Fysiikan maailmankuva 2015 Luento 8. Aika ja ajan nuoli lisää pohdiskelua Termodynamiikka Miten aika ja termodynamiikka liittyvät toisiinsa?

Transkriptio

1 Fysiikan maailmankuva 2015 Luento 8 Aika ja ajan nuoli lisää pohdiskelua Termodynamiikka Miten aika ja termodynamiikka liittyvät toisiinsa?

2 Ajan nuoli Aika on mukana fysiikassa niinkuin jokapäiväisessä elämässäkin Subjektiivinen ja empiirinen havainto: aika kulkee ts. kun käytetään jotakin mittaria, vaikkapa heilurin heilahduksia alkaen 1:stä, aika (heilurin heilahdusten lukumäärä) saa yhä suurempia arvoja, ei koskaan toisin päin Samoin on kaikissa muissakin asioissa: aika ei kulje taaksepäin, vaan vain yhteensuuntaan Mikä on tilanne fysiikan kannalta?

3 Klassisen fysiikan elementit Klassisen fysiikan ja sen maailmankuvan peruselementtejä ovat Newtonin ym. Mekaniikka Sähkömagnetismin teoria (Maxwellin yhtälöt, James Clark Maxwell, Termodynamiikka (Maxwell, Ludwig Boltzmann ) Aika? Mekaniikassa? Sähkömagnetismissa?

4 Ajan nuoli Jos tarkastellaan klassista (siis 1905 päättynyttä) fysikaalista maailmankuvaa, fysiikan lait ovat suurimmaksi osaksi ajan suhteen symmetrisiä Ajan suunnan vaihtumisesta huolimatta fysiikan lakien muoto säilyy samana Millaisista asioista ajan kulku sitten oikeastaan johtuu? Miksi väärinpäin pyöritetty filmi tavallisista arkipäivän tapahtumista voi olla hassu?

5 esim. aurinkokunnan dynamiikka säilyisi liki muuttumattomana ( kone ), kun t -t tarkemmin: taivaanmekaniikassa irreversiibelejä piirteitä, esim. maan kiertonopeus akselinsa ympäri hidastuu koska vuorovesiilmiö aiheuttaa kitkaa! 620 Ma sitten: vuorokausi = 21,9 h, vuosi = 400 vuorokautta

6 Termodynamiikka ja ajan nuoli Luonnon perusvuorovaikutukset eivät tee eroa menneisyyden ja nykyisyyden välillä, eli ajankääntösymmetria on voimassa Esim. jos käännetään aika, planeettojen liikkeet vaihtuvat päinvastaiseksi, peilikuvamaisesti, mutta kaikki Newtonin ja Keplerin säännöt pysyvät voimassa (PT-symmetria; P= peilisymmetria, T=ajankääntösymmetria) CPT-symmetrian (Charge, Parity, Time) on havaittu säilyvän aina CP-symmetria ei, mm. 60 Co:n betahajoamisessa Lisää pariteetista esim. TÄSTÄ

7 Termodynamiikka ja ajan nuoli mukaan selityksiin voidaan ottaa entropia, kitka, kompleksisuus (monia objekteja ja niiden välisiä interaktioita) On huomattava, että kvanttifysiikassa T-symmetria on voimassa ei ajan nuolta Diffusion simulation in Wolfram demos: IndependentParticlesAnAgentBased/ Selitykseksi jää hiukan kummallinen tosiasia: asioiden monimutkaisuusko luo ajan?? Termodynamiikkaa?

8 I II III Energian häviämättömyyden laki Systeemit pyrkivät spontaanisti tasapainotilaan tai pienimpään energiatilaan Absoluuttista nolla-lämpötilaa (0 K) ei voi saavuttaa Myös : I. Et voi milloinkaan voittaa, voit saavuttaa enintään tasapelin. II. Tasapelin voit saavuttaa vain (termodynaamisen) lämpötilan nollapisteessä. III. Et voi saavuttaa lämpötilan nollapistettä.

9 Termodynamiikka ja ajan nuoli Termodynamiikan 2.pääsääntö suljetun systeemin (systeemin joka ei vaihda ainetta tai energiaa ympäristönsä kanssa, esim. maailmankaikkeus!) entropia kasvaa ajan funktiona ajan nuoli? Energia kuitenkin säilyy, TD:n 1. pääsääntö Menneisyys ja tulevaisuus ovatkin erilaisia, vaikka Einsteinin/Minkowskin neliulotteisessa aika-avaruudessa ne ovat luonnonlakien kannalta samanarvoisia! Menneisyydessä maailmankaikkeuden entropia oli pienempi kuin tulevaisuudessa.

10 näennäisen yksinkertainen systeemi: binäärinen liuos (2 komponettia, aluksi erillään): ajankääntösymmetria ei voimassa; menneisyys ja tulevaisuus eivät vaihdettavissa keskenään irreversiibelisyys (ajankääntösymmetrian menettäminen) jäljitettävissä systeemin osasten mikrorakenteeseen atomitasolle asti ja sen alle

11 Termodynamiikka ja ajan nuoli Entropia: systeemin epäjärjestyksen mitta S=dQ/dT, eli lämpömäärän (energian) derivaatta lämpötilan suhteen. Epäjärjestyksen kasvu: v suuntautuneen energian (= ulkopuolisen työn tekemisen kannalta käyttökelpoisen energian) muuntumista eisuuntautuneeksi energiaksi, jota ei voi muuttaa esim. mekaaniseksi työksi. h Alussa potentiaalienergiaa, pudotessa liike-energiaa, lopussa?? mutaa Liikkeen loputtua (siis myös mudan liikkeen), kaikki energia on muuttunut lämmöksi.

12 törmäyksessä suuri osa pallon atomien kineettisestä energiasta (suuntautunut alaspäin) muuttuu mudan ja pallon atomien termiseksi energiaksi, järjestymättömäksi liike-energiaksi Yksi tapa mitata tätä asiaa on Boltzmannin entropia: S = k B ln W, missä k B = B:n vakio, ja W on mahdollisten tilojen lukumäärä, tai vastaavasti S = - k ln P missä P on yksittäisten tapahtumien todennäköisyys tarkka mikroskooppinen prosessi hyvin monimutkainen (atomaaristen vuorovaikutuksien yhteisvaikutus) tiedämme siitä ainakin yhden merkittävän tosiseikan: kokonaisenergia säilyy (TD I)

13 mudan ja pallon atomien lämpöenergia ei keräänny ja suuntaudu palloon niin että levossa oleva pallo yhtäkkiä pomppaisi ilmaan (ja samalla sen ja mudan lämpötila laskisi), vaikka se olisi energian säilymisen kannalta mahdollista! TD II mitkä kokonaisenergian säilyttävistä prosesseista tapahtuvat spontaanisti (tärkeä asia mm. kemiassa, mutta yleistettävissä muuallekin: millaisia tapahtumia ylipäätään voi tapahtua?)

14 entropian kasvu maailmankaikkeuden tasapainotilanne jossa aine ja energia ovat tasaisesti jakautuneet ja epäjärjestys on täydellinen Heat death of the universe (kiistanalainen, mm. koska epätasapainotilanteiden ja gravitaation entropiaa ei pystytä eksaktisti määrittelemään) elävä organismi: tasapainotilaa lähestytään nopeasti post mortem, ts. entropia kasvaa TDII (entropian kasvu ja ajan nuoli) toteutuu kompleksisissa systeemeissä, joissa vuorovaikuttava hiukkasmäärä on suuri

15 Maailmankaikkeuden (tai minkä tahansa suljetun systeemin) mahdollisten tilojen lukumäärä (W kaavassa S = k B ln W) kasvaa ajan funktiona TDII! Miten ei-suljetut systeemit käyttäytyvät onkin monimutkaisempaa non-equilibrium thermodynamics, vaikeaa ja osittain vasta kehitteillä oleva fysiikan osa-alue.