablokki Blokin pisteet Komparaattorit

Lisätiedot

Luento 6 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 6 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 6 Mittakuva 1 Aiheita Mittakuva Muunnokset informaatiokanavassa. Geometrisen tulkinnan vaihtoehdot. Stereokuva, konvergentti kuva. Koordinaatistot. Kuvien orientoinnit. Sisäinen orientointi. Ulkoinen

Lisätiedot

Luento 5 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 5 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 5 Mittakuva 1 Aiheita Mittakuva Muunnokset informaatiokanavassa. Geometrisen tulkinnan vaihtoehdot. Stereokuva, konvergentti kuva. Koordinaatistot. Kuvien orientoinnit. Sisäinen orientointi. Ulkoinen

Lisätiedot

Luento 5 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 5 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 5 Mittakuva 1 Aiheita Mittakuva Muunnokset informaatiokanavassa. Geometrisen tulkinnan vaihtoehdot. Stereokuva, konvergentti kuva. Koordinaatistot. Kuvien orientoinnit. Sisäinen orientointi. Ulkoinen

Lisätiedot

Luento 9: Analyyttinen stereomittaus. Kuvien oikaisu. Ortokuvaus

Luento 9: Analyyttinen stereomittaus. Kuvien oikaisu. Ortokuvaus Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 13.10.2004) Luento 9: Analyyttinen stereomittaus. Kuvien oikaisu. Ortokuvaus AIHEITA Stereomittaus

Lisätiedot

Luento 4 Georeferointi

Luento 4 Georeferointi Luento 4 Georeferointi 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Sisältö Georeferointi käsitteenä Orientoinnit Stereokuvaparin mittaus Stereomallin ulkoinen orientointi (= absoluuttinen orientointi)

Lisätiedot

Luento 9 3-D mittaus. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 9 3-D mittaus. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 9 3-D mittaus 1 Luennot 2008 JOHDANTO Koko joukko kuvia! Kuvien moniulotteisuus. LUENNOT I. Kuvien ottaminen Mitä kuvia ja miten? Mitä kuvista nähdään? II. III. IV. Kuvien esikäsittely Miten kartoituskuvat

Lisätiedot

Luento 10 3-D maailma. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 10 3-D maailma. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 10 3-D maailma 1 Luennot 2007 JOHDANTO Koko joukko kuvia! Kuvien moniulotteisuus. LUENNOT I. Kuvien ottaminen Mitä kuvia ja miten? Mitä kuvista nähdään? II. III. IV. Kuvien esikäsittely Miten kartoituskuvat

Lisätiedot

Luento 4 Georeferointi Maa Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 4 Georeferointi Maa Fotogrammetrian perusteet 1 Luento 4 Georeferointi 2007 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Sisältö Georeferointi käsitteenä Orientoinnit Stereokuvaparin mittaus Stereomallin ulkoinen orientointi (= absoluuttinen orientointi)

Lisätiedot

Luento 6: 3-D koordinaatit

Luento 6: 3-D koordinaatit Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 6: 3-D koordinaatit AIHEITA (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 16.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen 5.2.2004

Lisätiedot

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi 7Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 7.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen, 5.2.2004 ) Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Lisätiedot

Luento 11: Stereomallin ulkoinen orientointi

Luento 11: Stereomallin ulkoinen orientointi Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 17.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen, 23.2.2004 ) Luento 11: Stereomallin ulkoinen

Lisätiedot

Fotogrammetrian termistöä

Fotogrammetrian termistöä Fotogrammetrian termistöä Petri Rönnholm, Henrik Haggrén, 2015 Hei. Sain eilen valmiiksi mukavan mittausprojektin. Kiinnostaako kuulla yksityiskohtia? Totta kai! (Haluan tehdä vaikutuksen tähän kaveriin,

Lisätiedot

Luento 6: Stereo- ja jonomallin muodostaminen

Luento 6: Stereo- ja jonomallin muodostaminen Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 5.10.2004) Luento 6: Stereo- ja jonomallin muodostaminen AIHEITA Keskinäinen orientointi Esimerkki

Lisätiedot

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen AIHEITA Etäisyysmittaus stereokuvaparilla Esimerkki: "TKK" Esimerkki: "Ritarihuone"

Lisätiedot

www.terrasolid.com Kaupunkimallit

www.terrasolid.com Kaupunkimallit www.terrasolid.com Kaupunkimallit Arttu Soininen 03.12.2015 Vuonna 1993 Isoja askeleita 1993-2015 Laserkeilaus helikopterilla/lentokoneella Laserkeilaus paikaltaan GPS+IMU yleistynyt kaikkeen ilmasta mittaukseen

