Sähkötekiikka muistiinpanot

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Sähkötekiikka muistiinpanot"

Transkriptio

1 Sähkötekiikka muistiinpanot Tuomas Nylund Sähkövirta Symboleja ja vastaavaa: I = sähkövirta (tasavirta) Tasavirta = Virran arvo on vakio koko tarkasteltavan ajan [ I ] = A = Ampeeri Q = Varaus [Q] = As (Ampeerisekunti) +q = protonin varaus -q = elektronin varaus I = Q (1) t Q = siirtynyt varaus t = siirtymiseen kulunut aika Sähkövirran suunta on sama kuin positiivisen varauksen liikesuunta A qb (2) +QO < O Q (3) Pallot A ja B on varattu esim staattisen sähkön avulla. (A:sta siirretty elektroneja B:hen) 1

2 Pallot yhdistetään johtimella. => Johtimen elektroneihin kohdistuu voima, joka siirtää niitä A:ta kohti Elektronien liike pienentää varauksia +Q ja -Q Vaikutus on sama kuin yhtä suuren positiivisen varauksen liike A:sta B:hen Virran suunta on positiivisesta negatiivista varausta kohti, eli vastakkainen kuin elektronien likesuunta =>Sähkötekniikassa voidaan hyvin kuvitella positiivisen varauksen liikkuvan virran suuntaan Jännitelähde tasajännitelähteen symboli (DIN) Pariston symboli (DIN), Tasajännitelähde (ANSI) Tasajänitelähteessä sähkömotorinen voima E (esim. paristossa kemallinen reaktio) siirtää elektroneja positiivisesta naavsta negatiiviseen napaan. Tällöin positiiviseen napaan jää enemmän protoneita kuin elektroneja ja muodostuu positiivinen kokonaisvaraus Q. Vastaavasti negatiiviseen napaan muodostuu negatiivinen kokonaisvaraus -Q. Symbolin nuoli osoittaa mihin suuntaan E vaikuttaisi positiiviseen varaukseen Sähkötekniikassa voidaan kuvitella positiivisen varauksen liikkuvan vastakkaiseen suuntaan kuin elektronit Muodostuvat varaukset +Q ja -Q muodostavat elektroneihin vstakkaissuuntaisen sähköisen vetovoiman kuin sähkömotorinen voima. => kun voimat ovat yhtä suuret, eketronien liike lakkaa (+Q ja -Q eivät enää kasva) Muodostuvien carausten suuruus riippuu aähkömotoisen voiman suuruudesta (esim. pariston materiaaleista)

3 2.1. JÄNNITELÄHDE 3 Yhsistetään jännnitelähteen novat johtimella. +Q ja -Q muodostavat johtimen elektroneihin voiman, joka siirtää niitä positiivista napaa kohti => Positiivisen varauksen voidaan ajatella kulkevan negatiivista napaa kohti =>Syntyy sähkövirta I Sähkövirta pienentää varauksia +Q ja -Q. => Sähkömotorinen voima ylitää sähköisen vetovoiman lähteen sisällä ja siirtää uutta varausta tilalle. => Jännitelähde pitää varaukset +Q ja -Q vakioina Positiivisella varauksella on suuri potentialienergia positiivisessa navassa (varaukset +Q ja -Q synnyttävät voiman joka vaikuttaa koko johtimen matkalla. Johtimessa voidaan liikkua negatiivista napaa kohti eli voiman suuntaan) Potentiaalienergia pienenee lähestyttäessä negatiivista napaa Potentiaali V on potentiaalienergiaa yhtä varausyksikköä kohti. V = W Q (4) Jännite on kahden pisteen välinen potentiaaliero U = V 2 V 1 (5) Jos V2 on potentiaali negatiivisessa navassa niin sen arvo on nolla => U = V 1 (6) (Sähkömotorisen voiman suuruutta kuvataan myös positiivisen ja negatiivisen navan potentiaalieron avulla)

4 [U] = [V ] = [E] = V = voltti (7) Esim. U = E 1 + E 2 = 4, 5V V 1 = 0 + V 2 = 3V V 3 = V 1 + V 2 + E 1 = 4, 5V U = W Q (8) I = Q t (9) W = potentiaalienergia t = varauksen Q siirtymiseen tarvittava aika U I = W Q Q t = W t = P (10) Sähköteho P on virran I ja jännitteen U tulo. Johtimessa sähköenergia muuttuu lämpöenergiaksi => Syntyy lämpöteho P = U I

5 3.1. RESISTANSSI Resistanssi Kun jännitteen navat yhdistetään johtimella syntyy virta I. Jos jännitelähteen jännite kasvaavaraukset +Q ja -Q kasvavat samassa suhteessa. =>Johtimen elektroneihin kohdistuva voima kasvaa samassa suhteessa. => Elektronien eskimääräinen nopeus kasvaa samassa suhteeessa. =>Varauksen siirtymiseen kuluva aika pienenee samssa suhteessa. =>Virta kasvaa samassa suhteessa. U 2 = x U 1 => t 2 = t 1 x I 1 = Q t 1 I 2 = Q t 2 = Q t 1x = x Q t 1 = x I 1 =>Jännitteen ja virran suhde on vakio U 2 I 2 = U 1 x = U 1 I 1 x I 1 Ohmin laki: Jännitteen ja virran suhde tietyssä johtimessa on vakio. (Lämpötilan ollessa vakio) Suhdetta kutsutaan resistanssiksi R. R = U I [R] = V A = Ω = ohmi

6 Kaikilla johteilla resistanssi on vakio vakiolämpötilassa Johtimen resistanssiin vaikuttaa: 1. Johdinmateriaali, eli kuinka paljon materiaalissa on liikkuvia elektroneja 2. Johtimen poikkipinta-ala. Mitä paksumpi johdin, sitä useampi elektroni kulkee rinnakkain => samalla jännitteellä siirtyy suurempi varaus. => Resistanssi pienenee. 3. Johtimen pituus. Mitä pidempi johdin, sitä kauemmin varauksen siirtyminen kestää. => Resistanssi kasvaa 4. Lämpötila. Johteilla lämpötilan nousu kasvattaaelektronien lämpöliikettä, jolloin törmäykset lisääntyvät. Nopeus laskee => Resistanssi kasvaa. (Johteilla lämmön vaikutus on varsin pieni. Vaikutus tulee merkittäväksi esim. hehkulampussa jossa johdin kuumenee valkohehkuiseksi) Johtimen resistanssi R = S l A (11) S = ominaisresistanssi (riippuu materiaalista) l= johtimen pituus A = poikkipinta-ala Esim. kuparilla S = 17, Ωm Johtimen poikkipinta-ala on 1, 5mm 2. Johtimen pituus on 1km. R = 17, Ω m 1km 1,5mm 2 2 m 2 = 17, Ω m m 1,5 (10 3 ) = 17, Ω m 103 Ω 1, = 11, 5Ω = 12ω Resistanssi ( vastustaa ) virtaa. (Resist = vastustaa) I = U R R = U I

7 3.1. RESISTANSSI 7 Resistanssin Symboli Kytkentäkaaviossa johtimen muodostama resistanssi (ns. hajaresistanssi) kuvataan symbolin avulla. Tehoa kuluttavia laitteita (esim. moottori, hehkulamppu, lämpöpatteri yms.) voidaan kuvata resistanssin symbolin avulla. Vastus on komponentti, joka lisätään piiriin resistanssin kasvattamiseksi (Esim. Virran pienentämiseksi). Vastukselle käytetään samaa resistanssin symbolia. Esim. Moottorin teho on 100W, kun jännite on 24V. Kuinka suuri teho on 12V:n jännitteellä? P = U 1 I I = P U 1 R M = U 1 I = 100W 24V = 24V 100W 24V R M = V 2 V A = 24V 2 100W = 5, 76Ω

