F_l/ mlmz SOVE LLU STE HTÄV Ä G RAVITAATI O LA I STA. Fon. (vetovoima) mr ja lxz välinen gravitaatiovoima. kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg)

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "F_l/ mlmz SOVE LLU STE HTÄV Ä G RAVITAATI O LA I STA. Fon. (vetovoima) mr ja lxz välinen gravitaatiovoima. kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg)"

Transkriptio

1 SOVE LLU STE HTÄV Ä G RAVITAATI O LA I STA ltl ka ppa leiden (vetovoima) m ja lxz välinen gavitaatiovoima Fon F_l/ mlmz 2 kappaleiden massat ovat m ja mz (kg) on kappaleiden keskipisteiden välinen etäisyys (m) y on gavitaatiovakio ( = G, f) y = 6, 't1Nm2/kg2 (MAOL s. 7o)(musta Maol) y = 6, Nmz/kgz {MAOL s, 71} {kelt" Maol} gavitaatiovuoovaikutus pitää tähtiä ja tähtijäjestelmiä koossa ja hallitsee taivaa n ka ppa leiden ja ga la ksien I iikkeitä sekä mää ää maail manka i kkeuden

2 Esim. 1. Laske Maan ja Kuun välisen gavitaatiovoiman suuuus. Maan massa on5,974.lo24 kg ja Kuun massa on7, kg. Maan ja Kuun keskimäääinen etäisyys on km. Ratkaisu. F = N. Esim, 2. Määitä Auingon massa olettaen, että Maa kietää Auinkoa ympyäadalla. Maan keskimäääinen etäisyys Auingosta on 1,49, e m ja kietoaika Auingon ympäi 365,25 d. Ratkaisu. Gavitaatiovoima vaikuttaa säteen suunnassa ja pakottaa Maan kietämään adallaan Auingon ympäi. Maan Iiikeyhtälö Auinkoa kietävällä ympyäadalta on t@. Skalaaiyhtälöksi saadaan Auingon Tassa M = 2,0-10s kg. {Vt. MAOL s. 119 (111}}. Huom! Maan keskinopeus adalla v = 29,78 mfs on ännettu taulukossa {MAOL s. L20 (112})" i i-"

3 Geostationääinen satelliitti: Tehtävä. Tietoliikennesatelliitit välittävät adiolinkeillä tietoa avauuden kautta maa-aseman ja vastaanottimien välillä. Tietoliikennesatelliitit ja sääsatelliitit ovat ns. geostationääisiä satelliitteja, jotka pysyvät maapallon pyöiessä päiväntasaajan yläpuolella Maan pinnalta katsottuna paikallaan. a) Kijoita satelliitin liikeyhtälö. Piiä kuvio. b) Mitä olettamuksia tehtävässä edellytetään? c) Mikä on tämän satelliitin kietoaika? d) Kuinka kokealla maanpinnasta geostionääiset satelliitit liikkuvat? e) Laske geostationääisen satelliitin kietoadan pituus ja atanopeus. f) Määitä satelliitin kiihtyvyys. Maapallon massa M = 5, kg ja ekvaattoisäde R = 6378,140 km. Gavitaatiovakio y = 6, Nm2/kg2 (Musta MAOL s. 70), (v = 6, t1 Nm2/kg2 (Keltainen MAOL s. 71). Vt. Physica 5, Esim. 4, s. 58. Vastaukset: a)b)c)d) ks. Physica 5, Esim.4, s.58. d) km e) km, 3,1 km/s. f) 0,22 m/sz. 3

4 PATKAI{U ' Esim. 1. Laske Maan ja Kuun välisen gavitaatiovoiman suuuus. Maan massa on 5,974.LO24 ks ja Kuun massa on 7, kg. Maan ja Kuun keskimäääinen etäisyys on km. Ratkaisu.,_/L2 F = 6, tt *;.5'974'1-0u ks'7'?4q,7\n kg = 1,982.10'oN. (3,844.10'm) F = 2, N. Esim. 2. Määitä Auingon massa olettaen, että Maa kietää Auinkoa ympyäadalla. Maan keskimäääinen etäisyys Auingosta on L49,59787-LAe m ja kietoaika Auingon ympäi 355,25 d. Ratkaisu. Gavitaatiovoima vaikuttaa säteen suunnassa ja pakottaa Maan kietämään adallaan Auingon ympäi. Maan liikeyhtälö Auinkoa kietäväiiä ym pyä adalla onev;4. Skalaa iyhtä löksi saadaa n mm v' f : *;, josta saadaan Auingon massaksi lauseke 2 M -,, (*) (gavitaatiovoima = keskeisvoima) Maan atanopeus y = L ='!-' -2n'149'59787'l}em * 29,79itty, joka t T 365, s s- sijoitetaan yhtälöön (*), jolloin saadaan 2 v z (zg,7g.o3 f)'.l4g,sg77 -Los m = I, kg 6, tt # ks' Auingon massa M = s0 kg. {Vt. MAOL s. 119 t }). Huom I Maan keskinopeus adalla v = 29,78 m/s on annettu taulukossa (MAOL s. 120 { )). +

5 F.A t<,+ I -u a) 5,qe 5L N Ål g vf,t-ä *,4 *Å,+ n/ å Ynåq JV, I q.nt nl Pq ev L,t.fx ( v-n]: i i.- t; f f0n t- s ff'lo., an= S fes J- = fiu* ( gc^v t Ta ATt ov o tn^ ; F SF ITVo,HA) G tzay' T^A t O VO t 14A F =P9= ll'i y 'M.f / -T L?l v Y P, v p-x P-* DALL,. i t' F t T,+a R,+ h \ 5

6 b) T HÅvä v ol Tvtfe t.' lt Fyaäfa+ta Ta^ M V YH?V RÅLt t t (a,=an=st Q* =o) lc t;vud RaTA',o P vd *' sgu &w"t o M vå o (muttx suu,vtx JÅ K lll+tyyyyj o v No &nnäll- Ic t FlTyYy-Ä * l nvtt^ \ol,lå 6 {zå v, T/ ATt o\fat ltc\/t f/ VAt lv H.t c) 6 E-o.f?a t o nvä Å et M N.t:l " ÅLt,?l f I JYY?t t t(4 t(^^.\ n AA Fl^ fv vä H o v? Åtv*'NTA,f^Å \/ fv y t A't'vol tå. Å LLt I Tt V K te Ro ^l <^ T ä HÄaP^LLoN?väae"H bys /41 KA. l= 93 h 6 nio 4, ta t ]x 2393h Å-?4h =, - e

7 d) G f<av, T^, Tt o \o I H,t Y t Åi sa LL t' Tl,v Ra PALLä;{ va. t. T (LI?l /V Lll l YHTå.LA ofv,)-<o{ö^n nuflt^'v y4 = n-t' ;-e f W f Pt = u: f YH, =w' 'Lls s-aff tt El - -- y_ 4T''= 3 4flz T* -? Yt4Tz yt4t* 1 =w 4172 ga8*,4*d a I {{ v i' 4' l i 'l- F

