kurssi: Mikroelektroniikan ja -mekaniikan perusteet pn-liitoksen valmistusmenetelmä määrää liitoksen epäpuhtausprofiilin.

Transkriptio

1 5. LIITOKSET, JUNCTIONS n-liitosten valmistus 1. KASVATETUT LIITOKSET (GROWN JUNCTIONS) 2. SEOSTETUT LIITOKSET (ALLOYED JUNCTIONS) 3. DIFFUSOIDUT LIITOKSET (DIFFUSED JUNCTIONS) 4. IONI-ISTUTETUT LIITOKSET (ION IMPLANTATION JUNCTIONS) kurssi: Mikroelektroniikan ja -mekaniikan erusteet n-liitoksen valmistusmenetelmä määrää liitoksen eäuhtausrofiilin. Eäuhtausrofiilit - askelliitos (ste junction) (1,2,3,4,) - lineaariliitos (linearly graded junction) (3,4) - eksonentiaalinen liitos (3,4) Askelliitoksessa (kuva) eäuhtaustyyi muuttuu metallurgisessa rajainnassa askelmaisesti toisesta vakiona ysyvästä eäuhtaustyyistä ( = N a -N d ) toiseksi (n = N d ). Lineaarisesti tai eksonentiaalisesti muuttuneessa liitoksessa eäuhtaustiheys muuttuu lineaarisesti tai eksonentiaalisesti metallurgisen liitoksen ymäristössä. Seostettu liitos on aina askelliitos, mutta diffusoitu liitos voi olla kaikkia liitostyyejä riiuen rosessointilämötilasta, eäuhtausmääristä ja rosessointiajoista.

2 2 N a = aksetoriatomitiheys N d = donoriatomitiheys Metallurginen rajainta on tarkka fysikaalinen käsite (n muuttuu - tyyiksi tai äinvastoin). n-liitokseen sisältyy metallurgisen rajainnan ymäristössä taahtuvat vaaiden varauksenkuljettajien siirtymät. Kurssissa n-liitosten ominaisuudet johdetaan yleensä askelliitokselle.

3 Figure 5.1 Junction definitions: (a) Location of the metallurgical junction, (b) doing rofile- a lot of the net doing versus osition 3

4 5.2 TASAPAINO-OLOSUHTEET (Euilibrium Conditions) n-liitos ilman ulkoista jännitettä 4 Tasaainotilanteella tarkoitetaan tilannetta, jossa varauksenkuljettajien määrät ovat termodynaamisessa tasaainossa (ei ulkoista jännitettä eikä säteilyä). Fig. 5-7 Energiavyöt: a) ennen liitosta, b) liitoksen jälkeen Kuvassa (a) - ja n-alueet ovat alussa kuvitteellisesti erillään. Liittämisen jälkeen (kuva b, ylhäällä) -uolelta diffusoituu aukkoja n-uolelle jättäen jälkeensä kidehilan, jonka eäuhtausatomit N a, ovat negatiivisesti varautuneet (N a = aksetoriatomitiheys). Vastaavasti n-uolelta diffusoituu elektroneja -uolelle jättäen jälkeensä ositiivisesti varautuneista eäuhtausatomeista (N d = donoriatomitiheys) muodostuneen avaruusvarauksen. Muodostunut diolivaraus aiheuttaa alueessa W sähkökentän E, joka tasaainotilanteessa estää varauksenkuljettajien siirtymiset. Sähkökentästä aiheutuva otentiaali-ero, U 0, laskee n-uolen energiatasoja energialla U 0, jonka seurauksena alunerin eri korkeuksilla olevat fermitasot (kuva a) asettuvat samalle korkeudelle (kuva b).

5 Figure 5.3 Ste-by-ste construction of the euilibrium energy band diagram for a n junction diode. (a) Assumed ste junction rofile and energy band diagrams for the semiconductor regions far removed from the metallurgical junction. (b) Alignment of the art (a) diagrams to the osition indeendent Fermi level. (c) The comleted energy band diagram. 5

6 Figure 5.4 General functional form of the electrostatic variables in a n junction under euilibrium conditions. (a) Euilibrium energy band diagram. (b) Electrostatic otential, (c) electric field, and (d) charge density as a function osition 6

7 (a) - ja n-alueet ovat kuvitteellisesti erillään (b) Yhdistämisen jälkeen aukkoja diffusoituu n-uolelle ja elektroneja diffusoituu -uolelle (c) Kiinteistä ioneista muodostuu avaruusvaraus, josta aiheutuvasta diolivarauksesta aiheutuu sähkökenttä E (d) Elektronien ja aukkojen siirtymisestä aiheutuva avaruusvaraus 7

8 Liitosotentiaali, V 0 (The Contact Potential) Figure 5-7. Proerties of an euilibrium -n junction: (a) isolated, neutral regions of -tye material and energy bands for the isolated regions; (b) junction, showing sace charge in the transition region W, the resulting electric field E and contact otential V 0 and the searation of the energy bands; (c) directions of the four comonents of article flow within the transition region, and the resulting current directions. Liittämisen jälkeen liitoksessa vallitsee dynaaminen tasaaino, jolloin varauksenkuljettajien konsentraatioeroista aiheutuvien diffuusiovirtojen ja sähkökentästä aiheutuvien kenttävirtojen tulee kumota toisensa eli J n = J = 0 J n = elektronivirtatiheys J = aukkovirtatiheys edelleen J = J (drift) + J (diff) = 0 (5-2a) J n = J n (drift) + J n (diff) = 0 (5-2b) Oletetaan, että eäuhtaustiheydet ovat vakioita molemmin uolin (askelliitos) ja koordinaatiston x-akselin origo on metallurgisessa rajainnassa (- ja n-tyyin muutoskohdassa (Fig. 5-7(b)) ja sähkökenttää diolivarausalueessa merkitään E(:llä).

9 9 Aukkovirtatiheydelle liitoksessa voidaan kirjoittaa yhtälö: d ( J = [ μ (E( - D dx ] = 0 (5-3) kenttävirta diffuusiovirta on alkeisvaraus, μ on aukkojen liikkuvuus (cm 2 /vs), D on aukkojen diffuusiokerroin (cm 2 /s) ja ( on aukkojen tiheys. Tämä yhtälö voidaan järjestää muotoon: μ 1 d( E( = D ( dx (5-4) ja edelleen sijoittamalla; saadaan E( = du dx ja μ D = kt du( 1 d( = (5-5) kt dx ( dx k = Boltzmanin vakio (ev/k), T = lämötila (K) ja integroimalla kt U n du = U n d, (5-6) missä U n = otentiaali n-uolella, U = otentiaali -uolella, 0 = aukkojen tiheys -uolella ja n0 = aukkojen tiheys n-uolella

10 saadaan n ( Un U ) = ln (5-6) kt 10 Potentiaalieroa (U n - U ) kutsutaan diffuusiootentiaaliksi (U 0 ). kt U0 = ln (5-7) n 2 i n = N a ja n = N d kt NaNd jolloin U 0 = ln 2 (5-8) n Esim. N d = cm -3 N a = cm -3 n i (300K) = 1, cm -3 kt = 26 mv, T = 300K) ( U 0 = 0,842 V i Yleensä liitos on eäsymmetrinen eli jomikumi uoli on huomattavasti voimakkaammin seostettu. Esim. +n eli N a >> N d n+ eli N d >> N a Liitosotentiaalin arvo riiuu kaavan (5-8) mukaisesti saman-merkkisten varauksenkuljettajien tiheydestä alueen W reunoilla (Fig. 5-7b). Aluetta W kutsutaan monella nimellä: avaruusvarausalue * (sace charge) tyhjennysalue **(deletion region) transitioalue *vain ionit jäljellä, ** n 0, 0

11 11

12 5.2.3 Liitoksen avaruusvaraus (Sace Charge at a Junction) 12 Tyhjennysalue W muodostuu kahdesta osasta W = x 0 + x n0 (Fig. 5-9) x 0 = -uolen tyhjennysalueen laajuus x n0 = n-uolen tyhjennysalueen laajuus Oletus: tyhjennysalueessa n ja << N a, N d = DEPLETION APPROXIMATION Liitoksen diolivaraukset kumoavat toisensa (Fig.5-9) eli Ax 0 N a = Ax n0 N d, (5-13) missä A = liitoksen oikkiinta

13 Tyhjennysalueen laajuuden määräämisessä tuntemattomia on kolme (W, x 0 ja x n0 ), joten yhtälön 5-13 ja Fig. 5-9 lisäksi tarvitaan vielä yksi yhtälö. Poissonin yhtälön erusteella voidaan laskea varauksista aiheutuva sähkökenttä tyhjennysalueessa 13 de( = ( n + N + d Na ) dx ε ε = uolijohteen ermittiviteetti (5-14) Yhtälö yksinkertaistuu kun tarkastellaan erikseen tyhjennysalueen -uolta ja n-uolta n-uoli: de( = Nd 0 x x dx ε n0 (5-15.a) N + d = N d >>, >> n -uoli: de( = Na dx ε N - a = N a >>, n -x 0 < x < 0 (5-15.b) Integroidaan (5-15): 0 xn0 de = N d dx ε 0 < x < x n0 (5-16.a) E 0 0 E de = N 0 a 0 ε x 0 0 dx -x 0 < x < 0 (5-16.b) Tyhjennysalueen reunassa (x n0 ja x 0 ) sähkökenttä E = 0 ja metallurgisessa liitoksessa (x = 0) E = E 0. Metallurgisessa liitoksessa sähkökenttä on maksimissaan

14 E 0 = N ε d x n0 = N ε a x 0 (5-17) 14 Figure 5-9. Sace charge and electric field distribution within the transition region of a -n junction with N d > N a :(a) the transition region, with x = 0 defined at the metallurgical junction; (b) charge density within the transition region, neglecting the free carriers;(c) the electric field distribution, where the reference direction for E is arbitrarily taken as the +x -direction. Kontaktiotentiaali voidaan nyt laskea liitoksen yli vaikuttavan sähkökentän erusteella du ( E( = - eli dx x n 0 U 0 = - E( dx (5-18) x 0 Fig.(5-9) erusteella U 0 = E0 W = 2 1 maksimikenttä Nd x n0 W (5-19) ε

15 Nyt käytettävissä on kolme yhtälöä, joista W, x 0 ja x n0 voidaan ratkaista. 2εU W = [ ( ) N + ] +1/2 (5-21) a N d 15 2εkT = [ 2 N an (ln 2 n i d ) 1 1 ( ) N + ] 1/2 (5-22) a N d x 0 = ( x x x n0 = ( o no W = N 1 + N a d W = N 1 + N d a ) (5-23a) ) (5-23b) +n -liitoksen taauksessa N a >>N d x n0 W x 0 0 Esim. N d = cm -3 N a = cm -3 U 0 = 0,85 V E 0 = -5, V/cm W = 0,334 μm x n0 = 0,333 μm x 0 = 8,3 Å eli << x n0