8 I = U 2 R M => P = U 2 I = U 2 U 2 R M = U 2 2 R M = (12v)2 = 122 V 2 5,76Ω 5,76 V = 25W A Esim. Lampun resistanssi on 10Ω (lämpimänä). Kuinka suuri on sen teho 100v:n jännitteellä. I = U R P = U I = U U R = U 2 R = (100v)2 10Ω = = 1000W Jännitelähde synnyttää jännitteen U = E Jännite synnyttää johtimen (resistanssien) varauksiin voiman, joka siirtää positiivista varausta alempaa potentiaalia kohti (Potentiaalienergia alenee) Potentiaali V 1 on korkein, V 2 pienempi, V 3 vielä pienempi ja V 4 olisi nolla. U 1 = V 1 V 2 U 2 = V 2 V 3 U 3 = V 3 V 4 U 1 + U 2 + U 3 = V 1 V 2 + V 2 V 3 + V 3 + V 3 V 4 = V 1 V 4 = U Kirchoffin jännitelaki (KJL). Kierrettäessä virtapiiri niin että palataan lähtöpisteeseen, on matkalla siirryttävä yhtä paljon alas- ja ylöspäin potentiaalissa. KJL:ää käytetään yleensä merkitsemällä jännitteet ylös järjestyksessä kiertosuunnan mukaan. Erisuuntiset jännitteet merkitään eri etumerkillä jolloin sumaksi tulee nolla (Yleensä kiertosuunnan mukainen jänite merkitään positiiviseksi). Esim.

9 9 1. Merkitään kuvaan virta 2. Merkitään resistanssien jännitteet merkityn virran suuntaan (Resistanssi kuluttaa sähköenergiaa eli varauksen potentiaalienergia aina alenee kun se kulkee resistanssin läpi.) 3. Valitaan aloituspiste ja kiertosuunta ja merkitään kuvaan 4. Muodostetaan yhtälö (KJL) U R1 + U R2 + U R3 E = 0 5. Esitetään resistanssien jännitteet virran avulla. (Kolme tuntematonta jäniitettä, mutta vain yksi virta) Ohmin laki U R1 = I R 1 U R2 = I R 2 U R3 = I R 3 => I R 1 + I R 2 + I R 3 E = 0 I (R 1 + R 2 + R 3 ) = E I = E R 1 + R 2 + R 3 = U R1 = I R 1 = 5V U R2 = I R 2 = 1V U R3 = I R 3 = 4V 10V 100Ω + 200Ω + 80Ω = 0, 05A(= 50ma) (12) Esim. Moottorin teho on 100W 12V:n jännitteellä. Kuinka suuri on teho jos johtimen resistanssi on 1Ω (kummankin). Lasketaan moottorin resistanssi: P = U I = U U R M = U 2 R M => R M = U 2 P == (12V )2 100W = 1, 44Ω

10 Piirretään kytkentäkuva -Merkitään virta ja jännitteet sekä kiertosuunta KJL : U J1 + U M + U J2 E = 0 U J1 = I R J1 U M = I R M U J2 = I R J2 I (R J1 + R M + R J2 ) = E I = E 12V R J1 +R M +R J2 = 1Ω+1,44Ω+1Ω) = 3, 49A Moottorin teho: P = U I = I R M I P = R M I 2 = 1, 44Ω (3, 49A) 2 = 17, 5W Johtimen teho: P J = R J I 2 = 12, 2W Molemmat johtimet yhteensä 24,4W Kähteen syöttämä teho: P = E I = 41, 9W Jos johtimissa, liittimissä yms. syntyvä hajaresistanssi on liian suuri, laitteet eivät enää toimi halutulla tavalla.

11 4.1. VIRRAN MERKITSEMINEN 11 => Johtimien on oltava riittävän paksuja. Liittimien hapettuessa niiden resistanssi kasvaa joten ne on suojattava (tai kullattava) 4.1 Virran merkitseminen Jos virran suunnan pystyy päättelemään, tulee se luonnollisesti merkitä oikeaan suuntaan. Mutkikkaammissa virtapiireissä suuntaa voi olla vaikea todeta. Tällöin oletetaan (arvataan) virran suunta ja merkitään se kuvaan. Jos suunta on todellisuudessavastakkainen, tulee laskettaessa virralle negatiivinen arvo. Esim. Arvataan virran sunta väärin. Resistanssien jännitteet merkitään aina merkityn virran suuntaan KJL: U R2 + U R1 + E = 0 U R2 = I R 2 U R1 = I R 1 I (R 2 + R 1 ) = E I = E = 10mA R 2 +R 1 => Virta on 20mA, mutta sen suunta on vastakkainen kuin kuvaan merkitty.

12 Virran jakautuminen Kun jännitelähteeseen kytketään kaksi johdinta, kmpaankin muodostuu virta, I 1 = U R 1 I 2 = U R 2 Jännitelähteeltä lähtevästä varauksesta Q osa kulkee R 1 :n kautta (Q 1 ) ja osa R 2 :n kautta (Q 2 ) => Q = Q 1 + Q 2 => I = I 1 + I 2 Kirchoffin virtalaki: Virtapiirin jokaisessa pisteessä tulevien virtojen summa on yhtäsuri kuin lähtevien virtojen summa Lakia voidaan käyttää esim. merkitsemällä pisteeseen tulevat virrat positiiviseksi ja lähtevät negatiiviseksi. Tällöin virtojen summaksi tulee nolla Esim.

13 5.1. VIRRAN JAKAUTUMINEN Merkitään virrat Mikäli resistanssin jännite tunnetaan virta merkitään aina jännitteen suuntaan. Muut virrat voi merkitä vapaasti (kuitenkin jos pisteeseen ainoastaan tulee virtaa tai pisteestä ainoastaan lähtee virtaa tulee ainakin yksi virroista negatiiviseksi) 2. Muodostetaan virtayhtälö KVL:n avulla Kuvaan merkitään piste miissä lakia sovelletaan (tässä tapauksessa punainen ympyrä). KVL: I I 1 I 2 = 0 3. Ilmaistaan resistanssien virrat ohmin lain avulla. I 1 = E R 1 I 2 = E R 2 I E R 1 E R 2 = 0 I = E R 1 + E R 2 = 10V 10Ω 5Ω = 3A I 1 = E R 1 = 10V 10Ω I 2 = 10V 5Ω = 2A Esim. Kaksi moottoria joiden tehot ovat 10W ja 50W 12V:n jännitteellä yhdistetään 9V:n jännitelähteeseen. Kuinka suuri virta otetaan lähteestä? Lasketaan moottorien resistanssit: P = U I = U U = U 2 R R M1 = U 2 P 1 = (12V )2 10W R = 14, 4Ω

