Makrotaloustiede 31C Kevät 2017 Talouskasvu

Transkriptio

1 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 Talouskasvu 1

2 Monisteen sisältö Mitä kasvuteoria tutkii? Perusasioita tuotantofunktiosta Neoklassinen (Solowin) kasvumalli Kasvutilinpito Empiirinen kasvututkimus 2

3 Mitä kasvuteoria tutkii? Talous pitkällä tähtäimellä Kasvun merkitys: elintason kohoaminen elintasoa mitataan BKT per capita Miksi maat eroavat kasvun/elintason suhteen? Konvergoituvatko maat elintasoltaan? Voiko kasvuun vaikuttaa? 3

4 4

5 Alhaisen elintason maat eivät kasva nopeammin kuin muut ei konvergoitumista 5

6 OECD-maat konvergoituvat 6

7 Vertailuissa muistettava: Valuuttakurssit vaihtelevat Hintatasojen välillä eroja Ilmaistaan luvut käyttäen samoja hintoja (kansainväliset dollarihinnat) Korjatut BKT-luvut mittavat ostovoimaa (ostovoimapariteetti, PPP) 7

8 Tarkastellaan seuraavia tapauksia: kasvu pääomaa lisäämällä myös väestö kasvaa myös teknistä kehitystä 8

9 Perusasioita tuotantofunktiosta Tuotantofunktio F(K,L) panoksina työ ja pääoma; tuotanto = arvonlisäys Rajatuotos (marginal product, MP): tuotannon lisäys, kun yhtä tuotannontekijää muutetaan yksi yksikkö, toisen pysyessä vakioisena pääoma: MPK = df/dk = F K työ: MPL = df/dl = F L 9

10 Alenevien tuottojen laki : jos yhtä panosta lisätään, tuotanto lisääntyy (rajatuotos >0), mutta hidastuvaa vauhtia Matemaattisesti: rajatuotos aleneva panoksen suhteen: pääoma: d(mpk)/dk = F KK < 0 työ: d(mpl)/dl = F LL <0 lisäksi: d(mpl)/dk = F LK > 0, pääomaa lisäämällä voidaan kasvattaa työn rajatuotosta 10

11 Tuotantofunktio (ns. ekstensiivinen muoto) 11

12 Skaalatuotot: mitä tapahtuu tuotannolle, kun kaikki tuotannontekijät kerrotaan vakiolla t? Jos ns. homogeeninen tuotantofunktio, pätee F(tK,tL) = t n F(K,L), missä n=skaalatuottojen aste; esim. jos n=2, tuotantopanosten kaksinkertaistaminen nelinkertaistaa tuotannon jos n=1, tuotantopanosten kaksinkertaistaminen kaksinkertaistaa tuotannon Vakioiset skaalatuotot: n = 1 alenevat skaalatuotot: n < 1 kasvavat skaalatuotot: n > 1 12

13 Oletetaan vakioiset skaalatuotot, n = 1 Valitsemalla vakio t = 1/L saadaan F(K/L,L/L) = F(K/L,1) = (1/L)F(K,L) = Y/L Joten Y/L = F(K/L,1). Merkitään tätä y = f(k) missä y = Y/L, k = K/L. Tämä on ns. per capita tuotantofunktio (ns. intensiivinen muoto). 13

14 Tuotantofunktio (intensiivinen muoto) 14

15 Esimerkki: Cobb-Douglas tuotantofunktio Y = K L 1- missä 0 < <1 MPK = K -1 L 1- = K L 1- /K = Y/K MPL = (1- )K L - = (1- )K L 1- /L = (1- )Y/L dmpk/dk = ( -1)K -2 L 1- < 0 dmpl/dl = - (1- )K L - -1 < 0 Alenevat rajatuotot (tk) (tl) 1- = t +(1- ) AK L 1- = ty Vakioiset skaalatuotot 15

16 Per capita muodossa: Y/L = K L 1- /L = K L - =(K/L) y = k 16

17 Numeroesimerkki: = 0.4 Y = K 0.4 L 0.6 MPK = 0.4K L 0.6 = 0.4K -0.6 L 0.6 = 0.4K -0.6 L 0.6 (K/K) = 0.4K L 0.6 /K = 0.4K 0.4 L 0.6 /K = 0.4Y/K MPL = 0.6K 0.4 L -0.4 = 0.6K 0.4 L 0.6 /L = 0.6Y/L Per capita muodossa: Y/L = K 0.4 L 0.6 /L = K 0.4 L -0.4 y = k

