SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

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1 SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vastusten kytkennät Energialähteiden muunnokset sarjaankytkentä rinnankytkentä kolmio-tähti-muunnos jännitteenjako virranjako Käydään läpi vastusten keskinäisten kytkentöjen erilaiset vaihtoehdot, ja johdetaan lausekkeet kytkentöjen kokonaisresistansseille. Johdetaan myös jatkossa paljon käytettävät laskentamenetelmät: jännitteen- ja virranjako.

2 VASTUSTEN KYTKENNÄT Sähköpiireissä voi esiintyä kolmella tavalla toisiinsa kytkettyjä vastuksia: sarjaankytkentä (vasen kuva), rinnankytkentä (keskimmäinen kuva), kolmiokytkentä (oikea kuva).

3 SAJAANKYTKENTÄ Sarjaankytkettyjen vastusten läpi kulkee sama virta. U Alemmassa kuvassa =, (lauseke 1) tot I jossa tot on kytkennän kokonaisresistanssi. Miten tilanne muuttuu, jos alemman kuvan yksittäinen tot korvataan ylemmän kuvan mukaisesti usean vastuksen sarjaankytkennällä? Kirchhoffin jännitelain ja Ohmin lain perusteella voidaan kirjoittaa: U = U + U + U = I + I + I = ( + + ) I U + + =. I Kun ylläolevaa lauseketta verrataan lausekkeeseen (1), huomataan, että = + +. tot Sarjaankytkettyjen vastusten kokonaisresistanssi on yksittäisten vastusten resistanssien summa.

4 JÄNNITTEENJAKO Käytännön sovelluksissa on usein tarpeellista muodostaa useita jännitetasoja yhdestä lähdejännitteestä. Tähän voidaan käyttää sarjaankytkettyjä vastuksia. Oheiselle kytkennälle voidaan kirjoittaa: = + + = + + = ( + + ) U U U U I I I I U I =. + + Vastusten yli olevat jännitteet voidaan nyt kirjoittaa ilman virtatermiä: U = I = U, U = U, U = U Kun n kpl vastuksia on kytketty sarjaan, ja U on sarjaankytkennän yli oleva kokonaisjännite, yksittäisen vastuksen i jännite U i saadaan lausekkeesta: i U = U. i n

5 Esimerkki: jännitteenjako Keimo tarvitsee eräälle elektroniikkalaitteelleen 2 V:n jännitteen. Auta Keimoa ja mitoita oheisen kytkennän 3 siten, että U 3 :n arvoksi tulee Keimon kaipaama 2 V. Esimerkki: virranjako Mitoita oheisen kytkennän 1 siten, että saat kyseisen vastuksen läpi kulkevaksi virraksi 200 ma.

6 INNANKYTKENTÄ innankytkettyjen vastusten yli on sama jännite. U Alemmassa kuvassa I =, (1) jossa tot on kytkennän kokonaisresistanssi. tot Miten tilanne muuttuu, jos alemman kuvan yksittäinen tot korvataan ylemmän kuvan mukaisesti usean vastuksen rinnankytkennällä? Kirchhoffin virtalain ja Ohmin lain perusteella voidaan kirjoittaa: U U U U I = I + I + I = + + = U + + = Kun ylläolevaa lauseketta verrataan lausekkeeseen (1), huomataan, että = = + +. tot tot innankytkettyjen vastusten kokonaisresistanssin käänteisluku on on yksittäisten vastusten resistanssien käänteislukujen summa.

7 VIANJAKO Virta voidaan jakaa halutun suuruisiin osiin rinnankytkettyjen vastusten avulla. Oheiselle kytkennälle voidaan kirjoittaa: U U U U U I = I + I + I = + + = U + + = = 1 tot U = I, 1/ + 1/ + 1/ jossa tot on rinnankytkennän kokonaisresistanssi, ja I on rinnankytkennälle tuleva kokonaisvirta. Yksittäisten vastusten virrat voidaan nyt kirjoittaa ilman jännitetermiä: I U = = tot I, I tot = U I =, U I = tot I 3 =, Kun n kpl vastuksia on kytketty rinnan, ja I on rinnankytkennälle tuleva kokonaisvirta, yksittäisen vastuksen i virta I i saadaan lausekkeesta: tot I = I. i i tot

8 KOLMIO-TÄHTI-MUUNNOS - ja -muunnos liittyvät kolmen solmun väliseen verkkoon. Muunnos on tarpeen esimerkiksi kytkennän kokonaisresistanssin laskemisessa. Kolmio voidaan muuntaa tähdeksi ja tähti kolmioksi, kunhan huolehditaan siitä, että kahden solmun välinen resistanssi pysyy muuttumattomana. ab ca ab bc bc ca =, =, = a b c ab bc ca ab bc ca ab bc ca a b b c = + +, ab a b bc b c c A a c = + +, = + + ca a c a b A ab ca a B C b c bc B C

9 Kolmio-tähti-muunnosesimerkki Laske oheisen kytkennän virta I. Tähden haaran resistanssi on kolmion samasta solmusta lähtevien resistanssien tulo jaettuna kolmion kaikkien resistanssien summalla. Kolmion kahden solmun välinen resistanssi on näitä yhdistävien tähden haarojen resistanssien summa ynnä näiden tulo jaettuna kolmannen haaran resistanssilla.

10 ENEGIALÄHTEIDEN MUUNNOKSET Jännitelähde voidaan muuntaa virtalähteeksi ja virtalähde jännitelähteeksi, kunhan huolehditaan siitä, että lähteet ovat oheisen kuvan napoihin a ja b kytkettävän kuorman kannalta ekvivalenttiset. Jännitelähde virtalähteeksi: Jännitelähteen E kanssa sarjassa oleva vastus tulee sellaisenaan virtalähteen J rinnalle. Lähdevirta J saadaan lausekkeesta J = E/. Virtalähde jännitelähteeksi: Virtalähteen J rinnalla oleva vastus tulee sellaisenaan jännitelähteen E kanssa sarjaan. Lähdejännite E saadaan lausekkeesta E = J. a a E J b b

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秘密 錯 魂 記 歌 仔 戲 劇 本 劇 情 簡 介 義 明 雅 蓮 夫 妻 膝 下 無 子, 養 育 年 齡 差 距 甚 大 的 小 妹 慧 君, 他 們 都 熱 愛 南 管 音 樂, 而 台 南 城 的 南 管 秋 祭 大 會 將 近, 這 三 人 所 屬 的 館 閣 雅 音 齋 也 正 加 緊 練 習, 希 望 能 在 秋 祭 大 會 中 奪 得 頭 彩 某 日 姑 嫂 兩 人 出 門 行 香, 天

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入 学 考 试 重 点 考 查 学 生 的 基 础 专 业 知 识 基 本 实 验 操 作 技 能 独 立 思 考 和 动 手 能 力 笔 试 和 面 试 的 试 题 都 有 足 够 的 难 度, 以 利 择 优 录 取 新 录 取 的 研 究 生 第 一 次 见 面, 池 先 生 会 作 一 次 严 师 慈 母 池 际 尚 院 士 培 养 研 究 生 记 实 叶 德 隆 叶 德 隆, 男,1936 年 12 月 初 生 中 国 地 质 大 学 ( 武 汉 ) 地 球 科 学 学 院 教 授 1960 年 北 京 地 质 学 院 岩 石 矿 物 学 专 业 毕 业 并 留 校 任 教,1962 年 北 京 地 质 学 院 研 究 生 毕 业 主 要 从 事 岩 浆 岩 岩 石 学 晶 体 光

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兴 趣 及 特 长 : 有 写 日 记 的 习 惯 貌 似 没 有 特 长 性 格 : 外 冷 内 热 喜 欢 的 食 物 : 对 人 类 的 食 物 不 感 兴 趣 驱 魔 师 类 型 : 医 工 骑 士 主 人 公 单 天 希 丽 萨, 受 了 撒 旦 的 委 托 接 近 奥 村 与 奥 村 雪 青 之 驱 魔 师 / 作 者 : 龙 汨 铭 作 品 相 关 序 言 ( 可 不 看 ) 很 高 兴, 又 和 大 家 见 面 了 你 们 还 记 得 那 个 写 完 等 千 年 之 后 的 龙 汨 铭 吗? 还 记 得 那 个 千 莲 吗? 牵 连! 首 先, 很 对 不 起 大 家, 至 于 为 什 么 会 离 开 蔷 薇, 也 只 是 我 一 时 的 冲 动 关 于 问 题 社 团 的 问

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戲劇研究 創刊號 詞之雅化 實為 折子戲 源生之三個重要背景 歷代戲曲劇種如先秦至唐代之 戲曲小戲 宋金雜劇院本 北曲雜劇四折每折作獨立性演出 乃至明清民間 小戲與南雜劇之一折短劇 均實為折子戲之 先驅 則明正德至嘉靖間北劇南 戲選本之 摘套 與 散齣 迎神賽社禮節傳簿 中之 零折散齣 均可 視之為

戲劇研究 創刊號 詞之雅化 實為 折子戲 源生之三個重要背景 歷代戲曲劇種如先秦至唐代之 戲曲小戲 宋金雜劇院本 北曲雜劇四折每折作獨立性演出 乃至明清民間 小戲與南雜劇之一折短劇 均實為折子戲之 先驅 則明正德至嘉靖間北劇南 戲選本之 摘套 與 散齣 迎神賽社禮節傳簿 中之 零折散齣 均可 視之為 戲 劇 研 究 200 年1月 創刊號 頁1 2 論說 折子戲 曾永義 世新大學講座教授 緒論 折子戲 這一戲曲名詞 大家耳熟能詳 但如果進一步思考 1. 折子戲 之名始於何時 2. 折子戲 之詞彙結構如何形成 3.如果把 折子戲 當作一生命體 那麼其源生 形成 成熟與衰老的不同 階段 各自如何 其源生 形成的背景如何 其成熟興盛和衰老頹廢的原因又是 如何 4.當折子戲成熟之時 折子戲本身具有何等樣的周延義涵

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2016 186 2016 9 13 1 2 3 3 9 12 12 13 14 17 17 30 38 46 53 58 63 63 65 67 71 2016 63 2016 6 3 331 1.4 3.5% 0.6 1707 167 40 23 37 31 28 41 130 2011 91.2% 4 2015 95.2% 56 7.5 66 3 1 1 2011 2015 2015 568

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