NAULALIITOSTEN MITOITUS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "NAULALIITOSTEN MITOITUS"

Transkriptio

1 NAULALIITOSTEN MITOITUS Sisällysluettelo 1 Yleistä... Esiporaus... 3 Materiaalit... 4 Kuormitustapa Leiausrasitettu naula Puutavara-puutavara -liitos Kerto-Kerto -liitos Kerto-Puutavara -liitos Puutavara-Kerto -liitos Puulevy-puutavara -liitos Teräslevy-puutavara -liitos Palaloheaminen Vetorasitettu naula (rasitus naulan pituusaselin suunnassa) Naulojen yhistetty leiaus- ja pituussuuntainen uormitus Naulojen sijoitus Naulavälit, reuna- ja päätyetäisyyet Naulaliitosten sallitut toleranssit Lasuesimeri: Naulaliitosen mitoitus Lähteet...16

2 NAULALIITOSTEN MITOITUS 1. Yleistä Naulatussa puuliitosessa tulee olla vähintään pl teräväärisiä nauloja. Liiman ja naulojen ei laseta toimivan yhessä. Naulan anta tulee upottaa tasan puupinnan anssa -0/+3 mm toleranssilla. Naulaliitosten mitoitus perustuu RIL suunnitteluohjeeseen seä Kerto-sertifiaattiin. Puun päähän syysuuntaan lyöyn sileävartisen naulan ei atsota välittävän voimia. Syysuuntaan lyötyjä sileitä nauloja voiaan uitenin äyttää seunaarisissa raenneosissa, esimerisi räystäslauan iinnittämiseen attovasojen päihin. Profiloituja ampa- ja ierrenauloja voiaan äyttää leiausuormitetuissa päätypuuliitosissa äyttöluoissa 1 ja, un naulojen tartuntapituus on vähintään 10 ja liitosessa on vähintään olme naulaa.. Esiporaus Nauloille tulee esiporata reiät, un naulan nimellispasuus > 6 mm tai puun ominaistiheys ρ > 500 g/m. Kerto-S ja Kerto-Q -tuotteien ominaistiheys on 480 g/m ja Kerto-T -tuotteen 410 g/m. Sahatavaran, Kerto-S ja Kerto-T -tuotteen lapepintaan tulee porata reiät, jos puuosan pasuus t on pienempi uin 7 t = max ρ (13 30) 400 on naulan pasuus [mm] ρ on puun ominaistiheys [g/m ] (1)1 Kertopuun syrjäpintaan tulee porata reiät, jos puuosan pasuus t on pienempi uin t 14 = max ρ (13 30) 00 () Kerto-Q:n pasuuen oltava vähintään 4. Esimerisi 1 mm Kerto- Q:lla max = 5,5 mm. Esiporatuilla nauloilla puuhun porattavan reiän oon tulee olla 0,5-0,8. 3. Materiaalit Naulat voivat olla seostamattomasta teräsestä tai austeniittisesta ruostumattomasta teräsestä valmistettuja sileitä tai profiloituja nauloja. Naulan pasuuen pitää olla vähintään 1,9 mm ja enintään 8 mm. Poiileiauseltaan naulat voivat olla neliönmuotoisia, uritettuja neliönmuotoisia, pyöreitä sileitä lananauloja tai profiloituja ierre- ja ampanauloja, joien ärjen viisteestä alavan profiloinnin pituus l g 4,5. Vetomurtolujuus tulee olla vähintään 600 N/mm ja annan pinta-ala A h,5. Puulevyliitosissa äytettävien naulojen annan halaisijan h on oltava vähintään. Naulojen valmistajalta tarvitaan seuraavat ilmoitetut materiaaliominaisuuet ja mitat, jotta mitoitus voiaan tehä: naulan tartuntalujuus f ax, naulan myötömomentti M y, annan läpivetolujuus, äytetään normiarvoja, jos ei ole annettu f hea, naulan teräslaatu (vähintään 600 N/mm ellei valmistajalta muita arvoja) f u naulan nimellishalaisija, pituus L, annan halaisija h ja profiloiulla naulalla varren profiloiun osuuen pituus l g. Käytettävien teräslevyjen tulee olla esirei'itettyjä raenneteräsen tai ruostumattoman austeniitisen teräsen laatuja. Teräslevyjen ja naulojen tulee tarvittaessa olla orroosionestäviä tai ne tulee suojata orroosiolta. Katso taremmat vaatimuset tauluosta 1. Kerto-äsiirja, naulaliitosten MITOITUS KESÄuu 01 1 EN :004, aava (8.18) EN :004, aava (8.19) Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa.

3 Tauluo 1: Liittimien orroosiosuojausta osevat vähimmäisvaatimuset. Sähösinitysen Fe/Zn-luoat ovat stanarin ISO 081 muaisia ja uumasinitysen Z-pinnoitteet on määritelty stanarissa EN Liitin Käyttöluoa 1 3 Naulat, joien halaisija 4 mm Ei mitään Fe/Zn 1c, Z75 Fe/Zn 5c, Z350 Naulat, joien halaisija > 4 mm. Ei mitään Ei mitään Fe/Zn 5c, Z350 Teräslevyt, joien pasuus t 3 mm Fe/Zn 1c, Z75 Fe/Zn 1c, Z75 Ruostumaton teräs Teräslevyt, joien pasuus t = 3..5 mm Ei mitään Fe/Zn 1c, Z75 Fe/Zn 5c, Z350 Teräslevyt, joien pasuus t > 5 mm Ei mitään Ei mitään Fe/Zn 5c, Z350 Puutavaralla taroitetaan sahatavaraa, liimapuuta ja Kerto-S seä Kerto-T -tuotteita. Kerto-Q -tuotteella on lapeliitosissa muuta puutavaraa parempia ominaisuusia. Puulevyjen tulee olla CE-merittyjä stanarin EN13986 (vaneri, lastulevy, OSB-levy, ja puoliovat ja ovat uitulevyt) muaan tai äytettävällä levyllä tulee olla raenteellisen äytön attava otimainen tyyppihyväsyntä tai ympäristöministeriön hyväsymän toimielimen lausunto/sertifiaatti. Tauluo : Liitospuun materiaaliosavarmuusluu γ M ja aiavaiutuserroin mo 4 mo Materiaali Käyttöluoa Kuorman aialuoa Sahatavara, Pyöreä puutavara, Liimapuu, Kerto, Vaneri Lastulevy EN 31-4 ja -5, OSB/, Kova uitulevy Lastulevy EN 31-6 ja -7, OSB/3, OSB/4 Puoliovat uitulevyt: MBH.LA, MBH.HLS, MDF.LA ja MDF.HLS γ M Pysyvä Pitäaiainen Kesipitä Lyhytaiainen Hetellinen 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90 1 0,30 0,45 0,65 0,85 1,10 0,0 0,30 0,45 0,60 0,80 1 0,40 0,50 0,70 0,90 1,10 0,30 0,40 0, 0,70 0,90 1 0,0 0,40 0,60 0,80 1, ,45 0,80 Perusyhistelmät Sahatavara, pyöreä puutavara yleensä Havusahatavara, jona lujuusluoa C35 Kerto- ja liimapuu Puulevyt 1,40 1,5 1,0 1,5 Onnettomuusyhistelmät 1,00 4. Kuormitustapa Nauloilla voi olla joo pelää leiaus- tai vetorasitusta, tai yhistettyä leiaus- ja vetorasitusta. Poiileiausen pienennyset tulee ottaa huomioon sauvojen estävyysmitoitusessa. Poiileiausen pienennyset voiaan jättää huomioimatta seuraavissa tapausissa: ilman esiporausta olevat enintään 6 mm pasut naulat sauvojen puristusalueella olevat reiät, jota täytetään liitettäviä puita jäyemmällä materiaalilla. Puristusrasitetuissa Kerto-Kerto -liitosissa voiaan ⅔ liitossauma vasten ohtisuorasta rasitusesta siirtää suoralla ontatilla puulta puulle. Miäli ontatipintojen työstö on tehty CNC-ohjatulla työstöoneella, voiaan rasitusesta siirtää ontatilla vastaavasti ¾. Puristuspuolen haleaminen vinoissa ontatiliitosissa, uten harjaliitosissa, tulee estää liitettävien puien yläpäien muotoilulla tai sijoittamalla päien väliin ovauitulevy tai teräslevy, jona oreus on noin ¾ osaa oo liitosalueen oreuesta. Leiausuormitettujen ripustusliitosten naulat pyritään sijoittamaan palin puristuspuolelle. Tällöin ei yleensä tarvitse taristaa palin poiittaista vetoestävyyttä. Kuva 1: Leiausrasitettu naulaliitos 3 Kerto-äsiirja, naulaliitosten MITOITUS KESÄuu 01 3 EN :004, tauluo EN :004/A1:008, tauluo 3.1 ja EN :004/NA, tauluo.3(fi) Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa.