14 R M2 = (12V )2 50W = 2, 88Ω KVL: I I 1 I 2 = 0 I 1 = U R M1 I 2 = U R M2 => I = U R M1 + U R M2 = 9V + 9V = 3, 75A 4A 14,4Ω 2,88Ω Esim. R M1 = 14, 4Ω R M2 = 2, 88Ω Moottorien jännite U 2 on mitattu. U 2 = 8V Laske johtimien muodostama resistanssi R J Merkitään virrat ( R M1 :n ja R M2 :n virrat ovat mitatun jännitteen U 2 suuntaisia). Merkitään resistanssien jännitteet joita ei tunneta (Virran suuntaan)

15 5.2. OIKOSULKU 15 KVL: I I 1 I 2 = 0 I 1 = U 2 R M1 I 2 = U 2 R M2 I = U 2 R M1 + U 2 R M2 = 8V + 8V = 3, 33A 14,4Ω 2,88Ω KJL: U J + U 2 U 1 = 0 U J = U 1 U 2 = 10V 8V = 2V R J = U J I = 2V = 0, 6Ω 3,33A 5.2 oikosulku Resistanssi R 2 on oikosuljettu. => jännite sen yli on nolla. U 2 = 0 KVL: I = I 2 + I 1 I 2 = U R 2 = 0 R 2 = 0 (Jos resistanssin jännite on nolla, niin sen virtakin on nolla) => I 1 = I Virta kulkee kokonaisuudessaan oikosulun kauta. Oikosulun muodostama rersistanssi R K = 0 => U 2 = I 1 R K = 0 KSL: U 1 + U 2 E = 0 U 1 = E U 2 = E 0 = E Toiminnan kannalta identtinen kytkentä olisi sellainen, että R 2 :sta ei olisi siinä enää ollenkaan.

16 Katkos Katkos modostaa äärettömän suuren resistanssin R 0 = => I = U R 0 = 0 (Kun R 0 lähestyy ääretöntä I lähestyy nollaa). Katkoksen kautta ei kulje tasavirtaa. KJL: U 1 + U 2 E = 0 U 1 = I R 1 = 0 R 1 = 0 => U 2 = E U 1 = E 0 = E Toiminnan kannalta tilanne olisi sellainen, että R 1 :tä ei olisi ollenkaan kytkennässä Jännitelähde Ideaalisen jännitelähten muodostama jännite on vakio eikä riipu lähteestä otetusta virrasta (lähteestä on mahdollista ottaa ääretön teho). Todellisessa jännitelähteessä syntyy aina häviöitä. Tällöin virran kasvaessa myös häviöt kasvavat, joilloin jännite laskee Todellista lähdettä voidaan kuvataideaalisen lähteen ja resistanssin avulla.

17 6.1. JÄNNITELÄHDE 17 Lähteen sisäinen resistanssi (lähtöresistanssi) R S kuvaa muodostuvia häviöitä (S = Source = lähde) E on lähteen jännite kuormittamattomana (kun siitä ei oteta virtaa) KJL: U RS + U 0 E = 0 U RS = I R S = 0 I = 0 (piirissä on katkos) E = U 0 E voidaan selvittää mittaamalla avoimen piirin jännite lähteen navoista (Todellisuudessa mittauksessa syntyy pieni virhe, koska mittarin kautta kulkee hieman virtaa. Virta on kuitenkin niin pieni, että virhe on yleensä merkityksetön) Kun E tunnetaan voidaan R S määrittää oikosulkuvirran avulla. Käytännössä kuitenkin oikosulku synnyttää liian suuren tehon lähteessä ja se voi vaurioitua (akut ja paristot voivat räjähtää).

18 On olemassa tätä varten suunniteltuja mittaslaitteita, jotka muodostavat oikosulun niin lyhyeksi aikaa ettei lähde ehdi kuumentua liikaa. Joissain tapauksissa lähteen rakennetunnetaan niin, että oikosulkuvirta voidaan laskea. Mitataan oikosulkuvirta I K. => R S = E I K E JA R S voidaan määrittää myös kahden mittavastuksen avulla. Esim. Mittavastus R 1 (1kΩ) kytketään pariston napoihin ja mitataan jännite U 1 = 1, 49V Mittavastuksella R 2 (100Ω) jännite on U 2 = 1, 32V KJL: U RS + U E = 0 U RS = I R S I = U R

19 19 => U R R S + U E = 0 U 1 R 1 R S + U 1 E = 0 U 2 R 2 R S + U 2 E = 0 1, 49mA R S + 1, 49V E = 0 13, 2mA R S + 1, 32V E = 0 11, 71mA R S + 0, 17V = 0 R S = 0,17V = 14, 5Ω 11,71mA E = 1, 49mA 14, 5Ω + 1, 49V = 1, 51V Edellä lasketteuja paristoja kytketään kolme sarjaan. Kuinka suuri teho saadaan 10W:n hehkulampulle (nimellisjännite 4,5V). Lasketaan hehkulampun resistanssi. P = U I = U U R = U 2 R R = U 2 P = (4,5V )2 10W = 2, 025Ω Merkitään virta Merkitään resistanssien jännitteet virran suuntaan KJL: U R E 3 + U 3 E 2 + U 2 E1 + U 1 = 0 U R = I R U 1... U 3 = I R S I (R + 3 R S ) = E 1 + E 2 + E 3 I = 3 E R+3 R S = 3 1,51V 2,025Ω+3 14,5Ω = 99, 5mA Lampun teho P = I 2 R = (99, 5mA) 2 2, 025Ω = 0, 02W => Lamppu on aivan liian suuritehoinen näille paristoille (suurempikokoisilla paristoilla sisäinen resistanssi on yleensä pienempi ja niistä saadaan suurempi teho)

20 Virtalähde Ideaalinen virtalähde synnyttää piiriin lähdevirran J. Ideaalisen virtalähteen virta on riippumaton jännitteestä => se pystyy synnyttämään äärettömän tehon. Jos R L = => U = Ideaalista virtalähdettä ei voi esiintyä todellisuudessa Todellisen virtalähteen virrasta osa kuluuhäviöihin. Tätä kuvataan virtalähteen sisäisen resistanssin avulla: U = J R S

21 7.1. VIRTALÄHDE 21 => Sisäisen resistanssin R S vaikutuksesta lähteen avoimen piirin jännite on rajallinen. KVL: J I S I L = 0 => I S = J I L U L = I S I L = (J I L ) R S = J R S I L R S Lähdemuutokset Teholähde voidaan esittää joko jännitelähteenä tai virtalähteenä. Sähköisesti tilanne on identtinen (kuorman virta ja jännite ovat samat) KJL: U RS + U L E = 0 U RS = I L R S => U L = E I L R S

22 KVL: J I RS I L = 0 I RS = J I L U L = I RS R S = J R S U L R S =>Yhtälöt ovat samat kun R S on molemmissa kytkennöissä sama ja E = J R S => Kuorman kannalta lähteet ovat identtiset. Jännitelähde-esitys voidaan vaihtaa virtalähde-esitykseen esim. virtapiirin yksinkertaistamiseksi. (Sisäisesti lähteen toiminta on erilainen. Jännitelähteen hukkateho on nolla, jos kuorman virta on nolla. Virtalähteessä taas hukkateho on suurimmillaan kuorman ollessa nolla) Teholähde voi olla jännitelähdetyyppinen tai virtalähdetyyppinen. Jännitelähdetyyppinen pyrkii pitämään kuorman jännitteen U L vakiona, vaikka kuorman virta I L muuttuu. => Jännitelähdetyyppisem teholähteen sisäinen resistanssi R S on pieni. U L = E I L R S => Jännitteen muutos U L = I L R S => Mitä pienempi R S, sitä pienempi jännitteen muutos. (=> Virtalähde-esityksessä J on suuri) Virtalähdetyyppinen teholähde pyrkii pitämään kuorman virra I L vakiona kuorman jännitteen U L vaihdellessa. U L = E I L R S => I L R S = E U L I L = E R S U L R S = J U L R S => Virtalähdetyyppisen teholähteen sisäinen resistanssi on hyvin suuri. => Jännitelähde-esityksessä E on hyvin suuri. Esim. Laske kuormaan (R 1 ja R 2 ) muodostuva jännite. Merkitään virrat