Lisätiedot

Luento 7: Kuvan ulkoinen orientointi

Luento 7: Kuvan ulkoinen orientointi Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 6.10.2004) Luento 7: Kuvan ulkoinen orientointi AIHEITA Ulkoinen orientointi Suora ratkaisu Epäsuora

Lisätiedot

Luento 10: Optinen 3-D mittaus ja laserkeilaus

Luento 10: Optinen 3-D mittaus ja laserkeilaus Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 19.10.2004) Luento 10: Optinen 3-D mittaus ja laserkeilaus AIHEITA Optinen 3-D digitointi Etäisyydenmittaus

Lisätiedot

Luento 9. Stereokartoituskojeet

Luento 9. Stereokartoituskojeet Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 9. Stereokartoituskojeet AIHEITA Analogiset stereokartoituskojeet Analyyttiset stereokartoituskojeet Digitaalinen

Lisätiedot

Luento 5: Kuvakoordinaattien laskeminen ja eteenpäinleikkaus

Luento 5: Kuvakoordinaattien laskeminen ja eteenpäinleikkaus Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi (P. Rönnholm / H. Haggrén, 27.9.2005) Luento 5: Kuvakoordinaattien laskeminen ja eteenpäinleikkaus Mitä pitäsi oppia? Nyt pitäisi viimeistään ymmärtää, miten kollineaarisuusyhtälöillä

Lisätiedot

Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu

Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu 3-D mallien tiedonkeruu Ilmakuvauksen

Lisätiedot

LIITE 1(5) TYÖOHJELMA NUMEERISEN KAAVAN POHJAKARTAN LAATIMINEN. 1. Tehtävän yleismäärittely

LIITE 1(5) TYÖOHJELMA NUMEERISEN KAAVAN POHJAKARTAN LAATIMINEN. 1. Tehtävän yleismäärittely LIITE 1(5) TYÖOHJELMA NUMEERISEN KAAVAN POHJAKARTAN LAATIMINEN 1. Tehtävän yleismäärittely 2. Lähtötilanne Kartoituskohde Tuusulan kunta, Siippoon alue Karttatyyppi numeerinen kaavan pohjakartta Kartoitusalueen

Lisätiedot

Maanmittauslaitoksen ilmakuva- ja laserkeilausaineistot ktjkii-päivä

Maanmittauslaitoksen ilmakuva- ja laserkeilausaineistot ktjkii-päivä Maanmittauslaitoksen ilmakuva- ja laserkeilausaineistot ktjkii-päivä 20.9.2011 Pentti Kupari Maanmittauslaitos, ilmakuvakeskus pentti.kupari@maanmittauslaitos.fi 1 MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA Maanmittauslaitoksen

Lisätiedot

Luento 2: Kuvakoordinaattien mittaus

Luento 2: Kuvakoordinaattien mittaus Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi (P. Rönnholm / H. Haggrén, 14.9.2005) Luento 2: Kuvakoordinaattien mittaus Mitä pitäisi oppia? Muunnokset informaatiokanavassa (osin kertausta) Erotella kuvaan ja

Lisätiedot

Luento 5. Stereomittauksen tarkkuus Maa Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 5. Stereomittauksen tarkkuus Maa Fotogrammetrian perusteet 1 Luento 5 Stereomittauksen tarkkuus 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Sisältö Stereokuvauksen * tarkkuuteen vaikuttavat asiat tarkkuuden arviointi, kuvauksen suunnittelu ja simulointi stereomallin

Lisätiedot

(Petri Rönnholm / Henrik Haggrén, ) Luento 1: Opintojakson järjestäytyminen. Motivointia. Kertausta. Kuvamittauksen vaihtoehdot.

(Petri Rönnholm / Henrik Haggrén, ) Luento 1: Opintojakson järjestäytyminen. Motivointia. Kertausta. Kuvamittauksen vaihtoehdot. Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi (Petri Rönnholm / Henrik Haggrén, 12.9.2005) Luento 1: Opintojakson järjestäytyminen. Motivointia. Kertausta. Kuvamittauksen vaihtoehdot. Mitä pitäisi oppia? Palauttaa

Lisätiedot

Luento 2 Stereokuvan laskeminen. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 2 Stereokuvan laskeminen. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Luento 2 Stereokuvan laskeminen 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Aiheet Stereokuvan laskeminen stereokuvan piirto synteettisen stereokuvaparin tuottaminen laskemalla stereoelokuva kollineaarisuusyhtälöt

