Opinnäytetyö Ulkoseinärakenteen kehittäminen ja energiatehokkuuden parantaminen polyuretaanieristeellä

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Opinnäytetyö Ulkoseinärakenteen kehittäminen ja energiatehokkuuden parantaminen polyuretaanieristeellä"

Transkriptio

1 ampereen ammattioreaoulu Raennusteniian oulutusohjelma alonraennusteniia ero Niinimäi Opinnäytetyö Uloseinäraenteen ehittäminen ja energiatehouuen parantaminen polyuretaanieristeellä yön ohjaaja DI Raimo Koreasalo yön tilaaja ampereen aloteo Oy, valvojana toimitusjohtaja Heii Riihimäi ampere 4/009

2 ampereen ammattioreaoulu Raennusteniian oulutusohjelma, alonraennusteniia Niinimäi, ero Uloseinäraenteen ehittäminen ja energiatehouuen parantaminen polyuretaanieristeellä 50 sivua + 5 liitesivua 4/ 009 yön ohjaaja yön tilaaja DI Raimo Koreasalo ampereen aloteo Oy, valvojana toimitusjohtaja Heii Riihimäi IIVISELMÄ ämän opinnäytetyön tavoitteena oli selvittää tolpparunoisen ja mineraalivillalla eristetyn uloseinäraenteen energiatehouuen parantamista. ässä työssä energiatehouutta parannettiin äyttämällä lisälämmöneristeenä polyuretaanilevyä uloseinän sisäpuolella. yössä tutittiin olmea vaihtoehtoista raennetta nyyisen tilalle. yössä on otettu huomioon yritysen tapa toteuttaa runoraenteen ooaminen työmaalla äyttäen pre-cut menetelmää. yön taroitusena oli selvittää polyuretaanilevyn äyttömahollisuuet ja hyöyt. Päämäärä oli saaa ampereen aloteo Oy:n uloseinäraenne vastaamaan uusia iristyviä lämmöneristysvaatimusia seä täyttämään Euroooi 5:n muaiset suunnittelumääräyset. ämä työ tehtiin sisi, että ympäristöministeriö on asettanut uuet raennusten lämmöneristämismääräyset, joita on oleellisesti iristetty aiempaan verrattuna. Uuet määräyset astuvat voimaan 1. päivänä tammiuuta 010. ässä työssä atsottiin piemmälle tulevaisuuteen ja ehitettiin raenteita, jota täyttäisivät maholliset vuonna 01 tulevat määräyset. Nimittäin lämmöneristysvaatimusten oletetaan vielä iristyvän 0 % näien määräysten toteutuessa. ässä työssä lasettiin seinäraenteille lämmönläpäisyertoimet eurooppalaisten tuoteja suunnittelustanarien muaisesti. Seinäraenteista esitettiin uvaajat eri raenneerrosissa olevista lämpötiloista, vesihöyryn yllästyspaineesta ja vesihöyryn osapaineesta. Kuvaajien avulla tutittiin raenteista mahollisia veen tiivistymisvyöhyeitä. Raenteet mitoitettiin Euroooi 5 suunnittelumääräysten muaan äsin lasien. Seinäraenteien jäyistysmitoitus tehtiin materiaalivalmistajien tyyppihyväsynnässä esitettyjen ohjeien muaan. Kustannuslaselmissa tarasteltiin polyuretaanin talouellista äyttöelpoisuutta. ulosia voiaan hyöyntää valmisteltaessa tulevaa seinäraennetta täyttämään euroooi 5:n muaiset suunnittelumääräyset seä täyttämään tulevat lämmöneristysmääräyset. Avainsanat lämmöneristys, lämmönläpäisyerroin, euroooi 5, polyuretaani

3 AMK University o Applie Sciences Construction Engineering, Builing Construction Niinimäi, ero Improving exterior wall structure an energy eiciency by using polyurethane as thermal insulation 50 pages + 5 appenices 4/009 hesis Supervisor MSc Raimo Koreasalo Co-operation Company ampereen aloteo Oy, CEO Heii Riihimäi ABSRAC he purpose o this thesis in engineering was to stuy possibilities to improve the energy eiciency o the exterior wall. he exterior wall structure was stu-raming, which has mineral wool thermal insulation. In this stuy energy eiciency was improve by using extra insulating material, polyurethane boar, insie o the exterior wall. In this stuy three alternative structures were explore. It was also purpose to stuy possibilities to use polyurethane boar an its beneits. he aim was to mae respon the wall structure o ampere aloteo to it in Eurocoe 5 an the stringent thermal insulation coes. he stringent thermal coes, mae by ministry o environment, will be vali at 1st o January 010. In this stuy U-values were calculate. he structural analyses an ata (temperature, vapour saturation pressure an vapour partial pressure) were presente an cost accounting was mae. he results o this thesis can be utilize in manuacturing the new energy eicient exterior wall structure. Keywors thermal insulation, coeicient o thermal transmittance (Uvalue), Eurocoe 5, polyurethane

4 ampereen ammattioreaoulu Raennusteniian oulutusohjelma alonraennusteniia Sisällysluettelo 1. Johanto...6. Seinäraenteet Nyyinen seinäraenne Vaihtoehtoiset seinäraenteet Energiatehouus ja lämmönläpäisyerroin Nyyinen seinäraenne Seinäraenne US Seinäraenne US Seinäraenne US Raennusysiia seä lämpötila- ja osteustarastelu Nyyinen raenne Seinäraenne US Seinäraenne US Seinäraenne US Raenteien mitoitus Iunanpielitolpan mitoitus NR-ristioien annatuspalin mitoitus uipaineestävyys yläsiepuussa ja annatuspalissa Jäyistysseinät Jäyistys huooisella puuuitulevyllä Jäyistys ipsiartonilevyllä Jäyistys sisälevyllä Kustannusvertailu Yhteenveto...48 Liitteet...51 Liite 1: Nyyisen seinäraenteen lämmönläpäisyertoimen lasenta Liite. Lämmönläpäisyertoimen lasenta seinäraenteesta US Liite 3. Lämmönläpäisyertoimen lasenta seinäraenteesta US Liite 4. Lämmönläpäisyertoimen lasenta seinäraenteesta US Liite 5: Iunan pielitolpan mitoitus Liite 6: NR-ristioien annatuspalin mitoitus... 7 Liite 7: Yläsiepuun tuipinnan mitoitus Liite 8: NR-ristion annatuspalin tuipinnan mitoitus Liite 9: Esimerilaselma jäyistämisestä huooisella.puuuitulevyllä. 87 Liite 10: Esimerilaselma jäyistämisestä ipsiartonilevyllä... 90

5 ampereen ammattioreaoulu Raennusteniian oulutusohjelma alonraennusteniia Liite 11: Leiauspiirros P1, nyyinen seinäraenne Liite 1: Leiauspiirros Y1, nyyinen seinäraenne Liite 13: Leiauspiirros P1, seinäraenne US Liite 14: Leiauspiirros Y1, seinäraenne US Liite 15: Leiauspiirros P1, seinäraenne US Liite 16: Leiauspiirros Y1, seinäraenne US Liite 17: Leiauspiirros P1, seinäraenne US Liite 18: Leiauspiirros Y1, seinäraenne US

6 1. Johanto ämä tutintotyö tuli tarpeellisesi tehä ampereen aloteo Oy:lle ympäristöministeriön asettamien uusien lämmöneristysmääräysten myötä. Uuet määräyset iristävät oleellisesti nyyisiä lämmöneristysvaatimusia raennusten uloseinille. On myös toennäöistä, että vuonna 01 vaatimuset iristyvät eelleen. ässä työssä on varauuttu tuleviin vaatimusiin. yössä on selvitetty, toimiio polyuretaanieriste seinäraenteen osana ja ono eristäminen työtenisesti seä talouellisesti järevää. Eurooppalaisien suunnittelumääräysien ja ohjeien, eli euroooien virallinen äyttö aloi sysyllä 007. Euroooit tulevat orvaamaan nyyiset B10 määräyset ja ohjeet vuoen 010 aiana. Uuet määräyset eivät poiea oleellisesti vielä voimassa olevista suunnittelumääräysistä, mutta on tarpeellista taristaa, että raenteet täyttävät nämä määräyset. ässä työssä äyään läpi tarpeelliset uloseinäraennetta osevat mitoitustapauset. Uloseinäraenteille asetetut lämmöneristysvaatimuset tulevat väistämättä vahventamaan seinäraenteita. ämä aiheuttaa haasteita seinän ooamiseen ja pystyyn nostamiseen työmaalla. ämän työn taroitusena on ehittää seinäraennetta, jotta työmaalla tapahtuva työ helpottuisi. ässä työssä on tarasteltu nyyistä runoraennetta seä olmea vaihtoehtoista runoraennetta. yön irjallisessa osassa tarastellaan eri raennetyyppien lämmönläpäisyertoimia, lämpötila- ja osteusäyriä, raenteien mitoitusta seä tehään ustannusvertailu. Kirjallisessa osassa tarastellaan tulosia, ja liitteinä ovat laselmat ja laaitut piirustuset.

7 7(10). Seinäraenteet Nyyinen seinäraenne on tolpparunoinen ja sisäpuolella on vaaaoolaus. Eristeenä on mineraalivilla. Vaaaoolausen ja pystyrungon välissä ilman- ja höyrynsulumuovi. Vaihtoehtoisissa runoraenteissa on 5 mm leveämpi tolpparuno ja eristeenä runotolppien välissä mineraalivilla. Sisäpuolella on lisäeristeenä polyuretaanilevy. Polyuretaanilevy on asennettuna eri vaihtoehoissa joo vaaaoolausen väliin, ilman vaaaoolausta seä runotolppien väliin että vaaaoolausen väliin. Vaihtoehtoisissa seinäraenteissa ei ole erillistä ilman- ja höyrynsulumuovia, vaan polyuretaanilevy toimii ilman- ja höyrynsuluna..1 Nyyinen seinäraenne Kuviossa 1 näyy leiauspiirustus nyyisestä seinäraenteesta. Kuvio 1: Nyyinen seinäraenne Nyyisen seinäraenteen raenneerroset sisältäpäin luien - ipsiartonilevy 730 g/m³, 13 mm - vaaaruno 450 g/m³, 48 mm 600/mineraalivilla, 50 mm

8 8(10) - ilman- ja höyrynsulu 0, mm - pystyruno, 450 g/m³, 147 mm 600/mineraalivilla, 150 mm - tuulensuojalevynä ipsiartonilevy 80 g/m³, 9 mm - ristiinoolaus, 4 mm - uloverhouspaneeli, 1 mm.. Vaihtoehtoiset seinäraenteet Vaihtoehtoisia seinäraenteita on olme, jota esitellään tässä luvussa. Kuviosta voiaan nähä raenneerroset vaihtoehtoisesta seinäraenteesta US1. Kuvio : Vaihtoehtoinen seinäraenne US1 Siinä raenneerroset ovat sisältäpäin luien - ipsiartonilevy 730 g/m³, 13 mm - vaaaoolaus, 3 mm - polyuretaanilevy, 60 mm - pystyruno, 450 g/m³, 17 mm 600/mineraalivilla, 175 mm - tuulensuojalevynä ipsiartonilevy 80 g/m³, 9 mm - ristiinoolaus, 4 mm.

9 9(10) - uloverhouspaneeli, 1 mm. Kuviossa 3 näyy leiauspiirustus vaihtoehtoisesta seinäraenteesta US. Kuvio 3: Vaihtoehtoinen seinäraenne US Seinäraenteen raenneerroset ovat sisältäpäin luien - ipsiartonilevy 730 g/m³, 13 mm - vaaaoolaus, 3 mm - vaaaruno 450 g/m³, 73 mm 600/polyuretaanilevy, 70 mm - pystyruno, 450 g/m³, 17 mm 600/mineraalivilla, 175 mm - huooinen puuuitulevy g/m³, 5 mm - ristiinoolaus, 4 mm - uloverhouspaneeli, 1 mm.

10 10(10) Kuviosta 4 nähään raenneerroset vaihtoehtoisesta seinäraenteesta US3. Kuvio 4: Vaihtoehtoinen seinäraenne US3 Siinä raenneerroset ovat sisältäpäin luien - ipsiartonilevy 730 g/m³, 13 mm - vaaaoolaus, 3 mm - vaaaruno 450 g/m³, 48 mm 600/polyuretaanilevy, 50 mm - pystyruno, 450 g/m³, 17 mm 600/polyuretaanilevy, 50 mm /mineraalivilla, 15 mm - huooinen puuuitulevy g/m³, 5 mm - ristiinoolaus, 4 mm - uloverhouspaneeli, 1 mm.

