Kon Hydraulijärjestelmät

Transkriptio

1 Kon Hydraulijärjestelmät Laboratorioharjoitus 2: Sähköhydraulisen järjestelmän säätö Jyri Juhala Jyrki Kajaste (Heikki Kauranne)

2 Hydraulijärjestelmän venttiilin ohjausmenetelmät Ohjaus Kompensointi Takaisinkytkentä (säätö) 2

3 Esimerkki ohjauksesta Mikroaaltouuni käyttää tyypillisesti avointa ohjausta; se sammuu etukäteen asetetun ajan jälkeen riippumatta siitä onko lämmitettäväksi tarkoitettu ruoka vielä jäässä vaiko jo täysin kuivunut. 3

4 Esimerkki kompensoinnista Kompensoinnissa häiriöt, esim. tulopaine ja lähtövirtaus, mitataan ja näiden tietojen avulla kompensaattori pyrkii pitämään tulovirtauksen aina yhtäsuurena kuin lähtövirtaus, jolloin pinnankorkeus pysyy tarkalleen halutulla tasolla. Pitkän ajan kuluessa mittausvirheet kuitenkin kasaantuvat. 4

5 Esimerkki takaisinkytkennästä Negatiivisen takaisinkytkennän avulla lähtösuuretta mitataan jatkuvasti ja mittaustulos sekä asetusarvo viedään summauselementille, joka laskee niiden erotuksen. Tämän erosuureen avulla säätäjä (eli säädin) ohjaa venttiiliä (toimilaitetta). Yksinkertaisimmillaan säätäjä voi olla releillä toteutettu logiikka. 5

6 Säätäjä Rele-logiikka r e Säätäjä u Järjestelmä y PID-säätäjä Kehittyneet säätäjät Sumea Adaptiivinen Malliprediktiivinen Optimisäätö Neuroverkot etc. 6

7 PID-säätäjä PID-säätäjän tulona on erosuure e(t) (eli poikkeama suureen halutun ja mitatun arvon välillä) ja lähtönä prosessin ohjauskäsky u(t). Säätäjän antama ohjaus u on summa kolmesta eri toiminnosta, joiden keskinäiseen dominoivuuteen vaikutetaan viritysparametreilla K P, K I ja K D. u = KP e + K I e dt + K D de dt PID-säätäjästä on variaatioina P-säätäjä, PI-säätäjä, sekä PD-säätäjä. 7

8 PID-säätäjä PID-säätäjä ilmaistaan usein myös muodossa u = K P e + Ł 1 T I edt + T D de dt ł missä T I on integrointiaika = K P / K I T D on derivointiaika = K D / K P 8

9 PID-säätäjän parametrit Suhdesäätötermi (P-termi) on aina suoraan verrannollinen erosuureeseen. Integroiva termi (I-termi) integroi erosuuretta ja muuttuu kunnes erosuure on kadonnut. Integroiva termi poistaa pysyvän poikkeaman, mutta saattaa lisätä järjestelmän värähtelyjä. Derivoiva termi (D-termi) seuraa erosuureen muutosnopeutta. Aina kun erosuure on muutostilassa, niin D reagoi yrittäen vastustaa muutosta. Derivoiva termi stabiloi järjestelmää, mutta on herkkä viiveille ja korkeataajuiselle kohinalle. 9

10 PID-säätäjän parametrien vaikutus Säätäjäparametrin arvon kasvattaminen vaikuttaa seuraavasti 10

11 PID-säätäjän parametrien vaikutus Erosuureen askelmainen kasvatus avoimen piirin säätäjässä 11

12 Ziegler-Nichols-menetelmä Kokeellinen PID-säätäjän virittämismenetelmä. Säätimen kaikki vahvistukset (K P, K I, K D ) asetetaan ensin nollaksi, minkä jälkeen K P - vahvistusta kasvatetaan, kunnes järjestelmä alkaa värähtelemään. Tällöin vallitseva K P -vahvistuksen arvo on ns. kriittinen vahvistus K Pkrit, ja sitä vastaava värähtelyn ajanjakso (T krit ) saadaan tutkimalla vastetta. 12

