3 So many animals! No. An elephant? Kirjoita nimesi taulukkoon ja heitä noppaa kolme kertaa. Mitkä eläimet saat? Rastita.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "3 So many animals! No. An elephant? Kirjoita nimesi taulukkoon ja heitä noppaa kolme kertaa. Mitkä eläimet saat? Rastita."

Transkriptio

1 Aluksi pohjustetn opittvi sioit j setetn tvoitteet. So mny nimls! I cn Olen jo hrjoitellut esittelemään tvroit luvut I ll lern Nyt opin eläinsnoj kertomn, että tvroit on mont kertomn, mitä minull on kysymään ystävältäni, mitä hänellä on. Redy, stedy, go! -tehtäväsivut on merkitty tummemmll värillä. 1 Esitä jotin tekstikirjn s. 24 eläintä. Prisi rv englnniksi. A rbbit? No. An elephnt? Yes. 2 Kirjoit nimesi tulukkoon j heitä nopp kolme kert. Mitkä eläimet st? Rstit. NAME Stedy-kuvsnsto j go! -keskustelu hrjoitelln suullisill tehtävillä. 2b Hstttele luokkkvereitsi. Kirjoit nimet j rstit vstukset tulukkoon. Do you hve rbbit? No, I don t. Yes, I do. thirty-nine 9

2 Jokisess kppleess on lyhyt kuuntelutehtävä ydinsioist. Stedy- snsto hrjoitelln kirjoitustehtävän vull. Kuuntele, mitä eläimiä lpsill on. Yhdistä viivll. Hrry Lily Alex 5 Mikä eläin? Lisää ensin puuttuvt kirjimet viivoille. Kirjoit sitten koko sn englnniksi. So mny nimls! r b b i b Kuuntele uudelleen j merkitse ruutuun eläinten lukumäärä. g l d f sh c Sno prillesi -kohdn eläin englnniksi. Prisi snoo lukumäärän englnniksi. Vuorotelk. d 4 Hrjoittele. Redy, stedy, go! Pets [pets] Lemmikkieläimiä ct [kᴂt] kiss dog [dᴐg] koir rbbit [rᴂbit] kni hmster [hᴂmstә(r)] hmsteri rt [rᴂt] rott goldfish [gәuldfiʃ] kultkl Zoo nimls [zuː ᴂnimlz] Eläintrhn eläimiä snke [sneik] käärme tiger [tigә(r)] tiikeri lion [liәn] leijon zebr [zebrә] seepr n elephnt [elifәnt] elefntti girffe [dʒiˈrɑːf] kirhvi Do you hve pet? [duː juː hᴂv ә ˈpet] Onko sinull lemmikkieläin? Yes, I do. [jes i ˈduː] Kyllä minull on. I hve goldfish. [i hᴂv ә ˈgәuldfiʃ] Minull on kultkl. No, I don t. [nәu i ˈdәunt] Ei, minull ei ole. 5b g r f f h m s t n k Poimi ympyröidyt kirjimet tehtävästä 5. Mikä sn muodostuu? Kirjoit puhekupln. I love. 40 forty forty-one 41 Tekstikirjn stedy-kuvsnsto on suomennettun myös tehtäväkirjss. Snsto löytyy in tästä.

3 Ydinsioit hrjoitelln kirjoitustehtävillä, jotk muuttuvt steittin soveltvimmiksi. Kirjoitustehtävät sopivt hyvin kotitehtäviksi. Tekstikppleeseen liittyvät tehtäväsivut on merkitty vlemmll värillä. 6 Kulje sokkeloss j kerää snt kysymys- j vstusluseiksi. Kirjoit englnniksi you hve Do pet Yes I do hve Do you don't snke?.?. I No 8 Kuuntele j toist. So mny nimls! So mny nimls! [sәu meni ˈᴂnimlz] Niin pljon eläimiä! mny [meni] mont n niml [ᴂniml] eläin Simon hs [simn hᴂz] Simonill on hs [hᴂz] (jollkin) on new [njuː] uusi his [hiz] hänen (pojn) but [bʌt] mutt love [lʌv] rkst her [hәː(r)] hänen (tytön) listen [lisn] kuunnell Cool! [kuːl] Siistiä! zoo [zuː] eläintrh oh no [әu nәu] voi ei footbll [futbɔːl] jlkpllo close [klәuz] sulke quick [kwik] nopesti 8b Etsi snlistst prisi knss mukvimmlt kuulostvt snt. Sno snt englnniksi. Prisi snoo ne suomeksi. Vuorotelk. So mny nimls! Oppils voi esim. kerätä om snston My words -kehykseen. Snsto ktivoidn suullisesti Sinull on om eläintrh. Piirrä j kirjoit englnniksi, mitä eläimiä sinull on. Kirjoit, minkä värisiä eläimesi ovt. Voit myös värittää eläimet. I hve girffe. My girffe is brown nd yellow. 9 Ktso kuv tekstikirjn s Keskustele prisi knss. 1. Mistä eläimet ovt tulleet huoneeseen? 2. Mitä tekisit kuvn tilnteess? 9b Kuuntele So mny nimls! tekstikirjn s Miltä englnti kuulost? Kuuntele j mtki! Chrlie nt oppimn oppimisen vinkkejä. 42 forty-two forty-three 4 Ennen tekstin kuuntelu hrjoitelln kuvnluku.

