Kieli merkitys ja logiikka

Transkriptio

1 Luento 7 Kieli merkitys ja logiikka Luennot 7 ja 8: sivut Luento 7: Merkitys ja kieli Merkitys ja kieli Merkitys ja kieli Kompositionaalisuus Propositiologiikka Kieli ja tulkinta Predikaattilogiikka Kysymykset Merkityksen luonne Miten ihminen hahmottaa maailman: käsitteet/ajatukset/ideat? Mitä näistä pystytään formalisoimaan siten että muodostuu eksplisiittinen ja ennustava teoria Merkityksen yhteys kieleen Merkityksen yhteys maailmaan Miten ihmisen hahmottama merkitys liittyy maailmaan? Miten ei? Miten merkitys lokalisoituu aivoihin? Miten merkityksen oppiminen tapahtuu Miten kielen ja merkityksen yhteys opitaan? Kuinka paljon on synnynnäistä? Maailman hahmottaminen ja evoluutio Saara Huhmarniemi 1

2 Merkitys ja kieli Merkityksen osat Musiikki ja kieli: rytmi, sävelkorkeus, fraasit primitiiviset elementit laajemmat kokonaisuudet sama hermojärjestelmä liike Musiikilla on yleensä kuulijalleen jokin merkitys yhdistyy kokemuksiin, muistoihin, ajatuksiin, mielikuviin, tunteisiin.. Tällaisten kokemusten ja vaikutelmien tuottaminen on usein myös kielen tavoitteena Musiikin ja kielen ero: Kielelliset ilmaukset voivat viitata kielen itsensä ulkopuoliseen todellisuuteen, kuten maailman olioihin Pekkaan ja Merjaan. Lauseen kirjaimellinen merkitys tai perusmerkitys kertoo, mihin asiaan, ilmiöön tai tapahtumaan lause viittaa. lauseen perusmerkitys voidaan päätellä yksiselitteisesti riippumatta puhujasta ja olosuhteista, joissa ko. ilmaus lausutaan Puhujan merkitys: Voitko ojentaa tuon kynän? Konteksti Koirani ajoi kissan talon alle. kenen koira? onko kyseessä tietty kissa tai tietty talo ym. ajanhetki johon mennyt aikamuoto suhteutetaan Merkityksen osat Semantiikka leksikon ja kieliopin yhteys perusmerkitykseen Pragmatiikka perusmerkityksen yhteys lauseen käyttöön ja puhujan merkitys Perusmerkitys Merkitysteoria jakaantuu kahteen komponenttiin: primitiivisten ilmausten merkitys sanat tai oikeastaan morfeemit monimutkaisten ilmausten merkitys lauseet ja lausekeet Koirani ajoi kissan talon alle. Primitiiviset ilmaisut koira, -ni, ajaa, (imperfekti), kissa, -n, talo, -n, alla, (-e) Tapa, jolla primitiiviset ilmaisut yhdistetään Koirani ajoi kissan talon alle. Kissani ajoi talon koiran alle. Saara Huhmarniemi 2

3 Sanat ja viittaaminen Nimeäminen Sana Pekka viittaa suoraan maailmassa olevaan olioon Pekka. Lisäksi voimme kategorisoida olioita luokkiin, tämä perustuu käsitteiden käytölle. Pekka on ihminen. Sana ihminen viittaa kaikkien ihmisten joukkoon. Pekka on ihminen tarkoittaa, että Pekka kuuluu joukkoon, joka muodostuu kaikista ihmisistä. Kompositionaalisuus Esimerkiksi termin "ruskea lehmä" merkitys määräytyy termien "ruskea" ja "lehmä" merkitysten perusteella: RUSKEA_LEHMÄ(x) jos ja vain jos LEHMÄ(x) ja RUSKEA(x) Isolla kirjoitettu LEHMÄ tarkoittaa sanan lehmä merkitystä. Predikaattilogiikassa LEHMÄ(x) tarkoittaa, että x kuuluu käsitteen LEHMÄ ilmaisemaan joukkoon. Säännöllä voidaan tuottaa merkitys äärettömälle ilmaisujoukolle. Kompositionaalisuus Kompositionaalisuus "ruskea lehmä" syntaktinen sääntö, joka yhdistää AP:n nominipääsanaansa (yksinkertaisesti: [A N]) semanttinen sääntö, joka vastaa loogista ja funktiota. Tässä esimerkissä syntaktinen ja semanttinen sääntö yhdistyvät. Tämä ominaisuus, että kielellä ja maailmalla on hyvin samanlainen rakenne on muotoiltu kompositionaalisuus-periaatteeksi. Kompositionaalisuus Monimutkaisen (kompleksisen) ilmauksen merkitys on sen osien merkitysten ja niiden yhdistämiseen käytetyn syntaktisen säännön funktio. (Frege) Gottlob Frege ( ), Alfred Tarski (1901/2-83), Richard Montague ( ).. Lisäksi: merkitykseen ei vaikuta mikään muu seikka. Esimerkiksi konnektiivien (ja, tai, jos-niin, että, jotta,..) semantiikka voidaan kuvata kompositionaalisesti. Saara Huhmarniemi 3

