EPÄLINEAARISET KULMAMODULAATIOT VAIHEMODULAATIO (PM) JA TAAJUUSMODULAATIO (FM)

Samankaltaiset tiedostot
YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB)

YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB)

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN

S Signaalit ja järjestelmät Tentti

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN ILMAISU DISKRIMINAATTORILLA

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 2. Tietoliikennetekniikka I A Kari Kärkkäinen Osa 3

( ) ( ) x t. 2. Esitä kuvassa annetun signaalin x(t) yhtälö aikaalueessa. Laske signaalin Fourier-muunnos ja hahmottele amplitudispektri.

LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

Sinin muotoinen signaali

Silloin voidaan suoraan kirjoittaa spektrin yhtälö käyttämällä hyväksi suorakulmaisen pulssin Fouriermuunnosta sekä viiveen vaikutusta: ( ) (

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISESSA MODULAATIOSSA

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISISSA MODULAATIOISSA

LUKU 6 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS

Luento 4. Fourier-muunnos

9. Epäoleelliset integraalit; integraalin derivointi parametrin suhteen. (x + y)e x y dxdy. e (ax+by)2 da. xy 2 r 4 da; r = x 2 + y 2. b) A.

Systeemimallit: sisältö

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 9: Muuttujanvaihto taso- ja avaruusintegraaleissa

z Im (z +1) 2 = 0. Mitkä muut kompleksitason pisteet toteuttavat tämän yhtälön? ( 1) 0 z ( 1) z ( 1) arg = arg(z 0) arg(z ( 1)), z ( 1) z ( 1)

LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 23 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

W dt dt t J.

Tietoliikennesignaalit

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT

LUKU 7 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

1 Kompleksiluvut. Kompleksiluvut 10. syyskuuta 2005 sivu 1 / 7

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2

Luento 9. Epälineaarisuus

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

Kompleksianalyysi, viikko 6

b) Ei ole. Todistus samaan tyyliin kuin edellinen. Olkoon C > 0 ja valitaan x = 2C sekä y = 0. Tällöin pätee f(x) f(y)

Scanned by CamScanner

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

Thermodynamics is Two Laws and a Li2le Calculus

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

2. Suoraviivainen liike

Luoki?elua: tavallinen vs osi?ais. Osa 11. Differen0aaliyhtälöt. Luoki?elua: kertaluku. Luoki?elua: lineaarisuus 4/13/13

ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

a) Ortogonaalinen, koska kantafunktioiden energia 1

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA

Kompleksiluvut., 15. kesäkuuta /57

7. Luento. Luento 7 Modulaatio Oppenheim luku 8 soveltuvin Koherentti ja epäkoherentti analoginen modulaatio

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Malliratkaisut 4 / vko 47

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 6 Laskuharjoitus 13: Rajapintaehdot ja siirrosvirta

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45

Kvanttifysiikan perusteet 2017

12. Luento. Modulaatio

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 1

a) z 1 + z 2, b) z 1 z 2, c) z 1 z 2, d) z 1 z 2 = 4+10i 4 = 10i 5 = 2i. 4 ( 1)

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

PYÖRÄHDYSKAPPALEEN PINTA-ALA

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

Matriisilaskenta Luento 10: Polaarimuoto ja kompleksilukujen geometriaa

Johda jakauman momenttiemäfunktio ja sen avulla jakauman odotusarvo ja varianssi.

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Mallit laskuharjoitukseen 3 /

DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM A Tietoliikennetekniikka I Osa 21 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

VAIHELUKKOTEKNIIKKA JA TAKAISINKYTKETYT DEMODULAATTORIT KULMAMODULAATION ILMAISUSSA

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /7 Laskuharjoitus 4 / Sähkömagneettiset aaltojen polarisoituminen

12. Derivointioperaattoreista geometrisissa avaruuksissa

SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO

3 Derivoituvan funktion ominaisuuksia

Derivoimalla ensimmäinen komponentti, sijoittamalla jälkimmäisen derivaatta siihen ja eliminoimalla x. saadaan

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

a(t) = v (t) = 3 2 t a(t) = 3 2 t < t 1 2 < 69 t 1 2 < 46 t < 46 2 = 2116 a(t) = v (t) = 50

Pakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka I Osa 8 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

Jonot. Lukujonolla tarkoitetaan ääretöntä jonoa reaalilukuja a n R, kun indeksi n N. Merkitään. (a n ) n N = (a n ) n=1 = (a 1, a 2, a 3,... ).

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

LUKU 6 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /6 Laskuharjoitus 5 / Sähkömagneettisten aaltojen eteneminen väliaineessa ja väliaineesta toiseen

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

KIINTEISTÖN KAUPPAKIRJA 1(3)

Pieni silmukka-antenni duaalisuus. Ratkaistaan pienen silmukka-antennin kentät v ielä käy ttämällä d uaalisuud en periaatetta.

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r

>LTI-järjestelmä. >vaihespektri. >ryhmäviive

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 3, ratkaisut Maanantai

BM30A0240, Fysiikka L osa 4

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA

Juuri 13 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. K1. A: III, B: I, C: II ja IV.