4 10 Tutki tekstikirjn s Keskustele prisi knss. 1. Kuk Tom on? 2. Mitä mieltä Tom on eläimistä?. Mitä eläimiä kirjst tekstin mukn tulee? 4. Mitä hssu trinss tphtuu? 12 Lue So mny nimls! tekstikirjn s Numeroi luseet (1 5) siinä järjestyksessä, joss ne ovt tekstissä. Kirjoit luseet englnniksi. Av kirjsi, Simon! Hänen nimensä on Poppy. Onko sinull lemmikkieläintä, Tom? So mny nimls! Tekstiä työstetään monipuolisin tehtävin. 11 Rtkise ristikko. 1. koir 2. rott. kiss 4. uusi Sinull on eläintrh! Simonill on uusi ystävä. 1 Lue ääneen So mny nimls! tekstikirjn s Kuink mont kert luit? Väritä lukumittrist yhtä mont kuv. Lukumittri innost hrjoittelemn. 5. kymmenen 6. sinä 11b Poimi ympyröidyt kirjimet j kirjoit ne viivlle. St selville, kuk omist kissn. 44 forty-four Mitä muit kolmikirjimisi englnnin snoj tiedät? Tee om ristikko. 14 Action! So mny blls! Ktso tekstikirjn s. 28. Kuuntele, toist j esitä. 14b Finger tips yksi ct dog friend footbll mont cts dogs friends footblls llekirjoitus I hve ct nd two dogs. Minull on kiss j kksi koir. Lisää kielitieto löydät tekstikirjn sivult 100. forty-five 45 Kielitieto esitellään tekstikirjss rytmilorun vull. Rosie vinkk tekstikirjn kielitietoosiost. Ylöspäin eriytyvät tehtävät on merkitty spirlill. Kppleen lopuss on lisää ylöspäin eriytyviä tehtäviä. Finger tips tiivistää kielitietosin.

5 Kielitieto hrjoitelln suullisin j kirjllisin tehtävin. 15 Sno prillesi eläimiä englnniksi mllin mukn. Prill on in yksi eläin enemmän. Vuorotelk. 16 Yksi vi mont? Ympyröi monikot. 17 Kuink mont? Kirjoit lukusn j eläin englnniksi. I hve two cts. ct snkes tigers snke cts I hve three cts. dogs 12 tiger hmsters dog hmster 18b Kuuntele uudestn. Korj väärät kohdt viivoille. Keksi lisää hssun värisiä eläimiä. Piirrä, väritä j kirjoit englnniksi. 19 Esittele lemmikkisi ti lempieläimesi englnniksi. Voit kirjoitt j piirtää, ott kuvn, leikt lehdestä, etsiä netistä ti videoid. Kirjoit otsikoksi My pet. This is my ct. His nme is Kilu. He is two. He is blck nd brown. I love my ct. 20 Cts nd tigers Ktso tekstikirjn s. 29 j pel prisi knss ti ryhmässä. Heitä nopp j etene silmäluvun mukn. Act! Esitä jotin pelin eläintä. Seurv pelj rv eläimen englnniksi. So mny nimls! s. 205 Slkkutyölle on til tehtäväkirjn lopuss. Jokisess kppleess on slkkutyö, jonk vull opetust voi eriyttää Kuuntele j merkitse ruutuihin, ovtko väittämät oikein vi väärin. 1. Simon etsii punist lelukäärmettä. 2. Emm löytää vlenpunisi elefnttej.. Simonill on kuusi nlle. 4. Emmn lelukoir on vlkoinen. 5. Simonill on vihreä lelukiss. Sy! Sno kuvn eläin englnniksi. Drw! Sno eläin ääneen j piirrä se. Move! Sno eläin englnniksi. Liikkuk kikki kuten kuvn eläin. Cts, cts, cts Poppy, Chrlie, Oscr, Smudge j Willow ovt suosituimpi kissojen nimiä Britnniss. Tekstikirjn pelin ohjeet ovt tehtäväkirjss. 46 forty-six forty-seven 47 Jokisess kppleess on lj kuuntelutehtävä. Jokisess kppleess on kulttuuritieto.

6 Now I cn! -sivu utt oppilst rvioimn oppimistn. Go hed! -sivut eriyttävät ylöspäin. Tehtävissä käytetään tekstikirjn lisäsnsto. Sivuj on 1 2 jok kppleess. Now I cn! Nyt osn eläinsnoj kerto, että tvroit on mont kerto, mitä minull on kysyä ystävältäni, mitä hänellä on. Tee tehtävät j väritä tssunjäljet. Ossin hyvin. Ossin melko hyvin. Trvitsin pu. Hrjoittelen vielä lisää. A Kirjoit eläimet suuruusjärjestykseen englnniksi. Aloit pienimmästä. kiss koir kni hmsteri rott kultkl käärme tiikeri seepr elefntti kirhvi hiiri poni lisko hämähäkki leijon pin Go hed! 1 Mitä luse on suomeksi? Ympyröi oike vihtoehto. 1. I hve dog nd two cts. Minull on koir j kksi kiss. Minull on kksi koir j kksi kiss. 2. I love nimls. Minä rkstn knej.. Do you hve pet? Onko sinull lemmikkieläintä? Minä rkstn eläimiä. Pidätkö sinä lemmikkieläimistä? B Kirjoit Tomin viestistä puuttuvt snt. Apu st ltikost. frisbee I hve blck I m His It s 4. My rt is blck nd white. Minull on must rott j vlkoinen rott. 2 Kirjoit englnniksi. 1. Onko sinull lemmikkieläin? 2. Kyllä minull on.. Minull on kiss. Minun rottni on mustvlkoinen. Hi, Grnddd! Guess wht? A Oh no, now it hs my snke! snke! nme is Othello. relly hppy! pet.. Help! 4. Hänen nimensä on Misu. 5. Minull on viisi hmsteri. C Kirjoit om viestisi tehtävän B mllin mukn. Vihd viestin sj, lemmikkieläin, väri j tvr, jonk lemmikki on ottnut. 48 forty-eight forty-nine 49

3 So many animals! 1 Esitä tekstikirjan s. 24 eläintä. Parisi arvaa englanniksi. I ll learn. I can

3 So many animals! 1 Esitä tekstikirjan s. 24 eläintä. Parisi arvaa englanniksi. I ll learn. I can So mny nimls! I cn Olen jo hrjoitellut esittelemään tvroit luvut 1 12. I ll lern Nyt opin eläinsnoj kertomn, että tvroit on mont kertomn, mitä minull on kysymään ystävältäni, mitä hänellä on. 1 Esitä tekstikirjn

Lisätiedot

five! Activities Mari Kalaja Niina Korpela Raija Kuja-Kyyny-Pajula Jamie Mäkinen Päivi Pelli-Kouvo Kuvitus: Noora Katto ja Mikko Kankaanpää

five! Activities Mari Kalaja Niina Korpela Raija Kuja-Kyyny-Pajula Jamie Mäkinen Päivi Pelli-Kouvo Kuvitus: Noora Katto ja Mikko Kankaanpää Activities five! 3 Mri Klj Niin Korpel Rij Kuj-Kyyny-Pjul Jmie Mäkinen Päivi Pelli-Kouvo Kuvitus: Noor Ktto j Mikko Knknpää Helsingissä Kustnnusoskeyhtiö Otv Otvn siksplvelu Puh. 0800 77 siksplvelu@otv.fi

Lisätiedot

So many animals! Tavoitteet Oppilas oppii kertomaan, mitä hän omistaa. Oppilas oppii kysymään, mitä toinen omistaa. (I have, Do you have?