13 Ziegler-Nichols-menetelmä Laboratorioharjoituksessa käytetään värähtelyrajamenetelmää, jossa järjestelmä on suljettu piiri (eli takaisinkytketty) Ziegler ja Nichols ovat kehittäneet myös avoimen piirin askelvastemenetelmän. 13

14 Ziegler-Nichols u = KP e + KI e dt + K D de dt Edellä määritettyjen arvojen (K Pkrit ja T krit ) avulla saadaan laskettua säätimen vahvistuskertoimet K P, K I ja K D seuraavasti Säätäjä K p K I K D P 0.50 K Pkrit - - PI 0.45 K Pkrit 1.2 K p / T krit - PD 0.80 K Pkrit - K p T krit / 8 PID 0.60 K Pkrit 2 K p / T krit K p T krit / 8 Pessenin sääntö 0.70 K Pkrit 2.5 K p / T krit 0.15 K p T krit Vähäinen ylitys 0.33 K Pkrit 2 K p / T krit K p T krit / 3 Ei ylitystä 0.20 K Pkrit 2 K p / T krit K p T krit / 3 14

15 Ziegler-Nichols u = K P e + Ł 1 T I edt + T D de dt ł Vastaavasti voidaan laskea säätimen vahvistuskerroin K P ja aikavakiot T I ja T D seuraavasti Säätäjä K p T I T D P 0.50 K Pkrit - - PI 0.45 K Pkrit 0.83 T krit - PD 0.80 K Pkrit T krit PID 0.60 K Pkrit 0.50 T krit T krit Pessenin sääntö 0.70 K Pkrit 0.40 T krit T krit Vähäinen ylitys 0.33 K Pkrit 0.50 T krit T krit Ei ylitystä 0.20 K Pkrit 0.50 T krit T krit 15

16 Eräitä säädön laadun mittareita Askelvasteesta määritettynä Asettumisaika Aika, joka säädetyn järjestelmän referenssisignaaliin r tehdyn askelmaisen muutoksen jälkeen kuluu, ennen kuin järjestelmän vaste asettuu määrättyjen rajojen sisälle tavoitearvosta (esim. 5 %:n asettumisaika). Nousuaika Erilaisia määritelmiä; esimerkiksi 95 %:n nousuaika tarkoittaa aikaa, joka säädetyn järjestelmän referenssisignaaliin tehdyn askelmaisen muutoksen jälkeen kuluu, ennen kuin järjestelmän vaste ensimmäisen kerran saavuttaa 95% tavoitearvostaan. Ylitys Vasteen ensimmäisen huippuarvon ja tavoitearvon erotuksen suhde tavoitearvoon. Jaksonaika (periodi) Vasteen kahden peräkkäisen ja samanpuolisen huippuarvon välisen esiintymisajan erotus. Kuvaa vasteen värähtelyn nopeutta. Vaimennussuhde Vasteen kahden peräkkäisen ja samanpuolisen huippuarvon ylitysarvojen suhde; esimerkiksi jos vasteen ensimmäisen huippuarvon ylitys suhteessa tavoitearvoon on 50 % ja toisen 25 %, vaimennussuhde on 25/50 =1/2. 16

17 Säädön laadusta Ylitys, n. 53% 95%:in nousuaika, n s Vaimennussuhde 15/53= n Toinen ylitys, n. 15% Jaksonaika n. 1.0 s 5%:in asettumisaika, n. 3.2 s Tunnuslukuja - Kuollut aika - Nousuaika - Ylitys - Vaimennussuhde - Asettumisaika (esim. 5 %) - Jaksonaika (periodi) Nousuaika 10-90% n s Kuollut aika n. 1 s Toisen kertaluvun järjestelmä + viive 1 s - Ominaistaajuus 1 Hz - Suhteellinen vaimennus

18 Koejärjestelmä Asemaservo Nopeusservo Järjestelmä: Koneikko Proportionaaliventtiili Differentiaalisylinteri Kuorma Anturit - paineet A ja B - asema ja nopeus - voima 18

