k = = 8, Nm 2 /C 2 (MAOL s. 71) (ε o = tyhjiön permittiivisyys eli sähkövakio)

Transkriptio

1 6. KSS: Sähkö (FOTON 6: PÄÄKOHDT). SÄHKÖVS J SÄHKÖVT SÄHKÖVS Q - kappalee varaus Q = ± e, =,,3, varaukse yksikkö [Q] = C (= coulombi) - alkeisvaraus e =, C (MOL s. 7) - sähkövaraukse säilymislaki: eristetyssä systeemissä positiiviste ja egatiiviste varauste summa o vakio SÄHKÖSTTTNN VOOVKTS J COLOMBN LK QQ COLOMBN LK: F = k k = = 8, Nm /C (MOL s. 7) r 4πε k QQ - väliaieessa: F = ε r r (ε o = tyhjiö permittiivisyys eli sähkövakio) - ε r = väliaiee suhteellie permittiivisyys (ks. MOL s. 95 (9)), esim. ilma: ε r =,0006. SÄHKÖVT J VTP - sähkövirta = varauste liikettä, yksikkö: ampeeri () Q = dq = t = S-järjestelmä perussuure (MOL. S. 66). DC = tasavirta, C = vaihtovirta - varaukse yksikkö: [Q] = [] [t] = s = C (coulombi) VTP KCHHOFFN LT: Kirchhoffi. laki: eli = 0 = lähtevä - K: tuleva (tulevie virtoje summa = lähtevie virtoje summa) = POTNTL J JÄNNT VTPSSÄ NPJÄNNT = JÄNNTLÄHTN NPOJN VÄLNN JÄNNT SLJTS VTPSSÄ (virta kulkee eli virtapiiriä kuormitetaa) LÄHDJÄNNT = JÄNNTLÄHTN NPOJN VÄLNN JÄNNT VOMSS VTPSSÄ (virta ei kulje eli virtapiiriä ei kuormiteta) = JÄNNT, jäittee yksikkö: [] = V (= voltti) p Sähköketä potetiaali pisteessä o potetiaalieergia ja varaukse suhde: V =. Q potetiaali yksikkö: [V] = J/C = V (= voltti). Potetiaalikäyrä = potetiaali paika fuktioa JÄNNT = POTNTLO: B = V B V maadoitus: V = 0 Kirchhoffi. laki: m - K: i = j eli V = 0, i= j= o

2 (lähdejäitteide summa = jäitehäviöide summa eli suljetulla kierroksella potetiaalimuutoste summa o olla, ku muutoste suuat otetaa etumerkeillä huomioo). Tässä siis jäitehäviöide summa o j= =. j j= j Merkkisääöt:.5. SSTNSS, JOHTVS J OHMN LK - OHMN LK: vakiolämpötilassa metallijohtime päide välie jäite o verraollie johtimessa kulkevaa virtaa ( ~ ). Verraollisuuskerroi o johtime resistassi. Johtime resistassi =. - resistassi o johtime sähkövirtaa vastustava omiaisuus V - resistassi yksikkö [] = = Ω (= ohmi) = - Ohmi laki pätee metallijohtimille vakiolämpötilassa. - SSTVSYYS L OMNSSSTNSS = ρ : l - kuvaa johdimateriaali vaikutusta resistassii; = ρ - ρ = resistiivisyys, l = johtime pituus, = johtime poikkipita-ala - yksikkö: [ρ] = Ωm (ks. ρ: arvoja; MOL. S (90-9)) - LÄMPÖTLN VKTS SSTNSSN: = 0 ( + α t) - koska ρ =, pätee myös: ρ = ρ 0 ( + α t) l - suprajohtavuus = ilmiö, jossa eräide aieide resistiivisyys putoaa ollaa hyvi matalissa lämpötiloissa (ks. MOL s. 95 (93))..6. VSTSTN KYTKNNÄT - vastus = laite, jolla o resistassia - vastuksia käytetää virtapiireissä säätämää ja muuttamaa sähkövirra suuruutta i i= - vastuste kytkeät: ) sarjakytketä; =, esim. (sama, = ) 3 = = ) riakytketä; i=,, esim. i (sama, = ) = = = = 3

