Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa"

Transkriptio

1 Kansainvälinen rahatalous Matti Estola ermiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa

2 1. Valuuttariskien suojauskeinot Rahoitusalan yritykset tekevät asiakkailleen valuuttojen välisiä termiinisopimuksia eri pituisille ajanjaksoille. ermiinisopimukset ovat molempia osapuolia sitovia, joten niihin ei liity muuta riskiä kuin vastapuoliriski, eli että toinen osapuoli osoittautuu sopimuksen toteutushetkellä maksukyvyttömäksi. Swap -sopimuksia alettiin tehdä 1980-luvulla ja yleisimmin niitä käytetään korkojen ja valuuttojen vaihtosopimuksissa. Pankit voivat käyttää valuuttaswappia eri valuuttojen tasaisen virtauksen saamiseksi. Vaihtamalla myöntämänsä kotimaan rahan arvoisen lainapääoman ulkomaan valuutan arvoiseksi, pankki saa lainasta aiheutuvan korkovirran ulkomaan valuutassa ja saa näin tarvitsemaansa valuuttaa säännöllisinä maksuina.

3 2. Valuuttatermiini Valuuttatermiinisopimus voidaan hinnoitella esimerkiksi seuraavalla tavalla: Sijoita x 0 ( ) kotimaahan tai muuta se ulkomaanvaluutaksi vallitsevalla spot -kurssilla S 0, esim. x x 0 e r d y 0 ($) = S 0 ($/ ) x 0 ( ). (1) Sijoita saamasi dollarit USA:n ja tee termiinisopimus sijoituksen päättyessä saamiesi dollareiden vaihtamisesta takaisin euroiksi ajan kuluttua. Sijoituksen päättyessä (v) kuluttua eurosijoituksesta saataisiin:, missä r d (1/v) on euron vuosikorko. Sijoituksen päättymishetkellä dollarisijoituksesta saataisiin: y y 0 e r f, missä r f (1/v) on dollarin vuosikorko.

4 Jotta arbitraasimahdollisuutta ei olisi, valuuttojen termiinikurssin tulee olla sellainen, että sijoitusten päättymishetkellä molemmat sijoitukset tuottavat saman rahasumman. ällöin pätee: y x F 0, missä F 0 ($/ ) on ko. valuuttojen jakson -0= (v) termiinikurssi, missä voi olla esim. 1 (kk) = 1/12 (v) jne. Näistä kahdesta yhtälöstä saadaan johdettua: y x y x rf 0e y0 ( rf rd ) e rd 0e x0. Sijoittamalla tähän yhtälö (1), saadaan: F 0 S 0 e ( r f r d ). ätä kutsutaan myös korkopariteetiksi. Ko. kaavan perusteella voidaan laskea valuuttojen jakson (v) termiinikurssi F 0.

5 3. Swapin käyttö koron vaihdossa Oletetaan, että Yritys A haluaa vaihtaa vaihtuvakorkoisen lainansa kiinteäkorkoiseksi. Yrityksellä on velkaa $ 1 milj. korolla LIBOR + 0,008 (1/v) (London InterBank Offered Rate). Yritys tekee korkoswapin lainaamalla yritykselle B $ 1 milj. LIBOR -korolla, ja ottaa siltä velkaa $ 1 milj. kiinteällä korolla 0,05 (1/v). ilannetta vastaava kaavio on seuraava: LIBOR+0,008 (1/v) Yritys A LIBOR (1/v) 0,05 (1/v) Yritys B Nettomääräisesti yritys A maksaa siis korkoa: LIBOR + 0,008 (1/v) + 0,05 (1/v) - LIBOR (1/v) = 0,058 (1/v).

6 3.1. Pankki swapin välittäjänä Yleensä 2 ei-rahoitusalan yritystä eivät tee swap -sopimusta keskenään vaan pankin tai yleensäkin rahoitusalan yrityksen välityksellä. Pankki ottaa tästä välityspalkkiota yleensä 0,3-0,5 % vuodessa, missä 0,3 (%/v) = 0,003 (1/v). Esimerkki: Pankki saa varman korkotuoton 0,003 (1/v) = 0,05015 (1/v) - 0,04985 (1/v) seuraavan swapin järjestämisestä. Yritys A 0,04985 (1/v) LIBOR Pankki 0,05015 (1/v) LIBOR Yritys B 0,052 (1/v) LIBOR+ 0,008 (1/v)

7 ässä esimerkissä Yritys A on lainannut ulkopuoliselta pankilta kiinteällä korolla 0,052 (1/v), ja A haluaa vaihtaa lainansa vaihtuvakorkoiseksi. Yritys B on vastaavasti lainannut ulkopuoliselta pankilta vaihtuvalla korolla LIBOR + 0,008 (1/v), ja B haluaa vaihtaa lainansa kiinteäkorkoiseksi. Kuviossa esitetyllä swap -sopimuksella A maksaa korkoa: LIBOR + 0,052 (1/v) 0,04985 (1/v) = LIBOR + 0,00215 (1/v). Vastaavasti B maksaa korkoa: 0,05015 (1/v) + LIBOR + 0,008 (1/v) LIBOR = 0,05815 (1/v). Jos esimerkiksi molemmat yritykset tekevät pankin kanssa $ 1 milj. suuruiset lainat, pankki saa tästä 0,003 (1/v) x $ 1x10 6 = 3000 ($/v).

8 4. Suhteellinen etu swapissa Korkoswapin syynä voi olla se, että molemmilla yrityksillä on suhteellinen etu eri markkinoilla. Oletetaan seuraava tilanne: Kiinteä korko Vaihtuva korko Yritys A 10,0 (%/v) LIBOR(6kk) + 0,3 (%/v) Yritys B 11,2 (%/v) LIBOR(6kk) + 1,0 (%/v) Molemmat yritykset haluavat lainata $ 10 milj. viideksi vuodeksi. Oletetaan, että A haluaa lainata vaihtuvalla ja B kiinteällä korolla, ja B:llä on huonompi luottoluokitus kuin A:lla. Olennaista on, että ero kahden kiinteän koron välillä on suurempi kuin vaihtuvien korkojen välillä; B maksaa 1,2 (%/v) suurempaa kiinteää korkoa ja 0,7 (%/v) suurempaa vaihtuvaa korkoa. A:lla on nyt suhteellinen etu kiinteissä koroissa ja B:llä vaihtuvissa koroissa, vaikka A:lla on absoluuttinen etu molemmissa.

