Luento Fotogrammetrian perusteet. Henrik Haggrén

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Luento Fotogrammetrian perusteet. Henrik Haggrén"

Transkriptio

1 Luento Fotogrammetrian perusteet Henrik Haggrén

2 Sisältö Fotogrammetrinen kuvaaminen Avaruussuorat ja sädekimput Sisäinen ja ulkoinen orientointi Kollineaarisuusehto kohteen ja kuvan välillä Eteenpäinleikkaus avaruudessa Stereokuvauksen normaalitapaus Liittyy harjoitukseen Fotogrammetrinen stereomittaaminen Parallaksikaavat Kollineaarisuusyhtälöt

3 Photogrammetry and Remote Sensing The art, science, and technology of obtaining reliable information from noncontact imaging and other sensor systems about the Earth and its environment, and other physical objects, and processes through recording, measuring, analyzing and representation. 3D maps and models of physical phenomena

4 4 Fotogrammetrian vaihtoehdot I Laserkeilaus Yksikuvamittaus Kaksikuvamittaus

5 5 Fotogrammetrian vaihtoehdot II Stereo, käännetty, normaali tai pääpistettä siirtäen

6 6 Fotogrammetrian vaihtoehdot III Stereo Konvergentti

7 Lineaarinen kuvaus Kuvasäde, suora viiva avaruudessa Eteenpäinleikkaus, suorien leikkaus avaruudessa Sisäinen orientointi, sädekimpun muoto Ulkoinen orientointi, sädekimpun sijainti avaruudessa

8 Z P Y X

9 Z P O Y X

10 Z P O Y X

11 Z P O Y X

12 P

13 Camera obscura

14 VB-valokuvakeskus, Kuopio

15 Neulanreikä + optiikka = kamera Pinhole camera/1_pinhole.htm Aperture camera/2_aperture.htm Optics camera/3_optics.htm Focus camera/4_focus.htm Diaphragm camera/5_diaphragm.htm Camera camera/6_camera.htm

16

17

18

19

20

21

22 Optiikan piirtovirhe Kuvaus poikkeaa suorasta, koska lasilinssit taittavat valonsäteitä.

23 Albrecht Dürer ( ) Dürer grid

24 24 Meydenbauer, 1867 Berlin, French Cathedral, 1882 Camera, plate size 40 cm x 40 cm, around 1890

25 25 Mittakuva Kameran sisäisen orientoinnin stabiilius tärkeä Erityinen huomio seuraaviin ominaisuuksiin Z pääpiste kameravakio Y kuvan geometria: suorakulmaisuus ja tasomaisuus X

26 Suuntahavainnot 1 26

27 27 Suuntahavainnot 2 Kolmioinnissa havaintoina käytetään kuvakoordinaatteja, jotka muunnetaan pääpistekeskisiksi kamerakoordinaateiksi. Kamerakoordinaatit vastaavat suuntahavaintoja, jotka ovat tuttuja geodeettisesta paikanmäärityksestä. Mittakamerassa, jonka kuvakoko on 230 mm x 230 mm, ja kameravakio c = 150 mm, jolloin 0,001 mm:n eli1 µm:n [mikrometrin, mikronin] erotuskyky kuvahavainnossa vastaa suuntahavainnon erotuskykyä 0,4 mgon kuvan keskellä, ja 0,3 mgon kuvan reunassa, tai kameravakio c = 210 mm, jolloin 0,001 mm:n erotuskyky kuvahavainnossa vastaa suuntahavainnon erotuskykyä 0,3 mgon kuvan keskellä, ja 0,2 mgon kuvan reunassa.

28 28 Large Format -mittakamerat Tarkimmat, filmikameroita tai skanneriperällä Kuvakoko 230 mm x 230 mm (ilmakuvafilmi) Mittauksissa saavutettavat tarkkuudet 1: :40000 Edellyttää jopa 1μm mittaustarkkuutta kuvalla filmille valotetaan réseau-ristit filmi imetään kiinni taustalevyyn valotuksen ajaksi usein käytetään retrotähyksiä ja optiikan ympärille rakennettua valonlähdettä tai salamaa Valmistajia: Geodetic Services Inc., Rollei Fototechnic GmbH

29 Digitaaliset kamerat 29

30 30 Digikamerat Ei tarvetta réseau-ristikolle eikä imulevylle Aiemmin ongelmana mittakameran hinta ja erotuskyky nyt kohtuuhinnoin päästään jopa 1: tarkkuuksiin Mittauskojeet, komparaattorit ja stereokojeet, korvattu skannereilla ja tietokoneohjelmilla Alkuun CCD-videokameroita, nyt digikameroita esim. Nikon D100, Canon EOS 1 Ds, Olympus E20, jne. aukon ja tarkennuksen manuaalinen asettaminen tärkeää Objektiivivalikoima suuri

31 31 Pulnix TM-7 Kuvakoko 768 x 494 pikseliä Kennon koko 6,4 x 4,8 mm CCD ½ Pikselin koko 8 x 10 μm

32 32 Nikon D600 Kuvakoko 6016 x 4016 pikseliä (FX) 3936 x 2646 pikseliä (DX) 12 tai 14 bit Kennon koko 36 x 24 mm CMOS (FX) Pikselin koko 6 x 6 μm

33 33 Kennon ja kuvan koot 36 x 24 mm Nikon FX Canon full-frame Canon 1.3x Nikon DX Canon 1.6x

34 34 Kuvakulma 36 mm:n kuvasivulla f = 28 mm 60 mm 85 mm 120 mm 200 mm

35 Fotogrammetrinen panoraamakuvaus spherical panorama - samakeskiset kuvat - ei perspektiivivirhettä - pallotrigonometriaa

36 Panoraamakuva 2010 (Kari Pulli, 2010)

37 Nokia OZO (SLUSH 2015)

38 360º Panorama cameras 2016

39 39 Kuvaus pallopinnalle Collinearity Op P Exterior orientation XYZ ανκ

40 TKK Stereodrome 2005 (Raimo Laurén, 2003)

41 41 Perspektiivinen kuvaaminen R T Huomaa yleinen käytäntö kamerakoordinaatiston koordinaattiakselien suunniksi: x - ja y -akselit kuvalla positiiviasennossa, z -akseli positiivinen kuvaajaan päin, Samoin kiertomatriisin suunta: R T kohteesta kameraan, R kamerasta kohteeseen.