8 Y+- l- '9,!l:1:: l!" #, q.tt'v,_:::_y 4fa f = *et n,y 4et63kn A LLtl v gå'f YYJ 11 lv N tnaj/{ ofv h s f * R s 4et63kv'- GSag bn I h 5= 3 7&5 kn 3q oop eo. 6 o.^tov^ak-tj fv Kle etöradtn PtvY{ F{Änv f,uuj s = ltl' = å'[l' t F Lcq?te km Ra.. ^{o? us 4e A, ^ us * t =.fxt Å\ilfv O}./ YnYRÅlv t63 kn 2 G ooa kn å7f 1} = 264 zt* k,n 33, 13 h (; 3a?5+ = la 7,t+. I to? f E h 3)o1 - k u..s P

9 {) KocId Ä.Å?c Åtll 1-1.lt Lll FFuv yf?1 RÅ&^D/LLÅ J^ TAJ^I lcå Y n PY RÅ -'t F JJÄ/ Mtt N J gtllznj F t, *lyvya J on NO Rntt l f< l l l{ Yt/Yv a; a- = 1l-- = n1. An F O(?27J (s ot s, t F). 1e t63 l84n ä o 9'å ä,y

F-T. mrm2. - kappaleiden m t ja m2 välinen gravitaatiovoima (vetovoima) F on SOVE LLU STE HTÄVIÄ G RAVITAATI O LAI STA

F-T. mrm2. - kappaleiden m t ja m2 välinen gravitaatiovoima (vetovoima) F on SOVE LLU STE HTÄVIÄ G RAVITAATI O LAI STA SOVE LLU STE HTÄVÄ G RAVTAAT O LA STA ltl - kappaleiden m t ja m2 välinen gavitaatiovoima (vetovoima) F on F-T mm2 kappaleiden massat ovat m ja mz (kg) on kappaleiden keskipisteiden välinen etäisyys (m)

Lisätiedot

F-y. mrmz. - kappaleiden (vetovoima) OVE LI-TJ TT HTAVIA G HÅVITAATI O LAI TA. ltll. kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg)

F-y. mrmz. - kappaleiden (vetovoima) OVE LI-TJ TT HTAVIA G HÅVITAATI O LAI TA. ltll. kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg) N' tö OVE L-TJ TT HTAVA G HÅVTAAT O LA TA ltll - kappaleiden (vetovoima) 111 ja ffiz vä!inen gavitaatiovoima Fon F-y mmz kappaleiden massat ovat m ja mz (kg) on kappaleiden keskipisteiden välinen etäisyys

Lisätiedot

-1/ mlm2. - kappaleiden (vetovoima) - kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg) SOVE LLU STE HTAVIA G RAVITAATI O LAI STA. Fon

-1/ mlm2. - kappaleiden (vetovoima) - kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg) SOVE LLU STE HTAVIA G RAVITAATI O LAI STA. Fon aa aa SOVE LLU STE HTAVA G RAVTAAT O LA STA ltl kappaleiden (vetovoima) m ja flz välinen gavitaatiovoima Fon 1/ mlm2 2 kappaleiden massat ovat m ja mz (kg) on kappaleiden keskipisteiden välinen etäisyys

Lisätiedot

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physica 5, s. 5) Johannes Keple (57-60) yhtyi yko Bahen (546-60) havaintoaineiston pohjalta etsimään taivaanmekaniikan lainalaisuuksia. Keple tiivisti tutkimustyönsä kolmeen lakiinsa

Lisätiedot

L. Maan ia Auringon vetovoiman yhtäsuuruus

L. Maan ia Auringon vetovoiman yhtäsuuruus GRAVTAATOKENTT EN TASAPA NOKOHTA: Tehtävä RATKASU L. Maan a Aurngon vetovoman yhtäsuuruus Kunka kauas Maasta avaruusluotan on vetävä, otta Aurngon jaa Maan vetovomat tasapanottasvat tosensa el avaruusalukseen

Lisätiedot

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S< 1(0 1 4 1 1 4 UiH 0 0 0 1 S< A S I A N A J O T O I M I S T O O S S I G U S T A F S S O N P L 2 9, Ra u h a n k a t u 2 0, 1 5 1 1 1 L a h t i P u h e l i n 0 3 / 7 8 1 8 9 6 0, G S M 0 5 0 0 / 8 4 0 5

Lisätiedot

Pakkauksen sisältö: Sire e ni

Pakkauksen sisältö: Sire e ni S t e e l m a t e p u h u v a n v a r a s h ä l y t ti m e n a s e n n u s: Pakkauksen sisältö: K e s k u s y k sikk ö I s k u n t u n n i s ti n Sire e ni P i u h a s a rj a aj o n e st or el e Ste el

Lisätiedot

RAPORTTI TALOUDEN TOTEUTUMASTA ajalla

RAPORTTI TALOUDEN TOTEUTUMASTA ajalla RAPORTTI TALOUDEN TOTEUTUMASTA ajalla 1.1.-3.4.212 24.5.212 HA LL I NT O PA LV E LU T TA YHT 212 TOT 212 TOT%12 ALLE /YLI TOT EUR TOT EUR TOT %11 1.1-3.4.212 1.1.-31.12.211 1.1.-3.4.211 643 871 183 6 28,4%

Lisätiedot

-lllii;i i Eiää: Iiiii:; ä;äiäeiäi

-lllii;i i Eiää: Iiiii:; ä;äiäeiäi I z v x 'uz1zz?z., d!?.,rtz l t! r zx x tru tl Ifl Ag, lp llg l!q?6 ff -lll I 'g l 1 II giigur gtl,l9 t grliffglgi ggrygtgg , ur?.1,ä.r 'r,!,tzlt "z'.1 {r,? yr,! rz fl. r F g g!fi z,. g! q I?!?+ t f g

Lisätiedot

-d;'$ d{ee lr a ;{*.v. ii{:i; rtl i} dr r/ r ) i a 4 a I p ;,.r.1 il s, Karttatuloste. Maanmittauslaitos. Page 1 of 1. Tulostettu 22.08.

-d;'$ d{ee lr a ;{*.v. ii{:i; rtl i} dr r/ r ) i a 4 a I p ;,.r.1 il s, Karttatuloste. Maanmittauslaitos. Page 1 of 1. Tulostettu 22.08. Maanmttauslats Page 1 f 1 -d;'$ d{ee lr a ;{*.v {:; rtl } dr r/ r ) a 4 a p ;,.r.1 l s, Karttatulste Tulstettu 22.08.2014 Tulsteen keskpsteen krdnaatt (ETRS-TM3SFlN): N: 6998249 E: 379849 Tulse e le mttatarkka.

Lisätiedot

PS. Jos vastaanotit Sinulle kuulumattoman viestin, pyydän ilmoittamaan siitä viipymättä allekirjoittaneelle ja tuhoamaan viestin, kiitos.

