Esimerkkilaskelma. Liimapuuristikon liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos)

Transkriptio

1 Esimerilaselma Liimapuuristion liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos) MRT mitoitus

2 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT KUORMAT MATERIAALI MITOITUS MURTORAJATILASSA TAPPIVAARNAN KAPASITEETTI LASKETAAN PUU-TERÄS-PUU LIITTIMEN KAPASITEETTI LASKETAAN TERÄS-PUU-TERÄS LIITTIMEN KAPASITEETTI LIITTIMIEN MÄÄRÄT VEDETYN SAUVAN D 1 KESTÄVYYS LOHKEAMISMURTO TERÄSLEVYN KESTÄVYYS (DIAGONAALI D 1 ) TERÄSLEVYN VETOKESTÄVYYS TERÄSLEVYN LEIKKAUSKESTÄVYYS TERÄSLEVYN REUNAPURISTUS KESTÄVYYS MITOITUS PALOTILANNE R60 (TÄYSIN SUOJATTU) PUUTAPPIEN PITUUS TAPPIVAARNOJEN KAPASITEETTI PALOTILANTEESSA SAUVAN (D 1 ) VETOKESTÄVYYS

3 1 LÄHTÖTIEDOT Raennuspaia: Helsini Raenne: Liimapuuristio R60 liitos Seuraamusluoa: CC Normit: Puuraenteet: RIL , RIL , SFS EN , SFS EN Teräsraenteet: SFS EN , SFS EN Kuormat: RIL , SFS EN 1990, SFS EN , SFS EN ja SFS EN KUORMAT MURTORAJATILA: Kuormitustapaus 1: omapaino 100 % + lumi 100 % PALOTILANNE: N 1, = 191,0 N (veto) N, = 156,0 N (puristus) Kyseisistä sauvavoimista murtorajatilassa on 80 % lumen aiheuttamaa ja 0 % omapainoa. Alapaarteen tappivaarnoille ohistuu levyn autta sauvavoimien resultantti F = 34 N, jona ulma syien nähen on 1,09 Kuormitustapaus : omapaino 100 % + lumi 50 % (ψ 1 = 0,5) N 1,fi = 84,6 N (veto) N,fi = 69,1 N (puristus) Alapaarteen tappivaarnoille ohistuu levyn autta sauvavoimien resultantti: F x = N 1 x cos (40,3 ) + N x cos (55,54 ) = 103,7 N F y = N 1 x sin (40,3 ) - N x sin (55,54 ) = -,3 N F = 103,7 N ja ulma syien nähen 1,3 3 MATERIAALI Liimapuupali GL30h 75x405, 75x5 0,1 600 h = 1,1 h taivutuslujuuen ja vetolujuuen ominaisarvon orotuserroin: o 75x405 => h = 1,04 o 75x5 => h = 1,10 => äytetään pienempää arvoa (ysinertaistetaan lasua) eli h = 1,04 Aialuoa: Kesipitä Käyttöluoa: 1 mo = 0,8-3 -

4 Lujuus- ja jäyyysominaisuuet γ M = 1, vetoestävyyen ominaisarvo f t,0, = 4,0 N/mm² puristusestävyyen ominaisarvo f c,0, = 30,0 N/mm² vetoestävyyen mitoitussarvo f t,0, = h x mo / γ M => 1,04 x 0,8 / 1, x 4,0 N/mm² = 16,6 N/mm² puristusestävyyen mitoitussarvo f c,0, = mo / γ M => 0,8 / 1, x 30,0 N/mm² = 0,0 N/mm² Teräslevyt, t = 8 mm (S355) ja tappivaarnat D = 1 mm (S355) 4 MITOITUS MURTORAJATILASSA - 4 -

5 4.1 TAPPIVAARNAN KAPASITEETTI Tappivaarnan tehollinen mitta 191 mm viisteet ( x 0,15 x ) ~187 mm Valitaan teräslevyn (t = 8 mm) hahlosi 10 mm, esipuusi 71 mm, jolloin reuna puisi jää (187 mm - x 10 mm - 71 mm) / = 48 mm Ehto (RIL 05 mitoitus): reunapuut: esipuu: t 1 = t = 48 mm > 4 x = 48 mm => o t s = 71 mm > 5 x = 60 mm => o LASKETAAN PUU-TERÄS-PUU LIITTIMEN KAPASITEETTI Lasetaan alusi erroin 90 : Lasetaan liimapuun reunapuristuslujuus: 1,35 + 0, 015, havupuille 90 = 1,30 + 0, 015, Kerto S ja T 0,90 + 0, 015, lehtipuille = 1,35 + 0, = 1,35 + 0, = 1,53 f 90 ( ) ( ) = 0,08 1 0,01 ρ h,0, f = 0, , = 31, 03 N mm h,0, Lasetaan reunapuristuslujuus ulmassa α syyn suuntaan nähen. Voiman ja syyn välinen ulma, α = 0. f = h,0, h,1, 90 sin α + cos f α 31,03 fh,1, = = 31,03 N mm 1,53 sin 0 + cos 0 ( ) ( ) Lasetaan tappivaarnan myötömomentti, M y, f u, = 510 N/mm² on vaarnan vetomurtolujuus - 5 -

