ELEC-E8419 syksy 2016 Jännitteensäätö

Save this PDF as:
Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "ELEC-E8419 syksy 2016 Jännitteensäätö"

Transkriptio

1 ELEC-E849 syksy 06 Jännitteensäätö. Tarkastellaan viittä rinnakkaista siirtojohtoa. Jännite johdon loppupäässä on 400, pituus on 00 km, reaktanssi on 0,3 ohm/km (3 ohmia/johto). Kunkin johdon virta on 000 A. Jätä rinnakkaiskapasitanssit huomiotta ja oleta johto häviöttömäksi. Oleta, että johdon loppupäässä cos f on kaikissa tapauksissa 0,9848. Miten suuret ovat johtojen loistehohäviöt yhteensä? Mikä on siirretty teho ja mikä on kulmaero johdon päiden jännitteiden välillä? Jos yksi johto irtoaa ja sama teho siirretään neljällä johdolla, miten suuriksi loistehohäviöt muuttuvat? Mikä on tällöin jännitteiden kulmaero? Kunkin johdon loistehohäviöt ovat Q 3I 3 (000A) 3W häviöt 96 Mvar Viiden johdon loistehohäviöt ovat 480 Mvar. Lasketaan siirretty teho. Asetetaan loppupään vaihejännitteelle kulmaksi nolla astetta. Virran aiheuttama jännitehäviö johdolla on + 000Ð -0 A j3w 3Ð0 + 3Ð80 v v 38,6Ð7,59 Johdon päiden jännitteiden välinen kulmaero on 7,59 astetta ja alkupään pääjännite on 43,7. Yhden johdon teho on 43,7 400 P sin(7,59) MW 68 MW 3 Johtojen teho on yhteensä: 34 MW. Yksi johto irtoaa. Nyt neljä johtoa siirtää 34 MW. Yhden johdon teho on 85,9 MW. Loppupään virta on: P 85,9MW I 50A 3 cosf ,9848 Kunkin johdon loistehohäviöt ovat Q 3I 3 (50A) 3W häviöt 50 Mvar Kulmaero jännitteiden päiden välillä on nyt + 50Ð -0 A j3w 3Ð0 + 40Ð80 v v 4,8Ð9,4 Tarkistus: 47, P sin(9,4)mw 85,8MW 3

2 ELEC-E849 syksy 06 Jännitteensäätö. Tarkastellaan tilannetta, jossa siirtojohdon molempien toisen pään jännite on 405 ja toisen 395, reaktanssi on 80 ohmia ja siinä siirretään tehoa jännitteiden kulmaeron ollessa 30. Laske johdolla kuluva loisteho ja jännite johdon puolivälissä. Johdon resistanssia ei oteta huomioon. P sin d Q - Q - cosd cosd Kun 405Ð30, 395Ð0, P sin MW 80 Loistehon kulutus johdolla on Q + Q - cosd + - cosd (405 ) ( ) (395 ) , ,866 (405 ) ( ) (395 ) , , Mvar Johdolla kulkee virta - v 405Ð30-395Ð0 I v ka 495Ð,3 A j 3 j80. j puoliväli, v v - I 4,43Ð5,0 Pääjännitteen itseisarvo johdon puolivälissä on siis 388.

3 ELEC-E849 syksy 06 Jännitteensäätö 3. Johda yhtälö siirtojohdon luonnolliselle teholle, kun jännitteet johdon kummassakin päässä ovat yhtä suuret: P. Resistanssia ei oteta B huomioon. Vihje: Käytä p-sijaiskytkentää, ilmoita johdon kuluttama ja tuottama loisteho jännitteen, kulman ja johtovakioiden funktioina ja merkitse ne yhtä d suuriksi. Muista, että kulman d ollessa pieni pätee: cosd» - ja sin d» d. Kuvataan johto π-sijaiskytkennällä. Tällöin johdon alkupään maakapasitanssi tuottaa loistehon B B Q C ja loppupään maakapasitanssi tuottaa loistehon Q C B Q C + B. eli yhteensä johto tuottaa ( ) Johdon reaktanssissa kuluu loisteho Q Q + Q - cosd + - cosd. Mikäli, saadaan yhtälöksi B ( - cosd ) Q Q : C Normaalisti jännitteiden kulmaero δ on pieni yhden johdon yli, jolloin (ja sin δ δ). Yhtälö saadaan siis muotoon: d B () cosd» - d Johdon siirtämälle pätöteholle on yhtälö P sin d» d () P Eli sijoittamalla d yhtälöön (), saadaan ratkaista: P B B æ P ö ç, josta voidaan è ø 3

4 ELEC-E849 syksy 06 Jännitteensäätö km pitkän 400 -Finch-teräsalumiinijohdon aaltoimpedanssi ZSIL on ,Ð -, W ja etenemiskerroin pituutta kohti (g) on,09 0 Ð87,57 km. a) Määritä johdon yleiset siirtovakiot A, B, C ja D ja ilmoita miten lasket johdon alkupään jännitteen ( ) ja virran (I ) loppupään jännitteen ja loppupään virran I funktiona. b) Johdon alkupää on jäykässä verkossa ja sen jännite on nimellinen (400 ) ja johdon loppupää on auki. Mikä on loppupään jännitteen itseisarvo? Onko tämä hyväksyttävä tilanne? c) Johdon alkupää on jäykässä verkossa (400 ) ja loppupäässä on 3- vaiheinen oikosulku, jonka vikaimpedanssi on nolla. Mikä on oikosulkuvirta johdon loppupäässä ja alkupäässä? a) 50 km pitkän johdon etenemiskerroin on gs on -3 gs 50km,09 0 Ð87,57 / km 0,5668Ð87,57 0, j0,5663 0,0403-0,0403 e e A cosh gs D cosh(0,0403+ j0,5663) Ð0,5663rad + Ð - 0,5663rad 0,56Ð3, ,4883Ð - 3,4466 0,43 + j0, ,493- j0,689 0,8443+ j0,09 0,844Ð0,87 a -a e e sinhgs Ðb - Ð - b 0,0403-0,0403 e e sinh(0,0403+ j0,5663) Ð0,5663rad - Ð - 0,5663rad 0,56Ð3,4466-0,4883Ð - 3,4466 0,43 + j0,748-0,493+ j0,689 0,009 + j0, ,537Ð87,83 B Z c sinh( gs) 304,Ð -, W 0,537Ð87,84 63,33Ð85, 74W sinh( gs) C Z c 0,537Ð87,84 304,Ð -, W,77Ð89,94 ms é ë I ù é A û ëc Bùé D ûë I ù é 0,844Ð0,87 û ë,77ð89,94 ms 63,33Ð85,74Wùé 0,844Ð0,87 ûë I ù û b) Kun vastaanottava pää on auki, sen virta on nolla ja on jännitteiden suhde on 400Ð0 A. A Û 474Ð - 0,87 Loppupään jännitteen A 0,844Ð0,87 itseisarvo on 474. Jännite on liian korkea. (Koska tässä on vain kahden jännitteen suhde, voidaan laskea suoraan pääjännitteillä.) c) Kun vastaanottava pää on oikosuljettu, on vastaanottavan pään jännite ( ) nolla, alkupään jännite ( ) on 400 ja virtojen suhde on D. Lasketaan ensin oikosulkuvirta johdon loppupäässä. 4

