Harjoitusten 2 ratkaisut

Transkriptio

1 Harjoitusten 2 ratkaisut Taloustieteen perusteet 31A00110 Tea Lönnroth tea.lonnroth(at)aalto.fi

2 Teach a parrot the terms 'supply and demand' and you've got an economist. Thomas Carlyle 2

3 Tehtävä 1 Tarkastellaan sähköauton markkinoita, joilla on 4 kuluttajaa ja 4 yritystä. Jokainen yritys voi valmistaa vain yhden auton. Kuluttajien maksuhalukkuudet ja yritysten valmistuskustannukset euroissa ovat seuraavat: Kuluttaja 1: Yritys A: Kuluttaja 2: Yritys B: Kuluttaja 3: Yritys C: Kuluttaja 4: Yritys D:

4 a) Oletetaan, että markkinat ovat kilpailulliset. Mikä on auton hinta markkinatasapainossa? Auton hinta markkinatasapainossa muodostuu pisteeseen, jossa kuluttajien maksuhalukkuus ja valmistajien valmistuskustannus kohtaavat. Järjestetään kuluttajat ja yritykset maksuhalukkuuden ja kustannusten mukaan: Kuluttaja 3: Yritys D: Kuluttaja 1: Yritys A: Kuluttaja 4: Yritys C: Kuluttaja 2: Yritys B:

5 Hinta (tuhatta ) Tasapainossa hinta määrä 3kpl Määrä (kpl) 5

6 b) Mitkä yritykset valmistavat ja ketkä kuluttajat ostavat auton tällä hinnalla? Kuluttaja 3: Yritys D: Kuluttaja 1: Yritys A: Kuluttaja 4: Yritys C: Kuluttaja 2: Yritys B: Markkinatasapainossa hinta on euroa. Kuluttaja ostaa, mikäli maksuhalukkuus on korkeampi (tai sama) kuin hinta. Kuluttajat 3, 1 ja 4 ostavat. Yrityks tuottaa, mikäli valmistuskustannus ovat matalampi (tai sama) kuin hinta. Yritykset D, A ja C tuottavat. 6

7 c) Laske kuluttajan ylijäämä ja tuottajan ylijäämä markkinatasapainossa. Kuluttajan ylijäämä on maksuhalukkuuden ja hinnan välinen alue. (80-40)+(70-40)+(40-40)=70 tuhatta Tuottajan ylijäämä on kustannusten ja hinnan välinen alue. (40-20)+(40-30)+(40-40)=30 tuhatta 7

8 Tehtävä 2 Tarkastellaan maata, joka haluaa rajoittaa autojen maahantuontia tuontitullilla. Oletetaan, että automarkkinat ovat kilpailulliset ja että autojen hinta maailmanmarkkinoilla on P W dollaria. Maa asettaa t:n dollarin suuruisen tuontitullin, joka nostaa autojen hinnan maassa tasolle P W + t. Kirjaimet A, B,, G esittävät niiden alueiden pinta-aloja, joiden sisälle ne on merkitty. 8

9 Autojen hinta 9

10 a) Mikä kuvion mukaan on tuontitullin vaikutus kyseisessä maassa valmistettujen autojen määrään, autojen kysyntään ja autojen tuontiin? Autojen valmistus: Kasvaa määrän Q 2 Q 1 tarjonta Autojen kysyntä: A Supistuu määrän Q 4 Q 3 Autojen tuonti: Supistuu määrästä Q 4 Q 1 määrään Q 3 Q 2 eli supistuu määrän (Q 4 Q 3 ) + (Q 2 Q 1 ) P W + t P W G C D B E F kysyntä Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 autojen määrä 10