So many animals! Tavoitteet Oppilas oppii kertomaan, mitä hän omistaa. Oppilas oppii kysymään, mitä toinen omistaa. (I have, Do you have? High five! 3 Chapter 3 So many animals! 3 So many animals! Tavoitteet Oppilas oppii kertomaan, mitä hän omistaa. Oppilas oppii kysymään, mitä toinen omistaa. (I have, Do you have?) Aihepiiri Lemmikki-

Lisätiedot

1 4 teksteistä yksi ja lue se ääneen englanniksi. A aloittaa. Kuuntele ja auta tarvittaessa. B: Tämä on Linda. Hän on minun siskoni. B: Mitä kuuluu?

1 4 teksteistä yksi ja lue se ääneen englanniksi. A aloittaa. Kuuntele ja auta tarvittaessa. B: Tämä on Linda. Hän on minun siskoni. B: Mitä kuuluu? High five! 3 Chapter 4 Rattingham Palace LIITE 5a Työpistetyöskentely Piste 1 1. Valitse parisi kanssa kappaleiden 1 4 teksteistä yksi ja lue se ääneen englanniksi. 2. Tee alla oleva tehtävä parisi kanssa.

Lisätiedot

Contents. Kuinka monta jakson sanaa opit? Väritä tähdet. Hello. Numbers. Colours. 1. This is me. 2. Clothes. 3. Family. 4. Home. 5. Food. 6.

Contents. Kuinka monta jakson sanaa opit? Väritä tähdet. Hello. Numbers. Colours. 1. This is me. 2. Clothes. 3. Family. 4. Home. 5. Food. 6. Contents Kuinka monta jakson sanaa opit? Väritä tähdet. Hello Numbers Colours 1. This is me 2. Clothes 3. Family 4. Home 5. Food 6. I can 7. School 8. Hobbies 9. Animals 10. Moving around EXTRA Hello Piirrä

Lisätiedot

SALAINEN KIRJASTO. Harjoitusvihkon. Eija Lehtiniemi OPETTAJAN OHJEET. Erityisopetus

SALAINEN KIRJASTO. Harjoitusvihkon. Eija Lehtiniemi OPETTAJAN OHJEET. Erityisopetus E i j L e h t i n i e m i M e r v i Wä r e S L I N E N P I N E N H R J O I T U S V I H K O SLINEN KIRJSTO Hrjoitusvihkon Eij Lehtiniemi OPETTJN OHJEET Erityisopetus HRJOITUSVIHKON SISÄLTÖ Vlmiushrjoitukset

Lisätiedot

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Julkis- j yksityislojen toimihenkilöliitto Jyty Grfinen ohjeisto Sisällysluettelo: 1. Johdnto 2. Peruselementit Tunnus j versiot...2.1 Tunnuksen

Lisätiedot

A: What s wrong? A aloittaa. Kuuntele ja auta tarvittaessa. Parisi auttaa tarvittaessa. Sinä aloitat. Sano vuorosanasi englanniksi.

A: What s wrong? A aloittaa. Kuuntele ja auta tarvittaessa. Parisi auttaa tarvittaessa. Sinä aloitat. Sano vuorosanasi englanniksi. High five! 4 Chapter 4 Down by the river LIITE 6a Työpistetyöskentely Piste 1 1 Valitse parisi kanssa kappaleiden 1 3 teksteistä yksi ja lukekaa se ääneen englanniksi 2 Tee alla oleva tehtävä parisi kanssa

Lisätiedot

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS 11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.

Lisätiedot

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus Huoltotiedote N:o 98-16c Letkun vihto Mllit 1999 Mercury/Mriner 6 25 HP (2-thtiset) Srjnumerot 0G818363 0G829089 9.9/15, 25, 30/40, 50 (4-thtiset) Srjnumerot 0G820822 0G822265 135 200 HP (Ks. j EFI) Srjnumerot

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa.

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa. Jkso 12. Sähkömgneettinen induktio Tässä jksoss käsitellään sähkömgneettist induktiot, jok on tärkeimpiä sioit sähkömgnetismiss. Tätä tphtuu koko jn rkisess ympäristössämme, vikk emme sitä välttämättä

Lisätiedot

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko 3.3 KILIOPPIN JÄSNNYSONGLMA Rtkistv tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G j merkkijono x. Onko x L(G)? Rtkisumenetelmä = jäsennyslgoritmi. Useit vihtoehtoisi menetelmiä, erityisesti kun G on jotin rjoitettu

Lisätiedot

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

Rattingham Palace ja Reviewkertaustehtävät

Rattingham Palace ja Reviewkertaustehtävät High five! 3 Chapter 4 Rattingham Palace 4 Rattingham Palace ja Reviewkertaustehtävät Tavoitteena on kerrata jakson Ydinsanastoa Keskeisimpiä viestintätilanteita Keskeisimpiä rakenteita Jakson ydinsanastot

Lisätiedot

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi. Määritelmä..12. Oletetn, että 1 =(V 1,E 1 ) j 2 =(V 2,E 2 ) ovt yksinkertisi verkkoj. Verkot 1 j 2 ovt isomorfiset, jos seurvt ehdot toteutuvt: (1) on olemss bijektio f : V 1 V 2 (2) kikill, b V 1 pätee,

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst...