18 Tulo-osuudet: voittoa maksimoivalle yritykselle (oleta hinta P=1) panoksen rajatuotos = panoshinta: MPK = r, MPL = w, joten panosten tulo-osuudet ovat Pääoman tulo-osuus: s K = rk/y = MPK*K/Y Työn tulo-osuus: s L = wl/y = MPL*L/Y Nämä ovat C-D tuotantofunktiolle vakioisia: Pääoman osuus: (Y/K)(K/Y) = Työn osuus: (1- )(Y/L)(L/Y) = 1-18

19 Kolme tärkeää seikkaa per capita tuotantofunktiosta: 1) Kulmakerroin positiivinen (ts. käyrä nouseva) pääomalla positiivinen rajatuotto 19

20 2) Kulmakerroin alenee pääoman kasvaessa (käyrän tulee loivemmaksi) aleneva rajatuotto 20

21 3) Käyrä siirtyy ylöspäin kun tuottavuus nousee 21

22 Neoklassinen kasvumalli (Solowin malli) Kokonaiskysyntä: Y = C + I oletetaan X Z = 0, G T = 0 Tulojen käyttö: Y = C + S, joten S = I säästäminen = investoinnit Oletetaan säästämisaste s (0<s<1) vakioksi: S = sy samalla oletetaan kulutusyhtälöksi C = (1-s)Y Säästämisen ja investointien yhtäsuuruus: S = sy = I 22

23 Per capita muodossa: sy = i missä y = Y/L, i = I/L (säästäminen per capita = investoinnit per capita) Kokonaistarjonta: per capita tuotantofunktio y = f(k) Yhdistetään nämä: sf(k) = i 23

24 y f(k) kulutus c sf(k) = i säästäminen sy k 24

25 Voiko pääomapanosta k kasvattamalla saada aikaan jatkuvaa kasvua? ongelma: pääoman aleneva rajatuotto pääoman kuluminen (poisto) 25

26 Osa pääomasta kuluu tuotannossa oletetaan poisto vakio-osuudeksi (0< <1) pääomasta; poisto = k k k 26

27 Pääomapanos hetkellä t+1: K t+1 = K t - K t + I t Pääoman muutos: K t+1 = I t - K t pääoman (netto) muutos = (brutto) investointi - poisto Per capita -muodossa (jaetaan L:llä) ja jättäen pois aikaindeksi t k = i- k = sf(k) - k 27

28 Pääomankannan tasapainotila (vakaa tila, steady state): k ei muutu, ts. k=0 Tämä edellyttää, että investointi on juuri poistojen suuruinen, i = k Investoinnit rahoitetaan säästämisellä sf(k) = i Yhdistämällä edelliset saadaan tasapainoehto sf(k) = k 28

29 k f(k) y* sf(k) = i i > k k > 0 k* i < k k < 0 k 29

30 k* on vakaa tila (steady state), jossa pääoma k pysyy muuttumattomana (joten myöskään y ei muutu eikä ole talouskasvua) k*:ta vastaa vakaan tilan tuotanto per capita y* = f(k*) k*:sta vasemmalle säästäminen mahdollistaa investoinnin, joka ylittää poiston ja pääoma kasvaa k*:sta oikealle poisto ylittää sen investoinnin, joka pystytään säästämisellä rahoittamaan ja pääoma vähenee 30

31 Intuitio: jos k kasvaa liian suureksi, tuotannon kasvu hidastuu (alenevien tuottojen laki), säästäminen ja investoinnit kasvavat hitaammin kuin poistot ja pääomakanta vähenee. Vakaassa tilassa tuotanto ei enää kasva. Pelkästään pääomaa kasvattamalla jatkuvaa kasvua ei voi pitää yllä. 31

32 Esimerkki (Cobb-Douglas): y = f(k) = k sf(k) = sk = k sk -1 = s/ = k 1- k = (s/ ) 1/(1- ) Jos esim. = 0.5, k = (s/ ) 2 ja y = s/ 32

33 Voiko säästämistä lisäämällä nopeuttaa talouskasvua? Säästämisasteen s nousu nostaa k*:ta ja tuotannon tasapainotasoa y*, mutta ei saa aikaan jatkuvaa kasvua. 33