PS. Jos vastaanotit Sinulle kuulumattoman viestin, pyydän ilmoittamaan siitä viipymättä allekirjoittaneelle ja tuhoamaan viestin, kiitos. Teamware Office' Posti Saapunut posti : Olavi Heikkisen lausunto Lähettäjä : Karjalainen Mikko Vastaanottaja : Leinonen Raija Lähetetty: 18.1.2013 10:29 He i! Korjasin nyt tämän spostiliitteenä olevaan

Lisätiedot

4rrr. PYSwvYoesrÄ. 0809-cPR-1115. Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu 16 24100 Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN 12101-2:2003

4rrr. PYSwvYoesrÄ. 0809-cPR-1115. Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu 16 24100 Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN 12101-2:2003 4rrr VTT XPRT SRVCS Y llmeu ls r 0809 VTT XPRT SRVCS Y P 1001.02044\TT S RT KAATT TUTT SURTUSTAS PYSwvYesrÄ 0809PR1115 urpn prlmenn j neuvsn seuksen : 305/201 1 (rkennusueseus el CPR), jk n nneu mlskuun

Lisätiedot

Jakotukit / tarvikkeet

Jakotukit / tarvikkeet Jakotukit / tarvikkeet Tuote LVI-numero Pikakoodi 2022115 BF71 VM 2X3/4 EURO VM 3X3/4 EURO VM 4X3/4 EURO VM 5X3/4 EURO VM 6X3/4 EURO VM 7X3/4 EURO VM 8X3/4 EURO VM 9X3/4 EURO VM 10X3/4 EURO VM 11X3/4 EURO

Lisätiedot

Kattoläpiviennit KATTOLÄPIVIENTISARJA VILPE. Tuote LVI-numero Pikakoodi SOLAR TIILI MUSTA TM85 SOLAR TIILI RUSKEA AD58

Kattoläpiviennit KATTOLÄPIVIENTISARJA VILPE. Tuote LVI-numero Pikakoodi SOLAR TIILI MUSTA TM85 SOLAR TIILI RUSKEA AD58 Kattoläpiviennit Tuote LVI-numero Pikakoodi 5289200 WF99 SOLAR TIILI MUSTA 75602 SOLAR TIILI RUSKEA 75604 SOLAR TIILI HARMAA 75607 SOLAR TIILI TIILENPUN. 75609 SOLAR PELTIMUSTA 75612 SOLAR CLASSIC MUSTA

Lisätiedot

Kutsu kevätkokoukseen!

Kutsu kevätkokoukseen! Y S- Tv A 1/13 JÄSENLEHTI Tää. 4 H YT-v 6 P p p? 10 Sf 12 Mä Tp A K vä!. 22 PUHEENJOHTAJALTA Tpä!!!! #x??* T ERTO J A p Y- : Y S- Tv A : ä Y T E : ä, www..f Y Fcb. Pää: M O, p YSTEA p@.f T: R P, vv vv@.f

Lisätiedot

1i; i S;Ji'l i. ?::Z+i?; i i räf. i:ä;äi +;la=;iilsi*t li +t ' ?1*1i+;s iii:e: riile s:: : ri;-r2=" ii1js:?i_?7-i17;i i

1i; i S;Ji'l i. ?::Z+i?; i i räf. i:ä;äi +;la=;iilsi*t li +t ' ?1*1i+;s iii:e: riile s:: : ri;-r2= ii1js:?i_?7-i17;i i ,.24 1,? V ) J.,, q " < ^ ; > ). p. Ä I +, 1. ) d. + 1 \ d ; t l r Y ^ L j. 1 > \ 7. r 7 5 r r E,^.. l, 2 9 ; r t 9 j J l 2 1 ; Y,7, ) r 4.. ; G / ) ^ ^ ^ 7 ^ t. r P l t L ) 2 4 P? D 9 ; F I*, 1.. ) /

Lisätiedot

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w

& # # w. œ œ œ œ # œ œ œ œ œ # œ w. # w nœ. # œ œ œ œ œ # œ w œ # œ œ œ Œ. œ œ œ œ œ œ œ œ # œ w. œ # œ œ œ w œ œ w w w w. W # w Epainn muis (1.1., 6.12.) # œ œ œ œ œ # œ w i nun Kris lis sä py hää muis tus Tofia (6.1.) jo Jo pai a, y lis n [Ba li nu a, os,] kun ni, l nä ru k, i dän Ju ma lis, y lis ka i dän h tm h nk sl nu a, o

Lisätiedot

LVI-numero Hitsattu teräsputki P235 TR1 / EN ;Suojamaalattu / Korro E

LVI-numero Hitsattu teräsputki P235 TR1 / EN ;Suojamaalattu / Korro E Hitsattu putki PUTKI P235TR1 PUN 21,3X2,0 0404058 punainen;hitsauskerroin V=1,0;Todistukset EN10204:2004/3.1;Toimituspituus 6 m; TM42 PUTKI P235TR1 PUN 26,9X2,3 0404094 punainen;hitsauskerroin V=1,0;Todistukset

Lisätiedot

P S. Va r äi n. m m2 2. e a / puistossa säilyvät puut. korko muuttuu, kansi uusitaan SVK asv.

P S. Va r äi n. m m2 2. e a / puistossa säilyvät puut. korko muuttuu, kansi uusitaan SVK asv. TI E f as 8 5 5 pu ke lu pi ip iv - le / te AP 1 4 KI +8 8 +8 9 O le lem ht a ip ss uu a st ol oa ev aa rk ki ip met A L 31 6 L AP P LE IK S E T ei l y tu pu r u va liu m k u at m to äk i in u hl M 22

Lisätiedot

Aluevarausmerkinnät: T/kem Maakuntakaava

Aluevarausmerkinnät: T/kem Maakuntakaava kk mk mv se jl ma ge pv nat luo un kp me va sv rr rr A AA C P TP T TT T/kem V R RA RM L LM LL LS E ET EN EJ EO EK EP S SL SM SR M MT MU MY W c ca km at p t t/ kem mo vt/kt/st vt/kt st yt tv /k /v ab/12

Lisätiedot

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A 2 0 1 7 Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A Forssan kaupunki Talousarvio ja -suunnitelma 2017-2019 / T O I M I A L A P A L V E L U 50 YHDYSKUNTAPALVELUT 5 0 0 T E

Lisätiedot

sim.exe DLL DLL ISO 639 sim.exe DLL ISO 639

sim.exe DLL DLL ISO 639 sim.exe DLL ISO 639 DLL sim.exe DLL DLL ISO 639 sim.exe DLL ISO 639 *************************** ISO 639 *************************** () ab aa af sq am ar hy as ay az ba eu bn dz bh bi br bg my be 299 ( ) ( ) () () km ca zh

Lisätiedot

Jakotukit / tarvikkeet

Jakotukit / tarvikkeet Jakotukit / tarvikkeet Tuote LVI-numero Pikakoodi VIRTAUSMITTARI UPONOR SMART S 2022148 BT40 JAKOTUKKIIN PALUUVENTTIILI UPONOR SMART S JAKOTUKKIIN JAKOTUKKI DANFOSS FBH-F RST 2+2 LATTIALÄMMITYS 2+2 VIRTAUKSEN

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti MAA8 Ko 5..04 T konsptiin pisttsruudukko! Muista kirjata nimsi ja rhmäsi. Lu ohjt huolllissti A-Osio: Ei saa kättää laskinta. MAOL saa olla alusta asti kätössä. Maksimissaan h aikaa suorittaa A- Osio.