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2 Kierros,. 5. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Sievennä seurvi säännöllisiä lusekkeit (so. konstruoi yksinkertisemmt lusekkeet smojen kielten kuvmiseen): ()

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on 4. DETERINANTTI JA KÄÄNTEISATRIISI 6 4. Neliömtriisi determitti Neliömtriisi A determitti o luku, jot merkitää det(a) ti A. Se lsket seurvsti: -mtriisi A determitti o det(a) () -mtriisi A determitti void

Lisätiedot

Noodin käyttöliittymäkuvaukset Eeva Meltio

Noodin käyttöliittymäkuvaukset Eeva Meltio Noodin käyttöliittymäkuvukset Eev Meltio 3.8.2009 Näkymät: 1. 2. Luo teksti: Vpn tekstin kirjoittminen 3. Kirjoit uusi henkilö: Henkilökuvuksen kirjoittminen 4. Tehtävät-etusivu: Vetäjän ntmt tehtävät

Lisätiedot

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita. T-79.8 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 5 Demonstrtiotehtävien rtkisut Säännölliset lusekkeet määritellään induktiivisesti: j kikki Σ ovt säännöllisiä lusekkeit. Mikäli α j β ovt säännöllisiä

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst... Tietoj pkkuksest. Vrlämmitin..... Vrusteiden poistminen

Lisätiedot

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita: 2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:

Lisätiedot

Kieli, merkitys ja logiikka, kevät 2011 HY, Kognitiotiede. Vastaukset 2.

Kieli, merkitys ja logiikka, kevät 2011 HY, Kognitiotiede. Vastaukset 2. Kieli, merkitys j logiikk, kevät 2011 HY, Kognitiotiede stukset 2. ** Kikiss utomteiss lkutil on. 1.. nn äärelliset utomtit luseille (1-c), jokiselle omns. (1).. c. q3 q4 q3 q4 q5 q6. Muodost äärellinen

Lisätiedot

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij

Lisätiedot

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause Pythgorn luse Pythgors Smoslinen Pythgors on legendrinen kreikklinen mtemtiikko j filosofi. Tiedot hänen elämästään ovt epävrmoj j ristiriitisi. Tärkein Pythgorst j pythgorlisi koskev lähde on Lmlihosin

Lisätiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot TKK (c) Ilkk Mellin (24) 1 Johdtus todennäköisyyslskentn TKK (c) Ilkk Mellin (24) 2 : Mitä opimme? 1/2 Jos stunnisilmiötä hlutn mllint mtemttisesti, on ilmiön tulosvihtoehdot kuvttv numeerisess muodoss.

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Geometria 1

7.lk matematiikka. Geometria 1 7.lk mtemtiikk 1 Htnpään koulu 7B j 7C Kevät 2017 2 Sisällys 1. Koordintisto... 4 2. Kulmien nimeäminen j luokittelu... 8 3. Kulmien mittminen j piirtäminen... 10 4. Ristikulmt j vieruskulmt... 14 5. Suort,

Lisätiedot

Teoriaa tähän jaksoon on talvikurssin luentomonisteessa luvussa 10. Siihen on linkki sivulta

Teoriaa tähän jaksoon on talvikurssin luentomonisteessa luvussa 10. Siihen on linkki sivulta Jkso 10. Sähkömgneettinen induktio Näytä ti plut tämän jkson tehtävät viimeistään tiistin 13.6.2017. Ekstr-tehtävät vstvt kolme tvllist tehtävää, kun lsketn lskuhrjoituspisteitä. Teori tähän jksoon on

Lisätiedot

8 9 Kopionti ehdottomasti kielletty.

8 9 Kopionti ehdottomasti kielletty. Nä-mä jo o-saam-me. Kir-joi-ta sa-nat so-pi-van ku-van al-le. Li-sää puut-tu-vat ta-vut. Piir-rä ju-tus-ta ku-va. Kek-si pen-nuil-le ni-met.... 8 9 Kirjoita ku-vaan: Piir-rä ku-vaan: Lu-mi-u-kol-le hat-tu

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A2 Aivomyrsky j unelmien leikkipuisto Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Syvennetään jtuksi ympäristöstä liittyvästä

Lisätiedot

GPRS-lisäpalvelu INTERNET-ASETUKSET

GPRS-lisäpalvelu INTERNET-ASETUKSET GPRS-lisäpalvelu INTERNET-ASETUKSET GPRS-lisäpalvelu Internet-asetukset 2(22) Sisällysluettelo 1 INTERNET-ASETUKSET MICROSOFT WINDOWS 95/98... 3 1.1 MODEEMIN ASENNUS... 3 1.2 APN:N ASETTAMINEN... 3 1.3

Lisätiedot

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist

Lisätiedot

Mitä ovat blogit? Mitä blogit ovat. Mahdollisuuksia Verkostoitumista Viestintää Todistusta

Mitä ovat blogit? Mitä blogit ovat. Mahdollisuuksia Verkostoitumista Viestintää Todistusta Kirsi Myllyniemi, Blogikurssi teologeille mlikuuss 2006 Mitä blogit ovt Mhdollisuuksi Verkostoitumist Mitä ovt blogit? Mhdollisuuksi Verkostoitumist Sn blogi tulee englnnin snoist web log. Se sisältää

Lisätiedot

Kirjallinen teoriakoe

Kirjallinen teoriakoe 11 Kirjllinen teorikoe Päivämäärä: Osllistujn nimi: Kirjllinen teorikoe Arviointi koostuu khdest osst: "yleiset kysymykset "j lskutehtävät" Kokeen hyväksytty rj on 51% molemmist osioist erikseen. St 1

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk d Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A1 Muotoilun milm j muotoilusuunnistus Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Etsitään j löydetään muotoilu ympäristöstä.

Lisätiedot

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP Kognitiivinen mllintminen I, kevät 007 Hrjoitus. Joukko-oppi. MMIL, luvut -3 Rtkisuehdotuksi, MP. Määritellään joukot: A = {,,, 3, 4, 5} E = {, {}, } B = {, 4} F = C = {, } G = {{, }, {,, 4}} D = {, }

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,

Lisätiedot

A night at the bookshop

A night at the bookshop High five! 3 Chapter 13 A night at the bookshop 13 A night at the bookshop Tavoitteet Oppilas oppii kuvailemaan ulkonäköä Aihepiiri Kehonosat Kielitieto Have-verbi Salkkutyö My wax museum Integrointi AI,

Lisätiedot

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT OUML6421B3004 3-tilohjttu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET i Lämmityksen säätö i Ilmnvihtojärjestelmät TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden

Lisätiedot

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv.

