>LTI-järjestelmä. >vaihespektri. >ryhmäviive

Transkriptio

1 TL53, Signaalioria (J. Laiinn) 9..4 TTESN, TTESN5X, TTESN5Z Väliko, rakaisu Täydnnä ohisn kuvaan > - ai < -mrkiy kohda. Miä arkoiaan idonsiirokanavan kvalisoinnilla? Esiä lausk kvalisaaorin siirofunkioll, kun väärisämäömän jω kanavan siirofunkio on = k d. id ulo x() >LTI-järjslmä impulssivas h() lähö y ( ) = h( )* x( ) < Fourirmuunnos aajuusvas X ( f ) H ( f ) < Y ( f ) = H ( f ) X ( f ) H ( f ) > ampliudispkri arg { H ( f )} >vaihspkri G( f ) >ryhmäviiv LTI-kanavassa synyvää väärisymää voidaan vähnää liiämällä idonsiirokanavaan ylimääräinn järjslmä, joka kompnsoi päidaalisn kanavan vaikuusa. Tällaisa kniikkaa kusuaan kanavan kvalisoinniksi ja vasaavaa järjslmää kvalisaaoriksi. ulo H c (f) H q (f) lähö LTI-kanava kvalisaaori Ekvalisaaori suunnillaan sin, ä siiroin kokonaissiirofunkio vasaa väärisämäömän H ( f ) H jπf d kanavan siirofunkioa, li. c q ( f ) = k Ekvalisaaorin siirofunkioksi saadaan ällöin H q ( f ) jπfd k =. H ( f ) c Kanavan siirofunkio H c (f) unnaan ylnsä joko lasknnallisn mallin ai kokllisn miauksn pruslla.

2 TL53, Signaalioria (J. Laiinn) 9..4 TTESN, TTESN5X, TTESN5Z Väliko, rakaisu.8 viiv =. s x() y(). viiv = (.+.) s Tarkasllaan ohisa monii-nmisä mallinavaa järjslmää. Mallissa vasaanoava signaali y() saapuu kaha rilaisn vahvisuksn ja viivn jω omaavaa väärisämäönä [ H = k d ] LTI-kanavaa pikin vasaanoimll, jossa signaali summauuva. id ( ω) Määriä idonsiirron kokonaissiirofunkio. Määriä idonsiirron ampliudivas. c) Määriä idonsiirron vaihvas. Tidonsiiro muodosuu ny siis kahdsa rinnakkain olvasa väärisämäömäsä järjslmäsä, joidn siirofunkio ova =.8 =. jω. jω (.+.) (kuvassa ylmpikanav (kuvassa almpi kanav Rinnakkaisn järjslmin siirofunkio voidaan yhdisää laskmalla yksiäis siirofunkio yhn, jolloin kokonaissiirofunkioksi H (ω ) saadaan = H =.8 =.8 = ( ω) + H jω. jω. jω. ( ω) jω (.+.) jω. jω. [.8 +. ] jω. Tidonsiirron ampliudivas saadaan ny siirofunkion H(ω) isisarvona H(ω) : = jω jω. =.8 +. =.8 +. cos( ω.) = = [.8 +. cos( ω.) ] + [. sin( ω.) ].8 jω cos( ω.) +. = cos( ω.) j. sin( ω.) cos ( ω.) +. sin (

3 TL53, Signaalioria (J. Laiinn) 9..4 TTESN, TTESN5X, TTESN5Z Väliko, rakaisu 3 c) jω. Vaihvas saadaan puolsaan laskmalla siirofunkion kijöidn ja jω = cos( ω.) j. sin( ω.) vaihvas yhn: arg { }. sin( ω.) = ω.+ arcan.8 +. cos( ω.)

4 TL53, Signaalioria (J. Laiinn) 9..4 TTESN, TTESN5X, TTESN5Z Väliko, rakaisu 4 3 Tarkasllaan signaalja ja, joka on määrily suraavasi x ( ) x ( ) x π ) = cos π ja ( 3 π x ( ) = cos π ( ) x ( ) x ( ) ˆ x ( ) Piirrä signaalin x ja Hilbr-muunnoks ja ˆ. Määriä signaalin x ( ) = x ( ) + x ( ) Hilbr-muunnos xˆ ( ). c) Piirrä signaalin x ) = x ( ) + j xˆ ( ) ampliudispkri. A, ( (Vihj: Hilbr-muunnin viiväsää signaalja 9 asa.).5 x() x() ( ) x ( ) Kuva. Signaali x (ylmpi) ja (almpi). hilbr[x()] hilbr[x()] ( ) x ( ) Kuva. Signaali x ja π/:n vrran viiväsyninä li Hilbr-muunnuina.