5 ELEC-E849 syksy 06 Jännitteensäätö é400ù é 0,844Ð0,87 63,33Ð85,74W 0 3 ùé ù Û,77 89,94 ms 0,844 0,87 ë Ð Ð ûëi û ë I û 400Ð0 I 44Ð - 85,74 A 3 63,33Ð85,74W Oikosulkuvirta johdon loppupäässä (I ) on 44 A. Merkitään nollaksi ja annetaan alkupään jännitteelle ( ) arvo 400. Lasketaan I. é400ù é 0,844Ð0,87 63,33Ð85,74W 0 3 ùé ù Û,77 89,94 ms 0,844 0, ,74 ë Ð Ð ë Ð - ë I û û û I 0,844Ð0,87 44Ð - 85,74 93Ð - 84,87 A Oikosulkuvirta johdon alkupäässä on 93 A. 5. Loistehon kompensoinnin periaatteet Suomen kantaverkossa Vastaus: 400 :n verkko: tyhjäkäyvien johtojen tuottama loisteho pitää voida kuluttaa. Reaktoreita on verkossa suunnilleen yksi / 00 km johtoa. Mahdollisen suurhäiriön jälkeen verkkoa koottaessa tarvitaan kaikki reaktorit, etteivät johtojen jännitteet nousisi liikaa Nopeita loistehoreservejä pitää olla verkon häiriöiden jälkitilanteisiin, jotta verkko selviää niistä romahtamatta 400 :n verkkoon kytketyt generaattorit eivät normaalitilanteessa ota eivätkä anna loistehoa verkkoon. Tahtigeneraattoreiden loistehoa pidetään häiriöreservinä 0 ja 0 verkot Loistehon kompensointilaitteita on sen verran, että asiakkaiden liittymispisteiden jännitteet voidaan pitää sallituilla alueilla. Näihin verkkoihin kytketyt tahtigeneraattorit voivat tuottaa tai kuluttaa enintään puolet loistehon tuotantokyvystään. Loput ovat häiriöreserviä. 6. Tarkastellaan jännitteenantoa 375 km pitkälle 400 :n johdolle, jonka x 0,333 Ω/km ja b 3,57 μs/km. Johto oletetaan häviöttömäksi. Alkupään verkon jännite on 409. a) Mikä olisi jännite johdon loppupäässä ilman reaktoreita, kun johto on alkupäästään kytketty verkkoon ja johto olisi loppupäästä auki? Vastaus: 446 b) Jos lähtöpään jännite on 409, kuinka suuri reaktoriteho tarvitaan vastaanottavassa päässä, jotta jännite ei siellä ylittäisi arvoa 40? Vastaus: 8, Mvar. Kuvassa on esitetty tilanteet 5

6 ELEC-E849 syksy 06 Jännitteensäätö a) Jos johto kuvataan π-sijaiskytkentänä, on alku- ja loppupään jännitteiden välillä reaktanssi 375 km 0,333 Ω/km 5 Ω. Johdon suskeptanssi B on 375 km 3,57 ms/km 339 ms. Johdon admittanssi koostuu pelkästään suskeptanssista eli Y/ jb/ j670 ms. Lasketaan tyhjäkäyvän johdon loppupään jännite jännitteenjaolla.,094 I Y + j Y j670μs j670μs, ,4 + j5w - j49,5w - j49,5w + j5w b) Nyt tiedetään, että loppupään jännite on 40, koska reaktori estää jännitettä nousemasta liian ylös. Alkupään jännite siis 409 ja loppupään 40. Pätötehoa ei tilanteessa siirry, joten kulmaeroa ei ole päiden jännitteiden välillä. Johdolla kulkee tällöin sen alkupäätä kohden virta D 3j 40Ð0-409Ð0 3 5WÐ90 j - j50,8a Johdon loppupään maakapasitanssi ottaa loistehoa B Qc - j -(40) 670μS -8,Mvar j c huomaa, että kondensaattorin ottama loisteho on negatiivinen, koska kondensaattori tuottaa loistehoa. Loppupään maakapasitanssi ottaa virran Sc * (0 MW - j8,mvar * I ( ) ( ) (-6,3jA) Ð0 * c 6,3jA 40 :n jännitteellä ja kuvan mukaisilla virran ja tehon suunnilla reaktorin ottama teho on * * * S 3 I 3 - I c - I j j6,3a + j50,8a R 3 40 R ( ) ( ) ( j6,3a - j50,8a) 8, Mvar Suomessa käytetyn reaktorin vakiokoon vuoksi tarvittaisiin käytännössä kaksi 60 Mvar suuruista reaktoria. 6

7 ELEC-E849 syksy 06 Jännitteensäätö Toinen tapa (aiemmin ratkaisuissa ollut). I b) Nyt tiedetään, että loppupään jännite on 40, koska reaktori estää jännitettä nousemasta liian ylös. Alkupään jännite siis 409 ja loppupään 40. Pätötehoa ei tilanteessa siirry, joten kulmaeroa ei ole päiden jännitteiden välillä. Johdolla kulkee tällöin sen alkupäätä kohden virta D W j 50,8A Johdon loppupään maakapasitanssi tuottaa loistehon B Qc (40) 670μS 8,Mvar ja virran Qc 8,Mvar Ic 6,3A Reaktorin loisteho Q I sinj 3 I - I sin 90 3 ( ) ( 6,3A - 50,8A) 8, Mvar R 3 R c j 6.. Tuotanto- ja kuorma-alueiden välissä on viisi 500 :n johtoa, joiden pituudet ovat 00 km. Kunkin johdon reaktanssi pituutta kohti on 0,375 W/km ja resistanssi on 3,7 W. Oletetaan, että johdolla siirtyvän tehon tehokerroin cos j,0. a) Laske miten paljon virtalämpöhäviöt lisääntyvät johtoa kohti ja yhteensä sekä prosentteina että megawatteina, kun yksi johto irtoaa ja sen kautta kulkenut teho siirtyy muille johdoille. Jokaisen johdon virta ennen irtoamista on 000 A. b) Laske paljonko loistehon kulutus johdoille lisääntyy prosentteina ja megavareina, kun yksi johto irtoaa. a) Ennen johdon irtoamista yhden johdon häviöt ovat 3 (000 A) Viiden johdon häviöt: Ph 3 5 I R 55,5 MW Johdoilla yhteensä siirtynyt teho: P 5 3I cosj 4330MW 3,7 W, MW 5 Yksi johto irtoaa, nyt teho johtoa kohti on Pjohto 3I cosj 08,5 MW 4 5 Virta johtoa kohti on 50A 4 I udet virtalämpöhäviöt jäljelle jäävillä neljällä johdolla ovat: æ 5 ö Neljän johdon häviöt 3 4 ç I R è 4 ø 69,4 MW 7