11 11(10) 3. Energiatehouus ja lämmönläpäisyerroin Raennus on sitä energiatehoaampi, mitä pienemmällä energialla saaaan riittävä lämmitys raennuseen. Energiansäästö tuo talouellista hyötyä ja päästöt ympäristöön vähenevät. Raennusen energianulutuseen vaiutetaan raenteien lämmönvastustusella ja ilmatiiviyellä. Raennusosien energiatehouutta mitataan lämmönläpäisyertoimella U, joa muoostuu raennusosan läpäisevästä lämpövirran suuruuesta. Suomen raennusmääräysooelmassa osassa C3 on voimaan astuvat määräyset raennusten lämmöneristysestä. Lämpimän tilan uloseinälle on asetusessa määrätty U arvosi 0,17 /(m²k). Ennen tammiuun 1. päivää vaatimus on 0,3 /(m²k). Oletettavaa on vaatimusen iristyminen eelleen vuonna 01. Seuraavissa appaleissa tarastellaan lämmönläpäisyertoimen lasentaa taremmin. (RaMK C3 010, 7.) Raennusosan lämmönläpäisyerroin (U) lasetaan äyttäen CE merinnällä varustetuille raennusaineille EN-stanarien muaan määritettyjä lämmönjohtavuuen suunnitteluarvoja, EN-stanareissa esitettyjä tauluoituja lämmönjohtavuuen suunnitteluarvoja, normaalisen lämmönjohtavuuen (λn) arvoja tai muita hyväsyttävällä tavalla määritettyjä, raennusosalle soveltuvia lämmönjohtavuuen suunnitteluarvoja. Jos samalle aineelle on annettu useita λn-arvoja, valitaan alaviitehuomautusten perusteella ohteeseen soveltuva arvo. (RaMK C4 003, 4.) utittavien raenteien eristysmateriaaleille materiaalivalmistajat ovat haeneet ENtuotestanarin muaiset CE-merinnät. Lämmönläpäisyertoimen lasennassa on eullista äyttää eurooppalaisia suunnittelustanareja. Eurooppalaisten suunnittelustanarien soveltaminen eellyttää suunnittelijalta sellaisten tehtävien suorittamista, joista aiaisemmin ovat vastanneet viramiehet. Suunnittelija määrittää esimerisi lämmöneristeien lämmönjohtavuuen suunnitteluarvon, joa

12 1(10) on aiemmin ollut viramiehen tehtävä. Viramiesten määrittelemää suunnitteluarvoa (λ n ) ei piä äyttää EN-stanarien muaisissa laselmissa. (RIL 5-004, 8.). EN- stanarin muaisen lasennan lähtöohtana on materiaalivalmistajan ilmoittama materiaalin lämmönjohtavuus ( λ Declare ) ). Suunnittelija määrittää lämmönjohtavuuen suunnitteluarvon ( λ esign ), jona suuruuteen vaiuttavat suunnitteluosteus, suunnittelulämpötila seä lämmönjohtavuuen palautumaton vanhenemismuutos. Suunnitteluarvoja äyttäen lasetaan raenteelle lämmönläpäisyerroin U ilman orjausteijöitä. Kun arvoon huomioiaan orjausteijät, saaaan orjattu lämmönläpäisyerroin (RIL 5-004, 10.) U c. Seuraavissa luvuissa äyään läpi nyyisen ja vaihtoehtoisten seinäraenteien lämmönläpäisyertoimien lasennan tuloset. 3.1 Nyyinen seinäraenne Lasennassa äytetyt lähtötieot ovat - ipsiartonilevy, Rt 0,06 (m²k) - runopuu, λ esign 0,1 (mk) - mineraalivilla λ esign 0,036 (mk) - ilman- ja höyrynsulua ei oteta huomioon - ipsiartonilevy, Rt 0,04 (m²k) - hyvin tuulettuva ilmaväli, lämmönvastusta ei oteta huomioon - lautaverhous, lämmönvastusta ei oteta huomioon - pintavastuset, R si + Rse 0,13 + 0,13 0,6 (m²k) - ulopuolinen pintavastus on tuuletusväliin rajoittuvassa pinnassa sama uin sisäpuolinen. Lasennasta saaaan tulosesi:

13 13(10) - oonaislämmönvastusen yläraja - oonaislämmönvastusen alaliiarvo, R 5,39 (m²k),, R 4,895 (m²k) - oonaislämmönvastus R 5,067 (m²k) - ilman orjausia lämmönläpäisyerroin U 0,197 (m²k) - orjattu lämmönläpäisyerroin U c 0, (m²k). (Liite 1, 51.) 3. Seinäraenne US1 Lasennassa äytetyt lähtötieot ovat - ipsiartonilevy, Rt 0,06 (m²k) - tuulettumaton ilmaväli, lämmönvastus 0,18 (m²k) - polyuretaanieriste, λ eclare 0,04 (mk) - runopuu, λ esign 0,1 (mk) - mineraalivilla λ esign 0,036 (mk) - ipsiartonilevy, Rt 0,04 (m²k) - hyvin tuulettuva ilmaväli, lämmönvastusta ei oteta huomioon - lautaverhous, lämmönvastusta ei oteta huomioon - pintavastuset, R si + Rse 0,13 + 0,13 0,6 (m²k) - ulopuolinen pintavastus on tuuletusväliin rajoittuvassa pinnassa sama uin sisäpuolinen. Lasennasta saaaan tulosesi: - oonaislämmönvastusen yläraja - oonaislämmönvastusen alaliiarvo, R 7,79 (m²k),, R 7,457 (m²k) - oonaislämmönvastus R 7,65 (m²k) - ilman orjausia lämmönläpäisyerroin U 0,131 (m²k) - orjattu lämmönläpäisyerroin U c 0,14 (m²k). (Liite, 54.)

14 14(10) Vaihtoehtoisilla raenneerrosilla seinäraenne US1 - huooinen puuuitulevy tuulensuojasi - ilman orjausia lämmönläpäisyerroin U 0,13 (m²k) - orjattu lämmönläpäisyerroin U c 0,13 (m²k) mm tolpparuno - ilman orjausia lämmönläpäisyerroin U 0,149 (m²k) - orjattu lämmönläpäisyerroin U c 0,15 (m²k) mm tolpparuno + huooinen puuuitulevy - ilman orjausia lämmönläpäisyerroin U 0,141 (m²k) - orjattu lämmönläpäisyerroin U c 0,14 (m²k) - huooinen puuuitulevy + 50 mm polyuretaanilevy - ilman orjausia lämmönläpäisyerroin U 0,146 (m²k) - orjattu lämmönläpäisyerroin U c 0,15 (m²k). 3.3 Seinäraenne US Lasennassa äytetyt lähtötieot ovat - ipsiartonilevy, Rt 0,06 (m²k) - tuulettumaton ilmaväli, lämmönvastus 0,18 (m²k) - polyuretaanieriste, λ eclare 0,04 (mk) - runopuu, λ esign 0,1 (mk) - mineraalivilla λ esign 0,036 (mk) - huooinen puuuitulevy, λ eclare 0,054 (mk) - hyvin tuulettuva ilmaväli, lämmönvastusta ei oteta huomioon - lautaverhous, lämmönvastusta ei oteta huomioon - pintavastuset, R si + Rse 0,13 + 0,13 0,6 (m²k)

15 15(10) - ulopuolinen pintavastus on tuuletusväliin rajoittuvassa pinnassa sama uin sisäpuolinen. Lasennasta saaaan tulosesi: - oonaislämmönvastusen yläraja - oonaislämmönvastusen alaliiarvo, R 7,946 (m²k),, R 7,149 (m²k) - oonaislämmönvastus R 7,548 (m²k) - ilman orjausia lämmönläpäisyerroin U 0,13 (m²k) - orjattu lämmönläpäisyerroin U c 0,14 (m²k). (Liite 3, 57.) Vaihtoehtoisilla raenneerrosilla seinäraenne - ipsiartonilevy tuulensuojasi - ilman orjausia lämmönläpäisyerroin U 0,148 (m²k) - orjattu lämmönläpäisyerroin U c 0,15 (m²k) mm tolpparuno - ilman orjausia lämmönläpäisyerroin U 0,151 (m²k) - orjattu lämmönläpäisyerroin U c 0,15 (m²k) - polyuretaanieriste 50 mm - ilman orjausia lämmönläpäisyerroin U 0,153 (m²k) - orjattu lämmönläpäisyerroin U c 0,15 (m²k). 3.4 Seinäraenne US3 Lasennassa äytetyt lähtötieot ovat - ipsiartonilevy, Rt 0,06 (m²k) - tuulettumaton ilmaväli, lämmönvastus 0,18 (m²k) - polyuretaanieriste, λ eclare 0,04 (mk)

16 16(10) - runopuu, λ esign 0,1 (mk) - mineraalivilla λ esign 0,036 (mk) - huooinen puuuitulevy, λ eclare 0,054 (mk) - hyvin tuulettuva ilmaväli, lämmönvastusta ei oteta huomioon - lautaverhous, lämmönvastusta ei oteta huomioon - pintavastuset, R si + Rse 0,13 + 0,13 0,6 (m²k) - ulopuolinen pintavastus on tuuletusväliin rajoittuvassa pinnassa sama uin sisäpuolinen. Lasennasta saaaan tulosesi: - oonaislämmönvastusen yläraja - oonaislämmönvastusen alaliiarvo, R 7,690 (m²k),, R 6,890 (m²k) - oonaislämmönvastus R 7,90 (m²k) - ilman orjausia lämmönläpäisyerroin U 0,137 (m²k) - orjattu lämmönläpäisyerroin U c 0,14 (m²k). (Liite 4, 60.) Vaihtoehtoisilla raenneerrosilla seinäraenne 3 - ipsiartonilevy tuulensuojasi - ilman orjausia lämmönläpäisyerroin U 0,150 (m²k) - orjattu lämmönläpäisyerroin U c 0,15 (m²k) mm tolpparuno - ilman orjausia lämmönläpäisyerroin U 0,145 (m²k) - orjattu lämmönläpäisyerroin U c 0,15 (m²k).

17 17(10) 4. Raennusysiia seä lämpötila- ja osteustarastelu Nyyiset raennuset joutuvat ovien uloisten rasitusten ohteesi. Ilmastonmuutos teee talvista osteita ja vettä sataa paljon. Lämpötilojen vaihtelut ovat suuria ja juuri olotilojen vaihtelut aiheuttavat suuria rasitusia raennusen vaipan ulopinnoille. Myös sisäiset rasituset raennusissa ovat asvaneet. Veen tuominen raennusten sisälle on aiheuttanut suuria risejä raennusen vaurioitumiselle. Sisällä ehitetyn osteuen määrä on lähivuosina asvanut huomattavasti. Sisäilman osteuspitoisuuteen vaiuttavat pääasiassa uloilman osteus, ilmanvaihon tehouus ja sisällä ehitetyn osteuen määrä. (Björholtz 1997, 48.) Nyyaiana orostuu raennusen tiiviyen meritys. Raennusen vaippa pitää suunnitella sisältäpäin tiiviimmäsi uin ulopuolelta, jotta raenteissa oleva osteus pääsee haihtumaan raenneerrosista ulospäin. Raenteen pitää olla sisäpuolelta 5 ertaa tiiviimpi uin ulopuolelta, jotta raenne toimisi oiein. Uuet lämmöneristemääräyset vielä lisäävät tiiveyen meritystä, osa seinäraenteien lämmönvastusta asvatetaan. ämän seurausena sisältäpäin raenteisiin tulevan lämpövirran määrä vähenee. Lämpövirran seurausena on raenteista poistunut osteutta ja näin raenteet ovat pysyneet uivempina. iiviillä raenteella voiaan uitenin osaltaan hillitä osteuen pääsemistä raenteisiin. Polyuretaani on erittäin tiivis materiaali, ja sitä äyttämällä saavutetaan riittävän tiivis raenne. Seuraavissa luvuissa esitetään lämpötila- ja osteuslaselmat, seä laselmien perusteella piirretyt lämpötila- ja osteusäyrät. Käyristä nähään, ono raenteissa osteuen tiivistymiselle alttiita raenneosia. Laselmat on tehty olettaen vaativat olosuhteet, jota vallitsevat muutamina päivinä vuoessa. Vaativat olosuhteet tuovat herimmin esille raenteien risit.

18 18(10) Sisältä tuleva osteus tiivistyy veesi jossain raenteen ohassa, jos vesihöyryn osapaine ylittää tämän ohan lämpötilaa vastaavan vesihöyryn yllästyspaineen. Käytännössä tiivistyminen tapahtuu ahen materiaalin yhtymäohassa. (Björholtz 1997, 66.) 4.1 Nyyinen raenne auluoon 1 on lasettu seinäraenteesta - lämpötilat t ( o C - vesihöyryn yllästyspaine (p ) - vesihöyryn osapaine (p). ) raenneerrosten rajapinnoissa auluo 1: Lämpötilat, vesihöyryn yllästymispaine- ja osapaine raenneerrosten rajapinnoissa. auluossa 1 ilmoitettuihin lasennan tulosiin vaiuttaneet asiat - lasennassa on oletettu sisäilman RH 50 % ja uloilman RH 90 % * - ( R ) Lasennassa huomioitu EN- stanarien muaisiin lämmönläpäisyertoimiin tehtävät orjauset.

19 19(10) Laselmien perusteella uvioon 5 piirretyistä lämpötila- ja osteusäyristä nähään maholliset tiivistymisvyöhyeet. Kuvio 5: Lämpötila- ja osteusäyrä Kuviossa 5 ilmenee että ilman- ja höyrynsulun ohalla on hyvin pieni tiivistymisvyöhye. Laselmat on tehty äärimmäisistä olosuhteista, jota esiintyvät harvoin. Raennetta voiaan pitää tästä huolimatta hyvin toimivana. Ilman- ja höyrynsulun ohalla on lämpötila 10 ( o C ), joten höyrynsulumuovin ohalla ei tapahu ostean ilman onensoitumista. 4. Seinäraenne US1 auluoon on lasettu seinäraenteesta US1 - lämpötilat t ( o C - vesihöyryn yllästyspaine (p ) ) raenneerrosten rajapinnoissa

20 0(10) - vesihöyryn osapaine (p). auluo : Lämpötilat, vesihöyryn yllästymispaine- ja osapaine raenneerrosten rajapinnoissa. auluossa ilmoitettuihin lasennan tulosiin vaiuttaneet asiat - lasennassa on oletettu sisäilman RH 50 % ja uloilman RH 90 % * - ( R ) Lasennassa huomioitu EN- stanarien muaiset lämmönläpäisyertoimeen tehtävät orjauset.

