Makrotaloustiede 31C Kulutus, investoinnit Kevät 2016

Transkriptio

1 Makrotaloustiede 31C00200 Kulutus, investoinnit Kevät

2 Monisteen sisältö Kuluttajien intertemporaalinen budjettirajoite Kahden periodin malli kulutuksesta Investoinnit Pääoman käyttökustannus q-teoria investoinneista Julkinen budjettirajoite Ricardolainen ekvivalenssi Koko maan budjettirajoite avotaloudessa 2

3 Kuluttajien budjettirajoite Otetaan aikaulottuvuus huomioon olettamalla että kuluttajilla on 2 periodin horisontti C 1 = kulutus periodilla 1 (tänään) C 2 = kulutus periodilla 2 (huomenna) Y 1 = tulot periodilla 1 Y 2 = tulot periodilla 2 Oletetaan, että veroja ei ole r = reaalikorko Kun vertaillaan reaalisia suureita, käytetään reaalikorkoa: yksi yksikkö tänään vastaa 1+r yksikköä huomenna Reaalikorko = nimelliskorko (odotettu) hinnan muutos 3

4 Vaihtoehto 1: säästetään periodilla 1, voidaan kuluttaa enemmän periodilla 2 S 1 = Y 1 -C 1 > 0 säästäminen (lainananto) periodilla 1 C 2 = Y 2 + (1+r)S 1 kulutus periodilla 2 (= tulot + edellisen periodin säästöt korkoineen) Vaihtoehto 2: otetaan velkaa periodilla 1, kulutetaan vähemmän periodilla 2 S 1 = Y 1 -C 1 < 0 velka (lainanotto) periodilla 1 C 2 = Y 2 + (1+r)S 1 kulutus periodilla 2 (= tulot - velan takaisinmaksu korkoineen; S 1 < 0 ) Vaihtoehto 3: molemmilla periodeilla kulutetaan sen periodin tulot, C t = Y t, t=1,2, joten S 1 = 0 4

5 Kaikissa tapauksissa C 2 = Y 2 + (1+r)(Y 1 -C 1 ) (1+r)C 1 + C 2 = (1+r)Y 1 + Y 2 Intertemporaalinen budjettirajoite: C 1 + C 2 /(1+r) = Y 1 + Y 2 /(1+r) Kulutuksen diskontattu nykyarvo = tulojen diskontattu nykyarvo Ω = Y 1 + Y 2 /(1+r) = tuloista kertyvä ( inhimillinen ) varallisuus Jos on muuta varallisuutta B 1 (tai velkaa jos B 1 <0), budjettirajoite on C 1 + C 2 /(1+r) = Y 1 + Y 2 /(1+r) + B 1 5

6 A C 2 O B C 1 Budjettisuoran päätepiste A: C 1 = 0 C 2 = (1+r)Y 1 + Y 2 Budjettisuoran päätepiste B: C 2 = 0 C 1 = Y 1 + Y 2 /(1+r) 6

7 Kulmakerroin: dc 2 /dc 1 = - OA/OB = - {(1+r)Y 1 + Y 2 }/{Y 1 + Y 2 /(1+r)} = -(1+r) {Y 1 + Y 2 /(1+r)} /{Y 1 + Y 2 /(1+r)} = - (1+r) Korko kuvaa hintasuhdetta tämän hetken kulutuksen ja tulevan kulutuksen välillä. Huomisen kulutuksen hinta = 1/(1+r); hintasuhde = 1/(1/(1+r)) = 1+ r 7

8 Kulutus Käytetään 2 periodin budjettirajoitetta selitettäessä kulutusta Kuluttajan valinnan tämän hetken ja huomisen kulutuksen välillä määrittävät: budjetti (taloudelliset mahdollisuudet siirtää kulutusta periodista toiseen) preferenssit (halukkuus siirtää kulutusta peridista toiseen) 8

9 Preferenssejä kuvataan indifferenssikäyrillä Kombinaatiot tämän päivän ja huomisen kulutuksesta, jotka ovat kuluttajalle saman arvoisia Indifferenssikäyrän kulmakerroin = rajakorvattavuusaste (MRS, marginal rate of substitution) tulevan ja nykyisen kulutuksen välillä Kuluttajan optimissa MRS = (1+r) Tämä määrittää kulutuksen tänään ja huomenna ja siten sen, onko kuluttaja tänään lainanottaja vai lainanantaja 9

