Kertaustehtävien ratkaisuja

Transkriptio

1 Kertaustehtävien ratkaisuja. c) Hanaan kohdistuva aine on = ρgh = 5 5 4,5 Pa kg/m 9,8m/s 8 m,7 Pa. 5-4 Voiman suuruus on F A,7 Pa, m N = =.. c) Keskimääräinen nostoteho oli W mgh 5 kg 9,8 m/s,5 m P = = = = 6,8 W. t t 9 s. b) Lasketaan ituuden muutos. 6 Δ l = αlδ t = / 8,48 m, m Pituus olisi ollut 8,48 m +, m = 8,5 m. 4. c) Paine merenohjassa on = + ρgh =, MPa +, kg/m 9,8 m/s, m =,94 MPa. Ratkaistaan tilavuus lähellä intaa. V V V T,94MPa V 95K =, josta V = = 4, V. T T T 77K,MPa 5. d) Lasketaan haen massa. m V = nrt = RT, josta saadaan M 5 VM Pa 5 m g/mol m = = 4g. RT 8,J/(mol K) 9K 6. c) Uokuumentimen luovuttama energia on Q = Pt = 45 J/s 6 s = 54 J. Vesi ja kalorimetri ottavat tämän energian vastaan. Q 54 J J = = 5 Δ θ 5 75

2 7. a) Sähkövastuksen luovuttama energia on E = ηpt. Veden vastaanottama energia Q = cmδθ.. Energian säilymislain mukaan luovutettu energia ja vastaanotettu energia ovat yhtä suuret. E = Q ηpt = cmδθ Ratkaistaan yhtälöstä aika t, jolloin saadaan cmδθ t = = ηp 4,9 J, kg ( ) J,9 s = 559 s 9, min 8. b) Raudan jähmettyessä vaautuu energia Q = sm = 76 kj/kg, kg = 88 kj. Veden vastaanottama energia Q = cmδt. Q 88 kj Δt = = 4. cm kj 4,9 5, kg kg 9. c) Liike-energia E = mv on suoraan verrannollinen noeuden toiseen v 9,6 m/s otenssiin. Koska noeuksien suhde v =, m/s =, saadaan v = v. Liike-energioiden suhde on mv ( ) m v E 9v = = = = 9. E v mv mv Liike-energia kasvaa 9-kertaiseksi: E = 9E.. c) Vesi luovuttaa lämöä, jonka kuarikaale ottaa vastaan. Energian säilymislain mukaan luovutettu lämö ja vastaanotettu lämö ovat yhtä suuret. Q H O = Q u c m Δ t = c m Δ t Ratkaistaan veden massa. H O H O H O u u u m c m Δt = u u u H O ch OΔt H O kj,87, kg (95 ) kg = kj 4,9 ( 95 ) kg 5 g. 76

3 . a) Jääkimaleen massa m =,5 kg, utoamiskorkeus h =,5 m ja vakiona ysyvä utoamiskiihtyvyys g = 9,8 m/s. Jääkimaleen otentiaalienergia on E = mgh =,5 kg 9,8 m/s,5 m = 8,5875 J 8,6 J Putoamisen aikana otentiaalienergia muuttuu liike-energiaksi E k, jos ilmanvastusta ei oteta huomioon. Energian säilymislain mukaisesti saadaan yhtälö E k = mgh = mv, jossa v on noeus juuri ennen maahan osumista. Ratkaistaan noeus, jolloin saadaan v = gh = 9,8 m/s,5 m 8, m/s. Kun ilmanvastusta ei oteta huomioon, kaaleen massa ei vaikuta lounoeuteen. b) Nyt ilmanvastuksella on suuri merkitys. Silloin, kun tyynyn noeus on vakio, tyynyyn vaikuttava kokonaisvoima on nolla. Alasäin suuntautuva voima ja ilmanvastusvoima ovat yhtä suuret, mutta vastakkaissuuntaiset. Tällöin saadaan yhtälö G = F v, jossa F v = ilmanvastus. Ilmanvastuksen tekemä työ muuttaa otentiaalienergian lämmöksi. Voiman F v tekemä työ matkalla h on W = Fh v = Gh = mgh = 8,6 J (= otentiaalienergia a)-kohdassa). Vastaus voidaan antaa laskemattakin erustellen energian säilymislailla.. Veden nostonoeus l/min on massan avulla annettuna kg/6 s =, kg/s. Pumun tekemä työ W muuttuu veden otentiaalienergiaksi ja liike-energiaksi E k. Lasketaan umun tekemä työ sekunnissa. Veden otentiaalienergian muutos on Δ E = mgh =, kg 9,8 m/s 8, m = 5,6 J. Liike-energian muutos on Δ E k = mv, jossa v on veden oistumisnoeus. Veden tilavuusvirta on, l/s =, dm /s. Tilavuus V = As, jossa A on utken oikkiinta-ala ja s = Δs on veden kulkema matka sekunnissa. s = V/A = cm /7,7 cm = 59,74 cm =,5974 m. v = Δs/Δt =,5974 m/s Veden liike-energian muutos on Δ Ek =, kg (,5974 m/s) = 6,75 J. Pumun teho on oltava vähintään P = W/Δt = (5,6 J + 6,75 J)/, s = 59,9 W 6 W. Poistoletku on itkä, joten umu tekee työtä virtausvastuksen voittamiseksi. Lisäksi umun liikkuvissa osissa on kitkaa ja umussa taahtuu myös sähköhäviöitä. Siksi umun tehon on oltava suuremi. E 77