4 5. Leiausrasitettu naula 5.1 Puutavara-puutavara -liitos Tämä mitoitusmenetelmä pätee, un uvan muaiset tuneumasyvyyet t 1 ja t ovat esiporaamattomilla nauloilla vähintään 8 ja esiporatuilla t 1,min = t,min 4. Kannan puolella sallitaan sahatavaralla, Kerto-S - ja Kerto-T -tuotteilla t 1,min = 7. Kerto-Q:lla t 1,min = 4. Jos liitosessa on eri lujuusluoan puutavaraa, äytetään pienempää ominaistiheyttä ρ. Kerto-S:n ja Kerto-Q:n ρ = 1,17 ja Kerto-T:n ρ = 1,08. Kun tuneumasyvyys t 1 8 ja t 1, ysittäisen naulan ominaisleiausestävyys leiettä ohen saaaan aavalla: R 10 = 130 1,7 1,8 esiporaamattomilla nauloilla esiporatuilla nauloilla on naulan nimellishalaisija millimetreinä. [N] (3)5 t t 1+ 0,3 = max t 1+ 0,3 uitenin t <_ 1,3 sileillä nelisulmaisilla nauloilla t <_ 1,1 sileillä pyöreillä nauloilla (7)9 t M 160 y,,6 muilla nauloilla (8)10 M y, on naulan myötömomentti [Nmm] on naulan nimellispasuus [mm]. Kuva : Tuneuma t 1 ja t (a) ysileieisessä liitosessa, (b) asileieisessä liitosessa. Naulojen limittyminen t ja t (c). Ysi- ja asileieisten liitosten (uva a ja b) pasuusien symbolit on määritelty seuraavasti: t 1 on annanpuoleisen puun pasuus ysileieisessä liitosessa tai asileieisessä liitosessa = min (annanpuoleisen puun pasuus; äriosan tuneuma) t on äriosan tuneuma ysileieisessä liitosessa tai esipuun pasuus asileieisessä liitosessa Kolmen puun liitosessa (uva c) naulat saavat limittyä esipuussa, jos esipuun pasuus vähennettynä naulan tuneumasyvyys (t-t ) > 4. Kasileieisen liitosen toispuoleisen naulausen yhteyessä äripuolen puuosa on siottava esimerisi ruuvaamalla tai läpipulttausella un ärjenpuolen tuneuma t 1 < 1. Liitosen leiausestävyyen mitoitusarvo lasetaan aavalla: e t1 8 = min t 1 Kerto-Q syrjäliitosissa naulan leiausestävyyttä pienennetään ertoimella ef ( 0 a ) 0,03 1 = 1 1 a 1 on naulaväli Kerto-Q:n pintaviilujen syysuunassa. (9)11 (10)1 Liitettäessä yhteen ahta eri puumateriaalia mitoitusessa äytetään sen materiaalin mo ja γ M -ertoimia, jona mo / γ M -suhe on pienempi. R mo = ρ γ M t R (4)6, un tuneuma t 1 8 ja t 1 R mo = ρ γ M e R (5)7, un tuneuma t 1 < 8 tai t < 1 ρ = ρ 350 (6)8 4 Kerto-äsiirja, naulaliitosten MITOITUS KESÄuu 01 Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa. 5 RIL , aavat (8.5.1S) ja (8.5.S) 6 RIL , aava (8.5.3S) 7 RIL , aava (8.5.3S) 8 RIL , aava (8.5.4S) 9 RIL , aava (8.5.5S) 10 RIL , sivu RIL , aava (8.5.6S) 1 RIL , aava (8.19S)

5 5. Kerto-Kerto -liitos Tauluo 3: Tauluossa on esitetty esiporaamattomien ysileieisten lananaulaliitosten leiausestävyyen mitoitusarvoja R [N] Kerto-Kerto liitosessa (Kerto-S tai Kerto-Q). Tauluon arvoja voi äyttää, un tartuntapituuet ovat Kerto-S:ssä tai Kerto-Q:ssa t 1 8 ja t 1. Tauluon arvot on lasettu Euroooi 5 puioliitosteorian eiä ylempänä esitetyn ysinertaistetun mitoitusmenetelmän muaan. Nelisulmaiset naulat L Aialuoa Pysyvä Kesipitä Hetellinen Käyttöluoa 1 ja 3 1 ja 3 1 ja 3, , , , , , , L Pyöreät naulat, , , , , , , , Kerto-Puutavara -liitos Tauluo 4: Tauluossa on esitetty esiporaamattomien ysileieisten lananaulaliitosten leiausestävyyen mitoitusarvoja R [N] Kerto-sahatavara -liitosessa (Kerto-S tai Kerto-Q ja sahatavaran lujuusluoa C4). Tauluon arvoja voi äyttää, un sahatavara on naulan ärjen puolella ja tartuntapituuet ovat t 1 8 ja t 1. Tauluon arvot on lasettu puioliitosteorian eiä ylempänä esitetyn ysinertaistetun mitoitusmenetelmän muaan. Nelisulmaiset naulat L Aialuoa Pysyvä Kesipitä Hetellinen Käyttöluoa 1 ja 3 1 ja 3 1 ja 3, , , , , , , L Pyöreät naulat, , , , , , , , KERTO-KÄSIKIRJA, NAULALIITOSTEN MITOITUS, KESÄKUU 01 Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa.

6 5.4 Puutavara-Kerto -liitos Tauluo 5: Tauluossa on esitetty esiporaamattomien ysileieisten lananaulaliitosten leiausestävyyen mitoitusarvoja R [N] Kerto-sahatavara -liitosessa (Kerto-S tai Kerto-Q ja sahatavaran lujuusluoa > C4). Tauluon arvoja voi äyttää, un sahatavara on naulan annan puolella ja tartuntapituuet ovat t 1 8 ja t 1. Tauluon arvot on lasettu puioliitosteorian eiä ylempänä esitetyn ysinertaistetun mitoitusmenetelmän muaan. Nelisulmaiset naulat L Aialuoa Pysyvä Kesipitä Hetellinen Käyttöluoa 1 ja 3 1 ja 3 1 ja 3, , , , , , , L Pyöreät naulat, , , , , , , , Puulevy-puutavara -liitos Kun puulevy on läpinaulattu ja naulan ärjen puolen tartuntapituus puutavarassa on vähintään 1, saaaan puulevyliitosessa naulan leiausestävyyen mitoitusarvo R leiettä ohen alla olevalla aavalla: R = γ mo M l R 1 min t 1 (11)13 l t 0,5 + 1 t = 0,6 + 9 t 0,7 + 8 ρ ρ ρ havuvanerilla, lastulevyllä ja OSB:llä havuvanerilla, lastulevyllä oivuvanerilla oivuvanerilla (13)15 EN 6-1muaisella ov EN 6-1 muaisella ovalevyllä Puulevyliitosissa ysittäisen naulan ominaisleiausestävyys lasetaan samalla aavalla vaia naulalle esiporattaisiin puuhun reiät: R = Kun t on vähintään 1, lasetaan l aavalla (13), muutoin l = 1,0. (1)14 rajoitusena: -nelisulmaisella naulalla: l 1,4 ρ -pyöreällä naulalla: l 1, ρ t on levyn pasuus ρ on naulan äripuoleisen puun tiheyen muaan aavalla (6) lasettu erroin. Kerto-S ja Kerto-Q:lla ρ = 1,17 ja Kerto-T:llä ρ = 1,08. Naulan pasuus saa olla vanerilla, lastulevyllä ja OSB:llä enintään 0,5t ja ovalevyllä enintään 0,67t. Lisäsi lastulevyllä ja OSB:llä naulan pasuus saa olla enintään 5 mm. 6 Kerto-äsiirja, naulaliitosten MITOITUS KESÄuu 01 Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa. 13 RIL , aava (8.5.8S) 14 RIL , aava (8.5.1S) 15 RIL , aava (8.5.7S)

7 Tauluo 6: Tauluossa esitetty esiporaamattomien ysileieisten lananaulaliitosten leiausestävyyen mitoitusarvoja R [N] Puulevy-Kerto -liitosessa, jossa puulevy on 18 mm havuvaneri. Käytettäessä pasumpaa havuvaneria tai oivuvaneria mitoitusarvot ovat varmalla puolella. Tauluon arvoja voi äyttää, un vaneri on naulan annan puolella ja tuneuma Kerto-S tai -Q -appaleessa 1. Tauluon arvot on lasettu puioliitosteorian eiä ylempänä esitetyn ysinertaistetun mitoitusmenetelmän muaan. Nelisulmaiset naulat L Aialuoa Pysyvä Kesipitä Hetellinen Käyttöluoa 1 ja 3 1 ja 3 1 ja 3, , , , , , , L Pyöreät naulat, , , , , , , , , Teräslevy-puutavara -liitos Teräslevyn lujuus tulee tarastaa eriseen EN 1993 muaan. Nämä ohjeet eivät ose Kertopuun syrjään naulattuja teräslevyliitosia. Teräslevyliitosessa naulan leiausestävyyen mitoitusarvo saaaan aavalla: R mo = γ M s R Esiporatuissa teräslevyliitosissa ysittäisen naulan ominaisleiausestävyys lasetaan samalla aavalla vaia naulalle esiporattaisiin puuhun reiät: (14)16 Pasun teräslevyn s äyttö eellyttää, että teräseen poratun reiän halaisija on enintään 1,1. Kartioantaisen naulan yhteyessä voiaan äyttää teräseen poratun reiän halaisijana enintään artion annan leveyttä vastaavaa reiää. Teräslevyn pasuuen ollessa 0,5 < t t <, voiaan s erroin interpoloia lineaarisesti. Kun ampanaulan (ns. anurinaula) tai ierrenaulan tuneuma ertopuussa t = 8-1, s -erroin voiaan määrittää aavalla (17). R = Ominaisleiausestävyyen arvoa voiaan orottaa ertoimella s jos naulan ärjenpuoleinen tuneuma t 1. (15)17 s t 0, + 0,9 1 = t 0,6 + 0,9 1 ρ ρ ohuella teräslevyllä t t 0,5 pasulla teräslevyllä t t (17)19 s 1,1 = 1,5 ρ ρ ohuella teräslevyllä t t 0,5t pasulla teräslevyllä t t t t 0,5 t (16)18 Kartioantaisen profiloiun ampa- tai ierrenaulan yhteyessä voiaan äyttää pasun teräslevyn aavoja myös teräslevyn pasuuella 0,5 t t <, un artio-osan pituus on vähintään ja leveys annassa vähintään 1,3 ja un artio pureutuu tiiviisti iinni teräslevyn reiään. t t on teräslevyn pasuus 7 Kerto-äsiirja, naulaliitosten MITOITUS KESÄuu 01 Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa. 16 RIL , aava (8.5.11S) 17 RIL , aava (8.5.1S) 18 RIL , aava (8.5.9S) 19 RIL , aava (8.5.10S)

8 5.7 Palaloheaminen Palaloheaminen tulee yseeseen teräslevyllisiä pintaliittimiä äytettäessä. Palaloheamista ei tarvitse taristaa teräslevyllisillä esiporaamattomilla naulaliitosilla, jos perääisten naulojen luumäärä syysuunnassa on enintään 4 tai jos naulaliitosen estävyys on mitoitettu ohuen teräslevyn muaan. D on liitimelle puuhun poratun reiän halaisija n 1 on liitinrivien luumäärä puun syysuunnassa n on liitinrivien luumäärä puun syitä vastaan ohtisuorassa suunnassa a 1 on liitinrivien välinen etäisyys puun syysuunnassa a on liitinrivien välinen etäisyys puun syitä vastaan ohtisuorassa suunnassa a 3 on liittimen päätyetäisyys f t,0, on Kertopuun vetolujuus ilman oovaiutusorjausta f v,0, on Kertopuun tasoleiauslujuus lappeellaan pintaviilun suuntaan f r,0, R on liittimen arateristinen leiausestävyys tarasteltavassa leieessä on liittimen nimellispasuus f h,0, 0,08 (1 0,01 ) ρ = 37 (1 0,01 ) Yleensä Yleensä Kerto - Q Kerto-Q, [N/mm] (1)4 Miäli puusauvaan t 1 tulee liittimiä vastaaisilta puolilta ja liitinohtainen tehollinen pasuus t ef 0,5 t 1, tulee teräslevyllisten pintaliittimien yhteyessä taristaa myös läpiloheaminen. Kuva 3: Palaloheaminen 0 Kertopuun teräslevyllisen lapeliitosen palaloheamisestävyyen ominaisarvo: ( t f + ( a + ( n ) a) f ) F ps, Lnet, t ef t,0, v,0, = (18)1 L ( n ) ( a D) net, t = 1 (19) t ef R = f h,0, (0)3 8 Kerto-äsiirja, naulaliitosten MITOITUS KESÄuu 01 0 RIL , uva RIL , aava (8.4.6S) RIL , aava (8.4.3S) 3 RIL , aava (8.4.7S) 4 EN , aava (8.3) ja VTT 184/03 Rev. 4 March 009, sivu 0 Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa.