9 ämä suhteellinen etu voi johtaa seuraavaan swap -sopimukseen. A lainaa kiinteällä 0,1 (1/v) korolla ja B lainaa korolla LIBOR + 0,01 (1/v). ämän jälkeen yritykset tekevät seuraavan swapin, joka oletetaan aluksi tehdyksi ilman välittäjää. 0,0995 (1/v) 0,1 (1/v) Yritys A Yritys B LIBOR (1/v) + 0,01 (1/v) LIBOR (1/v) ällöin A maksaa korkoa LIBOR (1/v) + 0,1 (1/v) 0,0995 (1/v) = LIBOR + 0,0005 (1/v) ja B maksaa LIBOR (1/v) + 0,01 (1/v) LIBOR (1/v) + 0,0995 (1/v) = 0,1095 (1/v). A maksaa siis LIBOR + 0,003 (1/v) (LIBOR + 0,0005 (1/v)) = 0,0025 (1/v) pienempää vaihtuvaa korkoa kuin ilman swappia, ja B maksaa 0,112 (1/v) - 0,1095 (1/v) = 0,0025 (1/v) pienempää kiinteää korkoa kuin ilman swappia. Swap -sopimus hyödyttää siis molempia ja yhteenlaskettu etu on 0,005 (1/v).

10 5. Pankki suhteellisen edun swapin välittäjänä Oletetaan edellisen esimerkin mukainen tilanne, ja pankki toimimaan välittäjänä. Em. swapin hyöty voidaan mitata seuraavasti: a -b, missä a on erotus kiinteissä koroissa ja b erotus vaihtuvissa koroissa. Siis a = 0,012 (1/v) ja b = 0,007 (1/v). ällöin a b = 0,005 (1/v), minkä hyödyn yritykset jakavat puoliksi siten, että molemmat hyötyvät 0,0025 (1/v). Jos A ja B käyttävät pankkia swapin välittäjänä siitä syystä, että yritykset eivät itse tiedä ko. swapistä kiinnostuneita yrityksiä mutta pankki kykenee sellaisen löytämään, seuraava tilanne on mahdollinen.

11 Yritys A 0,0993 (1/v) LIBOR (1/v) Pankki 0,0997 (1/v) LIBOR (1/v) Yritys B 0,1 (1/v) LIBOR+0,01 (1/v) ässä swapissa pankki saa välityspalkkiona korkoa LIBOR LIBOR + 0,0997 0,0993 (1/v) = 0,0004 (1/v). Yritys A maksaa vaihtuvaa korkoa LIBOR + 0,1 0,0993 (1/v) = LIBOR + 0,0007 (1/v) ja Yritys B maksaa kiinteää korkoa LIBOR + 0,01 LIBOR + 0,0997 (1/v) = 0,1097 (1/v). A:n hyöty alkutilanteeseen (ilman swappia) on: LIBOR + 0,003 (1/v) (LIBOR + 0,0007 (1/v)) = 0,0023 (1/v), ja B:n hyöty on: 0,112 (1/v) 0,1097 (1/v) = 0,0023 (1/v). Laskettuna yhteen kaikki edut saadaan 2 x 0, ,0004 (1/v) = 0,005 (1/v), mikä on swapin kokonaishyöty. Kaikki osapuolet siis hyötyvät swapista, mutta se olisi ollut yrityksille edullisempi ilman pankkia.

12 6. Valuuttaswap Plain vanilla valuuttaswapissä sekä pääoma- että korkomaksut eri valuutoissa otetuista lainoista vaihdetaan keskenään. Pääomat vaihdetaan yleensä swapin alku- ja loppuhetkillä, ja yleensä pääomat ovat suunnilleen saman suuruiset lähtöhetken valuuttakurssilla mitattuna. Esimerkki tehdään 5 vuoden valuuttaswap, jossa yritys A maksaa kiinteää 11,0 (%/v) korkoa Englannin punnissa ja saa kiinteää 8 (%/v) vuosikorkoa USA:n dollareissa. Korot maksetaan kerran vuodessa ja pääomat ovat 10 milj. ja $ 15 milj. (pääomien ei tarvitse olla yhtä suuret). Maksettavat korot kuviolla: Yritys A $ 0,08 (1/v) 0,11 (1/v) Yritys B

13 Swapin alussa pääomat kulkevat päinvastaisiin suuntiin kuin korot kuviossa. Alussa A lainaa B:lle $ 15 milj. ja B lainaa A:lle 10 milj. Joka vuosi B maksaa Alle 0,08 (1/v) x $ 15 x 10 6 = $ 1,2 x 10 6 ($/v), ja A maksaa B:lle 0,11 (1/v) x 10 x 10 6 = 1,1 x 10 6 ( /v). Swapin loppuhetkellä A maksaa B:lle koko lainapääoman 10 milj. takaisin samoin B maksaa A:lle $ 15 milj. Swapilla voidaan myös muuttaa varojen luonnetta! Esim. Yritys B voi sijoittaa 10 milj. Englantiin saaden siitä koron 11 (%/v) seuraavat 5 vuotta. Jos kuitenkin yritys uskoo USA:n dollarin vahvistuvat suhteessa Englannin puntaan ko. aikana, yritys voi tehdä edellä kuvatun swapin vaihtamalla 10 milj. punnasta saamansa korkotuotot $ 15 milj. saatavaan 8 (%/v) dollarikorkoon ko. aikana. ämä swap kannattaa sitä paremmin, mitä enemmän dollari vahvistuu suhteessa puntaan ajanjakson aikana.

14 7. Valuuttaswapin arvottaminen Olkoon dollarikorko 4 (%/v) ja eurokorko 3 (%/v). Valuuttakurssi on 0,8 ( /$) ja lainojen pääomat ovat ($) ja 8000 ( ). Lainat vaihdetaan aluksi päittäin ja maksetaan pois 2 vuodessa; korot vuosien lopussa ja pääomat 2. vuoden lopussa. Lainojen kustannusten nykyarvot ko. valuutoissa ovat: $ = 0,04 1 1( ) = 9984,73 $, 1 = 0,03 1( ) = 7993,05. Dollarilainan ottaneen kannalta swapin (nyky)arvo euroissa on : = 7993,05 0,8 9984,73 $ = 5,27( ) ja dollareissa se on: $ $ = 7993,05 0,8 9984,73 $ = 6,58 $. $

15 7. Valuuttaswapin arvottaminen Oletetaan nyt, että swapin sopimisen jälkeen valuuttakurssi muuttuu tasolle 1,0( /$). ällöin lainojen kustannusten nykyarvot ko. valuutoissa ovat samat, mutta dollarilainan ottaneen kannalta swapin (nyky)arvo euroissa on : = 7993,05 1,0 $ 9984,73 $ = 1991,68( ) ja dollareissa se on: $ = 7993,05 1,0 $ 9984,73 $ = 1991,68 $. Valuuttakurssimuutos muuttaa siis swapin arvoa olennaisesti. arkempi mallinnus voitaisiin tehdä siten, että kukin vuosimaksu diskontattaisiin nykyarvoon samaksi valuutaksi muutettuna.