Lisätiedot

MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu

MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu Luento 1b Petri Rönnholm, Aalto-yliopisto 1 Laserkeilauksen, fotogrammetrian ja kaukokartoituksen harjoituksista Laserkeilausharjoitus Tarkempi aikataulu julkaistaan lähiaikoina

Lisätiedot

Luento 7 Stereokartoituskojeet. 2007 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 7 Stereokartoituskojeet. 2007 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Luento 7 Stereokartoituskojeet 1 Stereokartoitus (Hannu Hyyppä, Petri Rönnholm, TKK) 2 Fotogrammetrinen prosessi 3 Stereokartoituskoje Stereokartoituskojeessa kuvaparin stereoskooppinen tarkastelu ja tarkka

Lisätiedot

Luento 9: Ortokuvien tuottaminen

Luento 9: Ortokuvien tuottaminen Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 9: Ortokuvien tuottaminen Luento 9: Ortokuvien tuottaminen Ortokuvaus Oikaisuvaihtoehdot Digitaalinen oikaisu Oikaisun

Lisätiedot

Laserkeilaus suunnistuskartoituksessa

Laserkeilaus suunnistuskartoituksessa Laserkeilaus suunnistuskartoituksessa Uusi mahdollisuus pohjaaineistoksi Suunnistuskartoittajien talvipäivä 16.2.2008, Jussi Silvennoinen Laserkeilauksen periaate Laserkeilain muistuttaa tutkaa Keilain

Lisätiedot

Maa-57.260. Kameran kalibrointi. TKK/Fotogrammetria/PP

Maa-57.260. Kameran kalibrointi. TKK/Fotogrammetria/PP Kameran kalibrointi Kameran kalibroinnilla tarkoitetaan sen kameravakion, pääpisteen paikan sekä optiikan aiheuttamien virheiden määrittämistä. Virheillä tarkoitetaan poikkeamaa ideaalisesta keskusprojektiokuvasta.

Lisätiedot

Fotogrammetrisen kartoituksen opintojaksot

Fotogrammetrisen kartoituksen opintojaksot Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 1: Opintojakson sisältö ja tavoitteet (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 11.10.2002 Muutoksia: Eija Honkavaara

Lisätiedot

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (

Lisätiedot

Luento 1: Fotogrammetria? Opintojakson sisältö ja tavoitteet.

Luento 1: Fotogrammetria? Opintojakson sisältö ja tavoitteet. Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 17.1.2003) (Päivitys: Katri Koistinen, 3.2.2004) Luento 1: Fotogrammetria? Opintojakson

Lisätiedot

Luento Fotogrammetrian perusteet. Henrik Haggrén

Luento Fotogrammetrian perusteet. Henrik Haggrén Luento 8 6.5.2016 Fotogrammetrian perusteet Henrik Haggrén Sisältö Fotogrammetrinen kuvaaminen Avaruussuorat ja sädekimput Sisäinen ja ulkoinen orientointi Kollineaarisuusehto kohteen ja kuvan välillä

Lisätiedot

KRYSP-seminaari 24.11.2011 MML:n maastotietokannan ylläpito

KRYSP-seminaari 24.11.2011 MML:n maastotietokannan ylläpito KRYSP-seminaari 24.11.2011 MML:n maastotietokannan ylläpito Jurkka Tuokko Maanmittauslaitos Maastotietokanta Maanmittauslaitoksen ylläpitämä valtakunnallinen paikkatietoaineisto, joka sisältää tietoja

Lisätiedot

Luento 4: Kuvien geometrinen tulkinta

Luento 4: Kuvien geometrinen tulkinta Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 4: Kuvien geometrinen tulkinta AIHEITA Muunnokset informaatiokanavassa Geometrisen tulkinnan vaihtoehdot Mittakaava

Lisätiedot

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 201 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus 6 1..201 1. Tarkastellaan Gouraudin sävytysmallia. Olkoon annettuna kolmio ABC, missä A = (0,0,0), B = (2,0,0) ja C = (1,2,0)

Lisätiedot

Luento 3: Kuvahavainnot

Luento 3: Kuvahavainnot Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi (P. Rönnholm / H. Haggrén, 22.9.2004) Luento 3: Kuvahavainnot Mitä pitäsi oppia? Viimeistään nyt pitäisi ymmärtää kuva-, komparaattori- ja kamerakoordinaatistojen

Lisätiedot

Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu

Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu 3-D mallien tiedonkeruu Ilmakuvauksen

Lisätiedot

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b)