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv. Asennusohje EPP-0790-FI-4/02 Kutistemuovijtkos Yksiviheiset muovieristeiset kpelit Cu-lnk kosketussuojll 12 kv & 24 kv Tyyppi: MXSU Tyco Electronics Finlnd Oy Energy Division Konlntie 47 F 00390 Helsinki

Lisätiedot

Johdatus L A TEXiin. 6. Omat komennot ja lauseympäristöt Markus Harju. Matemaattiset tieteet

Johdatus L A TEXiin. 6. Omat komennot ja lauseympäristöt Markus Harju. Matemaattiset tieteet Johdtus L A TEXiin 6. Omt komennot j luseympäristöt Mrkus Hrju Mtemttiset tieteet 6. Omt komennot j luseympäristöt Johdtus LTeXiin (2/10) Omt komennot I L A TEXin vlmiiden komentojen lisäksi kirjoittj

Lisätiedot

Unelma hyvästä Joulusta

Unelma hyvästä Joulusta Esite voimss jksoill 15-17/2015 23.10.-29.12.2015 Unelm hyvästä Joulust Aut SOS-Lpsikylää uttmn YOUR DREAMS OUR INSPIRATION TM Hengitämme sm ilm Eräänä tlvisen iltpäivänä tein lähtöä töistä kotiin, kun

Lisätiedot

Polynomien laskutoimitukset

Polynomien laskutoimitukset Polyomie lskutoimitukset Polyomi o summluseke, joss jokie yhteelskettv (termi) sisältää vi vkio j muuttuj välisiä kertolskuj. Esimerkki 0. Mm., 6 j ovt polyomej. Polyomist, joss o vi yksi termi, käytetää

Lisätiedot

LET S GO! 4 KOEALUE 7-9 Nähnyt:

LET S GO! 4 KOEALUE 7-9 Nähnyt: 1 LET S GO! 4 KOEALUE 7-9 Nähnyt: On jälleen tullut aika testata osaamisesi. Koekappaleina ovat kappaleet 7-9. Muista LUKEA KAPPALEITA ÄÄNEEN useaan otteeseen ja opetella erityisen hyvin KUVASANASTOT ja

Lisätiedot

Knauf Safeboard Säteilysuojalevy 03/2009. Knauf Safeboard Säteilysuojalevy. 0% lyijyä. 100% turvallisuus.

Knauf Safeboard Säteilysuojalevy 03/2009. Knauf Safeboard Säteilysuojalevy. 0% lyijyä. 100% turvallisuus. Knuf Sfor Sätilysuojlvy 03/2009 Knuf Sfor Sätilysuojlvy 0% lyijyä. 100% turvllisuus. Knuf Sfor Knuf Sfor Suoj röntgnsätiltä Lyijytön Suoj plolt Hlppo snt Hyvä äännristävyys Ympäristöystävällinn hävittää

Lisätiedot

Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita: 2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:

Lisätiedot

Junaelokuva 6 (kuvausversio) 14.8.2011. Kirjoittanut: Ismo Kiesiläinen. sekä Leena Kuusisto. Alkuperäisidea: Julieta Lehto

Junaelokuva 6 (kuvausversio) 14.8.2011. Kirjoittanut: Ismo Kiesiläinen. sekä Leena Kuusisto. Alkuperäisidea: Julieta Lehto Junaelokuva 6 (kuvausversio) 14.8.2011 Kirjoittanut: Ismo Kiesiläinen sekä Leena Kuusisto Alkuperäisidea: Julieta Lehto 01 INT. RAVINTOLAVAUNU - ALKUILTA Tyttö istuu junan ravintolavaunussa pienen baaripöydän

Lisätiedot

Tuen rakenteiden toteuttaminen Pispalan koulussa. Rehtorin näkökulma arjen työhön Rehtori Satu Sepänniitty- Valkama

Tuen rakenteiden toteuttaminen Pispalan koulussa. Rehtorin näkökulma arjen työhön Rehtori Satu Sepänniitty- Valkama Tuen rkenteiden toteuttminen Pispln kouluss Rehtorin näkökulm ren työhön Rehtori Stu Sepänniitty- Vlkm Pispln koulu Khdess toimipisteessä Pispl vl 1.-6. oppilit 232 Hyhky vl 1.-6. oppilit 164 yht. 396

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:

Lisätiedot

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku II. EPÄOLEELLISET INTEGRAALIT nt II.. Suppeneminen Esim. Olkoon f() =, kun >. Tvllinen lsku = / =. Kuitenkn tätä integrli ei ole ikisemmss mielessä määritelty, kosk f ei ole rjoitettu välillä [, ] (eikä

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 6 / vko 13

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 6 / vko 13 MS-A040 Diskreetin mtemtiikn perusteet, IV/07 Kngslmpi / Jkosson Diskreetin mtemtiikn perusteet Lskuhrjoitus / vko Tuntitehtävät 4-4 lsketn lkuviikon hrjoituksiss j tuntitehtävät 45-4 loppuviikon hrjoituksiss.

Lisätiedot

TUTCATIN KÄYNNISTÄMINEN...1

TUTCATIN KÄYNNISTÄMINEN...1 1 TUTCAT 1 TUTCATIN KÄYNNISTÄMINEN...1 PERUSHAKU JA KIRJAN SAATAVUUSTIEDOT... 3 YHDISTELMÄHAKU...4 4 OMIEN LAINOJEN UUSIMINEN...5 5 KIRJAN VARAAMINEN...5 6 TUTCATISSA LIIKKUMINEN...7 1 Tutctin käynnistäminen

Lisätiedot

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050 OUML7421B3003 Jänniteohjttu venttiilimoottori TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden säätöä Momenttirjkytkimet Käsikäyttömhdollisuus Mikroprosessorin

Lisätiedot

Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus.

Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus. KOLMIULOTTEISI KPPLEIT Tsogeometriss käsiteltiin kuvioit vin ydessä tsoss. vruusgeometriss tsoon tulee kolms ulottuvuus, jolloin sdn kppleen tilvuus. SUORKULMINEN SÄRMIÖ Suorkulmisess särmiössä kikki kulmt

Lisätiedot

Säännöt 2 7. Regler 8 13. Regler. Regler. Rules 26 31

Säännöt 2 7. Regler 8 13. Regler. Regler. Rules 26 31 Säännöt 8 9 Rules B tyhjä suositusruutu krtt rhmittri vesiruutu viinitrhruutu utio viinitrhruutu Sisällys C pelilut Viiniyhdistyksen suositus -ltt hintmerkkiä Ltikoit: punviiniltikko vlkoviiniltikko smppnjltikko

Lisätiedot

4 Taso- ja avaruuskäyrät

4 Taso- ja avaruuskäyrät P2-luentoj kevät 2008, Pekk Alestlo 4 Tso- j vruuskäyrät Tässä luvuss tutustutn tso- j vruuskäyriin, niiden krenpituuteen j krevuuteen. Konkreettisin sovelluksin trkstelln nnettu rt pitkin liikkuvn hiukksen

Lisätiedot

Hallo, das bin ich! مرحبا. Hallo! Hei! Hola! Привет! Salut! Hej! Tässä kappaleessa opit: tervehdyksiä kertomaan ja kysymään kuulumisia.

Hallo, das bin ich! مرحبا. Hallo! Hei! Hola! Привет! Salut! Hej! Tässä kappaleessa opit: tervehdyksiä kertomaan ja kysymään kuulumisia. Hallo, 2 das bin ich! Hallo! Hola! Hei! Привет! Salut! Hej! مرحبا 1 Mitkä tervehdykset tunnet? Mikä on saksaa? Tässä kappaleessa opit: tervehdyksiä kertomaan ja kysymään kuulumisia. siebzehn 17 Guten Tag,

Lisätiedot

Vanhusten palvelut ja kuntoutus Tuloskortti 2016. Vanhusten palvelujen ja kuntoutuksen vastuualueen johtoryhmä

Vanhusten palvelut ja kuntoutus Tuloskortti 2016. Vanhusten palvelujen ja kuntoutuksen vastuualueen johtoryhmä Vnhusten plvelut j kuntoutus Tuloskortti 2016 Vnhusten plvelujen j kuntoutuksen vstuulueen johtoryhmä Kohti visiot! Mielekäs rki syntyy toimien lhtelisell ikäihmisellä on mhdollisuus toimi itselleen mielekkäällä

Lisätiedot

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta.

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta. MAA Loppukoe 5.. Jussi Tyni Tee pisteytysruudukko konseptin yläreunn! Vstuksiin väliviheet, jotk perustelevt vstuksesi! Lue ohjeet huolellisesti! A-Osio. Vlitse seurvist kolmest tehtävästä kksi, joihin

Lisätiedot

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT)

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT) Vlmennuksen j rvioinnin tukijärjestemä (VAT) Työhön kuntoutuksen trkoitus on utt sikst kuntoutumn siten, että siirtyminen koulutukseen ti työelämään on mhdollist. VAT -järjestelmä on kehitetty kuntoutumisen

Lisätiedot

Reaalinen lukualue. Millainen on luku, jossa on päättymätön ja jaksoton desimaalikehitelmä?

Reaalinen lukualue. Millainen on luku, jossa on päättymätön ja jaksoton desimaalikehitelmä? Relinen lukulue POLYNOMIFUNKTIOT JA -YHTÄLÖT, MAA Millinen on luku, joss on päättymätön j jksoton desimlikehitelmä? Onko sellisi? Trkstelln Pythgorn luseest stv yksikköneliön lävistäjää, luku + = x x =.

Lisätiedot

1.Rajaustekijät Koulutuksia Opiskelijoita Vastaus % ,6. 1.Nainen 2.Mies Yhteensä 75,0% 25,0% 100,0%

1.Rajaustekijät Koulutuksia Opiskelijoita Vastaus % ,6. 1.Nainen 2.Mies Yhteensä 75,0% 25,0% 100,0% OPAL: 213 Koulutuksi Opiskelijoit Vstus % 1.1.213 31.12.213 4 52 84,6 TAUSTAKYSYMYKSET 1. Sukupuoli (u) 1.Ninen 2.Mies 33 11 44 75,% 25,% 1,% 2. Äidinkieli (u) 1.Suomi 2.Ruotsi 3.Muu 34 1 44 77,3%,% 22,7%

Lisätiedot

ihmettele Kierrettä Toivot, 30.6.2013 10.19 si. Olen virus, bakteeri, sydän, vaikkei saimikä hyvänsä, mutten

ihmettele Kierrettä Toivot, 30.6.2013 10.19 si. Olen virus, bakteeri, sydän, vaikkei saimikä hyvänsä, mutten KAHVILARUNOT Kis Hlmk ron tiedätkö Amull kysyn mitä miet in viime yönä että pistä No miksi n sinut puuk et pistänyt ihmettele Ajttelin koon t Kerron olin liin että väsynyt että olisin Toivot, ensi yönä

Lisätiedot

Suorat, käyrät ja kaarevuus

Suorat, käyrät ja kaarevuus Suort, käyrät j krevuus Jukk Tuomel Professori Mtemtiikn litos, Joensuun yliopisto Suor? Tämä kirjoitus on eräänlinen jtko Timo Tossvisen suorn määritelmää koskevn kirjoitukseen Solmun numeross 2/2002.

Lisätiedot

SPOTLIGHT 8 UNIT 7 The other side of the world

SPOTLIGHT 8 UNIT 7 The other side of the world SPOTLIGHT 8 UNIT 7 The other side of the world Yleiset työskentelyohjeet: Etene omaan tahtiin joko itsenäisesti, parin kanssa tai ryhmässä näiden ohjeiden mukaan. Tunneilla tehdään myös yhteisesti asioita,

Lisätiedot

Ohjeita kotiopiskelun tueksi. Oppiminen ei ole keino päästä tavoitteeseen vaan se on tavoite itsessään.