8 ELEC-E849 syksy 06 Jännitteensäätö 4 5 I R Häviöt lisääntyvät yhteensä 5 %., I R Yhden johdon häviöt johdon irrottua ovat æ 5 ö 3 ç I R è 4 ø 7 MW æ 5 ö ç I R 4 Häviöt lisääntyvät johtoa kohti 56 %. è ø, 565 I R b) Johdon reaktanssi on 00km 0,375Ω/km 75W Loistehon kulutus ennen irtoamista on yhteensä Qh I 75W 5MVar Johtoa kohtiqh 3 I 75W 5MVar Yhden johdon virta on kasvanut 5/4-kertaiseksi johdolla, joten uudet loistehohäviöt ovat yhteensä æ 5 ö 4 3 ç I 75W 406MVar è 4 ø Loistehohäviöt lisääntyvät yhteensä 5 %. Loistehohäviöt lisääntyvät johtoa kohti 56 %. 8

Lasketaan siirretty teho. Asetetaan loppupään vaihejännitteelle kulmaksi nolla astetta. Virran aiheuttama jännitehäviö johdolla on

Lasketaan siirretty teho. Asetetaan loppupään vaihejännitteelle kulmaksi nolla astetta. Virran aiheuttama jännitehäviö johdolla on ELEC-E849. Tarkastellaan viittä rinnakkaista siirtojohtoa. Jännite johdon loppupäässä on 400, pituus on 00 km, reaktanssi on 0, ohm/km ( ohmia/johto). Kunkin johdon virta on 000. Jätä rinnakkaiskapasitanssit

Lisätiedot

ELEC-E8419 syksyllä 2016 Sähkönsiirtojärjestelmät 1

ELEC-E8419 syksyllä 2016 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 ELEC-E8419 syksyllä 016 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Jännitteensäätö Periodit I II, 5 opintopistettä Liisa Haarla 10.10.016 1 Luennon ydinasiat Jännitteensäädön ja loistehon välinen yhteys Jännitteensäädössä

Lisätiedot

ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Luento: Jännitteen säätö. Kurssi syksyllä 2015 Periodit I-II, 5 opintopistettä Liisa Haarla

ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Luento: Jännitteen säätö. Kurssi syksyllä 2015 Periodit I-II, 5 opintopistettä Liisa Haarla ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Luento: Jännitteen säätö Kurssi syksyllä 015 Periodit I-II, 5 opintopistettä Liisa Haarla 1 Luennon ydinasiat Jännitteensäädön ja loistehon välinen yhteys Jännitteensäädössä

Lisätiedot

Tasasähköyhteyden suuntaaj-asema. Ue j0ƒ. p,q

Tasasähköyhteyden suuntaaj-asema. Ue j0ƒ. p,q EEC-E89 syksy 06 Ttkitaan alla olevan kvan mkaista heikkoon verkkoon kytkettyä srjännitteistä tasasähköyhteyttä. Tässä tapaksessa syöttävän verkon impedanssi (Theveninin impedanssi, kvassa j on j0,65,

Lisätiedot

215.3 MW 0.0 MVR pu MW 0.0 MVR

215.3 MW 0.0 MVR pu MW 0.0 MVR Sami Repo, TTKK/Sähkövoimatekniikka 1 ESIMERKKI KÄYTTÖVARMUUDEN MÄÄRITTÄMISESTÄ Testijärjestelmässä on kaksi solmupistettä, joiden välillä on kaksi rinnakkaista identtistä johtoa, joidenka yhdistetty impedanssi

Lisätiedot

SATE1040 Piirianalyysi IB kevät /6 Laskuharjoitus 5: Symmetrinen 3-vaihejärjestelmä

SATE1040 Piirianalyysi IB kevät /6 Laskuharjoitus 5: Symmetrinen 3-vaihejärjestelmä 1040 Piirianalyysi B kevät 2016 1 /6 ehtävä 1. lla olevassa kuvassa esitetyssä symmetrisessä kolmivaihejärjestelmässä on kaksi konetta, joiden lähdejännitteet ovat vaihejännitteinä v1 ja v2. Järjestelmä

Lisätiedot

Sinimuotoinen vaihtosähkö ja siihen liittyviä käsitteitä ja suureita. Sinimuotoisten suureiden esittäminen osoittimilla

Sinimuotoinen vaihtosähkö ja siihen liittyviä käsitteitä ja suureita. Sinimuotoisten suureiden esittäminen osoittimilla LIITE I Vaihtosähkön perusteet Vaihtojännitteeksi kutsutaan jännitettä, jonka suunta vaihtelee. Vaihtojännite on valittuun suuntaan nähden vuorotellen positiivinen ja negatiivinen. Samalla tavalla määritellään

Lisätiedot

SATE2010 Dynaaminen kenttäteoria syksy /8 Laskuharjoitus 7 / Smithin-kartan käyttö siirtojohtojen sovituksessa

SATE2010 Dynaaminen kenttäteoria syksy /8 Laskuharjoitus 7 / Smithin-kartan käyttö siirtojohtojen sovituksessa SATE2010 Dynaaminen kenttäteoria syksy 2010 1 /8 Tehtävä 1. Häviötön linja (70 Ω), joka toimii taajuudella 280 MHz, on päätetty kuormaan Z = 60,3 /30,7 Ω. Käytä Smithin karttaa määrittäessäsi, kuinka suuri