21 1(10) Laselmien perusteella uvioon 6 piirretyistä lämpötila- ja osteusäyristä nähään maholliset tiivistymisvyöhyeet. Kuvio 6: Lämpötila- ja osteusäyrä Yllä olevassa äyrästössä ei ilmene tiivistymisvyöhyeitä. Vesihöyryn osapaineäyrä ei ohtaa lämpötilaa vastaavaa vesihöyryn yllästyspaineäyrää. iivistymistä ei tapahu lainaan. Raennetta voiaan pitää hyvin toimivana. 4.3 Seinäraenne US auluoon 3 on lasettu seinäraenteesta US - lämpötilat t ( o C - vesihöyryn yllästyspaine (p ) - vesihöyryn osapaine (p). ) raenneerrosten rajapinnoissa

22 (10) auluo 3: Lämpötilat, vesihöyryn yllästymispaine- ja osapaine raenneerrosten rajapinnoissa. auluossa 3 ilmoitettuihin lasennan tulosiin vaiuttaneet asiat - lasennassa on oletettu sisäilman RH 50 % ja uloilman RH 90 % * - ( R ) Lasennassa huomioitu EN- stanarien muaiset lämmönläpäisyertoimeen tehtävät orjauset. Laselmien perusteella uvioon 7 piirretyistä lämpötila- ja osteusäyristä nähään maholliset tiivistymisvyöhyeet. Kuvio 7: Lämpötila- ja osteusäyrä

23 3(10) Yllä olevassa äyrästössä ei ilmene tiivistymisvyöhyeitä. Vesihöyryn osapaineäyrä ei ohtaa lämpötilaa vastaavaa vesihöyryn yllästyspaineäyrää. iivistymistä ei tapahu lainaan. Raennetta voiaan pitää hyvin toimivana. 4.4 Seinäraenne US3 auluoon 4 on lasettu seinäraenteesta US3 - lämpötilat t ( o C - vesihöyryn yllästyspaine (p ) - vesihöyryn osapaine (p). ) raenneerrosten rajapinnoissa auluo 3: Lämpötilat, vesihöyryn yllästymispaine- ja osapaine raenneerrosten Rajapinnoissa auluossa 4 ilmoitettuihin lasennan tulosiin vaiuttaneet asiat - lasennassa on oletettu sisäilman RH 50 % ja uloilman RH 90 % * - ( R ) Lasennassa huomioitu EN- stanarien muaiset lämmönläpäisyertoimeen tehtävät orjauset.

24 4(10) Laselmien perusteella uvioon 8 piirretyistä lämpötila- ja osteusäyristä nähään maholliset tiivistymisvyöhyeet. Kuvio 8: Lämpötila- ja osteusäyrä Yllä olevassa äyrästössä ei ilmene tiivistymisvyöhyeitä. Vesihöyryn osapaineäyrä ei ohtaa lämpötilaa vastaavaa vesihöyryn yllästyspaineäyrää. iivistymistä ei tapahu lainaan Raennetta voiaan pitää hyvin toimivana.

25 5(10) 5. Raenteien mitoitus ässä luvussa tarastellaan runoraenteen toimivuuen taristamisesi oleellisimmat mitoitusasiat. Iunanpielitolpan ja NR-attoristioien annatuspalin mitoitusessa on artoitettu masimi iuna-auon oo, joa voiaan toteuttaa perusrunoraenteella. Mitoitus on tehty Euroooi 5:n suunnittelustanarien muaan. Seinäraenteen jäyistysmitoitus on äyty läpi materiaalivalmistajien antamien tyyppihyväsyttyjen ohjeien muaan. Mitoitustarastelussa äytetyt uormat on lasettu esimeritalosta. 5.1 Iunanpielitolpan mitoitus Kuviosta 9 nähään mitoitettu iuna-auo ja uviosta 13 pielitolppa ja sen raennemalli. Kuvio 9: Mitoitettu iuna-auo Kuvio 10: Pielitolpan raennemalli

26 6(10) Mitoitusessa äytetyt perustieot - tolpparuno, 48 * 17 mm - iuna-auo, 100 mm - oletetaan seinätolppa päistään nivelisesti tuetusi - seinätolpan heiompi suunta on tuettu nurjahusta vastaan tuulensuojalevytysellä - oletetaan NR- ristioien annatuspalin sijaitsevan eseisesti tolppaan nähen, joten epäesisyyttä ei ole - tolpan mitoitusessa äytetään paiallisia arvoja lumiuorman määrittämisesi - tolpan veetty osa on lämpimällä puolella. Mitoitusessa äytetyt uormitusyhistelmät. KY 1: uormitusyhistelmä murtorajatilassa, esipitä aialuoa 1,,15 G j (omapaino) + 1,5 Q,1(lumi) + 1,05 Q ( hyöty) (1) KY : uormitusyhistelmä murtorajatilassa, hetellinen aialuoa 1,15 G + 1,5 Q + () j, t (tuuli) + 1,05 Q,1 1,05 Q, KY 3: uormitusyhistelmä murtorajatilassa, hetellinen aialuoa 1,15 G + 1,5 Q + (3) j,1 + 1,05 Q, 0,9 Q,t Mitoitusen tuloset Nurjahusestävyys tuemattomaan suuntaan KY1. N σ 31,88 N c, 0, 3,86 N/mm c, 0, 1,0 N/mm Mitoitusehto K σ c, y c,0, c,0, 1 3,86 0,75*1,0 0,43 < 1 (4) Käyttöaste, 43 %

27 7(10) Nurjahusestävyys tuemattomaan suuntaan KY. N σ 5,98 N c, 0, 3,15 N/mm c, 0, 16,5 N/mm M 0,98 Nm σ m, y, 4,14 N/mm m, 18,86 N/mm Mitoitusehto σ m, y, m, y, + σ c,0, K c,y c,0, Käyttöaste, 47 % 1 4,06 18,86 3,15 + 0,47 < 1 0,75 16,5 (5) Nurjahusestävyys tuemattomaan suuntaan KY3. N σ 31,88 N c, 0, 3,86 N/mm c, 0, 16,5 N/mm M 0,59 Nm σ m, y,,47 N/mm m, 18,86 N/mm Mitoitusehto σ m, y, m, y, + σ c,0, K c,y c,0, Käyttöaste, 44 % 1,47 18,86 3,86 + 0,44 < 1 0,75 16,5 (6) uipaineestävyys alaohjauspuussa KY1. A σ 31,88 N c, 90, 3,86 N/mm

28 8(10) c, 90, 1,43 N/mm Mitoitusehto σ c, 90, K c,90 c,90, 3,86 N/mm >,55 1,43 N/mm (7) Käyttöaste, 106 % uipaine alaohjauspuussa tulee suuremmasi uin sallittu arvo. Kasvattamalla iunanpielitolpan imensiota tai parantamalla alaohjauspuun lujuusluoaa saaaan tuipaine sallittuihin arvoihin. aipuma (KY ). I 0, mm 4 y inst in,10 mm 3,37 mm Mitoitusehto 630 mm L in 3,37 mm < (8) Käyttöaste 38 % (Kevarinmäi, 007.) (Liite 5, 63.) arastellaan tuipaineestävyys, un iuna-auon leveys on 1800 mm. uipaineestävyys alaohjauspuussa KY1. A σ 8,33 N c, 90, 3,43 N/mm c, 90, 1,43 N/mm Mitoitusehto σ c, 90, K c,90 c,90, 3,43 N/mm <,55 1,43 N/mm (7)

29 9(10) Käyttöaste, 94 % (Kevarinmäi, 007.) uipaine alaohjauspuussa ei ylitä sallittua arvoa. Perusrunoraenteella voiaan toteuttaa 1800 mm leveä iuna-auo. 5. NR-ristioien annatuspalin mitoitus Kannatuspalin mitoitusessa on tutittu ahta eri tapausta, jota antavat määräävän tulosen leiausvoiman ja momentin lasennassa. Alla olevissa uvioissa 11 ja 1 on esitettynä tapaus 1. Kuvio 11: utittava tapaus 1

30 30(10) Kuvio 1: Raennemalli, tapaus 1 Mitoitusessa äytetyt perustieot - NR-attoristiot annatetaan seinän päällä olevalla palilla - NR-attoristioihin tehään tehtaalla lovi annatuspalia varten - iuna-auo, 1500 mm. Mitoitusessa äytetyt uormitusyhistelmät KY 1: uormitusyhistelmä äyttörajatilassa, esipitä aialuoa G j (omapaino) + Q,1(lumi) + Q,( hyöty) (9) KY 1: uormitusyhistelmä murtorajatilassa, esipitä aialuoa 1,,15 G j (omapaino) + 1,5 Q,1(lumi) + 1,05 Q ( hyöty) (1) Kuviosta 13 nähään NR-annatuspalin sijainti. Kuvio 13: NR-annatuspali

31 31(10) Palin lähtötieot - materiaali erto-s - h 00 mm - b 51 mm. Mitoitusen tuloset aivutusestävyys M σ 7,99 Nm m, y, 3,50 N/mm m, 9,33 N/mm Mitoitusehto σ m, y, m, 3,50 N/mm < 9,33 N/mm (10) Käyttöaste, 80 % Leiausvoimaestävyys V 10,67 N τ 1,57N / mm,,73 N/mm v Mitoitusehto τ v, 1,57 N/mm <,73 N/mm (11) Käyttöaste, 57 % aipuma in 1,58 mm Mitoitusehto 1500 mm L 1,58 mm < in (1) Käyttöaste, 3 %

32 3(10) Alla olevissa uvioissa 14 ja 15 on esitettyinä tapaus. Kuvio 14: utittava tapaus Kuvio 15: Raennemalli, tapaus Mitoitusen tuloset aivutusestävyys M σ 6,40 Nm m, y, 18,8 N/mm m, 9,33 N/mm

33 33(10) Mitoitusehto σ m, y, m, 18,8 N/mm < 9,33 N/mm (10) Käyttöaste, 64 % Leiausvoimaestävyys V 1,3 N τ 3,14N / mm v,,73 N/mm Mitoitusehto τ v, 3,14 N/mm <,73 N/mm (11) Käyttöaste, 115 % aipuma in 1,67 mm Mitoitusehto 1500 mm L 1,67 mm < in (1) Käyttöaste, 33 % Leiausjännitys muoostuu suuremmasi uin leiauslujuus. Kun asi ristioa tueutuu paliin iuna-auon ohalla, jouutaan laittamaan lisäpali iuna-auon ohalle. Valitaan lisäpalin imensioisi b h 7 00 mm iuna-auon ohalle. Leiausvoimaestävyys lisäpalin anssa V 10,67 N τ,05n / mm,,73 N/mm v

34 34(10) Mitoitusehto τ v,,05 N/mm <,73 N/mm (11) Käyttöaste, 75 % (Kevarinmäi, 007.) (Liite 6, 7) 5.3 uipaineestävyys yläsiepuussa ja annatuspalissa arastetaan yläsiepuun tuipinnan riittävyys nyyisessä seinäraenteessa. Alla olevassa uviossa 16 on havainnollistettu annatuspalin paia ja imensiot. Kuvio 16: Yläsiepuun sijainti ja imensiot Lasennan lähtötieot - annatinpalin materiaali erto-s - yläsiepuu sahatavara C4 - tuipinta 99 mm.

35 35(10) Mitoitusen tuloset F 1,5 N c, 90,6 Mitoitusehto c, 90, < c,90 c,90, σ (13) Vaaittava tuipinta Vaaitun tuipinnan pituus l Käyttöaste, 137 % (Koreasalo, 008.) (Liite 7, 83.) F 150N A 5715 mm tp. vaa,6 1,43N / mm tp c,90 c,90, Atp. vaa 5715 mm. vaa 136 mm > l 4 mm 99 mm arastetaan annatuspalin tuipinnan riittävyys vaihtoehtoisissa seinäraenteissa. Alla olevassa uviossa 13 on havainnollistettu annatuspalin paia ja imensiot. Kuvio 13: Kannatuspalin sijainti ja imensiot

36 36(10) Lasennan lähtötieot - ristion pystysauva tueutuu annatuspalin päälle - annatinpalin materiaali erto-s - ristio sahatavara C4 - tuipinta 51 mm. Mitoitusen tuloset F 1,5 N c, 90 3,3 Mitoitusehto c, 90, < c,90 c,90,ege, σ (13) Vaaittava tuipinta Vaaitun tuipinnan pituus l Käyttöaste, 75 % (Koreasalo, 008.) (Liite 8, 85) F 150N A 1610 mm tp. vaa 3,3 4,0N / mm tp c,90 c,90,ege, Atp. vaa 1610 mm. vaa 38 mm > l 4 mm 51mm Vaihtoehtoisilla seinäraenteilla, joissa on annatuspali yläsiepuun päällä, saavutetaan tuipintaa riittävästi. Kun ristion pystysauva tuoaan uvion 13 muaisesti tuelle, saavutetaan riittävä lujuus, osa sauva on syysuuntaan puristettuna. ällöin ristion estävyys ei tule ongelmasi. (Koreasalo, 009.) Kannatuspalin sijoittaminen yläsiepuun päälle helpottaa seinärungon ooamista ja pystyyn nostamista työmaalla. Palin sijainti mahollistaa työmaalla suurempien attoomponenttien valmistamisen maassa.

37 37(10) 5.4 Jäyistysseinät Jäyistysseinien tulee estää raennuseen ohistuvat vaaa- ja pystysuuntaiset uormat. Seinät on tuettava aatumista ja liuumista vastaan. Kun seiniin ohistuu tason suuntaisia vaaaleiausvoimia, tulee seinät jäyistää raennuslevyä, vinojäyistystä ja momenttia estäviä liitosia äyttäen. Seinien vaaaleiausestävyys määritetään joo oeellisesti stanarin EN 594 muaisesti tai lasennallisesti. Jäyistysseinät, joissa jäyistyseen äytetään muita uin puulevyjä, tulee mitoittaa yseisen levyn tyyppihyväsynnässä esitettyjen ohjeien muaan. (Kevarinmäi 007, 145.) Jäyistys huooisella puuuitulevyllä ässä luvussa tarastellaan raennusen uloseinän jäyistystä Runoleijona tuulensuojalevyllä toteutettuna. Suomen Kuitulevy Oy:llä on lasenta- ja iinnitysohjeille SF- tyyppihyväsyntä n:o 11/61/000, jota on äytetty laselmissa. uulensuojalevyt ovat raennusaiana säälle alttiita, joten lasennassa äytettävä aialuoa on lyhytaiainen ja äyttöluoa on 3. Jäyistystä suunniteltaessa on pyrittävä rataisuun, jossa jäyistävien levyjen määrä vastaaisilla seinillä on yhtä suuri ja levyt sijaitsevat lähellä raennusen nuria. Jäyistysohjeisiin on oottu tauluoita, joista saaaan tuulenpaineesta seinän yläreunaan ohistuvat vaaasuuntaiset uormat. auluoita ei ole voitu hyöyntää esimeritalon uormia määritettäessä, osa tauluoista on seinän oreus rajattu,7 metriin. Euroooi 5 ei tunne muuta jäyistystapaa uin sen, että levy on pystyssä ja joainen pystytolppa on anuroitu perustuseen. Miäli levyjen apasiteetti ei ysinään riitä, on äytettävä vinojäyistystä.

