7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13)

Transkriptio

1 7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen tarvittavan teknologian teknologia on tietoa siitä, miten tuotannontekijöistä saadaan kuluttajien tarvitsemia tuotteita Panokset: - työ - pääoma - energia - välituotteet Yritys: - teknologia Tuotos: - tavarat - palvelut 1 1

2 Opimme seuraavaksi, miten yrityksen teoriasta saadaan tuotteiden markkinatarjontakäyrä tuotannontekijöiden (esimerkiksi työvoiman) markkinakysyntäkäyrä Yrityksen oletetaan maksimoivan voittoa Voitto = myyntitulot tuotantokustannukset myyntitulot syntyvät tuotteen myynnistä jos P on hinta ja Q myyty määrä, niin tulot R ovat R = PQ tuotantokustannukset syntyvät tuotannontekijäpalvelujen ostoista jos W on palkka työyksiköltä ja L työn määrä, niin työvoimakustannukset ovat WL jos V on pääoman hinta ja K pääoman määrä, niin pääomakustannukset ovat VK voitto = PQ WL VK 2 2

3 7.1 Voiton maksimointi Kansantaloustieteessä kustannuksia ja yrityksen kannattavuutta tarkastellaan päätöksenteon näkökulmasta. Mietitään, kuinka paljon pitäisi tuottaa, jotta voitto olisi mahdollisimman suuri. Kustannuksiin lasketaan muutkin kulut kuin välituotteiden ja tuotantopanosten ostamisesta syntyvät eksplisiittiset kustannukset. Tällaisia implisiittisiä kustannuksia ovat mm. yrittäjän oman työpanoksen vaihtoehtoiskustannukset eli se tulo, jonka yrittäjä ansaitsisi jos olisi muualla töissä. Kansantaloustieteessä voitolla tarkoitetaan taloudellista voittoa (economic profit) eli puhdasta voittoa (pure profit) kustannuksiin luetaan sekä eksplisiittiset että implisiittiset kustannukset Laskentatoimessa voitolla tarkoitetaan laskennallista voittoa (accounting profit) kustannuksiin luetaan vain eksplisiittiset kustannukset 3 3

4 Kuvio 7.1 Kansantaloustiede vs laskentatoimi Ekonomistin näkemys yrityksestä Kirjanpitäjän näkemys yrityksestä Tulot Taloudellinen voitto Implisiittiset kustannukset Kaikki vaihtoehtoiskustannukset Laskennallinen voitto Tulot Eksplisiittiset kustannukset Eksplisiittiset kustannukset 4 4

5 Voitto = PQ WL VK Maksimoidaan, mutta minkä suhteen? Tuotannon määrän ja tuotannontekijöiden määrien suhteen! Kuinka paljon tuotan, kuinka paljon käytän työvoimaa ja pääomaa? Tuotantoa ja tuotantopanoksia ei kuitenkaan voida valita toisistaan riippumatta Niiden välillä on tekninen riippuvuus, jota tuotantofunktio kuvaa! Tuotantofunktio sitoo tuotoksen ja panosmäärät Kun panosmäärät tunnetaan, voidaan tuotos laskea Kun tuotos tiedetään, voidaan laskea tarvittavat panosmäärät 5 5

6 7.2 Tuotantofunktio Tuotantofunktio kuvaa yrityksen tuotantoteknologiaa. Teknologia on tietoa siitä, miten tuotannontekijöistä saadaan kuluttajien haluamia tuotteita. se on yleensä insinööritietoa Tuotantofunktio on tuotteen valmistusprosessin matemaattinen kuvaus: Q = F(L,K) Tuotantofunktio ilmaisee kullakin suureiden L (työn määrä) ja K (pääoman määrä) arvojen yhdistelmällä, kuinka paljon lopputuotetta voidaan tuottaa. Tuotantofunktio voidaan estimoida tilastollisin menetelmin kun tiedetään panos- ja tuotosmäärät. Tällä kurssilla tarkastelemme vain tilannetta, jossa yrityksen pääoman määrä K on vakio. Siksi voimme ajatella tuotantofunktion olevan yhden muuttujan funktio, Q=F(L), ja tuotannon määrän riippuvan vain työn määrästä. 6

7 Kuviossa 7.2 on esitetty numeerisesti tuotantofunktio, joka kuvaa työntekijöiden lukumäärän ja tuotoksen välisen riippuvuuden, kun pääomakanta (esimerkiksi tehtaan koko) on vakio: Q= F(L). Tuotos Q kasvaa työntekijöiden lukumäärän L kasvaessa. mutta vähenevällä vauhdilla Työvoiman keskimääräinen tuotos (average product of labour) APL= Q/L kuvaa tuotosta työntekijää kohti. Työvoiman rajatuotos (marginal product of labour) kuvaa tuotoksen kasvuvauhtia kun työpanos kasvaa vähän : Diskreetissä tapauksessa (kuten kuviossa 7.2) MPL= ΔQ/ΔL ja ΔL=1, joten MPL on tuotannon kasvu kun L kasvaa yhden yksikön. Jatkuvassa tapauksessa MPL voidaan määritellä derivaattavana = 7

8 Kuvio 7.2 Esimerkki tuotantofunktiosta Työntekijöiden lukumäärä L Tuotos Q Keskimääräinen tuotos APL = Q/L Rajatuotos MPL = ΔQ/ΔL Rajatuotos on merkitty L:n alkuperäisen ja uuden arvon puoliväliin 8 8

9 Kuvio 7.2 Esimerkki tuotantofunktiosta Tuotos Tiedot ovat taulukon kahdesta ensimmäisestä sarakkeesta: Tuotantofunktio Työntekijöiden lukumäärä 9 9