Lisätiedot

SATE2010 Dynaaminen kenttäteoria syksy /6 Laskuharjoitus 6 / Siirtojohdot ja transientit häviöttömissä siirtojohdoissa

SATE2010 Dynaaminen kenttäteoria syksy /6 Laskuharjoitus 6 / Siirtojohdot ja transientit häviöttömissä siirtojohdoissa ATE2010 Dynaaminen kenttäteoria syksy 2011 1 /6 Tehtävä 1. 0,67 m pitkä häviötön siirtojohdon (50 Ω) päässä on kuorma Z L = (100 - j50) Ω. iirtojohtoa syötetään eneraattorilla (e (t) = 10sin(ωt + 30º)

Lisätiedot

SATE1050 Piirianalyysi II syksy kevät / 8 Laskuharjoitus 12 / Siirtojohdot taajuusalueessa, ketjumatriisi

SATE1050 Piirianalyysi II syksy kevät / 8 Laskuharjoitus 12 / Siirtojohdot taajuusalueessa, ketjumatriisi SAT5 Piirinlyysi syksy 6 kevät 7 / 8 Tehtävä. Lske kuvss esitetyssä piirissä sisäänmenoimpednssi siirtojohdon ketjumtriisin vull, kun ) johdon loppupää on voin ) johdon loppupää on oikosuljettu c) johto

Lisätiedot

20 kv Keskijänniteavojohdon kapasiteetti määräytyy pitkien etäisyyksien takia tavallisimmin jännitteenaleneman mukaan:

20 kv Keskijänniteavojohdon kapasiteetti määräytyy pitkien etäisyyksien takia tavallisimmin jännitteenaleneman mukaan: SÄHKÖENERGIATEKNIIKKA Harjoitus - Luento 2 H1 Kolmivaiheteho Kuinka suuri teho voidaan siirtää kolmivaihejärjestelmässä eri jännitetasoilla, kun tehokerroin on 0,9 ja virta 100 A. Tarkasteltavat jännitetasot

Lisätiedot

Käyttötoimikunta Antti-Juhani Nikkilä Loistehon merkitys kantaverkon jännitteiden hallinnassa

Käyttötoimikunta Antti-Juhani Nikkilä Loistehon merkitys kantaverkon jännitteiden hallinnassa Käyttötoimikunta Loistehon merkitys kantaverkon jännitteiden hallinnassa Sisältö Kantaverkon kompensoinnin ja jännitteensäädön periaatteet Fingridin uudet loissähköperiaatteet Miten lisääntynyt loisteho

Lisätiedot

Tuukka Huikari Loissähköperiaatteet 2016

Tuukka Huikari Loissähköperiaatteet 2016 Loissähköperiaatteet 2016 Taustaa: Loistehon syöttö 110 kv:n verkosta 400 kv:n verkkoon Loistehon anto kasvanut noin reaktorin verran vuodessa ~70 Mvar 2 Loistehoikkunan määrittäminen Loistehoikkuna määritellään

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNKKA JA KTONKKA Tentti 5.5.008: tehtävät,3,4,6,9. välikoe: tehtävät,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo Silvonen.

Lisätiedot

Jännitteensäädön ja loistehon hallinnan kokonaiskuva. Sami Repo Sähköenergiatekniikka TTY

Jännitteensäädön ja loistehon hallinnan kokonaiskuva. Sami Repo Sähköenergiatekniikka TTY Jännitteensäädön ja loistehon hallinnan kokonaiskuva Sami Repo Sähköenergiatekniikka TTY Agenda Taustaa Tutkimuskysymykset ja tavoitteet Simuloitava malli Skenaarioiden tarkastelu Tekniset tulokset Taloudelliset

Lisätiedot

1. Erään piirin impedanssimittauksissa saatiin seuraavat tulokset:

1. Erään piirin impedanssimittauksissa saatiin seuraavat tulokset: 521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 4 1. Erään piirin impedanssimittauksissa saatiin seuraavat tulokset: f [MHz] [Ω] 870 120-j100 875 100-j80 880 80-j55 885 70-j30 890 70-j15 895 65+j10 900 70+j30

Lisätiedot

r u u R Poistetut tehtavat, kunjännitestabiiliusja jännitteensäätö yhdistettiin:

r u u R Poistetut tehtavat, kunjännitestabiiliusja jännitteensäätö yhdistettiin: oittut thtavat, kuäittaiiliua äittäätö yhitttii: Jäykkä vrkko, oka äit u TH o, pu yöttää oho kautta kuormaa. Johto olttaa häviöttömäki a raktai o, pu. Joho päähä liittää vakioritaikuorma r. iirrä oho a

Lisätiedot

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0 1.1 i k l s, c p Tasajännite kytketään hetkellä t 0 johtoon, jonka pituus on l ja jonka kapasitanssi ja induktanssi pituusyksikköä kohti ovat c p ja l s. Mieti, kuinka virta i käyttäytyy ajan t funktiona

Lisätiedot

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3 51384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3 1. Tutkitaan mikroliuskajohtoa, jonka substraattina on kvartsi (ε r 3,8) ja jonka paksuus (h) on,15 mm. a) Mikä on liuskan leveyden w oltava, jotta ominaisimpedanssi

Lisätiedot

S Piirianalyysi 1 2. välikoe

S Piirianalyysi 1 2. välikoe S-55.20 Piirianalyysi 2. välikoe 4.2.200 aske tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin selvästi nimi, opiskelijanumero, kurssin nimi ja koodi. Tehtävät lasketaan

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

Sähkönjakelutekniikka osa 1. Pekka Rantala

Sähkönjakelutekniikka osa 1. Pekka Rantala Sähkönjakelutekniikka osa 1 Pekka Rantala 27.8.2015 Opintojakson sisältö 1. Johdanto Suomen sähkönjakelun rakenne Kantaverkko, suurjännite Jakeluverkot, keskijännite Pienjänniteverkot Suurjänniteverkon

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Teho vaihtosähköpiireissä ja symmetriset kolmivaihejärjestelmät Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kompleksinen teho S ja näennästeho S Loisteho

Lisätiedot

S /142 Piirianalyysi 2 2. Välikoe

S /142 Piirianalyysi 2 2. Välikoe S-55.0/4 Piirianalyysi. Välikoe.5.006 Laske tehtävät eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin selvästi nimi, opiskelijanumero, kurssin nimi ja koodi. Tehtävät lasketaan osaston

Lisätiedot

Kolmivaihejärjestelmän perusteet. Pekka Rantala 29.8.2015

Kolmivaihejärjestelmän perusteet. Pekka Rantala 29.8.2015 Kolmivaihejärjestelmän perusteet Pekka Rantala 29.8.2015 Sisältö Jännite- ja virtalähde Kolme toimintatilaa Theveninin teoreema Symmetrinen 3-vaihejärjestelmä Virrat ja jännitteet Tähti- ja kolmiokytkentä

Lisätiedot

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V. TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde

Lisätiedot

ELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Kimmo Silvonen

ELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Kimmo Silvonen LC C21 SÄHKÖTKNKKA JA LKTONKKA Kimmo Silvonen 2. välikoe 8.12.21. Tehtävät 1 5. Saat vastata vain neljään tehtävään! Sallitut: Kako, [gr.] laskin, [MAOL], [sanakirjan käytöstä on sovittava valvojan kanssa!]