23 23 Merkitään resistanssien jännitteet virran suuntaan =>2 tuntematonta jännitettä 3 tuntematonta virtaa Tehdään muunnos Muunnoksen jälkeen: 3 tuntematonta virtaa 1 tuntematon jänite => tarvitaan vain KVL:ää U R S + U R 1 + U R 2 = J ( ) 1 U R S + 1 R R 2 = J = E R S U = E R S R S R 1 R 2 12A = 1 1Ω Ω Ω = 12A 1,11 1 Ω = 10, 8V 8.1 sarjakytkentä Komponentit ovat sarjassa, kun niiden läpi kulkee sama virta

24 Sarjaan kytketyt resistanssit muodostavat yhdessä kokonaisresistanssin R kok R kok = E I => Minkä tahansa kytkennän muodostama kokonaisresistanssi voidaan laskea, kun selvitetään kytkentään muodostuva jännite ja virta. KJL: U 1 + U 2 + U 3 + U 4 E = 0 U 1 = I R 1,U 2 = I R 2,U 3 = I R 3,U 3 = I R 4 => I (R 1 + R 2 + R 3 + R 4 ) = E => R kok = E I = R 1 + R 2 + R 3 + R 4 => Sarjaan kytketyt resistanssit voi laskea yhteen Esim. Laske kuorman R L jännite. Merkitään virta ja resistanssien jännitteet virran suuntaan R S :n ja R L :n läpi kkulkee sama virta => Ne ovat sarjassa. => R kok = R S + R L => I = E R kok = 100V 11Ω => U L = I R L = 100V 11Ω KJL:ää kayttäen: U S + U L E = 0 U S = I R S,U L = I R L I (R S + R L ) = E I = E R S +R L = E R kok 10Ω = 90, 9V

25 8.2. RINNAKKAISKYTKENTÄ Rinnakkaiskytkentä Komponentit ovat rinnan, kin niiden yli vaikuttaa sama jännite. R kok = E I KVL: I I 1 I 2 I 3 = 0 I 1 = E R 1,I 2 = E R 2,I 3 = E R 3 I = E ( 1 R R R 3 ) 1 R kok = R 1 R 2 R 3 Johtavuus eli konduktanssi G on resistanssin käänteisarvo. G = 1 R,R = 1 G G kok = 1 R kok = 1 R R R 3 G kok = G 1 + G 2 + G 3 [G] = 1 Ω = S (siemens) Rinnakkaiskytkennässä johtavuus paranee, kun virta kulkee useampaa reittiä => Resistanssi pienenee. Esim. Laske lähteen virta. R 1 ja R 2 ovat rinnan: R kok = = R 1 R 2 5Ω Ω = [...] = 10Ω 3 = 3, 33Ω

26 I = E R kok = 100V = 30A 3,3Ω Esim. Ohessa kuvattu kaksi laitetta, jotka on kytketty jännitel hteeseen niin että myös johtimen resistanssi huomioidaan. Resistanssit R J3, R L2, ja R J4 ovat sarjassa, koska niiden läpi kulkee sama virta => Merkitään R A = R J3 + R L2, R J4 R L1 :n ja R A :n yli vaikuttaa sama jännite, joten ne ovat rinnan (ne on kytketty samojen pisteiden välille). 1 => Merkitään R B = R A R L1 R S, R S1, R B ja R S2 ovat sarjassa => R kok = R S + R J1 + R B + R J2 I = E R kok Esim

27 27 Laske R 2 :n jännite. R 2 ja R 3 ovat rinnan ( niiden yli vaikuttaa sama jännite) R A = 1 1 = 6, 67Ω + 1 R 2 R 3 R B = R 1 + R A = 8, 67Ω => I 1 = E R B = 1, 15A U R2 = I 1 R A = 7, 7V Välikoe tiistaina Sähkötekniiikka (KJL, KVL, ohmin laki yms) Puolijohdediodi 9.2 Theveninin ja Nortonin vastinpiirit Teholähdettä voidaan kuvata joko jännitelähdemalin tai virtalähdemallin avulla. Jännitelähdemallia kutsutaan Theveninin vastinpiiriksi ja virtalähdemallia Nortonin vastinpiiriksi. Teholähde:

28 Thevenin vastinpiiri Nortonin vastinpiiri Nortonin ja Thevenin vastinpiirit voidaan muodostaa mistä tahansa kaksinapaisesta lineaarisesta virtapiiristä (Thevenin ja Nortonin teoreemat) Virtapiiri on lineaarinen, kun se muodostuu lineaarisista komponenteista = komponentin virran ja jännitteen välinen yhtälö on ensimmäistä astetta = (virta ja jännite ovat molemmat potenssia yksi) = yhtälön kuvaaja on suora. Peruskomponentit ovat lineaarisia (resistanssi, jännitelähde, virtalähde yms) Mm. puolijohdekomponentit voivat olla epälineaarisia (niistäkin voidaan muodostaa malleja, jotka ovat tietyllä virta- tai jännitealueella lineaarisia) Thevenin ja Nortonin malleja voidaan käyttää virtapiirien yksinkertaistamiseen. Jos piirissä on epälineaarinen komponenti on mahdollista muodostaa lineaarisesta osasta malli ja tällöin esim. kuvaajien avulla ratkaista virta ja

29 9.2. THEVENININ JA NORTONIN VASTINPIIRIT 29 jännite esim Jännitteen jako Kuorma tarvitsee toimiakseen alemman jännitteen kuin E. Se saadaan aikaiseksi R 1 :n ja R 2 :n avulla Muodostetaan kytkennästä Thevenin vastinpiiri (nähdään minkälaista jännitelähdettä se vastaa) Lasketaan kytkennän avoimen piirin jännite U 0 Thevenin vasteen lähdejännte E T = U 0

30 KJL: U S + U 1 + U 0 E = 0 U S = I R S, U 1 = I R 1, U 0 = I R 2 => I = E R S +R 1 +R 2 = E R kok U 0 = I R 2 = R 2 E R kok => E T = 5, 0V = 5, 0V Kun E T tunnetaan lasketaan oikosulkuvirta I K. => R T = E T I K virtaa, koska se oikosulkeutuu. R 2 :n kautta ei kulje => R S ja R 1 ovat sarjassa => R kok = R S + R 1 I K = E R S +R 1 = 0, 100A, R T = 5V = 50Ω 0,100A Esim edellä kuvattuun kytkentään liitetään epälineaarinen kuorma jonka ominaiskäyrä (virran ja jännitteen välinen kuvaaja) on seuraava:

31 9.2. THEVENININ JA NORTONIN VASTINPIIRIT 31 Joku random esimerkki: KJL: U RT + U E T = 0 U RT = R R T => I R T + U E T = 0 I 60Ω + U 5V = 0 Yhtälö kertoo miten kuorman I ja U riippuvat toisistaan tässä kytkenässä. Tämä riippuvuus on lineaarinen (suora) => Piirretään yhtälön kuvaaja kahden pisteen avulla. Jos I = 0 => U = 5V Jos U = 0 => I = E T R T = 5V 50Ω = 100mA (ei mahdu asteikolle) Jos I = 5mA => U = 5V 5mA 50Ω = 4, 75V