9 6. Vetorasitettu naula (rasitus naulan pituusaselin suunnassa) Sileitä nauloja ei saa äyttää pituussuuntaan uormitettuina, jos uormat ovat pysyviä tai pitäaiaisia. Jos äytetään profiloitua naulaa, jona ulosvetolujuusparametrin arvo < 4,5 N/mm määritettynä RH65:ssä ρ = 350 g/m3 puun tiheyellä, mitoitus tehään sileän naulan ohjeilla. Kärjen puoleisen tuneuman t pen on oltava 1 sileillä nauloilla ja 8 profiloiuilla nauloilla. Kampa- ja ierrenauloilla vain profiloiun osan oletetaan ottavan pituussuuntaista uormaa. Päätypuuhun iinnitetyllä naulalla ei ole ulosvetoestävyyttä. a) Kuvan 4 muaisesti ohtisuoraan tai vinosti syysuuntaan nähen lyötyjen naulojen ulosvetoestävyyen ominaisarvo lasetaan aavalla. R f = min f f ax, ax, hea, t pen t + f h hea, h aii naulat naulat()6 sileät sileät naulat naulat ampa- ja ierrenaulat ja ierrenaulat f ax, on naulan ulosvetolujuus f hea, on naulan annan läpivetolujuus t pen on tartuntapituus ärjen puolella (profiloiun osan pituus ärjen puoleisessa puussa) t on puun pasuus annan puolella on naulan pasuus h on naulan annan halaisija (tavallisilla nauloilla h ) Vinonaulausessa tulee olla vähintään asi naulaa sijoitettuna symmetrisesti puun molemmin puolin. Tällöin uvan 4 muainen veto aiheuttaa nauloihin ainoastaan pituussuuntaisen uormitusen. Jos naulaus suoritetaan puun ollessa ostunut lähelle yllästymispistettä ja se toennäöisesti uivuu uormitettuna, arvoja f ax, ja f hea, pienennetään ertoimella /3. Nauloille voiaan yleisesti äyttää seuraavia ominaisarvoja, aavat eivät päe Kertopuun viilutason suuntaisesti naulatuissa syrjäliitosissa. f f f ax, = = hea ax,, hea, 6 ( 0 10 ) ρ, Kerto Kerto-S - Sja jakerto-q 4,6 - QN/mm, 4,6 N/mm, Kerto-T 3,3 N/mm 6 6 = ( 0 ( ) ) ρρ, Kerto, - S- Sjaja Kerto - Q- Q16,1 4,6 N/mm (3)7 N/mm, 6 Kerto-S ja Kerto-Q 16,1 N/mm, = ( ) ρ, Kerto - S ja Kerto - Q16,1 N/mm Kerto-T 11,7 N/mm Ker Ker,, b) Miäli naulalle äytetään oeellisesti RH65:ssä määritettyä ulosvetolujuutta, tulee lämmitetyissä sisätiloissa (äyttöluoa 1) sijaitsevien liitosten tartuntalujuutta f ax, pienentää sileillä nauloilla ertoimella 0,4 ja muilla nauloilla ertoimella 0,7. Kertopuun syrjään viilutason suuntaisesti lyöyn sileän naulan ulosvetolujuuen ominaisarvo lasetaan aavalla f ax, = 0,3 + 0,8 [N/mm], un t pen 1 (4)8 Lämmitetyissä sisätiloissa (äyttöluoa 1) aavan (4) muaista ulosvetolujuutta pienennetään sileillä nauloilla ertoimella 0,4 ja muilla nauloilla ertoimella 0,7. Kuva 4: a) ohtisuora ja b) vino naulaus 5 9 Kerto-äsiirja, naulaliitosten MITOITUS KESÄuu 01 Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa. 5 RIL , uva EN :004, aavat (8.3) ja (8.4) 7 EN :004, aavat (8.5) ja (8.6) 8 VTT 184/03 Rev. 4 March 009, aava (C.1)

10 Kerto-Q:n syrjäliitosissa pitäisi naulan halaisijan 3,1 mm pyöreillä nauloilla ja,8 mm nelisulmaisilla nauloilla. Tauluo 7: Tauluossa esitetty sileien naulojen ulosvetoestävyyen mitoitusarvoja R [N], un sileien naulojen ärjenpuoleinen tuneuma on vähintään 1. Kuorman aialuoa on hetellinen ja äyttöluoa on. Kerto- lapeliitos [mm] Kerto-T Kerto-S ja -Q, , , , , , , , , , , , , Kertosyrjäliitos Sileävartiseen naulaan ei saa ohistua pysyvän tai pitäaiaisen aialuoan vetorasitusta. 8. Naulojen sijoitus Haleiluvaaran välttämisesi naulat suositellaan sijoittamaan uvan 5 muaan vähintään mitan verran syynsuunnasta sivuun. Tällöin äytetään perättäisten naulojen tehollisena luumääränä n ef = n, Kerto-Q:n lapeliitosissa perättäisiä nauloja ei tarvitse sijoittaa lomittain. Naulojen sallitut sijaintipoieamat tauluon 11 muaisesti. 1 Naula Syyn suunta Kuva 5: Samassa rivissä syysuunnassa olevat naulat, jota ovat lomittain ohtisuoraan syysuuntaa nähen :n verran 31 Miäli lomitusta ei tehä, syynsuuntaisen naularivin lasemisessa äytetään tehollisten liitinten määrää n ef n = n ef ef n on naulojen määrä rivissä. ef sahatavaralle ja liimapuulle seä Kerto-S ja Kerto-T lapeliitosille, atso tauluo 8 (7)3 ef = 1 0,03(0 a 1 )/ 1 Kerton syrjäliitosilla 7. Naulojen yhistetty leiaus- ja pituussuuntainen uormitus Pituussuuntaisen uormitusen F ax ja leiausen F v vaiuttaessa samanaiaisesti liitosen tulee mitoitusarvojen ja apasiteettien suhteen täyttää seuraavat yhistelyaavat. F R ax, ax, F + R v, v, 1 sileillä nauloilla (5)9 Tauluo 8: ef :n arvot sahatavaralle, liimapuulle ja Kerto-S:n ja Kerto-T:n lapeliitosille. 33 naulaväli * ) ef ef ilman esiporausta esiporaus a ,0 1,0 a 1 = 10 0,85 0,85 a 1 = 7 0,7 0,7 a 1 = 4-0,5 * naulavälin väliarvoilla ef :n lineaarinen interpolointi on sallittu F R ax, ax, F + R v, v, 1 profiloiuilla nauloilla (6)30 F ax, on uloisen uorman aiheuttama puristus- tai vetorasitusen mitoitusarvo F v, uloisen uorman aiheuttama leiausrasitusen mitoitusarvo R ax, on liitosen puristus- tai vetorasitusen mitoitusapasiteetti R v, on liitosen leiausrasitusen mitoitusapasiteetti. 10 Kerto-äsiirja, naulaliitosten MITOITUS KESÄuu 01 Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa. 9 EN :004, aava (8.7) 30 EN :004, aava (8.8) 31 EN :004, uva EN :004, aava (8.17) 33 EN :004, tauluo 8.1

11 8.1 Naulavälit, reuna- ja päätyetäisyyet 11 KERTO-KÄSIKIRJA, NAULALIITOSTEN MITOITUS, KESÄKUU 01 Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa.

12 Kuva 6: Liitinvälejä seä liitinten pääty- ja reunaetäisyysiä havainnollistavat uvat 1 KERTO-KÄSIKIRJA, NAULALIITOSTEN MITOITUS, KESÄKUU 01 Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa.

13 Tauluo 9: Naulojen minimivälit seä reuna- että päätyetäisyyelle Kerton lappeen puolelta lyöyille nauloille. Merinnät on selvitetty uvissa 6 ja Väli tai etäisyys Kulma α Kerto-S Kerto-T Väli a 1 (syien suuntaan) Väli a (ohtisuoraan syitä vastaan) Etäisyys a 3,t (uormitettu pää) Etäisyys a 3,c (uormittamaton pää) Etäisyys a 4,t (uormitettu reuna) Etäisyys a 4,c (uormittamaton reuna) 0 α 360 < 5 mm: (5+5 cosα ) 5 mm: (5+7 cosα ) ei reiien esiporausta reiien esiporaus ei reiien esiporausta Kerto-Q Kerto-S Kerto-T Kerto-Q Puutavara ρ < 40 g/m³ (5+ cosα ) (4+ cosα ) (4+ cosα ) < 5 mm: (5+5 cosα ) 5 mm: (5+7 cosα ) Puutavara 40 ρ 500 g/m³ (7+8 cosα ) reiien esiporaus Puutavara (4+ cosα ) 0 α (3+sinα) (3+sinα) 5 7 (3+ sinα ) -90 α 90 (10+5cosα) (4+3cosα) (7+5cosα) (4+3cosα) (10+5cosα) (15+5cosα) (7+5cosα) -90 α α 180 < 5 mm: (5+sinα) 5 mm: (5+5sinα) (3+4sinα) < 5 mm: (3+sinα) 5 mm: (3+4sinα) < 5 mm: (3+sinα) 5 mm: (3+4sinα) < 5 mm: (5+sinα) 5 mm: (5+5sinα) < 5 mm: (7+sinα) 5 mm: (7+5sinα) 180 α < 5 mm: (3+sinα) 5 mm: (3+4sinα) Kuva 7: Liitinvälit seä liitinten pääty- ja reunaetäisyyet: (a) syynsuuntainen liitinväli ja syynsuuntaa vastaan ohtisuora liitinväli, (b) liittimien reuna- ja päätyetäisyyet Liitin Syyn suunta (1) Kuormitettu pää eli veetty pää () Kuormittamaton pää eli puristettu pää (3) Kuormitettu reuna eli veetty reuna (4) Kuormittamaton reuna eli puristettu reuna 13 Kerto-äsiirja, naulaliitosten MITOITUS KESÄuu VTT 184/03 Rev. 4 March 009, sivut ja EN :004, tauluo EN :004, uva 8.7 Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa.