Lisätiedot

ELEC-E8419 syksyllä 2017 Sähkönsiirtojärjestelmät 1

ELEC-E8419 syksyllä 2017 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 ELEC-E8419 syksyllä 2017 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Johdatus, sisältö, kertausta Periodit I II, 5 opintopistettä Liisa Haarla 11.9.2017 1 Tietoja kurssista Luennot: dosentti Liisa Haarla Laskuharjoitukset:

Lisätiedot

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus

Lisätiedot

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 6. Tehtävä 1.

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 6. Tehtävä 1. SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA Harjoitus - luento 6 Tehtävä 1. Aurinkokennon virta I s 1,1 A ja sen mallissa olevan diodin estosuuntainen kyllästysvirta I o 1 na. Laske aurinkokennon maksimiteho suhteessa termiseen

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkön teho kompleksinen teho S pätöteho P loisteho Q näennäisteho S Käydään läpi sinimuotoisiin sähkösuureisiin liittyviä tehotermejä. Määritellään kompleksinen teho, jonka

Lisätiedot

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 7. Tehtävä 1

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 7. Tehtävä 1 SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA Harjoitus - luento 7 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus R L = 10 ς. Kyllästysalueella kollektori-emitterijännite

Lisätiedot

Elektroniikan kaavoja 1 Elektroniikan Perusteet 25.03.1998 I1 I2 VAIHTOVIRROILLA. Z = R + j * X Z = R*R + X*X

Elektroniikan kaavoja 1 Elektroniikan Perusteet 25.03.1998 I1 I2 VAIHTOVIRROILLA. Z = R + j * X Z = R*R + X*X TASAVOLLA Sähkökenttä, potentiaali, potentiaaliero, jännite, varaus, virta, vastus, teho Positiivinen Negatiivinen e e e e e Sähkövaraus e =,602 * 0 9 [As] w e Siirrettäessä varausta sähkökentässä täytyy

Lisätiedot

Jännitestabiiliushäiriö Suomessa 1992. Liisa Haarla

Jännitestabiiliushäiriö Suomessa 1992. Liisa Haarla Jännitestabiiliushäiriö Suomessa 1992 Liisa Haarla Pohjoismainen voimajärjestelmä 1992 Siirtoverkko: Siirtoyhteydet pitkiä, kulutus enimmäkseen etelässä, vesivoimaa pohjoisessa (Suomessa ja Ruotsissa),

Lisätiedot

Omnia AMMATTIOPISTO Pynnönen

Omnia AMMATTIOPISTO Pynnönen MMTTOSTO SÄHKÖTEKNKK LSKHJOTKS; OHMN LK, KCHHOFFN LT, TEHO, iirrä tehtävistä N piirikaavio, johon merkitset kaikki virtapiirin komponenttien tunnisteet ja suuruudet, jännitteet ja virrat. 1. 22:n vastuksen

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 9 / versio 9. marraskuuta 2015 Tasoaallot, osa 2 (Ulaby 7.3, 7.5, 7.6) Tasoaallon polarisaatio Virranahtoilmiö Tehotiheys ja Poyntingin vektori

Lisätiedot

Voimalaitosten jännitteensäädön asetteluperiaatteet

Voimalaitosten jännitteensäädön asetteluperiaatteet Tekninen ohje 1 (8) Voimalaitosten jännitteensäädön asetteluperiaatteet Sisällysluettelo 1 Johdanto... 2 2 Jännitteensäätö... 2 2.1 Jännitteensäädön säätötapa... 2 2.2 Jännitteensäädön asetusarvo... 2

Lisätiedot

MATTI HAUTERO LOISTEHON KOMPENSOINNIN TEKNIS-TALOUDELLINEN KEHIT- TÄMINEN SIIRTO- JA JAKELUVERKOISSA. Diplomityö

MATTI HAUTERO LOISTEHON KOMPENSOINNIN TEKNIS-TALOUDELLINEN KEHIT- TÄMINEN SIIRTO- JA JAKELUVERKOISSA. Diplomityö MATTI HAUTERO LOISTEHON KOMPENSOINNIN TEKNIS-TALOUDELLINEN KEHIT- TÄMINEN SIIRTO- JA JAKELUVERKOISSA Diplomityö Tarkastaja: professori Sami Repo Tarkastaja ja aihe hyväksytty 1. maaliskuuta 2017 i TIIVISTELMÄ

Lisätiedot

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,

Lisätiedot

Voimalaitosten jännitteensäädön asetteluperiaatteet

Voimalaitosten jännitteensäädön asetteluperiaatteet Tekninen ohje 1 (9) Voimalaitosten jännitteensäädön asetteluperiaatteet Sisällysluettelo 1 Johdanto... 2 2 Jännitteensäätö... 2 2.1 Jännitteensäädön säätötapa... 2 2.2 Jännitteensäädön asetusarvo... 2

Lisätiedot

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi DEE-4000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen ratkaisuiksi Yleistä asiaa lämmönjohtumisen yleiseen osittaisdifferentiaaliyhtälöön liittyen Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdifferentiaaliyhtälön

Lisätiedot

Koska ovat negatiiviset. Keskihajontoja ei pystytä laskemaan mutta pätee ¾.