32 Sekä ominaiskäyrä, että piirretty suora kuvaavat miten U ja I riippuvat toisistaan => I:n ja U:n on sijaittava kummallakin kuvaajalla yhtäaikaa => I ja U saadaan kuvaajien leikkauspisteestä ( yhtälöparin graafinen ratkaisu) esim. Laske kuormien R L1 ja R L2 tehot R S, R J1 ja R J2 ovat sarjassa, koska niiden läpi kulkee sama virta R A = R S + R J1 + R J2 = 4, 5Ω

33 33 Muunnetaan E ja R A virtalähdemalliksi => J = E R A = 5, 33A R J3, R L2 ja R J4 ovat sarjassa. R B = R J3 + R L2 + R J4 = 156Ω R A, R L1 ja R B ovat rinnan. 1 => R C = = 4, 28Ω R A R L1 R B U = J R C = 5, 33A 4, 28Ω = 22, 81V R L1 :n jännite on U => P L1 = U 2 R L1 = 2, 60W

34 => I B = U R B = 0, 146 Kuvasta * R L 2:n virta on I B P L2 = IB 2 R L2 = 3, 20W tapa2: R J3, R L2 ja R J4 ovat sarjassa R B = 156ohm (kuten edellisessä menetelmässä) R L1 ja R B ovat rinnan 1 R C = 1 = 87, 64Ω + 1 R L1 R B Resistanssit sarjassa: R kok = R S + R J1 + R C + R J2 = 92, 14Ω I = E R kok = 0, 260A R L1 :n jännite U = I R C = 22, 8V jatko kuten edellä Verkko on täysin lineaarinen => Jos E muuttuu, myäs resistanssien jännitteet ja virrat muuttuvat samassa suhteessa. Oletetaan esim I B :lle arvoksi 1A KJL: U RJ3 + U RL2 + U RJ4 U = 0 U = U RJ3 + U RL2 + U RJ4 = 1A 3Ω + 1A 150Ω + 1A 3Ω = 156V R L1 :n virta: I RL1 = U R L1 = 156V = 0, 78A 200Ω KVL: I = I RL1 + I B = 1, 78A 2 KJL: U RS + U RJ1 + U + U RJ2 E = 0 E = I R S +I R J1 +U +I R J2 = 1, 78A (0, 5Ω+2Ω+2Ω)+156V = 164V Saatu arvo on liian suuri => Kaikki lasketut arvot tulee kertoa kertoimella k = => I B = 0, 146A => U = 22, 8V Esim. = 0, 146

35 35 Kuinka suuri on johtimen muodostama resistanssi R J? R J = U J I KVL: I I 1 I 2 = 0 => I = I 1 + I 2 I 1 = U = 0, 087A R L1 U R L2 = 13V 150Ω I 2 = = 13V = 0, 13A 100Ω => I = 217mA KJL: U J + U E + U S = 0 => U J = E U U S U J = E U I R S = 15V 13V 217mA 0, 5Ω = 1, 89V R J = 1,89V 217mA = 8, 7Ω Diodin vakiojännitemalli Mallissa epälinearisen komponentin toimintaa kuvataan lineaarisella komponentilla tai niiden yhdistelmällä. =>Ominaiskäyrä muodostetaan suoria yhdistämällä =>Ominaiskäyrän kaarevia osia ei voi mallintaa tarkasti. Diodin vakiojännitemallissa myötäsuuntainen jännite oletetaan vakioksi (U K ) Estosuuntainen virta oletetaan nollaksi

36 Mallin virhe on suuri hyvin pienillä myötäsuuntaisilla virroilla (ominaiskäyrän kaareva osa) Myös suurilla virroilla virhe hieman kasvaa virran kasvaessa Käytännössä virhe on uitenkin yleensä merkityksettömän pieni diodin nimellisvirta-alueella (Virroilla joille diodi on suunniteltu) Esim. Diodin kynnysjännite on 0,7V, laske kuorman virta ja jännite (E kuvaa vaihtojännitegeneraattorin hetkellistä arvoa ja R L tehoa kuluttavaa laitetta) Kuvaan merkitään virta resistanssien ja diodien jännitteet merkitään aina virran suuntaan (ne ovat tehoa kuluttavia komponentteja) Kun virran suunta on diodin symbolin nuolen suuntainen, diodi on myötäsuuntainen => diodin jännite oletetaan vakioksi U K KJL: U K + U L E = 0 U L = E U K = 10V 0, 7V = 9, 3V I = U L R L = 9,3V = 93mA 100Ω Myötäsuuntaista diodia voi kytkennässä kivata jännitelähteen avulla Huom. Lähde U K voi ainoastaan kuluttaa tehoa => jos virran suunta vaihtuu, diodi tulee estosuuntaiseksi ja jännite ei ole vakio. Käännetään virtalähde toisinperin Laske kuorman jännite.

37 11.1. DIODIN VAKIOJÄNNITEMALLI 37 Kun virran suunta on vastakkainen kuin diodin symbolin nuolen suunta, diodi on estosuuntainen =>Diodin virta oletetaan nollaksi (jännite on tuntematon) KJL: U D U L + E = 0 U L = I R L, I = 0 => U L = 0 => U D = E Diodin jännite on 10V estosuuntaan Estosuuntaista diodia voidaan kuvata katkoksen avulla. Jos ei voi olla varma, onko diodi myötä- vai estosuuntainen voidaan olettaa jompikumpi ja tarkistaa oletus laskemalla => Oletetaan diodi myötäsuuntaiseksi => Merkitään virta ja jännite myötäsuuntaan (muötäsuuntainen jännite otetaan vakioksi U K ) Merkitään muut jännitteet ja virrat KJL 1 =U 1 U K E 1 = 0 E 1 + U K = 10V + 0, 7V = 10, 7V I 1 = U 1 R 1 = 10,7V = 107mA 100Ω KJL 2 = U 2 E 2 + U K = 0 U 2 = E 2 U K = 20V 0, 7V = 19, 3V I 2 = U 2 = 19, 3mA KVL: I 1 + I D I 2 = 0 I D = I 2 I 1 = 19, 3mA 107mA => I D < 0 => Virran suunta kuvassa on väärä => Diodi onkin estosuuntainen =>Oletetaan diodi estosuuntaiseksi R 2 = 19,3V 1kΩ

38 Diodia kuvataan katkoksella. Jännite merkitään estosuntaan KJL1: U 1 + U 2 E 2 E 1 = 0 U 1 = I R 1, U 2 = I R 2 => I = E 1+E 2 10V +20V R 1 +R 2 = = 27, 3mA 100Ω+1kΩ KJL2 : U 2 E 2 U D = 0 => U D = U 2 E 2 = I R 2 E 2 = 27, 3mA 1kΩ 20V = 7, 3V U D :lle saadaan positiivinen arvo => Jännite on estosuuntainen ja oletus oli oikea => U D = 7, 3V estosuuntaan

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NTTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kirchhoffin lait, rinnan- ja sarjakytkentä, lähdemuunnokset Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kirchhoffin virtalaki rinnankytkentä sarjakytkentä

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13 Fy06 Koe ratkaisut 9.5.0 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/3 Koe. Yksilöosio. 6p/tehtävä.. Kun 4,5 V:n paristo kytketään laitteeseen, virtapiirissä kulkee,0 A:n suuruinen sähkövirta ja pariston napojen välinen

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä:

Lisätiedot

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Sivu 1/10 Fysiikan laboratoriotyöt 1 Työ numero 3 Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Työn suorittaja: Antero Lehto 1724356 Työ tehty: 24.2.2005 Uudet mittaus tulokset: 11.4.2011

Lisätiedot

Théveninin teoreema. Vesa Linja-aho. 3.10.2014 (versio 1.0) R 1 + R 2

Théveninin teoreema. Vesa Linja-aho. 3.10.2014 (versio 1.0) R 1 + R 2 Théveninin teoreema Vesa Linja-aho 3.0.204 (versio.0) Johdanto Portti eli napapari tarkoittaa kahta piirissä olevaa napaa eli sellaista solmua, johon voidaan kytkeä joku toinen piiri. simerkiksi auton

Lisätiedot

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on?