42 42 Sisäinen orientointi pp (xxxxxx) = xx yyy cc 2D kuvakoordinaateista 3D kamerakoordinaatteja Kuva muodostuu sädekimpuksi

43 43 Kohteen rekonstruointi R

44 44 Ulkoinen orientointi p i p i O O O P z y x a a a a a a a a a m Z Y X Z Y X + = ' ' ' R X Z Y x z y T R Projektiokeskus Kiertomatriisi - 3 koordinaattia - 3 kiertokulmaa Ulkoinen koordinaatisto Sisäinen koordinaatisto

45 45 Vaihtoehtoja Kallistuskulmien ja kiihtyvyyksien mittaus, IMU Orientointi kuvauspaikalla Kuvausalustan satelliittipaikannus Ei vaihtoehtoja Laskemalla tukipisteistä Blokkitasoitus

46 46 Kuvaus ja mittaus Mittakamerat ja amatöörikamerat Mittakameralla on tarkka kuvausgeometria. Kameran sisäinen koordinaatisto tunnetaan. Mittakameran rakenne on stabiili. Kameran sisäinen geometria säilyy samana kuvauksen ajan. Kuvakoordinaatisto ja kamerakoordinaatisto Kuvakoordinaatisto määrittää kuvahavaintojen tarkan geometrian. Kamerakoordinaatisto sijoittaa kuvan kameran projektiokeskuksen suhteen.

Luento 4 Georeferointi Maa Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 4 Georeferointi Maa Fotogrammetrian perusteet 1 Luento 4 Georeferointi 2007 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Sisältö Georeferointi käsitteenä Orientoinnit Stereokuvaparin mittaus Stereomallin ulkoinen orientointi (= absoluuttinen orientointi)

Lisätiedot

Luento 4 Georeferointi

Luento 4 Georeferointi Luento 4 Georeferointi 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Sisältö Georeferointi käsitteenä Orientoinnit Stereokuvaparin mittaus Stereomallin ulkoinen orientointi (= absoluuttinen orientointi)

Lisätiedot

Luento 3: Kuvahavainnot

Luento 3: Kuvahavainnot Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi (P. Rönnholm / H. Haggrén, 22.9.2004) Luento 3: Kuvahavainnot Mitä pitäsi oppia? Viimeistään nyt pitäisi ymmärtää kuva-, komparaattori- ja kamerakoordinaatistojen

Lisätiedot

Luento 3 Kuvaus- ja mittauskalusto. erikoissovellukset

Luento 3 Kuvaus- ja mittauskalusto. erikoissovellukset Luento 3 Kuvaus- ja mittauskalusto 1 Aiheita Mittakamerat Digitaaliset kamerat Komparaattorit Ohjelmistot 2 Photogrammetry 1907 27 stations 111 photographs 7 geodetic control points 3 Photogrammetric documentation

Lisätiedot

Luento 5: Kuvakoordinaattien laskeminen ja eteenpäinleikkaus

Luento 5: Kuvakoordinaattien laskeminen ja eteenpäinleikkaus Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi (P. Rönnholm / H. Haggrén, 27.9.2005) Luento 5: Kuvakoordinaattien laskeminen ja eteenpäinleikkaus Mitä pitäsi oppia? Nyt pitäisi viimeistään ymmärtää, miten kollineaarisuusyhtälöillä

Lisätiedot

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi 7Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 7.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen, 5.2.2004 ) Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Lisätiedot

Fotogrammetrian termistöä

Fotogrammetrian termistöä Fotogrammetrian termistöä Petri Rönnholm, Henrik Haggrén, 2015 Hei. Sain eilen valmiiksi mukavan mittausprojektin. Kiinnostaako kuulla yksityiskohtia? Totta kai! (Haluan tehdä vaikutuksen tähän kaveriin,

Lisätiedot

Luento 6 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 6 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 6 Mittakuva 1 Aiheita Mittakuva Muunnokset informaatiokanavassa. Geometrisen tulkinnan vaihtoehdot. Stereokuva, konvergentti kuva. Koordinaatistot. Kuvien orientoinnit. Sisäinen orientointi. Ulkoinen

Lisätiedot

Luento 2 Stereokuvan laskeminen. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 2 Stereokuvan laskeminen. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Luento 2 Stereokuvan laskeminen 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Aiheet Stereokuvan laskeminen stereokuvan piirto synteettisen stereokuvaparin tuottaminen laskemalla stereoelokuva kollineaarisuusyhtälöt

Lisätiedot

Luento 6: 3-D koordinaatit

Luento 6: 3-D koordinaatit Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 6: 3-D koordinaatit AIHEITA (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 16.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen 5.2.2004

Lisätiedot

Luento 5 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 5 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 5 Mittakuva 1 Aiheita Mittakuva Muunnokset informaatiokanavassa. Geometrisen tulkinnan vaihtoehdot. Stereokuva, konvergentti kuva. Koordinaatistot. Kuvien orientoinnit. Sisäinen orientointi. Ulkoinen