3 .7. JÄNNTLÄHTT J LÄHDJÄNNT - lähdejäite = kuormittamattoma jäitelähtee jäite (piiri avoi: = 0; = ) - apajäite = kuormitetu jäitelähtee jäite (virta kulkee); < - oikosulkuvirta max - kuormitussuora = - s - sisäie resistassi S = = - s + V -.8. JÄNNTLÄHTDN KYTKNNÄT ) sarjakytketä: = i ja s = si = s + u s s s max sim. 3 = 3 s + u ( = 3) u = u s ) riakytketä: = i ja = i s /3 sim. ( = 3) s /3 s = + u 3 /3 s s = + u = 3 u + s u.9. NGN TOTTO J KLTS VTPSSÄ (sähköeergia) = Q, Q = t = t sähkövirra teho: P = = = Pt t - sähköeergia yksikkö [P] = [] [t] = Ws = J (= joule) kwh = 3,6 MJ

4 P = = P = (Joule laki) P = - teho yksikkö [P] = V = W (= watti) - virtalähtee tuottama teho: P =, virtalähtee oma tehokulutus P s = s. SÄHKÖKNTTÄ.. SÄHKÖKNTÄN VOMKKS - Sähköketä voimakkuus eli sähköie kettävoimakkuus F s = q N V - yksikkö: [ ] =, C m Sähköie voima: F s = q.. KNTTÄVVSTYS + - sähkökettää havaiollistetaa kettäviivoilla, joide suuta ilmaisee ketä suua ja tiheys ketä suuruude - sähköketä suuta o positiivisesta varauksesta poispäi kohti egatiivista varausta. Q - pistevaraukse sähkökettä; = k r homogeeie sähkökettä: = vakio JOHTT J STT - aieilla o erilaie sähköjohtavuus johteet, puolijohteet ja eristeet ) JOHTT - johtavat sähköä (vapaita elektroeja), esim. metallit, hiili, ioeja sis. esteet, elektrolyytit, ioisoitueet kaasut (plasma) Johde sähköketässä - varaus Q kappalee pialla - johtee sisällä ei ole sähkökettää Faraday häkki (esim. auto kori) - sähköie ifluessi: sähkövaraukse jakautumie ) STT = aieita, joissa ei ole vapaita varauksekuljettajia tai iitä o hyvi vähä - esim. lasi, muovit, posliiit, epämetallit (ei grafiitti) riste sähköketässä - polarisoitumie dipolit dipolit suutautuvat dipolie idusoima kettä pieetää sähkökettää eristeessä u - väliaiee suhteellie permittiivisyys ε r = e ( u = ulkoie kettä, e = kettä eristeessä) - ε r ilmaisee eristee vaikutukse ulkoisee sähkökettää u eli kuika paljo eriste heiketää ulkoista kettää - mitä suurempi ε r sitä parempi eriste, esim. tyhjiö ε r =, ilma ε r =,0006, lasi ε r = 7 - (ks. MOL s. 95 (9)), eristee permittiivisyys: ε = ε r ε o - ε o = tyhjiö permittiivisyys eli sähkövakio = 8, F/m (MOL s. 7) ) POLJOHTT - johteide ja eristeide välimuoto, esim. Ge, Si, Se,

5 .4. SÄHKÖKNTÄN POTNTL p - sähköketä potetiaali pisteessä : V = ( p = potetiaalieergia pisteessä, Q = varaus) Q - potetiaali yksikkö: [V] = J/C = V (= voltti) maadoitus: V = 0 - varaukse Q potetiaalieergia pisteessä p () = QV() - JÄNNT = POTNTLO: B = V V B - Sähköketä tekemä työ: W = - p = QV - QV B = Q(V - V B ) = Q B varaukse siirtotyö B: W = Q - Sähköketä siirtotyö: W = F x = Q x hiukkase potetiaalieergia p (x) = -Qx p (x) - Homogeeise sähköketä potetiaali V(x) = = x, ku ormitetaa: V(0) = 0. Q V(x) V N -Homogeeise sähköketä voimakkuus: =, yksikkö: [] = =. x m C - Pisteide ja B välie jäite = V V B = d, missä d = pisteide ja B välie etäisyys d HOMOGNNN SÄHKÖKNTTÄ B Yleesä: Sähköketä voimakkuus: = jäite: = d d missä d = levyje välimatka (m) ja = jäite (V). - HOM! Yleesä laskuissa otetaa: Q > 0, > 0, W > 0. - tasapotetiaalipita = sähköketä pisteet, joilla o sama potetiaali Q - pistevaraukse ketä potetiaali V = k r - KONDNSTTO = kaksi johdelevyä, joide välissä o eriste - kodesaattorilla varastoidaa sähköketä eergiaa - esim. kamera salamavalolaite, auto sytytysjärjestelmä, sydämetahdisti, ukkospilvi ja maapita, Q C - KPSTNSS C = systeemi sähkövarauskyky; C =, yksikkö: [C] = = F ( = faradi). V