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b) MAA4 ratkaisut. 5 a) Itseisarvon vastauksen pitää olla aina positiivinen, joten määritelty kun 5 0 5 5 tai ( ) 5 5 5 5 0 5 5 5 5 0 5 5 0 0 9 5 9 40 5 5 5 5 0 40 5 Jälkimmäinen vastaus ei toimi määrittelyjoukon

Lisätiedot

Ilmakolmioinnin laadunvalvonta fotogrammetristen pintamallien ja laserkeilausaineiston avulla

Ilmakolmioinnin laadunvalvonta fotogrammetristen pintamallien ja laserkeilausaineiston avulla Ilmakolmioinnin laadunvalvonta fotogrammetristen pintamallien ja laserkeilausaineiston avulla Aalto-yliopiston insinööritieteiden korkeakoulun maankäyttötieteiden laitoksella tehty diplomityö Espoo, toukokuu

Lisätiedot

Valitse vain kuusi tehtävää! Tee etusivun yläreunaan pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin tarvittavat välivaiheet esille!

Valitse vain kuusi tehtävää! Tee etusivun yläreunaan pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin tarvittavat välivaiheet esille! 5.4.013 Jussi Tyni 1. Selitä ja piirrä seuraavat lyhyesti: a) Kehäkulma ja keskikulma b) Todista, että kolmion kulmien summa on 180 astetta. Selitä päätelmiesi perustelut.. a) Suorakulmaisen kolmion kateetit

Lisätiedot

Miehittämättömän ilma-aluksen käyttö toimitustuotannon kartoitustyössä

Miehittämättömän ilma-aluksen käyttö toimitustuotannon kartoitustyössä Miehittämättömän ilma-aluksen käyttö toimitustuotannon kartoitustyössä Jussi Syväjärvi Maanmittauslaitos Maanmittauspäivät 2017 Ilmakuva Fiskari / MML Esityksen sisältö UAV UAS RPAS-Drone-Lennokki? Termit

Lisätiedot

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

Lisätiedot

Maa-57.260 Fotogrammetrian erikoissovellutukset (Close-Range Photogrammetry)

Maa-57.260 Fotogrammetrian erikoissovellutukset (Close-Range Photogrammetry) Maa-57.260 Fotogrammetrian erikoissovellutukset (Close-Range Photogrammetry) -luennot: --ti 12-14 M5, to 12-14 M5 --Henrik Haggrén (HH), Petteri Pöntinen (PP) 1. Johdanto ja teoreettisia perusteita I,

Lisätiedot

Peruskartasta maastotietokantaan

Peruskartasta maastotietokantaan Peruskartasta maastotietokantaan 2.11.2012 Kari Hautamäki Pohjanmaan maanmittaustoimisto Sisältö Merkkipaaluja Tärkeimmät tuotantomenetelmät Toimintaympäristön kehitys Tulevaisuuden näkymiä Merkkipaaluja

Lisätiedot

Maastomallit ympäristö- ja maanrakennusalan suunnittelussa

Maastomallit ympäristö- ja maanrakennusalan suunnittelussa Maastomallit ympäristö- ja maanrakennusalan suunnittelussa timo takala, luento teknillisen korkeakoulun arkkitehtiosastolla, kadut ja aukiot kurssi 12.12.2006 Maastomalli = tietokoneelle luotu kolmiulotteinen

Lisätiedot

FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS

FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS 1. Yleistä 2. Ilmakuvaus SKM Gisair Oy Työssä määritettiin ulkoinen orientointi Sotkamon kunnan keskustan alueen ilmakuvaukselle. Ilmakuvauksen teki SKM Gisair Oy keväällä

Lisätiedot

Paikkatietoaineistot. - Paikkatieto tutuksi - PAIKKATIETOPAJA hanke 9.5.2007

Paikkatietoaineistot. - Paikkatieto tutuksi - PAIKKATIETOPAJA hanke 9.5.2007 Paikkatietoaineistot - Paikkatieto tutuksi - PAIKKATIETOPAJA hanke 9.5.2007 Maanmittauslaitoksen aineistoja PerusCD rasterimuotoinen (2 x 2 m) peruskartta-aineisto Maanmittauslaitoksen näyteaineistoa,

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4 Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 06 Sivu / 4 Laske yhteensä enintään 0 tehtävää. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. Osiossa A EI SAA käyttää laskinta. Osiossa

Lisätiedot

Miehittämättömän lennokin ottamien ilmakuvien käyttö energiakäyttöön soveltuvien biomassojen määrän nopeassa arvioinnissa