34 y k s 1 f(k) s 0 f(k) k 0 * k 1 * Säästämisaste nousee s 0 :sta s 1 :een tasapainopääoma kasvaa k 0 *:sta k 1 *:een Vastaavasti tuotanto per capita y kasvaa (ei kuvassa) k 34

35 K:n sopeutuminen yli ajan kun säästämisaste kasvaa k 1 k 0 t Aika 35

36 Käytännössä kuitenkin havaittu, että BKT/väestö on positiivisesti korreloitunut investointiasteen (I/Y) ja säästämisasteen kanssa Myös BKT/väestö -suhteen kasvu korreloitunut investointiasteen kanssa, mutta heikommin Tulkinta: harvat maat ovat saavuttaneet vakaan tilan Koska maat voivat ottaa ulkomaista velkaa, investointiaste voi poiketa säästämisasteesta. 36

37 37

38 38

39 Kultainen sääntö Jos tavoitteena on elintason kohoaminen, ei tärkeintä ole kasvattaa tuotantoa per capita vaan kulutusta per capita Millaista säästämisastetta tämä edellyttää? c 0 1 s 39

40 Tuotanto menee kulutukseen ja säästämiseen Säästämisen ja siten investointien täytyy olla poistojen suuruinen vakaassa tilassa Mahdollinen kulutus on siten tuotantofunktion ja poistosuoran välinen etäisyys Tämä on suurimmillaan, kun tuotantofunktion kulmakerroin (rajatuotos f (k)) on sama kuin poistosuoran kulmakerroin (poisto ) f (k) = 40

41 41

42 Vakaan tilan pääomaan päädytään vain, jos säästämisaste on oikean suuruinen. on vakaa tila, jos sf( ) = Yhdistämällä ehdot, vaadittava säästämisaste on = f ( )/f( ) Missä kf (k)/f(k) = y:n jousto k:n suhteen 42

43 Esimerkki: Cobb-Douglas tuotantofunktio y = f(k) = k y:n jousto k:n suhteen: kf (k)/f(k) = k k -1 /k = kulutus per capita maksimoituu, kun s = (pääoman tulo-osuus) 43

44 Väestön kasvun vaikutus k:n (=K/L) muutos, kun L muuttuu yhdellä yksiköllä:dk/dl = d(k/l)/dl = - K/L 2 k:n kokonaismuutos kun L muuttuu L : k = (dk/dl) L = -(K/L 2 ) L = - (K/L)( L/L) = -kn missä n = L/L on väestön kasvunopeus oletetaan, että työhön osallistumisaste ja työttömyysaste ovat vakioisia joten väestö ja työllinen työvoima kasvavat samaa vauhtia 44

45 Kun väestö kasvaa, pääoma per capita alenee vauhtia k/k = - n k pysyy vakioisena ( k=0), kun investoinnit kattavat sekä poiston että väestön kasvun: i = nk + k = (n+ )k investointi = investointi uusia työntekijöitä varten + korvausinvestointi Tasapainossa säästäminen on tämän investoinnin suuruinen: sf(k) = (n+ )k 45

46 Väestön kasvun nopeutuminen n 0 :sta n 1 :een alentaa k*:ta ja tuotantoa per capita f(k*). y n 1 )k n 0 )k sf(k) k 1 * k 0 * 46

47 Nyt tasapainossa: pääoma per capita k ( = K/L) vakioinen tuotanto per capita y ( = Y/L) vakioinen Mutta: pääoma K ( = Lk) kasvaa samaa vauhtia n kuin väestö. kokonaistuotanto Y ( = Ly) kasvaa vauhtia n Talous kasvaa, mutta elintaso ei 47

48 lny lnl lnk K ja Y kasvavat; Kun kasvuprosentti on vakioinen, muuttujan logaritmi kasvaa lineaarisesti Aika 48

49 y=y/l k=k/l Per capita muuttujat eivät muutu Aika 49

50 50

51 Tekninen kehitys Ajatellaan, että tuotantofunktiossa on tekijä A, joka kuvaa tuottavuuden kasvua: Y = F(A,K,L) Oletetaan, että tuottavuuden kasvu lisää työpanoksen tehokkuutta AL = tehokas työpanos, joka voi kasvaa, vaikka L ei muutu Tuotanto Y = F(K,AL) Tuotanto per capita y = f(k) missä nyt määritelty: y=y/al, k=k/al (tuotanto ja pääoma per tehokas työpanos) 51

52 Voidaan soveltaa samaa kasvumallia kuin edellä, kun käytetään Y/AL ja K/AL -muuttujia A:n muutos vaikuttaa samalla tavalla kuin L:n muutos AL kasvaa vauhtia a + n, missä a = A/A Kun kaikki k:hon (K/AL) vaikuttavat tekijät (poisto, väestön kasvu, tuottavuuden kasvu) yhdistetään, saadaan k = i - ( +n+a)k = sf(k) - ( +n+a)k Vakaa tila: k = 0 sf(k) = ( +n+a)k 52

53 Tuottavuuden kasvu nopeutuu a 0 :sta a 1 :een y=y/al n+a 1 )k n+a 0 )k sf(k) k = K/AL 53

54 Tällöin k ( = K/AL) on vakio, joten y =f(k) (= Y/AL) on vakio Pääoma K = (K/AL)AL = kal kasvaa vauhtia n + a Kokonaistuotanto Y = (Y/AL)AL = yal kasvaa vauhtia n + a Tuotanto per capita Y/L = (Y/L)(A/A) = (Y/AL)A = ya kasvaa siten vauhtia a Teknisen kehityksen myötä elintaso (Y/L) kasvaa; mahdollistaa tuotannon kasvun, joka ylittää väestön kasvun. 54

55 lny lnk ln(y/l) Aika Kun kasvuprosentti on vakioinen, muuttujan logaritmi kasvaa lineaarisesti; kasvuvauhti=kulmakerroin. Y/L kasvaa, mutta hitaammin kuin K ja Y 55

56 Kasvutilinpito Oletetaan, että Cobb-Douglas tuotantofunktiossa on termi A, joka kuvaa ns. kokonaistuottavuutta (total factor productivity, TFP): Y = AK L 1- Kokonaistuottavuus kasvaa vauhtia A/A = a Huom.: tässä oletetaan, että tuottavuuden A kasvu ei suoraan liity työpanokseen Tuotannon muutos voidaan komponoida: Y/Y = A/A + K/K + (1- ) L/L Otetaan logaritmi ja muutos yli ajan; logaritmin muutos on likimäärin %-muutos 56

57 Tuotannon kasvu voidaan selittää panosten määrien kasvulla ja kokonaistuottavuuden kasvulla Kokonaistuottavuutta TFP ei suoraan havaita, mutta sen muutos voidaan laskea ns. Solowin residuaalina Voittoa maksimoivalle yritykselle C-D tuotantofunktion eksponentit ovat pääoman ja työn tulo-osuudet Käyttäen tätä hyväksi saadaan A/A = Y/Y - s K K/K - s L L/L Kaikki oikean puolen termit ovat periaatteessa mitattavissa 57

58 Growth of Real Gross Fixed Capital Stock, Average annual growth rate (in %) France Germany * Netherlands UK USA * Oxford University Press, All rights reserved. Sources: Maddison (1991); OECD Economic Outlook

59 Table 3.5 Population, Employment and Hours Worked, Population growth average annual growth, , in% Employment growth Oxford University Press, All rights reserved. Growth in hours worked p.person Hours worked per person in France ,588 1,561 Germany ,584 1,418 Netherlands ,605 1,372 UK ,624 1,647 USA ,605 1,690 Japan ,588 1,713 Sources: Maddison (2006); database (Jan. 2011)

60 The Solow Decomposition * (avg. annual growth rates) Country GDP Contribution Residual of inputs France Germany Netherlands UK USA Japan *An adjustment has been made for the modernization of productive capital Oxford University Press, All rights reserved. Source: Maddison (1991)

61 The Solow Decomposition (avg. annual growth rates) Country GDP Contribution Residual of inputs France Germany* Netherlands UK USA Japan * Oxford University Press, All rights reserved. Sources: Maddison (1991); database (Jan. 2007); OECD Economic Outlook

62 The Solow Decomposition (avg. annual growth rates) Country GDP Contribution Residual of inputs France Germany Netherlands UK USA Japan Oxford University Press, All rights reserved. Sources: Maddison (1991); database (Jan. 2007); OECD Economic Outlook

