Voa oett Moett o oa ja oa ae tulo Täsällse ääteltä oa F oett (aksel A suhtee) o M A = F, ssä o oa akutussuoa (kohtsuoa) etäss akselsta A Voa ae sjasta odaa kättää ös oa akutuspstee ja akselpstee lhtä etästtä, jos oasta lasketaa etässjaalle kohtsuoa kopoett Voa F akutussuoa A F F Moet kskkö o [M] = [F] [] = N (ewtoet)
Paopste Paopste o kappaleesee kohdstua pao kuteltu akutuspste Kappalee e os akuttaat gataatooat odaa ss koata hdellä paopsteesee kohdstualla, pao suuusella oalla Useasta kappaleesta koostua sstee paopstee - ja - koodaatt saadaa osakappalede paopstede koodaatte paotettua keskaoa Paoketoea oat osakappalede assat (ta pta-alat jos kappaleet oat hoogeesa ja tasapaksuja) 0 0 3 3
Statka tehtäe atkasuohje Pä apaakappalekua tutkttaasta kappaleesta Mektse kakk kappaleesee akuttaat oat kuaa Paooa G suoaa alaspä (paopsteestä) Tukoat N kohtsuoast ptaa astaa Ktkaoat F μ lkesuutaa astaa (Mh suutaa kappale lkkus, jos ktkaa e ols?) ätsoat T lakoje/ajee suutasest (olessa pässä aa saa jäts) Mektse kappalee lkkee (ja khtde) suuat kuoo Valtse postset eteessuuat (- ja -akselt) Muodosta tasapaoehto eteese suhtee el lkehtälö F = 0 (NII) Vektouodossa Skalaauodossa (usta etuekt) Kopoetteh ( ja ) jako tattaessa Muodosta tasapaoehto pöse suhtee el oettehto M = 0 Aksel, joka suhtee oett lasketaa, kaattaa alta ste, että ahdollsa oe oa akutussuoa kulkee tää akselpstee kautta Valtse poste ketosuuta oetelle Ratkase tasapaoehdosta uodostetut htälöt (kst suuee suhtee) os jok oa saa egatse ao, se suuta o astakkae apaakappalekuassa oletetusta Pohd astaukse elekkttä ja taksta oatko ksköt oke
K93/4: Tkkaat ojaaat lähes ktkattoast pstsuoaa seää ste, että de kalteuuskula o 55. Tkkade assa o 8 kg ja ptuus 4,80. Tkkade paopste sjatsee,00 : etäsdellä alapäästä. Kuka suu ptää tkkade ja latta älse ktkaketoe olla, jotta 65 kg: paoe heklö o sesoa,0 : etäsdellä tkkade läpäästä (3. puola) la, että tkkaat alkaat lukua? G N a b c N asα G = g = tkkade pao G = g = heklö pao N = latta tukoa N = seä tukoa F = latta ktka a = 4,80 b = 4,80,0 = 3,60 c =,00 α = 55 G α A F Tasapaoehdot (NII): : N F = 0 F = N : N G G = 0 N = G + G Voe aet: bcosα ccosα Moettaksel A: Moet aheuttaat oat G, G ja N. Vakutussuoat katkoolla:
Moettehto: (poste ketosuuta astapäää) N N M A Gc cos Gb cos Nas as G c cos G bcos Gc cos Gb cos F as N ( G G ) ( g g) 0 N G N ( gc gb)cos ( g g) as ( 8kg,00 65kg 3,60 (8kg 65kg) 4,80 ta55 c b ) a ta 0,4549 G α A F V: Ktkaketoe o oltaa ähtää 0,46.
Noaalkhts ja -oa Tasasessa pälkkeessä olea kappale o khtässä lkkeessä, koska opeude suuta uuttuu koko aja Khtde suuta o koht pä keskpstettä Tätä khtttä kutsutaa oaalkhtdeks (ta keskeskhtdeks) ja se saadaa kaaasta a Tasase pälkkee lkehtälö F a Tattaa oaaloa suuuus: F a
Htausoett ja pösäää Htausoett kuaa kappalee kkä astustaa pöslkkee uutosta (t. assa kuaa kkä astustaa eteeslkkee uutosta) Pöse lkehtälö M = (t. NII: F = a) Htausoet kskkö [] = [M]/[] = kg Htausoett ppuu kappalee uodosta, assasta ja se jakauasta pösaksel ähde Sääöllste kappalede htausoette lausekkeet taulukkokjasta (s. 8-9) Pösäää (pulssoett, lkeäääoett) L o kappalee htausoet ja kulaopeude tulo. L
Pöse sälslakeja Suljetussa ssteessä (ulkoe kokoasoett = 0) pösäää säl: ako Vesessä o oassa esehto = Oletetaa että esastus ja laastus 0 Tällö kappalee potetaaleega p, eteeslkkee eega t. ja pöslkkee eega ot. sua säl. p t. ot. p t. ot. gh gh
0 = 0 S09/6 h s 7 l = potetaaleega ollataso h = s s 7 =,3 kg = 0,5 s =, t = 0,87 s Oletetaa astusoat ektksettöä peeks. Tällö ekaae eega säl. Pallo potetaaleega uuttuu lke-eegaks el pallo otaato- ja taslaatoeegaks. gh gh Vesehto: = el = /
gh gh : gh gss 7 Lasketaa loppuopeus keskopeude k aulla. (Koska astusoat oletett ektksettöks, egas o tasasest khtässä lkkeessä.) k s t 0 s t, 0,87 s,7586 s,3kg 0,0 kg 0,5 9,8/s, s 7,7586 /s
teeslkkee ja pöslkkee äle htes teeslke Pöslke Yhtes atka s kula s = keskopeus s keskäääe kulaopeus t t = keskkhts a keskäääe kulakhts t t a = 0 at 0 t tasasest khtä lkkee kaaoja s s 0 0 t at 0 s t kt tasase kulakhtde kaaoja 0 0 t t 0 t kt lkeäää = assa p pösäää = htausoett L oa F oett M M = F eteese lkehtälö (N II) F a pöse lkehtälö M eteeslkkee eega t. otaatoeega ot. k = t. + ot.
Gataato Gataatooa F suoaa eaolle kappalede assoh Gataatooa o käätäe eaolle etäsde elöö Gataatolak (psteäslle) kappalelle F F F ssä = gataatoako = 6,6759 0 - N /kg Gataato potetaaleega p Gataatoketässä teht tö: W M p p p (Ääettöä kaukaa p = 0) M M F W W d
Vo hettolke Tutktaa kappalee letoataa (, )-koodaatstossa Ilaastusta e tässä huooda Kappalee opeus (t) o aja fukto, ektää (0) = 0 Kopoett = 0 cos α (ako) ja = 0 s α gt (tasasest hdastua lke) Koodaatt: ( t) ( t) 0 t 0 cos t s t gt 0 α