6 M = 0,3 f y y u,,6 M = =,6 0, Nmm Lasetaan yhen leieen leiausestävyys: Lasetaan tappivaarnan yhen leieen apasiteetti: fh,1, 31,03 fh = min fh,, fh = min 31, 03 fh = 31, 03 N mm² f hs,, t1 fh,1, 48 31, 03 f h 31,03 tu = min tu = min tu = 48mm t fh,, 48 31, 03 f 31,03 h fh tu 4 M y R = min 1, 3 fh tu + 1 fh t 3 M y fh 31, = R = min 1,3 31, , = , 03 1 = R = 13, N leie 4.1. LASKETAAN TERÄS-PUU-TERÄS LIITTIMEN KAPASITEETTI Lasetaan alusi erroin 90 : Lasetaan liimapuun reunapuristuslujuus: 1,35 + 0, 015, havupuille 90 = 1,30 + 0, 015, Kerto S ja T 0,90 + 0, 015, lehtipuille = 1,35 + 0, = 1,35 + 0, = 1,53 f 90 ( ) ( ) = 0,08 1 0,01 ρ h,0, f = 0, , = 31, 03 N mm h,0, - 6 -

7 Lasetaan reunapuristuslujuus ulmassa α syyn suuntaan nähen. Voiman ja syyn välinen ulma, α = 0. f = h,0, h,1, 90 sin α + cos f α 31,03 fh,1, = = 31,03 N mm 1,53 sin 0 + cos 0 ( ) ( ) Lasetaan tappivaarnan myötömomentti, M y, f u, = 510 N/mm² on vaarnan vetomurtolujuus M = 0,3 f y y u,,6 M = =,6 0, Nmm Lasetaan yhen leieen leiausestävyys: Lasetaan tappivaarnan yhen leieen apasiteetti: fh,1, fh = min fh,, fh = min fh = 31, 03 N mm² f hs,, 31,03 0,5 fh t R = min M y fh, un tt 0,5 3 M y fh, un tt 0,5 31, = 1318 R = min , 03 1 = , 03 1 = Kosa teräslevyn pasuus 0,5 < t t < => jouutaan interpoloimaan eellisen aavan asi viimeistä arvoa: ( ) = min ( 1318;14084) = 13,N leie Yhen leieen apasiteetisi tulee min (13,180 ; 13,18) => R = 13, N/leie Lasetaan yhen liittimen apasiteetti murtorajatilassa (γ = 1, ja mo = 0,8). Lisäsi pitää huomioia seä tappivaarnojen apasiteetin alennus 0,8 (pultin aavat)

8 mo Rliitin, = m R γ m m = leieien määrä / tappivaarna R = yhen leieen apasiteetti 0,8 Rliitin, = 0,8 4 13,18 = 8,1 N / liitin 1, (huom! voiman ja syyn välinen ulma 0 ) Vastaavasti lasetaan alapaarteen voiman ja syynväliselle ulmalle 1,3 => 8,1 N / liitin 4. LIITTIMIEN MÄÄRÄT Sauva D1: 191,0 N / 8,1 N = 6,8 pl => valitaan 10 pl (68 %) Veetyssä sauvanpäässä N ef = (3 0,9 +4 0,9 +3 0,9 4 ) = (, ,48 +,688) x 0,9965 = 8,83 pl (77 %) 50 1 Sauva D: 156,0 N / 8,1 N = 5,6 pl => valitaan 10 pl (56 %) alapaarre AP: 34,7 N / 8,1 N = 8,4 pl => valitaan 10 pl (84 %) 4.3 VEDETYN SAUVAN D1 KESTÄVYYS Tarastellaan mallisi veetyn sauvan estävyys. Lasetaan tehollinen poiileiaus (ysinertaistus: 3 tappivaarnaa päälleäin): A ef = (oreus päälleäisten tappien määrä) x (leveys teräslevyt) A ef = (5 mm 3 x 1 mm) x (75 mm x 10 mm) = mm² Lasetaan iagonaalin D 1 vetoestävyys: N f 4, 0 N mm 16, 6 N mm (4 %) A => = 1, t,0, ef LOHKEAMISMURTO Tarastetaan iagonaalin D 1 loheamismurto veolle (valitaan liitinvälisi a = 100 mm ja lisäsi vähennetään tappivaarnan tuneumasta hahlojen leveys eli 187 mm x 10 mm = 167 mm): Kuvan muaan a 1 = 100 mm ja a = 40 mm Fbt, = Lnet, t t1 bt ft,0, => Fbt, = ( n 1) ( a D) t1 bt ft,0, => Fbt, = ( 3 1) ( 100 1) 167 1,5 0 => F = 881,8 N bt, a = 40 mm, f t,0, = 4 N/mm => F bt, = 336,7 N! F = F γ bt, bt, mo m 0,8 => Fbt, = 881,8 = 587,8N 191,0 N (3 %) 1, F bt, = 4,5 N (85 %)! - 8 -