10 C 2 kulmakerroin = MRS kulmakerroin = -(1+r) C 1 10

11 Esimerkki: Hyötyfunktio U = U(C 1,C 2 ) = u(c 1 ) + u(c 2 )/(1+ ) Missä = kuluttajan diskonttausaste (aikapreferenssi); kuvaa kuluttajan halukkuutta substituoida nykyistä ja tulevaa kulutusta Jos =0, nykyinen ja tuleva kulutus samanarvoiset Jos >0, kuluttaja malttamaton : preferoi kulutusta heti MRS = -[ U/ C 1 ]/[ U/ C 2 ] = - [ u/ C 1 ]/[( u/ C 2 )/(1+ )] = - (1+ )[ u/ C 1 ]/[( u/ C 2 )] 11

12 Optimissa MRS = - (1+ )[ u/ C 1 ]/[( u/ C 2 )] = -(1 + r) [ u/ C 1 ]/[( u/ C 2 )] = (1+r)/(1+ ) Koron ja aikapreferenssin vertailu kertoo, miten kulutusta siirretään periodista toiseen Jos r =, ei säästetä eikä lainata Jos r >, säästetään periodilla 1 Jos r <, lainataan periodilla 1 12

13 Consumption tomorrow D Y 2 C 2 Optimal Consumption: Borrower (ii) M R (i) Consumption today financed on credit (ii) Consumption loan repayment (including interest) (i) IC 1 IC 2 IC 3 0 Y 1 C 1 B Consumption today 13

14 Consumption tomorrow D C 2 Optimal Consumption: Lender (ii) R (i) Saving from this period s income (ii) Additional consumption next period Y 2 (i) A IC 1 IC 2 IC 3 0 C 1 Y 1 B Consumption today 14

15 Tulojen muutosten vaikutus kulutukseen A) Tilapäinen tulojen nousu tänään (Y 1 Y 1 ) Kulutus nousee sekä tänään että huomenna (piste R ) mutta kumpikin vähemmän kuin tulojen nousu: tulojen tasaus yli ajan (income smoothing) B) Pysyvä tulojen nousu (sekä tänään että huomenna) (Y 1 Y 1 ja Y 2 Y 2 ) Kulutus kasvaa sekä tänään että huomenna (piste R ) suunnilleen tulojen nousun verran C) Tulojen nousu huomenna Tulevaisuus tuntematon: jos Y 2 on odotus huomisen tuloista, nousu on jo huomioitu; jos huominen nousu on yllätys, se nostaa kulutusta sitten kun se realisoituu 15

16 Temporary and Permanent Income Changes 16

17 Pysyväistulohypoteesi: kuluttajat kuluttavat vuosittain suunnilleen saman määrän, joka vastaa heidän ns. pysyväistuloaan Pysyväistulo = vakioinen tulo Y P, jonka nykyarvo on saman suuruinen kuin todellisten tulojen nykyarvo Y P + Y P /(1+r) = Y 1 + Y 2 /(1+r) Implikaatio: nuorena kulutetaan enemmän kuin ansaitaan, vanhempana maksetaan takaisin 17

18 Tulojen nykyarvo on inhimillinen varallisuutena Lisäksi mm. rahoitus- ja asuntovarallisuus Käytännössä havaittu, että kulutus vaihtelee suoremmin käytettävissä olevien tulojen (yhden periodin tulot) kuin varallisuuden kanssa Tilapäisten muutosten tuloissa ei pitäisi vaikuttaa kulutukseen, sillä ne eivät vaikuta paljoa tulojen nykyarvoon Jos kuluttaja ei voi lainata haluamaansa määrää, hän on likviditeettirajoitettu eikä voi siirtää kulutusta huomisesta nykyhetkeen Tällöin tilapäiset muutokset tuloissa helpottavat rajoitteita ja vaikuttavat kulutukseen enemmän 18

19 Permanent vs. Temporary Shocks: Ireland and Germany Source: OECD Economic Outlook

20 Permanent vs. Temporary Shocks: Ireland and Germany Source: OECD Economic Outlook

21 Koron nousun vaikutus kulutukseen: budjettisuora kiertyy pisteen Y 1,Y 2 ympäri korolla ei vaikutusta budjettirajoitteeseen, kun kummallakin periodilla kulutetaan vain sen periodin tulot Korko vaikuttaa budjettisuoran kumpaankin päätepisteeseen C 2 Y 2 Y 1 C 1 21

