SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

Transkriptio

1 ENSO IKONEN PYOSYS 1 SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka Oulun yliopisto Teknillinen tiedekunta Systeemitekniikan laboratorio Jan 2019

2 ENSO IKONEN PYOSYS 2 Oppimistavoitteet Opiskelija... tuntee Ziegler Nicholsin peukalosäännöt PID-säätimen virityksen lähtökohtina hahmottaa λ virityksen teoreettiset perusteet osaa itsenäisesti virittää PID-säätimen prosessimallin perusteella ja tarkistaa järjestelmän vasteen.

3 ENSO IKONEN PYOSYS 3 Säätöjärjestelmien suunnittelu SäSu PID-säädön viritys 5.3 Ziegler Nichols 5.4 λ-viritys 5.5 Derivoinnin suodatus 5.6 *Faktorointi 5.6 Häiriöiden korjaus 5.7 λ-virityssäännöt 5.2 PID säädön viritys Säädön virityksen tarve 5.3 Ziegler Nichols värähtelymenetelmä reaktiovastemenetelmä 5.4 λ-viritys suora synteesi λ vs. Z N PID säädön viritys Matlabilla (harjoituksissa)

4 ENSO IKONEN PYOSYS 4 Säädön virityksen tarve seurauksia 1/3 Huonosti toimivan säädön merkkejä: säätimet manuaalilla tehoton toiminta suuri variabiliteetti prosessihäiriöt suuri kunnossapidon tarve operaattorit kytkevät hankaluuksia aiheuttavat säätimet pois päältä laske säätimet #manuaalilla / #kaikki parhaimmillaan < 2% huolestuttavaa > 10% tehoton toiminta suuri/muuttuva energiankulutus (SEC) tuotteen ylipuhtaus tai liialliset laatuvaatimukset operaattorien mukavuusmarginaalit väärät hälytysrajat

5 ENSO IKONEN PYOSYS 5 Säädön virityksen tarve 2/3 variabiliteetti Huonosti toimivan säädön merkkejä: säätimet manuaalilla tehoton toiminta suuri variabiliteetti prosessihäiriöt suuri kunnossapidon tarve

6 ENSO IKONEN PYOSYS 6 Säädön virityksen tarve 3/3 kunnossapitotarve Huonosti toimivan säädön merkkejä: säätimet manuaalilla tehoton toiminta suuri variabiliteetti prosessihäiriöt suuri kunnossapidon tarve säädön tehtävänä on poistaa/kompensoida häiriöt itseaiheutetut häiriöt tiheä huolto voi olla osoitus.. toimi-/mittalaitteen heikosta soveltuvuudesta käyttöönsä toimi-/mittalaiteviasta operaattorien koulutustarpeesta prosessi- vai laitevika? väärästä kunnossapitostrategiasta huonosta suunnittelusta

7 ENSO IKONEN PYOSYS PID säätö (95% teollisuuden säätimistä) Säädin perustuu poikkeamaan P proportional I integral D derivative aikatasossa: Laplace-tasossa: Erikoistapaukset P-säätö PI-säätö PD-säätö u t 1 d KP e t e d D e t I 0 dt U s 1 1 Ds C s KP E s Is Ts 1 t

8 PID-säätö PID koostuu P, I ja D osien yhteisvaikutuksesta D-termi vaikuttaa alussa P- termi riippuu erosuureen suuruudesta vähenee kun erosuure pienenee I-termi on hitain kumuloiva vaikutus vakioituu kun virhe menee nollaan

9 ENSO IKONEN PYOSYS PID-säädön viritys PID-säätimen virittäminen on kolmen parametrin hakemista vahvistus K P integrointiaika τ I derivointiaika τ D derivoinnin aikavakio T D sämpläysväli h erityisparametrit Käytännön havaintoja teollisuudesta: monia säätimiä ei ole koskaan viritetty viritetty yli-hitaaksi säätimet manuaalilla derivointitermi nolla

10 ENSO IKONEN PYOSYS 10 PID-säädön viritys kokeilemalla PID-säädön viritystermit P-termi: K P (vahvistus) I-termi: τ I (integrointiaika) anti-wind-up parametri(t) D-termi: τ D (derivointiaika) T f (derivoinnin aikavakio) Säädön tavoitteet nopeus tarkkuus säädön hyvyys, esim.: nousuaika asettumisaika häiriöiden sietokyky rajoitukset Viritys kokeilemalla 10 arvoa/muuttuja P: 10 vaihtoehtoa PI: 100 vaihtoehtoa PID: 1000 vaihtoehtoa 100 arvoa/muuttuja P: 100 vaihtoehtoa PI: vaihtoehtoa PID: vaihtoehtoa (miljoona) onnistuu P-säätimelle muille (PI,PID) voisi olla parempiakin tapoja..

11 ENSO IKONEN PYOSYS Ziegler Nichols Värähtelymenetelmä P-säädöllä takaisinkytketty systeemi Kasvatetaan vahvistusta K P kunnes suljettu piiri alkaa värähdellä => kriittinen vahvistus K u periodi P u Käytännössä prosessikokeen toteuttaminen voi olla kyseenalaista (VAARALLISTA!)