Lisätiedot

Luento 5 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 5 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 5 Mittakuva 1 Aiheita Mittakuva Muunnokset informaatiokanavassa. Geometrisen tulkinnan vaihtoehdot. Stereokuva, konvergentti kuva. Koordinaatistot. Kuvien orientoinnit. Sisäinen orientointi. Ulkoinen

Lisätiedot

Luento 7: Kuvan ulkoinen orientointi

Luento 7: Kuvan ulkoinen orientointi Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 6.10.2004) Luento 7: Kuvan ulkoinen orientointi AIHEITA Ulkoinen orientointi Suora ratkaisu Epäsuora

Lisätiedot

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen AIHEITA Etäisyysmittaus stereokuvaparilla Esimerkki: "TKK" Esimerkki: "Ritarihuone"

Lisätiedot

Luento 11: Stereomallin ulkoinen orientointi

Luento 11: Stereomallin ulkoinen orientointi Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 17.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen, 23.2.2004 ) Luento 11: Stereomallin ulkoinen

Lisätiedot

Luento 9 3-D mittaus. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 9 3-D mittaus. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 9 3-D mittaus 1 Luennot 2008 JOHDANTO Koko joukko kuvia! Kuvien moniulotteisuus. LUENNOT I. Kuvien ottaminen Mitä kuvia ja miten? Mitä kuvista nähdään? II. III. IV. Kuvien esikäsittely Miten kartoituskuvat

Lisätiedot

Luento 8: Kolmiointi AIHEITA. Kolmiointi. Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi. Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Luento 8: Kolmiointi AIHEITA. Kolmiointi. Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi. Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 12.10.2004) Luento 8: Kolmiointi AIHEITA Kolmiointi Nyrkkisääntöjä Kuvablokki Blokin pisteet Komparaattorit

Lisätiedot

Luento 4: Kolmiointihavainnot

Luento 4: Kolmiointihavainnot Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 4: Kolmiointihavainnot Luento 4: Kolmiointihavainnot Reconstruction procedure Kuvahavainnot Kollineaarisuusyhtälö

Lisätiedot

Maa-57.260. Kameran kalibrointi. TKK/Fotogrammetria/PP

Maa-57.260. Kameran kalibrointi. TKK/Fotogrammetria/PP Kameran kalibrointi Kameran kalibroinnilla tarkoitetaan sen kameravakion, pääpisteen paikan sekä optiikan aiheuttamien virheiden määrittämistä. Virheillä tarkoitetaan poikkeamaa ideaalisesta keskusprojektiokuvasta.

Lisätiedot

Luento 2: Kuvakoordinaattien mittaus

Luento 2: Kuvakoordinaattien mittaus Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi (P. Rönnholm / H. Haggrén, 14.9.2005) Luento 2: Kuvakoordinaattien mittaus Mitä pitäisi oppia? Muunnokset informaatiokanavassa (osin kertausta) Erotella kuvaan ja

Lisätiedot

Luento 4: Kolmiointihavainnot

Luento 4: Kolmiointihavainnot Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 4: Kolmiointihavainnot Luento 4: Kolmiointihavainnot Reconstruction procedure Kuvahavainnot Kollineaarisuusyhtälö

Lisätiedot

Luento 3: Keskusprojektiokuvaus

Luento 3: Keskusprojektiokuvaus Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 11.3.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen, 20.1.2004) Luento 3: Keskusprojektiokuvaus

Lisätiedot

Luento 4: Kiertomatriisi

Luento 4: Kiertomatriisi Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi (P. Rönnholm / H. Haggrén, 28.9.2004) Luento 4: Kiertomatriisi Mitä pitäisi oppia? ymmärtää, että kiertomatriisilla voidaan kiertää koordinaatistoa ymmärtää, että

Lisätiedot

Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet

Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet Luento 8 Kartoitussovellukset Petri Rönnholm/Henrik Haggrén Mitä fotogrammetrisella kartoituksella tuotetaan? 3D koordinaatteja kohteesta Maaston korkeusmalli Topograafiset

Lisätiedot

Luento 7 Stereokartoituskojeet. 2007 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 7 Stereokartoituskojeet. 2007 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Luento 7 Stereokartoituskojeet 1 Stereokartoitus (Hannu Hyyppä, Petri Rönnholm, TKK) 2 Fotogrammetrinen prosessi 3 Stereokartoituskoje Stereokartoituskojeessa kuvaparin stereoskooppinen tarkastelu ja tarkka

Lisätiedot

Luento 6: Stereo- ja jonomallin muodostaminen

Luento 6: Stereo- ja jonomallin muodostaminen Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 5.10.2004) Luento 6: Stereo- ja jonomallin muodostaminen AIHEITA Keskinäinen orientointi Esimerkki

Lisätiedot

Maa-57.260 Fotogrammetrian erikoissovellutukset (Close-Range Photogrammetry)

Maa-57.260 Fotogrammetrian erikoissovellutukset (Close-Range Photogrammetry) Maa-57.260 Fotogrammetrian erikoissovellutukset (Close-Range Photogrammetry) -luennot: --ti 12-14 M5, to 12-14 M5 --Henrik Haggrén (HH), Petteri Pöntinen (PP) 1. Johdanto ja teoreettisia perusteita I,

Lisätiedot

Mittausten suunnittelu I

Mittausten suunnittelu I Mittausten suunnittelu I Eteenpäinleikkaukseen perustuvan mittauksen tarkkuus riippuu kahdesta asiasta (C.S. Fraser, 1996): 1) kuvaus-/tähtäyssäteen määritystarkkuudesta 2) kuvausgeometriasta Saavutettavaa