38 38(10) uuliuorman suuruus määritetään Puuraenteien suunnitteluohjeen RIL muaan. Alla olevassa uviossa 17 havainnollistetaan lasennassa äytetyn esimeritalon tuuliuormien jaautuminen seinille ja perustusille. Kuvio 17: uuliuormien jaautuminen seinille ja perustusille

39 39(10) Kosa valmistajan ohjeessa ei ole mainintaa iuna- ja oviauojen seä apeien levyjen huomioon ottamista laselmissa, nouatetaan niiltä osin RIL Puuraenteien suunnitteluohjetta seuraavasti - ovi- tai iuna-auollisen seinälohon ei atsota lisäävän seinän vaaavoimaestävyyttä - joaisen levyn on oltava vähintään (h/4) - seinälohon iinnieen leiausvoimaestävyys lasetaan aavalla. h 1un b1 C 1 (14) b1 h un b1 < h (Kevarinmäi 007, 145.) (Suomen Kuitulevy Oy, Lasenta- ja iinnitysohjeet.) Lasennan tuloset - päätyseinille 4 levyä jäyistyseen, iinnie A, iinnieväli 50 mm - sivuseinille 4 levyä jäyistyseen, iinnie A, iinnieväli 100 mm. (Liite 9, 87.) 5.4. Jäyistys ipsiartonilevyllä ässä luvussa tarastellaan raennusen uloseinän jäyistystä äyttämällä tuulensuojalevynä Knau Oy:n ipsiartonilevyä. Knau Oy:llä on lasentaohje ipsiartonilevyjen levyjäyistyselle Euroooi 5:n muaan. yyppihyväsyntäpäätös DnoV-RH , jota äytämme laselmissa, on myönnetty Raenteien toteutusessa on huomioita mm. seuraavat asiat; - yön laaun on täytettävä yleisesti hyväsytyn raennustavan vaatimuset - Raennusaineet ja osat taristetaan asianmuaisesti työmaalla ennen niien äyttämistä. - Levyt on varastoitava ja suojattava niin, etteivät ne astu. - Levyjen ostumista seinässä uloverhousen vielä puuttuessa on vältettävä; un levyjä äytetään rungon ulopinnassa, on äyttöluoa 3.

40 40(10) - Raennepiirustusissa on osoitettava selvästi levyjäyistysessä äytettävät raenteet. Jäyistysen mitoitusessa taristetaan, etteivät mitoitusuormien aiheuttamat rasituset ylitä raenteen mitoitusestävyyttä. Kuormien mitoitusarvot saaaan, un joaisen ominaisuorman arvo errotaan yseisen uorman osavarmuusertoimella. Pysyvän uorman osavarmuuserroin on 1,. Jos pysyvä uorma pienentää seinään tulevia rasitusia, niin osavarmuuserroin on 0,9. uuliuorman osavarmuuserroin on 1,5. Materiaalin osavarmuuserroin on 1,3. Kiinnittämisessä äytettävien naulojen, ruuvien ja haasten suunnitteluarvot perustuvat V:n tyyppihyväsyntään ja ovat tauluoitu lasentaohjeeseen. Raennusesta valitaan jäyistävät seinät, jota ovat täysoruisia umpiseiniä. Alla olevassa uvassa on esimeritalosta valittu jäyistävät seinät. Nämä seinät tai niien osat on meritty uvioon 18 mustalla värillä. Kuvio 18: Jäyistävien seinien valinta

41 41(10) Raennusen tai erillisen seinämän vaaasuuntainen oonaistuulivoiman ominaisarvo saaaan tavallisessa tapausessa aavasta F q ( h) A w, c re missä c on alla olevan tauluo 5 muainen voimaerroin q (h) on raennusen oreutta vastaava nopeuspaine A re on raenteen tuulta vastaan ohtisuora projetiopinta-ala. auluo 5: Voimaerroin ( c ) (Lasentaohje Knau Oy:n ipsiartonilevyjen.) Raennusen oreutta vastaava nopeuspaine saaaan alla olevasta uviosta 19. Maastoluoat (0 - IV) riippuvat maaston rosoisuuesta ja pinnanmuoostusesta. Maatalousalueilla sovelletaan luoaa (II) ja matalilla pienalueilla ja ylille aluetta (III). Kuvio 19: Raennusen oreutta vastaava nopeuspaine (Lasentaohje Knau Oy:n ipsiartonilevyjen.)

42 4(10) Koonaistuulivoiman resultantin ( F w, ätä on havainnollistettu alla olevassa uviossa 0. ) oletetaan vaiuttavan oreuella 0,6h maasta. Kuvio 0: uuliresultantin ( F w, ) paia. Seinää rasittavasta vaaavoimasta osa vaiuttaa seinän yläreunaan ( alareunasta suoraan perustusille ( 0 ). Kuvion 0 merintöjä äyttäen voiaan vaaavoima ( F w, F, ) jaaa näihin osiin ja näille saaaan arvot 1 F H, Fw, F H, ) ja osa menee h + h 0,4h (15) H H - h1 h + 0,4h F 0, F w, (16) H un h on raennusen oo oreus maasta ja H on jäyistävän seinän oreus. Kuviossa 1 on havainnollistettu seinän mallinnus eriooisille seinälohoille. Kuvio 1: Seinän mallinnus lohoihin (Lasentaohje Knau Oy:n ipsiartonilevyjen.)

43 43(10) Kun seinä oostuu useista seinälohoista, seinän vaaaleiausvoimaestävyyen mitoitusarvo on seinälohojen vaaaleiausvoimaestävyysien summa. Seinälohoa rasittavan vaaavoimaa ( F i, v, e ) vastaava vaaavoimaleiausestävyyen mitoitusarvo on F, Rb1c 1 Fi, v, R (17) s missä F i v, R, on ysittäisen liittimen leiausvoimaestävyyen mitoitusarvo, joa saaaan jaamalla liittimen ominaisapasiteetti materiaalin osavarmuusertoimella 1,3 b 1 s on seinälohon leveys on liitinväli ja c 1 un b1 h / i b1 / h un b1 < h / (h on seinän oreus) (18) (Lasentaohje Knau Oy:n ipsiartonilevyjen.) Lasennan tuloset uviossa 18 esitetyn uvan pohjalta - Vasemmalla olevan päätyseinän liitinväli on 100 mm matalla 40 mm ja esitolpalla 80 mm. - Oiealla olevan päätyseinän liitinväli on 100 mm matalla 30 mm ja esitolpalla 60 mm. - Eessä olevan sivuseinän liitinväli on 100 mm matalla 60 mm ja esitolpalla 10 mm. - aana olevan sivuseinän liitinväli on 100 mm matalla 90 mm ja esitolpalla 180 mm. (Liite 10, 86.) Päätyjen jäyistysseinillä muoostuivat liitäntävälit toella pienisi. Jäyistyseen annattaa äyttää myös sisä- ja väliseiniä. Sisä- ja väliseinät ovat äyttöluoassa 1, ja niien mitoitusessa voiaan äyttää moninertaisia mitoituslujuusia liittimille.

44 44(10) Jäyistys sisälevyllä Euroooi 5:n muainen jäyistyslasenta eellyttää, että jäyistävä levy on pystyasennossa ja ympäriinsä iinnitetty. Jos seinäraenteessa on vaaaoolaus, tämä ei toteuu. Sisäseinälevyä voiaan uitenin äyttää jäyistyseen, jos runotolpan ohalle iinnitetään pystyyn puu levyn saumaohille ja se naulataan runotolppaan iinni. Kuviossa on havainnollistettu asiaa. Kuvio : Sisälevyn iinnitys vaaaoolatussa jäyistysseinässä

45 45(10) 6. Kustannusvertailu ässä luvussa tarastellaan vaihtoehtoisten seinäraenteien ustannusta verrattuna nyyiseen seinäraenteeseen. Kustannuslasennan lähtöohtana on uvion 3 muainen seinä toteutettuna eri raenteilla. Kuvio 3: Malliseinä Kustannusvertailussa on huomioitu materiaaliustannusen, seä seinän ooamisesta johtuvat työustannuset. auluoista 6 9 saaaan lopulliset ustannuset eri seinäraenteille. auluo 6: Nyyisen seinäraenteen ustannuslaselma

46 46(10) auluo 7: Seinäraenne 1, ustannuslaselma auluo 8: Seinäraenne, ustannuslaselma auluo 9: Seinäraenne 3, ustannuslaselma

47 47(10) Vaihtoehtoiset seinäraenteet tulevat n % alliimmisi verrattuna nyyiseen seinäraenteeseen. Kustannuslaselmista äy ilmi, että polyuretaanilevyn osuus ustannusista on suuri, osa polyuretaani on materiaalina allis. Suuremmat ustannuset selittyvät osittain myös puun ja mineraalivillan suuremmasta meneistä. Seinäraenne US1 on vaihtoehtoisista seinäraenteista eullisin.

48 48(10) 7. Yhteenveto ähän opinnäytetyöhön on saatu oottua eseiset seinäraenteita osevat teniset asiat. yössä on tarasteltu olmea vaihtoehtoista seinäraennetta, seä nyyistä seinäraennetta. Vaihtoehtoiset seinäraenteet on toettu osteustenisesti toimivisi ja erittäin energiatehoaisi. Seinäraenteilla saavutetaan myös toella hyvä ilmatiiveys, joa on energiatehouuen annalta merittävä asia. Euroooi 5:n muaisissa mitoitustarasteluissa haettiin seinärungon estävyyen annalta rajatapauset. Iuna-auon pielitolppien mitoittavasi teijäsi nousi alaohjauspuun tuipinnan riittävyys. Seinäraenteissa oleva 17 mm:n runo parantaa tätä asiaa. Leveämpi runo on hanalampi oota ja nostaa pystyyn työmaalla mutta NRattoristioien annatuspalin nostaminen yläsiepuun päälle orjaa asian. NRattoristioien annatuspalin nostaminen yläsiepuun päälle rataisi myös tuipinnan riittämättömyysongelman. Liian pieni tuipinta ei tule ongelmasi vaihtoehtoisissa seinäraenteissa. Seinien jäyistyslasennassa ihmetytti ahen eri materiaalivalmistajien ohjeien erilaisuus. Jopa mitoittavan tuuliuorman laseminen ahella eri ohjeella antoi samasta talosta hyvinin erilaisen tulosen. Ero johtuu suuresi osasi siitä, että Suomen Kuitulevy Oy:n ohjeessa seinälle ohistuvasta tuulesta ajatellaan menevän puolet suoraan perustusille, un Knau Oy:n ohjeessa aiien voimien ajateltiin menevän jäyistävälle levylle. Kustannusvertailussa polyuretaani osoittautui alliisi materiaalisi. osin seinäraenteilla haettiin toella pieniä lämmönläpäisyertoimia. Pienemmillä polyuretaanilevyn vahvuusilla orostuvat polyuretaanilevyllä saavutetut eut ja haitat pienenevät. Eri seinäraenteien tarasteluissa ovat tulleet esille polyuretaanin äytön eut, joita ovat materiaalin terveellisyys, tiiviys ja hyvä työstettävyys, joa on etu työmaaolosuhteissa. Polyuretaanin haittana voiaan pitää allista hintaa.

49 49(10) Aia näyttää, uina paljon lämmöneristysvaatimuset tulevaisuuessa iristyy. Optimirataisu raenteen suhteen saavutettaisiin, jos polyuretaania äytetään seinäraenteen sisäpinnassa ilman vaaaoolausta, jolloin saavutetaan paras eristävyys. Materiaalia ei tarvita yhtä paljon uin vaaaoolatussa seinäraenteessa. ällöin saavutetaan polyuretaanin eut ja minimoiaan haitta, eli materiaalin menei. Uuet energiamääräyset asettavat materiaalivalmistajat suuren haasteen eteen. Eristysmateriaalit tulevat ehittymään lähitulevaisuuessa, joten niien eristysyy parantuu. ämän johosta seinäraenteet voiaan toennäöisesti toteuttaa vuonna 01 tulevien määräysten täyttämisesi uitenin ohuemmilla raenneerrosilla, mitä tämän työn laselmat osoittaisi. Uson, että polyuretaanieristeen äyttö seinäraenteissa tulee yleistymään lähivuosina.

50 50(10) Lähteet Painetut lähteet: Björholtz, Dic Lämpö ja Kosteus. Raennustieto Oy. Gummerus Kirjapaino Oy Saarijärvi 000. Heinonen, Eija-Riitta 008. ampereen aloteo Oy, ampere. Kevarinmäi, Ari 007. RIL Puuraenteien suunnitteluohje. Suomen Raennusinsinöörien Liitto RIL ry. Hansaprint Oy 008. Koreasalo, Raimo 008. Puuraenteien jatourssin opetusmateriaali. ampereen ammattioreaoulu, ampere. RIL 5-004, 004 Raennusosien lämmönläpäisyertoimien lasenta. Suomen Raennusinsinöörien Liitto RIL ry. DARK Oy 005. Sähöiset lähteet: Knau Oy 008, Lasentaohje Knau Oy:n ipsiartonilevyjen levyjäyistyselle Euroooi 5 muaan. [p-tieosto].[viitattu ] saatavissa: Puuino Oy. EC 5 sovelluslaselmat Asuinraennus. [p-tieosto].[viitattu ] Saatavissa: roooi_5/sovelluslaselmat/ Suomen Kuitulevy Oy, Lasenta- ja iinnitysohjeet. [p-tieosto].[viitattu ] Saatavissa: Ympäristöministeriö 00. C4 Lämmöneristys, ohjeet 003. [p-tieosto].[viitattu ] Saatavissa: Ympäristöministeriö 008. C3 Raennusten lämmöneristys, määräyset 010. [p-tieosto].[viitattu ] Saatavissa: Painamattomat lähteet: Koreasalo, Raimo, DI. Kesustelu huhtiuu 009. ampereen ammattioreaoulu. ampere.