Lisätiedot

K = Q C W = T C T H T C. c = 1 dq. f) Isokoorinen prosessi: prosessi joka suoritetaan vakiotilavuudessa

K = Q C W = T C T H T C. c = 1 dq. f) Isokoorinen prosessi: prosessi joka suoritetaan vakiotilavuudessa Sallitut apuvälineet: kijoitusvälineet ja gaafinen laskin. Muun oman mateiaalin tuominen ei sallittu. Tämä on fysiikan kussi, joten desimaalilleen oikeaa numeeista vastausta täkeämpää on että osoitat ymmätäneesi

Lisätiedot

L a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5

L a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5 Tehtävä a) Energia ja rataliikemäärämomentti säilyy. Maa on r = AU päässä auringosta. Mars on auringosta keskimäärin R =, 5AU päässä. Merkitään luotaimen massaa m(vaikka kuten tullaan huomaamaan sitä ei

Lisätiedot

1, MITÄ TARKOITETAAN SEURAAVILLA TERMEILLÄ:

1, MITÄ TARKOITETAAN SEURAAVILLA TERMEILLÄ: KRANPDON TNTT 14.4.2014 LAY/OTK OT: Vst jkseen kysymykseen erllselle pperlle (must merktä nm myös krjnptu"t.u"ppern). ös et vst jhnkn kysymykseen, jätä nmetty vstuspper myös kysesen tehtävän slt' rrävär:

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokussi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 5 Copyight 008 Peason Education, Inc., publishing as Peason Addison-Wesley. Newtonin painovoimateoia Knight Ch. 13 Satunuksen enkaat koostuvat

Lisätiedot

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Lisätiedot

Sisäpiirintiedon syntyminen

Sisäpiirintiedon syntyminen Kai Kotiranta Sisäpiirintiedon syntyminen Kontekstuaalinen tulkinta Y liopistollinen väitöskirja, jo k a Lapin yliopiston oikeustieteiden tiedekunnan suostum uksella esitetään julkisesti tarkastettavaksi

Lisätiedot

SAMMONKATU SAMMONKATU JAAKON- SARVI- KATU SARVIJAAKONKATU 1: Kalevanrinteen katujen yleissuunnitelma, Liite 3 Asemapiirros 1/4

SAMMONKATU SAMMONKATU JAAKON- SARVI- KATU SARVIJAAKONKATU 1: Kalevanrinteen katujen yleissuunnitelma, Liite 3 Asemapiirros 1/4 KTOS L:\PROJEKTT_2012\1510001046 KLEVRTEE KTUJE YS\14_TULOKSET\3.KTUJE YLESSUUTELM\DWG\KLEVRE YS.DWG Tulostettu: 26.6.2013 n- JO KELLR- SR- JKO- KTU SMMOKTU PYSÄKÖT KORTTEL 4 +100,60 KSPHT 1/2 BUS (varaus)

Lisätiedot

Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit

Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit Luento 2 https://geom.mathstat.helsinki.fi/moodle/course/view.php?id=360 Luennon tavoitteet: Vektorit tutuiksi Koordinaatiston valinta Vauhdin ja nopeuden ero

Lisätiedot

Taivaanmekaniikkaa Kahden kappaleen liikeyhtälö

Taivaanmekaniikkaa Kahden kappaleen liikeyhtälö Taivaanmekaniikkaa kaavojen johto, yksityiskohdat yms. ks. Kattunen, Johdatus taivaanmekaniikkaan tai Kattunen, Donne, Köge, Oja, Poutanen: Tähtitieteen peusteet tai joku muu tähtitieteen/taivaanmekaniikan

Lisätiedot

YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA

YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA 2018-2020 TOIMIALA 50 YHDYSKUNTAPALVELUT P A L V E L U 5 0 0 T E K N I S E N J A Y M P Ä R I S T Ö T O I M E N H A L L I N T O J A M A A S

Lisätiedot

Erasmus+ eurooppalainen korkeakoululiikkuvuus Suomesta

Erasmus+ eurooppalainen korkeakoululiikkuvuus Suomesta Erasmus+ eurooppalainen korkeakoululiikkuvuus Suomesta 2014-2017 Erasmus+ lähtevän liikkuvuuden kehitys 2014-2017 2014-2015 2015-2016 2016-2017 4239 4580 4772 1360 1322 1442 1052 1027 985 925 977 970 Opiskelijaliikkuvuus

Lisätiedot

w%i rf* meccanoindex.co.uk

w%i rf* meccanoindex.co.uk &, w% r* lr,ryd* kro g ; - C +gä!! r -. ä.;'! dg+s Zt t0, y < 9 -! 8 tü;r" lun.'-y; ',ä lrl;!tä u l - 9 9! - ä 6 ^ 9 b - q - cz * ; *'a! a = ;6 f

Lisätiedot

Jarmo Kuusela PL 467 65101 VAASA 20.10.2009 MAAPERÄTUTKIMUS LAKEUDEN ANKKURI, SEINÄJOKI

Jarmo Kuusela PL 467 65101 VAASA 20.10.2009 MAAPERÄTUTKIMUS LAKEUDEN ANKKURI, SEINÄJOKI YT Rkes Oy Jrmo Ksel P 6 MAAPERÄTUTKMUS 6 VAASA MAAPERÄTUTKMUS AKEUDEN ANKKUR, SENÄJOK Ylesä YT Rkes Oy: (Jrmo Ksel) omeksos o KS-Geokosl sor ohjkmkse es mlle kede Akkrll Seäjoell Aleell eh okrks seessä,

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

P ER I.JS KI.J NTOARVIOil PÄMTYS. As Oy Saariselänkuja 1 $aariselänkuja I 00970 HELSINKT. Laadifiu: 3.9.20'13

P ER I.JS KI.J NTOARVIOil PÄMTYS. As Oy Saariselänkuja 1 $aariselänkuja I 00970 HELSINKT. Laadifiu: 3.9.20'13 t, P R I.S KI. TARVIil PÄMTYS As y Siselänkuj 1 iselänkuj I 00970 HSIKT difiu: 3.9.20'13 Y}ITVT Rkennustekniikk Asunt y Siselänkuj 1 n Helsinin Mellunmäess sijitsev kuuden suinkestln nudstm yhti. Rkennusvusi

Lisätiedot

6. KOKOUKSEN LAILLISUUSEN JA PÄÄTÖSVALTAISUUDEN TOTEAMINEN

6. KOKOUKSEN LAILLISUUSEN JA PÄÄTÖSVALTAISUUDEN TOTEAMINEN (3) PÖYTÄKIRJA 5..203 SÄÄNTÖMÄÄRÄISEN SYYSKOKOUKSEN PÖYTÄKIRJA Aika Paikka 5..203 klo 9.20 alkaen Ideapark, Kokoustila Kotka. Lempäälä Läsnä Osallistujalista liitteenä (liite ). KOKOUKSEN AVAUS TaLVIn