Lisätiedot

Luento 6 Mittausten suunnittelu II. erikoissovellukset

Luento 6 Mittausten suunnittelu II. erikoissovellukset Luento 6 Mittausten suunnittelu II 1 Aiheita Mittausongelman määrittely Tarkkuusluvut Suhteellinen tarkkuusluku Suhteellinen tarkkuus Tarkkuuden arvioiminen Kuvahavainnon keskivirhe Verkon rakennevakio

Lisätiedot

Suuriformaattiset digitaaliset ilmakuvakamerat

Suuriformaattiset digitaaliset ilmakuvakamerat Maa 57.270, Fotogrammetrian, kaukokartoituksen ja kuvantulkinnan seminaari Suuriformaattiset digitaaliset ilmakuvakamerat 2007 Lauri Saarinen Sisällysluettelo 1 Johdanto...3 2 Digitaalinen ilmakuvakamera...3

Lisätiedot

Luento 9: Analyyttinen stereomittaus. Kuvien oikaisu. Ortokuvaus

Luento 9: Analyyttinen stereomittaus. Kuvien oikaisu. Ortokuvaus Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 13.10.2004) Luento 9: Analyyttinen stereomittaus. Kuvien oikaisu. Ortokuvaus AIHEITA Stereomittaus

Lisätiedot

(Petri Rönnholm / Henrik Haggrén, ) Luento 1: Opintojakson järjestäytyminen. Motivointia. Kertausta. Kuvamittauksen vaihtoehdot.

(Petri Rönnholm / Henrik Haggrén, ) Luento 1: Opintojakson järjestäytyminen. Motivointia. Kertausta. Kuvamittauksen vaihtoehdot. Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi (Petri Rönnholm / Henrik Haggrén, 12.9.2005) Luento 1: Opintojakson järjestäytyminen. Motivointia. Kertausta. Kuvamittauksen vaihtoehdot. Mitä pitäisi oppia? Palauttaa

Lisätiedot

Luento 5. Stereomittauksen tarkkuus Maa Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 5. Stereomittauksen tarkkuus Maa Fotogrammetrian perusteet 1 Luento 5 Stereomittauksen tarkkuus 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Sisältö Stereokuvauksen * tarkkuuteen vaikuttavat asiat tarkkuuden arviointi, kuvauksen suunnittelu ja simulointi stereomallin

Lisätiedot

Luento 13: Mittausovellukset

Luento 13: Mittausovellukset Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 13: Mittausovellukset AIHEITA Off-line sovelluksia On-line sovelluksia (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 11.3.2003,

Lisätiedot

FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS

FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS FOTOGRAMMETRINEN PISTETIHENNYS 1. Yleistä 2. Ilmakuvaus SKM Gisair Oy Työssä määritettiin ulkoinen orientointi Sotkamon kunnan keskustan alueen ilmakuvaukselle. Ilmakuvauksen teki SKM Gisair Oy keväällä

Lisätiedot

MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu

MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu Luento 1b Petri Rönnholm, Aalto-yliopisto 1 Laserkeilauksen, fotogrammetrian ja kaukokartoituksen harjoituksista Laserkeilausharjoitus Tarkempi aikataulu julkaistaan lähiaikoina

Lisätiedot

Luento 10: Optinen 3-D mittaus ja laserkeilaus

Luento 10: Optinen 3-D mittaus ja laserkeilaus Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 19.10.2004) Luento 10: Optinen 3-D mittaus ja laserkeilaus AIHEITA Optinen 3-D digitointi Etäisyydenmittaus

Lisätiedot

Ilmakolmioinnin laadunvalvonta fotogrammetristen pintamallien ja laserkeilausaineiston avulla

Ilmakolmioinnin laadunvalvonta fotogrammetristen pintamallien ja laserkeilausaineiston avulla Ilmakolmioinnin laadunvalvonta fotogrammetristen pintamallien ja laserkeilausaineiston avulla Aalto-yliopiston insinööritieteiden korkeakoulun maankäyttötieteiden laitoksella tehty diplomityö Espoo, toukokuu

Lisätiedot

Deformoituvan metallirakenteen fotogrammetrinen muodonmuutosmittaus

Deformoituvan metallirakenteen fotogrammetrinen muodonmuutosmittaus Deformoituvan metallirakenteen fotogrammetrinen muodonmuutosmittaus Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten. Espoo, huhtikuu 2015 Tekniikan kandidaatti

Lisätiedot

Luento 9. Stereokartoituskojeet

Luento 9. Stereokartoituskojeet Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 9. Stereokartoituskojeet AIHEITA Analogiset stereokartoituskojeet Analyyttiset stereokartoituskojeet Digitaalinen

Lisätiedot

KUVANMUODOSTUMINEN INSTRUMENTIT KAUKOKARTOITUSINSTRUMENTIT

KUVANMUODOSTUMINEN INSTRUMENTIT KAUKOKARTOITUSINSTRUMENTIT KUVANMUODOSTUMINEN INSTRUMENTIT 1. KESKUSPROJEKTIO 2. ILMAKUVAKAMERAT o ANALOGISET o DIGITAALISET 3. KEILAIMET 4. PASSIIVINEN JA AKTIIVINEN KUVAUS 5. TUTKAT 6. LASERKEILAIMET KAUKOKARTOITUSINSTRUMENTIT

Lisätiedot

Luento 3: 3D katselu. Sisältö

Luento 3: 3D katselu. Sisältö Tietokonegrafiikan perusteet T-.43 3 op Luento 3: 3D katselu Lauri Savioja Janne Kontkanen /27 3D katselu / Sisältö Kertaus: koordinaattimuunnokset ja homogeeniset koordinaatit Näkymänmuodostus Kameran

Lisätiedot

Luento 7 Stereokartoituskojeet Maa Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 7 Stereokartoituskojeet Maa Fotogrammetrian perusteet 1 Luento 7 Stereokartoituskojeet 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Stereokartoitus (Hannu Hyyppä, Petri Rönnholm, TKK) 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 2 Fotogrammetrinen prosessi 2008