5 TL53, Signaalioria (J. Laiinn) 9..4 TTESN, TTESN5X, TTESN5Z Väliko, rakaisu 5 Hilbr-muunnos on ny x ( ) = xˆ ( ) + xˆ ( ). Edllä määrilyjn Hilbr-muunnosn x ( ) xˆ ( ) = ja pruslla. ˆ ˆ xˆ ( ) c) ) = x ( ) + j xˆ ( ) x ( ) x A, ( Signaali on :n analyyinn signaali, joka sisälää vain posiiivisia aajuuksia. Ampliudispkrissä havaiaan ällöin piikki + Hz aajuudlla. Piikin korkus on (= signaalin ampliudi)..8 Ampliudi f [Hz] Kuva 3. Analyyisn signaalin x ) x ( ) + j xˆ ( ) A, ( = ampliudispkri.

6 TL53, Signaalioria (J. Laiinn) 9..4 TTESN, TTESN5X, TTESN5Z Väliko, rakaisu 6 4 Radioaajuinn signaali Daa X Modulaaori Radioaajuinn signaali Koodi Kanoaalo X Dmodulaaori Ingraaori Pääös Daa Kanoaalo Koodi Ohisssa kuvassa on siy lohkokaavioina DSSS-hajaspkrikniikassa käyävä lähin ja vasaanoin. Vasaa suraaviin kysymyksiin Miksi daa krroaan lähimllä koodilla? Min krolasku muokkaa lähävää signaalia? Mikä lähimllä olvan modulaaorin hävä on? c) Miksi vasaanoimlla signaalikohinasuhd paran? d) Millä dllyyksllä lohkokaavioissa kuvaua mnlmää voidaan käyää CDMA-kniikassa? Daa krroaan sopivasi valiulla koodilla sin, ä yksiäis ri biiarvoja kuvaava pulssi koosuva krolaskun jälkn kapammisa lasuisa (mikrobiisä). Näin signaalissa yksiäisn pulssin lvys pinn, jolloin vasaavasi aajuusasossa spkri lvn (hajaspkri) ja madaluu. Krolaskun uloksna saau signaali siirrään radiosiirron kannala sopivalla aajuusalull analogislla modulaaorilla ( krroaan kanoaalloll ja lähään siiroill. c) Annnila vasaanou signaali siirrään analogislla dmodulaaorilla jakokäsilyn kannala sopivall aajuusalull ( krroaan kanoaalloll. Saau signaali krroaan samalla koodilla, jolla hajaspkri muodosiin. Krolaskun uloksna saaavan signaalin yksiäis arvo laskaan yhn ingraaorilla. Pääös hdään suraavasi: Jos summa on slväsi posiiivinn (voimakas posiiivinn korrlaaio) on vasaanou biiarvo. Vasaavasi summan ollssa slväsi ngaiivinn (voimakas ngaiivinn korrlaaio vasaanoaan biiarvo.

7 TL53, Signaalioria (J. Laiinn) 9..4 TTESN, TTESN5X, TTESN5Z Väliko, rakaisu 7 Vasaanoimlla lähimn koodauksn aihuama mikrobii koodaaan siis akaisin yksiäisiksi lviksi pulssiksi. Taajuusasossa ämä arkoiaa spkrin kapnmisa, jolloin kiinnosavalla aajuusalulla spkrin ampliudiarvo myös kasvava li signaali vahvisuu. Kohina puolsaan i vahvisu, jon signaalikohinasuhd paran. (Kapakaisaisn kohinan spkri lvn vasaanoimlla ja aso vasaavasi puoaa.) Spkrin lvnminn ja signaalin vahvisuminn riippuu käyävän koodinpiuudsa. Esimrkiksi koodilla, jonka piuus on 8 mikrobiiä, spkri lvn aajuusasossa kahdksankraisksi ja vasaavasi vasaanoimlla saavuaan kahdksankrainn vahvisus signaalill, jon signaalikohinasuhd paran vähinään kahdksankraisksi. d) Mnlmää voidaan käyää CDMA-kniikassa, jos jokaisll vrkon käyäjäll annaan oma muisa koodisa riippumaon (orogonaalinn) koodi, jolloin unnisus on yksikäsiisä