Lisätiedot

Aineet, tarvikkeet ja tavarat

Aineet, tarvikkeet ja tavarat Ulkoinen/S i säinen 1.r_.2L5 31.8.2].5 Sivu l- 5. L.2]-5 2]-5 215 l_-8 ToUeutuma 2r_4 l--8 5 Tekninen lautakunta TUTJOSLASKELMA TueE ja avustukset TOTMINTATUOTOT TOIMINTAKUI UT HenkiLösivukulut Henki 1östökul-ut

Lisätiedot

PUTKIKAKSOISNIPPA MUSTA

PUTKIKAKSOISNIPPA MUSTA Takorauta Tuote LVI-numero Pikakoodi 0753007 RU33 KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS KESKIRASKAS DN 65 KESKIRASKAS 0 KESKIRASKAS 0 KESKIRASKAS SK/UK SK/UK

Lisätiedot

Pythagoraan polku 16.4.2011

Pythagoraan polku 16.4.2011 Pythagoraan polku 6.4.20. Todista väittämä: Jos tasakylkisen kolmion toista kylkeä jatketaan omalla pituudellaan huipun toiselle puolelle ja jatkeen päätepiste yhdistetään kannan toisen päätepisteen kanssa,

Lisätiedot

Kristuksen syntymän kalanda kreikaksi

Kristuksen syntymän kalanda kreikaksi Krstuks syntymän klnd krekk 1 F G7 7 G7 K ln es pe Hrs tu n th Hrsts j n U r n rn, n r hn des, j n n rn gl ln de n n he, p, V, r, n ne rs n p strhn Vthem he r ks ms k p ss, ss. l, 9 7. 8. F G7 7 G7 En

Lisätiedot

i lc 12. Ö/ LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 4,0 3,8 4,0 1 ( 5 ) L i e d o n a mma t ti - ja aiku isopisto

i lc 12. Ö/ LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 4,0 3,8 4,0 1 ( 5 ) L i e d o n a mma t ti - ja aiku isopisto i lc 12. Ö/ 1 ( 5 ) LS K KY: n opiskelijakysely 2014 (toukokuu) 1. O pintojen ohjaus 1=Täysi n en mi eltä. 2=Jokseenki n er i m ieltä, 3= En osaa sanoa 4= Jokseenki n sa m a a mieltä, 5= Täysin sa ma a

Lisätiedot

Tentissä sallitut apuvälineet - lqmät, kumit jne. - taskulaskin - lukion kaavakokoelma tms. + Laplace taulut

Tentissä sallitut apuvälineet - lqmät, kumit jne. - taskulaskin - lukion kaavakokoelma tms. + Laplace taulut 5-81.312 Tehoelekroniikan komponeni Teni 1.3.28, kello 13... 16, sali Sl Papereihin - sukunimi ja eunime - opiskelijanumero - kouluusohjelma. J. Niiranen 1 (5) Tenissä salliu apuvälinee - lqmä, kumi jne.

Lisätiedot

5. KURSSI: Pyöriminen ja gravitaatio (FOTONI 5: PÄÄKOHDAT) PYÖRIMINEN

5. KURSSI: Pyöriminen ja gravitaatio (FOTONI 5: PÄÄKOHDAT) PYÖRIMINEN 5 KURSSI: Pyöimie ja gaitaati (FOTONI 5: PÄÄKOHDAT) PYÖRIMINEN s s KULMASUUREET; kietkulma ϕ =, kietymä = kietkulma muuts ϕ = 360 = π ad (MAOL s 34 (34)) PYÖRIMISLIIKE φ s kulmapeus = ϕ ad ω, yksikkö:[

Lisätiedot

KOUVOLAN KESKUSTAKORTTELIT 1000+1 1/5

KOUVOLAN KESKUSTAKORTTELIT 1000+1 1/5 KOUVOLN KESKUSTKORTTELT 00+1 1/ KHVLN TERSS JORMPP TORPRKKN POLKUPYÖRÄ- PRKK LEHMUSRV GRNTT- KVEYS HUOLTO STUSKELU- PORTT KHVL J TERSS SSÄÄNKÄYNT TORPRKKN STUSKELU- - PORTT +77.6 POHJOLTORN KORTTEL UUS

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

2018/17/08. 8W Z8 Alumiinivanne (talvi), 10-spoke Gravis design, 18" 471,00. 80A Z8 Alumiinivanne (talvi), 10-spoke design, 17" 269,01

2018/17/08. 8W Z8 Alumiinivanne (talvi), 10-spoke Gravis design, 18 471,00. 80A Z8 Alumiinivanne (talvi), 10-spoke design, 17 269,01 8W0071498E 8Z8 10-Parallel-spoke design, 349,00 80A071497 8Z8 10-spoke 4K0071497 8Z8 10-spoke 8W0071498 8Z8 10-spoke Gravis design, 471,00 8W0071497A 8Z8 15-spoke 4F0071496H 8Z8 5 spoke 4M0071490 8Z8 5-arm

Lisätiedot

> 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db

> 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db Kmnrtno Ln Kmnlnn Hov Kore unsr etso Turv Ps Uus Kmnsuu Hovnsr Rstnlus Rstnem Vssr Hnmä Pävä-lt-ömelutso Vt 7 Phtää Hmn (sentoreus: m) Rs Russlo Tnem eltt Svnem S Ps Het Pohjos-Pots Ptäjänsr Rnth Suutr

Lisätiedot

Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census

Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census Suomen virallinen tilasto Finlands officiella Statistik Official Statistics of Finland VI C:106 Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census 1980 Osa XV Del XV Volume

Lisätiedot

NÄKYMÄ TURVESUONKADUN JA LIELAHDENKADUN RISTEYKSESTÄ MAANKÄYTTÖSUUNNITELMA TEIVAALANTIELLE LIELAHTEEN LUONNOS ARKKITEHDIT A3 OY

NÄKYMÄ TURVESUONKADUN JA LIELAHDENKADUN RISTEYKSESTÄ MAANKÄYTTÖSUUNNITELMA TEIVAALANTIELLE LIELAHTEEN LUONNOS ARKKITEHDIT A3 OY NÄKYMÄ TURVESUNKADUN JA LELAHDENKADUN RSTEYKSESTÄ MAANKÄYTTÖSUUNNTELMA TEVAALANTELLE LELAHTEEN LUNNS.. ARKKTEHDT A Y ,,,,,, :,, Pelv o,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, :,,,,,,,, :,,,,,,, Pol Pl,,,, K,, :,,, :,,,,,,,

Lisätiedot

Tapa II: Piirretään voiman F vaikutussuora ja lasketaan momentti sen avulla. Kuva 3. d r. voiman F vaikutussuora

Tapa II: Piirretään voiman F vaikutussuora ja lasketaan momentti sen avulla. Kuva 3. d r. voiman F vaikutussuora VOIMAN MOMENTTI Takastellaan jäykkää kappaletta, joka pääsee kietymään akselin O ympäi. VOIMAN MOMENTTI on voiman kietovaikutusta kuvaava suue. Voiman momentti määitellään voiman F ja voiman vaen tulona:

Lisätiedot

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). MAA1 päässälaskut Nimi: Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). 1. 4 (-5) + (-3) (-6) 2. 1 3 2 5 3 2 3. 5 8 6 7 4. 3 2 3 2 : 3 3 5. 1 0 1 1 1 2 1 3 2 2 2 6. 2 3 3 7. 2 1203 8 400

Lisätiedot

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1.1 Tieteellinen esitystapa Maan ja auringon välinen etäisyys on 1 AU. AU on astronomical unit, joka määritelmänsä mukaan on maan ja auringon välinen keskimääräinen

Lisätiedot

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physic 5, s. 5) Johnnes Keple (57-60) yhtyi yko Bhen (546-60) hintoineiston pohjlt etsimään tinmekniikn linlisuuksi. Keple tiiisti tutkimustyönsä kolmeen lkiins (Keplein lit). I LAKI

Lisätiedot

KESKUSTA - KAMPPI KÄYTTÄJÄKYSELY

KESKUSTA - KAMPPI KÄYTTÄJÄKYSELY FCG P O HELSINGIN AUPUNI ESUSTA - APPI ÄYTTÄJÄYSELY Yhv j jhääö 0100-D1194 31.12.2008 FCG P O Yhv j jhääö 1 (16) Hg 31.12.2008 - m ääjä 0100-D1194 SISÄLLYSLUETTELO 1 YLEISTÄ... 2 2 YSELY... 2 2.1 Vj d...

Lisätiedot

LJH+KJH 36 m² SPK 16,5 JAKA SOS. TILAT (C-Talo) suihku, wc, pukuh. 52 m² Käytävä JAKA. 9.5 m². SIIV. 14m². SPK.

LJH+KJH 36 m² SPK 16,5 JAKA SOS. TILAT (C-Talo) suihku, wc, pukuh. 52 m² Käytävä JAKA. 9.5 m². SIIV. 14m². SPK. 8 Liiker 9 8.7 6 Liiker 9 6 6 7 7 7 7 0 4 0 9-7.8 VR 40 LKR K 4 KR K 8 VR 40 6 4 6 4 6 6 ar ad an T ad an 6 8 0 9 8 u 7 7 ur - P LU St ts k Py sä en St ur en t LU 7 9 ts k 7 9 ilm ilm all kö Pyint säi

Lisätiedot

%ffir. s"äoa. l*t. 'g'( f,ri. Jäsenmäärä. Nimi:

%ffir. säoa. l*t. 'g'( f,ri. Jäsenmäärä. Nimi: s"äoa 'g'( l*t %ffir YHDSTYKSET, YHTESOT EURA L2.9.20L3 Erityisryhmien liikunta on niiden vöestöryhmien liikuntaa, joillo on vammon, soirauden tai muun toimintakyvyn heikentymisen tai sosioalisen tilonteen

Lisätiedot

SOVELLUSOHJELMAT HARJOITUSTYÖ

SOVELLUSOHJELMAT HARJOITUSTYÖ SOVELLUSOHJELMAT HARJOITUSTYÖ 5.2.2006 Tejät: Mtt Näsä (000000) Rmo Vomsto (0000001) Ssäysetteo 1.Johdto...1 2.Mtä tttt?...3 3.Johtoäätöset...4 4.Lähteet...4 1.Johdto Työssä tttt 16 32 eöste stoje htoj

Lisätiedot

SES-MAR- KERS. SES- merkintäliuskat. Ominaisuudet ja edut B1/0-01

SES-MAR- KERS. SES- merkintäliuskat. Ominaisuudet ja edut B1/0-01 SES- SES-MAR- KERS Ominaisuudet ja edut - vakiolaatuinen TEV-materiaali, jota käytetään SES merkintäliuskoissa on tulos useiden vuosien tutkimustyöstä, jota on tehty yhteistyössä kotimaisen ja ulkomaisen

Lisätiedot

)x -)! ^i, + lu" x---',!^,y+je+ov. z'?+t' -t e +v A,ft1 = ffi*- my. Am= ft1x- fhy. A R-*t+AJa^HtNeN. lla.f J^ YA r e. LAtTE^l,NeN YDtMFffi

)x -)! ^i, + lu x---',!^,y+je+ov. z'?+t' -t e +v A,ft1 = ffi*- my. Am= ft1x- fhy. A R-*t+AJa^HtNeN. lla.f J^ YA r e. LAtTE^l,NeN YDtMFffi Yl ast.qvaj lv zrn Ja Re/4Frto M pg,4f{_g LAtTE^l,NeN YDtMFffi lla.f J^ YA r e Ä^W: frtxhrä- Yrr;rer rn Tulo 6- Y7' r, T' t? Atcrr o,vg R CIA a elt H^J o*>1r M n AÅ = R

Lisätiedot

r\rvio metsd maa n a rvosta

r\rvio metsd maa n a rvosta r\rv metsd maa n a rvsta Omstaja Skalatva 8B,B3ha Kunta l(yl Tla Rn: Ala, ha 791 t\32. Rahkla B:2 88,8 Laatjan allekrjtus TSPOO 25.8.219 Teemu Saarnen KTM,LKV Pertt Saarnen Lsdtetja MTT-I I(V Arv phjautuu

Lisätiedot

TEOLOGIAN YLIOPPILAIDEN TIEDEKUNTAYHDISTYKSEN JULKAISU VUODESTA 1853 4/2012

TEOLOGIAN YLIOPPILAIDEN TIEDEKUNTAYHDISTYKSEN JULKAISU VUODESTA 1853 4/2012 TEOLOGIAN YLIOPPILAIDEN TIEDEKUNTAYHDISTYKSEN JULKAISU VUODESTA 1853 4/2012 P 4 V 5 P 6 L 7 A H g 10 K 12 N ö ( ) 15 T,, 16 A3 - N 20 Dg! 18 R 21 E 19 K: K R 22 R 23 L - Hd R, Sf L, I V A V K - Sf L K

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Suosituimmat kohdemaat

Suosituimmat kohdemaat Suosituimmat kohdemaat Maakuntanro Maakunta Kohdemaa Maakoodi sum_lah_opisk 21 Ahvenanmaa - Kreikka GR 3 Åland Italia IT 3 Turkki TR 2 Saksa DE 1 09 Etelä-Karjala Venäjä RU 328 Britannia GB 65 Ranska FR

Lisätiedot

LIITTEET. asiakirjaan

LIITTEET. asiakirjaan ROOPAN KOMISSIO Bryssel 2.11.201 COM(201) 906 final ANNEXES 1 to LIITTEET asiakirjaan LUONNOS KOMISSION JA NVOSTON YHTEISEKSI TYÖLLISYYSRAPORTIKSI - oheisasiakirja komission tiedonantoon vuotuisesta kasvuselvityksestä

Lisätiedot

Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census

Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census Suomen virallinen tilasto Finlands officiella Statistik Official Statistics of Finland VI C:106 Väestö- ja asuntolaskenta Folk- och bostadsräkningen Population and Housing Census 1980 Osa XVI Del XVI Volume