22 Koron muutos voi periaatteessa joko kasvattaa tai alentaa tämän periodin kulutusta Substituutiovaikutus: koron noustessa siirretään kulutusta nykyhetkestä tulevaisuuteen Tulovaikutus: koron noustessa kokonaistulot muuttuvat Velalliset (C 1 >Y 1 ) kärsivät, joten vähentävät kulutusta molemmilla periodeilla Säästäjät (C 1 <Y 1 ) hyötyvät, joten lisäävät kulutusta molemmilla periodeilla Substituutio- ja tulovaikutukset voivat mennä eri suuntiin! Koron laskun vaikutukset päinvastaiset 22

23 The Effect of an Increase in the Interest Rate 23

24 Tulojen nykyarvoa voidaan ajatella henkilön inhimillisenä varallisuutena Lisäksi mm. rahoitus- ja asuntovarallisuus Käytännössä havaittu, että kulutus vaihtelee suoremmin käytettävissä olevien tulojen (yhden periodin tulot) kuin varallisuuden kanssa Tilapäisten muutosten tuloissa ei pitäisi vaikuttaa kulutukseen, sillä ne eivät vaikuta paljoa tulojen nykyarvoon Jos kuluttaja ei voi lainata haluamaansa määrää, hän on likviditeettirajoitettu eikä voi siirtää kulutusta huomisesta nykyhetkeen Tällöin tilapäiset muutokset tuloissa helpottavat rajoitteita ja vaikuttavat kulutukseen enemmän 24

25 Jatkossa oletetaan, että kulutukseen vaikuttavat positiivisesti sekä varallisuus Ω että käytettävissä olevat tulot Y d : C = C(Ω, Y d ) 25

26 Investoinnit: Pääoman käyttökustannus Pääomaa hankitaan määrä K, jolla saadaan tulevaisuudessa aikaan tuotanto F(K) tuotantofunktio F(K), jossa aleneva rajatuotto MPK (marginal product of capital); MPK = df(k)/dk Pääoman vaihtoehtoiskustannus: Jos ei osteta pääomaa, K eurosta sijoitettuna vaihtoehtoiseen kohteeseen saadaan takaisin (1+r)K Projektin (tuleva) voitto = F(K) (1+r)K Projektin nykyarvo: tulevat tuotot diskontattuna minus hankintakustannus Projektin nykyarvo = F(K)/(1+r) K 26

27 Kummallakin tavalla saadaan sama ehto pääoman optimimäärälle: df(k)/dk (1+r)dK/dK = MPK (1+r) = 0 Optimiehto: rajatuotto = rajakustannus MPK = 1+r Koron noustessa investoinnit alenevat Korko r nousee pääoman rajatuoton noustava pääomaa vähennettävä (koska aleneva rajatuotto) vähemmän investointeja 27

28 Ajatellaan nyt kahden periodin tilannetta, jossa pääoma kuluu Periodin alussa ostetaan K yksikköä pääomaa Ostokustannus K Pääomalla tuotetaan määrä F(K) Myyntitulo F(K) Periodin lopussa myydään pääoma käytettynä, mutta osa pääomasta kulunut tuotannosta Pääomasta jäljellä poiston jälkeen osuus 1 - (0< <1) Jälleenmyyntitulo (1 - )K Diskontataan kustannukset ja tulot korolla r nykyhetkeen 28

29 Investointiprojektin nykyarvo = F(K)/(1+r) +(1- )K/(1+r) K = [F(K) +(1- )K (1+r)K ]/(1+r) = [F(K) (r+ )K]/(1+r) Millä K:n arvolla nykyarvo maksimoituu? Optimiehto: rajatuotto=rajakustannus, MPK = r + 29

30 Termiä r+ kutsutaan pääoman käyttökustannukseksi (user cost), jota usein käytetään selittämään investointeja (koron r sijasta) Tätä voidaan yleistää mm. ottamalla huomioon investointihyödykkeiden hinta P K, jolloin ostohinta on P K K ja käyttökustannukseksi saadaan P K (r+ ) Edelleen voidaan ottaa huomioon pääomaverotus ja pääoman odotettu hinnannousu 30

