Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu Mallivastaukset - Loppukoe 10.12. Monivalinnat: 1c 2a 3e 4a 5c 6b 7c 8e 9b 10a I (a) Sekaniputus on hinnoittelustrategia, jossa myydään erikseen kulutettavia tuotteita sekä yksittäin että yhdessä nipussa. Nipun hinta on halvempi kuin yksittäisten tuotteiden hintojen summa. (b) Yhteismaan tragedia viittaa tilanteeseen, jossa omistamatonta resurssia käyttävät eivät ota huomioon käyttönsä vaikutusta resurssin arvoon, vaan maksimoivat omaa rajahyötyään, mutta haitat jakautuvat kaikkien käyttäjien kesken. Tämä johtaa taloudellisesti epätehokkaaseen lopputulokseen kaikkien käyttäjien näkökulmasta. (c) Markkinoilla jo oleva yritys voi asettaa hinnan niin alhaiseksi, että kilpailijoiden ei ole kannattavaa tulla markkinoille. Tätä kutsutaan estohinnoitteluksi. (d) Tulospalkkausjärjestelmän uskottavuusongelma: Liittyy tilanteeseen, jossa työntekijän palkka on sidottu yrityksen tulokseen. Työntekijät saattavat uskoa, että jos yritys jatkuvasti tekee hyvää tulosta, heidän tulospalkkionsa pienenee yrityksen nostaessa tulosvaatimusta. Tällöin työntekijällä ei ole kannustinta panostaa hyviin tuloksiin. Jotta tulospalkan kannustinvaikutus säilyisi, työntekijöiden tulisi uskoa, että tulospalkka ei reagoi saavutettuihin tuloksiin. (e) Voittajan kirous liittyy huutokauppaan, jossa kohde on samanarvoinen kaikille osallistujille, mutta osallistujilla on vain epätarkkoja arvioita sen arvosta. Tällöin voittajaksi joutuu helposti se, joka on eniten yliarvioinut kohteen todellisen arvon. II Jo markkinoilla olevan yrityksen saattaa kannattaa investoida ylikapasiteettiin etukäteen luodakseen uskottavan uhkauksen hintasodasta, joka tekisi potentiaalisen markkinoilletulijan toiminnasta kannattamatonta. Tämä voi ehkäistä uusien yritysten tuloa markkinoille. Lisäkapasiteetin rakentaminen markkinoille tulon jo tapahduttua ei ole rationaalista, jos markkinoillaolija tekee hintasodan aloittamalla matalampaa voittoa kuin hyväksymällä markkinaosuutensa laskun. Markkinoilla olijan näkökulmasta jo rakennettu kapasiteetti on uponnut kustannus. Ylikapasiteetin rakentaminen on kannattavaa niin kauan, kun suuremmasta markkinavoimasta saatu voitto kapasiteetti-investoinnin kustannusten jälkeen on suurempi kuin voitto markkinoiden jakamisesta ja tuotannosta matalammalla kapasiteettitasolla. III (a) Määritellään ensin käänteiskysyntäkäyrä: P (Q) = 16 0.5Q Kokonaiskustannukset yrityksille ovat muotoa T C(Q) = 8 + 7Q
Kokonaiskapasiteetti markkinoilla on Q = Q A + Q B. Voitto yritykselle A on π A = P (Q)Q A T C(Q A ) Haetaan yrityksen A voiton maksimi: = [16 0.5(Q A + Q B )]Q A 8 7Q A = 0.5Q 2 A + 9Q A 0.5Q A Q B 8 π A Q A = Q A + 9 0.5Q B = 0 Q A = 9 0.5Q B Yrityksen A paras vastaus kilpailijan valitsemaan kapasiteetin tasoon Q B on siis BR A (Q B ) = 9 0.5Q B. Koska yritykset ovat identtisiä, B:n paras vastaus on BR B (Q A ) = 9 0.5Q B. Tasapainossa molemmat valitsevat parhaan vastauksensa mukaan. Ratkaistaan A:n kapasiteetin taso, kun B valitsee kapasiteettinsa parhaan vastauksensa mukaan: BR A (Q B ) = Q A = 9 0.5(9 0.5Q A ) Q A = 6 = 9 4.5 + 0.25Q A Vastaavasti myös B:n optimaalinen tuotanto on Q B = 6. Kokonaistuotanto markkinoilla on Q = 6 + 6 = 12, jolloin hinnaksi muodostuu P (Q) = 16 0.5 12 = 10. Yritysten voitot ovat π A,B = 10 6 8 7 6 = 10. (b) Tarkastellaan ensin yritystä B, joka valitsee kapasiteettinsa annettuna A:n valinta. Sen kannalta tilanne on sama kuin jos yritykset valitsisivat samanaikaisesti: valitsi A minkä tahansa kapasiteetin tason Q A, B:n paras vastaus on BR B (Q A ) = 9 0.5Q A. Yritys A valitsee kapasiteettinsa tietäen, että B vastaa parhaan vastauksensa mukaan. A:n voittofunktio, kun yhteiskapasiteetti on Q = Q A + BR B (Q A ) = Q A + 9 0.5Q A = 9 + 0.5Q A : Yritys A maksimoi voittonsa: π A = P (Q)Q A T C(Q A ) = [16 0.5(9 + 0.5QA)]Q A 8 7Q A = 0.25Q 2 A + 4.5Q A 8 π A Q A = 4.5 0.5Q A = 0 Q A = 9 B valitsee kapasiteettinsa parhaan vastauksen mukaan: Q B = BR B(9) = 9 0.5 9 = 4.5 2
Kokonaiskapasiteetti markkinoilla on Q = 9 + 4.5 = 13.5. Tällöin hinta on P = 16 0.5 13.5 = 9.25. Yritysten voitot: π A = 9.25 9 8 7 9 = 12.25 π B = 9.25 4.5 8 7 4.5 = 2.125 (c) Yrityksellä A on nyt kustannusetu yritykseen B verrattuna. Tasapainossa se tuottaa enemmän kuin yritys B ja tekee enemmän voittoa. Tarkastellaan tilannetta vielä voittofunktioiden kautta. Yrityksen B voitto on kuten kohdassa IIIa, sillä sen kustannukset ovat samat eikä kysyntä ole muuttunut. Yrityksen B paras vastaus on edelleen BR B (Q A ) = 9 0.5Q A. Yrityksellä A on nyt pienempi kapasiteetin rajakustannus, joten sen voittofunktio on π A = P (Q)Q A T C(Q A ) = [16 0.5(Q A + Q B )]Q A 8 7aQ A, missä a < 1. Näin ollen A:n paras vastaus B:n kapasiteettitasoon on BR A (Q B) = 9b 0.5Q B, missä b > 1. Graafisesti tarkasteltuna A:n paras vastaus -suora on siis siirtynyt ulospäin verrattuna kohdan IIIa tilanteeseen. Tasapainossa siis B tuottaa vähemmän ja A enemmän kuin kohdassa IIIa. Ratkaisemalla tasapainossa tuotetut määrät saadaan Q A = 12b 6 > 6 ja Q B = 12 6b < 6. Kokonaiskapasiteetti on Q = 6 + 6b, enemmän kuin kohdassa IIIa. Näin ollen myös hinta kuluttajille on alhaisempi. IV (a) Muodostetaan ensin käänteiskysyntäkäyrät: Syöpöt: P 1 = 2.4 0.4Q 1 Tavikset: P 2 = 1.8 0.5Q 2 Syöpöt ovat tässä korkean kysynnän tyyppejä. Lasketaan seuraavaksi kokonaishyödyt B i (Q) eli kysyntäkäyrän alle jäävä alue määrään Q asti 1 : Syöpöt: B 1 (Q) = 2.4Q 0.2Q 2 Tavikset: B 2 (Q) = 1.8Q 0.25Q 2 Syöpöille kannattaa myydä tehokas määrä, jolloin P 1 = MC. Ison pakkauksen koko on siis 2.4 0.4Q 1 = 0.4 Q 1 = 5 Taviksille asetetaan hinta siten, ettei heille jää kuluttajan ylijäämää pienestä pakkauksesta. Tavisten hinta vastaa siis heidän kokonaishyötyään määrästä Q 2 : P 2 = B 2 (Q 2 ) = 1.8Q 2 0.25Q 2 2, jossa pienen pakkauksen koko Q 2 on vielä ratkaisematta. Syöppöjen maksaman hinnan tulee olla sellainen, että he eivät halua ostaa taviksille suunnattua pakkausta, eli valikoitumisehdon täytyy päteä: 1 Kun kysyntä on lineaarinen, eli p = a bq, niin tämä pinta-ala on (a bq)q + [a (a bq)]q 0.5 = aq 0.5bQ 2. 3
B 1 (Q 1 ) P 1 = B 1 (Q 2 ) P 2. Tämä määrittelee hintaeron taviksille ja syöpöille suunnattujen pakkausten välillä: P 1 P 2 = B 1 (Q 1 ) B 1 (Q 2 ). Niinpä syöpöille suunnattu viiden yksikön pakkaus saa maksaa korkeintaan: P 1 = P 2 + [B 1 (5) B 1 (Q 2 )] = B 2 (Q 2 ) + [B 1 (5) B 1 (Q 2 )] = 1.8Q 2 0.25Q 2 2 + 2.4 5 0.2 5 2 2.4Q 2 + 0.2Q 2 2 = 7 0.6Q 2 0.05Q 2 2 Syöpöille ja taviksille suunnattujen pakkausten hinnat, pienpakkauksen koon funktiona, ovat: P 1 = 7 0.6Q 2 0.05Q 2 2 ja P 2 = 1.8Q 2 0.25Q 2 2. Määritellään voitto funktiona pienpakkauksen koosta: π(q 2 ) = 100[B 2 (Q 2 ) + B 1 (5) B 1 (Q 2 )] + 200B 2 (Q 2 ) (100 5 + 200Q 2 )MC = 100(7 0.6Q 2 0.05Q 2 2) + 200(1.8Q 2 0.25Q 2 2) (100 5 + 200Q 2 )0.4 = 500 + 220Q 2 55Q 2 2 Maksimointiehto: π Q 2 = 220 110Q 2 = 0 Q 2 = 2. Optimaalinen pienen pakkauksen koko on siis Q 2 = 2. Tällöin pakkausten hinnoiksi tulee P1 = 7 0.6 2 0.05 2 2 = 5.6 ja P2 = 1.8 2 0.25 2 2 = 2.6. Syöpöt maksavat piirakoista 5.6/5 = 1.12 e/kpl ja tavikset 2.6/2 = 1.3 e/kpl. Lopuksi täytyy vielä tarkistaa, onko kahden pakkauskoon strategia optimaalinen. Voitot kahden pakkauskoon strategiasta ovat π(2) = 200 (2.6 0.4 2) + 100 (5.6 5 0.4) = 720. Jos vain syöpöille myytäisiin, niin heiltä voitaisiin veloittaa koko hyötyä vastaava hinta, eli P = B 1 (5) = 7, ja voitot olisivat 100 (7 0.4) = 660, joten kahden pakkauksen strategia todellakin maksimoi voitot. (b) Tavisten lukumäärä ei vaikuta optimaaliseen syöpöille myytyyn määrään, koska se valitaan periaatteella P = M C. Sen sijaan pienen pakkauksen koko kasvaa tavisten määrän kasvaessa. Koska pienpakkauksen hinta on optimissa taviksien siitä saaman kokonaishyödyn suuruinen, myös pienemmän pakkauksen hinnan täytyy nousta. Mitä houkuttelevampi (suurempi) pieni pakkaus on, sitä enemmän saadaan tuloa taviksilta, mutta samalla ison pakkauksen hintaa täytyy alentaa, jotta syöpöt yhä ostaisivat sen. Kun tavisten määrä (tai osuus asiakaskunnasta) kasvaa, niin suuresta pakkauksesta saadun tulon merkitys pienenee. (c) Kun rajakustannus laskee, kannattaa syöpöille myydä suurempi määrä ehdon P = M C mukaisesti. Myös taviksille myytävä määrä kasvaa. Pienemmän 4
pakkauksen hinnan täytyy siten kasvaa, koska se on optimissa yhtä kuin taviksen siitä saama kokonaishyöty. Suuremman pakkauksen hinnasta ei yleisesti ottaen voida sanoa mitään varmaa, koska on kaksi eri suuntaista vaikutusta: entistä suurempi koko lisää syöppöjen arvostusta suurelle pakkaukselle, mutta entistä houkuttelevampi pienpakkaus alentaa valikoitumisehdon kautta syöppöjen maksuhalukkuutta suurelle pakkaukselle. 5