Markkinoilla kaupattavia sijoituskohteita (1/2)

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Markkinoilla kaupattavia sijoituskohteita (1/2)"

Transkriptio

1 Markkinoilla kaupattavia sijoituskohteita (1/2) Sovelletun matematiikan jatko-opintoseminaari Johdannaissopimushinnoittelun matemaattinen mallinnus ja laskennalliset menetelmät Johdanto TkT Juho Kanniainen Tampereen teknillinen yliopisto, Teollisuustalous Raha- ja osakemarkkinoilla kaupattavien arvopapereiden tuotot voivat olla varmoja tai epävarmoja. Varman tuoton tarjoavia arvopapereita kutsutaan riskittömiksi. Täysin riskittömiä kohteita ei ole, mutta kiinteätuottoiset arvopaperitovatlähes riskittömiä (käsitellään riskittömän kohteen määritelmä myöhemmin). Seuraavassa listassa esitetään tyypillisiä arvopapereita: Rahamarkkinainstrumentit: Treasure bills London Interbank Offered Rate (LIBOR) Eurodollars 1 2 Markkinoilla kaupattavia sijoituskohteita (2/2) Pääomamarkkinainstrumentit: Kiinteätuottoiset arvopaperit (fixed income securities) Valtion velkasitoumukset (treasure notes) Yritysten liikkelle laskemat joukkolainat (corporate bonds) Etuoikeusosakkeet (preferred stocks) Tavalliset osakkeet (common stocks) Johdannaisinstrumentit Optiot (options) Futuurit (futures) Termiinisopimukset (forward contracts) Warrantit (warrants) Epäsuorat investoinnit Sijoitusrahastot (mutual funds) Keskeisiä käsitteitä (1/2) Vertailtavuus: Sijoituksen hintaa arvioidaan muiden saatavilla olevien sijoitusten valossa. Arbitraasi: Markkinat oletetaan arbitraasivapaiksi. A -tyypin arbitraasi: Sijoittaja saa positiivisen rahamäärän ilman maksusitoumuksia nyt tai myöhemmin. Joku antaa rahaa. B -tyypin arbitraasi: Sijoittaja saa vastikkeetta (myöhempään ajanhetkeen liitettävän) satunnaisen tuoton, joka ei voi olla negatiivinen. Joku antaa arpalipun. Markkinoiden tasapaino: Tasapainotilassaarvopapereiden tarjonta ja kysyntä kohtaavat toisensa. Markkinoiden oletetaan olevan koko ajan tasapainotilassa (hakeutuvan tasapainotilaan äärettömän nopeasti). 3 4

2 Keskeisiä käsitteitä (2/2) Riski: Määritellään yleeensä tuoton varianssin avulla. Riskin kaihtaminen: Sijoittajat oletetaan riskiä kaihtaviksi.tällainen sijoittaja preferoi odotusarvoltaan samansuuruisista palkkioista sen, johon liittyvä riski on pienempi. Dynamiikka: Markkinoilla kaupattavat sijoituskohteet ovat lähes jatkuvan kaupankäynnin alaisena, ja niiden niiden hintaprosessit voidaan olettaa jatkuva-aikaisiksi. Rahoituksen keskeiset ongelmat Hinnoittelu: Minkä hintainen sijoituskohteen tulisi olla, jotta arbitraasiehto täyttyisi? Investointiteoria tarkastelee markkinoiden tasapainohintoja. Suojaus: Suojauksella päätöksentekijä voi rajoittaa sijoituksiin tai liiketoimintaan liittyviäriskejä. Esimerkiksi myyntioptioilla voidaan suojautua osakkeen kurssilaskua vastaan. Suojausta käsitellään kurssin loppupuolella johdannaisteorian yhteydessä. Sijoittaminen: Kuinka resurssit tulisi allokoida sijoituskohteiden kesken? Mikä olisi optimaalinen sijoitusportfolio? Näitä kysymyksiä tarkastellaan kurssin keskivaiheilla Markowitzin portfolioteorian avulla. 5 6 Korko Yksinkertainen korko lisätään pääomaan kunkin periodin päättyessä alkuperäisen pääoman perusteella. Jos alkuperäinen pääoma (eng. principal) on A ja yksinkertainen vuotuinen korko r, niin sijoituksen arvo n:n vuoden päästä on V =(1+rn)A. Tämä koronmaksutapa on kuitenkin harvinainen, eikä sitä esiinny rahoitusmaailmassa. Miksi? Korkoa korolle periaatteen mukaan sijoituksen arvo vuoden n päästä on V =(1+r) n A, mikäli korko lisätään sen maksun yhteydessäpääomaan. Koronmaksuperiodi Peukalosääntö (the seven-ten rule): 7 %:n vuotuisella korolla pääoma kaksinkertaistaa arvonsa kymmenessä vuodessa ja 10%:n vuotuisella korolla pääoma kaksinkertaistaa arvonsa 7 vuodessa. (Laske tarkat arvot) Korko voidaan maksaa kuinka tiheästi tahansa. Oletetaan, että sijoitus on yhden euron, korko maksetaan m kertaa vuodessa ja r on vuotuinen korko. Tällöin (1/m) vuoden välein maksetaan r/m euroa korkoa. Sijoituksen arvo vuoden kuluttua on Korkoa (1 + (r/m)) m > 1+r. r =(1+(r/m)) m 1 nimitetään efektiiviseksi ja korkoa r nominaaliseksi. Ts., efektiivinen korko vastaa sellaista korkoa, joka olisi maksettu vain vuoden päättyessä. 7 8

3 Jatkuvasti maksettava korko Mitä jos korkoa maksetaan jatkuvasti? Otetaan avuksi exponenttifunktion määritelmä: lim (1 + n (x/n))n = e x, jonka avulla havaitaan, että lim (1 + m (r/m))m = e r, missä m on periodien lukumäärä vuodessa ja r nominaalinen korko. Siten yhden euron sijoituksen arvo t vuoden kuluttua on exp(r) t = e rt euroa. Jatkuvasti maksettavalle korolle on lukuisia nimityksiä Instantaneous interest rate Continuously compounded interest Continuous interest rate Nykyarvo (1/3) Käsitellään seuraavia tapauksia: 1. Saat 110 EUR vuoden päästä. 2. Saat 100 EUR nyt ja sijoitat ne 10 %:n efektiivisellä korolla. Vuoden kuluttua molemmissa tapauksissa sinulla on 110 EUR rahaa. Voidaan myös sanoa, että vuoden päästä saatavan 110 EUR nykyarvo on 100 EUR. Esimerkki konkretisoi sen, että huomenna saatava euro ei vastaa tänään saatavaa euroa, sillä rahalla on aika-arvo! Ajan t kuluttua olevan kassavirran diskonttokerroin on 1 d t = (1 + (r/m)), t jossa korko r lisätään pääomaan ajanhetken1/m välein. Mikäli korko r lisätään pääoman jatkuvasti, diskonttokerroin on d t =exp( rt) Nykyarvo (2/3) Ideaalipankkioletus: Ideaalipankki soveltaa samaa korkoa anto- ja ottolainauksessa ilman transaktiokustannuksia, ja lainan määrä voi olla mikä tahansa. Oletetaan, että tulemme saamaan varman rahamäärän x ti hetkellä t i, i =0..n, jaettäsijoitamme saamamme rahan välittömästi ideaalipankkiin hetkellisellä riskittömällä korolla r. Tällöin kassavirran {x t0,x t1,x t2,...,x tn } tuleva arvo (future value) hetkelle t n on Nykyarvo (3/3) Oletetaan nyt tulevat rahamäärät satunnaisiksi. Oletetaan, että riskiä kaihtavat sijoittajat vaativat sijoitukselleen korkoa µ>r,missä r>0 on riskitön korko, jolloin tasapainotilassa kaikille t<τ X t = E t [X τ ] e µ(τ t). Satunnaisen kassavirran {x t0,x t1,x t2,...,x tn } hetken t 0 nykyarvo on siten x t0 +E t0 [x t1 ] e µ(t1 t0) + +E t0 [x tn ] e µ(tn t0) X tn = x t0 e r(tn t0) + x t1 e r(tn t1) + + x tn. Mikä on ajanhetkellä t n saatavan rahamäärän X tn nykyarvo kun nykyhetki on t 0?Tällöin diskonttokerroin on exp( r(t n t 0 )), joten kassavirran {x t0,x t1,x t2,...,x tn } hetken t 0 nykyarvo X tn e r(tn t0) = x t0 +x t1 e r(t1 t0) + +x tn e r(tn t0) 11 12