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on? SÄHKÖTEKNIIKKA LASKUHARJOITUKSIA; OHMIN LAKI, KIRCHHOFFIN LAIT, TEHO 1. 25Ω:n vastuksen päiden välille asetetaan 80V:n jännite. Kuinka suuri virta alkaa kulkemaan vastuksen läpi? 2. Vastuksen läpi kulkee

Lisätiedot

TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET

TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET (YO-K06+13, YO-K09+13, YO-K05-11,..) Tasasuuntaus Vaihtovirran suunta muuttuu jaksollisesti. Tasasuuntaus muuttaa sähkövirran kulkemaan yhteen suuntaan. Tasasuuntaus toteutetaan

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ 4.1 Kirchhoffin lait Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ Katso Kimmo Koivunoron video: Kirchhoffin 2. laki http://www.youtube.com/watch?v=2ik5os2enos

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vastusten kytkennät Energialähteiden muunnokset sarjaankytkentä rinnankytkentä kolmio-tähti-muunnos jännitteenjako virranjako Käydään läpi vastusten keskinäisten kytkentöjen erilaiset

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ 1 IOIN OMINAISKÄYRÄ JA TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ MOTIVOINTI Työ opettaa mittaamaan erityyppisten diodien ominaiskäyrät käyttämällä oskilloskooppia XYpiirturina Työssä opetellaan mittaamaan transistorin

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 1(16) : Luku 1 1. c) 1 0,51 A c) 0,6 A 1 0,55 A 0,6 A. b) V B 4,0 V c) U BC,0 V b) 4,0 V c),0 V 3. a) Kichhoffin. 1 + 3 1 3 4 0,06 A 0,06 A 0 V. b) Alin lamppu syttyy. Kokonaisvita

Lisätiedot

5. Sähkövirta, jännite

5. Sähkövirta, jännite Nimi: LK: SÄHKÖOPPI Tarmo Partanen Laboratoriotyöt 1. Työ 1/7, jossa tutkit lamppujen rinnan kytkennän vaikutus sähkövirran suuruuteen piirin eri osissa. Mitataan ensin yhden lampun läpi kulkevan virran

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2014 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/6

Fy06 Koe 20.5.2014 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/6 Fy06 Ke 0.5.04 Kupin Lysen luki (KK) /6 6p/tehtävä.. Kaksi varattua palla rikkuu lankjen varassa lähellä tisiaan. Pallt vetävät tisiaan puleensa 0,66 N vimalla. Pienemmän palln varaus n kaksinkertainen

Lisätiedot

1. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait

1. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka, Otatieto 2003. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait Sähkötekniikka ja elektroniikka, sivut 5-62. Versio 3..2004. Kurssin Sähkötekniikka laskuharjoitus-,

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

PIIRIANALYYSI. Harjoitustyö nro 7. Kipinänsammutuspiirien mitoitus. Mika Lemström

PIIRIANALYYSI. Harjoitustyö nro 7. Kipinänsammutuspiirien mitoitus. Mika Lemström PIIRIANAYYSI Harjoitustyö nro 7 Kipinänsammutuspiirien mitoitus Mika emström Sisältö 1 Johdanto 3 2 RC-suojauspiiri 4 3 Diodi suojauspiiri 5 4 Johtopäätos 6 sivu 2 [6] Piirianalyysi Kipinänsammutuspiirien

Lisätiedot

Physica 6 Opettajan OPAS (1/18)

Physica 6 Opettajan OPAS (1/18) Physica 6 Opettajan OPAS (1/18) 8. a) Jännitemittai kytketään innan lampun kanssa. b) Vitamittai kytketään sajaan lampun kanssa. c) I 1 = 0,51 A, I =? Koska lamput ovat samanlaisia, sähkövita jakautuu

Lisätiedot

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä. Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,

Lisätiedot

Kaikki kytkennät tehdään kytkentäalustalle (bimboard) ellei muuta mainita.

Kaikki kytkennät tehdään kytkentäalustalle (bimboard) ellei muuta mainita. FYSE300 Elektroniikka 1 (FYSE301 FYSE302) Elektroniikka 1:n (FYSE300) laboratorioharjoitukset sisältävät kaksi työtä, joista ensimmäinen sisältyy A-osaan (FYSE301) ja toinen B-osaan (FYSE302). Pelkän A-osan

Lisätiedot

Sähköopin mittauksia 1

Sähköopin mittauksia 1 Sähköopin mittauksia 1 Sisällysluettelo Pikaohje LoggerPro mittausohjelma... 2 Pikaohje sähköopin anturit... 3 Kytkentäalusta... 4 Sähkövirran perusominaisuudet... 6 Jännitteen perusominaisuudet... 8 Virtapiirin

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0 1.1 i k l s, c p Tasajännite kytketään hetkellä t 0 johtoon, jonka pituus on l ja jonka kapasitanssi ja induktanssi pituusyksikköä kohti ovat c p ja l s. Mieti, kuinka virta i käyttäytyy ajan t funktiona

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) Syksy 2011 / Luokka AS11

TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) Syksy 2011 / Luokka AS11 TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) Syksy 2011 / Luokka AS11 Vesa Linja-aho Metropolia 7. syyskuuta 2011 Vesa Linja-aho (Metropolia) TA00AB71 Tasasähköpiirit (3 op) 7. syyskuuta 2011 1 / 123 Sisällysluettelo

Lisätiedot

Hakkuriteholähde. Hakkuriteholähteet. 28.03.2011 Timo Lepola

Hakkuriteholähde. Hakkuriteholähteet. 28.03.2011 Timo Lepola Hakkuriteholähde Hakkuriteholähteet imo Lepola Hakkuriteholähde Lineaarinen teholähde Kookas ja painava muuntaja imo Lepola 2 Hakkuriteholähde Lineaarinen teholähde Isot kondensaattorit ja transistorit

Lisätiedot

Tämä symboli ilmaisee, että laite on suojattu kokonaan kaksoiseristyksellä tai vahvistetulla eristyksellä.

Tämä symboli ilmaisee, että laite on suojattu kokonaan kaksoiseristyksellä tai vahvistetulla eristyksellä. 123 Turvallisuus Tämä symboli toisen symbolin, liittimen tai käyttölaitteen vieressä ilmaisee, että käyttäjän on katsottava oppaasta lisätietoja välttääkseen loukkaantumisen tai mittarin vaurioitumisen.

