Taloustieteen perusteet 31A Mallivastaukset 2, viikko 3

Transkriptio

1 Taloustieteen perusteet 31A Mallivastaukset 2, viikko 3 Tehtävä 1.Tarkastellaan opiskelijaa, jolla opiskelun ohella jää 8 tuntia päivässä käytettäväksi työntekoon ja vapaa-aikaan. Olkoot hänen preferenssinsä päiväkohtaisten tulojen ja vapaa-ajan suhteen alla olevaan kuvioon piirrettyjen indifferenssikäyrien mukaiset. Tuntipalkka Työtunnit (i) 5 4 (ii) 10 5 (iii) 15 5 a) Oletetaan, että opiskelija saa opintotukea 10 euroa päivässä. Ratkaise piirtämällä budjettisuorat ja merkitsemällä hyödyn maksimoivat valinnat yllä olevaan kuvioon, kuinka paljon opiskelija tekee opiskelun ohella päivittäin töitä, jos työtä on tarjolla (i) 5 euron tuntipalkalla, (ii)10 euron tuntipalkalla ja (iii) 15 euron tuntipalkalla. Merkitse tiedot myös yllä olevaan taulukkoon. b) Piirrä näiden tietojen perusteella opiskelijan työntuntien tarjontafunktio alla olevaan kuvioon. Merkitse akselit.

2 2. Tarkastellaan pientä kansakuntaa, joka ei itse valmista leipää ja joka siksi ostaa sen maailmanmarkkinoilta hintaan P = 2 euroa per leipä. Leivän kysyntäkäyrä on P = 4 0,5X, jossa X on kysytty määrä (vaikkapa tuhansina leipinä, yksiköt eivät ole tässä tärkeitä.) 5 Hinta 4 3 Kysyntäkäyrä 2 1 P=2 P= Määrä a) Ratkaise matemaattisesti tai yllä olevaan koordinaatistoon piirtämäsi kuvion avulla kuinka paljon maassa syödään leipää. Tarjontakäyrä on pisteeseen P = 2 piirretty vaakasuora koordinaatiossa. Kysyntäkäyrältä saadaan laskettua X: 2 = 4 0,5X => X = 4. b) Kuinka suuri on kuluttajan ylijäämä? Kuluttajan ylijäämä (4 2) 4/2 = 4 euroa kolmion pinta-alan laskukaavan mukaan. c) Ajatellaan, että maan hallitus päättääkin tukea leivän kulutusta siten, että se tuo leivän maahan maailmanmarkkinahinnalla P = 2 euroa mutta myy sen kuluttajille hintaan P = 1 euro per leipä. Kuinka paljon leipää nyt syödään? P = 1: => 1 = 4 0,5X => X = 6. d) Entä kuinka suuri on kuluttajan ylijäämä nyt? Kuluttajan ylijäämä (4 1) 6/2 = 9 euroa. e) Kuinka paljon tämä tukipolitiikka valtiolle maksaa? Miksi? Se maksaa valtiolle 1 6 = 6 euroa eli tuen määrä per leipä kertaa leipien kysytty määrä. f) Kuinka paljon yhteiskunta tukipolitiikasta kokonaisuutena menettää tai voittaa? Perustele! Kuluttajat hyötyvät tuesta kuluttajan ylijäämän kasvun verran eli 9 4 = 5 euroa, mutta tuki maksaa valtiolle 6 euroa, joten yhteiskunta kokonaisuutena menettää yhden euron.

3 3. Alla oleva kuvio esittää autojen markkinoita Euroopan unionin alueella. Oletetaan, että ne ovat kilpailulliset ja että autojen hinta maailmanmarkkinoilla on P W. Suojellakseen eurooppalaista autoteollisuutta unioni asettaa t:n euron suuruisen tuontitullin, joka nostaa autojen hinnan Euroopassa tasolle P W + t. Kirjaimet A, B,, G esittävät pinta-aloja. Autojen hinta tarjonta A P W + t P W G C D B E F kysyntä Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 autojen määrä a) Mikä kuvion mukaan on tuontitullin vaikutus Euroopassa valmistettujen autojen määrään, autojen kysyntään ja autojen tuontiin? Ennen tullia valmistetaan määrä Q 1 ja kysytään määrä Q 4, joten tuontia on Q 4 -Q 1. Tullin jälkeen vastaavat määrät ovat Q 2, Q 3 ja Q 3 -Q 2. Euroopan tuotanto kasvaa määrän Q 2 -Q 1, kysyntä vähenee määrän Q 4 -Q 3 ja tuonti vähenee määrän (Q 2 -Q 1 ) + (Q 4 -Q 3 ). b) Mikä on tullin vaikutus kuluttajaylijäämän? Kuluttajaylijäämä pienenee alueesta A+B+C+D+E+F alueeseen A+B eli vähenee alueen C+D+E+F verran. c) Entä tuottajaylijäämään? Tuottajaylijämä kasvaa määrästä G määrään G+C eli alueen C verran. d) Kuinka paljon tuloja tulli luo unionille? Tullista syntyneet tulot: alueen E verran. e) Entä mikä on tullin aiheuttama hyvinvointitappio? Kokonaisylijäämä on alun perin A+B+C+D+E+F+G, tullin jälkeen A+B+C+E+G, jolloin tappio on erotus D+F. f) Mihin kolmeen osaan kuluttajaylijäämän muutos voidaan tämän perusteella jakaa? Kuluttajaylijäämän muutoksesta osa C menee tuottajille, osa E valtiolle ja D+F on nettotappiota.

4 4. Pienessä kylässä on 6 ihmistä. Jokainen voi olla töissä tehtaassa tai kalastaa järvellä. Palkka tehtaassa on 4 /päivä. Päivittäinen kokonaiskalansaalis järvestä on 8L 2L 2 kalaa, jossa L on kalastajien lukumäärä. Jokainen kalassa käyvä käyttää kalastukseen yhtä paljon aikaa. Kalat voi myydä torilla yksikköhintaan 1. a) Jos jokainen päättää itse kalastaako vai työskenteleekö tehtaassa, montako ihmistä on kalassa? Mitkä ovat kyläläisten yhteenlasketut ansiot? Perustele matemaattisesti tai kuviolla! b) Mikä on kylän kannalta (eli yhteiskunnallisesti) optimaalinen kalastajien lukumäärä? Mitkä tällöin ovat kyläläisten yhteenlasketut ansiot? Perustele matemaattisesti tai kuviolla! a) Kalastuksen nollavoittoehdosta saadaan: V = 8L 2L 2 4L = 0 => 4L 2L 2 = 0 => 4 2L = 0 => L = 2 Tämän voi laskea myös vertaamalla kalastuksen tuottamia tuloja kalastajaa kohden tehtaassa saatavaan palkkaa: Tulot kalastuksesta (8L 2L 2 )/L = 8 2L = 4 eli palkka tehtaasta => L = 2. Vaihtoehtoisesti tehtävän voi ratkaista kuvion avulla: nollavoitto kun L = 2 b) Optimi saadaan maksimoimalla kalastajien lukumäärän L suhteen kalastuksen tuottama voitto: V = 8L 2L 2 4L = 4L 2L 2 => dv/dl = 4 4L = 0 => L = 1. Tämän voi ratkaista myös yllä olevasta kuviosta piirtämällä tangentin tuloja kuvaavalle käyrälle: L = 1. Kyläläisten yhteenlasketut ansiot ovat = 6 kalastuksesta tehtaasta = 26 euroa

5 5. Tulokymmenysten tulo-osuudet Osuus kotitalouksista % Kumulatiivinen tulo-osuus % I 3,2 4, II 4,8 6,7 5,6 10 3,2 4,9 4,0 III 5,9 7,5 6,6 20 8,0 11,6 9,6 IV 6,9 8,3 7, ,9 19,1 16,2 V 8 9 8, ,8 27,4 23,8 VI 9,3 9,8 9, ,8 36,4 32,3 VII 10,7 10,7 10, ,1 46,2 41,8 VIII 12,4 11,7 11, ,8 56,9 52,4 IX 15 13,2 13, ,2 68,6 64,3 X 23,8 18,2 21, ,2 81,8 78, ,0 100,0 100, Kumula&ivinen tulo-osuus, % A B Osuus ko&talouksista, % b) Tulojen jakauma oli tasaisin vuonna 1992, koska jakaumaa kuvaava käyrä on lähimpänä tasajakoa kuvaavaa lävistäjää. Gini-kerroin A/(A+B) oli silloin pienin. Epätasaisin tulojen jakauma näyttäisi olleen vuonna c) Tuloerot kaventuivat vuodesta 1966 vuoteen 1992, mutta ovat sen jälkeen taas kasvaneet.