4 . Esimerkkilasku: 5 g kevytmaitoa sisältää energiaa 5g 4 kj/( g) = kj. Alla on taulukoituna käytetyt ravintoaineet, niiden arvioidut määrät ja lasketut energiat. ravintoaine massa energia kevytmaito 5 g kj kirjolohi g 7 kj kinkku g 6 kj mysli g 8 kj ruisleiä g 8 kj eruna 5 g 5 kj omena g kj tuoremehu 5 g 85 kj suklaa g 4 4 kj Ruoka sisältää energiaa yhteensä 6 kj 6 kj = 6 MJ 4. Seuraavia ilmiöitä voidaan tarkastella esimerkkeinä: -eri vuodenaikojen erilaiset sääolot, vuodenaikojen vaihtelut -tuulet -tulivuorien urkaukset -aine-erot eri korkeuksilla ilmakehässä -lämötilaerot eri korkeuksilla ilmakehässä -lämötilaerot eri osissa maaalloa -eroosio -ilmastolliset erot mantereen ja meren välillä 5. a) Paine on voima inta-alaa kohti. Paineen erusyksikkö on N/m = Pa. b) Paine on G 95 kg 9,8 m/s F = = 4 = 4,9 MPa. -4 A A 5 m F on renkaiden tienintaan kohdistama voima, ja sen suuruus on neljäsosa auton ainosta G, kun oletetaan, että aino jakautuu yhtä suurena kaikille yörille. c) Aliaineiset renkaat joustavat aljon. Ajettaessa muodon muutokset kuumentavat renkaita. Kuumeneminen kohottaa renkaiden ilmanainetta, joten tilanne voi hetkeksi osittain korjaantua. Liian aljon kuumentunut rengas voi kuitenkin rikkoutua. 78

5 6. a) Ks. sivu 4. b) Paine on yhtä suuri molemmissa männissä. =, joten F F =, josta saadaan kuormamännän inta-alaksi A A F A 9 kg 9,8 m/s 4, cm = = cm. F, 8 kn A 7. a) Paine on 5, Pa = ρgh, josta saadaan h= = 8, km. ρ g,9 kg/m 9,8 m/s b) Lämötiloja vertaillaan suhteellisesti absoluuttisen nollaisteen lämötilaan, joka on K. Vertailu on tehtävä kelvineinä aina, kun tarkastellaan lämötilojen suhteellisia muutoksia. elsiusasteita voidaan käyttää, kun ilmoitetaan lämötiloja tai lämötilojen erotuksia. elsiusasteita ei voi aina käyttää. Vertaaminen lämötilaan º johtaisi joskus mahdottomaan tilanteeseen, koska jakajana saattaisi olla nolla. Lämötila º ei ole termodynamiikassa lämötilana missään erityisasemassa. c) Muutetaan lämötilat kelvineiksi: T/K = t/º + 7,5 ) t = 9 º T/K = 9 º/ º + 7,5 K T = (9 + 7,5) K = 6,5 K Koska º = 7,5 K, saadaan tulokseksi (7,5 K 6,5 K)/ 6,5 K %,8 %. ) (,5 K,5 K)/,5 K % % ) (6,5 K 7,5 K) / 7,5 K %,7 % 8. a) Ks. s. 4. b) Sukellusveneen sisällä on normaali ilmanaine, joka on likimain yhtä suuri kuin ilmanaine meren innalla. Luukkuun kohdistuva kokonaisvoima riiuu vain hydrostaattisesta aineesta. F Paine =, josta saadaan A F = A= ρgh A = kg/m 9,8 m/s 45 m π (, m) 5 kn. 79