Miehittämättömän lennokin ottamien ilmakuvien käyttö energiakäyttöön soveltuvien biomassojen määrän nopeassa arvioinnissa Miehittämättömän lennokin ottamien ilmakuvien käyttö energiakäyttöön soveltuvien biomassojen määrän nopeassa arvioinnissa Anna Lopatina, Itä-Suomen yliopisto, Metsätieteiden osasto, Anna.lopatina@uef.fi

Lisätiedot

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. 4 Suora ja taso Ennakkotehtävät 1. a) Kappale kulkee yhdessä sekunnissa vektorin s, joten kahdessa sekunnissa kappale kulkee vektorin 2 s. Pisteestä A = ( 3, 5) päästään pisteeseen P, jossa kappale sijaitsee,

Lisätiedot

Grä sbö len tuulivöimähänke: Kuväsövitteet

Grä sbö len tuulivöimähänke: Kuväsövitteet Grä sbö len tuulivöimähänke: Kuväsövitteet 1. Yleistä: Kaikissa kuvasovitteissa on käytetty tuulivoimalatyyppiä Nordex N117 2.4 MW. Napakorkeus: 141 m Lavan pituus: 58,5 m Roottorin halkaisija: 117 m Menetelmä:

Lisätiedot

1. Hankinnan tausta ja tarkoitus

1. Hankinnan tausta ja tarkoitus 1 (5) Liite 5 HANKINNALLE ASETETTUJA VAATIMUKSIA HANKITTAVA PALVELU: LASERKEILAUS JA ORTOKUVAT 2015 KERAVAN, JÄRVENPÄÄN JA TUUSULAN ALUEILTA Lomakkeessa kuvataan hankittava palvelu, sille asetettavia sekä

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.12.2016 212 Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Vastaus esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4) 213 Merkitään pistettä

Lisätiedot

Maa-57.290 Fotogrammetrian erikoistyö TIESUUNNITTELUSSA KÄYTETTÄVIEN KARTTA- JA MALLIAINEISTOJEN TUOTTAMINEN. Erno Puupponen, 45021M

Maa-57.290 Fotogrammetrian erikoistyö TIESUUNNITTELUSSA KÄYTETTÄVIEN KARTTA- JA MALLIAINEISTOJEN TUOTTAMINEN. Erno Puupponen, 45021M Maa-57.290 Fotogrammetrian erikoistyö TIESUUNNITTELUSSA KÄYTETTÄVIEN KARTTA- JA MALLIAINEISTOJEN TUOTTAMINEN Erno Puupponen, 45021M 2005 1. JOHDANTO...3 2. TIEHANKKEIDEN SUUNNITTELU JA LÄHTÖTIEDOT...4

Lisätiedot

SIPOON KUNNAN KAAVOITUKSEN POHJAKARTAN LAATIMINEN SEKÄ ILMAKUVAUS MARTINKYLÄN ALUEELLA

SIPOON KUNNAN KAAVOITUKSEN POHJAKARTAN LAATIMINEN SEKÄ ILMAKUVAUS MARTINKYLÄN ALUEELLA 1(6) Sipoon kunnan mittaus- ja kiinteistöyksikkö pyytää tarjoustanne kaavan pohjakartan (mittausluokka 1) laatimisesta mittakaavaan 1:1000. Kartoitettava alue on noin 670 ha oheisen karttaliitteen mukaisesti

Lisätiedot

Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Vastaus: Määrittelyehto on x 1 ja nollakohta x = 1.

Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Vastaus: Määrittelyehto on x 1 ja nollakohta x = 1. Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 4..6 Kokoavia tehtäviä ILMAN TEKNISIÄ APUVÄLINEITÄ. a) Funktion f( ) = määrittelyehto on +, eli. + Ratkaistaan funktion nollakohdat. f(

Lisätiedot

Osoita, että kaikki paraabelit ovat yhdenmuotoisia etsimällä skaalauskuvaus, joka vie paraabelin y = ax 2 paraabelille y = bx 2. VASTAUS: , b = 2 2

Osoita, että kaikki paraabelit ovat yhdenmuotoisia etsimällä skaalauskuvaus, joka vie paraabelin y = ax 2 paraabelille y = bx 2. VASTAUS: , b = 2 2 8. Geometriset kuvaukset 8.1. Euklidiset kuvaukset 344. Esitä muodossa x = Ax + b se avaruuden E 3 peilauskuvaus, jonka symmetriatasona on x 1 3x + x 3 = 6. A = 1 3 6 6 3, b = 1 1 18. 3 6 6 345. Tason

Lisätiedot

5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet

5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet .3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet Tämän asian taustana on ratkaista sellainen yhtälöpari, missä yhtälöistä toinen on ensiasteinen ja toinen toista astetta. Tällainen pari ratkeaa aina