6 .5. VTT HKKNN SÄHKÖKNTÄSSÄ F s F s = Q Q > 0: Fs + Q < 0: F F Q - homogeeie sähkökettä a = s = m m = vakio F s v = at tasaisesti kiihtyvä liike: s = at - PTKTTÄNN SÄHKÖKNTTÄ: - lisätää opeutta - POKTTNN SÄHKÖKNTTÄ: - muutetaa suutaa (rata paraabeli) - omiaisvaraus m Millikai koe alkeisvaraukse e määritys.6. NGPT SÄHKÖKNTÄSSÄ: QV + mv = QVB + mv B OL. v = 0, v B = v, = V -V B SCHSTN KV: Q = mv (W = k ) ev =, J (MOL. S. 68,70) - hiukkassuihku ohjaamie sähköketä avulla: esim. oskilloskooppi s - 3. KONDNSTTOT - kodesaattori = kaksi, johdekappaletta, joide välissä o eriste - kodesaattorilla varastoidaa sähköketä eergiaa - esim. kamera salamavalolaite, auto sytytysjärjestelmä, sydämetahdisti, ukkospilvi ja maapita, 3.. KONDNSTTON KPSTNSS C = kodesaattori sähkövarauskyky Q C C = yksikkö: [C] = = F ( = faradi), pf, F, µf V - levykodesaattori: C = ε r ε o d (ε r = väliaiee suhteellie permittiivisyys) ( = levyje pita-ala, d = levyje välimatka, ε 0 = tyhjiö permittiivisyys) - kodesaattori läpilyötikestävyys max = suuri jäite, joka kodesaattori kestää 3.. KONDNSTTOSYSTMT ) sarjakytketä: = = = C i= Ci C C C i (ifluessi sama Q) i= esim. = + C C Q Q Q = + : Q C C C +Q -Q +Q -Q = + C C C

7 = i= ) riakytketä: C Ci = C + C +...C Q i i= Q = (sama ) esim. Q = Q + Q +Q + Q C = C + C C C -Q -Q C = C + C 3.3. KONDNSTTON SÄHKÖKNTÄN NG - kodesaattori varaamistyö W = sähköketä eergia C = Q C Q W = Q = C = = C C Q 4. TSVTPT 4.. TSVTPN LSKNNLLNN KÄSTTLY - Kirchhoffi lait, Ohmi laki: =, Joule laki: P = VTPLSKT:, V,,, P =? ) Kytketäkaavio ) Sähkövirrat + suuat 3) Lähdejäitteet: (+ apaisuudet) 4) esistassit;, s 5) Kiertosuuta - sovitaa virtapiiri tarkastelusuuta, valitaa lähtöpiste, esim. tai V = 0 6) Kirchhoffi lakie (K ja K) virtayhtälöt - yhtälöide määrä = virtoje lukumäärä 7) atkaistaa virrat. Jos jolleki virralle saadaa egatiivie arvo, virra suuta o päivastaie kui laskeallie suuta. 8) Piiri tehokulutus/tuotto - vastukset, jäitelähteet (P =, P = ) 9) Tarkistus Kirchhoffi. lakia sovellettaessa otetaa huomioo POTNTLN MTOKSN TMKT:

8 4.. JÄNNTTN, VN J SSTNSSN MTTMNN Wheatstoe silta - tutemattoma vastukse x resistassi määritys - säädetää säätövastukse resistassia kues virtamittari läpi ei kulje sähkövirtaa (silta o tasapaiossa: = 0 ) vastuste X Ja jäitteet ovat yhtä suuret; X =, samoi vastuste ja 3 jäitteet: = 3. Lisäksi virroille pätee: X = 3 ja =. X X = X3 = 33 = 33 = - jaetaa yhtälöt puolittai, jolloi saadaa: X = 3 tutemato resistassi: X = Virra ja jäittee samaaikaie mittaamie: - virtamittari eli ampeerimittari kytketää sarjaa (piei sisäie resistassi a ) - jäitemittari eli volttimittari kytketää ria (suuri sisäie resistassi v ) Tapa. Tapa. - jäitemittari V mittaa jäitehäviö - virtamittari mittaa koko virra piirissä eli vastuksessa ja virtamittarissa vastukse kautta kulkeva virra ja jäiteyhteesä. mittari kautta kulkeva virra yhteesä. 3 - suure resistassi mittaus - piee resistassi mittaus = ( + a ) = a Ku a o piei ( a << ), ii = + V = + V Ku V o suuri ( V >> ), ii