14 Tauluo 10: Naulojen minimivälit seä reuna- ja päätyetäisyyet Kerton syrjän puolelta lyöyille nauloille. Merinnät selvitetty uvassa Lasuesimeri: Naulaliitosen mitoitus Naulavälin tai pääty- seä reunaetäisyyen vähimmäisarvo ei reiien esiporausta Väli tai etäisyys Kulma α Kerto-S Kerto-Q Kerto-T Väli a 1 (syien suuntaan) Väli a (ohtisuoraan syitä vastaan) Etäisyys a 3,t (uormitettu pää) Etäisyys a 3,c (uormittamaton pää) Etäisyys a 4,t (uormitettu reuna) Etäisyys a 4,c (uormittamaton reuna) reiien esiporaus Kerto-S Kerto-Q Kerto-T 0 α 360 (7+8 cosα ) 1,4 (4+ cosα ) 0 α ,4 (3+ cosα ) -90 α 90 (15+5cosα) 1,4 (7+5cosα) -90 α ,8 0 α 180 < 5 mm: (7+sinα) 5 mm: (7+5sinα) 180 α , < 5 mm: 1,4 (3+sinα) 5 mm: 1,4 (3+4sinα) A-attotuoli, itapuun naulaliitos Kuva 1: Raennemalli Puulevyliitosissa sahatavaran, liimapuun seä Kerton miniminaulavälejä a 1 ja a voiaan pienentää lape- ja syrjäliitosissa ertoimella 0,85 tauluon 9 ja 10 arvoista, un puuta ei esiporata. Reuna- ja päätyetäisyysiä ei saa pienentää. Minimietäisyyet nauloille ovat vanerissa a 4,c ja a 3,c = 3 seä a 4,t ja a 3,t = (3+4sinα), un α on uormitussuunnan ja levyn reunan välinen ulma. Muilla puulevyillä äytetään tauluoien 9 ja 10 muaisia reunaetäisyysiä, ellei levylle ole CE-merissä ilmoitettu muita arvoja. Teräslevyliitosissa sahatavaran, liimapuun seä Kerton miniminaulavälejä a 1 ja a voiaan pienentää lapeliitosissa ertoimella 0,7 tauluon 9 arvoista un puuta ei esiporata. Reuna- ja päätyetäisyysiä ei saa pienentää. Kuva : Kitapuuliitos 9. Naulaliitosten sallitut toleranssit Tauluo 11: Naulaliitosten sallitut toleranssit - sallitut poieamat suunnitellusta asemasta, ellei raennesuunnitelmissa ole toisin esitetty. 37 Tutitaan lananaulan,5 x 60 sopivuutta liitoseen Taristetaan tarvitaano esiporausta: 6 mm ρ 500 g/m3 (Kerto-S = 480 g/m3) > ei porata Naulaliitos puu-puu liittimen sijoitus liitinvälit a 1 ja a 1) päätyetäisyys a 3 reunaetäisyys a 4 ± max(10 %; ) - 0 / + 10 mm - / + 10 mm Tuneumasyvyys: t = 60-7 = 33 mm > 1 = 30 mm t 1 = 7 mm > 8 = 0 mm -> orotuserroin Naulauslevyliitos reiän sijainti naulauslevyn sijoitus reiät metallilevyssä molemmissa suunnissa ± 3 mm ± 5 mm 1) Puun syynsuunnassa perääisten naulojen tulee uitenin olla vähintään verran limittäin toisiinsa nähen, jos a 1 < 14. Ominaisarvo leieen estävyyelle: R = = 570 N 14 Kerto-äsiirja, naulaliitosten MITOITUS KESÄuu VTT 184/03 Rev. 4 March 009, sivu 18 ja EN :004, tauluo RIL , tauluo 10.S Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa.

15 Naulan mitoitusestävyys esiporaamattomana 3 g m R mo 0,8 480 g/m3 / = ρ t R = 1, N 3 γ 1, 350 g/m3 / m = 489 N M mo = 0,8, γ M = 1, (Kerto-S) Tarvittava naulamäärä Fv, 5,6N/ / n = = = 6, pl, valitaan 7 pl,5 x 60 mm nauloja molemmilla puolilla liitosta. R 0,489N Naulojen sijoittelu Käytettäessä Kerto-S -tuotetta naulat lomitetaan :n verran sivuun. Naulat sijoitetaan lapepalin puristuspuolelle. Tällöin ei ole palin haleamisvaaraa. Katso uvat 3 ja 4. NAULAVÄLI KITAPUUN SUUNNASSA a 1 : itapuu (α=0 ): a 1 a 1,min = (5+5 cosα ) = 5 mm lapepali: a 1 a,min /sin = 5/sin = 33,4 mm > valitaan a 1 = 40 mm NAULAVÄLI LAPEPALKIN SUUNNASSA a p : lapepali (α= ): a p a 1,min = (5+5 cosα ) = 4,1 mm itapuu: a p a,min /sin = 5/sin = 33,4 mm > valitaan a p = 40 mm, jolloin itapuun poiittaissuunnassa a = 15 mm (= 40 mm sin ) PÄÄTYETÄISYYS KITAPUUSSA itapuu (α=0 ): a 3,t,min = (10+5cosα) = 37,5 mm > valitaan 50 mm REUNAETÄISYYDET lapepali, vetopuoli a 4,t (5+sinα) = 14,4 mm (α=158 ) > valitaan a 4,t = 04 mm MUUT REUNAT a 4,c 5 = 1,5 mm > valitaan a 4,c = 40 mm itapuulle; lapepalin yläreunalla a 4,c = 166 mm Naulat asetellaan nimellispasuutensa verran linjasta sivuun molemmissa suunnissa. Kuva 3: Liitosen yleisnäymä 15 KERTO-KÄSIKIRJA, NAULALIITOSTEN MITOITUS, KESÄKUU 01 Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa.

16 Kuva 4: Naulausuvio 11. lähteet [1] RIL , 009, Puuraenteien suunnitteluohje. [] EN Suomen stanarisoimisliitto SFS. [3] EN Suomen stanarisoimisliitto SFS. [4] VTT-sertifiaatti No 184/03, Kerto-äsiirja, naulaliitosten MITOITUS KESÄuu 01 Tämä ohje on Metsä Wooin omaisuutta. Ohje on laaittu yhteistyössä VTT:n anssa. Tämä oumentti on Metsäliitto Osuusunnan (Metsä Woo) omaisuutta ja voimassa vain Metsä Wooin tuotteien anssa. Doumentin hyöyntäminen muun valmistajan tuotteien yhteyessä on ielletty. Metsäliitto Osuusunta ei vastaa oumenttien soveltamisesta tai mahollisista virheistä oumenteissa. Tätä lauseetta ei saa poistaa. Finnforest ja Kerto ovat Metsäliitto Osuusunnan (Metsä Woo) reisteröimiä tavaramerejä.

RuuviliitoSTEN. Sisällysluettelo

RuuviliitoSTEN. Sisällysluettelo RuuviliitoSTEN MITOITUS Sisällysluettelo 1 Yleistä... 1.1 Kansiruuvit... 1. Itseporautuvat ruuvit... Esiporaus... 3 Materiaalit... 3 4 Kuormitustapa... 4 5 Leiausrasitettu ruuvi... 4 5.1 Itseporautuvat

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle

Naulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-0361-1 1 (5) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 15100 Lahti 7.4.01 Simo Jouainen VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL 1001, 0044 VTT Puh. 00 7 5566, ax. 00 7 7003

Lisätiedot

Naulalevylausunto Kartro PTN naulalevylle

Naulalevylausunto Kartro PTN naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-04256-14 1 (6) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö ITW Construction Products Oy Jarmo Kytömäi Timmermalmintie 19A 01680 Vantaa 18.9.2014 Jarmo Kytömäi VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL

Lisätiedot

HalliPES 1.0 OSA 14: VOIMALIITOKSET

HalliPES 1.0 OSA 14: VOIMALIITOKSET HalliPES 1.0 OSA 14: VOIMALIITOKSET 28.4.2015 1.0 JOHDANTO Tässä osassa esitetään primäärirungon voimaliitosia ja niien mitoitusohjeita. Voimaliitoset mitoitetaan tapausohtaisesti määräävän uormitusyhistelmän

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL13 naulalevylle

Naulalevylausunto LL13 naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-3259-12 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 151 Lahti 27.4.212 Simo Jouainen VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL 11, 244 VTT Puh. 2 722 5566, Fax. 2 722 73

Lisätiedot

REIKIEN JA LOVIEN MITOITUS

REIKIEN JA LOVIEN MITOITUS REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS Leiauslujuuen ja poiittaisen etolujuuen ansiosta Kertotuotteisiin on mahollista tehä reiiä. Erityisesti ristiiiluraenteinen soeltuu ohteisiin, joissa

Lisätiedot

Siltaeurokoodien koulutus - Teräs-, liitto- ja puusillat 29-30.3.2009

Siltaeurokoodien koulutus - Teräs-, liitto- ja puusillat 29-30.3.2009 Uuen Euroooi 5:n yleisesittely itt l Siltaeuroooien oulutus - Teräs-, liitto- ja puusillat 9-30.3.009 Maru Kortesmaa Euroooi 5, Puuraenteet EN 1995-1-1: Euroooi 5: Puuraenteien suunnittelu. Osa 1-1: Yleiset