Lisätiedot

3D-kuvauksen tekniikat ja sovelluskohteet. Mikael Hornborg

3D-kuvauksen tekniikat ja sovelluskohteet. Mikael Hornborg 3D-kuvauksen tekniikat ja sovelluskohteet Mikael Hornborg Luennon sisältö 1. Optiset koordinaattimittauskoneet 2. 3D skannerit 3. Sovelluskohteet Johdanto Optiset mittaustekniikat perustuvat valoon ja

Lisätiedot

Luento 1 Fotogrammetria prosessina Maa Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 1 Fotogrammetria prosessina Maa Fotogrammetrian perusteet 1 Luento 1 Fotogrammetria prosessina. 2007 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet (3 op) Sisältyy geomatiikan koulutusohjelman perusmoduuliin A1. Kurssin kuvaus Stereofotogrammetria.

Lisätiedot

Luento 10 3-D maailma. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 10 3-D maailma. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 10 3-D maailma 1 Luennot 2007 JOHDANTO Koko joukko kuvia! Kuvien moniulotteisuus. LUENNOT I. Kuvien ottaminen Mitä kuvia ja miten? Mitä kuvista nähdään? II. III. IV. Kuvien esikäsittely Miten kartoituskuvat

Lisätiedot

Luento 4: Kuvien geometrinen tulkinta

Luento 4: Kuvien geometrinen tulkinta Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 4: Kuvien geometrinen tulkinta AIHEITA Muunnokset informaatiokanavassa Geometrisen tulkinnan vaihtoehdot Mittakaava

Lisätiedot

Oppimistavoitteet. MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu. Kinect Flash lidar Muita 3D-mittausinstrumentteja Sovelluksia

Oppimistavoitteet. MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu. Kinect Flash lidar Muita 3D-mittausinstrumentteja Sovelluksia MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu Luento 11, Muut mittausinstrumentit, 2017 Petri Rönnholm, Aalto-yliopisto 1 Oppimistavoitteet Kinect Flash lidar Muita 3D-mittausinstrumentteja Sovelluksia 2 1 Kinect Kinect,

Lisätiedot

11. Astrometria, ultravioletti, lähiinfrapuna

11. Astrometria, ultravioletti, lähiinfrapuna 11. Astrometria, ultravioletti, lähiinfrapuna 1. Astrometria 2. Meridiaanikone 3. Suhteellinen astrometria 4. Katalogit 5. Astrometriasatelliitit 6. Ultravioletti 7. Lähi-infrapuna 13.1 Astrometria Taivaan

Lisätiedot

Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu

Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu 3-D mallien tiedonkeruu Ilmakuvauksen

Lisätiedot

LÄHIFOTOGRAMMETRIAN KÄYTTÖ 3D-SKANNAUSTEKNIIKKANA

LÄHIFOTOGRAMMETRIAN KÄYTTÖ 3D-SKANNAUSTEKNIIKKANA Ari Lehtiniemi LÄHIFOTOGRAMMETRIAN KÄYTTÖ 3D-SKANNAUSTEKNIIKKANA Prototyyppijärjestelmien toteuttaminen ja testaus Opinnäytetyö CENTRIA AMMATTIKORKEAKOULU Mediatekniikan koulutusohjelma Toukokuu 2013 TIIVISTELMÄ

Lisätiedot

Digikuvaus selkokielellä

Digikuvaus selkokielellä Petri Ilmonen JA HEIKKI LINDBERG Digikuvaus selkokielellä Sisällysluettelo Saatesanat 3 5 Ohjeita kuvaajalle 34 Johdanto Digitaalisen valokuvaamisen osaamissisällöt 1 Digitaalinen kuva 1.1 Perinteinen

Lisätiedot

Luento 5: Kolmioinnin laskenta

Luento 5: Kolmioinnin laskenta Maa-57.0 Fotogrammetrinen kartoitus Luento-ohjelma 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 Luento 5: Kolmioinnin laskenta Luento 5: Kolmioinnin laskenta Ilmakolmiointi Blokkitasoitus painotetulla PNS-menetelmällä Kolmioinnin

Lisätiedot

Maa-57.270 Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari Liikennejärjestelmien kuvaaminen laserkeilauksen avulla

Maa-57.270 Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari Liikennejärjestelmien kuvaaminen laserkeilauksen avulla Maa-57.270 Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari Liikennejärjestelmien kuvaaminen laserkeilauksen avulla Paula Ylönen 60375P paula.ylonen(a)tkk.fi Sisällys 1 Johdanto s. 2 2 Laserkeilain

Lisätiedot

S11-04 Kompaktikamerat stereokamerajärjestelmässä. Projektisuunnitelma

S11-04 Kompaktikamerat stereokamerajärjestelmässä. Projektisuunnitelma AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt S11-04 Kompaktikamerat stereokamerajärjestelmässä Projektisuunnitelma Ari-Matti Reinsalo Anssi Niemi 28.1.2011 Projektityön tavoite Projektityössä

Lisätiedot

origo III neljännes D

origo III neljännes D Sijoita pisteet A(1,4) ja B(4,5;5) sekä C(-3,4) ja D(-4,--5) y II neljännes C A I neljännes B x origo III neljännes D IV neljännes KOTIT. Sijoita ja nimeä koordinaatistoon pisteitä niin, että pisteet yhdistettäessä

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka D

Insinöörimatematiikka D Insinöörimatematiikka D M. Hirvensalo mikhirve@utu.fi V. Junnila viljun@utu.fi A. Lepistö alepisto@utu.fi Matematiikan ja tilastotieteen laitos Turun yliopisto 2016 M. Hirvensalo V. Junnila A. Lepistö