Lisätiedot

+ :: Kokkotan ensi- ja turuakoti ry

+ :: Kokkotan ensi- ja turuakoti ry + :: Kokkotan ensi- ja turuakoti ry HIN NASTO L.l.2OtG alkaen Sairaalakotu 9, 67700 Kokkolo, Puh. (06) 8379 578, 044-336 0056 ta paa m ispa ikkoto im i nto pu h. 044-259 3 734, rytmityshoito puh. (06)

Lisätiedot

Kallj%%228rvi X= 6685700

Kallj%%228rvi X= 6685700 KOOSTEPR. MERKINTJEN SEITYS j+pp-tie +tonttiliittymt 1:220 1:218 nurmetus 1:645 enttiveys; ivioo 150- mm t 1:580 lehtipuu istutettava/silytettv/poistettava havupuu istutettava/silytettv/poistettava valaisinpylvs

Lisätiedot

S-ZSOTOOP DZDATA !SWIA 0 \ S-ISOTOOPPIDATA GTL-78 S AVZA. M19/3314/=78/14/10 M,IkeI ä, A.J.Laitakari Pielavesi, Säviä

S-ZSOTOOP DZDATA !SWIA 0 \ S-ISOTOOPPIDATA GTL-78 S AVZA. M19/3314/=78/14/10 M,IkeI ä, A.J.Laitakari Pielavesi, Säviä M19/3314/=78/14/10 M,IkeI ä, A.J.Laitakari Pielavesi, Säviä!SWIA 0 \ S-ZSOTOOP DZDATA S-ISOTOOPPIDATA GTL-78 S AVZA SÄVIÄN S-ISOTOOPPIDATA ANALYYSITULOSTEN SELITYKSET VASEMMALTA OIKEALLE LABORATORIOKOODI

Lisätiedot

NEN PAINOVOIMAMITTAUS N:o OU 10/7b

NEN PAINOVOIMAMITTAUS N:o OU 10/7b I RAUTARUUKKI Oy I RAUTUVAARAN YlVlPÄ.RISTi-)N ALUEELLI- MALMINETSINTÄ NEN PAINOVOIMAMITTAUS N:o OU 0/7b I 3.2. - 30.4.976 osa II -- TUTKIMUSALUE LAATIJA I JAKELU KUNTA LAAT.PVM HYV. SlVlOY OU ma KARTTALEHTI

Lisätiedot

Arvio metsd maa n a rvosta

Arvio metsd maa n a rvosta Arvi metsd maa n a rvsta Omistaja Lpr Klmenharju Kunta Kylli Tila Rn: Ala, ha 405 572 Klmenharju :l:89 24,9 ESPOO L6.5.20L7 Laatijan allekirjitus Teemu Saarinen Lisdtietja Arvi phjautuu Teemu Saarinen

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

N I K E A N U S K O N T U N N U S T U S

N I K E A N U S K O N T U N N U S T U S 100 H a n n u P o h a n n o r o N I K E A N U S K O N T U N N U S T U S lauluäänelle, kitaralle sekä viola da gamballe tai sellolle or voices, guitar, viola da gamba / violoncello - ' 00 Teosto Suomalaisen

Lisätiedot

Chydenius-instituutin tutkimuksia

Chydenius-instituutin tutkimuksia Chydenius-instituutin tutkimuksia 1991 1993 Granberg, Leo & (toim.) Lähtökohtia Euroopan tutkimiseen Chydenius-Instituutin tutkimuksia 1/1991 Kiviniemi, Kari (toim.) Kahdeksan näkökulmaa opettajankoulutuksen

Lisätiedot

Erasmus-liikkuvuuden tilastoja Anni Kallio

Erasmus-liikkuvuuden tilastoja Anni Kallio Erasmus-liikkuvuuden tilastoja 29-1 2.2.211 Anni Kallio Erasmus-liikkuvuus 7/8-9/1 Outgoing from Finland 7/8 to 9/1 27-8 28-9 29-1 3265 34363529 687 975 12 112177139 435 656 656 SMS SMP STA STT Opiskelijavaihto

Lisätiedot

Forssan kaupunki Osavuosikatsaus YHDYSKUNTAPALVELUT. Arviointik r iteeri tr mittarit ja tavoitetaso ja t a v o i t e t a s o

Forssan kaupunki Osavuosikatsaus YHDYSKUNTAPALVELUT. Arviointik r iteeri tr mittarit ja tavoitetaso ja t a v o i t e t a s o Forssan kaupunki Osavuosikatsaus 2017-08 TOIMIALA 50 YHDYSKUNTAPALVELUT P A L V E L U 5 0 0 T E K N I S E N J A Y M P Ä R I S T Ö T O I M E N H A L L I N T O J A M A A S E U T U P A L V E L U T T I L I

Lisätiedot

Piehingin osayleiskaava 27.10.2014 Kysely alueen asukkaille ja maanomistajille

Piehingin osayleiskaava 27.10.2014 Kysely alueen asukkaille ja maanomistajille Phingin osayliskaava 27.10.2014 Kysly alun asukkaill ja maanomistajill Arvoisa vastaanottaja, Raahn kaupunginhallitus on päättänyt aloittaa Phingin osayliskaavan ajaasaistamistyön. Phingin osayliskaava

Lisätiedot

% & & ' 3 ""4 % $ G?!?& %% $ K &&7 S&& & &7 #B

% & & ' 3 4 % $ G?!?& %% $ K &&7 S&& & &7 #B !" $! " # % & & ' ())*+, -.))/0,. 12 3 ""4 &!" 5 3 ""4 % $ 6"&!7 8 9:0;0/)

Lisätiedot

Piirrä kuvioita suureen laatikkoon. Valitse ruutuun oikea merkki > tai < tai =.

Piirrä kuvioita suureen laatikkoon. Valitse ruutuun oikea merkki > tai < tai =. Piirrä kuvioita suureen laatikkoon. Valitse ruutuun oikea merkki tai < tai =. 1 Valitse ruutuun oikea merkki tai < tai =. ------------------------------------------------------------------------------

Lisätiedot

KUNNALLISTEKNINEN SELVITYS. Asemakaava nro Särkänniemen alueen asemakaavan muutoksen aiheuttamat johto- ja putkisiirrot 1 (3) 7.6.

KUNNALLISTEKNINEN SELVITYS. Asemakaava nro Särkänniemen alueen asemakaavan muutoksen aiheuttamat johto- ja putkisiirrot 1 (3) 7.6. Särä l v h jh- j rr () UALLST SLTYS Särä l v h jh- j rr Av r J Sv,., A-öör Sl O A-öör O., www..f Y- - Särä l v h jh- j rr () Rr lj Rr ällää Särä l v h läö, vjhj j jävvärd l j v v lj ljj ll lj. Lj v jl

Lisätiedot

Kirjainkiemurat - mallisivu (c)

Kirjainkiemurat - mallisivu (c) Aa Ii Uu Ss Aa Ii Uu Ss SII-LIN VII-LI-KUP-PI I-sot, pie-net kir-jai-met, sii-li neu-voo aak-ko-set. Roh-ke-as-ti mu-kaan vaan, kaik-ki kyl-lä op-pi-vat! Ss Har-joit-te-le kir-jai-mi-a li-sää vih-koo-si.