19 Reaaliaikakäyttöjärjestelmä Simulink Real-Time (entinen xpctarget) Simulink Real-Time on MathWorksin tuottama ohjelmisto, jonka avulla voidaan ajaa Simulink and Stateflow -malleja target-koneella (= orjakone) ja toteuttaa hardware-in-the-loop (HIL) simulaatioita, säätöjärjestelmien nopeita prototyyppejä sekä muita reaaliaikasovelluksia. Se sisältää ajurikirjaston, reaaliaikaytimen sekä isäntä orja-koneiden (= host target) rajapinnan reaaliaikaista monitorointia, parametriviritystä sekä datan hakua varten. Nopea mittausprosessi orjakoneessa oma käyttöjärjestelmä ei esim. Windows-keskeytyksiä Nopea säätö (mittaus käskyn ja mitatun signaalin ero ohjaussignaalin laskenta uusi mittaus) Nopea HIL-simulointi (Hardware-In-the-Loop) tai Software-In-the-Loop Osa testattavasta järjestelmästä on oikeaa rautaa ja osa puolestaan virtuaalista rautaa (= simulointimalli) Käyttäjä mukana säätösilmukassa eli loopissa (interaktiivisuus) 19

20 Simulink Real-Time -järjestelmä Isäntäkoneessa kehitetty ohjelmistosovellus (mittaus, säätö, simulointi) siirretään orjakoneelle parametrien päivitys Mahdollinen säätösilmukka ohjaus Isäntä (Windows tms.) Orja (Simulink Real-Time kernel) Prosessi Ohjelmiston kehitys ja prosessin valvonta data Mittaus, säätö ja mahdolliset reaaliaikaiset simuloinnit mittaus Prosessi ottaa vastaan ohjauksia ja prosessin suureita voidaan mitata 20

21 Simuloitava järjestelmä Nopeusservo Säädettävä suure: Pyörivän massan kulmanopeus Toimilaite: Hydraulimoottori w U Takaisinkytkentä: Massan kulmanopeus Säätö 21

22 Järjestelmän ominaisuuksia Hydraulimoottori: - Vuoto (paineriippuva) - Kitkamomentti (paineriippuva) - Kitkamomentti (pyörimisnopeusriippuva) - Kitkamomentti (vakio) - mallinnettu: Wilson-malli Kuorma: a) inertia b) vakiomomentti w U Putkistossa oleva neste ja inertia: - Jousi-massa-järjestelmä värähtelytaipumus Putkisto venttiilin ja toimilaitteen välissä: - Nesteen jousto Proportionaaliventtiili: - Äärellinen toimintanopeus (reaktioaika n. 10 ms, 0 100%) Säätö PID-säätäjä 22

23 Simuloitavassa järjestelmässä olevat rajoitteet Teho rajoitettu Paine rajoitettu Tilavuusvirta rajoitettu Jos säädinparametrien arvojen muutos ei aiheuta muutosta järjestelmän vasteessa, niin se voi johtua em. rajoitteista. Todellisissa järjestelmissä ei ole saatavilla rajatonta tehoa tai sen osatekijöitä. 23

24 Järjestelmän ominaistaajuus ei säätöä Proportionaaliventtiili suljettuna Jäykkyys rotaation suhteen = 4 +2 Ominaisvärähtelyn testaus - Ohje takaisinkytkentä - Momenttikuorma herätteeksi J tot Ominaistaajuus rotaation suhteen = 1 V putki V rad V putki Matlab-laskenta f_hydr= sqrt(4*(v_rad)^2*k/(2*pi*v_rad+2*v_putki_p)/i_pump)/(2*pi) t_jakso= 1/(sqrt(4*(V_rad)^2*K/(2*pi*V_rad+2*V_putki_P)/I_pump)/(2*pi)) K = nesteen puristuskerroin 24

25 Järjestelmän virittäminen Viritä nopeusservo Ziegler-Nichols-menetelmällä Hae se vahvistuksen K P (P-termi) arvo, jolla järjestelmä alkaa värähdellä vakioamplitudilla (= kriittinen vahvistus K Pkrit ) s Sylinterijärjestelmän jäykkyys ja ominaistaajuus ovat alimmillaan, kun mäntä on keskialueella! Kirjaa ylös vahvistuksen K Pkrit ja värähtelyn jaksonajan T krit arvot Viritä kyseisten parametriarvojen ja Ziegler-Nichols-taulukon avulla a) P-säädin b) PI-säädin c) PID-säätimiä (Z-N-parametriarvot + kokeilua eri PID-parametreilla fl) Tallenna kuvaajat (Alt + PrintScreen) Word-tiedostoon Arvioi vasteita (asettumisaika, ylitys, jäännösvirhe yms.) 25