51 51(10) Liitteet Liite 1: Nyyisen seinäraenteen lämmönläpäisyertoimen lasenta Raenneerroset sisältäpäin luien - ipsiartonilevy 730 g/m³, 13 mm - vaaaruno 450 g/m³, 48 mm 600/mineraalivilla, 50 mm - ilman- ja höyrynsulu 0, mm - pystyruno, 450 g/m³, 147 mm 600/mineraalivilla, 150 mm - tuulensuojalevynä ipsiartonilevy 80 g/m³, 9 mm - ristiinoolaus, 4 mm - uloverhouspaneeli, 1 mm. Lasennan lähtötieot - ipsiartonilevy, Rt 0,06 (m K) - tuulettumaton ilmaväli, lämmönvastus 0,18 (m K) - polyuretaanieriste, λ eclare 0,04 (m K) - runopuu, λ esign 0,1 (m K) - mineraalivilla λ esign 0,036 (m K) - ipsiartonilevy, Rt 0,04 (m K) - hyvin tuulettuva ilmaväli, lämmönvastusta ei oteta huomioon - lautaverhous, lämmönvastusta ei oteta huomioon - pintavastuset, R si + Rse 0,13 + 0,13 0,6 (m K) - ulopuolinen pintavastus on tuuletusväliin rajoittuvassa pinnassa sama uin sisäpuolinen. Lasenta Koonaislämmönvastusen yläraja, a a b b c c R 1/ R / R + / R + / R + / R (19) ( 55 55) /(60 60) 0,8403 (lämpöeriste) a,

52 5(10) ( 55 5) /(60 60) 0,0764 (runopuut) b c ( 5 5) /(60 60) 0,0069 (runopuien risteys) - unin osa-alueen oonaislämmönvastus R R + R... + si 1 + R + Rn Rse (0) R a 0,13 + 0,06 + 0,195/0, ,04 + 0,13 5,777 (m K) R b 0,13 + 0,06 +0,048/0, ,147/0,1 + 0,04 + 0,13,918 R c 0,13 + 0,06 + 0,147/0, ,048/0,1 + 0,04 + 0,13 4,843 R 0,13 + 0,06 + 0,195/0,1 + 0,04 + 0,13 1,985 (m K), 1/ (m K) (m K) R 0,8403/5, ,0764/, ,0764/4, ,0069/1,985 0,191, R 5,39 (m K). Koonaislämmönvastusen alaraja,, R - raennusosassa on asi epätasa-aineista aineerrosta 1 / R / R + / R... + / R (1) j a aj - 48 mm vaaaruno / lämmöneristys b bj q 1 / R (55/60)/(0,048/0,036) + (5/60)/(0,048/0,1) 0,896 R 1,116 (m K) mm pystyruno / lämmöneristys 1 / R j (55/60)/(0,147/0,036) + (5/60)/(0,147/0,1) 0,93 R j 3,419 (m K) - oonaislämmönvastusen alaliiarvo qj,, R R + R + R... + R + R si 1 n se (),, R 0,13 + 0,06 + 1, , ,04 + 0,13 4,895 (m K) Koonaislämmönvastus R,,, R ( R + R ) / (3) R (5,39 + 4,895)/ 5,067 (m K).

53 53(10) Lämmönläpäisyerroin U - ilman orjausteijöitä oleva lämmönläpäisyerroin U 1/ 1/5,067 0,197 ( m K) (4) R - ilmaraojen orjausteijä Δ U g,, Δ U g ΔU ( RI / R ) (5) - ilmaraoja sisältävät erroset 147 mm pystyruno / vaaaoolaus 48 mm,, Δ U 0,01 (m K) [(0,195/ 0,036) / 5,067] 0,011/(m K) Δ U g 0,01 - lämmöneristeen ilmanläpäisevyyen orjausteijä Δ U a - lämmöneristeen suojaustapa a - orjaustaso 1,, Δ U a ΔU a ( RI / R ) (6),, Δ U a 0,01 (m K) [(0,195 / 0,036) / 5,067] 0,011 /(m K) Δ U a 0,01. Korjattu lämmönläpäisyerroin U U C U + ΔU + ΔU 0, ,011+ 0,011 0,19 (m K) (7) C g a U 0, ( m K) C - orjausteijät suurentavat orjaamatonta U- arvoa 10 %, joten vaatimus 3 %:n ylittymisestä täyttyy. (RIL 5-004, Raennusosien lämmönläpäisyertoimien lasenta.)

54 54(10) Liite. Lämmönläpäisyertoimen lasenta seinäraenteesta US1 Raenneerroset sisältäpäin luien - ipsiartonilevy 730 g/m³, 13 mm - vaaaoolaus, 3 mm - polyuretaanilevy, 60 mm - pystyruno, 450 g/m³, 17 mm 600/mineraalivilla, 175 mm - tuulensuojalevynä ipsiartonilevy 80 g/m³, 9 mm - ristiinoolaus, 4 mm - uloverhouspaneeli, 1 mm. Lasennan lähtötieot - ipsiartonilevy, Rt 0,06 (m²k) - tuulettumaton ilmaväli, lämmönvastus 0,18 (m²k) - polyuretaanieriste, λ eclare 0,04 (mk) - runopuu, λ esign 0,1 (mk) - mineraalivilla λ esign 0,036 (mk) - ipsiartonilevy, Rt 0,04 (m²k) - hyvin tuulettuva ilmaväli, lämmönvastusta ei oteta huomioon - lautaverhous, lämmönvastusta ei oteta huomioon - pintavastuset, R si + Rse 0,13 + 0,13 0,6 (m²k) - ulopuolinen pintavastus on tuuletusväliin rajoittuvassa pinnassa sama uin sisäpuolinen. Lasenta Koonaislämmönvastusen yläraja, a a b b c c, R 1/ R / R + / R + / R + / R (19) ( 55 60) /(60 60) 0,917 (lämpöeriste) a ( 5 60) /(60 60) 0,083 (runopuut) b

55 55(10) - unin osa-alueen oonaislämmönvastus R R + R... + si 1 + R + Rn Rse (0) R a 0,13 + 0,06 + 0,18 + 0,07/0,04 + 0,17/0, ,04 + 0,13 8,34 R b 0,13 + 0,06 0,18 +0,07/0,04 + 0,17/0,1 + 0,04 + 0,13 4,890, 1/ R 0,917/8,34 + 0,083/4,890 0,18, R 7,79 (m K) (m K) (m K) Koonaislämmönvastusen alaraja,, R - raennusosassa on ysi epätasa-aineinen aineerros 1 / R / R + / R... + / R (1) j a aj - 17 mm pystyruno / lämmöneristys b bj q 1 / R j (55/60)/(0,17/0,036) + (5/60)/(0,17/0,1) 0,50 R 4,000 (m K) - oonaislämmönvastusen alaliiarvo qj,, R R + R + R... + R + R si 1 n se (),, R 0,13 + 0,06 + 0,18 + 0,007/0,04 + 4, ,04 + 0,13 7,457 (m K) Koonaislämmönvastus R,,, R ( R + R ) / (3) R (7,79 + 7,457)/ 7,65 (m K) Lämmönläpäisyerroin U - ilman orjausteijöitä oleva lämmönläpäisyerroin U 1/ 1/7,65 0,131 ( m K) (4) R - ilmaraojen orjausteijä Δ U g,, Δ U g ΔU ( RI / R ) (5) - ilmaraoja sisältävä erros 17 mm pystyruno,, Δ U 0,01 (m K)

56 56(10) [(0,17 / 0,036) / 7,65] 0,004 /(m K) Δ U g 0,01 - lämmöneristeen ilmanläpäisevyyen orjausteijä Δ U a - lämmöneristeen suojaustapa a - orjaustaso 1,, Δ U a ΔU a ( RI / R ) (6),, Δ U a 0,01 (m K) [(0,17 / 0,036) / 7,65] 0,004 /(m K) Δ U a 0,01 Korjattu lämmönläpäisyerroin U U C U + ΔU + ΔU 0,131+ 0, ,004 0,139 (m K) (7) C g a U 0,14 ( m K) C - orjausteijät suurentavat orjaamatonta U- arvoa 6 %, joten vaatimus 3 %:n ylittymisestä täyttyy. (RIL 5-004, Raennusosien lämmönläpäisyertoimien lasenta.)

57 57(10) Liite 3. Lämmönläpäisyertoimen lasenta seinäraenteesta US Raenneerroset sisältäpäin luien - ipsiartonilevy 730 g/m³, 13 mm - vaaaoolaus, 3 mm - vaaaruno 450 g/m³, 73 mm 600/polyuretaanilevy, 70 mm - pystyruno, 450 g/m³, 17 mm 600/mineraalivilla, 175 mm - huooinen puuuitulevy g/m³, 5 mm - ristiinoolaus, 4 mm - uloverhouspaneeli, 1 mm. Lasennan lähtötieot - ipsiartonilevy, Rt 0,06 (m²k) - tuulettumaton ilmaväli, lämmönvastus 0,18 (m²k) - polyuretaanieriste, λ eclare 0,04 (mk) - runopuu, λ esign 0,1 (mk) - mineraalivilla λ esign 0,036 (mk) - huooinen puuuitulevy, λ eclare 0,054 (mk) - hyvin tuulettuva ilmaväli, lämmönvastusta ei oteta huomioon - lautaverhous, lämmönvastusta ei oteta huomioon - pintavastuset, R si + Rse 0,13 + 0,13 0,6 (m²k) - ulopuolinen pintavastus on tuuletusväliin rajoittuvassa pinnassa sama uin sisäpuolinen. Lasenta Koonaislämmönvastusen yläraja, a a b b c c R 1/ R / R + / R + / R + / R (19) ( 55 55) /(60 60) 0,8403 (lämpöeriste) a ( 55 5) /(60 60) 0,0764 (runopuut) b c ( 5 5) /(60 60) 0,0069 (runopuien risteys),

58 58(10) - unin osa-alueen oonaislämmönvastus R R + R... + si 1 + R + Rn Rse (0) R a 0,13 + 0,06 + 0,18 + 0,17/0, ,07/0,04 + 0,05/0, ,13 8,657 (m K) R b 0,13 + 0,06 + 0,18 + 0,07/0,04 + 0,17/0,1 + 0,05/0, ,13 5,313 (m K) R c 0,13 + 0,06 + 0,18 + 0,17/0, ,07/0,1 + 0,05/0, ,13 6,34 (m K) R 0,13 + 0,06 + 0,18 + 0,4/0,1 + 0,05/0, ,13,980 (m K), 1/ R 0,8403/8, ,0764/5, ,0764/6,34 + 0,0069/,980 0,15, R 7,946 (m K) Koonaislämmönvastusen alaraja,, R - raennusosassa on asi epätasa-aineista aineerrosta 1 / R / R + / R... + / R (1) j a aj - 70 mm vaaaruno / lämmöneristys b bj 1 / R (55/60)/(0,07/0,04) + (5/60)/(0,07/0,1) 0,457 R,186 (m K) - 17 mm pystyruno / lämmöneristys q 1 / R j (55/60)/(0,17/0,036) + (5/60)/(0,17/0,1) 0,50 R j 4,000 (m K) - oonaislämmönvastusen alaliiarvo qj,, R R + R + R... + R + R si 1 n se (),, R 0,13 + 0,06 + 0,18 +, ,00 + 0,05/0, ,13 7,149 (m K) Koonaislämmönvastus R,,, R ( R + R ) / (3) R (7, ,149)/ 7,548 (m K)

59 59(10) Lämmönläpäisyerroin U - ilman orjausteijöitä oleva lämmönläpäisyerroin U 1/ 1/7,548 0,13 ( m K) (4) R - ilmaraojen orjausteijä Δ U g,, Δ U g ΔU ( RI / R ) (5) - ilmaraoja sisältävät erroset 17 mm pystyruno,, Δ U 0,01 (m K) [(0,17 / 0,036) / 7,548] 0,004 /(m K) Δ U g 0,01 - lämmöneristeen ilmanläpäisevyyen orjausteijä Δ U a - lämmöneristeen suojaustapa a - orjaustaso 1,, Δ U a ΔU a ( RI / R ) (6),, Δ U a 0,01 (m K) [(0,17 / 0,036) / 7,548] 0,004 /(m K) Δ U a 0,01 Korjattu lämmönläpäisyerroin U U C U + ΔU + ΔU 0,13 + 0, ,004 0,140 (m K) (7) C g a U 0,14 ( m K) C - orjausteijät suurentavat orjaamatonta U- arvoa 6 %, joten vaatimus 3 %:n ylittymisestä täyttyy. (RIL 5-004, Raennusosien lämmönläpäisyertoimien lasenta.)