31 Investoinnit: akseleraatioperiaate Käytännössä pääoma-tuotanto suhde kohtuullisen vakioinen Tuotannon muutokset edellyttävät pääomapanoksen (tason) muutosta Pääoman muuttamiseksi tarvitaan investointeja Kokonaisinvestointeihin vaikuttaa BKT:n muutos 31

32 Investoinnit: q-teoria Tobinin q = (pääoman markkina-arvo)/ (pääoman jälleenhankintakustannus) Markkina-arvoa mitataan yleensä pörssissä noteerattujen osakkeiden arvolla Jälleenhankintakustannus: paljonko maksaisi olemassaolevan yrityksen pääomapanoksen korvaaminen uusilla investoinneilla. 32

33 Jos q > 1, kannattaa investoida pääomapanokseen, sillä investoimalla yritys voi kasvattaa markkina-arvoaan enemmän kuin investoinnin verran Sijoittajan näkökulma: jos q > 1, halvempi perustaa uusi yritys kuin ostaa jo toimiva yritys Koska pääoman rajatuotto on aleneva, investointi alentaa markkina-arvoa, joka perustuu odotuksiin yritysten tulevista voitoista q alenee 33

34 Jos q < 1, kannattaa disinvestoida (pienentää pääomapanosta), sillä myymällä käytettyä pääomapanosta (tai antamalla pääoman kulua) saadaan pääoman rajatuottoa kasvatettua q kasvaa Sijoittajan kannalta: jos q < 1, halvempi ostaa toimiva yritys kuin perustaa uusi I 0 1 q 34

35 Periaatteessa q sisältää kaiken relevantin informaation investointeihin vaikuttavista tekijöistä: Koron r vaihtelut muuttavat yritysten tulevien voittojen nykyarvoa ja siten yritysten markkina-arvoa Pääoman tuottavuuden kasvu nostaa voittoja ja markkina-arvoa Odotukset tulevasta vaikuttavat osakekursseihin 35

36 Yksinkertaisessa tapauksessa optimiehto oli MPK = 1+r MPK/(1+r) =1 Tobinin q voidaan ajatella terminä Yrityksen pääoman rajatuoton nykyarvo heijastuu osakekurssiin Kun MPK > 1+r, q > 1 ja kannattaa investoida Voidaan yleistää ottamalla mukaan poisto ja pääoman hinnan nousu 36

37 Teorian rajoituksia: Kaikki yritykset eivät ole pörssinoteerattuja; yritykset hankkivat rahoitusta muualtakin kuin osakemarkkinoilta. Yritykset voivat kohdata rahoitusrajoitteita investoinneissaan Pääoman asennuskustannukset voivat saada aikaan, että q:n täytyy olla selvästi yli 1:n jotta investoidaan korolla ja BKT:lla käytännössä suora vaikutus investointeihin q:n ohella Jatkossa oletetaan investointien riippuvan negatiivisesti korosta, ja positiivisesti BKT:n muutoksesta ja q:sta: I = I(r, Y,q) 37

38 Tobinin q ja investoinnit USAssa 38

39 Investment and Tobin's q, Germany, Sources: IMF; Ritschl (2004)

40 Investment and Tobin's q, Germany, Sources: IMF; Ritschl (2004)

41 Yksityissektorin yhdistetty budjettirajoite Ajatellaan edelleen 2 periodin tilannetta Tänään säästäminen käytetään rahoittamaan investointeja, joilla saadaan aikaan huominen pääoma: Y 1 -C 1 = S 1 = I 1 = K 2 Oletettu, ettei perittyä pääomaa, joten ei poistoja Huomenna voidaan kuluttaa tulot ja pääomalla aikaansaatu tuotanto: C 2 = Y 2 + F(K 2 ) Budjettirajoite: C 1 + C 2 /(1+r) = Y 1 -K 2 + Y 2 /(1+r) + F(K 2 )/(1+r) = Y 1 + Y 2 /(1+r) + F(K 2 )/(1+r) - K 2 =Y 1 + Y 2 /(1+r) + V Yritysten nettoarvo on osa varallisuutta 41

42 Julkinen budjettirajoite G 1 = julkiset menot tänään G 2 = julkiset menot huomenna T 1 = verotulot tänään T 2 = verotulot huomenna r G = reaalikorko, jolla julkinen sektori saa lainaa Julkinen budjettirajoite: G 1 + G 2 /(1+r G ) = T 1 + T 2 /(1+r G ) 42