12 ENSO IKONEN PYOSYS 12 Harjoitus. Värähtelevä järjestelmä.. Simuloi P-säädöllä takaisinkytkettyä.. a)..ensimmäisen kertaluvun prosessia k P(s) = Ts viiveellistä 1. krtluvun prosessia k -Ds P(s) = e Ts + 1 K P =1

13 ENSO IKONEN PYOSYS 13.. harjoitus jatkuu Millä vahvistuksen arvolla K p systeemi värähtelee? Kokeile tai piirrä juuriura (rlocus) K p = 2.27 (apprx., simuloi!)

14 ENSO IKONEN PYOSYS 14.. harjoitus jatkuu Millä vahvistuksen arvolla K p systeemi värähtelee? Kokeile tai piirrä juuriura (rlocus) K p = 2.27 (apprx., simuloi!)

15 ENSO IKONEN PYOSYS Ziegler Nichols Reaktiovastemenetelmä Tunnetaan 1. kertaluvun viiveellisen prosessin malli tai arvoidaan parametrit askelvasteesta

16 ENSO IKONEN PYOSYS 16 Ziegler Nichols decay ratio 4:1

17 ENSO IKONEN PYOSYS 17 Harjoitus (Z N) Määritä parametri K P P-säätimelle 1. Mallinnus k (vahvistus) τ (aikavakio) θ (viive) 2. Säätimen parametrit K P 3. Testaa vaste simulointi Prosessin askelvastekuvaaja

18 ENSO IKONEN PYOSYS 18 Harjoitus (Z N) Ratkaisu 1. Mallinnus k =2 τ =5 θ =2 63% θ τ askeleen alkuhetki Prosessin askelvastekuvaaja 2. Säätimen parametri K P = τ/kθ =5/2*2= Testaa vaste Simulink

19 ENSO IKONEN PYOSYS 19 Harjoitus (Z-N viritetyn P-säädön simulointi) Entäpä Z-N viritetty PI?

20 5.3.1 Kooste tähänastisesta...

21 Harjoitus λ-viritys Johda säätimen C(s) siirtofunktio kuvan järjestelmälle, kun Y(s)/R(s) ja P(s) tunnetaan. Y(s) = P(s)U(s) = PCE = PC(R-Y) C = Y / P(R-Y) Y(s)/R(s) C(s) = P(s) ( 1 Y(s)/R(s) )

22 λ-viritys

23 λ-viritys

24 λ-viritys 2. kertaluvun viiveellinen prosessi (!) x x x dx df x f x f x x x x ) ( ) ( s s s ds df e s ds df s f e s f s s s s 0 ) ( ) ( 1 ) ( 0 0

25 Esimerkki: λ-viritys Step Response 1 Amplitude Time (seconds)

26 Esimerkki: λ-viritys Root Locus Root Locus Imaginary Axis (seconds -1 ) Real Axis (seconds -1 ) Imaginary Axis (seconds -1 ) Real Axis (seconds -1 )

27 λ-viritys vs. Z N

28 ENSO IKONEN PYOSYS 28 Säätöjärjestelmien suunnittelu SäSu PID-säädön viritys 5.3 Ziegler Nichols 5.4 λ-viritys 5.5 Derivoinnin suodatus 5.6 *Faktorointi 5.6 Häiriöiden korjaus 5.7 λ-virityssäännöt PID säädön viritys Matlabilla (harjoituksissa) 5.5 Derivoinnin suodatus *τ D viritysparametrina 5.6 *Faktorointi *faktorointi ja eiminimivaiheiset prosessit 5.6 Häiriöiden korjaus ulostulohäiriöt kuormitushäiriöt 5.7 λ-virityssäännöt

29 ENSO IKONEN PYOSYS Derivoinnin aikavakio Ollakseen realisoituva, PID-säätimen D-termi vaatii suotimen D s T D D s s 1 Amplitude Impulse Response unit step T D =0.5 T D =1 T D =5 T D =10 Yleensä voidaan käyttää Time (seconds) T D D 10 Yksikköaskeleen suodatettu derivaatta eri aikavakion T D arvoilla

30 5.6 *Faktorointi P(s) = P + (s) P (s) x

31 ENSO IKONEN PYOSYS 31 Harjoitus: Häiriöt λ-virityksessä Prosessia kuvaa P(s) ja säätimeksi on suunniteltu 1 H(s) C(s) = P(s) 1-H(s) missä H(s)=Y(s)/R(s) on haluttu suljetun piirin käyttäytyminen. Laske seuraavat siirtofunktiot: ulostulon ja asetusarvon välillä Y(s)/R(s). ulostulon ja ulostulohäiriön välillä Y(s)/N(s). ulostulon ja kuormahäiriön välillä Y(s)/D(s). Mitä tulokset kertovat?

32 5.7 Häiriöiden kompensointi ulostulohäiriö n

33 5.7 Häiriöiden kompensointi kuormahäiriö d

34 5.8 λ-virityssäännöt

35 5.8 λ-virityssäännöt

36 ENSO IKONEN PYOSYS 36 Oppimistavoitteet Opiskelija... tuntee Ziegler Nicholsin peukalosäännöt PID-säätimen virityksen lähtökohtina hahmottaa λ virityksen teoreettiset perusteet osaa itsenäisesti virittää PID-säätimen prosessimallin perusteella ja tarkistaa järjestelmän vasteen.