Koska ovat negatiiviset. Keskihajontoja ei pystytä laskemaan mutta pätee ¾. 24.11.2006 1. Oletetaan, että kaksiulotteinen satunnaismuuttuja µ noudattaa kaksiulotteista normaalijakaumaa. Oletetaan lisäksi, että satunnaismuuttujan regressiofunktio satunnaismuuttujan suhteen on ݵ

Lisätiedot

4 SÄHKÖVERKKOJEN LASKENTAA

4 SÄHKÖVERKKOJEN LASKENTAA 4 SÄHKÖVERKKOJEN LASKENTAA Sähköverkkoja suunniteltaessa joudutaan tekemään erilaisia verkon tilaa kuvaavia laskelmia. Vaikka laskelmat tehdäänkin nykyaikana pääsääntöisesti tietokoneilla, suunnittelijoiden

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNIIKK J KTONIIKK Kimmo Silvonen alto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu C Välikoe on kääntöpuolella! Tentti 7.4.04. Tehtävät,, 4, 6, 7. Saat vastata vain neljään tehtävään! Sallitut:

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 17. marraskuuta 2016 Tasoaallot, osa 2 (Ulaby 7.3, 7.5, 7.6) Tasoaallon polarisaatio Virranahtoilmiö Tehotiheys ja Poyntingin vektori 2 (18)

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNKKA A KTONKKA Kimmo Silvonen Tentti 20.5.200: tehtävät,3,5,6,8.. välikoe: tehtävät,2,3,4,5. 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0. Saat vastata vain neljään tehtävään/koe. Sallitut: Kako, (gr.)

Lisätiedot

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia.

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Mitä on sähköinen teho? Tehojen mittaus Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Tiettynä ajankohtana, jolloin

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

1-vaiheinen 100 kva 1000 V / 100 V muuntajan standardimittaustulokset ovat. Short-circuit test L-voltage side shorted

1-vaiheinen 100 kva 1000 V / 100 V muuntajan standardimittaustulokset ovat. Short-circuit test L-voltage side shorted SÄHKÖENERGATEKNKKA Harjoitus - luento 8 Tehtävä ka muuntaja, jonka muuntosuhde on / 4 halutaan käyttää säätömuuntajana muuntosuhteella 36 / 4 kytkemällä ensiö- ja toisiopuolet sarjaan kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

Fingrid Oyj loissähköpäivä, loistehon kompensointi Elenia Oy:ssä. Esa Pohjosenperä

Fingrid Oyj loissähköpäivä, loistehon kompensointi Elenia Oy:ssä. Esa Pohjosenperä Fingrid Oyj loissähköpäivä, loistehon kompensointi Elenia Oy:ssä Esa Pohjosenperä 14.12.2016 Elenia Oy / konserni Liikevaihto 2015 208,7 / 282,3 M Asiakkaat 417 200 Henkilöstö 177 / 383 Markkinaosuus 12

Lisätiedot

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t. DEE- Piirianalyysi Harjoitus / viikko 4 Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä jännitteen ja virran arvot ovat t Kun t, v te t 5t 8 V, i te t 5t 5 A, a) Määritä

Lisätiedot

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka BL0A0500 Sähkönjakelutekniikka Jakeluverkkojen tekninen laskenta Sähköjohdot - sähkönjakelujohtojen ominaisarvoja Johto r [ohm/km] x [ohm/km] Jännite [kv] Oikosulkukestoisuus Kuormitettavuus [A] Jäähtymisaikavakio

Lisätiedot

Näihin harjoitustehtäviin liittyvä teoria löytyy Adamsista: Ad6, Ad5, 4: 12.8, ; Ad3: 13.8,

Näihin harjoitustehtäviin liittyvä teoria löytyy Adamsista: Ad6, Ad5, 4: 12.8, ; Ad3: 13.8, TKK, Matematiikan laitos Gripenberg/Harhanen Mat-1.432 Matematiikan peruskurssi K2 Harjoitus 4, (A=alku-, L=loppuviikko, T= taulutehtävä, P= palautettava tehtävä, W= verkkotehtävä ) 12 16.2.2007, viikko

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Tentti 4.5.2009: tehtävät,,4,6,9. välikoe: tehtävät,2,,4,5 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe. Sallitut: Kako, (gr.) laskin, (MAO)..

Lisätiedot

LUENTO 9, SÄHKÖTURVALLISUUS - HARJOITUKSET

LUENTO 9, SÄHKÖTURVALLISUUS - HARJOITUKSET LUENTO 9, SÄHKÖTURVALLISUUS - HARJOITUKSET Tehtävä 1 Iso mies tarttuu pienjänniteverkon johtimeen jonka jännite on 230 V. Kuinka suuri virta miehen läpi kulkee, kun kehon resistanssi on 1000 Ω ja maaperän

Lisätiedot

MHz. Laske. = 1,5 j1,38

MHz. Laske. = 1,5 j1,38 . Z a Z 0, l Z Johto, jonka ominaisimpedanssi on Z 0 = Ω, on päätetty impedanssilla Z = (75 j69) Ω. Johdon pituus on l = 3,5 m ja sitä syötetään taajuudella f = MHz. Laske (a) syöttöpisteimpedanssi Z a

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu S-55.00 SÄHKÖKNKKA JA KONKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu Kimmo Silvonen entti 0..0: tehtävät,3,5,6,8.. välikoe: tehtävät,,3,4,5.. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0. Saat vastata vain neljään

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA A KTONIIKKA Tentti 0.1.006: tehtävät 1,3,4,6,8 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu S-55.00 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakol Kimmo Silvonen Tentti 30.5.03: tehtävät,3,4,6,0.. välikoe: tehtävät,,3,4,5.. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0. Saat vastata vain

Lisätiedot

S Piirianalyysi 2 Tentti

S Piirianalyysi 2 Tentti S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4.9.06. j(t) u(t) ake jännite u(t) ajan funktiona ja vatukea kuluva teho, kun j(t) ĵ in(ω t)+ĵ 2 in(ω 2 t) ja piiri on jatkuvuutilaa. Ω 5µH 00 nf ĵ 300 ma ĵ 2 0 ma ω 0 6 rad/

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty c) sin 50 = sin ( ) = sin 130 = 0,77

Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty c) sin 50 = sin ( ) = sin 130 = 0,77 Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty.5.07 Kertaus K. a) sin 0 = 0,77 b) cos ( 0 ) = cos 0 = 0,6 c) sin 50 = sin (80 50 ) = sin 0 = 0,77 d) tan 0 = tan (0 80 ) = tan 0 =,9 e)

Lisätiedot

ELEC-E8419 syksy 2016 Laskeminen tietokoneohjelmilla 1. Verkon tiedot on annettu erillisessä Excel-tiedostossa: nimeltä CASE_03-50-prosSC.

ELEC-E8419 syksy 2016 Laskeminen tietokoneohjelmilla 1. Verkon tiedot on annettu erillisessä Excel-tiedostossa: nimeltä CASE_03-50-prosSC. ELEC-E8419 syksy 2016 Laskeminen tietokoneohjelmilla 1 Yleisiä ohjeita: Työ tehdään yhdessä laskuharjoitusten aikaan tiistaina 29.11. kello 10.15 12.00 Jos tämä aika ei sovi, voidaan järjestää toinen aika.