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F Mat-2.34 Investointiteoria Laskuharjoitus 2/2008, Ratkaisut 29.04.2008 Binomihilan avulla voidaan laskea T vuoden ja tietyn kupongin sisältävän joukkovelkakirjan arvo eli hinta rekursiivisesti vaihtelevan

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 2 Termiini- ja futuurihintojen määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 2 Termiini- ja futuurihintojen määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 2 ermiini- ja futuurihintojen määräytyminen 1. ermiinien hinnoittelusta Esimerkki 1 Olkoon kullan spot -hinta $ 300 unssilta, riskitön korko 5 % vuodessa

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

r1 2 (1 0,02) 1 0,027556 (1 0, 0125) A250A0100 Finanssi-investoinnit 6. harjoitukset 21.4.2015 Futuuri, termiinit ja swapit

r1 2 (1 0,02) 1 0,027556 (1 0, 0125) A250A0100 Finanssi-investoinnit 6. harjoitukset 21.4.2015 Futuuri, termiinit ja swapit A50A000 Finanssi-investoinnit 6. harjoitukset.4.05 Futuuri, termiinit ja swapit Tehtävä 6. Mikä on kahden vuoden bonditermiinin käypä markkinahinta, kun kohdeetuutena on viitelaina, jonka nimellisarvo

Lisätiedot

Lähde: Reuters. Lähde: Venäjän keskuspankki

Lähde: Reuters. Lähde: Venäjän keskuspankki BOFIT - BLOGI Venäjän keskuspankki ilmoitti jo vuonna 2010 virallisesti vähentävänsä asteittain ruplan kurssin ohjausta, ja vuonna 2012 keskuspankki ilmoitti, että täyden kellutuksen edellyttämät valmistelut

Lisätiedot

Sijoitusrahaston säännöt ODIN Offshore

Sijoitusrahaston säännöt ODIN Offshore Käännös norjan kielestä Sijoitusrahaston säännöt ODIN Offshore 1 Sijoitusrahaston nimi Sijoitusrahasto ODIN Offshore on itsenäinen varallisuusmassa, joka muodostuu määrittelemättömän henkilöjoukon pääomasijoituksista,

Lisätiedot

Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS

Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS VALTIOKONTTORI Valtiokonttorin TALOUSARVIO- EHDOTUS 2004 Valtionvelka VALTIOKONTTORI SISÄLLYSLUETTELO 36 Valtionvelan korot 3 36.01 Euromääräisen velan korko 6 36.03 Valuuttamääräisen velan korko 7 36.09

Lisätiedot

Valuuttamääräisen velan tai sen lyhennyksen yhteydessä syntyvä realisoitunut kurssiero kirjataan tilille 5110 Realisoituneet kurssierot veloista.

Valuuttamääräisen velan tai sen lyhennyksen yhteydessä syntyvä realisoitunut kurssiero kirjataan tilille 5110 Realisoituneet kurssierot veloista. 1.1 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään Euroopan keskuspankin

Lisätiedot

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x)

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x) Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Hyöty (engl. utility) = arvo, jonka koemme riskitilanteessa eli, kun teemme päätöksiä epävarmuuden (todennäköisyyksien) vallitessa. Vrt.

Lisätiedot

KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN

KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN 00 N:o 22 LIITE KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN. Positioriskin laskemisessa käytettävät määritelmät Tässä liitteessä tarkoitetaan: arvopaperin nettopositiolla samanlajisen arvopaperin pitkien

Lisätiedot

Viennin rahoitusjärjestelyt /Team Finland - Valuuttasaatavien turvaaminen 14.4.2016

Viennin rahoitusjärjestelyt /Team Finland - Valuuttasaatavien turvaaminen 14.4.2016 Viennin rahoitusjärjestelyt /Team Finland - Valuuttasaatavien turvaaminen 14.4.2016 OP Markets Johdannais- ja valuuttamyynti Jukka Rajavaara 040 526 6342 Jukka.rajavaara@op.fi Markets Agenda 1. Asiakkaiden

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen

Talousmatematiikan perusteet: Luento 1. Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Talousmatematiikan perusteet: Luento 1 Prosenttilaskentaa Korkolaskentaa Lukujonot: aritmeettinen ja geometrinen Luennon sisältö Prosenttilaskennan kertausta Korkolaskentaa Käsitteitä Koron lisäys kerran

Lisätiedot

Valtiokonttorin TALOUSARVIOEHDOTUS 2014 Valtionvelka

Valtiokonttorin TALOUSARVIOEHDOTUS 2014 Valtionvelka Valtiokonttorin TALOUSARVIOEHDOTUS 2014 Valtionvelka Sörnäisten rantatie 13, Helsinki, PL 14, 00054 Valtiokonttori Puh. (09) 77 251, Faksi (09) 7725 208, www.valtiokonttori.fi Pääluokka 36 36. VALTIONVELAN

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op)

Talousmatematiikka (3 op) Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit

Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit Monisteen sisältö Rahamäärän ja inflaation yhteys pitkällä aikavälillä Nimelliset ja reaaliset valuuttakurssit Ostovoimapariteetti

Lisätiedot

TAULUKOIDEN TÄYTTÖOHJEET

TAULUKOIDEN TÄYTTÖOHJEET TAULUKOIDEN TÄYTTÖOHJEET Yleistä 1 (7) Maariskitiedonkeruussa (N-taulukot) analysoidaan raportoivan luottolaitoksen ilman ulkomaisia sivukonttoreita, luottolaitoksen ulkomaisten sivukonttoreiden, luottolaitoksen

Lisätiedot

SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto. Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen.

SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto. Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen. SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen. -sijoitusrahaston säännöt Rahaston säännöt muodostuvat näistä rahastokohtaisista

Lisätiedot

KIRJANPITO 22C00100. Ulkomaan rahan määräiset erät kirjanpidossa

KIRJANPITO 22C00100. Ulkomaan rahan määräiset erät kirjanpidossa KIRJANPITO 22C00100 Luento 7b: Ulkomaan rahan määräiset erät kirjanpidossa ULKOMAAN RAHAN MÄÄRÄISET ERÄT KIRJANPIDOSSA Kirjanpidossa käytettävä valuutta: KPL:ssa ei ole erityisiä säännöksiä käytettävästä

Lisätiedot

Kappale 9: Raha ja rahapolitiikka KT34 Makroteoria I. Juha Tervala

Kappale 9: Raha ja rahapolitiikka KT34 Makroteoria I. Juha Tervala Kappale 9: Raha ja rahapolitiikka KT34 Makroteoria I Juha Tervala Raha Raha on varallisuusesine, joka on yleisesti hyväksytty maksuväline 1. Hyödykeraha Luonnollinen arvo Esim.: kulta, oravanahkat, savukkeet

Lisätiedot

Riski ja velkaantuminen

Riski ja velkaantuminen Riski ja velkaantuminen TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 28.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen

Lisätiedot

Kulutus. Kulutus. Antti Ripatti. Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki Antti Ripatti (HECER) Kulutus

Kulutus. Kulutus. Antti Ripatti. Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki Antti Ripatti (HECER) Kulutus Kulutus Antti Ripatti Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki 13.11.2013 Antti Ripatti (HECER) Kulutus 13.11.2013 1 / 11 Indifferenssikäyrät ja kuluttajan teoria Tarkastellaan edustavaa kotitaloutta.

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd Yrityksen rahoituslähteet 1. Oman pääomanehtoinen rahoitus Tulorahoitus Osakepääoman korotukset 2. Vieraan pääomanehtoinen

Lisätiedot

EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO. Bryssel, 27. heinäkuuta 2011 (27.07) (OR. en) 13263/11 CONSOM 133 SAATE

EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO. Bryssel, 27. heinäkuuta 2011 (27.07) (OR. en) 13263/11 CONSOM 133 SAATE EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 27. heinäkuuta 2011 (27.07) (OR. en) 13263/11 CONSOM 133 SAATE Lähettäjä: Euroopan komissio Saapunut: 25. heinäkuuta 2011 Vastaanottaja: Neuvoston pääsihteeristö Kom:n

Lisätiedot

Emoyhtiön. Liiketoiminnan muut tuotot muodostuu tilikaudella 2012 tutkimushankkeisiin saaduista avustuksista.

Emoyhtiön. Liiketoiminnan muut tuotot muodostuu tilikaudella 2012 tutkimushankkeisiin saaduista avustuksista. Emoyhtiön LIITETIEDOT Tuloslaskelmaa koskevat liitetiedot: 1.1. 31.12.2013 1.1. 31.12.2012 1) Liikevaihto Vuokrat 136 700 145,50 132 775 734,25 Käyttökorvaukset 205 697,92 128 612,96 Muut kiinteistön tuotot

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

OSAVUOSIKATSAUS

OSAVUOSIKATSAUS Sampo Asuntoluottopankki Oyj 11.8.2009 1 OSAVUOSIKATSAUS 1.1. 30.6.2009 SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ TAMMI-KESÄKUUSSA 2009 Sampo Asuntoluottopankin katsauskauden voitto nousi 10,1 miljoonaan euroon (4,7).

Lisätiedot

Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu?

Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu? Millainen on Osuuspankin asuntopalvelu? 1 Mistä asuntopalvelumme koostuu? Olitpa sitten hankkimassa ensimmäistä omaa kotia tai vaihtamassa nykyistä, saat meiltä juuri sinulle sopivan asuntolainan. Hoidamme

Lisätiedot

Valtion velanhallinnasta

Valtion velanhallinnasta Valtiokonttori 1 (6) Valtion velanhallinnasta Aika klo 10.00 Paikka Eduskunta, Verojaosto 1 Yleistä Valtiokonttori vastaa valtion velanhallintaan liittyvistä käytännön toimista. Valtiovarainministeriö

Lisätiedot

, tuottoprosentti r = X 1 X 0

, tuottoprosentti r = X 1 X 0 Ostat osakkeen hintaan ja myyt sen vuoden myöhemmin hintaan X 1. Kokonaistuotto on tällöin R = X 1, tuottoprosentti r = X 1 ja pätee R = 1 + r. Lyhyeksimyymisellä tarkoitetaan, että voit myydä osakkeen

Lisätiedot

Jos osaat säästää rahaa, osaat myös tehdä sitä.

Jos osaat säästää rahaa, osaat myös tehdä sitä. Säästösopimus Jos osaat säästää rahaa, osaat myös tehdä sitä. Sijoittaminen on järkevä tapa vaurastua Mandatum Lifen Säästösopimus on aktiiviseen säästämiseen ja sijoittamiseen sopiva kapitalisaatiosopimus.

Lisätiedot

TILINPÄÄTÖKSEN LAATIMISTA KOSKEVAT LIITETIEDOT

TILINPÄÄTÖKSEN LAATIMISTA KOSKEVAT LIITETIEDOT TILINPÄÄTÖKSEN LAATIMISTA KOSKEVAT LIITETIEDOT KONSERNITILINPÄÄTÖKSEN LAATIMISPERIAATTEET Konsernitilinpäätökseen on yhdistelty kaikki konserni- ja osakkuusyritykset. Konsernitilinpäätöstä laadittaessa

Lisätiedot

S U O M E N LÄHIKAUPAN MYYMÄLÄPÄÄLLIKÖIDEN

S U O M E N LÄHIKAUPAN MYYMÄLÄPÄÄLLIKÖIDEN SUOMEN LÄHIKAUPAN MYYMÄLÄPÄÄLLIKÖIDEN työehtosopimus 1.5.2014 31.1.2017 Suomen Lähikaupan myymäläpäälliköiden työehtosopimus 1.5.2014 31.1.2017 Suomen Lähikaupan myymäläpäälliköiden työehtosopimus 1.5.2014

Lisätiedot

EUROOPAN YHTEISÖJEN KOMISSIO. Ehdotus EUROOPAN PARLAMENTIN JA NEUVOSTON ASETUS

EUROOPAN YHTEISÖJEN KOMISSIO. Ehdotus EUROOPAN PARLAMENTIN JA NEUVOSTON ASETUS EUROOPAN YHTEISÖJEN KOMISSIO Bryssel 10.01.2000 KOM(1999) 749 lopullinen 2000/0019 (COD) Ehdotus EUROOPAN PARLAMENTIN JA NEUVOSTON ASETUS neuvoston asetuksen (EY) N:o 2223/96 muuttamisesta swap- ja korkotermiinijärjestelyjen

Lisätiedot

OKON KORKO 12 VI/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT

OKON KORKO 12 VI/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT OKON KORKO 12 VI/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Op-joukkovelkakirjaohjelman 6.5.2004 listalleottoesitteen yleisten ehtojen kanssa tämän lainan ehdot. Yleisiä ehtoja

Lisätiedot

OSAVUOSIKATSAUS Sampo Asuntoluottopankin katsauskauden voitto laski 4,7 miljoonaan euroon (5,1).

OSAVUOSIKATSAUS Sampo Asuntoluottopankin katsauskauden voitto laski 4,7 miljoonaan euroon (5,1). Sampo Asuntoluottopankki Oyj 7.8.2007 1 OSAVUOSIKATSAUS 1.1. 30.6.2008 SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ TAMMI-KESÄKUUSSA 2008 Sampo Asuntoluottopankin katsauskauden voitto laski 4,7 miljoonaan euroon (5,1).