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla.

4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla. TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla. Teoriaa oskilloskoopista Oskilloskooppi on laite, joka muuttaa sähköisen signaalin näkyvään muotoon. Useimmiten sillä

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA 1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla

Lisätiedot

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa;

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa; VITAPIIIASKUT II Tarkastellaan sinimutista vaihtjännitettä ja vaihtvirtaa; u sin π ft ja i sin π ft sekä vaihtvirtapiiriä, jssa n sarjaan kytkettyinä vastus, käämi ja kndensaattri (-piiri) ulkisen vastuksen

Lisätiedot

PUOLIJOHTEISTA. Yleistä

PUOLIJOHTEISTA. Yleistä 39 PUOLIJOHTEISTA Yleistä Pyrittäessä löytämään syy kiinteiden aineiden erilaiseen sähkön johtavuuteen joudutaan perehtymään aineen kidehilassa olevien atomien elektronisiin energiatiloihin. Seuraavassa

Lisätiedot

Sähköopin kolme perussuuretta

Sähköopin kolme perussuuretta Sähköopin kolme perussuuretta Suure Tunnus Yksikkö Yksikön lyhenne Jännite U Voltti V Sähkövirta I Ampeeri A Resistanssi R Ohmi Ω Jännite on kahden pisteen välinen sähköinen potentiaaliero. Jännite saa

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK) Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja linaaripiirit. Maxwllin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagntismi, LuTK) Näytä tai jätä tarkistttavaksi tämän jakson pakollist thtävät viimistään

Lisätiedot

DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä

DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä 1 DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä JK 23.10.2007 Johdanto Harrasteroboteissa käytetään useimmiten voimanlähteenä DC-moottoria. Tämä moottorityyppi on monessa suhteessa kätevä

Lisätiedot

1 Sähkötekniikan peruskäsitteet

1 Sähkötekniikan peruskäsitteet 1 Sähkötekniikan peruskäsitteet Mitä sähkö on? 1/P Täydennä teksti. Atomin ydin koostuu ja. Ulospäin sähköttömän atomin ydintä kiertävien negatiivisesti sähköisten lukumäärä on sama kuin positiivisesti

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

FYSIIKKA. Pasi Ketolainen Mirjami Kiuru. Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava

FYSIIKKA. Pasi Ketolainen Mirjami Kiuru. Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava FYSKK Pasi Ketolainen Mirjami Kiuru Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Sisällys Ylioppilastutkinnon fysiikan koe... 4 Kokeen rakenne... 4 Erilaisia tehtävätyyppejä... 5 Tehtävien pisteytys... 0 FY Fysiikka

Lisätiedot

LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET

LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala VAHVAVIRTATEKNIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET YLEISTÄ YLEISMITTARIN OMINAISUUKSISTA: Tässä laboratoriotyössä

Lisätiedot

TDC-CD TDC-ANTURI RMS-CD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA. TDC-CD_Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5)

TDC-CD TDC-ANTURI RMS-CD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA. TDC-CD_Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5) TDC-ANTURI RMS-CD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA _Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5) SISÄLTÖ 1. TEKNISET TIEDOT 2. MALLIN KUVAUS 3. TOIMINNON KUVAUS 4. UUDELLEENKÄYTTÖOHJEET 5. KÄÄMITYKSEN TARKASTUS 1. TEKNISET

Lisätiedot

Diodit. I = Is * (e U/n*Ut - 1) Ihanteellinen diodi

Diodit. I = Is * (e U/n*Ut - 1) Ihanteellinen diodi Diodit Puolijohdediodilla on tasasuuntaava ominaisuus, se päästää virran lävitseen vain yhdessä suunnassa. Puolijohdediodissa on samassa puolijohdepalassa sekä p-tyyppistä että n-tyyppistä puolijohdetta.

Lisätiedot

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE Ryhmä Tekijä 1 Pari Tekijä 2 Päiväys Assistentti Täytä mittauslomake lyijykynällä. Muista erityisesti virhearviot ja suureiden yksiköt! 4 Esitehtävät 1. Mitä tarkoitetaan

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen.

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. 1. Tuletko mittaamaan AC tai DC -virtaa? (DC -pihdit luokitellaan

Lisätiedot

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010 1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä

Lisätiedot

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon 30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten

Lisätiedot

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina )

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina ) KOHINA H. Honkanen N = Noise ( Kohina ) LÄMÖKOHINA Johtimessa tai vastuksessa olevien vapaiden elektronien määrä ei ole vakio, vaan se vaihtelee satunnaisesti. Nämä vaihtelut aikaansaavat jännitteen johtimeen

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN

FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN Työn tavoite tutustua erilaisiin menetelmiin, jotka soveltuvat pienten, keskisuurten ja suurten vastusten mittaamiseen Työssä tutustutaan useisiin vastusmittauksen

Lisätiedot

Häiriöt kaukokentässä

Häiriöt kaukokentässä Häiriöt kaukokentässä eli kun ollaan kaukana antennista Tavoitteet Tuntee keskeiset periaatteet radioteitse tapahtuvan häiriön kytkeytymiseen ja suojaukseen Tunnistaa kauko- ja lähikentän sähkömagneettisessa

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. Miniyleismittari kosketuksettomalla jänniteilmaisimella (NCV) Malli EX330

KÄYTTÖOPAS. Miniyleismittari kosketuksettomalla jänniteilmaisimella (NCV) Malli EX330 KÄYTTÖOPAS Miniyleismittari kosketuksettomalla jänniteilmaisimella (NCV) Malli EX330 Johdanto Extech EX330 -yleismittarin tarjoamat mittaukset/testaukset ovat vaihto- ja tasajännite, vaihto- ja tasavirta,

Lisätiedot

Transistoreiden merkinnät

Transistoreiden merkinnät Transistoreiden merkinnät Yleisesti: Eurooppalaisten valmistajien tunnukset muodostuvat yleisesti kirjain ja numeroyhdistelmistä Ensimmäinen kirjain ilmaisee puolijohdemateriaalin ja toinen kirjain ilmaisee

Lisätiedot

FysE301/A Peruskomponentit: vastus, diodi ja kanavatransistori

FysE301/A Peruskomponentit: vastus, diodi ja kanavatransistori Tiia Monto Työ tehty:.3. ja 8.3.00 tiia.monto@jyu. 040758560 FysE30/A Peruskomponentit: vastus, diodi ja kanavatransistori Assistentti: Arvostellaan: Abstract Työssä tutkittiin vastusta, diodia ja transistoria.

Lisätiedot

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia.