4 Johdannaiset Johdannaishinnoitteluteoria on hyvin geneerinen. Hinnoittelumalleja on sovellettu esim. seuraaviin kohteisiin Osakejohdannaiset Johdannaiset kiinteätuottoisiin velkakirjoihin Valuuttajohdannaiset Korkojohdannaiset Johdon optiot Reaalioptiot (lykkäysoptio, luopumisoptio, strategiset optiot, seisautusoptio) Tuotekehitysprojektit Patentit Oman pääoman arvottaminen Venture Capital Voit tutustua johdannaishinnoittelun kenttää osoitteesta Johdannaiset Johdannaisen määritelmä: Johdannainen sellainen kohde, jonka arvo on riippuu yhden tai useamman muun kohteen hinnasta. Riippuvuussuhteen määrittelee johdannaissopimus. Käsittelemme pääasiassa sellaisia johdannaisia, jotka ovat julkisesti kaupan. Lähdemme siitä, että johdannaisen perustana on osake. Laajasti ajateltuna johdannaisen perustana voi olla melkein mitä vain, kuten toinen johdannainen, korko tai vaikkapa ulkolämpötila. Kun kohde-etuutena on osake, niin tyypillisiä johdannaisia ovat Optiot Warrantit Futuurit Termiinit Swapit Keskitymme pääasiassa optioihin Johdannaisten terminologiaa Kohde-etuus (underlying asset) on johdannaisen perustana oleva kohde. Kohde-etuuden hinta hetkellä t on S(t). Lunastushinta (exercice price, strike price) on se hinta, jolla option haltija on oikeutettu ostamaan tai myymään kohde-etuuden. Lunastushinta on K. Maturiteettihetki (Maturity date) on hetki, jolloin tai johon mennessä option voi lunastaa. Maturiteettihetki on T. Tasaoptio (at-the-money option): S(t) =K Plusoptio (in-the-money option): S(t) >K Miinusoptio (out-the-money option): S(t) < K Optiotyypit Osto-optio (call) antaa oikeuden ostaa kohdeetuuden täsmennettävin ehdoin. Myyntioptio (put) antaa oikeuden myydä kohdeetuuden. Eurooppalainen optio voidaan lunastaa (eli ostaa tai myydä kohde-etuus) ainoastaan sen maturiteettipäivänä. Eurooppalaisen osto-option hinta hetkellä t on c(t) ja myyntioption hinta p(t). Tyypillisen eurooppalaisen osto-option hinta maturiteettihetkellä onc(t )=max(s(t ) K, 0). Tyypillisen eurooppalaisen myynti-option hinta maturiteettihetkelläonp(t )=max(k S(T ), 0). Amerikkalainen optio voidaan lunastaa milloin tahansa ennen maturiteettipävää. Jos sijoittajalla ostaa option, hänellä onpitkä optio (long call tai long put), ja jos sijoittaja asettaa option, hänellä on lyhyt optio (short call tai short put). Preemio on optiosta maksettava hinta

5 Optioiden tuotot Optioiden tuotot Option tuotto on optiosta saatavan maksun (payoff) ja option maksettavan nykyhinnan, eli preemion, välinen erotus Taululla... Hinnoittelun perusteet Käydään läpi optioiden perusominaisuuksia. Kohde-etuuden hinta hetkellä t on S(t), Eurooppalaisen osto-option hinta c(t), Eurooppalaisen myyntioption hinta p(t), lunastushinta on K, maturiteettihetki T ja riskitön välitön korko r. Oletamme, että optiot ovat tyypillisiä, s.e. osto-option maksufunktio on max[s(t) K, 0] ja myyntioption maksufunktio max[k S(t), 0]. Oletamme lisäksi, että perustana oleva osake ei maksa osinkoja hetkeen T mennessä. Esitämme vain ilmeisimmät väitteet, ja niiden todistukset perustuvat arbitraasiehtoon oletamme, että markkinoilla ei ole arbitraasimahdollisuuksia. Kattavampi analyysi löytyy esim. seuraavista lähteistä: Merton, R. C., 1973, Theory of Rational Option Pricing, Bell Journal of Economics and Management Science, 4, ; Cox, J. C. & Rubinstein M., 1985, Options Markets

6 Hintojen alarajat Hintojen ylärajat Lause 1: a) c(t) max[s(t) Ke r(t t), 0]. b) p(t) max[ke r(t t) S(t), 0]. Todistus: Lause 2: a) S(t) c(t). b) K p(t). Todistus: Lause 3: Lunastushinnan vaikutus a) Olkoon c 1 (t) option hinta lunastushinnalla K 1 ja c 2 (t) lunastushinnalla K 2, K 2 >K 1. Molemmat optiot perustuvat samaan kohteeseen. Tällöin c 1 (t) c 2 (t). b) Olkoon p 1 (t) option hinta lunastushinnalla K 1 ja p 2 (t) lunastushinnalla K 2, K 2 >K 1. Molemmat optiot perustuvat samaan kohteeseen. Tällöin p 2 (t) p 1 (t). Todistus: Oletetaan, että samalle osakkeelle c 2 > c 1. Osta c 1 ja aseta c 2, jolloin saat positiivisen määrän rahaa. Lunastushetkellä τ joko S(τ) K, K 1 < S(τ) < K 2 tai K 2 S(τ). Selvästi kaikissa tapauksissa saatava rahamäärä oneinegatiivinen. Lause 4: Lunastushinnan vaikutus a) Olkoon c 1 eurooppalaisen osto-option hinta lunastushinnalla K 1 ja c 2 osto-option hinta lunastushinnalla K 2, K 2 > K 1. Molemmat optiot perustuvat samaan kohteeseen. Tällöin K 2 K 1 c 2 c 1. b) Olkoon p 1 eurooppalaisen myynti-option hinta lunastushinnalla K 1 ja p 2 myyntioption hinta lunastushinnalla K 2, K 2 >K 1.Molemmat optiot perustuvat samaan kohteeseen. Tällöin K 2 K 1 p 2 p 1. Todistus: 23 24