Lisätiedot

Stereokameran tarkkuuden mittausmenetelmä lisätyn todellisuuden

Stereokameran tarkkuuden mittausmenetelmä lisätyn todellisuuden TEKNILLINEN KORKEAKOULU Mediatekniikan laitos Diplomityö Mikko Kytö Stereokameran tarkkuuden mittausmenetelmä lisätyn todellisuuden sovellusalueella Valvoja Professori Pirkko Oittinen Ohjaaja Mikko Nuutinen

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen pk1 luento 12, Astrometria. Kalvot: Jyri Näränen, Mikael Granvik & Veli-Matti Pelkonen

Havaitsevan tähtitieteen pk1 luento 12, Astrometria. Kalvot: Jyri Näränen, Mikael Granvik & Veli-Matti Pelkonen Havaitsevan tähtitieteen pk1 luento 12, Astrometria Kalvot: Jyri Näränen, Mikael Granvik & Veli-Matti Pelkonen 12. Astrometria 1. 2. 3. 4. 5. Astrometria Meridiaanikone Suhteellinen astrometria Katalogit

Lisätiedot

Luento 2: Digitaalinen kuvatuotanto I

Luento 2: Digitaalinen kuvatuotanto I Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 2: Digitaalinen kuvatuotanto I Luento 2: Digitaalinen kuvatuotanto I Kuvien laatu Radiometrinen laatu Spektraali

Lisätiedot

7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI

7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI 67 7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI Optisen systeemin peruspisteet saadaan systeemimatriisista. Käytetään seuraavan kuvan merkintöjä: Kuvassa sisäänmenotaso on ensimmäisen linssin ensimmäisessä pinnassa eli

Lisätiedot

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO 3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.

Lisätiedot

Corona-kuvan oikaisu karttaprojektioon

Corona-kuvan oikaisu karttaprojektioon Maa-57.290 Fotogrammetrian erikoistyö Corona-kuvan oikaisu karttaprojektioon 2003 Hanne Junnilainen Sisällysluettelo 1 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 5 5.1 5.2 5.3 6 JOHDANTO CORONA-KUVAT

Lisätiedot

Kahden suoran leikkauspiste ja välinen kulma (suoraparvia)

Kahden suoran leikkauspiste ja välinen kulma (suoraparvia) Kahden suoran leikkauspiste ja välinen kulma (suoraparvia) Piste x 0, y 0 on suoralla, jos sen koordinaatit toteuttavat suoran yhtälön. Esimerkki Olkoon suora 2x + y + 8 = 0 y = 2x 8. Piste 5,2 ei ole

Lisätiedot

Fotogrammetris geodeettinen menetelmä metsäalueen tarkkaan kartoittamiseen sekä syitä ja muita keinoja maastoaineiston tarkkaan paikantamiseen

Fotogrammetris geodeettinen menetelmä metsäalueen tarkkaan kartoittamiseen sekä syitä ja muita keinoja maastoaineiston tarkkaan paikantamiseen Fotogrammetris geodeettinen menetelmä metsäalueen tarkkaan kartoittamiseen sekä syitä ja muita keinoja maastoaineiston tarkkaan paikantamiseen.. Fotogrammetrian perusteet.. LiDARin perusteet.. STRS menetelmät..

Lisätiedot

Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu

Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu Luento 13: Ympäristömallien tiedonkeruu 3-D mallien tiedonkeruu Ilmakuvauksen

Lisätiedot

Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet ILMAKUVAUS

Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet ILMAKUVAUS Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet ILMAKUVAUS (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén 2003) (Päivitykset: Katri Koistinen 2004,Anita Laiho-Heikkinen 2007) 2008 Jussi Heikkinen, Jussi.Heikkinen@tkk.fi Ilmakuvaus

Lisätiedot

EF70-200mm f/4l USM FIN. Käyttöohjeet

EF70-200mm f/4l USM FIN. Käyttöohjeet EF70-200mm f/4l USM FIN Käyttöohjeet Kiitämme Canon-tuotteen hankinnasta. Canon EF70-200mm f/4l USM -objektiivi on Canon EOS -kameroille kehitetty pienikokoinen, tehokas telezoom-objektiivi. USM on lyhennys

Lisätiedot

Pokkarista kaikki irti

Pokkarista kaikki irti Pokkarista kaikki irti Parempia kuvia pinnan alta kompaktikameralla Sisältö Miksi sukelluskuvaus on vaikeaa? Pokkariko mukaan pinnan alle? Miten onnistua pokkarilla? Miten kuva rakennetaan? Miten kehittyä

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y.

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 37 Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, ) on ( x 0) + ( y ). Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Merkitään etäisyydet yhtä suuriksi ja ratkaistaan

Lisätiedot

Fotogrammetrian kartoitusprosessit. Henrik Haggrén

Fotogrammetrian kartoitusprosessit. Henrik Haggrén Fotogrmmetrin krtoitusprosessit Henrik Hggrén Fotogrmmetrin krtoitusprosessit Tehtävä Kolmiulotteisen kohteen ti näkymän j siinä tphtuvien muutosten rekonstruointi Työviheet 1 Kohteen kuvminen 2 Kuvien

Lisätiedot

Tutustu kameraasi käyttöohjeen avulla, syksy2011 osa 2

Tutustu kameraasi käyttöohjeen avulla, syksy2011 osa 2 Digikamerasta kuvakirjaan Tutustu kameraasi käyttöohjeen avulla, syksy2011 osa 2 Hannu Räisänen 2011 Akun ja kortin poisto Akun ja kortin poisto Sisäinen muisti Kamerassa saattaa olla myös sisäinen muisti

Lisätiedot

Maa Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari Yhteensovitus ja kohdetiedon irrotus SAR- ja optisen alueen datasta

