52205A PUOLIJOHDEKOMPONENTTIEN PERUSTEET

Transkriptio

1 A PUOLIJOHDKOMPONNTTIN PRUSTT Lueot: ma TA105 Maria Tjuia, TS1324 ke 8-10 L7 Harjoitukset: to TF104 Jae Narkilahti, TS1326 Oppikirja: Streetma: Solid State lectroic Devices, Pretice Hall Iter., Ic., 1995, 4 th editio, s , TAI 5 th editio, 2000, kappaleet 5,6,7,8,10 ja 11

2 Puolijohdefysiika perusteet 1. Kiiteä aiee sidosvoimat Kaksiatomise systeemi potetiaalieergiaa pot atomie välimatka fuktioa pot repulsiivie r 0 Tasapaio: (r 0 ) = MIN ; F(r 0 ) = 0 r dis attraktiivie dissosiaatioeergia = - koheesioeergia: dis Kiiteässä aieessa - aalogisella tavalla, atomeilla o tietyt tasapaioasemat.

3 2. Kiiteide atomie sidostyyppijaottelu Multipolisidos elektroijakauma Vetysidos H + - N O Ioisidos Kovalettisidos Metallisidos Na+ Cl- 8

4 3. ergiakaistat lektroitilo ja yhdessä atomissa c b a Ku kaksi atomia tuodaa lähekkäi, madaltuu iide välissä oleva eergiavalli, jokaie atomi elektroitila jakautuu kahdeksi. + Kiiteässä aieessa saadaa eergiakaistoja 3s, 3p johtavuuskaista (coductio bad) eergiarako (eergy gap) valessikaista (valece bad) Muilla k: arvoilla kui eergia o vapaide elektroie eergia Näi sytyy eergiakaistoja ja iide välii eergiarakoja.

5 4. risteide, puolijohteide ja metallie tyypilliset kaistaraketeet Materiaali johtavuude perusedellytys o se, että ulkoise sähköketä vaikuttaessa materiaalissa o tyhjiä eergiatiloja, mihi elektroit voivat siirtyä. Täydet kaistat eivät johda sähköä Puolijohteilla o samakaltaie kaistarakee kui eristeillä (T=0 K). Johtavuuskaista ja valessikaista välillä o eergiarako g, joka o paljo pieempi kui eristeillä. Piei termie eergia voi virittaa puolijohteissa varauksekuljettajia valessikaistalta johtavuuskaistalle

6 5. Puolijohteide eergiarakotyypit ergiarako voi olla suora ( johtavuuskaista miimiarvo ja valessikaista maksimiarvo ovat samalla aaltovektori k arvolla) tai epäsuora. suora eergiarako k epäsuora eergiarako k Si g hν= g k g k GaAs. Suora eergiarako. lektroi trasitiossa johtavuuskaistalta valessikaistalle se liikemäärä ei muutu. Si. päsuora eergiarako. lektroi trasitio johtavuuskaistalta valessikaistalle voi tapahtua eergiaraossa oleva välitila kautta. lektroi liikemäärä muuttuu vähä, ja se luovuttaa eergiaa fooeille.

7 ergiakaistoje mallius (lasku) Tiukkasidosmalli ja LCAO (Tight bidig model ad Liear Combiatio of Atomic Orbitals) (laskuharjotus ) Quatum computer programs are used i computatioal studies (laskeallie tutkimus) lectroic structure methods Tight bidig (LCAO) Hartree-Fock Møller-Plesset perturbatio theory Cofiguratio iteractio Coupled cluster Multi-cofiguratioal self-cosistet field Desity fuctioal theory Quatum chemistry composite methods Quatum Mote Carlo k p perturbatio theory Molecular Mechaics Semi-mpirical Post-Hartree-Fock Packages ACS CADPAC COLUMBUS COSMOS CPMD DALTON DIRAC GAMSS GAMSS (US) GAUSSIAN JAGUAR Materials Studio MOLCAS MOLPRO MPQC NWChem PC GAMSS PLATO PQS PSI Q-Chem SPARTAN TURBOMOL ADF Atomistix Toolkit CASTP CRYSTAL GAUSSIAN LMTO MOPAC NWChem PLATO VASP WIN (FLAPW)...

8 6. Puolijohteissa esiityvat elektroit ja aukot Puolijohteissa eergiarako o piei. Lämpöliike virittää elektroeja se yli. g johtavuuskaista Osa valessikaista elektroeista saa tarpeeksi termista eergiaa (k B T), joka avulla e voivat virittyä johtavuuskaistalle. [T=300K, Δ=0.026eV]. Tällöi puolijohdemateriaali valessikaistalle sytyy aukko (hole). valessikaista Puolijohdemateriaalii o sytyyt elektroiaukko pari (HP = electro-hole pair). Hole = missig electro Tasapaiotilateessa olevassa piissä (T = 293 K) o aioastaa HP/ cm 3, ku piiatomie tiheys o cm -3. [ g =1.11 ev]

9 7. Itrisiivie puolijohde (itrisic semicoductor). johtavuuskaista johtavuuskaista g g valessikaista T = 0 Itrisiivisellä puolijohteella valessikaista o tayä ja johtavuuskaista o tyhjä lampötilassa T = 0 K. Ideaalie puolijohde, jossa ei ole epäpuhtauksia eikö kidevikoja. valessikaista T 0 Termie eergia mahdollistaa etektroie virittymise valessikaistalta johtavuuskaistalle. Näi sytyeet HPparit ovat aioat varauksekuljettajat itrisiivisella puolijohteella.

10 T = 0 T 0 aukko elektroi HP-pari geeraatio voidaa ajatella tapahtuva site, että kidehilassa kovalettie sidos rikkoutuu ja yksi valessielektroi o vapaa liikkumaa kidehilassa. Rikkoutuut kovalettisidos o aukko ja kovalettisidoksesta vapautuut elektroi o johde-elektroi. Itrisiivisellä materiaalilla johtavuuskaista elektroie kosetraatio o yhtä suuri kui valessikaista aukkoje kosetraatio: = p = i Termisessa tasapaiotilateessa HP-parie geeraatio o sama kui HP-parie rekombiaatio.

11 8. kstrisiivie puolijohde Seostamalla epäpuhtauksia itrisiivisee puolijohteesee saadaa ekstrisiivie puolijohde. Puolijohteisii (IV-ryhmä Si, Ge) yleisesti seostettuja epäpuhtausatomeja ovat III-ja V-ryhmä alkuaieet. V-ryhmä epapuhtausatomeja kutsutaa dooriatomeiksi (P, As, Sb, Bi) Ill-ryhma alkuaieita akseptoriatomeiksi (B, Al)

12 Lisämällä V-ryhmä alkuaieita (fosfori P, arseei As, atimoi Sb, ja vismutti Bi) itrisiivisee puolijohteesee sytyy eergiarakoo johtavuuskaista alapuolelle dooritaso. Si(4) c d P(5) v T = 0 K

13 Dooritaso o täyä elektroeja lämpotilassa 0 K. Hyvi piei termie eergia saa elektroit virittymää dooritasolta johtavuuskaistalle. c c d d v v T = 0 K T 0 K lektroie kosetraatio o suurempi kui aukkoje kosetraatio: > p -tyypi puolijohde Dooriepäpuhtaus -tyypi puolijohde

14 Lisäämällä III-ryhmä alkuaietta itrisiivisee puolijohteesee sytyy eergiarakoo valessikaista yläpuolelle akseptoritaso. Si(4) c B(3) a v T = 0 K

15 Akseptoritaso o tyhjä (ei elektroeija) lämpötilassa 0 K. Piei termie eergia saa elektroeja siirrymää valessikaistalta akseptoritasolle. Tällöi valessikaistalle muodostuu aukkoja. c c a v a v T = 0 K T 0 K Aukkoje kosetraatio o suurempi kui elektroie kosetraatio p > p-tyypi puolijohde Akseptoriepäpuhtaus p-tyypi puolijohde

16 c d c v dooritaso d kompesaatio N d a v N a c a v akseptoritaso = p Jos kosetraatio Nd (tai Na) o iso, puolijohde voi muuttua metalliksi degeeroitu puolijohde.

17 GaAs III V yhdistelmä II-ryhmä epäpuhtausatomi Ga-paikalla akseptori VI-ryhmä epäpuhtausatomi As-paikalla doori IV-ryhmä epäpuhtaus -?

18 9. Fermi-Dirac-jakauma Fermi-Diraci jakaumafuktio o todeäköisyysfuktio. Se ilmaisee todeäköisyyde sille, että tietty sallittu elektroitila o miehitetty lampötilassa T. (todeäköisyys että elektroi o olemassa eergiatilassa).

19 lektroit kiiteässä materiaalissa oudattavat Fermi-Diraci-jakaumaa (eergiattiloje tasapaiomiehitys lämpötilassa T elektroisysteemissa) ( ) 1 exp 1 + = T k f B F e Aukko = poissaoleva elektroi: f h = 1 - f e ( ) 1 exp = = T k f f B F e h

20 1,0 f () T = 0 0,5 0,0 F Fermi-Diraci jakauma osoittaa, että ku lämpötila o T = 0 K - kaikki sallitut eergiatilat ovat täyä (f = 1) Fermi-tasoo ( F ) saakka, mutta F : yläpuolella olevat eergiatilat ovat tyhjiä. Fermi-taso: korkei täyä eergiatila lämpötilassa T = 0 K.

21 1,0 f () T = 0 T kasvaa 0,5 T kasvaa 0,0 F Lämpötila kasvaessa, osa F : alapuolella olevie eergiatiloje elektroeista siirtyy F : yläpuolella olevie eegiatiloihi. Fermi-taso eergiatila jossa f = 0.5 korkeassa lämpötilassa T 0 K.

22 Fermi-taso = p = i > p < p c c c d F < v + 1/2 g v F v + 1/2 g v F > v + 1/2 g a v T = 0 K T = 0 K T = 0 K

23 10.lektroi- ja aukkokosetraatiot tasapaiotilassa Tasapaiotilassa elektroikosetraatio johtavuuskaistalla = T k N B F c c exp = πh T m k N B c johtavuuskaista effektiivie tilatiheys Tasapaiotilassa aukkoje kosetraatio valessikaistalla = T k N p B V F V exp = πh T k m N B p V valessikaista effektiivie tilatiheys

24 11. Ylimäärävarauksekuljettajat puolijohteissa p 0 0 = N exp c F c kbt = N exp F V kbt V lämpötila, epäpuhtaus määrä Δ ± ylimäärä Δp fotoit, sähkökettä Ylimäärävarauksekuljettajie geeroiti puolijohteissa tapahtuu optisesti (puolijohde absorboi äkyvä tai lähi-ir-aluee fotoi) sähköisesti (es. p-liitos o päästösuutaisessa biaksessa) Ylimäärävarauksekuljettajat o tärkeä käsite, jolla o merkittava vaikutus puolijohtee johtavuusomiaisuuksii.

25 12. Optie absorptio Jos materiaalii tuleva säteily fotoi eergia ( = hν) o suurempi kui eergiarako (g), tapahtuu fotoi absorbtio (hν > g) Jos fotoi eergia o pieempi kui puolijohtee eergiarako (hν < g) ii materiaali o läpiäkyvä siihe tuleva säteily kaalta. c g hν hν < g hν > g v

26 Optise absorbtio osat säteily virittää elektroi valessikaistalta johtavuuskaistalle (fotoi eergia o suurempi kui puolijohtee eergiarako) elektroi siirtyy j-kaista alareuaa (epaelastiste sirotaprosessie kautta). [Termisessa tasapaiotilassa suuri osa j-skaista elektroeista sijaitsee j-kaista alareualla.] elektroi siirtyy j-skaista alareualta valessikaistalle, missä elektroi rekombioituu auko kassa. Virittymise laukeamie aiheutuu siita, että systeemi ei ole termisessa tasapaiotilassa.

27 Absorptiokerroi o aallopituudesta riippuva suure. Absorptiokerroi voidaa laskea kaavasta: I I I x α ( x) = I ( αx) 0 ( x) 0 exp tuleva sateily itesiteetti äyttee läpäisee säteily itesiteetti syvyydella x äyttee paksuus (syvyys) absorptiovakio [ ] ev 1.24 λ = (1 ev = 1.24 μm) [ μm]

28 13. Lumiesessi (lumiescece) Yhdistelmäpuolijohteet, joilla o suora eergiarako (es. GaAs) ovat emittoivia materiaaleja. Lumiesessi o säteily emissiota, joka ilmeee elektroie siirtyessä jostaki viritystilasta perustilaa (tai muulle alempaa olevalle eergiatasolle). c hν hν v

29 Fotolumiesessi Puolijohteilla, joilla o suora eergiarako, yhtä absorboituutta fotoia kohti virittyy yksi elektroi. Rekombiaatio tapahtuessa (ilma välitiloja) emittoituee säteily aallopituus o oi 1.24 / eergiarako (ev). Katodilumiesessi Katodilumiesessia esiityy katodisadeputkie varjostipioilla. Hohtoaie o usei lisäaietta sisältävää sikkisulfidia (ZS). Sähkölumiesessi Loistediodeissa eli LD:eissä, joissa p-liitokse yli vaikulttaa päästosuutaie jäite. Lumiesessi tarkoittaa ilmiötä, jossa (atomi, molekyyli, elektroi, ) viritystila purkautuu, ja (atomi) palaa alemmalle eergiatasolle vapauttae ylimääräise eergia valoa. Viritystila aiheuttaa esimerkiksi valo, ultraääi, voimakas sähkökettä, ja.e. Lumiesessi-ilmiö jaotellaa alalajeihi viritystila muodostumistava mukaa. Chemo-, Crystallo-, lectro-, Mechao-, Photo-, Radio-, Soo-, Thermo-.

30 14. Varauksekuljettajie eliikä ja johtavuus lektroie ja aukkoje rekombiaatio Rekombiaatioprosessi voi olla joko suora tai epäsuora. Suorassa rekombiaatiossa elektroi siirtyy johtavuuskaistalta valessikaistalle ilma välitiloja. Suuri osa eergiatiloje välisesta eergiaerosta emittoituu fotoeia. Nettomuutosopeus johtavuuskaista elektroie kosetraatiossa o termie geeraatio - rekombiaatioopeus. p( t) α i r t) d dt ( t) ( elektroie kosetraatio aukkoje kosetraatio rekombiaatiokerroi itrisiivie e-kosetraatio 2 = α α r i r () t p() t

31 Otetaa: HP-parie geeroiti tapahtuu hyvi opeasti (es. puolijohdetta viritetää salamavalolla). Virittamie geeroi ylimäärävarauksekuljettajia: δp geeroitueet aukot δ geeroitueet elektroit Ylimääräelektroie kosetraatio muutos aja fuktioa dδ dt ( t) [( p ) ( t) ] = α r δ Jos puolijollde o p-tyyppie, tasapaiotilassa olevie elektroie kosetraatio voidaa jättää huomioimatta. Optise virittamise geeroimat elektroit aja fuktioa dδ( t) 0 [( p ) δ( t) ] = α r 0 dt t δ() t = Δ exp τ 1 τ = α r

32 päsuora rekombiaatio IV-ryhmä alkuaieilla epäsuora rekombiaatio tapahtuu eergiaraossa oleva rekombiaatiotaso kautta. Suuri osa elektroi meettamästä eergiasta siirtyy hilaa lämmöksi ja vai piei osa eergiasta emitoituu säteilyä. päpuhtaudet ja kidevirheet voivat toimia rekombiaatiokeskuksia. c v Rekombioitumisilmiö voidaa mitata fotojohtavuude viiveea (photocoductive decay). Ylimäärävarauksekuljettajie kosetraatio pieeee verraollisea ko. materiaalille omiaisee vakioo. ( t) = q ( t) [ μ + p( t μ ] σ ) p ( t) σ q ( t) p( t) μ, μ p johtavuus alkeisvaraus elektroie kosetraatio aukkoje kosetraatio elektroie ja aukkoje liikkuvuus

33 Steady-state -tilateessa varauksekuljettajie geeraatio; kvasi-fermi tasot Termisessa tasapaiotilateessa HP-parie geeraatioopeus o rekombiaatioopeus. Geeraatio ( ) [ ] = = = = = + = T k p p T k g p p g B p i i B i i r exp exp 0 0 τ δ δ τ δ δ α Ylimäärävarauksekuljettajie kosetraatiot voidaa määritella kvasi-fermi-tasoilla: aukoille F p ja elektroeille F. Kvasi-Fermi-tasot ilmaisevat varauksekuljettajie poikkeama tasapaiotilateessa olevasta Fermi-tasosta.

34 15. Varauksekuljettajie diffuusio Diffuusio o molekyylie tai atomie satuaista liiketta (T 0). Puolijohteissa varauksekuljettajat diffusoituvat termise eergia vaikutuksesta (k B T) suuremmasta kosetraatiosta pieempaa (d/dx tai dp/dx) J J p ( dif )) ( dif )) D, D p ( x, t) d = qd dx dp = qdp dx diffuusiokerroi ( x, t) J J ( dif ), p( dif ) diffuusiovirta

35 16. Varauksekuljettajie diffuusio- ja drift-kompoetit Ulkoie sahkökettä ε vaikuttaa puolijohteesee (voima=varaus x kettä) lektroie ja aukkoje virtatiheydet J,p ja kokoaisvirtatiheys J ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( x J x J x J dx x dp qd x x p q x J dx x d qd x x q x J p p p p + = = + = ε μ ε μ Drift-virta o eemmistövarauksekuljettajje aikaasaama.virta. Diffuusiovirta o vähemmistövarauksekuljettajie aikaasaama virta.