9 Mittari käyttöaluee laajetamie: Virtamittari: mittari ( piei), rialle kytketää piei sivuvastus joka kautta tietty osa sähkövirrasta kulkee B = X = = X Jäitemittari: mittari ( V suuri) kassa sarjaa kytketää etuvastus, jossa tapahtuu halutu suuruie jäitehäviö = + V = Y + V Y = - V 4.3. VTPN THON KLTS - johtimessa kuluva teho o Joule lai mukaa: P = = = - vastukse lämpöteho: P = - virtalähtee tuottama teho: P = 5. POLJOHTT 5.. -tyypi- ja p-tyypi puolijohteet - puolijohteet ovat aieita, jotka johtavat sähköä huoommi kui johteet, mutta paremmi kui eristeet (= eristee ja johtee välimuotoja) - resistiivisyydet huoeelämpötilassa ovat välillä 0-5 Ωm 0 7 Ωm. - puolijohteet ovat aieita, joissa piei ulkoie eergia (esim. valo, lämpö tai ulkoie sähkökettä) irrottaa elektroeja sähkö kuljetuksee - virrakuljettajia voivat toimia joko elektroit tai aukot, mikä tarkoittaa elektroi puutumista jostaki kohtaa rakeetta. -tyypi puolijohteet - ku V-pääryhmä aieesee (sim. Si) lisätää V-pääryhmä atomeja (esim. s, Sb), joilla o yksi valessielektroi eemmä kui isätäatomeilla, saadaa -tyypipuolijohde, joissa elektroit toimivat varauksekuljettajia

10 p-tyypi puolijohteet - ku V-pääryhmä aieesee (sim. Si) lisätää -pääryhmä atomeja (esim. B, ), joilla o yksi valessielektroi vähemmä kui isätäatomeilla, saadaa p-tyypipuolijohde. - kuki seosatomi kohdalle sidoksii sytyy elektroivajaus, positiivie aukko, joka toimii varauksekuljettajaa kute positiivie varaus. - elektroiikassa käytetyimpiä alkuaiepuolijohteita ovat pii (Si), germaium (Ge) sekä - ja V-ryhmie alkuaieet. 5.. POLOJOHDDOD - muodostuu yhtee liitetyistä p-tyypi ja -tyypi puolijohteista - p-tyypi puolijohteissa virtaa kuljettavat positiiviset aukot ja -tyypi puolijohteissa elektroit Ku p-tyypi ja -tyypi puolijohdemateriaalit yhdistetää, rajapitaa sytyy tyhjeysalue johtue varauste jakautumisesta. p tyhjeysalue Varauksekuljettajat kulkevat liitoskohda läpi lämpöliikkee vaikutuksesta. P-tyypi puolijohteesta siirtyy aukkoja -tyypi puolijohteesee ja elektroeja vastakkaisee suutaa rajapia yli. Tällöi -tyyppisee aieesee johtueet aukot täyttyvät elektroeilla ja p-tyyppisee aieesee siirtyeet elektroit yhtyvät aukkoihi (rekombiaatio). ajapia läheisyydessä ei ole eää vapaita varauste kuljettajia, jote o muodostuut kapea tyhjeysalue. Tässä alueessa o -tyypi puolijohteessa piei positiivie varaus ja p-tyypi puolijohteessa piei egatiivie varaus. Tällöi rajapitaa sytyy sähkökettä ja kyysjäite. ajapia ylittämiseksi varauste kuljettajilla o oltava riittävästi eergiaa, jotta e voisivat ylittää kyysjäittee.-tyypi piidiodilla (Si) kyysjäite o oi 0,7 V ja p-tyypi germaiumdiodilla (Ge) 0,3 V. Diodi omiaiskäyrä m Päästövirta Päästöjäite Kyysjäite V