Maa Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari Yhteensovitus ja kohdetiedon irrotus SAR- ja optisen alueen datasta Maa-57.270 Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari Yhteensovitus ja kohdetiedon irrotus SAR- ja optisen alueen datasta Kevät 2006 Jonne Davidsson 1 Johdanto... 3 2 Aineistojen yhteensovitus

Lisätiedot

Osoita, että kaikki paraabelit ovat yhdenmuotoisia etsimällä skaalauskuvaus, joka vie paraabelin y = ax 2 paraabelille y = bx 2. VASTAUS: , b = 2 2

Osoita, että kaikki paraabelit ovat yhdenmuotoisia etsimällä skaalauskuvaus, joka vie paraabelin y = ax 2 paraabelille y = bx 2. VASTAUS: , b = 2 2 8. Geometriset kuvaukset 8.1. Euklidiset kuvaukset 344. Esitä muodossa x = Ax + b se avaruuden E 3 peilauskuvaus, jonka symmetriatasona on x 1 3x + x 3 = 6. A = 1 3 6 6 3, b = 1 1 18. 3 6 6 345. Tason

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Spektroskopia. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Spektroskopia. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos Spektroskopia Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 8. Spektroskopia Peruskäsitteet Spektroskoopin rakenne Spektrometrian käyttö Havainnot ja redusointi Spektropolarimetria 8. Yleistä spektroskopiasta

Lisätiedot

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora Taso 1/5 Sisältö Taso geometrisena peruskäsitteenä Kolmiulotteisen alkeisgeometrian peruskäsitteisiin kuuluu taso pisteen ja suoran lisäksi. Intuitiivisesti sitä voidaan ajatella joka suunnassa äärettömyyteen

Lisätiedot

Suurnopeusfotogrammetria: 3D-liikkeen määrityksestä kuvamittauksin suurnopeusvideota käyttäen

Suurnopeusfotogrammetria: 3D-liikkeen määrityksestä kuvamittauksin suurnopeusvideota käyttäen Maa-57.290 Fotogrammetrian erikoistyö Suurnopeusfotogrammetria: 3D-liikkeen määrityksestä kuvamittauksin suurnopeusvideota käyttäen Mika Virtanen Sisällysluettelo 0. Johdanto 5 1. Kuva, sen tallennus ja

Lisätiedot

Luento 1 Koko joukko kuvia! Moniulotteiset kuvat Maa Johdanto valokuvaukseen, fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 1 Koko joukko kuvia! Moniulotteiset kuvat Maa Johdanto valokuvaukseen, fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 1 Koko joukko kuvia! Moniulotteiset kuvat. 1 Maa-57.1010 Johdanto valokuvaukseen, fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen (4op) Sisältyy maanmittausosaston geomatiikan koulutusohjelman O-moduuliin.

Lisätiedot

Kaupunkien kolmiulotteiset mallinnusmenetelmät

Kaupunkien kolmiulotteiset mallinnusmenetelmät Kaupunkien kolmiulotteiset mallinnusmenetelmät Diplomityö Rakennetun ympäristön laitos Insinööritieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Espoossa 16. toukokuuta 2017 Tekniikan kandidaatti Enni Airaksinen

Lisätiedot

+ Samsung Kompaktikamerat

+ Samsung Kompaktikamerat + Samsung Kompaktikamerat Kevät Q1 2013 ST150F 16 megapikselin ccd kenno 5 x optinen zoom 25 mm laajakulma ( 25-125mm kinovast. ) 3,0 QVGA näyttö HD videokuvaus (720p / 30fps) 4 suunnan pyyhkäisy-panorama

Lisätiedot

Tievalaistuksen 3D-mittaus ja mallinnus

Tievalaistuksen 3D-mittaus ja mallinnus Tievalaistuksen 3D-mittaus ja mallinnus TkT Matti Vaaja 5.4.2016 Muuttuva valaistus- ja liikenneympäristö Light Energy - projekti JP Virtanen, Matti Kurkela, Hannu Hyyppä Rakennetun ympäristön mittauksen

Lisätiedot

Koordinaatistot 1/6 Sisältö ESITIEDOT: reaaliluvut

Koordinaatistot 1/6 Sisältö ESITIEDOT: reaaliluvut Koordinaatistot 1/6 Sisältö Koordinaatiston ja koordinaattien käsite Geometrisissa tehtävissä ja siten mös monissa kätännön ongelmissa on usein tarpeen ilmoittaa pisteiden sijainti jonkin kiinteän vertailussteemin

Lisätiedot

Digikamera tutuksi 2016/12

Digikamera tutuksi 2016/12 Digikamera tutuksi 2016/12 Ohjelma 9-11 teoria ja oman kameran asetukset 11.00 harjoitustehtävät, ryhmäjako opettajien esittely 11-11.30 tauko paikalla eväät tai kahvila 12-n.14 kuvausharjoituksia, puoli

Lisätiedot

Aloita Ratkaise Pisteytä se itse Merkitse pisteet saanut riittävästi pisteitä voit siirtyä seuraavaan osioon ei ole riittävästi

Aloita Ratkaise Pisteytä se itse Merkitse pisteet saanut riittävästi pisteitä voit siirtyä seuraavaan osioon ei ole riittävästi Aloita A:sta Ratkaise osion (A, B, C, D, jne ) yhtälö vihkoosi. Pisteytä se itse ohjeen mukaan. Merkitse pisteet sinulle jaettavaan tehtävä- ja arviointilappuun. Kun olet saanut riittävästi pisteitä (6)

Lisätiedot

EF300mm f/4l IS USM FIN. Käyttöohjeet

EF300mm f/4l IS USM FIN. Käyttöohjeet EF300mm f/4l IS USM FIN Käyttöohjeet Kiitämme Canon-tuotteen hankinnasta. Canon EF300mm f/4l IS USM objektiivi on EOS -kameroille kehitetty tehokas telezoomobjektiivi, joka on varustettu kuvan vakaajalla.

Lisätiedot

Luento 3: Digitaalinen kuvatuotanto II. Yleistä. CCD-rivi-ilmaisimiin perustuvat kamerat. Maa Fotogrammetrinen kartoitus

Luento 3: Digitaalinen kuvatuotanto II. Yleistä. CCD-rivi-ilmaisimiin perustuvat kamerat. Maa Fotogrammetrinen kartoitus Maa-57.220 Fotogrammetrinen kartoitus Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 3: Digitaalinen kuvatuotanto II Luento 3: Digitaalinen kuvatuotanto II Yleistä CCD-rivi-ilmaisimiin perustuvat

Lisätiedot

PANASONIC LUMIX DMC-TZ40 HOPEA

PANASONIC LUMIX DMC-TZ40 HOPEA Sivu 1/5 Etusivu > PANASONIC LUMIX DMC-TZ40 HOPEA PANASONIC LUMIX DMC-TZ40 HOPEA on lisätty ostoskoriisi. Sony DSC-RX100 439,00 PANASONIC LUMIX DMC-TZ40 HOPEA 2292000000291 Arvostele ensimmäisenä tämä

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to

Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to Matematiikan peruskurssi (MATY020) Harjoitus 7 to 5..2009 ratkaisut 1. (a) Määritä funktion f(x) = e x e x x + 1 derivaatan f (x) pienin mahdollinen arvo. Ratkaisu. (a) Funktio f ja sen derivaatat ovat

Lisätiedot

Suora 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste

Suora 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste Suora 1/5 Sisältö KATSO MYÖS:, vektorialgebra, geometriset probleemat, taso Suora geometrisena peruskäsitteenä Pisteen ohella suora on geometrinen peruskäsite, jota varsinaisesti ei määritellä. Alkeisgeometriassa

Lisätiedot

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta:

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta: LASKUHARJOITUS 1 VALAISIMIEN OPTIIKKA Tehtävä 1 Pistemäinen valonlähde (Φ = 1000 lm, valokappaleen luminanssi L = 2500 kcd/m 2 ) sijoitetaan 15 cm suuruisen pyörähdysparaboloidin muotoisen peiliheijastimen

Lisätiedot

Juuri 5 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

Juuri 5 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. Suora Juuri Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 9..07 Ennakkotehtävät. a) Kumpaankin hintaan sisältyy perusmaksu ja minuuttikohtainen maksu. Hintojen erotus on kokonaan minuuttikohtaista

Lisätiedot

2 Pistejoukko koordinaatistossa

2 Pistejoukko koordinaatistossa Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia

Lisätiedot

Arvo&Lahja Aktiivinen arki ikäihmisille ja nuorille. Hyvä kuva. Hannu Räisänen Kevät 2017 Osa 1

Arvo&Lahja Aktiivinen arki ikäihmisille ja nuorille. Hyvä kuva. Hannu Räisänen Kevät 2017 Osa 1 Arvo&Lahja Aktiivinen arki ikäihmisille ja nuorille Hyvä kuva Hannu Räisänen Kevät 2017 Osa 1 Luentojen sisältö Osa 1 Kuvaajan oikeudet ja velvollisuudet Hyvän kuvan ominaisuudet Valokuvauksen perusteet

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 EB-TUTKINTO 2009 MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 KOKEEN KESTO: 3 tuntia (180 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa

Lisätiedot

Teknillinen Korkeakoulu Fotogrammetrian ja kaukokartoituksen laboratorio Maa-57.270 Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari

Teknillinen Korkeakoulu Fotogrammetrian ja kaukokartoituksen laboratorio Maa-57.270 Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari Teknillinen Korkeakoulu Fotogrammetrian ja kaukokartoituksen laboratorio Maa-57.270 Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari Phantogrammit Espoossa 22.4.2005 Laura Liikkanen 58271V

Lisätiedot

iwitness-harjoitus, kohteen mallinnus

iwitness-harjoitus, kohteen mallinnus Maa-57.1010, Johdanto valokuvaukseen, fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen iwitness-harjoitus, kohteen mallinnus Harjoituksen kulku tiivistettynä A. Aloitustilaisuus 25.1. klo 11.45. B. Mallinnuskuvien

Lisätiedot

Testasimme ammattiluokan. joukkoon tulleet edulliset, mutta laadukkaat järjestelmämallit. Nämä mallit ovat jo vaativien harrastekuvaajienkin

Testasimme ammattiluokan. joukkoon tulleet edulliset, mutta laadukkaat järjestelmämallit. Nämä mallit ovat jo vaativien harrastekuvaajienkin TEKSTI: MARKKU METSÄMÄKI, MATTI SULANTO, SAMI SUNDELL JA JARI TOMMINEN TESTIT JA TESTIKUVAT: MARKKU METSÄMÄKI PÄÄKUVA: MATTI SULANTO Digitaalikameroiden myyntitilastojen mukaan kameran ostajat arvostavat

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA

MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA EB-TUTKINTO 010 MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 4 kesäkuuta 010 KOKEEN KESTO: 3 tuntia (180 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa olla

Lisätiedot

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4 KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + ( 1) + 3 ( 1) 3 = 3 + 3 = 4 K. a) x 3x + 7x 5x = 4x + 4x b) 5x 3 (1 x ) = 5x 3 1 + x = 6x 4 c) (x + 3)(x 4) = x 3 4x + 3x 1 = x 3 + 3x 4x 1 Vastaus: a) 4x +

Lisätiedot