7 Maturiteettihetken vaikutus Lause 5: a) Olkoon c 1 (t) option hinta maturiteettihetkellä t 1 ja c 2 maturiteettihetkellä t 2, t 2 >t 1. Tällöin c 2 c 1. b) Olkoon p 1 (t) option hinta maturiteettihetkellä t 1 ja p 2 maturiteettihetkellä t 2, t 2 >t 1. Tällöin p 2 p 1. Todistus: Oletetaan, että c 1 (t) >c 2 (t). Osta c 2 ja aseta c 1, jolloin saat positiivisen rahamäärän heti. Hetkellä t 1 positiosi arvo on c 2 (t 1 ) max[s(t 1 ) K, 0]. Lauseen 1 nojalla se on positiivinen, joten myydessäsi option c 2 ja maksaessasi max[s(t 1 ) K, 0] saat positiivisen määrän rahaa myös hetkellä t 1. Amerikkalainen osto-optio Lause 6: Oletetaan, että kohde-etuus ei maksa osinkoja hetkeen T mennessä. Tällöin Amerikkalaista osto-optiota ei ole optimaalista lunastaa kuin vasta hetkellä T. Todistus: Olkoon C(t) amerikkalaisen osto-option hinta. Koska eurooppalainen osto-optio voidaan nähdä amerikkalaisen osto-option erikoistapauksena, niin C(t) c(t). Lauseen 1 nojalla C(t) > S(t) K kaikille t<t.tästä seuraa, että amerikkalaista osto-optiota ei kannata lunastaa ennen maturiteettihetkeä t. Tämän vuoksi C(t) = c(t) kaikille t T. Amerikkalainen osto-optio saattaisi kannattaa lunastaa ennen maturiteettihetkeä mikäli perustana oleva osake maksaisi osinkoja ennen hetkeä T.Tällöin mahdollisesti C(t) >c(t) jollekin t<t Put-Call Parity Lause 7: (put-call parity) c(t) +Ke r(t t) = p(t)+s(t). Todistus: Muodostat portfolion A yhdestäostooptiosta c(t)jariskittömästä sijoituksesta Ke r(t t). Tämän portfolion arvo hetkellä T on max[s(t ),K]. Muodostat lisäksi portfolion B yhdestä myyntioptiosta p(t) ja kohde-etuudesta S(t). Tämänkin portfolion arvo hetkellä T on max[s(t ),K]. Siten c(t)+ke r(t t) = p + S(t). 27

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 8 Optioiden hinnoittelusta 1. Optioiden erilaiset kohde-etuudet 1.1. Osakeoptiot Yksi optio antaa yleensä oikeuden ostaa/myydä 1 kpl kohdeetuutena olevia

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Luentokurssi kevät 2011 Lehtori Matti Estola

Rahoitusriskit ja johdannaiset Luentokurssi kevät 2011 Lehtori Matti Estola Rahoitusriskit ja johdannaiset Luentokurssi kevät 2011 Lehtori Matti Estola Itä-Suomen yliopisto, Yhteiskunta- ja Kauppatieteiden tiedekunta, Oikeustieteiden laitos, kansantaloustiede Luennot 22 t, harjoitukset

Lisätiedot

r1 2 (1 0,02) 1 0,027556 (1 0, 0125) A250A0100 Finanssi-investoinnit 6. harjoitukset 21.4.2015 Futuuri, termiinit ja swapit

r1 2 (1 0,02) 1 0,027556 (1 0, 0125) A250A0100 Finanssi-investoinnit 6. harjoitukset 21.4.2015 Futuuri, termiinit ja swapit A50A000 Finanssi-investoinnit 6. harjoitukset.4.05 Futuuri, termiinit ja swapit Tehtävä 6. Mikä on kahden vuoden bonditermiinin käypä markkinahinta, kun kohdeetuutena on viitelaina, jonka nimellisarvo

Lisätiedot

Valuuttariskit ja johdannaiset

Valuuttariskit ja johdannaiset Valuuttariskit ja johdannaiset Matti Estola Itä-Suomen yliopisto, Yhteiskunta- ja Kauppatieteiden tiedekunta, Sosiaali- ja terveysjohtamisen laitos, kansantaloustiede Lähde: Hull, Options, Futures, & Other

Lisätiedot

OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000

OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000 OPTIOT Vipua ja suojausta - mutta mitä se maksaa? Remburssi Investment Group 23.5.2000 MARKKINAKATSAUS AGENDA Lyhyt johdanto optioihin Näkemysesimerkki 1: kuinka tehdä voittoa kurssien laskiessa Näkemysesimerkki

Lisätiedot

Mat-2.11 4 Investointiteoria. Tentti 6.9.2005. Mitd

Mat-2.11 4 Investointiteoria. Tentti 6.9.2005. Mitd .* Mat-2.11 4 Investointiteoria Tentti 6.9.2005 Ki{oita jokaiseen koepapcriin selveisti: o Mat-2.114 Investointiteoria o opintoki{'an numero sekii sukunimi ja viralliset etunimet tekstaten o koulutusohjelma

Lisätiedot

Black ja Scholes ilman Gaussia

Black ja Scholes ilman Gaussia Black ja Scholes ilman Gaussia Tommi Sottinen Vaasan yliopisto SMY:n vuosikokousesitelmä 19.3.2012 1 / 21 Johdanto Tarkastelemme johdannaisten, eli kansankielellä optioiden, hinnoittelua. Kuuluisin hinnoittelumalli

Lisätiedot

Optioiden hinnoittelu binomihilassa

Optioiden hinnoittelu binomihilassa Mat-2.3114 Investointiteoria Optioien hinnoittel binomihilassa 26.3.2015 Yksiperioiset optiot 1/3 Olkoon S kohe-eten arvo perioin alssa siten, että perioin päättyessä sen arvo on S toennäköisyyellä p tai

Lisätiedot

Suojaa ja tuottoa laskevilla markkinoilla. Johannes Ankelo Arvopaperi Aamuseminaari

Suojaa ja tuottoa laskevilla markkinoilla. Johannes Ankelo Arvopaperi Aamuseminaari Suojaa ja tuottoa laskevilla markkinoilla Commerzbank AG Saksan toiseksi suurin pankki Euroopan johtavia strukturoitujen tuotteiden liikkeellelaskijoita Yli 50 erilaista tuotetyyppiä listattuna Saksan

Lisätiedot

Tietoa hyödykeoptioista

Tietoa hyödykeoptioista Tietoa hyödykeoptioista Tämä esite sisältää tietoa Danske Bankin kautta tehtävistä hyödykeoptiosopimuksista. Hyödykkeet ovat jalostamattomia tuotteita tai puolijalosteita, joita tarvitaan lopputuotteiden

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät

Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät Mat-2.3114 Investointiteoria - Kotitehtävät Kotitehtäviä on yhteensä kahdeksan ja ne ratkeavat tavallisilla taulukkolaskentaohjelmistoilla. Jokaisesta kotitehtävistä saa maksimissaan 5 pistettä: 4p/oikea

Lisätiedot

8. Vertailuperiaatteita ja johdannaisia

8. Vertailuperiaatteita ja johdannaisia 8. Vertailuperiaatteita ja johdannaisia 1. Hyötyfunktio Nykyarvo ei mittaa riskiasennetta, joka vaikuttaa valintakäyttäytymiseen (minkä investointivaihtoehdon valitset?). Esim. Kumpi seuraavista vaihtoehdoista

Lisätiedot

Hyödykebarrieroptioiden hinnoittelu

Hyödykebarrieroptioiden hinnoittelu Hyödykebarrieroptioiden hinnoittelu Kandidaattiseminaari 2010 1.11.2010 Esityksen rakenne Yleistä barrieroptioista Taustaa barrieroptioiden hinnoittelusta Työn tavoitteet ja rajaukset Sovellettava aineisto

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 8 Optioiden hinnoittelusta Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola luento 8 Optioiden hinnoittelusta 1. Optioiden erilaiset kohde-etuudet 1.1. Osakeoptiot Yksi optio antaa yleensä oikeuden ostaa/myydä 1 kpl kohdeetuutena olevia

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 6. Swap -sopimukset

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 6. Swap -sopimukset Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 6 Swap -sopimukset 1. Swapit eli vaihtosopimukset Swap -sopimus on kahden yrityksen välinen sopimus vaihtaa niiden saamat tai maksamat rahavirrat keskenään.