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Mitä on sähköinen teho? Tehojen mittaus Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Tiettynä ajankohtana, jolloin

Lisätiedot

Sähkötekniikan perusteet

Sähkötekniikan perusteet Sähkötekniikan perusteet 1) Resistanssien rinnankytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden sarjakytkentä 2) Jännitelähteiden sarjakytkentä a) suurentaa kytkennästä

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

Luku 5. Johteet. 5.1 Johteiden vaikutus sähkökenttään E = 0 E = 0 E = 0

Luku 5. Johteet. 5.1 Johteiden vaikutus sähkökenttään E = 0 E = 0 E = 0 Luku 5 Johteet 5.1 Johteiden vaikutus sähkökenttään Johteessa osa atomien elektroneista on ns. johde-elektroneja, jotka pääsevät vapaasti liikkumaan sähkökentän vaikutuksesta. Hyvässä johteessa (kuten

Lisätiedot

Työ 4249 4h. SÄHKÖVIRRAN ETENEMINEN

Työ 4249 4h. SÄHKÖVIRRAN ETENEMINEN TUUN AMMATTKOKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 FYSKAN LABOATOO V. 5.14 Työ 449 4h. SÄHKÖVAN ETENEMNEN TYÖN TAVOTE Perehdytään vaihtovirran etenemiseen värähtelypiirissä eri taajuuksilla eli resonanssi-ilmiöön ja sähköenergian

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

IIZE3010 Elektroniikan perusteet Harjoitustyö. Pasi Vähämartti, C1303, IST4SE

IIZE3010 Elektroniikan perusteet Harjoitustyö. Pasi Vähämartti, C1303, IST4SE IIZE3010 Elektroniikan perusteet Harjoitustyö Pasi Vähämartti, C1303, IST4SE 2 (11) Sisällysluettelo: 1. Tehtävänanto...3 2. Peruskytkentä...4 2.1. Peruskytkennän käyttäytymisanalyysi...5 3. Jäähdytyksen

Lisätiedot

Ledien kytkeminen halpis virtalähteeseen

Ledien kytkeminen halpis virtalähteeseen Ledien kytkeminen halpis virtalähteeseen Ledien valovoiman kasvu ja samanaikaisen voimakkaan hintojen lasku on innostuttanut monia rakentamaan erilaisia tauluja. Tarkoitan niillä erilaista muoveista tehtyjä

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

Elektroniikka. Mitä sähkö on. Käsitteistöä

Elektroniikka. Mitä sähkö on. Käsitteistöä Elektroniikka Mitä sähkö on Sähkö on elektronien liikettä atomista toiseen. Negatiivisesti varautuneet elektronit siirtyvät atomista toiseen. Tätä kutsutaan sähkövirraksi Sähkövirrasta puhuttaessa on sovittu,

Lisätiedot

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit Physica 9 1 painos 1(6) : 161 a) Kupera linssi on linssi, jonka on keskeltä paksumpi kuin reunoilta b) Kupera peili on peili, jossa heijastava pinta on kaarevan pinnan ulkopinnalla c) Polttopiste on piste,

Lisätiedot

Elektroniikka ja sähkötekniikka

Elektroniikka ja sähkötekniikka Elektroniikka ja sähkötekniikka Sähköisiltä ilmiöiltä ei voi välttyä, vaikka ei käsittelisikään sähkölaitteita. Esimerkiksi kokolattiamatto, muovinen penkki, piirtoheitinkalvo tai porraskaide tulevat sähköisiksi,

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Kondensaattorit ja kapasitanssi

Sähköstatiikka ja magnetismi Kondensaattorit ja kapasitanssi Sähköstatiikka ja magnetismi Konensaattorit ja kapasitanssi ntti Haarto 1.5.13 Yleistä Konensaattori toimii virtapiirissä sähköisen potentiaalin varastona Kapasitanssi on konensaattorin varauksen Q ja

Lisätiedot

PUOLIJOHTEET + + - - - + + + - - tyhjennysalue

PUOLIJOHTEET + + - - - + + + - - tyhjennysalue PUOLIJOHTEET n-tyypin- ja p-tyypin puolijohteet - puolijohteet ovat aineita, jotka johtavat sähköä huonommin kuin johteet, mutta paremmin kuin eristeet (= eristeen ja johteen välimuotoja) - resistiivisyydet

Lisätiedot

Sähkötekniikka ja elektroniikka

Sähkötekniikka ja elektroniikka Sähkötekniikka ja elektroniikka Kimmo Silvonen (X) Piiriteoria Circuit Theory. Työkalut Tools Luento Oppikirja: Sähkötekniikka ja piiriteoria. Tämän viikon teoria on yleispätevää eikä rajoitu DC-analyysiin!

Lisätiedot

TUTUSTU OHJEESEEN ENNEN VASTUKSEN ASENNUSTA! Jos uusi vastus palaa heti asennettaessa, koska ohjetta ei ole luettu, UUTTA EI SAA ILMAISEKSI.

TUTUSTU OHJEESEEN ENNEN VASTUKSEN ASENNUSTA! Jos uusi vastus palaa heti asennettaessa, koska ohjetta ei ole luettu, UUTTA EI SAA ILMAISEKSI. TUTUSTU OHJEESEEN ENNEN VASTUKSEN ASENNUSTA! Jos uusi vastus palaa heti asennettaessa, koska ohjetta ei ole luettu, UUTTA EI SAA ILMAISEKSI. Sytytysvastuksen ja jännitteen kontrollointi Sytytysvastus tarkistetaan

Lisätiedot

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka BL0A0500 Sähkönjakelutekniikka Oikosulkusuojaus Jarmo Partanen Oikosulkuvirran luonne Epäsymmetriaa, vaimeneva tasavirtakomponentti ja vaimeneva vaihtovirtakomponentti. 3 Oikosulun eri vaiheet ja niiden

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä?

Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä? Suomi-Viro maaotteluun valmentava kirje Tämän kirjeen tarkoitus on valmentaa tulevaa Suomi-Viro fysiikkamaaottelua varten. Tehtävät on valittu myös sen mukaisesti. Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa

Lisätiedot

Ensimmäisen asteen polynomifunktio

Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polnomifunktio Yhtälön f = a+ b, a 0 määrittelemää funktiota sanotaan ensimmäisen asteen polnomifunktioksi. Esimerkki. Ensimmäisen asteen polnomifuktioita ovat esimerkiksi f = 3 7, v()

Lisätiedot

Hegetest Wire Detector Pulssitesteri

Hegetest Wire Detector Pulssitesteri Hegetest Wire Detector Pulssitesteri Toiminta- ja käyttöohje: Hegetest Wire Detector on uusi laite johtimien tutkimiseen. Tällä laitteella voit yhdellä kytkennällä todeta kaapelista kuusi sen eri tilaa:

Lisätiedot

Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua. Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014

Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua. Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014 Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014 SI järjestelmä Kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä Perussuureet ja perusyksiköt Suure Tunnus Yksikkö

Lisätiedot

Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt

Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt Häiriöt peittävät mitattavia signaaleja Häriölähteitä: Sähköverkko 240 V, 50 Hz Moottorit Kytkimet Releet, muuntajat Virtalähteet Loisteputkivalaisimet Kännykät Radiolähettimet,

Lisätiedot

AUTO-HIFI TUUNAUS 4 X 4 VENESOVELLUKSET

AUTO-HIFI TUUNAUS 4 X 4 VENESOVELLUKSET AUTO-HIFI TUUNAUS 4 X 4 VENESOVELLUKSET OPTIMA YELLOWTOP SYVÄSYKLIAKUT ÄÄRIMMÄISEN VAATIVIIN SOVELLUKSIIN ALHAINEN SISÄINEN VASTUS MAHDOLLISTAA PAREMMAN ÄÄNEN LAADUN EI KAASUNMUODOSTUSTA EIKÄ EPÄMIELLYTTÄVIÄ

Lisätiedot

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin

Lisätiedot

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla PERMITTIIVISYYS Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä. Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset +Q ja Q ja levyjen

Lisätiedot

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op)

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) Sisältö: Sähköiset vuorovaikutukset Magneettiset vuorovaikutukset Sähkö- ja magneettikenttä Sähkömagneettinen induktio Ajasta riippuvat tasa- ja vaihtovirtapiirit

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot