Monopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Transkriptio

1 Monopoli Tommi Välimäki

2 Peruskäsitteitä: kysyntä ja tarjonta Hyödykkeen arvo kuluttajalle on maksimihinta, jonka hän olisi siitä valmis maksamaan Arvon raja-arvo vähenee määrän funktiona, D=MV kysyntäkäyrä on laskeva Hyödykkeen kokonaisarvo kuluttajalle = Tarjonta on hinnan kasvava funktio Q 0 D( q) dq

3 Peruskäsitteitä: ylijäämä Kuluttajan ylijäämä on hänen hyötynsä kaupasta -Arvo, joka ylittää hänen hyödykkeestä maksamansa hinnan Tuottajan ylijäämä on hänen hyötynsä kaupasta -Arvo, jolla tulot ylittävät muuttuvat kustannukset Yhteiskunnallinen hyöty on näiden summa

4 Peruskäsitteitä: kustannus & tuotto Kokonaiskustannus TC = FC + VC Rajakustannus on viimeisimmästä tuotetusta tuotteesta aiheutuva lisäkustannus dtc MC = dq Kokonaistuotto TR = P*Q Rajatuotto on viimeisimmästä myydystä tuotteesta aiheutuva lisätuotto dtr dp MR = = P + Q dq dq

5 Peruskäsitteitä: hintajousto Kysynnän hintajousto ε = PdQ QdP Hinnan 1%:n noususta seuraava kysynnän %-muutos Äärettömän joustava kysyntä: vaakasuora kysyntäkäyrä Ostetaan kaikki mitä tuotetaan Vastaavalla tavalla myös mm. tulojen hintajousto ja ristijoustot

6 Peruskäsitteitä: Monopoli Monopoliasema: kyky vaikuttaa markkinahintoihin omilla toimillaan Yrityksellä on monopoliasema se kohtaa laskevan kysyntäkäyrän Tuottaa määrän, jolla MR = MC Tuotto maksimoituu MR < MV = D Hyvinvointitappio

7 Monopoli: hyvinvointitappio Kuluttajan ylijäämä A+B Tuottajan ylijäämä C+D+F+G Yhteiskunnallinen hyöty A+B+C+D+F+G Hyvinvointitappio E+H

8 Monopoli: hinnoittelu Monopolihinta on on rajakustannuksen ei-vähenevä funktio Olkoon monopolistin kaksi kustannusfunktiota C1( ) ja C2( ) Ol. C:t differentioituvia ja C1 (q) > C2 (q) kaikilla q > 0 Olkoon p1m ja q1m monopolihinta ja määrä, kun kustannusfunktio on C1( ) ja p2m ja q2m vastaavasti C2( ):lla

9 Monopoli: hinnoittelu Kun kustannus on C1( ) monopolisti veloittaa mieluiten hinnan p1m, sillä p1mq1m -C1(q1m) p2mq2m -C1(q2m) Samoin kun kustannus on C2( ) hinta on p2m, sillä p2mq2m C2(q2m) p1mq1m C2(q1m) Lasketaan yhteen: q1m q2m [ C 2'( x) C1'( x)] dx 0

10 Monopoli: hinnoittelu Koska C2 (x) > C1 (x) kaikilla x q1m q2m Monopolihinta on rajakustannuksen ei-vähenevä funktio

11 Monopoli: hyvinvoinnin maksimointi Oletetaan, että valtio verottaa monopolia summalla t Tällöin monopolisti valitsee hinnan p s.e. max p [ pd(p+t) C(D(p+t))] D(p+t) + D (p+t)(p-c ) = 0 [D(p+t) td (p+t)] + D (p+t)(p+t-c ) = 0 Yhteiskunnallisessa optimissa oltava C = (p+t) t = D(p c ) / D (p c ) < 0 p c on tehokas hinta, joka saadaan pisteessä D = MC

12 Monopoli: hyvinvoinnin maksimointi Koska t < 0, monopolille täytyy maksaa tukiaisia!!! Selitys: monopolihinta saa ihmiset kuluttamaan liian vähän ko. hyödykettä Voimavarojen tehokkaaksi kohdentamiseksi heidät ohjataan kuluttamaan enemmän tukemalla monopolia taloudellisesti

13 Monopoli: väliintulon heikkoudet Tulonsiirrolla kuluttajilta monopolin omistajille ei ole menetelmässä yhteiskunnallista kustannusta Valtion on vaikea arvioida kysynnän joustoa ja monopolistin rajakustannusta väärät arvot tuovat monopolistille ylisuuret tukiaiset Tiedot kysynnästä ja kulurakenteesta saatava muualta => kallis ja vaikeasti toteutettava hanke Hyvinvointitappiota voidaan pienentää esim. palkitsemalla monopolia alhaisista hinnoista

14 Monopoli: syy väliintulon epäonnistumiseen Nykyisin ollaan liikkumassa pois tukiaisista, koska on olemassa tehokkaampia säännöstelykeinoja, jotka johtavat pienempään hyvinvointitappioon Valtion puutteellinen tieto markkinoista vaikeuttaa väliintuloa Tiedolliset epäsymmetriat olisi tuotava malliin täsmällisesti erityyppisten väliintulojen tehokkuus arvioitava tämän jälkeen

15 Monen tuotteen monopoli Olkoon yrityksellä monopoliasema kaikkien valmistamiensa tuotteiden osalta Se valmistaa tuotteet i = 1,,n ; veloittaa hinnat p = (p 1,,p n ) ja myy määrät q = (q 1,,q n ), missä q i = D i (p) on tuotteen i kysyntä Tuotosvektorin valmistuskustannus on C(q 1,,q n ) Monen tuotteen monopoli maksimoi summan i= 1 n pidi ( p) C( D1 ( p),..., Dn( p))

16 tuotteesta i saatava tuotto Monen tuotteen monopoli Saadaan kaava, joka yhdistää rajatuoton ja rajakustannuksen Di Dj C Dj ( D i + pi ) + pj = i ( ) pi pi qj p j i j i Ol. että kysynnät ovat riippuvia ja kulut riippumattomia kokonaiskustannus voidaan hajottaa n:ään kustannukseen n C( q1,..., qn) = Ci( qi) i= 1 Tällöin ( ):stä saadaan pi Ci' 1 ( pj Cj') Djεij = pi εii Riεii j i, missä εii on kysynnän oma jousto, εij kysynnän ristijousto tuotteelle j suhteessa tuotteen i hintaan ja R i = p i D i on

17 Monen tuotteen monopoli Ol. että tuotteet ovat toistensa korvikkeita eli - Tuotteen i hinnan nousu lisää j:n kysyntää εij < 0 Jos yritys jaetaan n:ään liiketoimintayksikköön, joista kukin tuottaa omaa hyödykettään ja maksimoi omaa tuottoaan (R i C i ), liiketoimintoyksiköt veloittavat yrityksen kannalta liian alhaisen hinnan Liiketoimintayksiköt ovat toistensa kilpailijoita Annettava kannustin nostaa hintojaan

18 Monen tuotteen monopoli Ol. tuotteet komplementteja, eli εij > 0 - Tuotteen i hinnan lasku lisää j:n kysyntää Yhtä tai useampaa tuotetta voidaan myydä alle rajakustannushinnan muiden tuotteiden kysynnän lisäämiseksi

19 Kotitehtävä Ol. 1) Kaikilla kuluttajilla kysyntä on yksikön suuruinen 2) Kukin ostaa joko 0 tai 1 yksikköä 3) Kuluttajat ovat toistensa kopioita ja valmiita maksamaan tuotteesta hinnan s* Näytä, että monopolihinnoittelu ei aiheuta hyvinvointitappiota (kuva perusteluineen riittää)