Lisätiedot

Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.

Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C. Luku 1 Johdatteleva esimerkki Herra K. tarjoaa osto-option Aloitamme yksinkertaisella leluesimerkillä. Tarkastelemme yhtä osaketta S. Oletamme että tänään, hetkellä t = 0, osakkeen hinta on S 0 = 100=C.

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaist Matti Estola Lunto 5 rmiinihinnan määräytyminn 1. rmiinin ylinn hinnoittlukaava Mrkitään trmiinisopimuksn kohd-tuudn spot hintaa sopimuksn tkopäivänä S :lla, kohd-tuudn trmiinihintaa

Lisätiedot

Hanken Svenska handelshögskolan / Hanken School of Economics www.hanken.fi

Hanken Svenska handelshögskolan / Hanken School of Economics www.hanken.fi Sijoittajan sanastoa Pörssisäätiön sijoituskoulu VERO 2014 Prof. Minna Martikainen Hanken School of Economics, Finland Sijoitusmaailman termistö ja logiikka, omat toimet ja näin luen. SIJOITUSMAAILMAN

Lisätiedot

25.9.2008 klo 9-15. 1. Selvitä vakuutustekniseen vastuuvelkaan liittyvät riskit ja niiltä suojautuminen.

25.9.2008 klo 9-15. 1. Selvitä vakuutustekniseen vastuuvelkaan liittyvät riskit ja niiltä suojautuminen. SHV-tutkinto Vakavaraisuus 25.9.28 klo 9-15 1(5) 1. Selvitä vakuutustekniseen vastuuvelkaan liittyvät riskit ja niiltä suojautuminen. (1p) 2. Henkivakuutusyhtiö Huolekas harjoittaa vapaaehtoista henkivakuutustoimintaa

Lisätiedot

Black-Scholes-optiohinnoittelumalli

Black-Scholes-optiohinnoittelumalli TAMPEREEN YLIOPISTO Pro gradu -tutkielma Jonne Kuittinen Black-Scholes-optiohinnoittelumalli Informaatiotieteiden yksikkö Matematiikka Elokuu 2012 Tampereen yliopisto Informaatiotieteiden yksikkö KUITTINEN,

Lisätiedot

Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka

Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka Mikä on riskitön korko ja pääoman tuottovaatimus Suomen Aktuaariyhdistys 13.10.2008 Pasi Laaksonen Yleistä Mikäli vastuuvelka on ei-suojattavissa (non-hedgeable)

Lisätiedot

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011

RBS Warrantit NOKIA DAX. SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit DAX NOKIA SIP Nordic AB Alexander Tiainen Maaliskuu 2011 RBS Warrantit Ensimmäiset warrantit Suomen markkinoille Kaksi kohde-etuutta kilpailukykyisillä ehdoilla ; DAX ja NOKIA Hyvät spreadit

Lisätiedot

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa

Kansainvälinen rahatalous Matti Estola. Termiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa Kansainvälinen rahatalous Matti Estola ermiinikurssit ja swapit valuuttariskien hallinnassa 1. Valuuttariskien suojauskeinot Rahoitusalan yritykset tekevät asiakkailleen valuuttojen välisiä termiinisopimuksia

Lisätiedot

Pääoman vapauttaminen muihin sijoituksiin johdannaisten avulla. Johannes Ankelo Equity Derivatives - Public Distribution

Pääoman vapauttaminen muihin sijoituksiin johdannaisten avulla. Johannes Ankelo Equity Derivatives - Public Distribution Pääoman vapauttaminen muihin sijoituksiin johdannaisten avulla Sisältö Commerzbank AG Markkinatakaajan rooli Vipuvaikutus Bull & Bear Mahdollisuudet ja riskit 1 Commerzbank AG Saksan toiseksi suurin pankki

Lisätiedot

RAHASTOYHTIÖN TULOSLASKELMAN JA TASEEN KAAVAT

RAHASTOYHTIÖN TULOSLASKELMAN JA TASEEN KAAVAT 524 N:o 151 Liite I RAHASTOYHTIÖN TULOSLASKELMAN JA TASEEN KAAVAT TULOSLASKELMA Palkkiotuotot Hallinnointipalkkiot - Hallinnointipalkkioiden palautukset Merkintäpalkkiot Lunastuspalkkiot palkkiot Tuotot

Lisätiedot

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F Mat-2.34 Investointiteoria Laskuharjoitus 2/2008, Ratkaisut 29.04.2008 Binomihilan avulla voidaan laskea T vuoden ja tietyn kupongin sisältävän joukkovelkakirjan arvo eli hinta rekursiivisesti vaihtelevan

Lisätiedot

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008

Mat-2.3114 Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut 05.02.2008 Korko riippuu usein laina-ajan pituudesta ja pitkille talletuksille maksetaan korkeampaa korkoa. Spot-korko s t on se korko, joka kertyy lainatulle pääomalle hetkeen t (=kokonaisluku) mennessä. Spot-korot

Lisätiedot

Warrantit - vipua salkkuun

Warrantit - vipua salkkuun Warrantit - vipua salkkuun Warrantti on option kaltainen arvopaperisoitu sijoitusinstrumentti, joka antaa sijoittajalle mahdollisuuden hyötyä kohde-etuuden arvon muutoksista. Esittely Warrantti on option

Lisätiedot

Black Scholes-malli ja volatiliteettihymy

Black Scholes-malli ja volatiliteettihymy Black Scholes-malli ja volatiliteettihymy Kansantaloustiede Pro gradu -tutkielma Taloustieteiden laitos Tampereen yliopisto 03.04.08 Antti Aho Ohjaaja: Jari Vainiomäki Tampereen yliopisto Taloustieteiden

Lisätiedot

Lisätuottoa Bull- ja Bear-sertifikaateilla

Lisätuottoa Bull- ja Bear-sertifikaateilla Lisätuottoa Bull- ja Bear-sertifikaateilla Sisältö Commerzbank AG Bull & Bear perusteet Sertikaatin komponentit Esimerkkejä Vertailua muihin tuotteisiin Suojamekanismi Mahdollisuudet ja riskit 1 Commerzbank

Lisätiedot

Strukturoitujen Sijoitustuotteiden Sanastoa

Strukturoitujen Sijoitustuotteiden Sanastoa Strukturoitujen Sijoitustuotteiden Sanastoa Arvostuspäivä on ajankohta, jonka mukaan lähtö- ja loppuarvo määritetään. Allokaatio Eri arvopaperilajien pidemmälle aikavälille määritetty suhteellinen osuus