60 60(10) Liite 4. Lämmönläpäisyertoimen lasenta seinäraenteesta US3 Raenneerroset sisältäpäin luien - ipsiartonilevy 730 g/m³, 13 mm - vaaaoolaus, 3 mm - vaaaruno 450 g/m³, 48 mm 600/polyuretaanilevy, 50 mm - pystyruno, 450 g/m³, 17 mm 600/polyuretaanilevy, 50 mm /mineraalivilla, 15 mm - huooinen puuuitulevy g/m³, 5 mm - ristiinoolaus, 4 mm - uloverhouspaneeli, 1 mm. Lasennan lähtötieot - ipsiartonilevy, Rt 0,06 (m²k) - tuulettumaton ilmaväli, lämmönvastus 0,18 (m²k) - polyuretaanieriste, λ eclare 0,04 (mk) - runopuu, λ esign 0,1 (mk) - mineraalivilla λ esign 0,036 (mk) - huooinen puuuitulevy, λ eclare 0,054 (mk) - hyvin tuulettuva ilmaväli, lämmönvastusta ei oteta huomioon - lautaverhous, lämmönvastusta ei oteta huomioon - pintavastuset, R si + Rse 0,13 + 0,13 0,6 (m²k) - ulopuolinen pintavastus on tuuletusväliin rajoittuvassa pinnassa sama uin sisäpuolinen. Lasenta Koonaislämmönvastusen yläraja, a a b b c c R 1/ R / R + / R + / R + / R (19) ( 55 55) /(60 60) 0,8403 (lämpöeriste) a ( 55 5) /(60 60) 0,0764 (runopuut) b c,

Naulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle

Naulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-0361-1 1 (5) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 15100 Lahti 7.4.01 Simo Jouainen VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL 1001, 0044 VTT Puh. 00 7 5566, ax. 00 7 7003

Lisätiedot

Välipohjan kestävyys. CrossLam Kuhmo CLT. Esimerkki Kuormitus. 2.0 Poikkileikkaus

Välipohjan kestävyys. CrossLam Kuhmo CLT. Esimerkki Kuormitus. 2.0 Poikkileikkaus simeri Välipohjan estävyys.0 Kuormitus Asuinraennusen välipohjan ominaisuormat on esitetty alla olevassa uvassa. Seuraamusluoa on CC K FI,0 (ei esitetä laselmassa. Tässä laselmassa tarastetaan vain ysi

Lisätiedot

Naulalevylausunto Kartro PTN naulalevylle

Naulalevylausunto Kartro PTN naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-04256-14 1 (6) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö ITW Construction Products Oy Jarmo Kytömäi Timmermalmintie 19A 01680 Vantaa 18.9.2014 Jarmo Kytömäi VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL

Lisätiedot

HalliPES 1.0 OSA 14: VOIMALIITOKSET

HalliPES 1.0 OSA 14: VOIMALIITOKSET HalliPES 1.0 OSA 14: VOIMALIITOKSET 28.4.2015 1.0 JOHDANTO Tässä osassa esitetään primäärirungon voimaliitosia ja niien mitoitusohjeita. Voimaliitoset mitoitetaan tapausohtaisesti määräävän uormitusyhistelmän

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL13 naulalevylle

Naulalevylausunto LL13 naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-3259-12 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 151 Lahti 27.4.212 Simo Jouainen VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL 11, 244 VTT Puh. 2 722 5566, Fax. 2 722 73

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL13 naulalevylle

Naulalevylausunto LL13 naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-02366-17 1 (5) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Riste Oy Asonatu 11 15110 Lahti 15.3.2017 Kimmo Köntti VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL 1001, 02044 VTT Puh. 020 722 5566 ari.evarinmai@vtt.fi

Lisätiedot

PIENTALON SUUNNITTELU JA KUSTANNUSVERTAILU

PIENTALON SUUNNITTELU JA KUSTANNUSVERTAILU PIENTALON SUUNNITTELU JA KUSTANNUSVERTAILU Timo Ollila 011 Oulun seuun ammattioreaoulu PIENTALON SUUNNITTELU JA KUSTANNUSVERTAILU Timo Ollila Opinnäytetyö 14.4.011 Raennusteniian oulutusohjelma Oulun seuun

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL13 naulalevylle

Naulalevylausunto LL13 naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT S 07136 07 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 FI 15100 Lahti 7.5.2007 Simo Jouainen Ari Kevarinmäi VTT, Raennejärjestelmät PL 1000 02044 VTT Puh. 020 722 5566,

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT S 09771 08 1 (1) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 FI 15100 Lahti 3.9.2008 Simo Jouainen Ari Kevarinmäi VTT Asiantuntijapalvelut PL 1000 02044 VTT Puh. 020 722 5566,

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Riste Oy Kimmo Köntti Teollisuustie 7 1554 Villähde Kimmo Köntti, 5.11.218. Tilausvahvistus nro O-2679-18. Eurofins Expert Services Oy Ari Kevarinmäi Kemistintie 3, Espoo

Lisätiedot

Jäykistävän seinän kestävyys

Jäykistävän seinän kestävyys Esimeri Jäyistävän seinän estävyys 1.0 Kuormitus Jäyistävän seinän ominaisuormat on esitetty alla olevassa uvassa. Laselman ysinertaistamisesi tarastellaan seinästä vain iuna-auon vasemman puoleista osaa,

Lisätiedot

KPM-Engineering, valvojana DI Heikki Löytty

KPM-Engineering, valvojana DI Heikki Löytty Tampereen ammattioreaoulu Raennusteniian oulutusohjelma Talonraennusteniia Alesei Jeremin Opinnäytetyö Puuraenteien vertailulasennat Euroooi 5 ja venäläisen raennusnormiston muaisesti Työnohjaaja Työn

Lisätiedot

NAULALIITOSTEN MITOITUS

NAULALIITOSTEN MITOITUS NAULALIITOSTEN MITOITUS Sisällysluettelo 1 Yleistä... Esiporaus... 3 Materiaalit... 4 Kuormitustapa...3 5 Leiausrasitettu naula...4 5.1 Puutavara-puutavara -liitos...4 5. Kerto-Kerto -liitos...5 5.3 Kerto-Puutavara

Lisätiedot

Aukkopalkin kestävyys

Aukkopalkin kestävyys simeri 3 Auopain estävyys 1.0 Kuormitus Auopain ominaisuormat on esitetty aa oevassa uvassa. Tarasteaan paia ysiauoisena nivepäisenä paina. Seuraamusuoa on CC K FI 1,0 (ei esitetä asemassa). Tässä asemassa

Lisätiedot

EUROKOODI 7 Esimerkkilaskenta maanvaraiselle anturaperustukselle. Kantokestävyys, liukumiskestävyys ja painuma

EUROKOODI 7 Esimerkkilaskenta maanvaraiselle anturaperustukselle. Kantokestävyys, liukumiskestävyys ja painuma EUROKOODI 7 Esimerilasenta maanvaraiselle anturaperustuselle Kantoestävyys, liuumisestävyys ja painuma Jori Lehtiangas A-Insinöörit Suunnittelu Oy Geosuunnittelu 18.8.009 I Sisällys 1 ARMUUSMENETTELY EUROKOODI

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. 3-nivelkehän nurkkaliitos pulteilla

Esimerkkilaskelma. 3-nivelkehän nurkkaliitos pulteilla Esimerilaselma 3-nivelehän nuraliitos pulteilla 7.08.014 3.9.014 Sisällsluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS MURTORAJATILASSA... - 5-4.1 PULTIN LEIKKAUSJÄNNITYS...

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Liimapuuristikon liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos)

Esimerkkilaskelma. Liimapuuristikon liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos) Esimerilaselma Liimapuuristion liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos) 8.5.014 3.9.014 MRT mitoitus Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI...

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle

Naulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT S 00003 08 1 (5) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 15100 Lahti 4.10.007 Simo Jouainen Ari Kevarinmäi VTT Asiantuntijapalvelut PL 1000 0044 VTT Puh. 00 7 5566, Fax. 00

Lisätiedot

REIKIEN JA LOVIEN MITOITUS

REIKIEN JA LOVIEN MITOITUS REIKIEN J LOVIEN ITOITUS Leiauslujuuen ja poiittaisen vetolujuuen ansiosta Kerto -tuotteisiin on maollista teä reiiä. Reiät voivat olla joo pyöreitä tai suoraulmaisia. Erityisesti ristiviiluraenteinen

Lisätiedot

ESIMERKKI 2: Kehän mastopilari

ESIMERKKI 2: Kehän mastopilari ESIMERKKI : Kehän mastopilari Perustietoja: - Hallin 1 pääpilarit MP101 ovat liimapuurakenteisia mastopilareita. - Mastopilarit ovat tuettuja heikomman suunnan nurjahusta vastaan ulkoseinäelementeillä.

Lisätiedot

Kaupunkisuunnittelu 17.8.2015

Kaupunkisuunnittelu 17.8.2015 VANTAAN KAUPUNKI MIEIPITEIDEN KOONTI Kaupunisuunnittelu..0 MR :N MUKAISEEN KUUEMISKIRJEESEEN..0 VASTAUKSENA SAADUT MIEIPITEET JA KANNANOTOT ASEMAKAAVAN MUUTOKSESTA NRO 009, MARTINAAKSO YHTEENSÄ KANNANOTTOJA

Lisätiedot

SUOMEN KUITULEVY OY Heinola/Pihlava TUULENSUOJALEVYT. -tyyppihyväksyntä n:o 121/6221/2000. Laskenta- ja kiinnitysohjeet. Runkoleijona.

SUOMEN KUITULEVY OY Heinola/Pihlava TUULENSUOJALEVYT. -tyyppihyväksyntä n:o 121/6221/2000. Laskenta- ja kiinnitysohjeet. Runkoleijona. SUOMEN KUITULEVY OY Heinola/Pihlava TUULENSUOJLEVYT -tyyppihyväksyntä n:o 121/6221/2000 Laskenta- ja kiinnitysohjeet Runkoleijona Tuulileijona Vihreä tuulensuoja Rakennuksen jäykistäminen huokoisella kuitulevyllä

Lisätiedot

Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely.

Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely. 1144/2011 7 Liite 1 Vauutustenisistä riseistä johtuvien suureiden lasemista varten äytettävä vauutuslajiryhmittely. Vauutuslajiryhmä Vauutusluoat Ensivauutus 1 Laisääteinen tapaturma 1 (laisääteinen) 2

Lisätiedot

RuuviliitoSTEN. Sisällysluettelo

RuuviliitoSTEN. Sisällysluettelo RuuviliitoSTEN MITOITUS Sisällysluettelo 1 Yleistä... 1.1 Kansiruuvit... 1. Itseporautuvat ruuvit... Esiporaus... 3 Materiaalit... 3 4 Kuormitustapa... 4 5 Leiausrasitettu ruuvi... 4 5.1 Itseporautuvat

Lisätiedot

T Puurakenteet 2. Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Harjapalkin mitoitus

T Puurakenteet 2. Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Harjapalkin mitoitus T500 Puuraenteet Kantavat puuraenteet n eän mitoitus EC5 muaan Harjapain mitoitus T500 Puuraenteet Lasuesimeri: n jäyäantaisen eän arjapain ja piarin mitoitus, pain ja piarin iitos ei ota momenttia Tämän

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-08165-13 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Tehtävä Yleistä Lahti Levy Oy Asonatu 11 15100 Lahti 21.11.2013 Simo Jouainen VTT Expert Services Ltd Ari Kevarinmäi PL 1001, 02044 VTT Puh.

Lisätiedot

Ovi. Ovi TP101. Perustietoja: - Hallin 1 päätyseinän tuulipilarit TP101 ovat liimapuurakenteisia. Halli 1

Ovi. Ovi TP101. Perustietoja: - Hallin 1 päätyseinän tuulipilarit TP101 ovat liimapuurakenteisia. Halli 1 Esimerkki 4: Tuulipilari Perustietoja: - Hallin 1 päätyseinän tuulipilarit TP101 ovat liimapuurakenteisia. - Tuulipilarin yläpää on nivelellisesti ja alapää jäykästi tuettu. Halli 1 6000 TP101 4 4 - Tuulipilaria

Lisätiedot

2 Taylor-polynomit ja -sarjat

2 Taylor-polynomit ja -sarjat 2 Taylor-polynomit ja -sarjat 2. Taylor-polynomi Taylor-polynomi P n (x; x 0 ) funtion paras n-asteinen polynomiapprosimaatio (derivoinnin annalta) pisteen x 0 lähellä. Maclaurin-polynomi: tapaus x 0 0.

Lisätiedot

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 202 2 TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET Voimaantulosäännöset Perusteen 20.2.2006 oimaantulosäännös

Lisätiedot

Nurmijärven kunnan kaupan palveluverkkoselvitys 28.5.2012

Nurmijärven kunnan kaupan palveluverkkoselvitys 28.5.2012 aupan palveluveroselvitys 28.5.2012 aupan palveluveroselvitys 1 Sisällysluettelo 1 JOHDANTO 2 2 KAUPAN NYKYTILAN KARTOITUS JA KUVAUS 3 2.1 Vähittäisaupan toimipaiat ja myynti 3 2.2 Ostovoima ja ostovoiman

Lisätiedot

Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Harjapalkin palomitoitus

Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Harjapalkin palomitoitus T53003 Puuraenteet Kantavat puuraenteet Liimapuuhallin ehän mitoitus EC5 muaan Lasuesimeri Harjapalin palomitoitus T53003 Puuraenteet Liimapuuhalli palomitoitus Harjapalin mitoitus: Erityisohjeita palomitoitusessa:

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 19: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Newtonin lakia käyttäen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 19: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Newtonin lakia käyttäen 9/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 9: Usean vapausasteen systeemin liieyhtälöiden johto Newtonin laia äyttäen JOHDANTO Usean vapausasteen systeemillä taroitetaan meaanista systeemiä, jona liietilan uvaamiseen

Lisätiedot

Runkomelu. Tampereen kaupunki Juha Jaakola PL Tampere

Runkomelu. Tampereen kaupunki Juha Jaakola PL Tampere Tampereen aupuni Juha Jaaola PL 487 33101 Tampere LAUSUNTO RAIDELIIKENTEEN NOPEUDEN KASVATTAMISESTA RANTA- TAMPELLAN ALUEEN RUNKOMELU- JA TÄRINÄRISKIIN Ranta-Tampellan alueen tärinää on arvioitu selvitysessä

Lisätiedot

Talousmatematiikan verkkokurssi. Koronkorkolaskut

Talousmatematiikan verkkokurssi. Koronkorkolaskut Sivu 1/7 oronorolasuja sovelletaan tapausiin, joissa aia on pidempi uin ysi oonainen orojaso, eli aia, jolle oroanta ilmoittaa oron määrän. orolasu: enintään yhden orojason pituisille oroajoille; oronorolasu:

Lisätiedot

Pulttiliitoksen laskentalomake

Pulttiliitoksen laskentalomake Tampereen ammattioreaoulu Raennusteniian oulutusojelma Talonraennusteniia Olli Mattila Opinnäytetyö Pulttiliitosen lasentalomae Eurooodi 5:n muaan Työn ojaaja Työn tilaaja Tampere 05/009 DI Raimo Koreasalo

Lisätiedot

Nurmijärven kunnan kaupan palveluverkkoselvitys. Luonnos 11.5.2012

Nurmijärven kunnan kaupan palveluverkkoselvitys. Luonnos 11.5.2012 aupan palveluveroselvitys Luonnos 11.5.2012 aupan palveluveroselvitys 1 Sisällysluettelo 1 JOHDANTO 1 2 KAUPAN NYKYTILAN KARTOITUS JA KUVAUS 3 2.1 Vähittäisaupan toimipaiat ja myynti 3 2.2 Ostovoima ja

Lisätiedot

Vakuutusmatematiikan sovellukset 20.11.2008 klo 9-15

Vakuutusmatematiikan sovellukset 20.11.2008 klo 9-15 SHV-tutinto Vauutusmatematiian sovelluset 20.11.2008 lo 9-15 1(7) Y1. Seuraava tauluo ertoo vauutusyhtiön masamat orvauset vahinovuoden ja orvausen masuvuoden muaan ryhmiteltynä (tuhansina euroina): Vahinovuosi

Lisätiedot

ESIMERKKI 3: Nurkkapilari

ESIMERKKI 3: Nurkkapilari ESIMERKKI 3: Nurkkapilari Perustietoja: - Hallin 1 nurkkapilarit MP10 ovat liimapuurakenteisia mastopilareita. 3 Halli 1 6000 - Mastopilarit on tuettu heikomman suunnan nurjahusta vastaan ulkoseinäelementeillä.