63 Kiinnikuromishypoteesi (konvergenssihypoteesi) Jos mailla on samanlainen teknologia ja säästämisaste, niiden pitäisi Solowin kasvumallin mukaan päätyä samaan vakaaseen tilaan ja siten samaan elintasoon (BKT/väestö) Matalan elintason maat kasvavat nopeammin (catching up) Evidenssi ristiriitaista kasvuklubeja, maaryhmiä, joilla nopea kasvu ja ryhmiä joilla hitaampi kasvu Ryhmien sisällä konvergenssi pätee 63

64 Ehdollinen konvergoituminen Jos mailla on erilainen teknologia, ne konvergoituvat eri vakaaseen tilaan elintaso voi olla erilainen Teknologia ehdollinen maan ominaisuuksille Inhimillinen pääoma: koulutus, terveys Infrastruktuuri Instituutiot: omistusoikeudet, demokraattisuus jne. Muita tekijöitä: matala inflaatio, talouden avoimuus, tulonjako Erot näissä voivat selittää elintason ja sen kasvun eroja 64

65 Life Expectancy and Income per capita GDP Oxford University Press, All rights reserved Life expectancy Source: Heston, Summers and Aten (2006)

66 Real GDP per capita in Sub-Saharan Africa $, 1985 international prices Oxford University Press, All rights reserved Source: Ndulu and O'Connell (1999)

67 Human Capital and Growth ( ) Oxford University Press, All rights reserved.

68 Rule of Law and Growth, per capita growth (% per annum) Oxford University Press, All rights reserved Rule of Law Source: Easterly (1999)

69 What Drives Growth? Some Estimates Factor: Effect on average annual growth rate Initial per capita GDP [+1%] -2.5 Education [+1 year] 0.4 Life expectancy [+1 year] 0.8 Fertility rate [+50%] -0.6 Government consumption [+10% of ratio] -0.6 Rule of law [+0.1 increase] 0.2 Investment [+10% of ratio to GDP] 0.8 Oxford University Press, All rights reserved Source: Barro and Sala-i-Martin (2004)

70 Tuotannossa ei ole välttämättä alenevaa rajatuottoa esim. tutkimus- ja kehitysinvestoinneista saatava tieto leviää yhteiskunnassa (positiiviset ulkoisvaikutukset): T&K-toiminnalla ei ehkä alenevia skaalatuottoja Henkisen pääoman vaikutus Y = AK (HL) 1- oletetaan, että henkinen pääoma H riippuu suoraan pääomasta per capita: H = K/N (esim. tietokoneita käyttävät työntekijät voivat paremmin kehittää taitojaan) Huom.: tässä oletetaan, että tuottavuus A ei suoraan liity työpanokseen Y = AK K 1- = AK Per capita tuotantofunktio y = Ak 70

71 Tuotantofunktiolla y = Ak ei ole alenevaa rajatuotosta. pääoman jatkuva kasvattaminen kannattaa; investoinnit kiihdyttävät kasvua y=y/al f(k) i = sy n+a 0 )k k=k/al 71

72 Ostovoimapariteettiluvut (Purchasing power parity, PPP) Edellä on esitetty mm. elintasolukuja (BKT/väestö) eri maista Kansainvälisissä vertailuissa tulisi eri maiden valuutassa ilmaistut luvut muuttaa yhteismitallisiksi Pelkkä samaan valuuttaan (usein $) muuttaminen valuuttakurssin avulla ei riitä Ongelma: hyödykkeiden (suhteelliset) hinnat vaihtelevat Esim. ruoan hinta eri maissa: tulotasoltaan alhaisessa maassa ruoka saattaa olla halvempaa kuin rikkaassa maassa 72

73 PPP-luvut: Ilmaistaan eri maiden luvut saman maan hinnoilla Kansainvälisissä vertailuissa PPP-luvut yleensä US$ - hinnoissa tai keskimääräisillä kv. hinnoilla Esim. Penn World Tables Oletetaan, että maissa A ja B valmistetaan vain yhtä tuotetta, jonka määrää mitataan BKT:lla Kokonaistuotannon nimellinen arvo: A: P A Y A, B: P B Y B Jos muunnetaan valuuttakurssilla S: SP A Y A vs. P B Y B PPP-luvut: P B Y A vs. P B Y B Käytännössä useiden tuotteiden hintoja 73