Lisätiedot

LOISSÄHKÖN TOIMITUKSEN JA LOISTEHORESERVIN YLLÄPITO

LOISSÄHKÖN TOIMITUKSEN JA LOISTEHORESERVIN YLLÄPITO SOVELLUSOHJE 1 (5) LOISSÄHKÖN TOIMITUKSEN JA LOISTEHORESERVIN YLLÄPITO 1 Johdanto Tätä ohjetta sovelletaan kantaverkosta Asiakkaalle luovutettavan loissähkön toimituksissa, toimitusten seurannassa ja loissähkön

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen S55.0 SÄHKÖTEKNKKA 9.5.000 Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,,5,8,9. välikoe: tehtävät,,,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Oletko muistanut vastata palautekyselyyn Voit täyttää lomakkeen nyt.. aske virta.

Lisätiedot

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2 Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2 1 Seuraavat tarkastelut nojaavat trigonometrisille funktioille todistettuihin kaavoihin. sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ (1) cos(α + β) = cosα cosβ sinα

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Tentti 9..006: tehtävät,3,5,7,9. välikoe: tehtävät,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo Silvonen.

Lisätiedot

Tehtävä 1. TEL-1360 Sähkömoottorikäytöt Laskuharjoitus 4/2011

Tehtävä 1. TEL-1360 Sähkömoottorikäytöt Laskuharjoitus 4/2011 TE-1360 Sähkömoottorikäytöt askuharjoitus 4/2011 Tehtävä 1. n = 750 V ; I n = 200 A ; a = 8 mh ; R a = 0,16 Ohm ; I max = 500 A ; i max0 = 60 A ; f s = 100 Hz astart = 30 V ; = 500 750 V ; cos φ = 1 Kyseessä

Lisätiedot

SATE1050 Piirianalyysi II syksy 2016 kevät / 8 Laskuharjoitus 13 / Smithin kartta ja kuorman sovittaminen

SATE1050 Piirianalyysi II syksy 2016 kevät / 8 Laskuharjoitus 13 / Smithin kartta ja kuorman sovittaminen SATE1050 Piirianayysi II syksy 2016 kevät 2017 1 / 8 Tehtävä 1. Aa oevassa kuvassa esitetty pitkä johto on päätetty impedanssia Z. Kuormituksen sovittamiseksi iitetään johtoon avoin johdonpätkä ( Z 0,

Lisätiedot

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ 4.1 Kirchhoffin lait Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ Katso Kimmo Koivunoron video: Kirchhoffin 2. laki http://www.youtube.com/watch?v=2ik5os2enos

Lisätiedot

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion

Lisätiedot

Sinin muotoinen signaali

Sinin muotoinen signaali Sinin muotoinen signaali Pekka Rantala.. Sini syntyy tasaisesta pyörimisestä Sini-signaali syntyy vakio-nopeudella pyörivän osoittimen y-suuntaisesta projektiosta. y u û α positiivinen pyörimissuunta x

Lisätiedot

YHDEN RAON DIFFRAKTIO. Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11.

YHDEN RAON DIFFRAKTIO. Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11. YHDEN RAON DIFFRAKTIO Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11. Vanha tenttitehtävä Kapean raon Fraunhoferin diffraktiokuvion irradianssijakauma saadaan lausekkeesta æsin b ö I = I0 ç b è ø, missä b = 1

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.11 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Kimmo Silvonen Tentti.1.11: tehtävät 1,3,5,6,1. 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5.. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,1. Saat vastata vain neljään tehtävään/koe. Sallitut: Kako,

Lisätiedot

Analogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet

Analogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet Oulun yliopisto Sähkötekniikan osasto Analogiapiirit III Harjoitus 8. Keskiviikko 5.2.2003, klo. 12.15-14.00, TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet 1. Mitoita kuvan 1 2. asteen G m -C

Lisätiedot

Oikosulkumoottorikäyttö

Oikosulkumoottorikäyttö Oikosulkumoottorikäyttö 1 DEE-33040 Sähkömoottorikäyttöjen laboratoriotyöt TTY Oikosulkumoottorikäyttö T. Kantell & S. Pettersson 2 Laboratoriomittauksia suorassa verkkokäytössä 2.1 Käynnistysvirtojen

Lisätiedot

{ 2v + 2h + m = 8 v + 3h + m = 7,5 2v + 3m = 7, mistä laskemmalla yhtälöt puolittain yhteen saadaan 5v + 5h + 5m = 22,5 v +

{ 2v + 2h + m = 8 v + 3h + m = 7,5 2v + 3m = 7, mistä laskemmalla yhtälöt puolittain yhteen saadaan 5v + 5h + 5m = 22,5 v + 9. 0. ÄÙ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒ Ö Ø ÙØ 009 È ÖÙ Ö P. Olkoon vadelmien hinta v e, herukoiden h e ja mustikoiden m e rasialta. Oletukset voidaan tällöin kirjoittaa yhtälöryhmäksi v + h + m = 8 v +

Lisätiedot

S Suuntaajatekniikka Tentti

S Suuntaajatekniikka Tentti S - 8.0 Suuntaajatekniikka Tentti 8..007. Oletetaan, että 6-pulssisen tasasuuntaajan tasavirtapiirissä on äärettömän suuri inuktanssi. Sillan kuormituksena on resistanssi R = 50 Ω, verkon pääjännite on

Lisätiedot

Ajatuksia loissähköperiaatteiksi. Toimikuntakeskustelu

Ajatuksia loissähköperiaatteiksi. Toimikuntakeskustelu Ajatuksia loissähköperiaatteiksi Toimikuntakeskustelu 2 Loissähkö ja loistehoreservi - nykykäytäntö Loissähkön käytön seuranta tapahtuu ensisijaisesti alueittain. loissähkörajojen ylittyessä kantaverkon

Lisätiedot

Analogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS128. Operaatiovahvistinrakenteet

Analogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS128. Operaatiovahvistinrakenteet Oulun yliopisto Sähkötekniikan osasto Analogiapiirit III Harjoitus 3. Keskiviikko 11.12.2002, klo. 12.15-14.00, TS128. Operaatiovahvistinrakenteet 1. a) Laske kuvan 1 käännetty kaskadi (folded-cascode)

Lisätiedot

MS-A0107 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (CHEM)