26 Tutkimustehtävä 2, tehtävä B.5 Tehtävän taulukossa on kokemuspohjaista kvalitatiivista tietoa siitä, kuinka säätöparametriarvojen kasvattaminen vaikuttaa säädön laatuun. Vertaile näitä tietoja asema- että nopeussäätöjärjestelmien mittauksissa ja simuloinneissa saatuihin tuloksiin. Kommentoi, mikä säätö- ja viritystapa osoittautui harjoituksessa kootun tutkimusaineiston perusteella hyväksi ja mikä puolestaan huonoksi, kun asema- ja nopeussäädöissä pyritään a) pieneen jatkuvuustilan virheeseen b) lyhyeen nousuaikaan c) lyhyeen asettumisaikaan d) pieneen ylitykseen Esitä perustelusi (yhdellä virkkeellä) kummallekin säädölle (asema- ja nopeus-) erikseen. Kommentoi lisäksi, ovatko harjoituksessa saadut tulokset yhdenmukaisia em. taulukon tietojen kanssa. 26

27 Lisää tutkittavaa ja pohdittavaa Mallin parametreja muuttamalla voi tutkia mm. millainen vaikutus pyörimisnopeusalueen (korkea alhainen) muutoksella on nopeusservon stabiiliuteen kuorman (hitaus- tai staattinen momentti) muutoksella on järjestelmään venttiilin aikavakion muutoksella on järjestelmään anturin kohinalla on järjestelmään 27

28 Testejä ja tuloksia Tunnusluku Kriittinen vahvistus K Pkrit P P I P I D P I D P I D P I D Nousuaika Ylitys Vaimennussuhde Asettumisaika 5% Jaksonaika Jäännösvirhe Huomioita 28

29 Koejärjestelmän dynamiikka Käskyarvo w + - Erosuure e PID Säätäjän lähtösuure u 1 T v s +1 Venttiilin karan asema 2 K q w H A s 2 +2z s w H + w H 2 Sylinterin nopeus 1 s Sylinterin asema x V x x PID-säätäjä Venttiilin dynamiikka Järjestelmän kuollut aika Sylinteri Integraattori Nopeussäätö Asemasäätö Oloarvo 29

30 Koejärjestelmän dynamiikka Käskyarvo w + - Erosuure e PID Säätäjän lähtösuure u 1 T v s +1 Venttiilin karan asema 2 K q w H A s 2 +2z s w H + w H 2 Sylinterin nopeus 1 s Sylinterin asema x V x x PID-säätäjä Venttiilin dynamiikka Järjestelmän kuollut aika Sylinteri Integraattori Nopeussäätö Asemasäätö Oloarvo 30

31 Koejärjestelmän dynamiikka Käskyarvo w + - Erosuure e PID Säätäjän lähtösuure u 1 T v s +1 Venttiilin karan Sylinterin 2 asema Kq w H nopeus x V A x 1 x s 2 +2zw H s+ H 2 s Sylinterin asema PID-säätäjä Venttiilin dynamiikka Järjestelmän kuollut aika Sylinteri Integraattori Nopeussäätö Asemasäätö Oloarvo 31

32 Koejärjestelmän dynamiikka Käskyarvo w + - Erosuure e PID PID-säätäjä Säätäjän lähtösuure u 1 T v s +1 Venttiilin dynamiikka Järjestelmän kuollut aika Venttiilin karan Sylinterin 2 asema K q w H nopeus x V A x 1 x s 2 +2zw H s+ H 2 s Sylinteri Integraattori Sylinterin asema Nopeussäätö Asemasäätö Oloarvo Hydraulinen ominaiskulmanopeus w H ja suhteellinen vaimennus z saadaan seuraavasti Vaimennus riippuu viskoosikitkan lisäksi venttiilin tiavuusvirta-painekertoimesta sekä vuotokertoimesta 32

33 Näin, kiitos 33