Lisätiedot

Lauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa:

Lauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa: Simo K. Kivelä, 13.7.004 Frégier'n lause Toisen asteen käyrillä ellipseillä, paraabeleilla, hyperbeleillä ja niiden erikoistapauksilla on melkoinen määrä yksinkertaisia säännöllisyysominaisuuksia. Eräs

Lisätiedot

LIITE 1(5) TYÖOHJELMA ASEMAKAAVAN POHJAKARTAN TÄYDENNYSKARTOITUS. 1. Tehtävän yleismäärittely

LIITE 1(5) TYÖOHJELMA ASEMAKAAVAN POHJAKARTAN TÄYDENNYSKARTOITUS. 1. Tehtävän yleismäärittely LIITE 1(5) TYÖOHJELMA ASEMAKAAVAN POHJAKARTAN TÄYDENNYSKARTOITUS 1. Tehtävän yleismäärittely 2. Lähtötilanne Kartoituskohde Tuusulan kunta, Vanhakylän alue Karttatyyppi digitaalinen asemakaavan pohjakartta

Lisätiedot

Luento 11: Kartoitusprojektit

Luento 11: Kartoitusprojektit Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 25.10.2002 Muutoksia: Eija Honkavaara 17.10.2004) Luento 11: Kartoitusprojektit

Lisätiedot

Luento 4: Kiertomatriisi

Luento 4: Kiertomatriisi Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi (P. Rönnholm / H. Haggrén, 28.9.2004) Luento 4: Kiertomatriisi Mitä pitäisi oppia? ymmärtää, että kiertomatriisilla voidaan kiertää koordinaatistoa ymmärtää, että

Lisätiedot

Luento 1 Fotogrammetria prosessina Maa Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 1 Fotogrammetria prosessina Maa Fotogrammetrian perusteet 1 Luento 1 Fotogrammetria prosessina. 2007 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet (3 op) Sisältyy geomatiikan koulutusohjelman perusmoduuliin A1. Kurssin kuvaus Stereofotogrammetria.

Lisätiedot

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p MAA..0 Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin nimesi! Tee vastauspaperin yläreunaan pisteytysruudukko! Valitse kuusi tehtävää! Perustele vastauksesi välivaiheilla! Jussi Tyni Ratkaise: a) x x b) xy x 6y

Lisätiedot

24.3.2015. Lomakkeessa kuvataan hankittava palvelu, sille asetettavia vaatimuksia sekä hankinnalle asetettavia vaatimuksia.

24.3.2015. Lomakkeessa kuvataan hankittava palvelu, sille asetettavia vaatimuksia sekä hankinnalle asetettavia vaatimuksia. Liite 5 HANKINNALLE ASETETTUJA VAATIMUKSIA HANKITTAVA PALVELU: KAAVAN POHJAKARTTA, MITTAUSLUOKKA 2 Lomakkeessa kuvataan hankittava palvelu, sille asetettavia vaatimuksia sekä hankinnalle asetettavia vaatimuksia.

Lisätiedot

M 1 ~M 2, jos monikulmioiden vastinkulmat ovat yhtä suuret ja vastinsivujen pituuksien suhteet ovat yhtä suuret eli vastinsivut ovat verrannolliset

M 1 ~M 2, jos monikulmioiden vastinkulmat ovat yhtä suuret ja vastinsivujen pituuksien suhteet ovat yhtä suuret eli vastinsivut ovat verrannolliset Yhdenmuotoisuus ja mittakaava Tasokuvioiden yhdenmuotoisuus tarkoittaa havainnollisesti sitä, että kuviot ovat samanmuotoiset mutta eivät välttämättä samankokoiset. Kahdella yhdenmuotoisella kuviolla täytyy

Lisätiedot

Maanmittauslaitoksen laserkeilaustoiminta - uusi valtakunnallinen korkeusmalli laserkeilaamalla

Maanmittauslaitoksen laserkeilaustoiminta - uusi valtakunnallinen korkeusmalli laserkeilaamalla Maanmittauslaitoksen laserkeilaustoiminta - uusi valtakunnallinen korkeusmalli laserkeilaamalla Juha Vilhomaa Ilmakuvakeskus MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA Korkeusmallityön taustalla: Yhteiskunnallinen

Lisätiedot

Korkeusmallien vertailua ja käyttö nitraattiasetuksen soveltamisessa

Korkeusmallien vertailua ja käyttö nitraattiasetuksen soveltamisessa Korkeusmallien vertailua ja käyttö nitraattiasetuksen soveltamisessa Valtakunnallisesti kattavaa laserkeilausaineistoa ei vielä ole. Kaltevuusmallit perustuvat tällä hetkellä digitaalisen korkeusmallin

Lisätiedot

Tampereen seudun mittauspäivät. Pasi Puttonen Etelä Savon ammattiopisto

Tampereen seudun mittauspäivät. Pasi Puttonen Etelä Savon ammattiopisto Tampereen seudun mittauspäivät Pasi Puttonen Etelä Savon ammattiopisto Mitä kartoittajan tulee osata? Miksi tehdään tarkkavaaituksia? Mitä eroa on painokairauksella ja tärykairauksella? Mikä on ortokuva?