6 9. Hydrostaattinen aine on = ρgh =, kg/m 9,8 m/s 4,5 m = 44,45 kpa 44 kpa Punnus kohdistaa rintakehään voiman F, joka on yhtä suuri kuin unnuksen aino G. Paine on F G mg = = =, josta saadaan A A A A 44,45 kpa,5 m m = = =,5 kg kg. g 9,8 m/s. Edellä uristuskestävyys on ilmoitettu aineen avulla, joten suurin mahdollinen aine on = N/mm = N/( m) = MN/m. Paineen ai- heuttaa alkin oma aino G = mg, jossa m on ylvään massa ja g = 9,8 m/s. Pylvään korkeus on h, oikkiinta-ala = A ja tiheys ρ = m/v, jossa V = Ah on ylvään tilavuus. Paineeksi saadaan F G mg ρvg ρahg = = = = = = ρgh. A A A A A Ratkaistaan ylvään korkeus h. MN/m h = = = m km. ρ g kg/m 9,8 m/s Ilmanaine aiheuttaa saman uristuksen kuin noin 5 m:n korkuinen betoniylväs, joten sillä ei ole tässä merkitystä.. a) Ks. s. 5. b) Näsineulan ituuden muutos on -6 Δ l = αlδ t = / m 6 8,6 cm.. a) Ymyrän inta-ala A = π r, jossa r on ymyrän säde. Säteen suuruus muuttuu. Säde on r = r, kun T = (7 + 5) K = 8 K ja r = r, kun T = K Δt = ( K (7 + 5) K) = 5 K Oletetaan, että ikkuna on lasia, jonka ituuden lämötilakerroin on 6 α = 8, /K. Säteeksi saadaan r = r ( + αδ t) =, cm ( + 8, 5 K) = 9,9756 cm. K Pinta-alat ovat A = πr = π(, cm) 4 cm ja A = πr = π(9,9756 cm) cm Pinta-alan muutos on rosentteina A A π(9,9756 cm) π(, cm) % = %,487 %. A π (, cm) 6 8

7 b) Aurinkokunnasta oistuvat luotaimet etenevät niin kauaksi, että Aurinko ei enää lämmitä niitä. Eri materiaaleilla on jonkin verran erilaiset lämötilakertoimet. Tämä voi aiheuttaa jännityksiä rakenteissa ja aluksen tiiviysongelmia. Monet Maan äällä käytetyt materiaalit eivät sovellu lainkaan avaruuden kylmyyteen. Avaruusalus voi joa tuhoutua, jos tätä ei osata ottaa huomioon. Näin on taahtunutkin. Maata kiertävillä satelliiteilla ja muilla Auringon läheisyydessä liikkuvilla aluksilla on ongelmana se, että Auringon uoli kuumenee ja toinen uoli jäähtyy. Tämä on ratkaistu antamalla alusten yöriä, jolloin lämötilaerot tasoittuvat. Maata kiertävien satelliittien lämötila muuttuu toistuvasti, jos kiertorata on sellainen, että välillä alus on Auringon aisteessa ja välillä Maan varjossa.. a) Ks. Fysiikka s. 6. b) Boylen lain mukaan isotermisessä rosesseissa V = vakio, joten V = V. Kaasun tilavuus, bar:n aineessa on V bar 4 l V = = = 4 l., bar Kaasua on jäljellä, bar:n aineessa 4 l - 8 l = l. Käytön jälkeen ullossa vallitseva aine on V, bar l = = = 8 bar. V 4 l 4. Lasketaan vedyn alkutilavuus aineessa, bar. V 5 bar 5l V = V, josta saadaan V= = 75 l., bar Loutilavuus louv 45 bar 5l Vlou = = 6 l., bar 547 l Vetyä kuluu 7 5 l 6 l = 5 47 l ja aikaa t = 86 min. 6l/min 5. Renkaan todellinen aine on, bar +, bar =, bar. VT, bar 8 K = =,bar TV 8 K,45 Mittari näyttää lukemaa, bar, bar =, bar.. 6. Yhtälöstä V = nrt saadaan m V = RT. Ratkaistaan argonkaasun massa. M 6 VM 5 Pa,5 m 9,9 g/mol m = = RT 8, J/(mol K) 94 K 8,6 kg. 8