Lisätiedot

Siltaeurokoodien koulutus - Teräs-, liitto- ja puusillat 29-30.3.2009

Siltaeurokoodien koulutus - Teräs-, liitto- ja puusillat 29-30.3.2009 Uuen Euroooi 5:n yleisesittely itt l Siltaeuroooien oulutus - Teräs-, liitto- ja puusillat 9-30.3.009 Maru Kortesmaa Euroooi 5, Puuraenteet EN 1995-1-1: Euroooi 5: Puuraenteien suunnittelu. Osa 1-1: Yleiset

Lisätiedot

K-KS vakuutussumma on kiinteä euromäärä

K-KS vakuutussumma on kiinteä euromäärä Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA LAKUPERUTE H-TUTKINTOA ARTEN HENKIAKUUTU REKURIIIELLA TEKNIIKALLA OIMAAOLO 2 AIKALAKU JA AKUUTUIKÄ Tätä lasuperustetta sovelletaan..25 alaen myönnettäviin

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiian tuiurssi Kurssierta 5 Sarjojen suppeneminen Kiinnostusen ohteena on edelleen sarja a n = a + a 2 + a 3 + a 4 + n= Tämä summa on mahdollisesti äärellisenä olemassa, jolloin sanotaan että sarja

Lisätiedot

HARMONINEN VÄRÄHTELIJÄ

HARMONINEN VÄRÄHTELIJÄ Oulun yliopisto Fysiian opetuslaboratorio Fysiian laboratoriotyöt 1 1 HARMONINEN VÄRÄHELIJÄ 1. yön tavoitteet 1.1 Mittausten taroitus ässä työssä tutustut jasolliseen, määrätyin aiavälein toistuvaan liieeseen,

Lisätiedot

REIKIEN JA LOVIEN MITOITUS

REIKIEN JA LOVIEN MITOITUS REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS Leiauslujuuen ja poiittaisen etolujuuen ansiosta Kertotuotteisiin on mahollista tehä reiiä. Erityisesti ristiiiluraenteinen soeltuu ohteisiin, joissa

Lisätiedot

TUOTTEEN NIMI VALMISTAJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY. Myönnetty 28.8.2012. Kerto-S ja Kerto-Q Rakenteellinen LVL

TUOTTEEN NIMI VALMISTAJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY. Myönnetty 28.8.2012. Kerto-S ja Kerto-Q Rakenteellinen LVL SERTIFIKAATTI VTT-C-184-03 Myönnetty 28.8.2012 TUOTTEEN NIMI VALMISTAJA Kerto-S ja Kerto-Q Raenteellinen LVL Metsäliitto Osuusunta Metsä Wood PL 24 08101 LOHJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY Kerto-S

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

1974 N:o 622. Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely. Liite 1.

1974 N:o 622. Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely. Liite 1. 1974 N:o 622 Liite 1 Vauutustenisistä riseistä johtuvien suureiden lasemista varten äytettävä vauutuslajiryhmittely Vauutuslajiryhmä Vauutusluoat Ensivauutus Laisääteinen tapaturma 1 (laisääteinen) Muu

Lisätiedot

z z 0 (m 1)! g(m 1) (z0) k=0 Siksi kun funktioon f(z) sovelletaan Cauchyn integraalilausetta, on voimassa: sin(z 2 dz = (z i) n+1 k=0

z z 0 (m 1)! g(m 1) (z0) k=0 Siksi kun funktioon f(z) sovelletaan Cauchyn integraalilausetta, on voimassa: sin(z 2 dz = (z i) n+1 k=0 TKK, Matematiian laitos v.pfaler/pursiainen Mat-.33 Matematiian perusurssi KP3-i sysy 2007 Lasuharjoitus 4 viio 40 Tehtäväsarja A viittaa aluviion ja L loppuviion tehtäviin. Valmistauu esittämään nämä

Lisätiedot

PUUKERROSTALO. - Stabiliteetti - - NR-ristikkoyläpohjan jäykistys. Tero Lahtela

PUUKERROSTALO. - Stabiliteetti - - NR-ristikkoyläpohjan jäykistys. Tero Lahtela PUUKERROSTALO - Stabiliteetti - - NR-ristikkoyläpohjan jäykistys Tero Lahtela NR-RISTIKOT NR-RISTIKOT NR-RISTIKOT YLÄPAARTEEN SIVUTTAISTUENTA UUMASAUVAN SIVUTTAISTUENTA Uumasauvan tuki YLÄPAARTEEN SIVUTTAISTUENTA

Lisätiedot

% %228koti. Lava. Lava. Srk -k es k us. III k. II Ts. III k. Ts k. M-market

% %228koti. Lava. Lava. Srk -k es k us. III k. II Ts. III k. Ts k. M-market I I I Kp a sp Sai r V t t Sair. t r at sp % %228oti t IV h Sai ra ala h r h Lava Lava Sa ir IV IV h h h Sr - es us t VI Kpa t r r r I r r I t t t t rr ts ts t M-met Kelloosen osayleisaava Kaupallinen selvitys

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. 4. Sijoitetaan x = 2 ja y = 3 suoran yhtälöön. 1. a) Tosi Piste (2,3) on suoralla. Epätosi Piste (2, 3) ei ole suoralla. 5.

Kertausosa. Kertausosa. 4. Sijoitetaan x = 2 ja y = 3 suoran yhtälöön. 1. a) Tosi Piste (2,3) on suoralla. Epätosi Piste (2, 3) ei ole suoralla. 5. Kertausosa. Sijoitetaan ja y suoran yhtälöön.. a) d, ( ) ( ),0... d, ( 0 ( ) ) ( ) 0,9.... Kodin oordinaatit ovat (-,0;,0). Kodin ja oulun etäisyys d, (,0 0) (,0 0),0,...,0 (m) a) Tosi Piste (,) on suoralla.

Lisätiedot

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 205 PERUSTEIDEN SOVELTAMINEN 2 IKÄÄN JA PALKKAAN LIITTYVÄT SUUREET 2 2. IKÄLASKU 2 2.2 VAKUUTUSMAKSUN PERUSTEENA OLEVA PALKKA JA SEN ARVIOIMINEN

Lisätiedot

2.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifunktion avulla

2.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifunktion avulla MAB Matemaattisia malleja I.8. Mallintaminen ensimmäisen asteen.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifuntion avulla Tutustutaan mallintamiseen esimerien autta. Esimeri.8. Määritä suoran yhtälö, un

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen / ÄRÄHELYMEKANIIKKA SESSIO : Usean vapausasteen systeein liieyhtälöien johto Lagrangen yhtälöillä JOHDANO Kirjoitettaessa liieyhtälöitä suoraan Newtonin laeista äytetään systeeistä irrotettujen osien tai

Lisätiedot

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPEUSTEET Koooma 28.3.2006. Viimeisin perustemuutos on ahistettu 16.1.2003. APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKU-

Lisätiedot

SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN

SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN Miten modulaation P S P B? 536A Tietoliienneteniia II Osa 4 Kari Käräinen Sysy 05 SEP VS. BEP D-SIGNAALIAVARUUDESSA Kullein modulaatiolle johdetaan

Lisätiedot

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine Physica 9. painos (6). Lämpötila ja paine :. Lämpötila ja paine. a) Suure, jolla uvataan aineen termoynaamista tilaa. b) Termoynaamisen eli absoluuttisen lämpötila-asteion ysiö. c) Alin mahollinen lämpötila.

Lisätiedot

ONKO SUOMALAINEN VAHINKOVAKUUTUSYHTIÖ TASOITUSVASTUUNSA VANKI? fil. tri Martti Pesonen, SHV. Suomen Aktuaariyhdistyksen vuosikokousesitelmä

ONKO SUOMALAINEN VAHINKOVAKUUTUSYHTIÖ TASOITUSVASTUUNSA VANKI? fil. tri Martti Pesonen, SHV. Suomen Aktuaariyhdistyksen vuosikokousesitelmä ONKO SUOMALAINEN VAHINKOVAKUUTUSYHTIÖ TASOITUSVASTUUNSA VANKI? fil. tri Martti Pesonen, SHV Suomen Atuaariyhdistysen vuosioousesitelmä 27.2.2006 2 Sisällysluettelo: sivu 1. Tasoitusvastuujärjestelmän uvaus

Lisätiedot

[ ] [ 2 [ ] [ ] ( ) [ ] Tehtävä 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2( ) = 1. E v k 1( ) R E[ v k v k ] E e k e k e k e k. e k e k e k e k.

[ ] [ 2 [ ] [ ] ( ) [ ] Tehtävä 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2( ) = 1. E v k 1( ) R E[ v k v k ] E e k e k e k e k. e k e k e k e k. ehtävä. x( + ) x( y x( + e ( y x( + e ( E v E e ( ) e ( R E[ v v ] E e e e e e e e e 6 estimointivirhe: ~ x( x( x$( x( - b y ( - b y ( estimointivirheen odotusarvo: x( - b x( - b e ( - b x( - b e ( ( -

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi 02/1 VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi VAPAUSASTEET Valittaessa systeeille lasentaallia tulee yös sen vapausasteiden luuäärä äärätysi. Tää taroittaa seuraavaa: Lasentaallin

Lisätiedot

Todennäköisyyslaskenta IIa, syys lokakuu 2019 / Hytönen 1. laskuharjoitus, ratkaisuehdotukset

Todennäköisyyslaskenta IIa, syys lokakuu 2019 / Hytönen 1. laskuharjoitus, ratkaisuehdotukset Todennäöisyyslasenta IIa, syys loauu 019 / Hytönen 1. lasuharjoitus, rataisuehdotuset 1. ( Klassio ) Oloot A ja B tapahtumia. Todista lasuaavat (a) P(A B) P(A) + P(B \ A), (b) P(B) P(A B) + P(B \ A), (c)

Lisätiedot

DISKREETIN MATEMATIIKAN SOVELLUKSIA: KANAVA-EKVALISOINTI TIEDONSIIRROSSA. Taustaa

DISKREETIN MATEMATIIKAN SOVELLUKSIA: KANAVA-EKVALISOINTI TIEDONSIIRROSSA. Taustaa Disreetin matematiian excursio: anava-evalisointi tiedonsiirrossa / DISKREETIN MATEMATIIKAN SOVELLUKSIA: KANAVA-EKVALISOINTI TIEDONSIIRROSSA Taustaa Disreetin matematiian excursio: anava-evalisointi tiedonsiirrossa

Lisätiedot

Tehtävä 2 Todista luennoilla annettu kaava: jos lukujen n ja m alkulukuesitykset. ja m = k=1

Tehtävä 2 Todista luennoilla annettu kaava: jos lukujen n ja m alkulukuesitykset. ja m = k=1 Luuteoria Harjoitus 1 evät 2011 Alesis Kosi 1 Tehtävä 1 Näytä: jos a ja b ovat positiivisia oonaisluuja joille (a, b) = 1 ja a c, seä lisäsi b c, niin silloin ab c. Vastaus Kosa a c, niin jaollisuuden

Lisätiedot

M y. u w r zi. M x. F z. F x. M z. F y

M y. u w r zi. M x. F z. F x. M z. F y 36 5.3 Tuipaalutusen lasenta siitmämenetelmällä 5.3.1 Yleistä Jos paaluvoimia ei voida määittää suoaan tasapainohtälöistä (uten ohdassa 5.), on smsessä staattisesti määäämätön paalutus, jona paaluvoimien

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. NR-ristikon yläpaarteen tuenta

Esimerkkilaskelma. NR-ristikon yläpaarteen tuenta Esimerkkilaskelma NR-ristikon yläpaarteen tuenta 27.8.2014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3-2 RAKENTEEN TIEDOT... - 3-3 RAKENTEEN KUORMAT... - 4-4 LYHIN NURJAHDUSPITUUS... - 5-5 PISIN NURJAHDUSPITUUS...

Lisätiedot

3. Markovin prosessit ja vahva Markovin ominaisuus

3. Markovin prosessit ja vahva Markovin ominaisuus 30 STOKASTISET DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT 3. Marovin prosessit ja vahva Marovin ominaisuus Aloitamme nyt edellisen appaleen päättäneen esimerin yleistämisen Brownin liieelle. Käymme ysitellen läpi esimerin

Lisätiedot

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet MS-A0402 Disreetin matematiian perusteet Osa 3: Kombinatoriia Riia Kangaslampi 2017 Matematiian ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kombinatoriia Summaperiaate Esimeri 1 Opetusohjelmaomiteaan valitaan

Lisätiedot

(1 + i) + JA. t=1. t=1. (1 + i) n (1 + i) n. = H + k (1 + i)n 1 i(1 + i) n + JA

(1 + i) + JA. t=1. t=1. (1 + i) n (1 + i) n. = H + k (1 + i)n 1 i(1 + i) n + JA Investoinnin annattavuuden mittareita Opetusmonisteessa on asi sivua, joilla on hyvin lyhyesti uvattu jouo mittareita. Seuraavassa on muutama lisäommentti ja aavan-johto. Tarastelemme projetia, jona perusinvestointi

Lisätiedot

MAATALOUSYRITTÄJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET

MAATALOUSYRITTÄJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET 5 TLOUYRTTÄJÄN ELÄKELN UKEN VKUUTUKEN PERUTEET PERUTEDEN OVELTNEN Näitä perusteita soelletaan..009 lähtien maatalousrittäjän eläelain 80/006 YEL muaisiin auutusiin. VKUUTUKU Vauutusmasu uodelta on maatalousrittäjän

Lisätiedot

Taajamaosayleiskaava Kaupallisen selvityksen päivitys 28.2.2011

Taajamaosayleiskaava Kaupallisen selvityksen päivitys 28.2.2011 Taajamaosayleisaava Kaupallisen selvitysen päivitys Lohjan aupuni, Taajamaosayleisaava Kaupallisen selvitysen päivitys 1 1 JOHDANTO 2 2 KAUPALLINEN PALVELUVERKKO LOHJALLA 2011 3 2.1 Kaupalliset esittymät

Lisätiedot

J1 (II.6.9) J2 (X.5.5) MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6

J1 (II.6.9) J2 (X.5.5) MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6 MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6 J (II.6.9) Päättele, että avaruusvetorit a, b ja c ovat lineaarisesti riippuvat täsmälleen un vetoreiden virittämän suuntaissärmiön tilavuus =. Tuti tällä riteerillä ovato

Lisätiedot

SAUNAN ENERGIANKULUTUS JA SIIHEN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT The energy consumption of sauna and related factors

SAUNAN ENERGIANKULUTUS JA SIIHEN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT The energy consumption of sauna and related factors LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Tenillinen tiedeunta Ympäristöteniian oulutusohelma BH10A0300 Ympäristöteniian andidaatintyö a seminaari SAUNAN ENERGIANKULUTUS JA SIIHEN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT The energy

Lisätiedot

Asemakaavan selostus LIIKEKESKUSTAN ASEMAKAAVAN MUUTOS. Haapajärven kaupunki

Asemakaavan selostus LIIKEKESKUSTAN ASEMAKAAVAN MUUTOS. Haapajärven kaupunki Haaajärven auuni Asemaaavan selostus KEKESKUSTAN ASEMAKAAVAN MUUTOS Selostus liittyy..0 äivättyyn Haaajärven Ronaalan auunginosan orttelia, orttelin tontteja ja seä näihin liittyviä atu- ja torialueita

Lisätiedot

Kerto-tuotteet ovat CE-merkittyjä standardin EN mukaisesti.