Lisätiedot

RAPORTTI TALOUDEN TOTEUTUMASTA ajalla HALLIN TO PALVELUT

RAPORTTI TALOUDEN TOTEUTUMASTA ajalla HALLIN TO PALVELUT RAPORTTI TALOUDEN TOTEUTUMASTA ajalla 1.1.-31.8.211 27.9.211 HALLIN TO PALVELUT TA YHT 211 TOT 211 TOTO/45 ALLEIYLI TOT EUR TOT EUR TOT %4 1.1-31.8.211 1.1.-31.12.21 1.1.-31.8.21 625 2 366 83 58,7 % 258

Lisätiedot

asunnottoman äänenkannattaja vuodesta 1987 nro 2 / 2017 hinta 3

asunnottoman äänenkannattaja vuodesta 1987 nro 2 / 2017 hinta 3 m d 1987 2 / 2017 3 2 3 KOHTI PAREMPAA www..f m.m@.f m m TOIMISTO K 2 D 3.. 00500 H m().f Tm S T 050 407 9702 Jö Vd P 050 407 9703 Am O U P 050 443 0102 m().f Aö Om Am2 - C Bd 050 443 1063 M m J L 050

Lisätiedot

Yl ä -S a von S O TE kunt a yhtym ä en Kuukausiraportti

Yl ä -S a von S O TE kunt a yhtym ä en Kuukausiraportti Ylä-Savon SOTE K U N T A Y H T Y M A Yl ä -S a von S O TE kunt a yhtym ä en Kuukausiraportti Tammikuu - Heinäkuu 213 Kuukausiraportti heinäkuu 213 Kuntayhtymä Talous Ta 213 Tot.71213 Tot-% Ennuste Toimintatuotot,

Lisätiedot

Sosiaali- ja terveysltk 201 09.12.2014 Sosiaali- ja terveysltk 22 26.01.2016

Sosiaali- ja terveysltk 201 09.12.2014 Sosiaali- ja terveysltk 22 26.01.2016 Sosiaali- ja terveysltk 201 09.12.2014 Sosiaali- ja terveysltk 22 26.01.2016 TILOJEN VUOKRAAMINEN TORNION SAIRASKOTISÄÄTIÖLTÄ PÄIVÄKESKUSTOIMINTAA VARTEN/TILOJEN VUOKRAAMINEN VUODELLE 2014/TILOJEN VUOKRAAMINEN

Lisätiedot

lnx x 1 = = lim x = = lim lim 10 = x x0

lnx x 1 = = lim x = = lim lim 10 = x x0 BM0A580 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus 5, Syksy 05. (a) (b) ln = sin(t π ) t π t π = = 0 = = cos(t π = ) = 0 t π (c) e [ = ] = = e e 3 = e = 0 = 0 (d) (e) 3 3 + 6 + 8 + 6 5 + 4 4 + 4

Lisätiedot

TAULUKKO I: EU:N JÄSENVALTIOIDEN KALASTUSLAIVASTOT VUONNA 2014 (EU28)

TAULUKKO I: EU:N JÄSENVALTIOIDEN KALASTUSLAIVASTOT VUONNA 2014 (EU28) EUROOPAN UNIONIN KALASTUSALA LUKUINA Seuraavissa taulukoissa on yhteisen kalastuspolitiikan (YKP) eri osa-alueiden perustilastotietoja seuraavasti: jäsenvaltioiden kalastuslaivastot vuonna 2014 (taulukko

Lisätiedot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 1: Parametrisoidut käyrät ja kaarenpituus

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 1: Parametrisoidut käyrät ja kaarenpituus MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 1: Parametrisoidut käyrät ja kaarenpituus Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 2015 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0202 Syksy 2015 1 / 18

Lisätiedot

KehityInvoitelijana. Pitovoitelu. Luistovoitelu. Pitoalueen puhdistus Pikavoitelu Purkkivoitelu Liisterivoitelu Kisavoitelu

KehityInvoitelijana. Pitovoitelu. Luistovoitelu. Pitoalueen puhdistus Pikavoitelu Purkkivoitelu Liisterivoitelu Kisavoitelu y vj PÄ V, V HLU HH M MR PR? d U j j v, f c, j v v j Pj, yy wwwcff /cf /cff j j v j j j y V - j j,, j d y v j v j,,, vyy yvj -Vj j J P PÄ V, V HLU HH M MR PR? d U j j v, f c, j v v j Pj, yy wwwcff /cf

Lisätiedot

w w w. a u d i a t o r. f i yhtymävaltuustolle

w w w. a u d i a t o r. f i yhtymävaltuustolle Keskus 09 7711 BDO Audiat or O y Fa ks i 0 20 74 3 2 93 5 V a t t u n i e m e n r a n t a 2 w w w. a u d i a t o r. f i T I L I N T A R K A S T U S K E R T O M U S 2 0 1 3 Lounais -Suomen koulutuskuntayhtymän

Lisätiedot

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1.1 Tieteellinen esitystapa Maan ja auringon välinen etäisyys on 1 AU. AU on astronomical unit, joka määritelmänsä mukaan on maan ja auringon välinen keskimääräinen

Lisätiedot

Valtuuskunnille toimitetaan oheisena asiakirja COM(2017) 112 final LIITTEET 1 9.

Valtuuskunnille toimitetaan oheisena asiakirja COM(2017) 112 final LIITTEET 1 9. Euroopan unionin neuvosto Bryssel, 7. maaliskuuta 2017 (OR. en) 7057/17 ADD 1 TRANS 97 SAATE Lähettäjä: Saapunut: 6. maaliskuuta 2017 Vastaanottaja: Euroopan komission pääsihteerin puolesta Jordi AYET

Lisätiedot

f (28) L(28) = f (27) + f (27)(28 27) = = (28 27) 2 = 1 2 f (x) = x 2

f (28) L(28) = f (27) + f (27)(28 27) = = (28 27) 2 = 1 2 f (x) = x 2 BMA581 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus 4, Syksy 15 1. (a) Olisiko virhe likimain.5, ja arvio antaa siis liian suuren arvon. (b) Esim (1,1.5) tai (,.5). Funktion toinen derivaatta saa

Lisätiedot

Helka-neiti kylvyssä

Helka-neiti kylvyssä Helkanet kylvyssä Frtz Grunbaum suom. M. A. ummnen Solo Tenor???? m Fred Raymond sov. G. Ventur 2001 Tä män täs tä p Bass Uu m g Wow uu uu uu uu uu uu uu, uu p wow wow wow wow wow wow wow, wow uu wow Mart

Lisätiedot

Sinusta Kvantin. toimittaja?

Sinusta Kvantin. toimittaja? j? jö j jj j j j IO j j j j yj jj föö j y j j j j j - j ö ö j j H j j 05! A ö j ö @fyyf! jj y j Ey fy j! O j! 3 & Pjj 5 Pj 6 yy 8 JU: & H 5 y 8 Q 0 M y j j J : III/ II - /0 P 50 P C Φ- Mj A O H H J J M

Lisätiedot