43 Jätetään yksinkertaisuuden vuoksi yritykset pois Yksityinen budjettirajoite 2 periodin mallissa (mukana nyt verot): C 1 + C 2 /(1+r) = Y 1 -T 1 + (Y 2 -T 2 )/(1+ r) Yhdistämällä julkinen ja yksityinen budjettirajoite saadaan C 1 + C 2 /(1+r) = Y 1 -G 1 + (Y 2 -G 2 )/(1+ r) + [(r - r G )/(1+r)](G 1 -T 1 ) Kulutuksen nykyarvo = resurssit jotka jäävät yli julkisten menojen jälkeen + termi joka kuvaa valtion etua lainanotossa (yleensä r > r G ) 43

44 Ricardolainen ekvivalenssi Oletetaan yksinkertaisuuden vuoksi, että r = r G Yhdistetty budjettirajoite: C 1 + C 2 /(1+r) = Y 1 -G 1 + (Y 2 -G 2 )/(1+ r) Sisäistävätkö kuluttajat julkisen budjettirajoitteen, eli käyttävätkö kuluttajat yhdistettyä budjettirajoitetta? Yhdistetystä budjettirajoitteesta seuraa: Julkiset menot alentavat yksityistä kulutusta Verojen alennuksilla ei ole vaikutusta kulutukseen 44

45 Esimerkki: Oletetaan, että periodilla 1 veroja T 1 alennetaan määrällä T, tarkoituksena yksityisen kulutuksen lisääminen; oletetaan ettei G muutu Yhdistetyssä budjettirajoitteessa verot putoavat pois, joten kuluttajat eivät reagoi veron alennukseen periodilla 1 lisäämällä kulutustaan. Saman tuloksen näkee yksityisestä budjettirajoitteesta C 1 + C 2 /(1+r) = Y 1 -T 1 + (Y 2 -T 2 )/(1+ r) Veron alennuksen jälkeen 1. periodin vero on T 1 - T Koska tämä lisää julkista velkaa vastaavalla määrällä, tulevia veroja on nostettava jotta velka korkoineen voidaan maksaa Veron noston jälkeen 2. periodin vero on T 2 + (1+r) T Kun nämä verot sijoitetaan yksityiseen budjettirajoitteeseen, T supistuu pois veron alennus ei vaikuta kulutukseen 45

46 Tämän teorian implikaatio on myös se, että jos valtio lainaa kansalaisilta myymällä heille obligaatioita, kansalaiset eivät pidä tätä varallisuutenaan, koska velka on tulevaisuudessa maksettava takaisin. Evidenssi: ei selvää tukea, mutta testaus vaikeaa. 46

47 Teorian rajoituksia: kuluttajat oletettu rationaalisiksi myös päätöksenteossa yli ajan kuluttajilla voi olla rahoitusrajoitteita; tällöin veronalennus helpottaa niitä ja voi lisätä kulutusta mallissa sama kuluttaja maksaa tulevat verot; todellisuudessa julkinen velka jää yleensä tulevien sukupolvien maksettavaksi julkisen sektorin korko r G voi olla alhaisempi kuin yksityisen sektorin korko r; tällöin valtion lainanotolla voidaan tukea yksityistä kulutusta mallissa könttäsummavero T, käytännössä erilaisia veroja, jotka voivat vaikuttaa käyttäytymiseen 47

48 Ricardian Equivalence in the UK, Sources: OECD, Economic Outlook

49 Maan budjettirajoite avotaloudessa Vaihtotaseen yli/alijäämä koostuu primäärisestä yli/alijäämästä (primary current account, PCA) ja nettopääomatulosta Kahden periodin mallissa vaihtotaseen (primäärinen) alijäämä pitää pystyä maksamaan nettovarallisuudella tai nettovelka pitää pystyä maksamaan vaihtotaseen ylijäämällä PCA 1 + PCA 2 /(1+r) + F 1 0 F 1 = nettovarallisuus F 1 <0: nettovelkaa, muiden erien oltava >0 F 1 >0: nettovarallisuutta, muut erät voivat olla < 0 49

50 Net Asset Positions, 2010 (% of GDP) 50 Sources: International Financial Statistics, IMF