9 Läpiloheamisestävyys lasettu onservatiivisesti vähentämällä reunalamellien pasuuesta tappien upotussyvyys. Reunalamellissa voi tapahtua upotettujen tappivaarnojen vuosi palaloheaminen taristetaan loheamismurtuminen, jossa esilamellissa tapahtuu läpiloheaminen ja reunalamelleissa palaloheaminen. Kesilamellin läpiloheamisestävyys: F bt, = 71/167 x 336,7 = 143,1 N Reunalamellien tehollinen pasuus: t ef = R /( f h,0, ) = 1300 /(1x31,03) = 35,4 mm Reunalamellin palaloheamisestävyys: F ps, = L net,t (t ef f t,0, + (a 3 + (n 1-1)a 1 ) f v, ) = 56x(35,4x4+(100+(10/3-1)x100)x3,5) = 11,9 N Veetyn liitosen loheamisestävyys: F R, = F bt, + x F ps, = 368,9 N Mitoitusestävyys: F R, = 0,8/1, x 368,9 N = 45,9 N > 191,0 N (78 %) 4.5 TERÄSLEVYN KESTÄVYYS (DIAGONAALI D1) TERÄSLEVYN VETOKESTÄVYYS (Euroooi 3 muaan) Lasetaan, että myötääö ehjästä poiileiausesta (ehjän levyn ohalta) ennen uin murtuu tehollisesta poiileiausesta (tappivaarnojen ohalta). Reiien ohta taristetaan vetomurtolujuuella (jona ehittyminen tietysti eellyttää paiallista myötäämistä). Myötölujuuella taristetaan ehjä poiileiaus => liitosen venyminen uminauhasi. Reiien ohalla tapahtuva paiallinen myötääminen sallitaan, osa ei vielä aiheuta haitallisen suurta venymää MRT:ssä. Oletetaan tässä 3 pl tappivaarnoja päälleäin: teräslevyn oreus, h = 130 mm teräslevyn leveys, b = 8 mm teräslevyn (ehjän) poiileiaus, A = h x b =1 040 mm² - 9 -

10 teräslevyn tehollinen oreus, h eff = h 3 x 8 mm = 106 mm teräslevyn tehollinen poiileiaus, A eff = h eff x b = 848 mm² Lasetaan ehjän poiileiausen myötö: Lasetaan tehollisen poiileiausen murto: Teräslevyn murtolujuus, f u = 510 N/mm² (γ M = 1,5) Teräslevyn myötölujuus, f y = 355 N/mm² (γ M0 = 1,00) A fy N pl, R = γ M N pl, R = = 369, N levy 1, 00 Aeff fu Nu, R = 0,9 γ M Nu, R = 0,9 = 311, 4N levy 1, 5 Kosa N pl,r > N u,r, levyt murtuu tehollisesta poiileiausesta ennen uin myötää ehjästä. Mitään ongelmaa ei ole osa sauvan vetovoima on 191,0 N ja teräslevyjen apasiteetti yhteensä on 6,8 N (31 %) TERÄSLEVYN LEIKKAUSKESTÄVYYS Diagonaaleissa ja vertiaaleissa on vetoa tai puristusta. Leiausta löytyy alapaarteen teräslevystä. Tässä tapausessa leiausvoima on niin pieni (34 N x sin 1,09 = 4,5 N) => ei tule mitoittavasi. Taristetaan leiausestävyys sisäsauvojen vaaavoimaresultantille. Teräslevyn leveys alapaarteen ylimmän liittimen ohalla on 370 mm. Leiausvoima teräslevyssä: V = N 1 x cos(40,3 ) + N x cos(55,54 ) = 145,8 N + 88,3 N = 34,1 N Plastinen leiausestävyys: V pl,r = A v = γ, TERÄSLEVYN REUNAPURISTUS KESTÄVYYS f y ,00 Teräslevyn reunapuristusestävyys lasetaan seuraavalla aavalla: = 113 N (19 %) F b, R 1 α fu t = γ M 1 on pienin seuraavista arvoista:

11 e,8 1, 7 0 p 1 = min 1, 4 1, 7 0,5 e = 5 mm ( etäisyys uormittamattomasta reunasta) p 0 = 1 mm( reiän halaisija) = 40 mm ( esiöväli) 5,8 1, 7 = 4, = min 1, 4 1, 7 =,97 1,5 =,5 1 1, 0 fub fu α = min e1 3 0 p f = N mm liittimen murtolujuus 1 ub u ( ) f = N mm levyn murtolujuus 510 ( ) e = 50 mm ( etäisyys uormitetusta pääystä) = 1 mm( reiän halaisija) p = min100 mm( liittimien esinäinenetäisyys voiman suunnassa) 1, = 1, α = min 50 = 1, =, α = 1,

12 ,5 1, Fb, R = = 97,9N reiä 1, 5 Tappivaarnan leieen apasiteetti on paljon pienempi eli OK! 5 MITOITUS PALOTILANNE R60 (TÄYSIN SUOJATTU) Palomitoitusessa on huomioitava: Teräslevyt suojataan raoon liimatulla puusoirolla, jona pasuus vähintään 30 mm Tappivaarnat suojataan puutulpilla, joien pasuus määräytyy aavasta ( ) a = β t t fi n flux reg, fi, jossa β n on hiiltymisnopeus flux on erroin, jolla huomioiaan liittimen autta lisääntyvä lämpövuo ( flux 1,5) t reg on vaaittu palonestoaia t,fi on suojaamattoman liitosen palonestoaia (tappivaarna 0 min, un t 1 > 45 mm) Liitosessa pitää olla joa neljäs tappivaarna täsmäpultti Jos tappivaarnan reunaetäisyys ei täyty hiiltymisen jäleen, ei tappivaarnaa voia huomioia lasennassa Jos reunapuut palavat liian ohuisi, niin liitos voiaan mitoittaa teräs-puu-teräs liitosena (liitosessa vähintään pl teräslevyjä) 5.1 PUUTAPPIEN PITUUS Lasetaan puutappien minimi pituus: Taristetaan sauvan leveys: ( ) a = β t t fi n flux reg, fi ( ) => afi = 0, 7 mm min 1,5 60 min 0 min = 4 mm 75 mm x 4 mm 191 mm = 0 mm => leveys riittää! 5. TAPPIVAARNOJEN KAPASITEETTI PALOTILANTEESSA Lasetaan eellä ohan 4.1 aavoilla seuraavin muutosin: Materiaalin varmuuserroin 1,0 mo = 1,0 orotetaan puun reunapuristuslujuutta fi = 1,15 (liimapuu) taristetaan reunapuien pasuus min. 48 mm Taristetaan mallisi iagonaalin D 1 poiileiausen mitat, un liimapuu hiiltyy 0,7 mm/min: ef = β n x t + 0 x 0, jossa β n on hiiltymisnopeus t on palorasitusen esto 0 on tässä tapausessa 1, osa paloaia yli 0 min - 1 -

13 0 on 7 mm ef = 0,7 mm/min x 60 min + 1 x 7 mm = 49 mm Kuormittamattoman reunan reunaetäisyys on 3 = 36 mm joa ei täyty (3 mm) => laitimmaisia tappivaarnarivejä ei huomioia liitosen mitoitusessa Reunapuien minimi leveys 48 mm ei täyty (43 mm) => liitos palomitoitetaan teräs-puu-teräs liitosena (yht. -leiettä). Lasetaan tappivaarnojen apasiteetit seuraaville voiman ja syynvälisille ulmille (teräs-puu-teräs): voiman ja syyn välinen ulma 0 => 13, N / leie (alapaarre 1,3 => 13, N / leie) joten palotilanteessa: mo Rliitin, fi = m R γ m m = leieien määrä / tappivaarna R = yhen leieen apasiteetti 1, 0 Rliitin, = 0,8 13,18 = 1,1 N / liitin 1, 0 (huom! voiman ja syyn välinen ulma 0 ) Liitin määrä palotilanteessa iagonaali D 1 :ssä: 84,6 N / 1,1 N / liitin = 4,0 pl => nyt esilinjassa 4 pl, joten o! 5.3 SAUVAN (D1) VETOKESTÄVYYS Tarastellaan mallisi veetyn sauvan estävyys. Lasetaan tehollinen poiileiaus (ysinertaistus: 3 tappivaarnaa päälleäin): A ef = (oreus päälleäisten tappien määrä - hiiltymä) x (leveys teräslevyt - hiiltymä) A ef = (5 mm 3 x 1 mm x 49 mm) x (75 mm x 10 mm x 49 mm) = mm² Lasetaan iagonaalin D 1 vetoestävyys: N f 5,9 N mm 1,15 4,0 N mm (1 %) A => = 1, fi t,0, ef