8 7. Lämötilat kelvinasteina ovat: T = (8,7 + 7,5) K = 9,85 K T = (8,7 + 8,5 + 7,5) K =,5 K Ilmanaine on =, bar = kpa. Luokan ilma laajeni vakioaineessa, joten V V VT 5 m,5 K =, josta saadaan V = = = 54,69 m. T T T 9,85 K Tilavuuden muutos on ΔV = 54,69 m 5 Kaasu teki laajetessaan työn ΔW = ΔV = kpa 4,69 m = 4,69 m = 48,59 kj 48 kj. m 4,4 m. 8. Paine vauallon sisällä on =, =,,5 MPa ja tilavuus V = 5 dm. T = ( + 7,5) K = 95,5 K T = ( + 7,5) K = 7,5 K Lasketaan uusi aine ja uusi tilavuus V. Pallon tilavuuden muutosta ei tunneta, joten oletetaan nyt tilavuuden ysyvän vakiona. Tällöin isokoorisessa rosesissa / T = / T, josta saadaan = T / T =, 7,5 K/95,5 K,9 Pallon tilavuus ei kuitenkaan ysy vakiona, vaan se ainuu kasaan. Paine on normaali ilmanaine =,5 MPa. Lasketaan allon tilavuus ulkona. =, =,,5 MPa T = ( + 7,5) K = 95,5 K T = ( + 7,5) K = 7,5 K = =,5 MPa, MPa V = 5 dm V =? Yleinen kaasun tilanyhtälö: V / T = V / T, josta saadaan V = V T / T =, 5 4 dm. dm 7,5 K /( 95,5 K) Huom! Ensin allo jäähtyy sekä aine laskee vakiotilavuudessa ja sitten allo jäähtyy vakioaineessa, jolloin tilavuus ienenee. Näin laskemalla saadaan sama loutulos. 8

9 9. a) Säiliön tilavuuden kasvu oli 6 Δ VS = γsvsδ t = αvsδ t =,7 / l 5 =,457 l,46 l Öljyn tilavuuden kasvu oli 4 Δ VÖ = γ ÖVÖΔ t = 9, / l 5 = 6, l. Yli valuu 6, l,46 l 6 l 6 l... b) Mökkiä käytettäessä ihmisten läsnäolo tuo runsaasti kosteutta mökin sisälle. Tämä johtuu hengityksestä, hikoilusta, ruuan valmistuksesta ja monessa taauksessa myös saunomisesta. Mökin lämmin sisäilma ystyy sitomaan aljon kosteutta. Kun mökki jää kylmilleen, ilman suhteellinen kosteus kasvaa suureksi. Vesi voi joa tiivistyä innoille. Näin käy varsinkin silloin, jos mökin ilma ei ääse tuulettumaan tehokkaasti niin, että kuivaa ilmaa tulee tilalle. Pitkällä aikavälillä tästä voi aiheutua kosteusvaurioita mökille.. a) Iho haihduttaa vettä, jonka mukana oistuu lämöä. Tuuli kuljettaa ois ihon innalta kostean ja lämimän ilmakerroksen. Tällöin iho haihduttaa enemmän. Haihtuminen kuluttaa aina energiaa, jonka haihtuva vesi ottaa ihosta. Näin iho viilenee. b) Veden haihtuminen iholta itää ihon lämötilan siedettävänä. Puhaltaminen vie iholta ois suunnilleen ihon lämöisen ilman ja tuo tilalle kuumassa ilmassa lämmenneen kostean hengityshöyryn, joka tuo mukanaan energiaa. c) Ilmassa oleva kosteus sitoo tai luovuttaa lämöenergiaa.. a) Aine, jolla on suuri ominaislämökaasiteetti, voi varastoida tai luovuttaa lämöä massayksikköä kohti enemmän kuin aine, jolla on ieni ominaislämökaasiteetti. Jos tällaisilla aineilla on yhtä suuri massa mutta eri lämötila ja ne ovat ymäristöstään termisesti eristetyssä tilassa, ne äätyvät loulta samaan lämötilaan. Tällöin aine, jonka ominaislämökaasiteetti on suuri, sitoo ja luovuttaa lämöenergiaa siten, että sen oma lämötila ei muutu niin aljon kuin aineella, jonka ominaislämökaasiteetti on ieni. b) Molemien lämötila kohoaa, koska mekaaninen energia muuttuu lämöenergiaksi. Sen aineen lämötila kohoaa enemmän, jonka ominaislämökaasiteetti on ienemi. Lämötilan muutoksen erilaisuus johtuu erilaisesta ominaislämökaasiteetista. cm Δt cδt cm Δt = cm Δt, joten Δ t = =. cm c Silloin Δ t ja c ovat kääntäen verrannollisia. 8