Lisätiedot

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 Ehtamo Demo 1: Arvaa lähimmäksi Jokainen opiskelija arvaa reaaliluvun välillä [0, 100]. Opiskelijat, joka arvaa lähimmäksi yhtä kolmasosaa (1/3) kaikkien

Lisätiedot

LKP-tili TaKP-tili Debet Kredit. 1. - ei kirjausta. 2. 1257 Puh.keskukset ja muut... 280521 224 706,35. 2. 2570 Ostovelat (T) 224 706,35

LKP-tili TaKP-tili Debet Kredit. 1. - ei kirjausta. 2. 1257 Puh.keskukset ja muut... 280521 224 706,35. 2. 2570 Ostovelat (T) 224 706,35 KÄSIKIRJA 2001-2.21 Kurssierot Valuuttamääräiset liiketapahtumat merkitään kirjanpitoon pääsääntöisesti tapahtuman syntymispäivän mukaiseen kurssiin Suomen rahaksi muutettuna. Muuntoperusteena käytetään

Lisätiedot

Liite 111. Pääomainstrumenttien keskeiset ominaisuudet

Liite 111. Pääomainstrumenttien keskeiset ominaisuudet Liite 111. Pääomainstrumenttien keskeiset ominaisuudet Pääomainstrumenttien keskeisten ominaisuuksien malli Jäsenosuus (osuus) 1 Liikkeeseenlaskija Jäsenosuuspankit 2 Yksilöllinen tunniste (esim. CUSIP,

Lisätiedot

Pankkitalletukset ja rahamarkkinasijoitukset. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry

Pankkitalletukset ja rahamarkkinasijoitukset. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Pankkitalletukset ja rahamarkkinasijoitukset Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Korkosijoitukset Korkosijoituksiin luokitellaan mm. pankkitalletukset, rahamarkkinasijoitukset,

Lisätiedot

Tuloslaskelmaa koskevat liitetiedot:

Tuloslaskelmaa koskevat liitetiedot: Suomen Yliopistokiinteistöt Oy KONSERNIN LIITETIEDOT Tuloslaskelmaa koskevat liitetiedot: 1.1.-31.12.2015 1.1.-31.12.2014 1) Liikevaihto Vuokrat 144 543 408,84 139 199 578,93 Käyttökorvaukset 209 446,66

Lisätiedot

Yrityksen taloudellisen tilan analysointi ja oma pääoman turvaaminen. Toivo Koski

Yrityksen taloudellisen tilan analysointi ja oma pääoman turvaaminen.  Toivo Koski 1 Yrityksen taloudellisen tilan analysointi ja oma pääoman turvaaminen SISÄLLYS Mitä tuloslaskelma, tase ja kassavirtalaskelma kertovat Menojen kirjaaminen tuloslaskelmaan kuluksi ja menojen kirjaaminen

Lisätiedot

VILJAMARKKINAT Kevät 2015. (2015 2020 projisointi) Max Schulman / MTK

VILJAMARKKINAT Kevät 2015. (2015 2020 projisointi) Max Schulman / MTK VILJAMARKKINAT Kevät 2015 (2015 2020 projisointi) Max Schulman / MTK Viljan hintoihin vaikuttavat tekijät Tarjonta ja kysyntä tuotannon ja kulutuksen tasapaino Varastotilanne Valuuttakurssit rahan saanti

Lisätiedot

SOVELLETTAVAT RISKIKERTOIMET

SOVELLETTAVAT RISKIKERTOIMET N:o 1373 4573 Liite SOVELLETTAVAT RISKIKERTOIMET I Sovellettaessa lain 58 :ssä tarkoitettua vakiomenetelmää varat ja taseen ulkopuoliset sitoumukset painotetaan seuraavasti: Saamiset valtioilta ja keskuspankeilta

Lisätiedot

32. Rahoitusriskien hallinta

32. Rahoitusriskien hallinta 32. Rahoitusriskien hallinta Rahoitusriskien hallinnan tavoitteena on varmistaa, että konsernilla on mahdollisimman tehokkaasti käytettävissään liiketoiminnan laajuuteen nähden riittävä rahoitus. Tavoitteena

Lisätiedot

SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ 1

SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ 1 SAMPO ASUNTOLUOTTOPANKKI OYJ 1 TILINPÄÄTÖSTIEDOTE VUODELTA 2009 Tilikauden voitto oli 19,0 miljoonaa euroa. Tilikaudella yhtiö osti Sampo Pankilta 0,5 miljardin euron antolainakannan Tilikauden aikana

Lisätiedot

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 5.4.0 HK- a) Dsin3 us ( ) cos3 3 us( ) s( ) 3cos3 s( ) 3 ja s( ) 3 u( ) sin ja u( ) cos b) Dsin 3 3 Dsin us ( ) s( ) sin ja s( ) cos 3 u( ) ja u( ) 3 3sin

Lisätiedot

Emoyhtiön tilinpäätöksen liitetiedot (FAS)

Emoyhtiön tilinpäätöksen liitetiedot (FAS) Emoyhtiön tilinpäätöksen liitetiedot (FAS) Ulkomaan rahan määräisten erien muuntaminen Ulkomaanrahan määräiset liiketapahtumat on kirjattu tapahtumapäivän kurssiin. Tilikauden päättyessä avoimina olevat

Lisätiedot

Y-tunnus 0196833-9 Kotipaikka Helsinki Osoite Tammasaarenlaituri 3, 00180 Helsinki

Y-tunnus 0196833-9 Kotipaikka Helsinki Osoite Tammasaarenlaituri 3, 00180 Helsinki Epävirallinen käännös SULAUTUMISSUUNNITELMA 1. SULAUTUMISEEN OSALLISTUVAT YHTIÖT 2. SULAUTUMINEN Veritas keskinäinen vahinkovakuutusyhtiö (jäljempänä Veritas Vahinkovakuutus ) Y-tunnus 0196833-9 Kotipaikka

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Rahatalouden perusasioita I 26.10.2010 Hanna Freystätter, VTL Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 1 Inflaatio = Yleisen hintatason nousu. Deflaatio

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 1 Määrittelyjoukoista Tarkastellaan funktiota, jonka määrittelevä yhtälö on f(x) = x. Jos funktion lähtöjoukoksi määrittelee vaikkapa suljetun välin [0, 1], on funktio

Lisätiedot

Markkinakatsaus. Marraskuu 2015

Markkinakatsaus. Marraskuu 2015 Markkinakatsaus Marraskuu 2015 Talouskehitys EK:n suhdannebarometrin mukaan Suomessa teollisuuden tilauksiin odotetaan hienoista piristymistä loppuvuonna Saksan talouden luottamusta kuvaava IFO-indeksi

Lisätiedot

Talouden mahdollisuudet 2009

Talouden mahdollisuudet 2009 Talouden mahdollisuudet 2009 Seppo Honkapohja Suomen Pankki Talous 2009 seminaari 23.10.2008 1 Esityksen rakenne Rahoitusmarkkinoiden häiriötilat Suomen ja muiden pohjoismaiden rahoituskriisi 1990-luvulla

Lisätiedot

FI LIITE XIII MAKSUVALMIUTTA KOSKEVA RAPORTOINTI (OSA 1(5): LIKVIDIT VARAT)

FI LIITE XIII MAKSUVALMIUTTA KOSKEVA RAPORTOINTI (OSA 1(5): LIKVIDIT VARAT) 1. Likvidit varat 1.1. Yleiset huomautukset FI LIITE XIII MAKSUVALMIUTTA KOSKEVA RAPORTOINTI (OSA 1(5): LIKVIDIT VARAT) 1. Tämä on yhteenvetotaulukko, johon kootaan asetuksen (EU) N:o 575/2013 412 artiklan

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2 Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan

Lisätiedot

Arena-koulutus Sisäänkirjautuminen ja omat sivut. Noora Muurimäki Outi Syväniemi Leila Virta

Arena-koulutus Sisäänkirjautuminen ja omat sivut. Noora Muurimäki Outi Syväniemi Leila Virta Arena-koulutus Sisäänkirjautuminen ja omat sivut Noora Muurimäki Outi Syväniemi Leila Virta 1 Sisäänkirjautuminen ja omat sivut osio: Eri kirjautumistavat verkkokirjastoon, unohtuneet käyttäjätunnukset

Lisätiedot

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 005, sivu 1 / 13 Tehtäviä Tehtävä 1. Johda toiseen asteen yhtälön ax + bx + c = 0, a 0 ratkaisukaava. Tehtävä. Määrittele joukon A R pienin yläraja sup A ja suurin alaraja

Lisätiedot

LISÄ- JA MUUTOSTYÖKÄYTÄNNÖT. Prof. Jouko Kankainen JoKa-konsultit Oy

LISÄ- JA MUUTOSTYÖKÄYTÄNNÖT. Prof. Jouko Kankainen JoKa-konsultit Oy LISÄ- JA MUUTOSTYÖKÄYTÄNNÖT Prof. Jouko Kankainen JoKa-konsultit Oy ENNALTA SOPIMISEN PERIAATE (1/3) 1) Muutostöissä Pääsääntö: ennalta sopiminen (43.2 ) Tilaajan osoitettava selvästi muutokset urakoitsijalle

Lisätiedot

Tampereen Seudun Keskuspuhdistamo Oy Osakassopimus ver

Tampereen Seudun Keskuspuhdistamo Oy Osakassopimus ver 1 Tampereen Seudun Keskuspuhdistamo Oy Osakassopimus ver 25.4.2016 1. Osapuolet 1. Tampereen kaupunki, joka omistaa 71,20 % osakkeista ja äänivallasta 2. Ylöjärven kaupunki, joka omistaa 8,53 % osakkeista

Lisätiedot

sama kuin liikkeeseenlaskijan muilla vakuudettomilla sitoumuksilla Nordea Pankki Suomi Oyj:n Structured Products -yksikkö

sama kuin liikkeeseenlaskijan muilla vakuudettomilla sitoumuksilla Nordea Pankki Suomi Oyj:n Structured Products -yksikkö Lainakohtaiset ehdot Nordea Pankki Suomi Oyj 11/2003 Erillisjoukkovelkakirjalaina Nordea Pankki Suomi Oyj:n joukkovelkakirjaohjelman lainakohtaiset ehdot Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Nordea

Lisätiedot

KUINKA KESKUSPANKIT TOIMIVAT RAHOITUSMARKKINOILLA? MIKSI KESKUSPANKEILLA ON VALUUTTAVARANTO?

KUINKA KESKUSPANKIT TOIMIVAT RAHOITUSMARKKINOILLA? MIKSI KESKUSPANKEILLA ON VALUUTTAVARANTO? KUINKA KESKUSPANKIT TOIMIVAT RAHOITUSMARKKINOILLA? MIKSI KESKUSPANKEILLA ON VALUUTTAVARANTO? Pentti Pikkarainen Pankkitoimintaosasto 12.4.2005 PANKKITOIMINTAOSASTO Pankkitoimintaosasto vastaa seuraavista

Lisätiedot

METSÄBIOTALOUS BISNESENKELIN SILMIN

METSÄBIOTALOUS BISNESENKELIN SILMIN METSÄBIOTALOUS BISNESENKELIN SILMIN Juha Kurkinen Hall.pj., tj. Rastor YKSITYISEN RAHOITUKSEN VAIHEET BISNESENKELIN LISÄARVO Bisnesenkelisijoittamisella tarkoitetaan yksityishenkilön tekemää sijoitusta

Lisätiedot

Rovaniemen koulutuskuntayhtymä - Kemijärven liittyminen kuntayhtymään

Rovaniemen koulutuskuntayhtymä - Kemijärven liittyminen kuntayhtymään Rovaniemen koulutuskuntayhtymä - Kemijärven liittyminen kuntayhtymään 0 Sisällysluettelo KPMG:n yhteyshenkilö toimeksiantoon liittyen: Antti-Pekka Keränen Tax and Legal Services Senior Manager Tel: +358

Lisätiedot

Luottokorilaina Pohjois-Amerikka High Yield. Sijoituskorin esite

Luottokorilaina Pohjois-Amerikka High Yield. Sijoituskorin esite Luottokorilaina Pohjois-Amerikka High Yield Sijoituskorin esite Luottokorilaina Pohjois-Amerikka High Yield Tuottohakuisille sijoittajille suunnattu korkeaa vuotuista korkotuottoa tavoitteleva ratkaisu.

Lisätiedot

MANDATUM APOLLO -INDEKSILAINA 1/2005 Lainakohtaiset ehdot

MANDATUM APOLLO -INDEKSILAINA 1/2005 Lainakohtaiset ehdot MANDATUM APOLLO -INDEKSILAINA 1/2005 Lainakohtaiset ehdot Lainan liikkeeseenlaskija on. Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä 14.4.2004 päivätyn listalleottoesitteen perusosaan sisältyvien :n joukkovelkakirjaohjelman

Lisätiedot

Todista, että jokaisella parittoman asteen reaalikertoimisella polynomilla on ainakin yksi reaalinen nollakohta. VASTAUS: ...

Todista, että jokaisella parittoman asteen reaalikertoimisella polynomilla on ainakin yksi reaalinen nollakohta. VASTAUS: ... 4 Alkeisfunktiot 41 Potenssifunktio 42 Polynomit ja rationaalifunktiot 102 Todista, että jokaisella parittoman asteen reaalikertoimisella polynomilla on ainakin yksi reaalinen nollakohta 103 Olkoon p()

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 10 Binomipuut ja optioiden hinnoittelu

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 10 Binomipuut ja optioiden hinnoittelu Rahoitsriskit ja johdannaiset Matti Estola lento 1 Binomipt ja optioiden hinnoittel 1. Optiohintojen mallintaminen Esimerkki. Oletetaan, että osakkeen spot -krssi on $ ja spot -krssilla 3 kk:n kltta on

Lisätiedot

Ylläksen markkinointi uudistuu - suunnattu osakeanti

Ylläksen markkinointi uudistuu - suunnattu osakeanti Ylläksen markkinointi uudistuu - suunnattu osakeanti 27.1. 29.4.2016 Tule osakkaaksi Ylläksen Markkinointi Oy:hyn - mukana olosi on tärkeää. mm. Kolarin kunta on jatkossa vahvasti mukana. Yhteismarkkinoinnista

Lisätiedot

Viennin rahoitusjärjestelyt /Team Finland - Valuuttasaatavien turvaaminen

Viennin rahoitusjärjestelyt /Team Finland - Valuuttasaatavien turvaaminen Viennin rahoitusjärjestelyt /Team Finland - Valuuttasaatavien turvaaminen 24.5.2016 OP Yrityspankki Johdannais- ja valuuttamyynti Jukka Rajavaara 040 526 6342 Jukka.rajavaara@op.fi Markets Agenda 1. Yrityksien

Lisätiedot

Emoyhtiön. tuloslaskelma, tase, rahavirtalaskelma ja liitetiedot

Emoyhtiön. tuloslaskelma, tase, rahavirtalaskelma ja liitetiedot Emoyhtiön tuloslaskelma, tase, rahavirtalaskelma ja liitetiedot 2010 COMPONENTA OYJ Panuntie 4, 00610 Helsinki /// Puh. 010 403 00, Fax 010 403 2721 /// www.componenta.com Kotipaikka Helsinki /// Y-tunnus

Lisätiedot

Valtioneuvoston asetus

Valtioneuvoston asetus Valtioneuvoston asetus rahoitus- ja vakuutusryhmittymän vakavaraisuuden laskemisesta Valtioneuvoston päätöksen mukaisesti säädetään rahoitus- ja vakuutusryhmittymien valvonnasta annetun lain (699/2004)

Lisätiedot

Katsaus syksyn rahamarkkinoihin ja tämän päivän tilanne

Katsaus syksyn rahamarkkinoihin ja tämän päivän tilanne Katsaus syksyn rahamarkkinoihin ja tämän päivän tilanne Hallitusammattilaiset ry Suomen Pankissa 27.11.2008 Johtokunnan varapuheenjohtaja Pentti Hakkarainen Suomen Pankki 6.11.2008 1 Kolmen kuukauden Libor-viitekorkoja

Lisätiedot

Sijoitusten hoitopalvelu

Sijoitusten hoitopalvelu Sijoitusten hoitopalvelu Vaurastuminen kuuluu kaikille, oma salkunhoitaja jokaiselle. Aktiivista huolenpitoa sijoituksillesi Sijoitusten hoitopalvelu tarjoaa sinulle uudenlaista varojen hoitoa, olitpa

Lisätiedot

Rahatalous kriisissä. Lauri Holappa Helsingin suomenkielinen työväenopisto 13.9.2011 8.11.2011

Rahatalous kriisissä. Lauri Holappa Helsingin suomenkielinen työväenopisto 13.9.2011 8.11.2011 Rahatalous kriisissä Lauri Holappa Helsingin suomenkielinen työväenopisto 13.9.2011 8.11.2011 YleisAetoa Luennoitsija tavoitecavissa osoiceesta lauri.holappa@helsinki.fi Luennot Aistaisin kello 18.30 20.00

Lisätiedot

Onko velkakriisi todellakin loppunut? Meelis Atonen. konsernin kultapuolen johtaja

Onko velkakriisi todellakin loppunut? Meelis Atonen. konsernin kultapuolen johtaja Himmeneekö kullan kiilto? Onko velkakriisi todellakin loppunut? Meelis Atonen TAVEX OY konsernin kultapuolen johtaja Mikä on nykyinen maailmantalouden terveys? Lopulta taivaalta sataa euroja EKP on luvannut

Lisätiedot

Eläkelaitoksen vakavaraisuusrajan laskeminen ja sijoitusten hajauttaminen

Eläkelaitoksen vakavaraisuusrajan laskeminen ja sijoitusten hajauttaminen VS Eläkelaitoksen vakavaraisuusrajan laskeminen ja sijoitusten hajauttaminen VS-tiedonkeruussa kerätään vuosineljänneksittäin tietoa eläkelaitosten vakavaraisuusrajan laskemisesta ja sijoitusten hajauttamisesta.

Lisätiedot

Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe Arvosteluperusteet Kesä 2015

Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe Arvosteluperusteet Kesä 2015 Valtiotieteellinen tiedekunta Talous- ja tilastotieteen valintakoe rvosteluperusteet Kesä 2015 KIRJISUUSKOE 1a Euron dollarimääräistä kysyntää ja tarjontaa voidaan kuvata seuraavasti: Euron dollarikurssi

Lisätiedot

Luento 12: Duaalitehtävä. Tarkennuksia Lagrangen kertoimen tulkintaan. Hajautettu optimointi.

Luento 12: Duaalitehtävä. Tarkennuksia Lagrangen kertoimen tulkintaan. Hajautettu optimointi. Luento 12: Duaalitehtävä. Tarkennuksia Lagrangen kertoimen tulkintaan. Hajautettu optimointi. Konveksisuus Muista. + αd, α 0, on pisteessä R n alkava puolisuora, joka on vektorin d suuntainen. Samoin 2

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Suhteellisen edun periaate 1. Maassa A: 1 maito ~ 3 leipää 1 leipä ~ 0,33 maitoa Maassa B: a. b. 3 maitoa ~ 5 leipää 1 maito ~ 1,67 leipää 1 leipä ~ 0,6 maitoa i. Maalla

Lisätiedot

Iisalmen kaupunki Hallintopalvelukeskus. Kaupunginvaltuusto hyväksynyt (tarpeettomaksi jääneet kohdat suluissa)

Iisalmen kaupunki Hallintopalvelukeskus. Kaupunginvaltuusto hyväksynyt (tarpeettomaksi jääneet kohdat suluissa) 1 (5) SIJOITTAMISEN PUITTEET JA SIJOITUSSUUNNITELMA Kaupunginvaltuusto hyväksynyt 18.6.2007 70 (tarpeettomaksi jääneet kohdat suluissa) Sijoittamisen puitteet Kaupungin investointi- ja kehittämisrahaston

Lisätiedot

Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi.

Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi. 10.1 Yleistä Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi. Esimerkkejä: 2x 8 = 12 A = πr 2 5 + 7 = 12 Yhtälöissä voi olla yksi tai useampi muuttuja Tuntematonta muuttujaa merkitään usein

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3 Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3 Tehtävä 1.Tarkastellaan opiskelijaa, jolla opiskelun ohella jää 8 tuntia päivässä käytettäväksi työntekoon ja vapaa-aikaan. Olkoot hänen

Lisätiedot

Kuntaobligaatiolaina III/2011

Kuntaobligaatiolaina III/2011 LAINAKOHTAISET EHDOT Kuntaobligaatiolaina III/2011 Lainakohtaisten ehtojen päiväys: 18.5.2011 Kuntarahoitus Oyj:n 7.4.2011 laadittu Kotimaisen Velkaohjelman EUR 800.000.000 Ohjelmaesite on saatavissa Kuntarahoituksen

Lisätiedot

SOSIAALISEN LUOTOTUKSEN PERUSTEET KUOPIOSSA

SOSIAALISEN LUOTOTUKSEN PERUSTEET KUOPIOSSA SOSIAALISEN LUOTOTUKSEN PERUSTEET KUOPIOSSA SOSIAALINEN LUOTOTUS Sosiaalinen luototus on sosiaalihuoltoon kuuluvaa luotonantoa, jonka tarkoituksena on ehkäistä taloudellista syrjäytymistä ja ylivelkaantumista

Lisätiedot

1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24

1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 SISÄLTÖ 1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN 7 1.1 Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 1.2 Yhtälöitä 29 Epäyhtälö 30 Yhtälöpari 32 Toisen

Lisätiedot

SOCIÉTÉ GÉNÉRALE HINNOITTELULIITE. liittyen 400.000 kappaleeseen Suomessa liikkeeseen laskettavia ostowarrantteja, joiden kohde-etuutena on

SOCIÉTÉ GÉNÉRALE HINNOITTELULIITE. liittyen 400.000 kappaleeseen Suomessa liikkeeseen laskettavia ostowarrantteja, joiden kohde-etuutena on SOCIÉTÉ GÉNÉRALE HINNOITTELULIITE liittyen 400.000 kappaleeseen Suomessa liikkeeseen laskettavia ostowarrantteja, joiden kohde-etuutena on BRENT BLEND CRUDE OIL futuuri Päättymispäivänä automaattisesti

Lisätiedot

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta 154 108 Investoinnin sisäinen korkokanta Investoinnin sisäinen korkokanta on se laskentakorko, jolla investoinnin nettonykyarvo on nolla Investointi on tuottava (kannattava), jos sen sisäinen korkokanta

Lisätiedot

OKON OP-PRIVATE KORKOKÄYRÄ I/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT

OKON OP-PRIVATE KORKOKÄYRÄ I/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT OKON OP-PRIVATE KORKOKÄYRÄ I/2004 LAINAKOHTAISET EHDOT Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Op-joukkovelkakirjaohjelman 6.5.2004 Listalleottoesitteen yleisten ehtojen kanssa tämän lainan ehdot.

Lisätiedot

Leverator Oyj Tilinpäätöstiedote klo LEVERATOR OYJ:N TILINPÄÄTÖSTIEDOTE Liiketoiminta

Leverator Oyj Tilinpäätöstiedote klo LEVERATOR OYJ:N TILINPÄÄTÖSTIEDOTE Liiketoiminta 1 Tilinpäätöstiedote 6.2.2014 klo 10.00 :N TILINPÄÄTÖSTIEDOTE 1.1. 31.12.2013 Liiketoiminta :n (Leverator) liiketoiminta koostuu joukkovelkakirjalainan liikkeeseen laskemisesta sekä lainojen myöntämisestä

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Harjoitus 5 1.4.2016 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Käytetään kaavaa: B t Y t = 1+r g B t 1 Y t 1 + G t T t Y t, g r = 0,02 B 2 Y 2 = 1 + r g B 1

Lisätiedot

Osa 15 Talouskasvu ja tuottavuus

Osa 15 Talouskasvu ja tuottavuus Osa 15 Talouskasvu ja tuottavuus 1. Elintason kasvu 2. Kasvun mittaamisesta 3. Elintason osatekijät Suomessa 4. Elintason osatekijät OECD-maissa 5. Työn tuottavuuden kasvutekijät Tämä on pääosin Mankiw

Lisätiedot

FINAVIA KONSERNI TASEKIRJA VÄLITILINPÄÄTÖS

FINAVIA KONSERNI TASEKIRJA VÄLITILINPÄÄTÖS FINAVIA KONSERNI TASEKIRJA VÄLITILINPÄÄTÖS 30.9.2010 Tulos ja tase, FAS (Toteuma) Finavia konserni TULOSLASKELMA, FAS EUR 1.1.-30.9.2010 1.1.-30.9.2009 LIIKEVAIHTO 231 834 836,24 241 094 465,00 Valmiiden

Lisätiedot

Leverator Oyj Osavuosikatsaus klo LEVERATOR OYJ:N OSAVUOSIKATSAUS Liiketoiminta

Leverator Oyj Osavuosikatsaus klo LEVERATOR OYJ:N OSAVUOSIKATSAUS Liiketoiminta 1 Osavuosikatsaus 1.11.2012 klo 11.00 LEVERATOR OYJ:N OSAVUOSIKATSAUS 1.1. 30.9.2012 Liiketoiminta :n (Leverator) liiketoiminta koostuu joukkovelkakirjalainan liikkeeseen laskemisesta sekä lainojen myöntämisestä

Lisätiedot

SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto. Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen.

SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto. Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen. SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen. -sijoitusrahaston säännöt Rahaston säännöt muodostuvat näistä rahastokohtaisista

Lisätiedot

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 %

6 Kertausosa. 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % 6 Kertausosa 1. a) Arvo laskee 4,3 % 100 % - 4,3 % = 95,7 % Arvo nousee 28,9 % 100 % + 28,9 % = 128,9 % Osakkeen arvo vuoden lopussa 1,289 0,957 12,63 = 15,580... 15,58 b) Indeksin muutos: 6500 1,1304...

Lisätiedot

Tilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä

Tilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä Tilinpäätösohjeeseen vuodelle 2001 liittyviä esimerkkejä 1 Pitkäaikainen saaminen 2 2 Lyhytaikainen saaminen 3 3 Pitkäaikainen velka 4 4 Lyhytaikainen velka 5 5 Matkaennakko 6 6 Talousarviotalouden ulkopuolelta

Lisätiedot

Talousarvio ja vuosien 2012-2013 taloussuunnitelma

Talousarvio ja vuosien 2012-2013 taloussuunnitelma Vesihuoltolaitoksen johtokunta 4 19.01.2011 Vesihuoltolaitoksen johtokunnan käyttösuunnitelma vuodelle 2011 2/02.02.02/2010 VESI 4 Kuntalain mukaan kunnanvaltuuston hyväksymä talousarvio on kunnan kaikkia

Lisätiedot

Kertausta Talousmatematiikan perusteista

Kertausta Talousmatematiikan perusteista Kertausta Talousmatematiikan perusteista Ensimmäinen välikoe luokittelu 1. asteen yhtälö 1. asteen epäyhtälö 2. asteen yhtälö 2. asteen epäyhtälö Prosentti Määritelmä "b on p a a:sta." b = p 100 a p% =

Lisätiedot