1 Määritelmä ja perusominaisuuksia. 2 Laskutoimitukset kompleksiluvuilla. 3 Reaaliluvut ja kompleksiluvut. 4 Kompleksilukujen algebraa

Etäisyyden yksiköt tähtitieteessä:

Kvanttifysiikan perusteet 2017

KANTOAALTOMODULOIDUN KAISTANPÄÄSTÖSIGNAALIN (BANDPASS) JA KANTATAAJUISEN (BASEBAND) SIGNAALIN AMPLITUDISPEKTRIT

Telecommunication engineering I A Exercise 3

13. Taylorin polynomi; funktioiden approksimoinnista. Muodosta viidennen asteen Taylorin polynomi kehityskeskuksena origo funktiolle

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

Tietoliikennesignaalit & spektri

Kompleksiluvut Kompleksitaso

Braggin ehdon mukaan hilatasojen etäisyys (111)-tasoille on

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Transkriptio:

1 EPÄLINERISET KULMMODULTIOT VIHEMODULTIO PM J TJUUSMODULTIO FM Mien PM a FM eroava oisisaan? Millainen on kapeakaisainen kulmamodulaaori? 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen Kevä 2015

KULMMODULTION PERUSKÄSITTEITÄ 2 mpliudi on vakio a informaaio siiryy vaihekulmassa verhokäyrä ei riipu sanomasa. Vakioverhokäyrä on hyvä pääeaseen epälineaarisen ehovahvisimen kannala. Muisa: Hekellinen vaihe: Hekellinen aauus: Vaihedeviaaio: Taauusdeviaaio: Taauus on vaiheen derivaaa. 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen [ + ] os θ i + dθi i + d d d Kevä 2015 Taauus heiluu :n ympärillä. d d

KULMMODULTION PERUSKÄSITTEITÄ Vaihemodulaaio PM k p vaihedeviaaiovakio [rad/v]: Taauusmodulaaio FM k f 2πf d, f d aauusdeviaaiovakio [Hz/V]: PM- a FM-aalomuooa ei pysy eroamaan silmämääräisesi oisisaan, ellei kyseessä ole erikoisapaus, kuen esim. sanomana m on vaiheaskel ai sinimuooinen signaali. Kevä 2015 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen 3 [ ] os m k m k p p + + + d d f f f d m f f k d m k m k d d π π 2 os 2, 0 0

KULMMODULTION PERUSKÄSITTEITÄ S 4 Idea: FM-modulaaorin inegraaori poisaa sanoman derivaaan. 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen Kevä 2015

ESIMERKKEJÄ PM- J FM-LTOMUODOIST 5 Vaiheaskel muuaa PM:lla vaihea vaihevakion verran k p π/2. FM:lla aauus muuuu f d :n verran. 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen Kevä 2015

ESIMERKKEJÄ PM- J FM-LTOMUODOIST 6 PM:lla hekellinen aauus on suurin, kun m:n derivaaa suurin a pienin kun derivaaa on pienin, koska aauus on vaiheen derivaaa. FM:lla hekellinen aauus on verrannollinen m-signaaliin. Se on FM:llä suurin, kun m on suurin, a pienin, kun m saa minimiarvonsa. 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen Kevä 2015

7 KPEKISTINEN KULMMODULTIO Millaisella modulaaorilla PM & FM muodoseaan? 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen Kevä 2015

KPEKISTISEN KULMMODULTION JOHTO Tyypillisellä ieoliikennesignaalilla kapeakaisasignaalilla kaisanleveys on < 10% f C. Kulmamoduloiu signaali voidaan uolloin esiää Eulerin kaavalla: Jos vaihekulma <<1, voidaan approksimoida: Kevä 2015 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen 8 [ ] + ± ±... 2! 1 Re Re sin os 2 e e e e [ ] e e FM PM sin os Re & +

KPEKISTISEN KULMMODULTION JOHTO 9 Tulos on M:n kalainen: kosinikanoaalo + sanoma keroo 90- aseen vaihesiirossa olevaa kvadrauurisa kanoaaloa sini. PM & FM M os [ 1+ am ] os n sin generoi DSB:n a M:n avoin parin sivukaisoa, olloin kapeakaisaisen kulmamodulaaion BW 2W. Kulmamodulaaio eroaa DSB/M:sä siinä, eä sivukaisa moduloiunee siniaaloon. 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen Kevä 2015

KPEKISTINEN KULMMODULTTORI 10 Kaavan peruseella saadaan kapeakamodulaaorin lohkokaavio. Myöhemmin esieään laaakaisaisaisen kulmamodulaaion generoiminen kapeakaisa-leveäkaisamuunnoksella. Leveäkaisaisen BW 2D+1W, missä D deviaaiosuhde. 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen Kevä 2015

ESIMERKKI M & FM EROST: m a os m 11 1 sin usin v m << 1 2 [ os u v os u + v ],os u ± v os uos v sin usin v,os u 1,sin u u, u rad 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen Kevä 2015

ESIMERKKI M & FM EROST: m a os m 12 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen Kevä 2015

ESIMERKKI M & FM EROST: m os m mpliudispekri samoa. Ero ilmenevä vaihespekrissä. 13 LSB & USB sivukaisa kosinisanomalle 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen Kevä 2015