11 b) Mikä on tullin vaikutus kuluttajaylijäämään, tuottajaylijäämään ja valtion tullista saamiin tuloihin? Kuluttajaylijäämä: Supistuu alueesta A+B+C+D+E+F alueeseen A+B eli vähenee alueen C+D+E+F verran. Tuottajaylijäämä: Kasvaa määrästä G määrään G+C eli alueen C verran Tulot tullista: Ennen tullia nolla, tullin jälkeen alueen E verran P W + t P W G tarjonta A C D B E F Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 kysyntä autojen määrä 11

12 c) Entä mikä on tullin aiheuttama hyvinvointitappio? Ennen tullia ylijäämä: A+B+C+D+E+F+G tarjonta Tullin jälkeen ylijäämä: A+B+C+E+G P W + t P W G A C D B E F kysyntä Hyvinvointitappio=D+F Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 autojen määrä 12

13 Tehtävä 3 Tarkastellaan tuotetta, jonka kysyntäfunktio on P = 50 2X ja tarjontafunktio P = Q. Tässä X = kysytty määrä, Q = tarjottu määrä ja P = hinta. 13

14 a) Laske markkinoiden tasapainohinta ja määrä sekä kuluttaja- ja tuottajaylijäämät. i) Matemaattisesti tasapainohinta ja -määrä: Markkinatasapaino muodostuu kohtaan, jossa kysyntä ja tarjonta kohtaavat, eli P kuluttaja =P tuottaja P = 50 2X P = Q 50 2X = Q X=Q = 2Q + 3Q 40 = 5Q Q=8. Sijoitetaan kysyntä- tai tarjontafunktioon: P = *8 = 34 14

15 Hinta ( ) 34 ii) Kuvion avulla P = 50 2X X=0 P= 50 2*0=50 X=10 P= 50 2*10= A B Määrä (X, Q) Kysyntä Tarjonta P = Q Q=0 P=10+3*0=10 Q=10 P=10+3*10=40 Lasketaan ylijäämät hyödyntämällä kolmion pinta-alaa korkeus*kanta/2 Kuluttajaylijäämä = (50-34)*8/2 = 64 euroa (alue A) Tuottajaylijäämä = (34-10)*8/2 = 96 euroa (alue B) Kokonaisylijäämä = = 160 euroa (alueet A+B) 15

16 b) Oletetaan, että valtio asettaa tuotteelle veron T euroa yksiköltä, jonka se perii myyjiltä. Uusi tarjontafunktio on P = T Q. Laske uusi tasapaino T:n arvolla 5. Kuinka suuren osan 5 euron verosta maksavat kuluttajat ja myyjät? i) Matemaattisesti tasapaino: Markkinatasapaino muodostuu kohtaan, jossa kysyntä ja tarjonta kohtaavat, eli P kuluttaja =P verollinen_tarjonta P = 50 2X P = T Q 50 2X = Q X=Q = 2Q + 3Q 35 = 5Q Q=7. Sijoitetaan kysyntä- tai tarjontafunktioon: P = 50 2*7 = 36 16

17 Hinta ii) Kuvion avulla P = 50 2X P = Q Määrä Kysyntä Tarjonta Tarjonta veron jälkeen Hinta kuluttajille on 36 euroa, joten se nousi = 2 euroa. Kuluttajat maksavat 5 euron verosta siten 2 euroa. Hinta myyjille veron jälkeen on 36-5 = 31 euroa, joten heidän saamansa hinta laski = 3 euroa, joka on heidän osuutensa 5 euron verosta. 17

18 c) Mikä on veron tuotto valtiolle? Entä verosta yhteiskunnalle koituva tehokkuustappio? Tiedämme b)-tehtävästä, että veron määrä on 5 euroa, ja markkinatasapainossa määrä on 7 kpl. Veron tuotto valtiolle on 5*7 = 35 euroa (alue C) B A C D Tehokkuustappio on alue D (36-31)*1/2 = 2,5 euroa

19 Tehtävä 4 Pienessä kylässä on 6 ihmistä. Jokainen voi olla töissä tehtaassa tai kalastaa järvellä. Palkka tehtaassa on 4 /päivä. Päivittäinen kokonaiskalansaalis järvestä on 8L 2L 2 on kalastajien lukumäärä. kalaa, jossa L Jokainen kalassa käyvä käyttää kalastukseen yhtä paljon aikaa. Kalat voi myydä torilla yksikköhintaan 1. 19

20 a) Jos jokainen päättää itse kalastaako vai työskenteleekö tehtaassa, montako ihmistä on kalassa? Mitkä ovat kyläläisten yhteenlasketut ansiot? Perustele matemaattisesti tai kuviolla! i) Matemaattisesti: Verrataan kalastuksesta saatuja tuloja tehtaasta saatuihin tuloihin: (8L 2L 2 )/L = 4 8 2L = 4 L = 2. TAI Tarkastellaan kalastuksen nollavoittoehtoa: V = 8L 2L 2 4L = 0 4L 2L 2 = 0 4 2L = 0 L = 2 20

21 ii) Kuvion avulla: Nollavoitto kun L=2 Kun jokainen päättää itse, on kalastajien lukumäärä 2. Yhteenlasketut ansiot ovat silloin: 8*2 2* *4 = 24 euroa 21

22 b) Mikä on kylän kannalta (eli yhteiskunnallisesti) optimaalinen kalastajien lukumäärä? Mitkä tällöin ovat kyläläisten yhteenlasketut ansiot? Perustele matemaattisesti tai kuviolla! i) Matemaattisesti: Optimi saadaan maksimoimalla kalastajien lukumäärän L suhteen kalastuksen tuottama voitto: V = 8L 2L 2 4L = 4L 2L 2 dv/dl = 4 4L = 0 L = 1. 22

23 ii) Kuvion avulla: Kyläläisiä oli 6 kpl, joten 1 kalastaa ja 5 on tehtaassa töissä. Yhteenlasketut ansiot ovat silloin: 8*1 2* *5 = 26 euroa 23

24 Tehtävä 5 tilastotietoa tulonjaosta Lorenz-käyrä: kuvaa tulonjakoa. 45 asteen linja kuvaa täysin tasaista tulonjakoa. Gini-kerroin: A/A+B 0, jos tulot jakautuneet tasaisesti 1, jos tulot keskittyneet yhdelle 24

25 a) Laske taulukkoon ja piirrä Lorenzin käyrät vuosille 1966, 1992 ja Taulukko: Tulokymmenysten tulo-osuudet Osuus kotitalouksista % Kumulatiivinen tulo-osuus % I 3,2 4,9 3, II 4,8 6,7 5,5 10 3,2 4,9 3,9 III 5,9 7,5 6,6 20 8,0 11,6 9,4 IV 6,9 8,3 7, ,9 19,1 16,0 V 8 9 8, ,8 27,4 23,6 VI 9,3 9,8 9, ,8 36,4 32,1 VII 10,7 10,7 10, ,1 46,2 41,5 VIII 12,4 11,7 11, ,8 56,9 51,9 IX 15 13,2 13, ,2 68,6 63,7 X 23,8 18,2 22, ,2 81,8 77, ,0 100,0 100,0 25

26 Lorenzin käyrät: 26

27 b) Minä vuonna tulot jakautuivat tasaisimmin, minä vuonna epätasaisimmin? Perustele! Tulojen jakauma oli tasaisin vuonna 1992, koska jakaumaa kuvaava käyrä on lähimpänä tasajakoa kuvaavaa lävistäjää. Gini-kerroin A/(A+B) oli silloin pienin. Epätasaisin tulojen jakauma näyttäisi olleen vuonna

28 c) Mitä opimme tulonjaon kehityksestä tällä ajanjaksolla? Tuloerot kaventuivat vuodesta 1966 vuoteen 1992 (Gini-kerroin pienentynyt, Lorenz-käyrä lähempänä tasajakoa), mutta ovat sen jälkeen taas kasvaneet vuoteen