11 Diodi päästösuuassa: virta kulkee Diodi estosuuassa: virta ei kulje sähkövirta kuljettaa jatkuvasti elektroeja ja aukkoja - jäitelähteepositiivie apa vetää rajapitaa kohti, jossa e rekombioituvat (yhtyvät) puoleesa -tyyppise aluee elektroeja ja sähkövirta kulkee p-suuassa. ja egatiivie apa p-tyyppise aluee - diodi johtaa sähköä vai, jos se päide aukkoja. Näi sähkökettä vetää vapaat välie jäite ylittää kyysjäittee. elektroit ja aukot kauemmas toisistaa - jäittee ylitettyä kyysjäittee sähkövirta ja p-rajapiasta. Virta ei kulje ja diodi alkaa kasvaa opeasti (vrt. diodi omiaiskäyrä) o kytketty estosuutaa. Puolijohdediodi päästää virtaa lävitsee vai toisee suutaa. Diodi käyttö: - vaihtovirra tasasuutaus - kytkimeä - ilmaisimea, joka erottaa suuritaajuisesta katoaallosta pieitaajuise sigaali

12 YO-K96-4 a) Piirrä ja selitä puolijohdediodi tyypillie omiaiskäyrä b) Mitä tarkoitetaa kokoaaltotasasuutauksella? c) sitä kytketä, jolla saadaa aikaa kokoaaltotasasuutaus. d) Selosta, millä tavoi sykkivä tasasuuatu jäittee vaihtelua voidaa tasata. (Ks. myös YO-K09+3!!). a) Puolijohdediodissa o tasasuutaava p-liitos. Virta kulkee, ku diodi o kytketty päästösuutaa eli p-puoli korkeampaa potetiaalii. Päästösuuassaki virta kulkee vasta, ku jäite ylittää s. kyysjäittee k (0, 0,6 V). stosuuassa kulkee hyvi piei, itseisjohtumisesta aiheutuva vuotovirta. b) Tasasuutauksessa vaihtojäitteellä syytetää yhtee suutaa kulkevaa virtaa. Kokoaaltotasasuutauksessa jäittee kumpiki puolijakso aiheuttaa piirii samasuutaise virra. c) Kokoaaltotasasuutaus saadaa aikaa diodisillalla (ks. kuvio). Tasasuuattu jäite saadaa vastukse avoista. d) Tasasuuatu jäittee vaihtelua voidaa tasata kytkemällä vastukse rialle suodatikodesaattori.

13 YO-K09+3 atkaisu.

14 5.3. LD LD (Light mittig Diode) eli hohtodiodi (loistediodi) eli ledi o puolijohdekompoetti, joka syyttää valoa, ku siihe johdetaa sähkövirtaa = p-puolijohdeliitos, jossa p-rajapiassa osa p-aiee aukoista liikkuu -tyyppise aiee sisää ja osa -aiee elektroeista liikkuu p-aiee sisää, jolloi ämä yhtyvät (rekombioituvat) jatkuvasti tyhjeysalueella. Tällöi virta kulkee puolijohdediodiläpi. lektroie kulkiessa rajapia läpi ja yhtyessä aukkoihi sytyy eergiaa valo muodossa. käyttö: - merkkivaloa, valokilvissä, valaisimissa, kaukosäätimissä, valoatureissa, - tietoliiketee merkki- ja ohjausvaloissa, - merekulu merkkipoijuissa ja majakoissa - koserttie ja joukkotapahtumie äyttöseiiä (LD-Scree)

15 Fotodiodi (valokeo, aurikopaisto) = valolle herkkä estosuutaa kytketty diodi, jossa virta saadaa kulkemaa, ku p-rajapitaa valaistaa äkyvällä valolla Muita puolijohteita: - termistorit eli puolijohdevastukset: PTC-puolijohde (Positive Temperatue Coefficiet) PTC = puolijohde, joka resistassi kasvaa lämpötila kasvaessa NTC-puolijohde (Negative Temperatue Coefficiet) = puolijohde, joka resistassi pieeee lämpötila kasvaessa NTC käyttö: - termostaatit, palohälyttimet, LD-vastus (Light Depedet esistor) = valovastus, joka resistassi pieeee, ku valaistus kasvaa LD käyttö: - mittaus- ja säätösysteemit, varashälyttimet, hämäräkytkimet, ovie ja porttie avaamis- ja sulkemislaitteet, kappalelaskurit, kameroide valotusmittarit, 5.4. TNSSTO = puolijohdesysteemi, jossa o toisiisa liitetty kolme puolijohdealuetta, jotka voivat olla järjestyksessä p tai pp p-trasistori ja pp-trasistori NPN C = emitteri (emitter) + C C = kollektori (collector) B = kata (base) B p C B C = kollektorivirta p PNP B B - C - C p - C + - trasistorissa o periaatteessa kaksi puolijohdediodia vastakkai, jossa äärimäiset osat ovat kollektori C ja emitteri ja keskimmäie o kata B. - kollektori ja kata kytketää aia samamerkkisee jäitteesee