Ohjeita kotiopiskelun tueksi. Oppiminen ei ole keino päästä tavoitteeseen vaan se on tavoite itsessään. Ohjeita kotiopiskelun tueksi Oppiminen ei ole keino päästä tavoitteeseen vaan se on tavoite itsessään. Isoniitun koulu 2009 Oppimistyylit Meillä kaikilla on oma tapamme oppia uusia asioita ja muistaa opittua.

Lisätiedot

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali MS-A1{3,4} (ELEC*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 8: Integrlifunktio j epäoleellinen integrli Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos 5.1.216 Pekk Alestlo,

Lisätiedot

Harjoitus 1 (viikko 44)

Harjoitus 1 (viikko 44) Mikäli tehtävissä on jotain epäselvää, laita sähköpostia vastuuopettajalle (jorma.laurikkala@uta.fi). Muista lisätä static-määre operaatioidesi otsikoihin, jotta ohjelmasi kääntyvät. Muista noudattaa hyvän

Lisätiedot

Viivaintegraali: "Pac- Man" - tulkinta. Viivaintegraali: "Pac- Man" - tulkinta. "Perinteisempi" tulkinta: 1D 3/19/13

Viivaintegraali: Pac- Man - tulkinta. Viivaintegraali: Pac- Man - tulkinta. Perinteisempi tulkinta: 1D 3/19/13 Viivintegrli: "Pc- Mn" - tulkint Otetn funk:o f(,), jok riippuu muudujist j. Jokiselle, tson pisteellä funk:oll on siis joku rvo. Tpillisiä fsiklis- kemillisi esimerkkejä voisivt oll esimerkiksi mss:hes

Lisätiedot

Asentajan viiteopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Split ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+26CB

Asentajan viiteopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Split ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+26CB Asentjn viiteops Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Split + ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+26CB Asentjn viiteops Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Split Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1

Lisätiedot

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30 Digitlinen videonkäsittely Hrjoitus 5, vstukset tehtäviin 5-30 Tehtävä 5. ) D DCT sdn tekemällä ensin D DCT kullekin riville, j toistmll D DCT tuloksen sdun kuvn srkkeill. -D N-pisteen DCT:, k 0 N ( k),

Lisätiedot

MS-A010{2,3,4,5} (SCI, ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

MS-A010{2,3,4,5} (SCI, ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali MS-A1{2,3,4,5} (SC, ELEC*, ENG*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 8: ntegrlifunktio j epäoleellinen integrli Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos November

Lisätiedot

. P A Sähkömagnetismi, 7 op Vanhoja tenttitehtäviä

. P A Sähkömagnetismi, 7 op Vanhoja tenttitehtäviä 766319A Sähkömgnetismi, 7 op Vnhoj tenttitehtäviä 1. Puoliympyrän muotoon tivutettu suv on vrttu tsisesti siten, että vrus pituusyksikköä kohti on λ. Puoliympyrän säde on. Lske sähkökenttä puoliympyrän

Lisätiedot

AUTOMAATTIEN SYNKRONISAATIOSTA

AUTOMAATTIEN SYNKRONISAATIOSTA AUTOMAATTIEN SYNKRONISAATIOSTA John Kopr Pro grdu -tutkielm Huhtikuu 015 MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS TURUN YLIOPISTO TURUN YLIOPISTO Mtemtiikn j tilstotieteen litos KOPRA, JOHAN: Automttien synkronistiost

Lisätiedot

3.7. Rekursiivisista lukujonoista

3.7. Rekursiivisista lukujonoista .7 Rekursiivisist lukujooist.7. Rekursiivisist lukujooist Kerrt vielä, että lukujoo void määritellä khdell eri tvll, joko käyttämällä lyyttistä säätöä ti rekursiivist säätöä. Joo määrittelemie rekursiivisesti

Lisätiedot

OULUN KAUPUNGIN KIRJALLISUUSDIPLOMI

OULUN KAUPUNGIN KIRJALLISUUSDIPLOMI OULUN KAUPUNGIN KIRJALLISUUSDIPLOMI Alakoulun tehtävävihko Tämän vihkon omistaa: Luokka: Listassa on 70 eri tehtävävaihtoehtoa. Yhdestä kirjasta tehdään yksi tehtävä. Sovi opettajan kanssa minkä tehtävän

Lisätiedot

Yhdessä tehden, oppien ja yrittäen -peli

Yhdessä tehden, oppien ja yrittäen -peli Yhdessä tehden, oppien ja yrittäen -peli PELIOHJEET JOHDANTO Yhdessä tehden, oppien ja yrittäen -pelin tarkoituksena on oppia uutta mielekkäällä ja hauskalla tavalla. Pelissä ei varsinaisesti ole voittajaa,

Lisätiedot

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita. 8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst

Lisätiedot

oma nimi: luetun kirjan nimi: hyväksytty: pvm. opettajan allekirjoitus:

oma nimi: luetun kirjan nimi: hyväksytty: pvm. opettajan allekirjoitus: 1. Valitse lukemastasi kuvakirjasta/kirjasta yksi kuva. Näytä kuva luokkatovereillesi esim. dokumenttikameran avulla. Kerro kuka/keitä kuvassa on ja mitä siinä tapahtuu. Kerro myös miksi valitsit juuri

Lisätiedot

ESITTELY. Valitse oppilas jonka haluaisit esitellä luokallesi ja täytä alla oleva kysely. Age Grade Getting to school. School day.