10 7.3 Kustannusfunktio Voitto = PQ WL VK Edellä nähtiin, että tuotoksen Q ja panosten L ja K välillä on riippuvuus, jota kuvataan tuotantofunktiolla Q = F(L,K) Tämän tuotantofunktion avulla voidaan tuotannontekijöiden käytöstä syntyvät kustannukset WL + VK esittää tuotoksen Q suhteen Tätä tuotoksen Q ja kustannusten TC (total cost) välistä riippuvuutta kutsutaan kustannusfunktioksi: TC(Q) Nyt voitto saadaan lausuttua: voitto = PQ TC(Q) Tämä on helppo maksimoida Q:n suhteen 12 10

11 Kustannusfunktion johtaminen kuvion 7.2 esimerkissä Oletetaan pääomakustannus kiinteäksi: VK = 30 Olkoon työntekijälle maksettava palkka: W = 10 Työvoimakustannukset ovat siten WL= 10 L Kokonaiskustannukset TC = WL + VK Työntekijöiden lukumäärä L Tuotos Q Kiinteät kustannukset VK, Työvoimakustannukset WL, Kokonaiskustannukset TC, Kustannusfunktio TC(Q) 13 11

12 Kokonaiskustannus Kuvio 7.4 Esimerkki kustannusfunktiosta TC(Q) Tuotos Q 14 12

13 7.4 Kustannuskäsitteitä Kokonaiskustannukset TC määriteltiin edellä Ne voidaan jakaa kiinteisiin kustannuksiin FC (fixed costs), jotka eivät muutu tuotoksen muuttuessa muuttuviin kustannuksiin VC (variable costs), jotka muuttuvat tuotoksen muuttuessa Keskimääräiset kustannukset eli yksikkökustannukset (average costs) ovat kustannukset tuotoksen määrää kohti keskimääräiset kokonaiskustannukset (average total costs) ATC = TC/Q keskimääräiset kiinteät kustannukset (average fixed costs) AFC = FC/Q 15 13

14 keskimääräiset muuttuvat kustannukset (average variable costs) AVC = VC/Q määritelmän mukaan: ATC= AFC+ AVC Rajakustannukset (marginal costs) MC kuvaavat kokonaiskustannusten muutosvauhtia tuotoksen määrän muuttuessa vähän. Kuten edellä nähtiin, rajakustannusten täsmällinen määritelmä (ja se mitä vähän tarkoittaa yllä!) riippuu siitä, onko tuotannon määrä diskreetti vai jatkuva suure. 14

15 Rajakustannukset diskreetissä tapauksessa Oletetaan, että tuotannon Q määrän ainoita järkeviä arvoja ovat kokonaisluvut Q=1,2,3,... Nyt Q:n sanotaan olevan diskreetti suure. Rajakustannus on määritelmän mukaan MC(Q)=TC(Q+1) TC(Q). Rajakustannus on siis kustannus, joka aiheutuisi Q:n lisäämisestä yhdellä yksiköllä. HUOM! Oppikirjan taulukoissa ja kuvissa määrien Q ja Q+1 välinen rajakustannus, eli MC(Q), merkitään arvojen Q ja Q+1 puoliväliin. Kuvissa rajakustannus pisteessä Q onkin siis piirretty kohtaan (Q+½, MC(Q))! 15

16 Rajakustannukset jatkuvassa tapauksessa Jos kaikki tuotannon Q määrän positiiviset arvot ovat järkeviä : Q:n sanotaan olevan jatkuva suure. Rajakustannus on määritelmän mukaan derivaatta = Geometrisesti rajakustannus MC(Q) on kustannuskäyrän tangentin kulmakerroin kullakin tuotannon määrän arvolla Q. Tässä osassa tarkastelemme vain rajakustannuksia diskreetissä tapauksessa, kuten myös oppikirjan luvussa 13 tehdään. 16

17 Oppikirjan esimerkki tuotantokustannuksista (tässä marginal cost MC(Q) on merkitty arvojen Q ja Q+1 puoliväliin!) 17

18 Kustannuskäyriä oppikirjan esimerkissä (Tässä marginal cost MC(Q) on merkitty arvojen Q ja Q+1 puoliväliin.) Costs MC ATC AVC AFC Quantity of Output 18

19 Kustannuskäyrien muodosta Nouseva rajakustannuskäyrä heijastelee alenevaa rajatuotosta Kun tuotos Q kasvaa, niin joudutaan palkkaamaan lisää työvoimaa L Jos työvoiman rajatuotos vähenee, niin rajakustannukset kasvavat, koska yhden lisäyksikön tuottamiseksi joudutaan palkkaamaan enemmän väkeä kuin ennen ATC-käyrä on U:n muotoinen Pienillä Q:n arvoilla suuri, koska Q on pieni Suurilla Q:n arvoilla suuri, koska TC on suuri Sitä Q:n arvoa, jolla ATC on minimissään, kutsutaan tuotannon tehokkaaksi tasoksi (efficient scale) Rajakustannusten MC kuvaaja kulkee ATC-käyrän minimipisteen kautta Kun MC < ATC, niin ATC alenee Q:n kasvaessa Kun MC > ATC, niin ATC kasvaa Q:n kasvaessa 19 19

20 7.5 Kustannukset pitkällä aikavälillä Edellä oletettiin, että pääomapanos K oli kiinteä tästä tulivat kiinteät kustannukset FC Riittävän pitkällä aikavälillä ovat kuitenkin kaikki kustannukset muuttuvia yritys voi lopettaa toimintansa tai investoida lisää eli kasvattaa pääomapanosta Asiaan palataan voiton maksimoinnin yhteydessä 20 20