Lisätiedot

Porvoo Tolkkinen - Nyby Maakaasuputkilinjausten ja terminaalialueen muinaisjäännösinventointi 2012

Porvoo Tolkkinen - Nyby Maakaasuputkilinjausten ja terminaalialueen muinaisjäännösinventointi 2012 1 Porvoo Tolkkinen - Nyby Maakaasuputkilinjausten ja terminaalialueen muinaisjäännösinventointi 2012 Timo Jussila Kustantaja: Pöyry Finland Oy 2 Sisältö: Perustiedot... 2 Inventointi... 3 Yleiskartat...

Lisätiedot

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki

Lisätiedot

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO 3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n

Lisätiedot

KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO TURUSSA 15.2.2010

KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO TURUSSA 15.2.2010 KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO TURUSSA 15.2.2010 Ilkka Saarimäki Kaupungingeodeetti Kiinteistöliikelaitos Kaupunkimittauspalvelut ilkka.saarimaki@turku.fi VANHAT JÄRJESTELMÄT Turun kaupungissa

Lisätiedot

Ota tämä paperi mukaan, merkkaa siihen omat vastauksesi ja tarkista oikeat vastaukset klo 11:30 jälkeen osoitteesta

Ota tämä paperi mukaan, merkkaa siihen omat vastauksesi ja tarkista oikeat vastaukset klo 11:30 jälkeen osoitteesta MAA5.2 Loppukoe 26.9.2012 Jussi Tyni Valitse 6 tehtävää Muista merkitä vastauspaperiin oma nimesi ja tee etusivulle pisteytysruudukko Kaikkiin tehtävien ratkaisuihin välivaiheet näkyviin! 1. Olkoon vektorit

Lisätiedot

Kertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0

Kertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0 Juuri 8 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 8.9.07 Kertaus K. a) 6 4 64 0, 0 0 0 0 b) 5 6 = 5 6 = =, 0 c) d) K. a) b) c) d) 4 4 4 7 4 ( ) 7 7 7 7 87 56 7 7 7 6 6 a a a, a > 0 6 6 a

Lisätiedot

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6 MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+

Lisätiedot

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A) Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut

Lisätiedot

2 Pistejoukko koordinaatistossa

2 Pistejoukko koordinaatistossa Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia

Lisätiedot

HAAPAVEDEN HANKILANNEVAN TUULIVOIMAPUISTO

HAAPAVEDEN HANKILANNEVAN TUULIVOIMAPUISTO PUHURI OY HAAPAVEDEN HANKILANNEVAN TUULIVOIMAPUISTO Näkymäalueanalyysi ja havainnekuvat FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY P24972 Näkymäalueanalyysi ja havainnekuvat 1 (19) Vadbäck Hans Sisällysluettelo 1

Lisätiedot

Kuusiselän tuulivoimahanke, Rovaniemi

Kuusiselän tuulivoimahanke, Rovaniemi S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A TUULIALFA OY Kuusiselän tuulivoimahanke, Rovaniemi Näkymäanalyysi ja valokuvasovitteet FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY P26900 FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY Kuusiselän

Lisätiedot

Luento 1 Koko joukko kuvia! Moniulotteiset kuvat Maa Johdanto valokuvaukseen, fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 1 Koko joukko kuvia! Moniulotteiset kuvat Maa Johdanto valokuvaukseen, fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 1 Koko joukko kuvia! Moniulotteiset kuvat. 1 Maa-57.1010 Johdanto valokuvaukseen, fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen (4op) Sisältyy maanmittausosaston geomatiikan koulutusohjelman O-moduuliin.