MS-A0107 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (CHEM) MS-A17 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 CHEM) Laskuharjoitus 4lv, kevät 16 1. Tehtävä: Laske cos x dx a) osittaisintegroinnilla, b) soveltamalla sopivaa trigonometrian kaavaa. Ratkaisu: a) Osittaisintegroinnin

Lisätiedot

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka Maasulkusuojaus Jarmo Partanen Maasulku Keskijänniteverkko on Suomessa joko maasta erotettu tai sammutuskuristimen kautta maadoitettu. pieni virta Oikosulku, suuri virta

Lisätiedot

d) Jos edellä oleva pari vie 10 V:n signaalia 12 bitin siirtojärjestelmässä, niin aiheutuuko edellä olevissa tapauksissa virheitä?

d) Jos edellä oleva pari vie 10 V:n signaalia 12 bitin siirtojärjestelmässä, niin aiheutuuko edellä olevissa tapauksissa virheitä? -08.300 Elektroniikan häiriökysymykset Kevät 006 askari 3. Kierrettyyn pariin kytkeytyvä häiriöjännite uojaamaton yksivaihejohdin, virta I, kulkee yhdensuuntaisesti etäisyydellä r instrumentointikaapelin

Lisätiedot

Ratkaise tehtävä 1 ilman teknisiä apuvälineitä! 1. a) Yhdistä oikea funktio oikeaan kuvaajaan. (2p)

Ratkaise tehtävä 1 ilman teknisiä apuvälineitä! 1. a) Yhdistä oikea funktio oikeaan kuvaajaan. (2p) Matematiikan TESTI 3, Maa7 Trigonometriset funktiot RATKAISUT Sievin lukio II jakso/07 VASTAA JOKAISEEN TEHTÄVÄÄN! MAOL/LIITE/taulukot.com JA LASKIN ON SALLITTU ELLEI TOISIN MAINITTU! TARKISTA TEHTÄVÄT

Lisätiedot

2.2 Energia W saadaan, kun tehoa p(t) integroidaan ajan t suhteen. Täten akun kokonaisenergia W tot saadaan lausekkeesta ( )

2.2 Energia W saadaan, kun tehoa p(t) integroidaan ajan t suhteen. Täten akun kokonaisenergia W tot saadaan lausekkeesta ( ) DEE- Piirianalyysi, kesäkurssi, harjoitus (3) Tehtävien ratkaisuehdotukset. Energia W saadaan, kun tehoa p(t) integroidaan ajan t suhteen. Täten akun kokonaisenergia W saadaan lausekkeesta t t () ()()

Lisätiedot

ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Luento 1, tausta-aineistoa: Johdatus kurssiin, kurssin sisältö, kertausta

ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Luento 1, tausta-aineistoa: Johdatus kurssiin, kurssin sisältö, kertausta ELEC-E8419 Sähkönsiirtojärjestelmät 1 Luento 1, tausta-aineistoa: Johdatus kurssiin, kurssin sisältö, kertausta Kurssi syksyllä 2015 Periodit I-II, 5 opintopistettä Liisa Haarla 3.9.2015 1 Kurssin kuvaus

Lisätiedot

LASKIN ON SALLITTU ELLEI TOISIN MAINITTU! TARKISTA TEHTÄVÄT KOKEEN JÄLKEEN JA ANNA PISTEESI RUUTUUN!

LASKIN ON SALLITTU ELLEI TOISIN MAINITTU! TARKISTA TEHTÄVÄT KOKEEN JÄLKEEN JA ANNA PISTEESI RUUTUUN! Matematiikan TESTI 4, Maa7 Trigonometriset funktiot ATKAISUT Sievin lukio II jakso/017 VASTAA JOKAISEEN TEHTÄVÄÄN! MAOL/LIITE/taulukot.com JA LASKIN ON SALLITTU ELLEI TOISIN MAINITTU! TAKISTA TEHTÄVÄT

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNKK LKTRONKK. välikoe 0.3.006. Saat vastata vain neljään tehtävään!. Laske jännite U. R = =Ω, R 3 =3Ω, = =4V, 3 =6V, = + R + R 3 + U 3. Konkka on varautunut jännitteeseen u C (0) =. Kytkin

Lisätiedot

S Suuntaajatekniikka Tentti

S Suuntaajatekniikka Tentti S - 81.3110 Suuntaajatekniikka Tentti 28.5.2008 1. Siniohjatun syklokonvertterin ohjaussuhde r = 0,6. Millä ohjauskulma-alueella suuntaajia ohjataan, kun kuormituksen tehokerroin on 1, 0,7 tai -1? Miten

Lisätiedot

Alueellisen loissähköseurannan toteutus Fingrid Oyj:ssä. Martin Storbjörk

Alueellisen loissähköseurannan toteutus Fingrid Oyj:ssä. Martin Storbjörk Alueellisen loissähköseurannan toteutus Fingrid Oyj:ssä Martin Storbjörk Opinnäytetyö Informaatio- ja mediatekniikka 2011 OPINNÄYTE Arcada Koulutusohjelma: Informaatio- ja mediatekniikka Tunnistenumero:

Lisätiedot

Ratkaisu: z TH = j0,2 pu. u TH. Thevenin jännite u TH on 1,0 pu ja sen impedanssi z = j0,2 pu.

Ratkaisu: z TH = j0,2 pu. u TH. Thevenin jännite u TH on 1,0 pu ja sen impedanssi z = j0,2 pu. L89 Jäittaiiliu. Jäykkä vrkko, oka äit u TH o, pu yöttää oho kautta kuormaa. Johto olttaa häviöttömäki a raktai o, pu. Joho päähä liittää vakioritaikuorma r. Piirrä i oho a äitläht Thvii kvivaltti. Aa

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi 2

Matematiikan peruskurssi 2 Matematiikan peruskurssi Demonstraatiot III, 4.5..06. Mikä on funktion f suurin mahdollinen määrittelyjoukko, kun f(x) x? Mikä on silloin f:n arvojoukko? Etsi f:n käänteisfunktio f ja tarkista, että löytämäsi

Lisätiedot

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45 MS-A3/A5 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45 Tehtävä (L): Hahmottele kompleksitasoon ne pisteet, jotka toteuttavat a) z 2i = 2, b) z 2i < 2, c) /z

Lisätiedot

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka BL0A0500 Sähkönjakelutekniikka Oikosulkusuojaus Jarmo Partanen Oikosulkuvirran luonne Epäsymmetriaa, vaimeneva tasavirtakomponentti ja vaimeneva vaihtovirtakomponentti. 3 Oikosulun eri vaiheet ja niiden

Lisätiedot