Lisätiedot

REIKIEN JA LOVIEN MITOITUS

REIKIEN JA LOVIEN MITOITUS REIKIEN J LOVIEN ITOITUS Leiauslujuuen ja poiittaisen vetolujuuen ansiosta Kerto -tuotteisiin on maollista teä reiiä. Reiät voivat olla joo pyöreitä tai suoraulmaisia. Erityisesti ristiviiluraenteinen

Lisätiedot

TUOTTEEN NIMI VALMISTAJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY. Myönnetty 28.8.2012. Kerto-S ja Kerto-Q Rakenteellinen LVL

TUOTTEEN NIMI VALMISTAJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY. Myönnetty 28.8.2012. Kerto-S ja Kerto-Q Rakenteellinen LVL SERTIFIKAATTI VTT-C-184-03 Myönnetty 28.8.2012 TUOTTEEN NIMI VALMISTAJA Kerto-S ja Kerto-Q Raenteellinen LVL Metsäliitto Osuusunta Metsä Wood PL 24 08101 LOHJA TUOTEKUVAUS SERTIFIOINTIMENETTELY Kerto-S

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL13 naulalevylle

Naulalevylausunto LL13 naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT S 07136 07 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 FI 15100 Lahti 7.5.2007 Simo Jouainen Ari Kevarinmäi VTT, Raennejärjestelmät PL 1000 02044 VTT Puh. 020 722 5566,

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT S 09771 08 1 (1) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 FI 15100 Lahti 3.9.2008 Simo Jouainen Ari Kevarinmäi VTT Asiantuntijapalvelut PL 1000 02044 VTT Puh. 020 722 5566,

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Liimapuuristikon liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos)

Esimerkkilaskelma. Liimapuuristikon liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos) Esimerilaselma Liimapuuristion liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos) 8.5.014 3.9.014 MRT mitoitus Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI...

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla Esimerkkilaskelma Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla.08.014 3.9.014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS... - 4-4.1 ULOSVETOKESTÄVYYS (VTT-S-07607-1)...

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle

Naulalevylausunto LL10 naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT-S-08165-13 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Tehtävä Yleistä Lahti Levy Oy Asonatu 11 15100 Lahti 21.11.2013 Simo Jouainen VTT Expert Services Ltd Ari Kevarinmäi PL 1001, 02044 VTT Puh.

Lisätiedot

Naulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle

Naulalevylausunto LL13 Combi naulalevylle LAUSUNTO NRO VTT S 00003 08 1 (5) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö Lahti Levy Oy Asonatu 11 15100 Lahti 4.10.007 Simo Jouainen Ari Kevarinmäi VTT Asiantuntijapalvelut PL 1000 0044 VTT Puh. 00 7 5566, Fax. 00

Lisätiedot

Jäykistävän seinän kestävyys

Jäykistävän seinän kestävyys Esimeri Jäyistävän seinän estävyys 1.0 Kuormitus Jäyistävän seinän ominaisuormat on esitetty alla olevassa uvassa. Laselman ysinertaistamisesi tarastellaan seinästä vain iuna-auon vasemman puoleista osaa,

Lisätiedot

Välipohjan kestävyys. CrossLam Kuhmo CLT. Esimerkki Kuormitus. 2.0 Poikkileikkaus

Välipohjan kestävyys. CrossLam Kuhmo CLT. Esimerkki Kuormitus. 2.0 Poikkileikkaus simeri Välipohjan estävyys.0 Kuormitus Asuinraennusen välipohjan ominaisuormat on esitetty alla olevassa uvassa. Seuraamusluoa on CC K FI,0 (ei esitetä laselmassa. Tässä laselmassa tarastetaan vain ysi

Lisätiedot

Varmennustestiraportti

Varmennustestiraportti Luottamuksellinen Varmennustestiraportti Naula- ja ruuviliitoksen kestävyys Testausraportti: Puikkoliitinpohja Pohjan tekijä: Ramboll Testaaja: Pohjois-Karjalan AMK Testattu versio: 1.0 (tiedostonimi 0211)

Lisätiedot

Päivitykset RIL 205-1-2007 ohjeen 2. korjattuun painokseen

Päivitykset RIL 205-1-2007 ohjeen 2. korjattuun painokseen 1 (19) Päivitykset RIL 05-1-007 ohjeen. korjattuun painokseen Päivitetty ohje numeroidaan uudella vuositunnuksella: RIL 05-1-009 Lisätään S-kirjain niihin kuviin, jotka eivät ole Eurokoodi 5:stä. s. 4

Lisätiedot

Kerto-tuotteet ovat CE-merkittyjä standardin EN mukaisesti.

Kerto-tuotteet ovat CE-merkittyjä standardin EN mukaisesti. SERTIIKAATTI NRO 184/03 Myönnetty 24.3.2004 Päivitetty 17.5.2016 TUOTTEEN NIMI. VALMISTAJA Kerto-S ja Kerto-Q Raenteellinen LVL Metsäliitto Osuusunta Metsä Wood PL 24 08101 LOHJA TUOTEKUVAUS Kerto-S ja

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Liimapuuristikon liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos)

Esimerkkilaskelma. Liimapuuristikon liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos) Esimerilaselma Liimapuuristion liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täsin suojattu liitos) 13.6.014 Sisällsluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT...- 3 - KUORMAT...- 3-3 MATERIAALI...- 3-4 MITOITUS MURTORAJATILASSA...-

Lisätiedot

Palosuojatut liitokset. Puurakenteiden palosuojatut liitokset

Palosuojatut liitokset. Puurakenteiden palosuojatut liitokset Palosuojatut liitokset Puurakenteiden palosuojatut liitokset 02.06.2014 Sisällysluettelo 1 YLEISTÄ...- 3-2 LIITOKSET, JOISSA SIVUKAPPALEET PUUTA...- 3-2.1 YKSINKERTAISET SÄÄNNÖT...- 3-2.1.1 LIITTIMIEN

Lisätiedot

Kuva 1. LL13 Haponkestävä naulalevyn rakenne.

Kuva 1. LL13 Haponkestävä naulalevyn rakenne. LAUSUNTO NRO VTT-S-04187-14 1 (4) Tilaaja Tilaus Yhteyshenkilö Lahti Levy Oy Askonkatu 11 FI-15100 Lahti 15.9.2014 Kimmo Köntti VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäki PL 1001, 02044 VTT Puh. 020 722 5566,

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 19: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Newtonin lakia käyttäen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 19: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Newtonin lakia käyttäen 9/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 9: Usean vapausasteen systeemin liieyhtälöiden johto Newtonin laia äyttäen JOHDANTO Usean vapausasteen systeemillä taroitetaan meaanista systeemiä, jona liietilan uvaamiseen

Lisätiedot

Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely.

Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely. 1144/2011 7 Liite 1 Vauutustenisistä riseistä johtuvien suureiden lasemista varten äytettävä vauutuslajiryhmittely. Vauutuslajiryhmä Vauutusluoat Ensivauutus 1 Laisääteinen tapaturma 1 (laisääteinen) 2

Lisätiedot

K-KS vakuutussumma on kiinteä euromäärä

K-KS vakuutussumma on kiinteä euromäärä Kesinäinen Henivauutusyhtiö IIIELLA TEKNIIKALLA LAKUPERUTE H-TUTKINTOA ARTEN HENKIAKUUTU REKURIIIELLA TEKNIIKALLA OIMAAOLO 2 AIKALAKU JA AKUUTUIKÄ Tätä lasuperustetta sovelletaan..25 alaen myönnettäviin

Lisätiedot

Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Harjapalkin palomitoitus

Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Harjapalkin palomitoitus T53003 Puuraenteet Kantavat puuraenteet Liimapuuhallin ehän mitoitus EC5 muaan Lasuesimeri Harjapalin palomitoitus T53003 Puuraenteet Liimapuuhalli palomitoitus Harjapalin mitoitus: Erityisohjeita palomitoitusessa:

Lisätiedot

2.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifunktion avulla

2.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifunktion avulla MAB Matemaattisia malleja I.8. Mallintaminen ensimmäisen asteen.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifuntion avulla Tutustutaan mallintamiseen esimerien autta. Esimeri.8. Määritä suoran yhtälö, un

Lisätiedot

Vakuutusmatematiikan sovellukset 20.11.2008 klo 9-15

Vakuutusmatematiikan sovellukset 20.11.2008 klo 9-15 SHV-tutinto Vauutusmatematiian sovelluset 20.11.2008 lo 9-15 1(7) Y1. Seuraava tauluo ertoo vauutusyhtiön masamat orvauset vahinovuoden ja orvausen masuvuoden muaan ryhmiteltynä (tuhansina euroina): Vahinovuosi

Lisätiedot

Kerto-Tyyppihyväksynnät. Toukokuu 2001

Kerto-Tyyppihyväksynnät. Toukokuu 2001 Kerto-Tyyppihyväksynnät Toukokuu 2001 Kerto-S Tuoteseloste 1. Kerto-S, standardikertopuun kuvaus Kerto-S valmistetaan sorvatuista havupuuviiluista liimaamallla siten, että kaikkien viilujen syysuunta on

Lisätiedot

Pulttiliitoksen laskentalomake

Pulttiliitoksen laskentalomake Tampereen ammattioreaoulu Raennusteniian oulutusojelma Talonraennusteniia Olli Mattila Opinnäytetyö Pulttiliitosen lasentalomae Eurooodi 5:n muaan Työn ojaaja Työn tilaaja Tampere 05/009 DI Raimo Koreasalo

Lisätiedot

PIENTALON SUUNNITTELU JA KUSTANNUSVERTAILU

PIENTALON SUUNNITTELU JA KUSTANNUSVERTAILU PIENTALON SUUNNITTELU JA KUSTANNUSVERTAILU Timo Ollila 011 Oulun seuun ammattioreaoulu PIENTALON SUUNNITTELU JA KUSTANNUSVERTAILU Timo Ollila Opinnäytetyö 14.4.011 Raennusteniian oulutusohjelma Oulun seuun

Lisätiedot

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN PERUSTEET. Kokooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos vahvistettu 20.12.2004.

YRITTÄJIEN ELÄKELAIN (YEL) MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN PERUSTEET. Kokooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos vahvistettu 20.12.2004. YITTÄJIN LÄKLAIN (YL) MUKAISN LISÄLÄKVAKUUTUKSN PUSTT Koooma 30.3.2006. Viimeisin perustemuutos vahvistettu 20.12.2004. SISÄLTÖ YITTÄJIN LÄKLAIN (YL) MUKAISN LISÄLÄKVAKUUTUKSN PUSTT 1. PUSTIDN SOVLTAMINN...

Lisätiedot

Aukkopalkin kestävyys

Aukkopalkin kestävyys simeri 3 Auopain estävyys 1.0 Kuormitus Auopain ominaisuormat on esitetty aa oevassa uvassa. Tarasteaan paia ysiauoisena nivepäisenä paina. Seuraamusuoa on CC K FI 1,0 (ei esitetä asemassa). Tässä asemassa

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiian tuiurssi Kurssierta 5 Sarjojen suppeneminen Kiinnostusen ohteena on edelleen sarja a n = a + a 2 + a 3 + a 4 + n= Tämä summa on mahdollisesti äärellisenä olemassa, jolloin sanotaan että sarja

Lisätiedot

T Puurakenteet 2. Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Harjapalkin mitoitus

T Puurakenteet 2. Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Harjapalkin mitoitus T500 Puuraenteet Kantavat puuraenteet n eän mitoitus EC5 muaan Harjapain mitoitus T500 Puuraenteet Lasuesimeri: n jäyäantaisen eän arjapain ja piarin mitoitus, pain ja piarin iitos ei ota momenttia Tämän

Lisätiedot

Puurakenteet. Tomi Toratti

Puurakenteet. Tomi Toratti 1 Puurakenteet Tomi Toratti 25.9.2014 2 SFS 5978 Puurakenteiden toteuttaminen. Rakennuksien kantavia rakenneosia koskevat vaatimukset 2012 Toteutusasiakirjat Toteutusluokat TL1, TL2 ja TL3 Toleranssiluokat

Lisätiedot

Zebra Vetoniitit. Superiv Rakennevetoniitit

Zebra Vetoniitit. Superiv Rakennevetoniitit Zebra Vetoniitit Zebra vetoniittisarja 0964 915 5 3,2x10 4x12 4,8x15 3,2x8 4x10 4,8x10 iittipihti (0915-10) eveälaippainen Yleisniitti iitti Kara iitin Ø mm Hylsyn pituus I mm ora oo mm iitattava ainevahvuus

Lisätiedot

Tehtävä 2 Todista luennoilla annettu kaava: jos lukujen n ja m alkulukuesitykset. ja m = k=1

Tehtävä 2 Todista luennoilla annettu kaava: jos lukujen n ja m alkulukuesitykset. ja m = k=1 Luuteoria Harjoitus 1 evät 2011 Alesis Kosi 1 Tehtävä 1 Näytä: jos a ja b ovat positiivisia oonaisluuja joille (a, b) = 1 ja a c, seä lisäsi b c, niin silloin ab c. Vastaus Kosa a c, niin jaollisuuden

Lisätiedot

MEKAANISET OMINAISUUDET

MEKAANISET OMINAISUUDET MEKAANISET OMINAISUUDET Arvot on annettu standardin EN 14374 mukaan ja suunnitteluarvot standardin EN 1995:2004 mukaan. MATERIAALIARVOT Ominaisarvot taulukoissa 1, 2 ja 3 on annettu 20 ºC lämpötilassa

Lisätiedot

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 12: Tasokehän palkkielementti, osa 2.

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 12: Tasokehän palkkielementti, osa 2. / ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO : Tasoehän palielementti, osa. NELJÄN VAPAUSASTEEN PALKKIELEMENTTI Kun ahden vapausasteen palielementin solmuihin lisätään loaalin -aselin suuntaiset siirtmämittauset,

Lisätiedot

Puurakenteiden suunnittelu Lyhennetty suunnitteluohje

Puurakenteiden suunnittelu Lyhennetty suunnitteluohje Puurakenteiden suunnittelu Lyhennetty suunnitteluohje Kolmas painos Eurokoodi 5 Lähde: RIL 205-1-2009 liite B Puurakenteiden suunnitteluohje - Lyhennetty suunnitteluohje Puurakenteiden suunnittelu Lyhennetty

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT

1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT imat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Tehtävät Aiheet: Avainsanat: Ysisuuntainen varianssianalyysi Bartlettin testi, Bonferronin menetelmä, F-testi, Jäännösneliösumma, χ 2 -testi, Koonaisesiarvo,

Lisätiedot

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine Physica 9. painos (6). Lämpötila ja paine :. Lämpötila ja paine. a) Suure, jolla uvataan aineen termoynaamista tilaa. b) Termoynaamisen eli absoluuttisen lämpötila-asteion ysiö. c) Alin mahollinen lämpötila.

Lisätiedot

2 Taylor-polynomit ja -sarjat

2 Taylor-polynomit ja -sarjat 2 Taylor-polynomit ja -sarjat 2. Taylor-polynomi Taylor-polynomi P n (x; x 0 ) funtion paras n-asteinen polynomiapprosimaatio (derivoinnin annalta) pisteen x 0 lähellä. Maclaurin-polynomi: tapaus x 0 0.

Lisätiedot

M y. u w r zi. M x. F z. F x. M z. F y

M y. u w r zi. M x. F z. F x. M z. F y 36 5.3 Tuipaalutusen lasenta siitmämenetelmällä 5.3.1 Yleistä Jos paaluvoimia ei voida määittää suoaan tasapainohtälöistä (uten ohdassa 5.), on smsessä staattisesti määäämätön paalutus, jona paaluvoimien

Lisätiedot

Kansielementti yläpuolelta 1:20. Kansielementin raiteen suuntainen pituus. Kansielementti päädystä 1:5 1370

Kansielementti yläpuolelta 1:20. Kansielementin raiteen suuntainen pituus. Kansielementti päädystä 1:5 1370 0 0 0 0 00 0 0 Yleistoleranssi, Kansielementti yläpuolelta :0 Kansielementin raiteen suuntainen pituus Päätyankkuri :0 Kansielementti päädystä : 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Kansielementin materiaali on Kerto-Q.

Lisätiedot

1974 N:o 622. Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely. Liite 1.

1974 N:o 622. Vakuutusteknisistä riskeistä johtuvien suureiden laskemista varten käytettävä vakuutuslajiryhmittely. Liite 1. 1974 N:o 622 Liite 1 Vauutustenisistä riseistä johtuvien suureiden lasemista varten äytettävä vauutuslajiryhmittely Vauutuslajiryhmä Vauutusluoat Ensivauutus Laisääteinen tapaturma 1 (laisääteinen) Muu

Lisätiedot

Hitsattavien teräsrakenteiden muotoilu

Hitsattavien teräsrakenteiden muotoilu Hitsattavien teräsrakenteiden muotoilu Kohtisuoraan tasoaan vasten levy ei kanna minkäänlaista kuormaa. Tässä suunnassa se on myös äärettömän joustava verrattuna jäykkyyteen tasonsa suunnassa. Levyn taivutus

Lisätiedot

BLY. Paalulaattojen suunnittelu kuitubetonista. Petri Manninen 24.1.2011

BLY. Paalulaattojen suunnittelu kuitubetonista. Petri Manninen 24.1.2011 BLY Paalulaattojen suunnittelu uitubetonista Petri Manninen BY 56 Paalulaatta - Yleistä Käytetään tyypillisesti peheillä, noraali- tai lievästi ylionsolidoituneilla savioilla ja uilla peheiöillä Mitoitustietojen

Lisätiedot

Talousmatematiikan verkkokurssi. Koronkorkolaskut

Talousmatematiikan verkkokurssi. Koronkorkolaskut Sivu 1/7 oronorolasuja sovelletaan tapausiin, joissa aia on pidempi uin ysi oonainen orojaso, eli aia, jolle oroanta ilmoittaa oron määrän. orolasu: enintään yhden orojason pituisille oroajoille; oronorolasu:

Lisätiedot

Markku Kortesmaa Rakenteiden mekaniikka, Vol. 40 No. 2, 2007, s. 40-47

Markku Kortesmaa Rakenteiden mekaniikka, Vol. 40 No. 2, 2007, s. 40-47 PUUN ORTOTROPIA VAURIOIDEN AIHEUTTAJANA Markku Kortesmaa Rakenteiden mekaniikka, Vol. 40 No. 2, 2007, s. 40-47 TIIVISTELMÄ Puu on ortotrooppinen materiaali, mikä on otettava huomioon rakennesuunnittelussa.

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Jäykistävä CLT-seinä

Esimerkkilaskelma. Jäykistävä CLT-seinä Eimerilaelma Jäyitävä CLT-einä 30.5.014 Siällyluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - LEVYJÄYKISTEEN TIEDOT... - 3-3 ATERIAALI... - 4-4 PANEELILEIKKAUSKESTÄVYYS... - 4-5 LAELLIN LEIKKAUSKESTÄVYYS... - 5-6 LAELLIEN

Lisätiedot

Rakennusmääräysten ja ohjeiden kehittyminen Tomi Toratti

Rakennusmääräysten ja ohjeiden kehittyminen Tomi Toratti 1 Rakennusmääräysten ja ohjeiden kehittyminen Tomi Toratti 19.11.2015 2 Sisältö Vuosi 2016 Palomääräykset - YM asetusluonnos rakennusten paloturvallisuudesta Jatkuva sortuma - YM asetus rakenteiden onnettomuuskuormia

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 1. viikolle /

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 1. viikolle / MS-A8 Differentiaali- ja integraalilasenta, V/27 Differentiaali- ja integraalilasenta Rataisut. viiolle /. 3.4. Luujonot Tehtävä : Mitä ovat luujonon viisi ensimmäistä termiä, un luujono on a) (a n ) n=,

Lisätiedot

Sisällysluettelo. Laskuesimerkki: Leikkausrasitetun pulttiliitoksen mitoitus...13

Sisällysluettelo. Laskuesimerkki: Leikkausrasitetun pulttiliitoksen mitoitus...13 pulttiliitosten MITOITUS Sisällsluettelo Yleistä... Materiaalit... 3 Kuormitustapa... 3 4 Leiausrasitettu pultti... 3 4. Puuosien välinen liitos... 3 4. Puu/puulevliitos... 4 4.3 Puu/teräslevliitos...

Lisätiedot

RIL Puurakenteiden suunnitteluohje. Eurokoodi EN Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL Puurakenteiden suunnitteluohje. Eurokoodi EN Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry RIL 205-1-2017 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Puurakenteiden suunnitteluohje Eurokoodi EN 1995-1-1 2 RIL 205-1-2017 RILin julkaisuilla on oma kotisivu, joka löytyy osoitteesta www.ril.fi/kirjakauppa

Lisätiedot

Puurakenteiden suunnitteluohjeiden uudistukset

Puurakenteiden suunnitteluohjeiden uudistukset Puurakenteiden suunnitteluohjeiden uudistukset Ari Kevarinmäki, Tekniikan tohtori Erikoistutkija, VTT RIL Puurakenteiden toimikunnan sihteeri ari.kevarinmaki@vtt.fi Puurakenteiden suunnittelussa on käytössä

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 21: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Lagrangen / ÄRÄHELYMEKANIIKKA SESSIO : Usean vapausasteen systeein liieyhtälöien johto Lagrangen yhtälöillä JOHDANO Kirjoitettaessa liieyhtälöitä suoraan Newtonin laeista äytetään systeeistä irrotettujen osien tai

Lisätiedot

9 Lukumäärien laskemisesta

9 Lukumäärien laskemisesta 9 Luumäärie lasemisesta 9 Biomiertoimet ja osajouoje luumäärä Määritelmä 9 Oletetaa, että, N Biomierroi ilmaisee, uia mota -alioista osajouoa o sellaisella jouolla, jossa o aliota Meritä luetaa yli Lasimesta

Lisätiedot

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015 Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

LATTIA- JA KATTOPALKIT

LATTIA- JA KATTOPALKIT LATTIA- JA KATTOPALKIT LATTIA- JA KATTOPALKIT Kerto -palkit soveltuvat kantaviksi palkeiksi niin puurunkoisiin kuin kiviainesrunkoisiin rakennuksiin. Kerto-palkkeja käytetään mm. alapohja-, välipohja-,

Lisätiedot

Kaupunkisuunnittelu 17.8.2015

Kaupunkisuunnittelu 17.8.2015 VANTAAN KAUPUNKI MIEIPITEIDEN KOONTI Kaupunisuunnittelu..0 MR :N MUKAISEEN KUUEMISKIRJEESEEN..0 VASTAUKSENA SAADUT MIEIPITEET JA KANNANOTOT ASEMAKAAVAN MUUTOKSESTA NRO 009, MARTINAAKSO YHTEENSÄ KANNANOTTOJA

Lisätiedot

SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN

SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN SYMBOLIVIRHETODENNÄKÖISYYDESTÄ BITTIVIRHETODENNÄKÖISYYTEEN Miten modulaation P S P B? 536A Tietoliienneteniia II Osa 4 Kari Käräinen Sysy 05 SEP VS. BEP D-SIGNAALIAVARUUDESSA Kullein modulaatiolle johdetaan

Lisätiedot

MAATALOUSYRITTÄJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET

MAATALOUSYRITTÄJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET 5 TLOUYRTTÄJÄN ELÄKELN UKEN VKUUTUKEN PERUTEET PERUTEDEN OVELTNEN Näitä perusteita soelletaan..009 lähtien maatalousrittäjän eläelain 80/006 YEL muaisiin auutusiin. VKUUTUKU Vauutusmasu uodelta on maatalousrittäjän

Lisätiedot

Ennen kuin mennään varsinaisesti tämän harjoituksen asioihin, otetaan aluksi yksi merkintätekninen juttu. Tarkastellaan differenssiyhtälöä

Ennen kuin mennään varsinaisesti tämän harjoituksen asioihin, otetaan aluksi yksi merkintätekninen juttu. Tarkastellaan differenssiyhtälöä DEE-00 Lineaariset järjestelmät Harjoitus, rataisuehdotuset Ennen uin mennään varsinaisesti tämän harjoitusen asioihin, otetaan alusi ysi merintäteninen juttu Tarastellaan differenssiyhtälöä y y y 0 Vaihtoehtoinen

Lisätiedot

MEKAANISET OMINAISUUDET

MEKAANISET OMINAISUUDET MEKAANISET OMINAISUUDET MEKAANISET OMINAISUUDET Arvot on annettu standardin EN 14374 mukaan ja suunnitteluarvot standardin EN 1995:2004 mukaan. MATERIAALIARVOT Ominaisarvot taulukoissa 1, 2 ja 3 on annettu

Lisätiedot

(1 + i) + JA. t=1. t=1. (1 + i) n (1 + i) n. = H + k (1 + i)n 1 i(1 + i) n + JA

(1 + i) + JA. t=1. t=1. (1 + i) n (1 + i) n. = H + k (1 + i)n 1 i(1 + i) n + JA Investoinnin annattavuuden mittareita Opetusmonisteessa on asi sivua, joilla on hyvin lyhyesti uvattu jouo mittareita. Seuraavassa on muutama lisäommentti ja aavan-johto. Tarastelemme projetia, jona perusinvestointi

Lisätiedot

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPEUSTEET Koooma 28.3.2006. Viimeisin perustemuutos on ahistettu 16.1.2003. APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKU-

Lisätiedot

ESIMERKKI 6: Päätyseinän levyjäykistys

ESIMERKKI 6: Päätyseinän levyjäykistys ESIMERKKI 6: Päätyseinän levyjäykistys Perustietoja - Rakennuksen poikittaissuunnan jäykistys toteutetaan jäykistelinjojen 1, 2 ja 3 avulla molemmissa kerroksissa. - Ulkoseinissä jäykistävänä levytyksenä

Lisätiedot

Nurmijärven kunnan kaupan palveluverkkoselvitys 28.5.2012

Nurmijärven kunnan kaupan palveluverkkoselvitys 28.5.2012 aupan palveluveroselvitys 28.5.2012 aupan palveluveroselvitys 1 Sisällysluettelo 1 JOHDANTO 2 2 KAUPAN NYKYTILAN KARTOITUS JA KUVAUS 3 2.1 Vähittäisaupan toimipaiat ja myynti 3 2.2 Ostovoima ja ostovoiman

Lisätiedot

Vetoniitit ja Niittimutterit

Vetoniitit ja Niittimutterit Vetoniitit ja iittimutterit Vetoniittityypit ja äyttötaroituset Avoin niitti aaja valioima niittejä eri materiaaleista ja eri antatyypeillä. Tarjoavat eullisen iinnitysmenetelmän ohteisiin, joissa ei ole

Lisätiedot

ESIMERKKI 2: Kehän mastopilari

ESIMERKKI 2: Kehän mastopilari ESIMERKKI : Kehän mastopilari Perustietoja: - Hallin 1 pääpilarit MP101 ovat liimapuurakenteisia mastopilareita. - Mastopilarit ovat tuettuja heikomman suunnan nurjahusta vastaan ulkoseinäelementeillä.

Lisätiedot

[ ] [ 2 [ ] [ ] ( ) [ ] Tehtävä 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2( ) = 1. E v k 1( ) R E[ v k v k ] E e k e k e k e k. e k e k e k e k.

[ ] [ 2 [ ] [ ] ( ) [ ] Tehtävä 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2( ) = 1. E v k 1( ) R E[ v k v k ] E e k e k e k e k. e k e k e k e k. ehtävä. x( + ) x( y x( + e ( y x( + e ( E v E e ( ) e ( R E[ v v ] E e e e e e e e e 6 estimointivirhe: ~ x( x( x$( x( - b y ( - b y ( estimointivirheen odotusarvo: x( - b x( - b e ( - b x( - b e ( ( -

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset DEE- Lineaariset järjestelmät Harjoitus 5, harjoitustenpitäjille taroitetut rataisuehdotuset Tämän harjoitusen ideana on opetella -muunnosen äyttöä differenssiyhtälöiden rataisemisessa Lisäsi äytetään

Lisätiedot

J1 (II.6.9) J2 (X.5.5) MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6

J1 (II.6.9) J2 (X.5.5) MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6 MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6 J (II.6.9) Päättele, että avaruusvetorit a, b ja c ovat lineaarisesti riippuvat täsmälleen un vetoreiden virittämän suuntaissärmiön tilavuus =. Tuti tällä riteerillä ovato

Lisätiedot

ONKO SUOMALAINEN VAHINKOVAKUUTUSYHTIÖ TASOITUSVASTUUNSA VANKI? fil. tri Martti Pesonen, SHV. Suomen Aktuaariyhdistyksen vuosikokousesitelmä

ONKO SUOMALAINEN VAHINKOVAKUUTUSYHTIÖ TASOITUSVASTUUNSA VANKI? fil. tri Martti Pesonen, SHV. Suomen Aktuaariyhdistyksen vuosikokousesitelmä ONKO SUOMALAINEN VAHINKOVAKUUTUSYHTIÖ TASOITUSVASTUUNSA VANKI? fil. tri Martti Pesonen, SHV Suomen Atuaariyhdistysen vuosioousesitelmä 27.2.2006 2 Sisällysluettelo: sivu 1. Tasoitusvastuujärjestelmän uvaus

Lisätiedot

VAKIOJOUSET SODEMANN VARASTOKUVASTO. VERKKOKAUPPA - www.jouset.com. www.jouset.com INDUSTRIFJEDRE A/S. Puh. +45 86 72 00 99 Fax.

VAKIOJOUSET SODEMANN VARASTOKUVASTO. VERKKOKAUPPA - www.jouset.com. www.jouset.com INDUSTRIFJEDRE A/S. Puh. +45 86 72 00 99 Fax. VAKIOJOUSET 2. painos VARASTOKUVASTO VERKKOKAUPPA - www.jouset.com SODEMANN INDUSTRIFJEDRE A/S Puh. +45 86 72 00 99 Fax. +45 86 29 97 86 www.jouset.com SODEMANN INDUSTRIFJEDRE A/S tarjoaa.. Tanskan suurimman

Lisätiedot

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet MS-A0402 Disreetin matematiian perusteet Osa 3: Kombinatoriia Riia Kangaslampi 2017 Matematiian ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kombinatoriia Summaperiaate Esimeri 1 Opetusohjelmaomiteaan valitaan

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi 02/1 VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi VAPAUSASTEET Valittaessa systeeille lasentaallia tulee yös sen vapausasteiden luuäärä äärätysi. Tää taroittaa seuraavaa: Lasentaallin

Lisätiedot

Hanoin tornit. Merkitään a n :llä pienintä tarvittavaa määrää siirtoja n:lle kiekolle. Tietysti a 1 = 1. Helposti nähdään myös, että a 2 = 3:

Hanoin tornit. Merkitään a n :llä pienintä tarvittavaa määrää siirtoja n:lle kiekolle. Tietysti a 1 = 1. Helposti nähdään myös, että a 2 = 3: Hanoin tornit Oloot n ieoa asetettu olmeen tanoon uvan osoittamalla tavalla (uvassa n = 7). Siirtämällä yhtä ieoa errallaan, ieot on asetettava toiseen tanoon samaan järjestyseen. Isompaa ieoa ei missään

Lisätiedot

Hämeenkylän koulun voimistelusalin vesikaton liimapuupalkkien kantavuustarkastelu

Hämeenkylän koulun voimistelusalin vesikaton liimapuupalkkien kantavuustarkastelu TUTKIMUSSELOSTUS Nro VTT S 01835 10 4.3.010 Hämeenkylän koulun voimistelusalin vesikaton liimapuupalkkien kantavuustarkastelu Tilaaja: Vantaan Tilakeskus, Hankintapalvelut, Rakennuttaminen TUTKIMUSSELOSTUS

Lisätiedot

ESIMERKKI 3: Nurkkapilari

ESIMERKKI 3: Nurkkapilari ESIMERKKI 3: Nurkkapilari Perustietoja: - Hallin 1 nurkkapilarit MP10 ovat liimapuurakenteisia mastopilareita. 3 Halli 1 6000 - Mastopilarit on tuettu heikomman suunnan nurjahusta vastaan ulkoseinäelementeillä.

Lisätiedot

ESIMERKKI 2: Asuinhuoneen välipohjapalkki

ESIMERKKI 2: Asuinhuoneen välipohjapalkki ESIMERKKI 2: Asuinhuoneen välipohjapalkki Perustietoja - Välipohjapalkki P102 tukeutuu ulkoseiniin sekä väliseiniin ja väliseinien aukkojen ylityspalkkeihin. - Palkiston päällä oleva vaneri liimataan palkkeihin

Lisätiedot

1/5 - SPIT TAPCON 4_FI_C.DOCX

1/5 - SPIT TAPCON 4_FI_C.DOCX Tuotetyypin ysilöllinen tunniste TAPCON 4 H 8-14 SPIT TAPCON 4 - uusioanta (sinitty) TAPCON 4 F 8-14 SPIT TAPCON 4 - laipallinen uusioanta (sinitty) TAPCON 4 C 8-14 SPIT TAPCON 4 - torx, uppoanta (sinitty)

Lisätiedot

III. SARJATEORIAN ALKEITA. III.1. Sarjan suppeneminen. x k = x 1 + x 2 + x ,

III. SARJATEORIAN ALKEITA. III.1. Sarjan suppeneminen. x k = x 1 + x 2 + x , III. SARJATEORIAN ALKEITA Sarja on formaali summa III.. Sarjan suppeneminen = x + x 2 + x 3 +..., missä R aiilla N (merintä ei välttämättä taroita mitään reaaliluua). Luvut x, x 2,... ovat sarjan yhteenlasettavat

Lisätiedot

RAKENNUSVIRHEPANKKI RVP-T-PU-41

RAKENNUSVIRHEPANKKI RVP-T-PU-41 Virhekortin tarkoituksena on jakaa informaatiota toteutuneesta ja virheeksi tulkitusta ongelmatilanteesta, sen taustoista ja ennaltaehkäisemisestä. Virhekortista ei tule tehdä yleistyksiä kaikkia vastaavia

Lisätiedot

Konttorikonemiehet Oy

Konttorikonemiehet Oy m m Konttorionemiehet Oy MALLISTO 2011-2012 Konttorionemiehet Oy Hintoihin sisältyy alv 23 %. Voimassa 31.1.2012 saaa Kaii hinnat voimassa 31.1.2012 saaa. Eri turvaluoat toimistopapereille Konttorionemiehet

Lisätiedot

854/2017. Liitteet 1 2. Muutos laskuperusteisiin työntekijän eläkelain mukaista toimintaa harjoittaville eläkesäätiöille

854/2017. Liitteet 1 2. Muutos laskuperusteisiin työntekijän eläkelain mukaista toimintaa harjoittaville eläkesäätiöille Liitteet Muutos lasuperusteisiin työnteijän eläelain muaista toimintaa harjoittaille eläesäätiöille Liite Vauutusteniset suureet Näissä lasuperusteissa esiintyät auutusteniset suureet lasetaan TyEL:n muaisen

Lisätiedot

Nurmijärven kunnan kaupan palveluverkkoselvitys. Luonnos 11.5.2012

Nurmijärven kunnan kaupan palveluverkkoselvitys. Luonnos 11.5.2012 aupan palveluveroselvitys Luonnos 11.5.2012 aupan palveluveroselvitys 1 Sisällysluettelo 1 JOHDANTO 1 2 KAUPAN NYKYTILAN KARTOITUS JA KUVAUS 3 2.1 Vähittäisaupan toimipaiat ja myynti 3 2.2 Ostovoima ja

Lisätiedot

Olkoot X ja Y riippumattomia satunnaismuuttujia, joiden odotusarvot, varianssit ja kovarianssi ovat

Olkoot X ja Y riippumattomia satunnaismuuttujia, joiden odotusarvot, varianssit ja kovarianssi ovat Mat-.3 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit. harjoituset Mat-.3 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit. harjoituset / Rataisut Aiheet: Avainsanat: Satunnaismuuttujat ja todennäöisyysjaaumat Kertymäfuntio

Lisätiedot

SEMKO OY RR-NOSTOANKKURIT KÄYTTÖOHJE, EUROKOODIEN MUKAINEN SUUNNITTELU

SEMKO OY RR-NOSTOANKKURIT KÄYTTÖOHJE, EUROKOODIEN MUKAINEN SUUNNITTELU SEMKO OY RR-NOSTOANKKURIT KÄYTTÖOHJE, EUROKOODIEN MUKAINEN SUUNNITTELU FMC no. 41874.126.300 4.12.2012 2 Sisällysluettelo 1 Toimintatapa... 3 2 Rakenne... 3 2.1 Osat ja materiaalit... 3 2.2 Valmistustapa...

Lisätiedot

KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA 2

KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA 2 KAUNIAISTEN KAUPUNKI GRANKULLA STAD KAUNIAISTEN KAUPUNKI MYY TARJOUSTEN PERUSTEELLA OMATOIMISEEN RAKENTAMISEEN PIENTALOTONTIN OSOIT- TEESSA ALPPIKUJA Myyjä Kauniaisten aupuni, Kauniaistentie 0, 0700 Kauniainen.

Lisätiedot

Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 139 Päivitetty a) 402 Suplementtikulmille on voimassa

Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 139 Päivitetty a) 402 Suplementtikulmille on voimassa Pyramidi Analyyttinen geometria tehtävien rataisut sivu 9 Päivitetty 9..6 4 a) 4 Suplementtiulmille on voimassa b) a) α + β 8 α + β 8 β 6 c) b) c) α 6 6 + β 8 β 8 6 β 45 β 6 9 α 9 9 + β 8 β 8 + 9 β 7 Pyramidi

Lisätiedot

LEPO-tasokannakkeet KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE

LEPO-tasokannakkeet KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE LEPO-tasokannakkeet KÄYTTÖ- ja SUUNNITTELUOHJE Betoniyhdistyksen käyttöseloste BY 5 B nro 363 17.02.2012 SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ...2 1.1 YLEISKUVAUS...2 1.2 TOIMINTATAPA...2 1.3 LEPO...4 1.3.1 Mitat...4

Lisätiedot

Valon diffraktio yhdessä ja kahdessa raossa

Valon diffraktio yhdessä ja kahdessa raossa Jväslän Ammattioreaoulu, IT-instituutti IXPF24 Fsiia, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pasi Repo Valon diffratio hdessä ja ahdessa raossa Laatija - Pasi Vähämartti Vuosiurssi - IST4S1 Teopäivä 2005-2-17 Palautuspäivä

Lisätiedot

KOLMIJALKAINEN PUUPUKKI. TYÖSELOSTUS 4 Puurakenteiden työselostus

KOLMIJALKAINEN PUUPUKKI. TYÖSELOSTUS 4 Puurakenteiden työselostus KOLMIJALKAINEN PUUPUKKI TYÖSELOSTUS 4 Puurakenteiden työselostus Laati: Tarkasti: Juha Valkola Kari Kuusela Oulu 31.12.2013 Insinööritoimisto Ponvia Oy Uusikatu 26, 90100 OULU puh 0207 419900, fax 0207

Lisätiedot

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet Työnteijän eläelain (TyEL) muaisen eläeauutusen erityisperusteet 205 PERUSTEIDEN SOVELTAMINEN 2 IKÄÄN JA PALKKAAN LIITTYVÄT SUUREET 2 2. IKÄLASKU 2 2.2 VAKUUTUSMAKSUN PERUSTEENA OLEVA PALKKA JA SEN ARVIOIMINEN

Lisätiedot

SEMKO OY PBOK-ONTELOLAATTAKANNAKE. Käyttö- ja suunnitteluohjeet Eurokoodien mukainen suunnittelu

SEMKO OY PBOK-ONTELOLAATTAKANNAKE. Käyttö- ja suunnitteluohjeet Eurokoodien mukainen suunnittelu SEMKO OY PBOK-ONTELOLAATTAKANNAKE Käyttö- ja suunnitteluohjeet Eurokoodien mukainen suunnittelu FMC 41874.126 12.10.2012 Sisällysluettelo: 2 1 TOIMINTATAPA... 3 2 MATERIAALIT JA MITAT... 3 2.1 MATERIAALIT...

Lisätiedot