Lisätiedot

Mittaushavaintojen täsmällinen käsittelymenenetelmä

Mittaushavaintojen täsmällinen käsittelymenenetelmä Tasoituslaskun periaate Kun mittauksia on tehty enemmän kuin on toisistaan teoreettisesti riippumattomia suureita, niin tasoituslaskun tehtävänä ja päätarkoituksena on johtaa tuntemattomille sellaiset

Lisätiedot

ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus. Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto

ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus. Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto ETRS89- kiintopisteistön nykyisyys ja tulevaisuus Jyrki Puupponen Kartastoinsinööri Etelä-Suomen maanmittaustoimisto Valtakunnalliset kolmiomittaukset alkavat. Helsingin järjestelmä (vanha valtion järjestelmä)

Lisätiedot

JHS 185 Asemakaavan pohjakartan laatiminen Liite 5 Kaavoitusmittauksen ja asemakaavan pohjakartan laadunvalvonta

JHS 185 Asemakaavan pohjakartan laatiminen Liite 5 Kaavoitusmittauksen ja asemakaavan pohjakartan laadunvalvonta JHS 185 Asemakaavan pohjakartan laatiminen Liite 5 Kaavoitusmittauksen ja asemakaavan pohjakartan laadunvalvonta Versio: 1.0 / 20.3.2013 Julkaistu: 2.5.2014 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto...

Lisätiedot

Mb8 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/2

Mb8 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/2 Mb8 Koe 0.11.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/ Kokeessa on kaksi osaa. Osa A ratkaistaan tehtäväpaperille ja osa B ratkaistaan konseptipaperille. Osa A: saat käyttää taulukkokirjaa mutta et laskinta.

Lisätiedot

Referenssiprojektit Suomessa

Referenssiprojektit Suomessa Referenssiprojektit Suomessa 1. Laserkeilausprojektit Laserkeilaus helikopterista; luokiteltu pisteaineisto n. 10 pistettä/m² 2013 Espoon kaupunki 345 km² Laserkeilaus lentokoneesta metsäinventointia ja

Lisätiedot

Luento 8: Ilmakuvaus AIHEITA. Kuvauslajit. Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet. Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Luento 8: Ilmakuvaus AIHEITA. Kuvauslajit. Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet. Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 9.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen 10.2.2004) Luento 8: Ilmakuvaus AIHEITA Kuvauslajit

Lisätiedot

Ilmaisia ohjelmia laserkeilausaineistojen käsittelyyn. Laserkeilaus- ja korkeusmalliseminaari 8.10.2010 Jakob Ventin, Aalto-yliopisto

Ilmaisia ohjelmia laserkeilausaineistojen käsittelyyn. Laserkeilaus- ja korkeusmalliseminaari 8.10.2010 Jakob Ventin, Aalto-yliopisto Ilmaisia ohjelmia laserkeilausaineistojen käsittelyyn Laserkeilaus- ja korkeusmalliseminaari 8.10.2010, Aalto-yliopisto Johdanto Aalto-yliopiston maanmittausosastolla tehdyn kesätyön tuloksia Tehtävä oli

Lisätiedot

PAINOVOIMAMITTAUKSET JA KALLIONPINNAN SYVYYSTULKINNAT

PAINOVOIMAMITTAUKSET JA KALLIONPINNAN SYVYYSTULKINNAT 1 (24) PAINOVOIMAMITTAUKSET JA KALLIONPINNAN SYVYYSTULKINNAT Tuire Valjus Menetelmän perusteista Painovoimamittausten avulla voidaan tutkia tiheydeltään ympäristöstä poikkeavien muodostumien paksuutta

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ ESITYS pisteitykseksi

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ ESITYS pisteitykseksi MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 3.9.05 ESITYS pisteitykseksi Yleisohje tarkkuuksista: Ellei tehtävässä vaadittu tiettyä tarkkuutta, kelpaa numeerisissa vastauksissa ohjeen vastauksen lisäksi yksi merkitsevä

Lisätiedot

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA Q OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA TUTKIMUSRUNGON MITTAUS SUOMUSSALMEN AITTOJARVELLA Vanha lin joitus Alueella oli tavanomainen geofysikaalisia mittauksia varten tehty linjoitus, johon myös kairaus on sidottu.

Lisätiedot

kartiopinta kartio. kartion pohja, suora ympyräkartio vino pyramidiksi

kartiopinta kartio. kartion pohja, suora ympyräkartio vino pyramidiksi 5.3 Kartio Kun suora liikkuu avaruudessa niin, että yksi sen piste pysyy paikoillaan ja suoran jokin toinen piste kiertää jossakin tasossa jonkin suljetun käyrän palaten lähtöpaikkaansa, syntyy kaksiosainen

Lisätiedot

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset 15.7. 14.11.2014 Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Avaintulokset 2500 2000 Ylös vaellus pituusluokittain: 1500 1000 500 0 35-45 cm 45-60 cm 60-70 cm >70 cm 120

Lisätiedot