10 . a) Ks. s. 97. Lämökaasiteetti on ΔQ,6 kj,4 kj J = = 87. Δ t 45 kj Q,,6,,,4 4 5 t O. Kuuma vesi () ja kylmä vesi () yhdistetään, jolloin loulämötila on t. m =,5 kg m = 7,5 kg Δ t = 8 t Δ t = t 8 Jos systeemi on eristetty, lämö säilyy. Kuuma vesi luovuttaa yhtä suuren lämömäärän kuin kylmä vesi ottaa vastaan. Q = Q c m Δt = c m Δt : c vesi vesi vesi,5 kg(8 t ) = 7,5 kg( t 8 ) :kg,5t = 7,5t 5 9t = 55 t 55 = a) Aineen lämötila kohoaa, kunnes se alkaa ysyä vakiona. Silloin aine sulaa. Kuvion erusteella aineen sulamisiste on 7. b) Aikavälillä Δ t = 4, min - min = 4, min aine lämenee, koska se saa lämömäärän Q= cmδ θ. Lämmitysteho on J 6,,8 kg 5 Q cmδθ kg P = = = = 5 W. Δt Δt 4, 6 s c) Kuvaajan vaakasuora osa kuvaa sulamisaikaa, jonka ituus on t = 5, min. Vakioteholla lämmitettäessä aineeseen sitoutuvan energian suuruus on Q= P t. Tämä energia aiheuttaa aineen sulamisen, joten Q= s m. sm= Pt, josta saadaan J 5 5, 6 s Pt s kj s = = 9. m,8 kg kg 84

11 5. Vesi oli aluksi kiehuvaa, joten veden vastaanottama energia kului veden höyrystymiseen. Koska veden tiheys on, g/cm, massojen arvot on helo laskea taulukon erusteella. P on veden vastaanottama teho, t on aika, r on veden ominaishöyrystymislämö 6 kj/kg ja m on höyrystyneen veden massa. Oletetaan, että mikroaaltouunin luovuttama energia kuluu veden höyrystymiseen. g m mikroaaltouunin veteen luovuttama energia = höyrystymiseen kulunut energia Pt = rm rm P = t Veden tilavuuden arvoista saadaan vastaavat massojen arvot, g sillä m= ρ V =, V. cm t min Mitattujen arvojen avulla sovitetaan suora (t, m)-koordinaatistoon. Suoran kulmakertoimeksi saadaan kuviosta Δm,6 kg,4 kg, kg = =. Δt 7 min 7 min 6 s Teho on 6, kg rδm kg P = = 8 W Δt 6 s J Mitattu teho oli ienemi kuin mikroaaltouunin valinta-asteikon ilmoittama teho, koska osa tehosta kului esimerkiksi uunin seinämien lämenemiseen. Uunin sisälämötila mitattiin alussa ja loussa ja sen todettiin kohonneen noin º Lämmin vesi luovuttaa jäähtyessään energiaa. kj Q = cmδ t = 4,9, kg ( ) = 49 kj kg Jään sulaminen kuluttaa energiaa. kj Q = sm= 5, kg = 665 kj kg Vaautuva energia ei riitä koko jäämassan sulattamiseen, joten jäätä jää sulamatta. Loulämötila on. 7. a) Tarvittavan energian määrä on kj Q = cmδt = 4,9, kg (95 5) 4 kj. kg 85

12 b) Alumiinikattilan lämötilan muutos saadaan yhtälöstä Q 5, kj Q = cmδt, josta Δt = = 65. cm kj,9,57 kg kg Loulämötila olisi = , mutta alumiini sulaa vähän alemmassa lämötilassa eli 66 asteessa, joka on siis loulämötila, koska sulamisen aikana lämötila ei kohoa. Alumiinin saama energia on vain vähän suuremi kuin sen lämötilan kohottamiseksi sulamisisteeseen tarvittavan energian. Alumiini on tässä tilanteessa alkanut sulaa ohjasta ja on siis osittain sula, osittain kiinteä. Kattilan reunojen lämötila on todellisuudessa alemi kuin ohjan lämötila. 8. a) Lämmin lounaistuuli tuo mukanaan kosteutta. Kylmän tien innan lähellä saavutetaan %:n suhteellinen kosteus (kasteiste), jolloin vesihöyry härmistyy tien innalle. Vesi voi siis jäätyä, vaikka ilman lämötila olisi yli nollan, sillä tien inta ei lämene välittömästi. b) Energian määrä on Q= cmδ t = cρvδ t = cρahδ t kj kg 6 = 4,9 845 m,5 m (7,5 ) kg m 5, kj Veden jäähtyessä nolla-asteiseksi energiaa vaautuu, ja se voi sitoutua maahan tultuaan monella tavalla, sillä maaninnan lämötila eri uolilla Suomea on varmasti erilainen. Erilaisia mahdollisuuksia: lämmittää akkaslunta -celsiusasteiseksi ja sulattaa osan siitä sulattaa -asteista lunta ja jäätä lämmittää jäisen maaninnan -asteiseksi imeytyy maahan ja lämmittää sitä -asteiseksi 9. a) Olkoon suolan määrä m = x kg. Lämöä sitoutuu - kiinteään suolaan Q = ckiinteämδ t = x kg,9 kj/kg ( ) = x, kj - sulamisrosessiin Q = sm = x 4 kj - sulan suolan lämmittämiseen Q = cnestemδ t = x kg,8 kj/kg (45 ) = x 6,8 kj Yhteensä Q kok = x kj Saadaan yhtälö: x kj = 6,5 kj, josta saadaan x = 65 kg. b) Vesi on koko ajan nesteenä. Vettä tarvitaan k-kertainen määrä. 6 k 65 kg 4,9 kj/kg 5 =,5 kj, josta k =,9 86

13 4. Sähkökuumentimessa kuluva energia E = Pt = 6 J/s 5 6 s = 6 kj. Vesimassa ottaa vastaan lämömäärän Q = cmvδ t + mhr = 4,9 kj/kg kg 8 +, kg,6 kj/kg = kj kj % 89 % 6 kj = 4. Seinämän läi johtuvan energian määrä on Q = k A Δt t W =,5 m 46 4 h, kwh. m 4. a) Kummassakin taauksessa lämöä siirretään alemmasta lämötilasta ylemään. Tämä on lämöoin II ääsäännön mukaan mahdotonta ilman ulkoista työtä. b) T alemi = T a = ( 8 +7) K = 55 K T ylemi = T y = (6 + 7)K = 99 K hyötysuhde η = T a / T y = 55 K/99 K =,4757,5 = 5 % Jääkaain hukkaenergia oistuu lämönä huoneilmaan. Kylmillä säillä tämä energia lämmittää asuntoa ja siten ienentää lämmityskustannuksia. 4. a) Auringon säteily lämmittää maan intaa noeammin kuin meren intaa. Lämmennyt ilma nousee rannan kohdalla ylös. Samalla mereltä virtaa tilalle kylmemää ilmaa ja syntyy merituuli. Yleensä merituulta esiintyy suotuisissa olosuhteissa keskikesän tienoille asti. b) Suolavesi jäätyy alemmassa lämötilassa kuin suolaton vesi. 44. Aurinkoaneeli varastoi energiaa teholla Ptuotto = η Potto =,, m 5 W/m = 9,8 W. Viikon aikana aurinkoaneelin avulla varastoitu energia on Eaneeli = Ptuotto t = 9,8 W s =,84 MWs. (Tämä on siis varastoitu lisäenergia, joka käytetään. Akkuun itää jäädä energiaa käytön jälkeenkin, jotta akku toimisi koko ajan normaalisti.) Hehkulamun käyttöaika tällä energialla saadaan yhtälöstä Elamu = Eaneeli Plamu tlamu = Eaneeli, josta saadaan Eaneeli,84 MWs tlamu = = = 564 s = 9,9 h 9 h 5 min. P 6 W lamu 87

14 45. Luistin kohdistaa jäähän voiman F, joka on yhtä suuri kuin luistelijan aino G. F G mg 86 kg 9,8 m/s = = = =, MPa = bar 6 A A A 75 m Luistimen ja jään välinen kitka on ienin, kun jään innan lämötila on º tai vähän sen alauolella. Luistimen jäähän kohdistama aine sulattaa ohuen vesikerroksen jään ja luistimen terän väliin. Tällöin luisto on hyvä. Näin voi käydä akkasellakin, jos Auringon säteily on lämmittänyt jään innan. Jos akkanen on kova ja luistelija kevyt, voi käydä niin, että aine ei sulata jäätä. Tällöin jään innan ja liukuvan luistimen välinen kitka vaikuttaa siten, että jään inta sulaa. Luisto ei ole kuitenkaan yhtä hyvä kuin lämimämmällä jäällä. 46. Yhdestä moukarin udotuksesta vaautuva energia on W = Fs= mgs=,5 kg 9,8 m/s, m 4,7 J. Tämä energia on yhtä suuri kuin moukarin otentiaalienergian muutos. Rautaala saa yhden udotuksen vaikutuksesta uolet tästä energiasta: 4,7 J = 7,6 J. Lämmetäkseen rautaala tarvitsee energian kj Q = cmδ t =,45, kg 6 = 54 J. kg Pudotuskertojen määrä on 54 J 7 7,6 J. Toinen taa: Lasketaan kuinka suuri lämötilan muutos aiheutuu yhdestä udotuksesta. Q = cmδt Q,76 kj Δ t = =,8 cm kj,45, kg kg 6 Tarvittavien udotusten määrä on 7.,8 47. Törmäyksessä vaautuva lämöenergia on kaksinkertainen lyijykuulan saamaan lämöenergiaan verrattuna. Q= QPb Ek = Q Pb Pb Pb mv = Q Q = c mδ t Ratkaistaan yhtälöstä noeus. 4 cpbmδt J v = = 4, 9 m kg m 9 s 88

