Esimerkkilaskelma. 3-nivelkehän nurkkaliitos pulteilla

Transkriptio

1 Esimerilaselma 3-nivelehän nuraliitos pulteilla

2 Sisällsluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT KUORMAT MATERIAALI MITOITUS MURTORAJATILASSA PULTIN LEIKKAUSJÄNNITYS LIITTIMEN A LEIKKAUSKAPASITEETTI (PUU-PUU -LEIKKEINEN) REUNAPURISTUSLUJUUS REUNAPUUT (PILARI) KESKIPUUN REUNAPURISTUSLUJUUS (PALKKI) PULTIN KAPASITEETTI LIITTIMEN B LEIKKAUSKAPASITEETTI (PUU-PUU -LEIKKEINEN) REUNAPURISTUSLUJUUS REUNAPUUT (PILARI) KESKIPUUN REUNAPURISTUSLUJUUS (PALKKI) PULTIN KAPASITEETTI LIITOSALUEEN REUNAETÄISYYKSIEN TARKISTUS

3 1 LÄHTÖTIEDOT Raennuspaia: Helsini Raenne: 3-nivelehän nuraliitos pulteilla Seuraamusluoa: CC Normit: Puuraenteet: RIL , SFS EN Kuormat: RIL , SFS EN 19, SFS EN ja SFS EN KUORMAT Tarastellaan pelästään nuran mitoitusta ja uormitustapaus on omapaino 100 % ja lumi 100 %. Nurassa vaiuttavat seuraavat voimat murtorajatilassa: V = 10,0 N (vertiaali, puristus), H = 58,8 N (horisontaali) ja M = 94 Nm - 3 -

4 3 MATERIAALI Viilupali Kerto-S 140x~1300 h s 300mm 300mm = 1, h = = 0,84 1, h 1300 mm 0,1 Aialuoa: Kesipitä Kättöluoa: mo = 0,8 Lujuus- ja jäsominaisuuet materiaalin varmuusluu, γ M = 1, Ominaislujuus Suunnittelulujuus Taivutuslujuus: m, = 44,0 N/mm² m, = h x mo x m, / γ M = 4,6 N/mm² Leiauslujuus: v, = 4,1 N/mm² v, = mo x v, / γ M =,73 N/mm² Puristuslujuus ( ): c,, = 6,0 N/mm² c,, = mo x c,, / γ M = 4,00 N/mm² Puristuslujuus (0 ): c,0, = 35,0 N/mm² c,0, = mo x c,0, / γ M = 3,3 N/mm² Vetolujuus ( ): t,, = 0,8 N/mm² t,, = mo x t,, / γ M = 0,53 N/mm² Kimmomouuli: E 0,mean = N/mm² E 0,05 = N/mm² Liuumouuli: G 0,mean = 600 N/mm² G 0,05 = 400 N/mm² Ominaistihes: ρ = 480 g/m³ Viilupali Kerto-Q x~1300 h s 300 mm 300 mm = 1, h = = 0,84 1, h 1300mm 0,1 Aialuoa: Kesipitä Kättöluoa: mo = 0,8 Lujuus- ja jäsominaisuuet materiaalin varmuusluu, γ M = 1, Ominaislujuus Suunnittelulujuus Taivutuslujuus: m, = 3,0 N/mm² m, = h x mo x m, / γ M = 17,9 N/mm² Leiauslujuus: v, = 4,5 N/mm² v, = mo x v, / γ M = 3,0 N/mm² Puristuslujuus ( ): c,, = 9,0 N/mm² c,, = mo x c,, / γ M = 6,00 N/mm² Puristuslujuus (0 ): c,0, = 6,0 N/mm² c,0, = mo x c,0, / γ M = 17,3 N/mm² Vetolujuus ( ): t,, = 6,0 N/mm² t,, = mo x t,, / γ M = 4,0 N/mm² Kimmomouuli: E 0,mean = N/mm² E 0,05 = N/mm² Liuumouuli: G 0,mean = 600 N/mm² G 0,05 = 400 N/mm² Ominaistihes: ρ = 480 g/m³ Pultit ja aluslevt M0 8.8 ja mutterit

