Y56 laskuharjoitukset 5

Transkriptio

1 Y56 Keät Y56 laskuharjoitukset 5 Palautus joko luennolle/mappiin to 8.4. tai Katjan lokerolle (Koetilantie 5, 3. krs) to 8.4. klo 16 mennessä (purku luennolla ti 13.4.) Huom. Tehtäät eiät ole aikeusjärjestyksessä, aan ensimmäinen tehtää on todennäköisesti haastain. Ole hyä ja astaa suoraan tähän paperiin. Niittaa paperit yhteen. Opiskelijan nimi Opiskelijanumero Harjoitus 1. Voiton maksimoia tuotannon taso & kiinteät kustannukset Taoitteena on ymmärtää kiinteiden kustannusten aikutus yrityksen tuotantopäätöksiin ja oppia muodostamaan yrityksen ongelma ja ratkaisemaan yrityksen tuotantopäätös. Olkoon kilpailullisen yrityksen kokonaiskustannusfunktio jossa Q on tuotettu määrä. TC c Q F Q Q Q, 3 2 ( ) Yrityksen myymän hyödykkeen hinta on p = 30. a) Mikä on rajakustannus MC? Entä keskimääräiset muuttuat kustannukset AVC? b) Oleta, että lyhyellä aikaälillä on kiinteitä kustannuksia: F = 80. Mikä on oiton maksimoia tuotantomäärä Q*? Muistutus: Jos on olemassa kiinteitä kustannuksia F, on kannattaampi tuottaa määrä nolla kuin jokin positiiinen tuotantomäärä q > 0, kun F py c ( y) F 0 py c ( y) py c ( y) p AVC Sen sijaan, jos kiinteät kustannukset F oat kaikki ei-uponneita (ts. oat realisoitaissa rahaksi esim. pidemmällä aikaälillä), on kannattaampi tuottaa nolla, kun 0 py c ( y) F py c ( y) F p AC

2 Y56 Keät Vastaus a) Rajakustannus on MC = Keskimääräiset muuttuat kustannukset oat AVC = b) Maksimoitaa funktio Ensimmäisen kertaluun ehto maksimioitolle (FOC) Optimaalinen tuotantomäärä

3 Y56 Keät Toisen kertaluun ehto (SOC) Tarkista shut-down ehto (eli kannattaako yrityksen tuottaa määrä nolla?) Voiton maksimoia tuotanto on siis Harjoitus 2. Yrityksen tarjonta Taoitteena on oppia ratkaisemaan yrityksen tarjontapäätös ottamalla huomioon kolme positiiisen tarjonnan määrittäää ehtoa. Kilpailullisen yrityksen kokonaiskustannukset, kun tuotettu määrä on y, oat c ( y) 3y Lopputuotteen markkinahinta on p = 36. a) Mikä on yrityksen optimaalinen tuotannon taso lyhyellä aikaälillä, jos yrityksen taoitteena on maksimoida oittoa?

4 Y56 Keät Laskelmat & perustelut: Optimaalinen tuotannontaso y* = b) Millä hinnalla yrityksen on kannattaaa pitää tuotantoseisokki (= tuottaa määrä nolla) lyhyellä aikaälillä? Laskelmat & perustelut: Lyhyellä aikaälillä kannattaa pysäyttää tuotanto, kun hinta on p Harjoitus 3. Yrityksen oitonmaksimointi ja tuotantopäätös lyhyellä aikaälillä Luennolla emme kerranneet Y55-kurssilta tuttuja oiton, tappion ja nollaoiton käsitteitä graafisesti (ks. luentomoniste 23). Tehtään taoitteena on kerrata nämä asiat. Alla oleat kolme kuaajaa haainnollistaat kilpailullisen yrityksen kustannuskäyrät. 1. Merkitse kuhunkin kuaajaan, mikä on optimaalinen tuotantomäärä ja yrityksen saama oitto tai tappio. 2. Kerro myös, mikä on yrityksen päätös tuotantonsa suhteen lyhyellä aikaälillä kussakin kuassa. 3. Haainnollista lisäksi alimmassa kuassa toisella ärillä, miten markkinoiden hinta muuttuu ja miten yrityksen tilanne muuttuu kilpailullisilla markkinoilla pitkällä aikaälillä allitsean free entryn ja exitin seurauksena.

5 Y56 Keät Kilpailullisen yrityksen kustannuskäyrät a MC AC AVC MC, ATC, AVC, P p AFC fig Tuotanto (Q) Kilpailullisen yrityksen kustannuskäyrät b MC AC AVC MC, ATC, AVC, P AFC p fig Tuotanto (Q)

6 Y56 Keät Kilpailullisen yrityksen kustannuskäyrät c MC AC AVC MC, ATC, AVC, P p AFC fig Tuotanto (Q) Harjoitus 4. Toimialan tarjonta lyhyellä aikaälillä Luennolla emme käsitelleet tarkemmin koko toimialan tarjonnan määräytymistä (ks. luentomoniste 23). Taoitteena on oppia muodostamaan koko toimialan tarjonta. Olkoon toimialalla 200 identtistä yritystä. Olkoon yksittäisen yrityksen käänteistarjonta muotoa p y i, jossa p on hinta ja yi on yrityksen i tuotannon taso. Laske koko toimialan käänteistarjontafunktio. (Lähde: Frank 2008, 344) Laskelmat & perustelut Koko toimialan käänteistarjontafunktio on muotoa

7 Y56 Keät Harjoitus 5. Monopolin tehokkuustappio Taoitteena on oppia muodostamaan ja ratkaisemaan monopolin ongelma sekä ymmärtää ero täydellisen kilpailun tilanteeseen nähden. Olkoon monopolin kohtaama käänteiskysyntäkäyrä p = 400 y ja monopolin tuotantokustannukset 2 TC y 40y 2. Laske monopolin optimaalinen tuotannon taso: kuinka paljon monopoli tuottaa? Millä hinnalla? Kuinka suuri on monopolin tehokkuustappio? Laske tehokkuustappio ja haainnollista se kuaajalla. Laskelmat & perustelut: Monopolitasapaino on (y*, p*) = (,..) Laskelmat & perustelut Monopolin tehokkuustappio on

8 Y56 Keät P, MC, MR y Harjoitus 6. Hintadiskriminaatio. Taoitteena on oppia ratkaisemaan kolmannen asteen hintadiskriminaatio. Erään teatterin lippujen kysyntä on q 500 5p taalliselle yleisölle ja q p opiskelijoille. Jos oidaan asettaa eri hinta opiskelijoille p S ja taalliselle yleisölle p, niin mitkä hinnat maksimoiat teatterin oiton? Teatterin rajakustannus MC = 20. Teatterin taoitefunktio on

9 Y56 Keät FOCs ja ratkaisut (sekä SOCs) Opiskelijahinta on p = S Hinta taalliselle yleisölle on p =