15 Yksikkötarkastelu: m kg m J Nm m s m = = = = kg kg kg s s 48. Paine on =,6 MPa ja lämötila T = ( + 7,5) K = 9,5 K. Normaali ilmanaine on =,5 MPa. Lasketaan lämötila T. Tilavuus on vakio, joten rosessi on isokoorinen. =, josta saadaan T T T,5 MPa 9,5 K T = = = 495 K,6 MPa Kaasun ja lamun lämötila riiuu lamun tehosta. Mitä suuremi lamun teho on, sitä enemmän syntyy lämöä ja sitä kuumemi lamu on. Lisäksi lamun lämötila riiuu ymäristön lämötilasta sekä siitä, kuinka suljetussa tai avoimessa tilassa lamu on, eli siitä, kuinka ilma virtaa kuuman lamun ohi. Jos kaasu olisi huoneen lämötilassa normaaliaineista, lamua käytettäessä kaasu olisi yliaineista. Tällöin lamu saattaa rikkoutua ja siraleet voivat olla vaarallisia. Myös aliaineisen lamun siraleet lentelevät, jos lamu hajoaa. 49. a) Kylmällä säällä ikkunan sisäinta on viileä, jolloin innan lähellä viileä ilma virtaa alas. Tämä viileä virtaus kohtaa attereista ylös nousevan lämimän virtauksen, jolloin taahtuu sekoittumista. Kylmä ilma ei ääse lattialle. Jos atterit olisivat muualla, lattia tuntuisi kylmältä ja vetoisalta, vaikka lämötila muuten olisi tareeksi korkea. b) Lasien välillä oleva ilmakerros on hyvä lämmöneriste. Paksu kerros on hyvä, jos ilma ei ääse virtaamaan, mutta jos lasit ovat kaukana toisistaan, sisemi ikkuna lämmittää ilman, joka nousee ylös. Ilma luovuttaa lämmön ulommalle ikkunalle, ja viilentynyt ilma valuu taas alas. Syntyy kierto, joka siirtää lämöä sisältä ulos. Soivan kaea rako ikkunoiden välissä estää tämän kierron, joten eristys on edellistä aremi. 5. a) Jääkaain ja akastimen takana on lämmönvaihdin, joka siirtää lämöä laitteen sisältä ulkouolelle huoneilmaan. Mitä korkeamaan lämötilaan lämö siirtyy, sitä enemmän tarvitaan energiaa. Virtaava ilma itää lämmönvaihtimen lämötilan alhaisena. b) Alumiinifolio heijastaa takaisin lämimästä ruuasta tulevan lämösäteilyn ja lisäksi alumiinin lähettämä lämösäteily on vähäistä. Jos alumiinia on useami kerros, väliin jäävät ilmakerrokset toimivat lämmöneristeenä. Ilma on hyvä lämmöneriste. 89

16 c) Keraamiset ja valurautaiset astiat ottavat tehokkaasti säteilylämöä vastaan, joten niissä ruoka lämenee uunissa hyvin niissä. d) Kuumassa ihmisen iho hikoilee. Haihtuminen sitoo lämöä, joka on enimmäkseen eräisin iholta, joten elimistön lämötila ysyy vakaana. Jos ihminen ei nauti riittävästi nestettä, elimistö ei ysty muodostamaan tareeksi hikeä ja näin elimistön lämötila voi kohota vaarallisen korkeaksi. 5. a) Kun öljyä käytetään aistamiseen tai uoaistamiseen, sen lämötila on yli º. Jos öljyyn tiahtaa vettä, se höyrystyy hyvin noeasti ja kuuma öljy roiskahtaa höyrystyvän veden mukana. Tällöin syntyy yleensä alovammoja, jos kuumaa öljyä joutuu iholle. b) Palava öljy sammutetaan tiiviillä kannella, joka tukahduttaa liekin. Kansi on oltava käden ulottuvilla esimerkiksi munkkeja aistettaessa. Jos alavaa öljyä yritetään sammuttaa vedellä, alavat öljyisarat roiskuvat ymäriinsä ja voivat sytyttää tulialon. c) Kiiltävä alumiini heijastaa lämösäteilyn tehokkaasti takaisin ussiin. Pussissa oleva ilma toimii lämmöneristeenä. d) Veden kiehumislämötila on º riiumatta siitä, kuinka voimakkaasti vesi kiehuu. Kansi vähentää höyryn ja lämmön karkaamista kattilan ulkouolelle. Näin kansi säästää energiaa. 5. a) Putkistossa kiertävä neste sitoo jääkaain sisäuolella lämöä höyrystyessään. Ulkouolella höyry jäähtyy ja luovuttaa jäähtyessään sisältä tuomansa lämmön. Ks. s. 6. b) Kun ovi on ensin auki, akastimeen menee lämmintä huoneilmaa ja sen mukana kosteutta. Kosteus härmistyy noeasti kylmille innoille. Kun akastimen ovi suljetaan, härmistyminen jatkuu ja höyryn aine laskee noeasti, jolloin aine sisäuolella tulee ienemmäksi kuin ulkouolella. Ilman jäähtyminen vaikuttaa samalla tavalla. Pakastimen ovi on suuri, joten aine-ero aiheuttaa suuren akastimeen äin vaikuttavan voiman. Jos ovi on kauan suljettuna, edellä kuvattu aine-ero tasoittuu vähitellen. 9