5 4 MITOITUS MURTORAJATILASSA 4.1 PULTIN LEIKKAUSJÄNNITYS n 1 = 7 pl, n = 16 pl, r 1 = 530 mm, r = 300 mm Vertiaalivoiman aiheuttama leiaus liittimelle: V N qv = qv = = 37 N n + n Horisontaalivoiman aiheuttama leiaus liittimelle (ulompi mprä): H N qh = qv = = 1367 N n + n Momentin aiheuttama leiaus liittimelle (ulompi mprä): Lopullinen liitinrasitus, liitin A: r 1 6 qm = M qm = Nmm = N n1 r1 + n r ( ) ( ) ( ) qa, = qh + qm + qv qa, = 1367 N N + 37 N = 18,8 N / liitin voiman ja sn välinen ulma pilarissa: qm + q H N N α1 = atan α1 = atan = 8, 7 qv 37 N Voiman ja sn välinen ulma palissa (α = 15, attoulma): α = α α α = 8, 7 15 = 7, 7 1 Lopullinen liitinrasitus, liitin B: ( ) ( ) ( ) qa, = qv + qm + qh qa, = 37 N N N = 19, 7 N / liitin voiman ja sn välinen ulma pilarissa: q H 1367N α1 = atan α1 = atan = 4, 0 qm + qv N + 37 N Voiman ja sn välinen ulma palissa (α = 15, attoulma): α = α α α = 4, 0 15 =

6 4. LIITTIMEN A LEIKKAUSKAPASITEETTI (PUU-PUU -LEIKKEINEN) 4..1 REUNAPURISTUSLUJUUS REUNAPUUT (PILARI) Lasetaan alusi erroin : = 1,15 + 0, 015 = 1,15 + 0, = 1, 45 Lasetaan Kerto-Q:n reunapuristuslujuus: ( ) ( ) = , 01 ρ = , = 9, 60 N mm Lasetaan reunapuristuslujuus ulmassa α sn suuntaan nähen. Voiman ja sn välinen ulma, α = 8,7. = h,1, sin α + cos α 9,6 h,1, = = 0,51N mm 1, 45 sin 8,7 + cos 8,7 ( ) ( ) 4.. KESKIPUUN REUNAPURISTUSLUJUUS (PALKKI) Lasetaan alusi erroin : 1,35 + 0, 015, havupuille = 1,30 + 0, 015, Kerto S ja T 0, + 0, 015, lehtipuille = 1,30 + 0, 015 = 1,30 + 0, = 1, 60 Lasetaan Kerto-S:n reunapuristuslujuus: ( ) ( ) = 0,08 1 0,01 ρ = 0, , = 31, 49 N mm Lasetaan reunapuristuslujuus ulmassa α sn suuntaan nähen. Voiman ja sn välinen ulma, α =7,7. = hs,, sin α + cos α 31, 49 hs,, = = 31,15 N mm 1, 60 sin 7, 7 + cos 7, 7 ( ) ( ) - 6 -

7 4..3 PULTIN KAPASITEETTI Lasetaan pultin mötömomentti, M, u, = 800 N/mm² on pultin vetomurtolujuus M = 0,3 u,,6 M = =,6 0, Nmm Liitospuien pasuuet ovat seuraavat: reunapuut: t 1 = t = mm (min 4 = 80 mm) esipuu: t s = 140 mm (min 5 = 100 mm) => voiaan ättää RIL 05 sinertaistettua mitoitusta Lasetaan hen leieen leiausestävs: h,1, 0,51 h = min h,, h = min 0,51 h = 0,51 N mm² hs,, 31,15 t1 h,1, 0,51 h 0,51 tu = min tu = min tu = mm t h,, 0,51 0,51 h R 3 M 0, 4 h tu 1+ = min h t M h , 4 0, = 18, N R min 0,51 0 = ,51 0 = 30,8 N R = 18, N / leie u - 7 -