Kerto-tuotteet ovat CE-merkittyjä standardin EN mukaisesti. SERTIIKAATTI NRO 184/03 Myönnetty 24.3.2004 Päivitetty 17.5.2016 TUOTTEEN NIMI. VALMISTAJA Kerto-S ja Kerto-Q Raenteellinen LVL Metsäliitto Osuusunta Metsä Wood PL 24 08101 LOHJA TUOTEKUVAUS Kerto-S ja

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Liimapuuristikon liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos)

Esimerkkilaskelma. Liimapuuristikon liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos) Esimerilaselma Liimapuuristion liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täsin suojattu liitos) 13.6.014 Sisällsluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT...- 3 - KUORMAT...- 3-3 MATERIAALI...- 3-4 MITOITUS MURTORAJATILASSA...-

Lisätiedot

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 12: Tasokehän palkkielementti, osa 2.

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 12: Tasokehän palkkielementti, osa 2. / ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO : Tasoehän palielementti, osa. NELJÄN VAPAUSASTEEN PALKKIELEMENTTI Kun ahden vapausasteen palielementin solmuihin lisätään loaalin -aselin suuntaiset siirtmämittauset,

Lisätiedot

RATKAISUT: 21. Induktio

RATKAISUT: 21. Induktio Physica 9 2. painos 1(6) ATKAISUT ATKAISUT: 21.1 a) Kun magneettienttä muuttuu johdinsilmuan sisällä, johdinsilmuaan indusoituu lähdejännite. Tätä ilmiötä utsutaan indutiosi. b) Lenzin lai: Indutioilmiön

Lisätiedot

25.11.11. Sisällysluettelo

25.11.11. Sisällysluettelo GLASROC-KOMPOSIITTIKIPSILEVYJEN GHO 13, GHU 13, GHS 9 JA RIGIDUR KUITUVAHVISTELEVYJEN GFH 13 SEKÄ GYPROC RAKENNUSLEVYJEN GN 13, GEK 13, GF 15, GTS 9 JA GL 15 KÄYTTÖ RANKARAKENTEISTEN RAKENNUSTEN JÄYKISTÄMISEEN

Lisätiedot

VALON DIFFRAKTIO JA POLARISAATIO

VALON DIFFRAKTIO JA POLARISAATIO Oulun yliopisto Fysiian opetuslaboratorio Fysiian laboratoriotyöt 1 1 1. Työn tavoitteet 1.1 Mittausten taroitus Tässä työssä tutit valoa aaltoliieenä. Ensimmäisessä osassa tutustut valon taipumiseen eli

Lisätiedot

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN PERUSTEET. Kokooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos vahvistettu 20.12.2004.

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN PERUSTEET. Kokooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos vahvistettu 20.12.2004. YITTÄJIN LÄKLAIN (YL) MUKAISN LISÄLÄKVAKUUTUKSN PUSTT Koooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos vahvistettu 20.12.2004. SISÄLTÖ YITTÄJIN LÄKLAIN (YL) MUKAISN LISÄLÄKVAKUUTUKSN PUSTT 1. PUSTIDN SOVLTAMINN...

Lisätiedot

9 Lukumäärien laskemisesta

9 Lukumäärien laskemisesta 9 Luumäärie lasemisesta 9 Biomiertoimet ja osajouoje luumäärä Määritelmä 9 Oletetaa, että, N Biomierroi ilmaisee, uia mota -alioista osajouoa o sellaisella jouolla, jossa o aliota Meritä luetaa yli Lasimesta

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset DEE- Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille taroitetut rataisuehdotuset Tämän harjoitusen ideana on opetella -muunnosen äyttöä differenssiyhtälöiden rataisemisessa Lisäsi äytetään

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Liimapuumahapalkki. Liittyy Puuinfo Oy:n julkaisemaan mitoitusohjelmaan

Esimerkkilaskelma. Liimapuumahapalkki. Liittyy Puuinfo Oy:n julkaisemaan mitoitusohjelmaan Esierilasela Liiapuuahapali Liittyy Puuino Oy:n julaiseaan oitusohjelaan 1.9.018 1 1.0 Lähtötieot Palijao: =8000 Palin jänneväli: L=0000 Yläreunan altevuus: =67 ap ahapalin poiileiaus: b=15 x H =100 -

Lisätiedot

Konttorikonemiehet Oy

Konttorikonemiehet Oy m m Konttorionemiehet Oy MALLISTO 2011-2012 Konttorionemiehet Oy Hintoihin sisältyy alv 23 %. Voimassa 31.1.2012 saaa Kaii hinnat voimassa 31.1.2012 saaa. Eri turvaluoat toimistopapereille Konttorionemiehet

Lisätiedot

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 06: Aksiaalinen sauvaelementti, osa 1.

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 06: Aksiaalinen sauvaelementti, osa 1. 6/ ELEMENTTIMENETELMÄN PERSTEET SESSIO 6: Asiaalinen sauvaelementti, osa. ASIAALINEN RAENNE L, A, E L, A, E L, A, E uva. Asiaalinen raenne. Asiaalinen raenne taroittaa tässä yhteydessä raennetta, joa oostuu

Lisätiedot

Luku kahden alkuluvun summana

Luku kahden alkuluvun summana Luu ahden aluluvun summana Juho Salmensuu Lahden Lyseon luio Matematiia 008 Tiivistelmä Tutielmassa tarastellaan ysymystä; uina monella eri tavalla annettu parillinen oonaisluu voidaan esittää ahden aluluvun

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Jäykistävä CLT-seinä

Esimerkkilaskelma. Jäykistävä CLT-seinä Eimerilaelma Jäyitävä CLT-einä 30.5.014 Siällyluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - LEVYJÄYKISTEEN TIEDOT... - 3-3 ATERIAALI... - 4-4 PANEELILEIKKAUSKESTÄVYYS... - 4-5 LAELLIN LEIKKAUSKESTÄVYYS... - 5-6 LAELLIEN

Lisätiedot

HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 2018 Harjoitus 6A Ratkaisuehdotuksia.

HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 2018 Harjoitus 6A Ratkaisuehdotuksia. HY, MTO / Matemaattiste tieteide adiohjelma Tilastollie päättely II, evät 2018 Harjoitus 6A Rataisuehdotusia Tehtäväsarja I 1. (Moistee tehtävä 5.4) Kauppias myy mäysiemeiä, joide itävyyde väitetää oleva

Lisätiedot

1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT

1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT imat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Tehtävät Aiheet: Avainsanat: Ysisuuntainen varianssianalyysi Bartlettin testi, Bonferronin menetelmä, F-testi, Jäännösneliösumma, χ 2 -testi, Koonaisesiarvo,

Lisätiedot

Tehtävä 3. Määrää seuraavien jonojen raja-arvot 1.

Tehtävä 3. Määrää seuraavien jonojen raja-arvot 1. Jonotehtävät, 0/9/005, sivu / 5 Perustehtävät Tehtävä. Muotoile matemaattiset vastineet seuraavien väitteiden negaatioille (ts. vastaohdat).. Jono (a n ) suppenee ohti luua a.. Jono (a n ) on asvava. 3.

Lisätiedot

HÄMEENLINNAN KESKUSTAN LÄNSIREUNAN KAUPPA- KESKUKSEN KAUPALLISTEN VAIKTUKSTEN ARVIOINTI Yleiskaavoitusta varten

HÄMEENLINNAN KESKUSTAN LÄNSIREUNAN KAUPPA- KESKUKSEN KAUPALLISTEN VAIKTUKSTEN ARVIOINTI Yleiskaavoitusta varten HÄMEENLNNAN KESKUSTAN LÄNSREUNAN KAUPPA- KESKUKSEN KAUPALLSTEN AKTUKSTEN ARONT Yleisaavoitusta varten Hämeenlinnan esustan liietilan ehitys 2005-2020 lineaarinen asvu n. 2 % /v. 160 000 140 000 120 000

Lisätiedot

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 204 2 TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET Voimaantulosäännöset Perusteen 20.2.2006 oimaantulosäännös

Lisätiedot

JOHDATUS LUKUTEORIAAN (syksy 2017) HARJOITUS 1, MALLIRATKAISUT

JOHDATUS LUKUTEORIAAN (syksy 2017) HARJOITUS 1, MALLIRATKAISUT JOHDATUS LUKUTEORIAAN (sysy 2017) HARJOITUS 1, MALLIRATKAISUT Tehtävä 1. (i) Etsi luvun 111312 aii teijät. (ii) Oloot a ja b positiivisia oonaisluuja joilla a b ja b a. Osoita, että silloin a = b. Rataisu

Lisätiedot

Asennusohje, eristyskatto

Asennusohje, eristyskatto 7983FI sennusohje, eristysatto 10,16,20,32 / lumiiniprofiilijärjestelmät 2017-05 Polyarbonaatti KSÄ U-2,5 1050 mm c/c 1 085 mm PIDNNTTY KSÄ U-2,1 Polyarbonaatti 1200 mm c/c 16MM PIDNNTTY KSÄ U-1,8 Polyarbonaatti

Lisätiedot

ARK-A.3000 Rakennetekniikka (4op) Lämpö- ja kosteustekniset laskelmat. Hannu Hirsi.

ARK-A.3000 Rakennetekniikka (4op) Lämpö- ja kosteustekniset laskelmat. Hannu Hirsi. ARK-A.3000 Rakennetekniikka (4op) Lämpö- ja kosteustekniset laskelmat Hannu Hirsi. SRakMK ja rakennusten energiatehokkuus : Lämmöneristävyys laskelmat, lämmöneristyksen termit, kertausta : Lämmönjohtavuus

Lisätiedot

Modaalilogiikan harjoitusteht vi Aatu Koskensilta 1 Harjoitusteht v t Teht v 100 a) Osoitamme, ett Th(F 1 F 2 ) Th(F 1 ) [ Th(F 2 ) vastaesim

Modaalilogiikan harjoitusteht vi Aatu Koskensilta 1 Harjoitusteht v t Teht v 100 a) Osoitamme, ett Th(F 1 F 2 ) Th(F 1 ) [ Th(F 2 ) vastaesim Modaalilogiian harjoitusteht vi Aatu Kosensilta 1 Harjoitusteht v t 16.4 1.1 Teht v 100 a) Osoitamme, ett Th(F 1 F 2 ) Th(F 1 ) [ Th(F 2 ) vastaesimerin avulla. Otamme ehysisi F 1 = hz? ;?i ja F 1 = hz

Lisätiedot

Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Tuulipilarin mitoitus

Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Tuulipilarin mitoitus T513003 Puurakenteet Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Tuulipilarin mitoitus 1 Liimapuuhalli Laskuesimerkki: Liimapuuhallin pääyn tuulipilarin mitoitus. Tuulipilareien

Lisätiedot

KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA 2

KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA 2 KAUNIAISTEN KAUPUNKI GRANKULLA STAD KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA Myyjä Kauniaisten aupuni, Kauniaistentie 0, 0700 Kauniainen.

Lisätiedot

RAK-C3004 Rakentamisen tekniikat

RAK-C3004 Rakentamisen tekniikat RAK-C3004 Rakentamisen tekniikat Johdatus rakenteiden mitoitukseen joonas.jaaranen@aalto.fi Sisältö Esimerkkirakennus: puurakenteinen pienrakennus Kuormat Seinätolpan mitoitus Alapohjapalkin mitoitus Anturan

Lisätiedot

Perustehtäviä. Sarjateorian tehtävät 10. syyskuuta 2005 sivu 1 / 24

Perustehtäviä. Sarjateorian tehtävät 10. syyskuuta 2005 sivu 1 / 24 Sarjateorian tehtävät 0. syysuuta 2005 sivu / 24 Perustehtäviä. Muunna sarja telesooppimuotoon ja osoita, että se suppenee. Lase myös sarjan summa. ( + ) = 2 + 6 + 2 +... 2. Osoita suoraan määritelmään

Lisätiedot

Todennäköisyysjakaumat 1/5 Sisältö ESITIEDOT: todennäköisyyslaskenta, määrätty integraali

Todennäköisyysjakaumat 1/5 Sisältö ESITIEDOT: todennäköisyyslaskenta, määrätty integraali Todennäöissjaaumat /5 Sisältö ESITIEDOT: lasenta, määrätt Haemisto KATSO MYÖS: tilastomatematiia P (X = )=p. Nämä ovat 0 ja niiden summa on p =. Pistetodennäöisdet voidaan graafisesti esittää pstsuorien

Lisätiedot