4 Tehtävä Yhdyssanat Tarkastele ilmaisuja, miten kompositionaalisuus näkyy niissä? punainen pyörä kerrostalo talossa talon edessä Pekan auto Yhdyssanojen merkitys on tyypillisesti eronnut osien merkityksestä: kuorma-auto, puutarhakeinu, roudarinteippi, mäkihyppy,... Uusien yhdyssanojen muodostaminen on kuitenkin kompositionaalinen prosessi: kahvikuppi, murokuppi, posliinikuppi, lasikuppi, juomakuppi,.. karhukuppi, televisiokuppi, surukuppi, lautaskuppi, aineettomuuskuppi, uimiskuppi Idiomit Kompositionaalisuus ja syntaksi Idiomit ovat kielen ilmaisuja, joiden merkitystä ei voi suoraan johtaa osien merkityksistä. potkaista tyhjää käydä täysillä Jotkut idiomeista vakiintuvat kieleen, toiset ovat jopa kertakäyttöisiä. ei ole kaikki kotona ei ole kaikki inkkarit kanootissa ei ole kaikki murot kulhossa Idiomit ovat sanankaltaisia yksiköitä eivätkä hajoa lauseessa Uusia lauseita voidaan muodostaa produktiivisesti mutta miten nämä kaikki uudet lauseet ymmärretään? semantiikan ja syntaksin sääntöjen suhde vanha kissa, Pekan äiti, juosta hiljaa, ajaa autoa, mennä uimaan Voimme vaihtaa sanoja ylläolevissa lausekkeissa ja silti ymmärtää lausekkeen merkityksen. Montaguen mukaan syntaksi ja semantiikka ovat homomorfisessa suhteessa keskenään. Jokaista syntaktista operaatiota vastaa jokin semanttinen operaatio. Kielioppi on merkityksen "peilikuva". Saara Huhmarniemi 4

5 Lause ja propositio Lause, lausuma ja propositio Sama merkityssisältö ilmaistaan eri kielissä eri tavoin: Pekka ei ostanut olutta. Pekka didn t buy beer. Пекка не купил пива. Lauseet ilmaisevat saman proposition. Lauseen propositionaalinen sisältö voi jossain tilanteessa olla esimerkiksi: PEKKA LÄHTEE KOTIIN Lauseen propositionaalinen sisältö voidaan esittää propositiologiikan avulla: Propositiot ovat merkityksiä, joiden todenmukaisuutta voidaan arvioida. Proposition ilmaisemaa asiantilaa voidaan verrata tilanteeseen maailmassa: Pekka ei lähde kotiin. Se on totta. Ei, se ei ole totta. Propositiolle voidaan antaa totuusarvo. Alfred Tarski 1930: Lause Lumi on valkoista jos ja jos vain X, missä X=lumi on valkoista. Tässä X on lauseen metakielinen kuvaus. Propositiot ovat lauseiden merkityssisältöjä. Propositiot ovat propositionaalisten asenteiden kohteita: jotakin, mitä voidaan uskoa, väittää jne. Propositiologiikka Propositiologiikka käsittelee lauseiden merkitystä. Peruslausetta kutsutaan atomilauseeksi, jota merkitään symbolilla p 0, p 1, p 2,... Monimutkaisempia lauseita voidaan rakentaa loogisten operaattoreiden eli konnektiivien avulla. luonnollisessa kielessä: ei, ja, tai, jos...niin... Propositiologiikka Konnektiivit kuvaavat kielen ilmausten välisiä suhteita. Atomilauseista voidaan niiden avulla muodostaa monimutkaisempia ilmaisuja: Pekka rakastaa Merjaa ja Merja rakastaa Juhaa. Pekka rakastaa Merjaa tai Pekka rakastaa Minnaa. Jos Pekka keittää kahvia niin kahvi valmistuu ajoissa. Saara Huhmarniemi 5

6 Propositiologiikka Propositiologiikka Merkitään: p 0 = Pekka rakastaa Merjaa p 1 = Merja rakastaa Juhaa. Merkitään: p 0 = Pekka keittää kahvia. p 1 = Kahvi valmistuu ajoissa. Pekka rakastaa Merjaa tai Pekka rakastaa Minnaa. Pekka ei keitä kahvia. Tehtävä Propositioiden totuusarvot Mitkä ovat atomilauseet seuraavissa lauseissa? Miten konnektiiveja voi käyttää niissä? Juna ei tule ajoissa. Jos juna tulee ajoissa niin minä ehdin kokoukseen. Juna tulee ajoissa tai meidät viedään linja-autoilla. Istun linja-autossa ja mietin päivän tapahtumia. Pekka ei matkusta junalla. Jos Pekka ei lähde elokuviin niin minä en lähde elokuviin. Propositioiden totuusarvot voidaan määrittää totuustaulujen avulla. P Q P Q P Q PQ Q$ Saara Huhmarniemi 6

7 Tulkintafunktio Predikaattilogiikkaa Primitiivisten ilmaisujen merkitys ei ole kompositionaalinen. Pekka on ihminen. Nimeäminen Käsitteet Primitiivisen ilmaisun merkitys yhdistetään ilmaisuun tulkintafunktion avulla. Tulkintafunktio µ yhdistää ilmaisun kielenulkoiseen olioon tai asiaan, johon se viittaa. µ(pekka) tarkoittaa siis tiettyä Pekkaa maailmassa. Käsitteitä käytetään kategorioina: µ(ihminen) tarkoittaa ihmisten kategoriaa. µ(pekka) µ(ihminen) Termiä joka ilmaisee käsitteen tai kategorian kutsutaan predikaatiksi. Pekka on ihminen. Kun tunnemme lauseen subjektin ja predikaatin voimme määrittää lauseen totuuden kompositionaalisesti. Olkoon a vakiosymboli ja P predikaatti. Lause P(a) on tosi jos ja vain jos µ(a) µ(p) Syntaktinen sääntö P a vastaa maailmassa relaatiota a P. Relaatiot Muuttujat Predikaattien lisäksi predikaattilogiikassa voidaan ilmaista relaatioita eli suhteita. Merja on lyhyempi kuin Tanja L(Merja,Tanja) Relaatioita voidaan kutsua monipaikkaisiksi predikaateiksi. Relaatio, jossa on kaksi paikkaa, kutsutaan kaksipaikkaiseksi predikaatiksi. Yleisesti n-paikkainen predikaatti tai relaatio Pekka syö leipää Relaatio syöjän ja syömisen kohteen välillä Yleisesti predikaattia tai relaatiota voidaan merkitä P(x) tai R(x,y). x on ihminen: Ihminen(x) x on lyhyempi kuin y: Lyhyempi(x,y) relaatiosymbolit: R, L, I, Lyhyempi, Ihminen, Syö yksilövakiot: a, b, Pekka, Merja muuttujat: x, y, z,.. Saara Huhmarniemi 7

8 Relaatiot Relaatiot Etsi näistä lauseista predikaatit ja relaatiot sekä niiden argumentit Pekka rakastaa Merjaa. Pekka antoi kirjan Merjalle. Merja on vaaleatukkainen. punainen polkupyörä punainen tai vihreä polkupyörä punainen polkupyörä pieni punainen talo punainen tai vihreä polkupyörä punainen(x) polkupyörä(x) pieni(x) punainen(x) talo(x) (punainen(x) vihreä(x)) polkupyörä(x) Kvanttorit Eksistentiaaliväite Aina koira ei viittaa ominaisuuteen koira. koira jahtasi kissaa a dog chased a cat Viitataan esimerkiksi yhteen olioon, joka kuuluu koirien kategoriaan. koira ei ole erisnimi, se ei viittaa suoraan. eräs koira a dog Ranskan nykyinen kuningas on kalju Russell: lauseen subjektipositiossa nominilausekkeet sisältävät eksistentiaaliväitteen: on olemassa x siten että x on Ranskan nykyinen kuningas ja x on kalju (x) ranskan_nyk_kuningas(x) kalju(x) (x) koira(x) Saara Huhmarniemi 8

9 Predikaattilogiikka Predikaattilogiikan aakkosto: konnektiivit:, kvanttorit:, relaatiosymbolit: R, L, I, Lyhyempi, Ihminen, Syö yksilövakiot: a, b, Pekka, Merja muuttujat: x, y, z,.. identiteettisymboli = funktiosymbolit: f 1, f 2, f 3 sulkeet: (, ) Saara Huhmarniemi 9