8 4.3 LIITTIMEN B LEIKKAUSKAPASITEETTI (PUU-PUU -LEIKKEINEN) REUNAPURISTUSLUJUUS REUNAPUUT (PILARI) Lasetaan alusi erroin : = 1,15 + 0, 015 = 1,15 + 0, = 1, 45 Lasetaan Kerto-Q:n reunapuristuslujuus: ( ) ( ) = , 01 ρ = , = 9, 60 N mm Lasetaan reunapuristuslujuus ulmassa α sn suuntaan nähen. Voiman ja sn välinen ulma, α = 4,0. = h,1, sin α + cos α 9,6 h,1, = = 9,54 N mm 1, 45 sin 4, 0 + cos 4, 0 ( ) ( ) 4.3. KESKIPUUN REUNAPURISTUSLUJUUS (PALKKI) Lasetaan alusi erroin : 1,35 + 0, 015, havupuille = 1,30 + 0, 015, Kerto S ja T 0, + 0, 015, lehtipuille = 1,30 + 0, 015 = 1,30 + 0, = 1, 60 Lasetaan Kerto-S:n reunapuristuslujuus: ( ) ( ) = 0,08 1 0,01 ρ = 0, , = 31, 49 N mm Lasetaan reunapuristuslujuus ulmassa α sn suuntaan nähen. Voiman ja sn välinen ulma, α =71,0. = hs,, sin α + cos α 31,49 hs,, = = 0,50 N mm 1, 60 sin 71, 0 + cos 71, 0 ( ) ( ) - 8 -

9 4.3.3 PULTIN KAPASITEETTI Lasetaan pultin mötömomentti, M, u, = 800 N/mm² on pultin vetomurtolujuus M = 0,3 u,,6 M = =,6 0, Nmm Liitospuien pasuuet ovat seuraavat: reunapuut: esipuu: t 1 = t = mm (min 4 = 80 mm) t s = 140 mm (min 5 = 100 mm) Lasetaan hen leieen leiausestävs: h,1, 9,54 h = min h,, h = min 9,54 h = 0,50 N mm² hs,, 0,50 t1 h,1, 9,54 h 0,50 tu = min tu = min tu = 130 mm t h,, 9,54 0,50 h R 3 M 0, 4 h tu 1+ = min h t M h , 4 0, = 3,8 N R min 0, = ,50 0 = 30,8 N R = 3,8 N / leie u Kosa liittimen A apasiteetti pienempi uin liittimen B, lasetaan oo liitosen apasiteetti liittimen A apasiteetilla. Pultissa leieitä per pultti pl (m=), γ = 1, ja mo = 0,8: mo Rpultti, = m R γ m 0,8 Rpultti, = 18, = 4,3 N / liitos 1, Mitoitusehto: q R ( ) B, pultti, 81% - 9 -

10 4.4 LIITOSALUEEN REUNAETÄISYYKSIEN TARKISTUS Kuva 1: Pulttien liitinvälit ja reunaetäiset (Kertopuuäsiirja) Päätetäiset: Kerto-S: 6 = 6 x 0 = 10 mm < 10 mm OK! Kerto-Q: 4 = 4 x 0 = 80 mm < 10 mm OK! Reunaetäiset: Kerto-S: 4 = 4 x 0 = 80 mm < 10 mm OK! Kerto-Q: 3 = 3 x 0 = 60 mm < 10 mm OK! Pulttien välit ehillä: 5 = 5 x 0 = 100 mm < 117 mm (13 mm) OK! Kehien välit: 5 = 5 x 0 = 100 mm < 30 mm OK! sisäehä olisi annattanut toteuttaa suuremmalla säteellä!