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA KANSANTALOUSTIETEEN LAITOS

VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA KANSANTALOUSTIETEEN LAITOS VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA KANSANTALOUSTIETEEN LAITOS Mika Arala HENKILÖSTÖOPTIOIDEN HINNOITTELUVIRHEET SUOMESSA Kansantaloustieteen pro gradu -tutkielma VAASA 2006 1 SISÄLLYSLUETTELO

Lisätiedot

Johdanto Kassavirta-analyysin perusteet

Johdanto Kassavirta-analyysin perusteet Mat-2.3114 Investointiteoria Johdanto Kassavirta-analyysin perusteet 24.2.2015 Luento 1: Sisältö Mitä on investointiteoria? Investoinnit ja pääomamarkkinat Kassavirtojen perusteet Tyypillisiä investointipäätöksiä

Lisätiedot

laskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä eläkevakuutuksia, kapitalisaatiosopimuksia sekä sairauskuluvakuutuksia.

laskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä eläkevakuutuksia, kapitalisaatiosopimuksia sekä sairauskuluvakuutuksia. SHV - TUTKINTO Vakavaraisuus 30.9.2010 klo 9-15 1(6) 1. Henkivakuutusosakeyhtiö Tuoni myöntää yksilöllisiä henkivakuutuksia (sijoitussidonnaisia, laskuperustekorkoisia ja ns. riskihenkivakuutuksia), yksilöllisiä

Lisätiedot

Korkojen aikarakenne

Korkojen aikarakenne Korkojen aikarakenne opetusnäyte: osa kuvitteellista Raha- ja pankkiteorian aineopintojen kurssia Antti Ripatti Taloustiede 4.11.2011 Antti Ripatti (Taloustiede) Korkojen aikarakenne 4.11.2011 1 / 30 2003),

Lisätiedot

Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla

Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla Matias Juslin Equity Derivatives Public Distribution 21. marraskuuta 2013 Bull & Bear -sertifikaatit: Johdanto Pörssissä treidattu sertifikaatti, jolla

Lisätiedot

Samuli Knüpfer Vesa Puttonen MODERNI RAHOITUS. Talentum Media Oy Helsinki

Samuli Knüpfer Vesa Puttonen MODERNI RAHOITUS. Talentum Media Oy Helsinki Samuli Knüpfer Vesa Puttonen MODERNI RAHOITUS Talentum Media Oy Helsinki 7., uudistettu painos Copyright 2014 Talentum Media Oy ja kirjoittajat Toimitus: Saara Palmberg Taitto: Marja-Leena Saari ISBN 978-952-14-2312-3

Lisätiedot

H HI IN N T N O ANJ E S N U O S J U A O U J S AUS P Ö P Ö R RS SS I I S S S S Ä Ä 16.3.2009 1

H HI IN N T N O ANJ E S N U O S J U A O U J S AUS P Ö P Ö R RS SS I I S S S S Ä Ä 16.3.2009 1 HINTOJEN SUOJAUS HINNAN SUOJAUS PÖRSSISSÄ PÖRSSISSÄ 16.3.2009 1 Hintojen suojaus pörssissä - futuurit ja optiot Futuurisopimus on sitova sopimus, jolla ostat tai myyt tulevaisuudessa hintaan, josta sovitaan

Lisätiedot

ARCADA Täydennyskoulutus /Sijoitusneuvonta

ARCADA Täydennyskoulutus /Sijoitusneuvonta Janna Haahtela janna.haahtela@handelsbanken.fi ARCADA Täydennyskoulutus /Sijoitusneuvonta Rahoitusinstrumentit 4 Optiot ja Warrantit Agenda Johdannaispörssit Johdannaisten peruskäsitteet Erilaiset johdannaistuotteet

Lisätiedot

Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla

Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla RBS MINI-FUTUURIT, WARRANTIT, OPEN END SERTIFIKAATIT Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla Mika Raukko, SIP Nordic Oy www.aktiiviporssikauppa.com Agenda Mini-futuurit Mikä on Mini-futuuri? Kohde-etuudet

Lisätiedot

SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto. Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen.

SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto. Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen. SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen. -sijoitusrahaston säännöt Rahaston säännöt muodostuvat näistä rahastokohtaisista

Lisätiedot

Korkomarkkinoiden erityispiirteet

Korkomarkkinoiden erityispiirteet Korkomarkkinoiden erityispiirteet - markkinoiden hinnoittelema talouskehitys / trading korkomarkkinoilla www.operandi.fi Rahoitusriskien hallinnan asiantuntijayritys esityksen rakenne I. peruskäsitteitä

Lisätiedot

Nro RAHOITUSTARKASTUS OHJE 202.8 1(8) PL 159, 00101 HELSINKI Dnro 3/542/94 Antopäivä 14.1.1994

Nro RAHOITUSTARKASTUS OHJE 202.8 1(8) PL 159, 00101 HELSINKI Dnro 3/542/94 Antopäivä 14.1.1994 Nro RAHOITUSTARKASTUS OHJE 202.8 1(8) PL 159, 00101 HELSINKI Dnro 3/542/94 Antopäivä 14.1.1994 Optioyhteisöille Voimassaoloaika: 1.4.1994 lukien toistaiseksi Korvaa ohjeen 2.02 Dnro 862/8.2/89, 27.10.1989

Lisätiedot

Käy kauppaa RBS minifutuureilla FIM Direct Pro -palvelulla

Käy kauppaa RBS minifutuureilla FIM Direct Pro -palvelulla Käy kauppaa RBS minifutuureilla FIM Direct Pro -palvelulla Kaupankäynti RBS minifutuureilla on kasvanut voimakkaasti viimeisen kahden vuoden aikana. Haluamme tällä lyhyellä oppaalla lisätä ymmärrystä näihin

Lisätiedot

SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto. Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen.

SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto. Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen. SÄÄNNÖT [1] Sijoitusrahasto Rahaston voimassa olevat säännöt on vahvistettu 12.1.2016. Säännöt ovat voimassa 1.3.2016 alkaen. -sijoitusrahaston säännöt Rahaston säännöt muodostuvat näistä rahastokohtaisista

Lisätiedot

OP-Säästö tulevaisuuteen -sijoituskori Myyntiesite/säännöt

OP-Säästö tulevaisuuteen -sijoituskori Myyntiesite/säännöt OP-Säästö tulevaisuuteen -sijoituskori Myyntiesite/säännöt Voimassa 24.9.2014 alkaen. OP-Säästö tulevaisuuteen -sijoituskori OP-Säästö tulevaisuuteen -sijoituskori (jäljempänä sijoituskori) tarjoaa valmiin,

Lisätiedot

Tietoja sijoituspalveluista. Yhtiöiden Toimenpiteet ja Tapahtumat

Tietoja sijoituspalveluista. Yhtiöiden Toimenpiteet ja Tapahtumat Tietoja sijoituspalveluista Yhtiöiden Toimenpiteet ja Tapahtumat Johdanto 'Tietoja sijoituspalveluista' sisältää DEGIROn antamia yksityiskohtia sopimuksista, jotka se on tehnyt kanssasi Asiakassopimuksessa

Lisätiedot

Variations on the Black-Scholes Model

Variations on the Black-Scholes Model Variations on th Black-Schols Mol Sovlltun matmatiikan jatko-opintosminaari 6.9 Koh-tuus maksaa osinkoja avoittna on tarkastlla tilantita, joissa B&S yhtälö i ol riittävä sllaisnaan (sim. option koh-tuus

Lisätiedot

Vihaaja. Itsenäinen ajattelija

Vihaaja. Itsenäinen ajattelija Arvometallit 2012 Intoilija Vihaaja Itsenäinen ajattelija Mitä raha oikeastaan on? Käytännössä kaikki raha on VELKAA Keskuspankin tärkein tavoite on määrätä nopeutta, jolla RAHAN ARVO TUHOUTUU Pankki

Lisätiedot

Pörssijohdannaiset TUOTELEHTI

Pörssijohdannaiset TUOTELEHTI Pörssijohdannaiset TUOTELEHTI Kiitämme mielenkiinnostanne Pohjola Pankki Oyj:n tarjoamia pörssijohdannaisia kohtaan. Pyydämme Teitä tutustumaan tähän tuotelehteen, niin saatte tietoa Pohjola Pankki Oyj:stä,

Lisätiedot

KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN

KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN 00 N:o 22 LIITE KAUPANKÄYNTIVARASTON POSITIORISKIN LASKEMINEN. Positioriskin laskemisessa käytettävät määritelmät Tässä liitteessä tarkoitetaan: arvopaperin nettopositiolla samanlajisen arvopaperin pitkien

Lisätiedot

Korkokauluri X -sijoituskori

Korkokauluri X -sijoituskori Korkokauluri X -sijoituskori Sijoituskorin säännöt Korkokauluri X -sijoituskori Keskeiset ehdot Sijoituskorin hoitaja: Mandatum Henkivakuutusosakeyhtiö Myyntiaika: 18.4. 7.6.2012 Kohde-etuus: Sampo Pankki

Lisätiedot

Warrantit. Kohteena: Nokia Oyj. Liikkeeseenlaskupäivä: 28 syyskuuta 2011

Warrantit. Kohteena: Nokia Oyj. Liikkeeseenlaskupäivä: 28 syyskuuta 2011 Warrantit Kohteena: Nokia Oyj Liikkeeseenlaskupäivä: 28 syyskuuta 2011 Lopulliset ehdot Warrantit Täydelliset tiedot Handelsbankenista ja tarjouksesta on saatavilla ainoastaan 23. maaliskuuta 2011 voimaan

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L14

Nykyarvo ja investoinnit, L14 Nykyarvo ja investoinnit, L14 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n netto 0 1 2 3 4 5 6...

Lisätiedot

Norvestia Oyj PÖRSSITIEDOTE 27.7.2005 klo 13.00 1 (5) ENNAKKOTIETO NORVESTIAN OSAVUOSIKATSAUKSESTA 1.1.-30.6.2005

Norvestia Oyj PÖRSSITIEDOTE 27.7.2005 klo 13.00 1 (5) ENNAKKOTIETO NORVESTIAN OSAVUOSIKATSAUKSESTA 1.1.-30.6.2005 Norvestia Oyj PÖRSSITIEDOTE 27.7.2005 klo 13.00 1 (5) ENNAKKOTIETO NORVESTIAN OSAVUOSIKATSAUKSESTA 1.1.-30.6.2005 Norvestian täydellinen osavuosikatsaus julkaistaan 9.8.2005 hallituksen kokouksen jälkeen.

Lisätiedot

Sijoitusrahasto Aktia Inflation Bond+:n rahastokohtaiset säännöt

Sijoitusrahasto Aktia Inflation Bond+:n rahastokohtaiset säännöt 1 Sijoitusrahasto Aktia Inflation Bond+:n rahastokohtaiset säännöt Rahoitustarkastuksen 2.2.2007 hyväksymät säännöt. 1 Sijoitusrahasto Sijoitusrahaston nimi on Sijoitusrahasto Aktia Inflation Bond+, ruotsiksi

Lisätiedot

Eufex Rahastohallinto Oy Y-tunnus 2179399-4 Eteläesplanadi 22 A, 00130 Helsinki 09-86761413 www.eufex.fi/rahastohallinto

Eufex Rahastohallinto Oy Y-tunnus 2179399-4 Eteläesplanadi 22 A, 00130 Helsinki 09-86761413 www.eufex.fi/rahastohallinto EPL Hyödyke Erikoissijoitusrahasto Vuosikertomus 17.6.-31.12.2013 EPL Hyödyke 2013.12.31 Rahaston perustiedot Tuotto A1 Rahastotyyppi Raaka-ainerahasto 1 kuukausi 0.57% Toiminta alkanut 2009.06.01 3 kuukautta

Lisätiedot

sama kuin liikkeeseenlaskijan muilla vakuudettomilla sitoumuksilla Nordea Pankki Suomi Oyj:n Structured Products -yksikkö

sama kuin liikkeeseenlaskijan muilla vakuudettomilla sitoumuksilla Nordea Pankki Suomi Oyj:n Structured Products -yksikkö Lainakohtaiset ehdot Nordea Pankki Suomi Oyj 11/2003 Erillisjoukkovelkakirjalaina Nordea Pankki Suomi Oyj:n joukkovelkakirjaohjelman lainakohtaiset ehdot Nämä lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Nordea

Lisätiedot

A250A0100 Finanssi-investoinnit 5. harjoitukset 14.4.2015 Futuurit ja termiinit

A250A0100 Finanssi-investoinnit 5. harjoitukset 14.4.2015 Futuurit ja termiinit A250A0100 Finanssi-investoinnit 5. harjoitukset 14.4.2015 Futuurit ja termiinit ehtävä 5.1 Kesäkuun 3. päivä ostaja O ja myyjä M sopivat syyskuussa erääntyvästä 25 kappaleen OMX Helsinki CAP-indeksifutuurin

Lisätiedot

Commerzbank Akatemia. Warranttikaupan perusteet. Johannes Ankelo Equity derivatives - Public Distribution Commerzbank Akatemia

Commerzbank Akatemia. Warranttikaupan perusteet. Johannes Ankelo Equity derivatives - Public Distribution Commerzbank Akatemia Commerzbank Akatemia Warranttikaupan perusteet Commerzbank AG Saksan toiseksi suurin pankki Euroopan johtavia strukturoitujen tuotteiden liikkeellelaskijoita Yli 50 erilaista tuotetyyppiä listattuna Saksan

Lisätiedot

Pankkitalletukset ja rahamarkkinasijoitukset. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry

Pankkitalletukset ja rahamarkkinasijoitukset. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Pankkitalletukset ja rahamarkkinasijoitukset Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Korkosijoitukset Korkosijoituksiin luokitellaan mm. pankkitalletukset, rahamarkkinasijoitukset,

Lisätiedot

Sijoitusrahasto/kuukausiraportti

Sijoitusrahasto/kuukausiraportti W03 Sijoituksien perustiedot Osuus Riski- Arvo rahaston luku, arvosta, % % 05 10 15 Rivino Tno 03 5 Sijoitusrahaston arvo 12 6 Osuudenomistajien lukumäärä 14 8 SRL:n 69 ja 71 :ssä tarkoitetut arvopaperit

Lisätiedot

SAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1609: KORKOKAULURI XV

SAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1609: KORKOKAULURI XV Danske Bank Oyj, www.danskebank.fi SAMPO PANKKI KORKO-OBLIGAATIO 1609: KORKOKAULURI XV Tietoa lainasta: Lainan liikkeeseenlaskija: Danske Bank Oyj Lainan ISIN-koodi: FI4000050000 KORKOKAULURI XV Viiden

Lisätiedot

Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely)

Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely) Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely) 17.09.2015 Ohjaaja: TkT Eeva Vilkkumaa Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla.

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L7

Nykyarvo ja investoinnit, L7 Nykyarvo ja investoinnit, L7 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k n k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... 0 1 2 3 4 5 6... n j netto

Lisätiedot

WARRANTTIOHJELMA LISTALLEOTTOESITE LOPULLISET EHDOT

WARRANTTIOHJELMA LISTALLEOTTOESITE LOPULLISET EHDOT WARRANTTIOHJELMA LISTALLEOTTOESITE LOPULLISET EHDOT Lopulliset ehdot liittyen Suomessa liikkeeseen laskettaviin Turboihin, joiden kohde-etuutena on Fortum Oyj:n osake Erä A: 500.000 Long Turboa Viimeinen

Lisätiedot

Mini Futuuri & Mini Futuuri BEST. Tuotetietoa

Mini Futuuri & Mini Futuuri BEST. Tuotetietoa Mini Futuuri & Mini Futuuri BEST Tuotetietoa Sisältö I 3 Sisältö Mini Futuuri 04 Mistä vipuvaikutus muodostuu? Päivittäinen rahoituskustannus Stop loss -taso ja jäännösarvon laskeminen Esimerkki Mini

Lisätiedot

Projektin arvon määritys

Projektin arvon määritys Projektin arvon määritys Luku 6, s. 175-186 Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Tehtävä Johdetaan menetelmä projektiin oikeuttavan option määrittämiseksi kohde-etuuden hinnan P perusteella projektin

Lisätiedot

Miksi sijoittaa warrantteihin?

Miksi sijoittaa warrantteihin? Jarkko Papunen Miksi sijoittaa warrantteihin? Metropolia Ammattikorkeakoulu Tradenomi Liiketalous Opinnäytetyö 30.11.2013 Tiivistelmä Tekijä(t) Otsikko Sivumäärä Aika Jarkko Papunen Miksi sijoittaa warrantteihin?

Lisätiedot

Sijoittaisinko indeksilainaan, rahastoon tai sijoitussidonnaiseen vakuutukseen

Sijoittaisinko indeksilainaan, rahastoon tai sijoitussidonnaiseen vakuutukseen Sijoittaisinko indeksilainaan, rahastoon tai sijoitussidonnaiseen vakuutukseen Rahamuseo 2.11.2010 2.11.2010 Tero Oikarinen ja Johanna Örndahl Esimerkkejä suorista sijoituksista Osakkeet Korot Hyödykkeet

Lisätiedot

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto

Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto 1. Osio 3/Tosi; Organisaatiokenttää ei mainita (s.35). 2. Osiot 1 ja 2/Epätosia; Puppua. Osio 3/Lähellä oikeata kuvion 2.1 mukaan (s.30). Osio 4/Tosi (sivun 30 tekstin

Lisätiedot

Sijoitusrahaston säännöt ODIN Offshore

Sijoitusrahaston säännöt ODIN Offshore Käännös norjan kielestä Sijoitusrahaston säännöt ODIN Offshore 1 Sijoitusrahaston nimi Sijoitusrahasto ODIN Offshore on itsenäinen varallisuusmassa, joka muodostuu määrittelemättömän henkilöjoukon pääomasijoituksista,

Lisätiedot

Warrantit. Kohteena: Nokia Oyj. Liikkeeseenlaskupäivä: 26 toukokuuta 2011

Warrantit. Kohteena: Nokia Oyj. Liikkeeseenlaskupäivä: 26 toukokuuta 2011 Warrantit Kohteena: Nokia Oyj Liikkeeseenlaskupäivä: 26 toukokuuta 2011 Lopulliset ehdot Warrantit Täydelliset tiedot Handelsbankenista ja tarjouksesta on saatavilla ainoastaan 23. maaliskuuta 2011 voimaan

Lisätiedot

Lyhyeksimyynti mitä ja miksi?

Lyhyeksimyynti mitä ja miksi? Lyhyeksimyynti mitä ja miksi? Sijoitus Invest 2014, Wanha Satama 13.11.2014 Finanssivalvonta Finansinspektionen Financial Supervisory Authority Lyhyeksimyyntiasetus tuli voimaan 1.11.2012 Sovelletaan kaikkiin

Lisätiedot

PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN

PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN PIENSIJOITTAJAN PERUSKURSSI HENRI HUOVINEN Alla raaka-aineiden korrelaatio mm. osakkeisiin ja joukkolainoihin verrattuna (Q1/1962- Q3/2012). Sijoitustarkoituksessa käydään kauppaa useilla raaka-aineilla,

Lisätiedot

Lyhyeksimyynti mitä ja miksi?

Lyhyeksimyynti mitä ja miksi? Lyhyeksimyynti mitä ja miksi? Vero 2014 12.3.2014 Finanssivalvonta Finansinspektionen Financial Supervisory Authority Finanssivalvonta Suomen rahoitus- ja vakuutusvalvontaviranomainen Valvoo mm. pankkeja,

Lisätiedot

Vakuutuslaitosten sijoitukset

Vakuutuslaitosten sijoitukset Ohje 1 (12) Viimeisin muutos 31.12.2014 VG Vakuutuslaitosten sijoitukset VG-tiedonkeruussa selvitetään vakuutuslaitosten sijoitustoimintaa vuosineljänneksittäin. Tietoja käytetään Finanssivalvonnan sisäisiin

Lisätiedot

12.5.2009. Koodi on maksuton. Arvopaperinvälittäjä, joka raportoitavat liiketoimet on toteuttanut.

12.5.2009. Koodi on maksuton. Arvopaperinvälittäjä, joka raportoitavat liiketoimet on toteuttanut. Ohje 1 (5) RAPORTIN TÄYTTÖOHJEITA Technical reporting firm identification Yhtiö, joka raportin toimittaa. Joko arvopaperinvälittäjä itse tai tämän puolesta toimiva muu taho. Raportin toimittavan yhtiön

Lisätiedot

ARVOANALYYSI 18.3.2015 YHTEENVETO

ARVOANALYYSI 18.3.2015 YHTEENVETO YHTEENVETO PPO:n osuustodistuksen laskennallinen arvo eli tasesubstanssi (englanniksi net asset value, NAV) tämän arvoanalyysin perusteella on n. 1 240 euroa. Julkisesti noteerattujen sijoitusyhtiöiden

Lisätiedot

V Taloudellista pääomaa s. 61. V Taloudellista pääomaa s. 54. V Taloudellista pääomaa s. 53. V Taloudellista pääomaa s. 43.

V Taloudellista pääomaa s. 61. V Taloudellista pääomaa s. 54. V Taloudellista pääomaa s. 53. V Taloudellista pääomaa s. 43. 50 oikein tai väärin -kysymyksiä: 1 Valtionyhtiön osake ei voi olla julkisen kaupankäynnin kohteena pörssissä. 2 Oletetaan, että euron valuuttakurssi oli 1 euro = 1,3 USD ja se muuttuu siten, että se on

Lisätiedot

Pankkikriisit ja niiden ehkäiseminen

Pankkikriisit ja niiden ehkäiseminen Pankkikriisit ja niiden ehkäiseminen Matti Estola Itä-Suomen yliopisto, oensuun kampus uento 1 Kirjallisuus Mishkin, The Economics of Money, Banking, and Financial Markets Ruuskanen, Osmo: Pankkikriisi

Lisätiedot

PS-tilillä. valinnalla on merkitystä

PS-tilillä. valinnalla on merkitystä PS-tilillä säästämiskohteen valinnalla on merkitystä Sijoitusristeily 27.03.2010 Tomi Salo Osakesää äästäjien Keskusliitto ry TS 27.03.2010 1 Mieti tulevaisuuteen Sijoitusjaksoni on -ikuisuus Warren Buffett

Lisätiedot

Eufex Rahastohallinto Oy Y-tunnus 2179399-4 Eteläesplanadi 22 A, 00130 Helsinki 09-86761413 www.eufex.fi/rahastohallinto

Eufex Rahastohallinto Oy Y-tunnus 2179399-4 Eteläesplanadi 22 A, 00130 Helsinki 09-86761413 www.eufex.fi/rahastohallinto EPL 100 Erikoissijoitusrahasto Vuosikertomus 2011.12.27-2012.12.31 EPL 100 2012.12.31 Rahaston perustiedot Tuotto A1 D1 Rahastotyyppi Osakerahasto 1 kuukausi 2.83% 2.83% Toiminta alkanut 2011.12.27 3 kuukautta

Lisätiedot

Obligaatiotermiinit ja obligaatioita koskevat futuurit ja optiot

Obligaatiotermiinit ja obligaatioita koskevat futuurit ja optiot Obligaatiotermiinit ja obligaatioita koskevat futuurit ja optiot Tämä esite sisältää tietoa obligaatiotermiineistä, obligaatioita koskevista futuureista ja optioista sekä niiden käytöstä. Mukana on myös

Lisätiedot

Muutos korkopistettä -200-100 -50 50 100 200 Rivino Tno 100 110 120 130 140 150. Valvottavan omalla menetelmällä laskettu tuloriski

Muutos korkopistettä -200-100 -50 50 100 200 Rivino Tno 100 110 120 130 140 150. Valvottavan omalla menetelmällä laskettu tuloriski Tuloriski Frekvenssi: Neljännesvuosittain Vastaustarkkuus: 1 000 euroa R01 Palautusviive: 20 pankkipäivää Määrittelyistä vastaa: Finanssivalvonta Tiedot toimitetaan: Finanssivalvonta Tiedonantajatasot:

Lisätiedot

WARRANTTIKOHTAISET EHDOT 40/2004 SHORT

WARRANTTIKOHTAISET EHDOT 40/2004 SHORT 1(8) WARRANTTIKOHTAISET EHDOT 40/2004 SHORT Nämä warranttikohtaiset ehdot muodostavat yhdessä 19.04.2004 päivätyn Alfred Berg Finland Oyj Abp:n warranttiohjelmaa koskevan listalleottoesitteen perusosan

Lisätiedot

JA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t )

JA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t ) Annuiteettimenetelmä Investoinnin hankintahinnan ja jäännösarvon erotus jaetaan pitoaikaa vastaaville vuosille yhtä suuriksi pääomakustannuksiksi eli annuiteeteiksi, jotka sisältävät poistot ja käytettävän

Lisätiedot

Aamuseminaari 9.4.2008

Aamuseminaari 9.4.2008 Aamuseminaari 9.4.2008 Rahastouutuuksia alkuvuonna Nordea Absoluuttisen Tuoton Salkku Rahastojen rahasto, joka yhdistää Nordean absoluuttisen tuoton strategioita Positiivista tuottoa ja hajautusta salkkuun

Lisätiedot

Sijoitusrahasto Aktia Government Bond+:n rahastokohtaiset säännöt

Sijoitusrahasto Aktia Government Bond+:n rahastokohtaiset säännöt 1 Sijoitusrahasto Aktia Government Bond+:n rahastokohtaiset säännöt Finanssivalvonnan 13.5.2015 vahvistamat säännöt. 1 Sijoitusrahasto Sijoitusrahaston nimi on Sijoitusrahasto Aktia Government Bond+, ruotsiksi

Lisätiedot

Diskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä

Diskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä Diskonttaus Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava K t 1 + it. (3) missä pääoman K t diskontattu arvo, eli nykyarvo(t = 0) i = korkokanta jaksosta kulunut aika t = korkojakson

Lisätiedot

POHJOLA FORTUM AUTOCALL 11/2012 LAINAKOHTAISET EHDOT

POHJOLA FORTUM AUTOCALL 11/2012 LAINAKOHTAISET EHDOT POHJOLA FORTUM AUTOCALL 11/2012 LAINAKOHTAISET EHDOT Nämä Lainakohtaiset ehdot muodostavat yhdessä Pohjola Pankki Oyj:n 28.5.2012 päivätyn ja julkaistun sekä 31.5.2012 ja 1.8.2012 täydennetyn joukkovelkakirjaohjelman

Lisätiedot

Indeksiobligaatio Afrikka -sijoituskori

Indeksiobligaatio Afrikka -sijoituskori Indeksiobligaatio Afrikka -sijoituskori Sijoituskorin säännöt Indeksiobligaatio Afrikka -sijoituskori Keskeiset ehdot Sijoituskorin hoitaja: Mandatum Henkivakuutusosakeyhtiö Myyntiaika: 11.5. 21.6.2012

Lisätiedot

KYSYMYKSET JA VASTAUKSET 29.4.2016

KYSYMYKSET JA VASTAUKSET 29.4.2016 1 Suhdannevaihteluilla tarkoitetaan arvo- ja kasvuosakkeiden paremmuuden vaihtelua sijoittajien näkökulmasta. V Taloudellista pääomaa s. 88. 2 Inflaation vastakohta on devalvaatio. V Taloudellista pääomaa

Lisätiedot

Yritys- ja osinkoverotus ja riskinotto. Verotuksen kehittämistyöryhmä 13.3.2009 Essi Eerola ja Seppo Kari/VATT

Yritys- ja osinkoverotus ja riskinotto. Verotuksen kehittämistyöryhmä 13.3.2009 Essi Eerola ja Seppo Kari/VATT Yritys- ja osinkoverotus ja riskinotto Verotuksen kehittämistyöryhmä 13.3.2009 Essi Eerola ja Seppo Kari/VATT Esityksen aihe ja sisältö Peruskysymys: Miten toteuttaa neutraali pääomatulojen verotus ympäristössä,

Lisätiedot

Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5

Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5 Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5 1. Kotitehtävä. 2. Lasketaan aluksi korkoa korolle. Jos korkoprosentti on r, ja korko maksetaan n kertaa vuodessa t vuoden ajan, niin kokonaisvuosikorko

Lisätiedot

Älä tee näin x 10... Fisher nyt... Helsingin kovimmat kasvajat... Osinkoaristokraatteja New Yorkista... Kasvu ja Gordonin kaava... Burton G.

Älä tee näin x 10... Fisher nyt... Helsingin kovimmat kasvajat... Osinkoaristokraatteja New Yorkista... Kasvu ja Gordonin kaava... Burton G. Sisältö Esipuhe... Alkusanat... Benjamin Graham Osta halvalla!... Omaperäisyydellä tuottoihin... Sijoittaminen vastaan spekulaatio... Defensiivinen sijoittaja... Tarmokas sijoittaja... Suhteellisen epäsuositut

Lisätiedot