16 - koska trasistorissa o aia kaksi p-liitosta vastakkai, toie liitoskohta o estosuuassa - emitteri () ja kaa (B) välillä o tavallisesti päästösuutaie jäite, ku trasistoria käytetää vahvistimea - sähkövirra kuljettajat voivat siirtyä helposti kaa ja emitteri välise p-liitokse yli, ku iide välillä o päästösuutaie jäite - katavirra muutokset vaikuttavat tietyllä katavirra alueella lieaarisesti kollektorivirtaa - trasistori käyttö vahvistimea perustu siihe, että piei katavirra muutos aiheuttaa suure muutokse kollektorivirtaa pieellä katavirralla ohjataa suurta kollektorivirtaa Pelkässä kollektorissa ei kulje sähkövirtaa pietä vuotovirtaa lukuu ottamatta, mutta piee katavirra avulla väheetää trasistori resistassia kollektoripiirissä. Trasistori toimitaa voidaaki verrata vastuksee, joka resistassi voidaa muuttaa pieellä ohjausvirralla Kuva. Kollektorivirra C riippuvuus katavirrasta B. Kollektorivirra C ja emitterivirra suhde C o trasistori virravahvistuskerroi, joka saadaa trasistori omiaiskäyrä suorasta osasta fysikaalisea kulmakertoimea. (Lehto-Luoma: Fysiikka 5, Tammi, 5-8. p. 003, s. 69). käyttö: - pieet virra vaihtelut kata-emitteripiirissä (katavirta B ) saavat aikaa suuria virra vaihteluita kollektori-emitteripiirissä (kollektorivirta C ) trasistoria käytetää heikkoje virtoje vahvistamisee; ääisigaali vahvistus kaiuttimessa, trasistori kytkimeä; hämäräkytki, palohälyti, 6. SÄHKÖTVLLSDST (ks. oppikirja, s. 6-67) - sähkötekisiä piirrosmerkitöjä (ks. MOL s (94-96) - sähköopi kaavat; MOL s. 3-4 (8-9)

17 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ MOL taulukko: TÄKTÄ SVJ: (kelt. MOL, suluissa vihr. MOL) -s. 66 (66): S-järjestelmä perussuureet ja yksiköt + määritelmät, esim. ampeeri () -s. 67 (67): kerraaisyksiköide etuliitteet ja johdaaisyksiköt -s. 68 (68): lisäyksiköt, mm. ev =, C -s (69-70): muutokertoimia, mm. kwh = 3,6 MJ, -s. 7 (7): luoovakioita, mm. alkeisvaraus e =, C, m e = 9, kg, ε 0 = 8, F/m, k = = 8, Nm /C, N 4πε 0 - s. 8: vede omiaisuuksia; läpilyötikestävyys, suhteellie permittiivisyys, - s (90-9): Sähkö- ja magetismioppi; resistiivisyys ρ, resistiivisyyde lämpötilakerroi α - s. 95 (9): risteide omiaisuuksia; resistiivisyys ρ, suhteellie permittiivisyys ε r, läpilyötikestävyys Metalliseoste omiaisuuksia; resistiivisyys ρ, resistiivisyyde lämpötilakerroi α Curie-lämpötiloja - s. 96 (93): Suprajohteita - s. 97 (94): Vastuste ja kodesaattoreide värikoodit - s (95-96): Sähkötekisiä piirrosmerkkejä m N - s (6-7): kemia vakioita, suureita ja laskukaavoja: alkeisvaraus e, =, =, M N - s (3-34): Trigoometria - s (37-38): Vektorilasketa - ym. -s. 3-4 (8-9): Sähköopi kaavat + tuukset ja yksiköt!!! ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^