ESITTELY. Valitse oppilas jonka haluaisit esitellä luokallesi ja täytä alla oleva kysely. Age Grade Getting to school. School day. ESITTELY Valitse oppilas jonka haluaisit esitellä luokallesi ja täytä alla oleva kysely NOTES ON McMath student s name Age Grade Getting to school School day Favorite subjects Least favorite subjects Electives

Lisätiedot

make and make and make ThinkMath 2017

make and make and make ThinkMath 2017 Adding quantities Lukumäärienup yhdistäminen. Laske yhteensä?. Countkuinka howmonta manypalloja ballson there are altogether. and ja make and make and ja make on and ja make ThinkMath 7 on ja on on Vaihdannaisuus

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2016 Kierros 5, 8. 12. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D1: Hhmolusekkeet ovt esimerkiksi UN*X-järjestelmien tekstityökluiss käytetty säännöllisten lusekkeiden

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 25 Kierros 3, 26. 3. tmmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Ldi epädeterministinen äärellinen utomtti, jok test onko nnetun inäärijonon kolmnneksi viimeinen merkki,

Lisätiedot

LYHYEN MATEMATIIKAN SIMULOITU YO-KOE 2 RATKAISUT

LYHYEN MATEMATIIKAN SIMULOITU YO-KOE 2 RATKAISUT Lyhyt mtemtiikk YO-vlmennus 8. mliskuut 00 LYHYEN MATEMATIIKAN SIMULOITU YO-KOE RATKAISUT. Trkstelln yhtälöpri, polynomin sievennöstä j lusekkeeseen sijoittmist. ) Rtkistn jälkimmäisestä yhtälöstä x, jolle

Lisätiedot

Ohjeet opettajalle. Tervetuloa Apilatielle!

Ohjeet opettajalle. Tervetuloa Apilatielle! Ohjeet opettajalle Vihjeitä opettajalle koulun tutustumispäivään Esiopetuksen oppilaille koulun tutustumispäivä on tärkeä, vaikka esiopetuspaikka sijaitsisi samassa pihapiirissä koulun kanssa. Lähes kaikkia

Lisätiedot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot . Toisuoleiset j eäoleelliset rj-rvot Rj-rvo lim f () A olemssolo edellyttää että muuttuj täytyy void lähestyä rvo kummst suust hyväsä. Jos > ii sot että lähestyy rvo oikelt ositiivisest suust. Jos ts

Lisätiedot

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

Ristitulo ja skalaarikolmitulo Ristitulo j sklrikolmitulo Opetussuunnitelmn 00 mukinen kurssi Vektorit (MAA) sisältää vektoreiden lskutoimituksist keskeisenä ineksen yhteenlskun, vähennyslskun, vektorin kertomisen luvull j vektoreiden

Lisätiedot

LET S GO! 6 KOEALUE 7-9 Nä hnyt:

LET S GO! 6 KOEALUE 7-9 Nä hnyt: LET S GO! 6 KOEALUE 7-9 Nä hnyt: On jälleen tullut testata osaamisesi. Koekappaleina ovat kappaleet 7-9. Muista LUKEA KAPPALEITA ÄÄNEEN useaan otteeseen ja opetella erityisen hyvin KUVASANASTOT ja 3A-TEHTÄVÄT.

Lisätiedot

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi! MAA8 Koe 4.4.016 Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muist kirjt nimesi j ryhmäsi. Väliviheet perustelevt vstuksesi! A-osio. Ilmn lskint. MAOLi s käyttää. Mksimissn 1h ik. Lske

Lisätiedot

Runkovesijohtoputket

Runkovesijohtoputket Runkovesijohtoputket PUTKET JA PUTKEN OSAT SSAB:n vlmistmi pinnoitettuj putki j putken osi käytetään lähinnä runkovesijohtolinjoihin, joiden hlkisij on DN 400-1200. Ost vlmistetn teräksisistä pineputkist

Lisätiedot

Kysely englannin oppimismotivaatiosta Kyselylomakkeen sivu 1 (Minäpystyvyys) Kyselylomakkeen sivu 2 (Asenteet) Pisteytyslomake

Kysely englannin oppimismotivaatiosta Kyselylomakkeen sivu 1 (Minäpystyvyys) Kyselylomakkeen sivu 2 (Asenteet) Pisteytyslomake Osa V. Monistettava materiaali A Testitulosten koontilomake B C Kysely englannin oppimismotivaatiosta Kyselylomakkeen sivu 1 (Minäpystyvyys) Kyselylomakkeen sivu 2 (Asenteet) Pisteytyslomake Kuullun ymmärtäminen

Lisätiedot

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014 763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Rtkisut 1 Kevät 014 1. Tehtävä: Lske, kuink mont hilpistettä on yksikkökopiss ) yksinkertisess kuutiollisess, b) tkk:ss j c) pkk:ss. (Ot huomioon, että esimerkiksi yksikkökopin

Lisätiedot

Opiskelijat valtaan! TOPIC MASTER menetelmä lukion englannin opetuksessa. Tuija Kae, englannin kielen lehtori Sotungin lukio ja etälukio

Opiskelijat valtaan! TOPIC MASTER menetelmä lukion englannin opetuksessa. Tuija Kae, englannin kielen lehtori Sotungin lukio ja etälukio Opiskelijat valtaan! TOPIC MASTER menetelmä lukion englannin opetuksessa Tuija Kae, englannin kielen lehtori Sotungin lukio ja etälukio Päättääkö opettaja ohjelmasta? Vai voisivatko opiskelijat itse suunnitella

Lisätiedot

6 Integraalilaskentaa

6 Integraalilaskentaa 6 Integrlilskent 6. Integrlifunktio Funktion f integrlifunktioksi snotn funktiot F, jonk derivtt on f. Siis F (x) = f (x) määrittelyjoukon jokisell muuttujn rvoll x. Merkitään F(x) = f (x) dx. Integrlifunktion

Lisätiedot

YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS

YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS AIKUISKOULUTUSTILASTOT M Itell Posti Oy YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS VUONNA 2010 'CONTINUING VOCATIONAL TRAINING SURVEY - CVTS4' TIEDUSTELU PERUSTUU TILASTOLAKIIN (LAKI 280/04) KYSELYLOMAKE SÄHKÖINEN LOMAKE:

Lisätiedot

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1 Pinopiste Snomme ts-ineiseksi kpplett, jonk mteriliss ei ole sisäisiä tiheyden vihteluj. Tällisen kppleen pinopisteen sijinti voidn joskus päätellä kppleen muodon perusteell. Esimerkiksi ts-ineisen pllon

Lisätiedot

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten

Lisätiedot