VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

HTML
DOWNLOAD

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI."

Tarja Mikkonen
9 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: Työn tarkastaja Maarit Vesapuisto

2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI

2 2 SISÄLLYSLUETTELO SYMBOLI- JA LYHENNELUETTELO 3 1. JOHDANTO 4 2. MALLI 5 3. SIMULOINTI Simulointiasetuksista Aaltosignaalin suunta 9 4. YHTEENVETO 14

3 3 SYMBOLI- JA LYHENNELUETTELO ε r ϕ Suhteellinen permittiivisyys (F/m) Vaihekulma (rad) µ r Suhteellinen permittiivisyys (H/m) f Taajuus (Hz) I Virta (A) I 0 I 1 I 2 Pisteen 3 kautta kulkeva virta (A) Pisteen 4 kautta kulkeva virta (A) Pisteen 5 kautta kulkeva virta (A) k 0 Aaltoluku (tyhjiö) (m -1 ) th 1 Virran I 1 vaihekulman parametri (rad) th 2 Virran I 2 vaihekulman parametri (rad) E Sähkökenttä (V/m)

virta (A) Pisteen 4 kautta kulkeva virta (A) Pisteen 5 kautta kulkeva virta (A) k 0 Aaltoluku (tyhjiö)

4 4 1. JOHDANTO Tämä harjoitustyön tarkoituksena on selvittää ja havainnollistaa Comsol fysiikanmallinnusohjelman mallin Dipole Array toimintaa. Mallissa on kuvattu kolmen samansuuruisen ja taajuisen vaihtovirran tuottamia sähkömagneettisia signaaleja. Harjoitustyössä tutkitaan ja havainnollistetaan kyseisen signaalin suunnan riippuvuutta vaihe-eroista näiden kolmen eri virran välillä.

Mallissa on kuvattu kolmen samansuuruisen ja taajuisen vaihtovirran tuottamia sähkömagneettisia

5 5 2. MALLI Magneettinen dipoli on yksinkertaisimmillaan käämi, jossa kulkee virta. Kolme tällaista magneettisesta dipolia muodostavat sähkömagneettista säteilyä tuottavan kokonaisuuden, jossa syntyvien sähkömagneettisten aaltojen säteilykulma on riippuvainen näiden kolmen dipolin magneettisen värähtelyn keskinäisistä vaihe-eroista. Dipolin synnyttämät aallot ovat aksiaalissymmetrisiä TE-aaltoja, joita kuvaa yhtälö 1 2 ( µ E ) k ε E = 0 r 0 r, (1) jossa µ r on suhteellinen permeabiliteetti, ε r suhteellinen permittiivisyys ja k 0 tyhjiön aaltoluku. Aksiaalissymmetrisessä tapauksessa tämä yhtälö voidaan palauttaa yksinkertaisemmaksi skalaariyhtälöksi säteilykulman funktiona. Tässä tarkasteltava malli kuvaa kolmen magneettisen dipolin muodostamaa dipoliryhmää. Malli on kaksiulotteinen - mallin geometria on rakennettu xy-tasoon. Tasoon on määritelty 0,1 m välein kolme pistettä (pisteet 3, 4 ja 5) siten, että ne ovat yhdensuuntaisessa linjassa y-akselin suhteen. Tarkasteltava alue on puoliympyrän muotoinen. Pisteet sekä tarkastelualue ilmenevät kuvasta 1 (alla). Kuva 1. Comsol-mallin muoto xy-tasossa.

magneettisen värähtelyn keskinäisistä vaihe-eroista.

6 6 Kunkin edellä mainitun kolmen pisteen läpi on määritelty kulkemaan 1 A suuruinen, sähkövirta. Virtojen taajuus on sama, tässä tapauksessa 1 GHz. Kolmesta pisteestä alin on piste 3, jonka kautta on määritelty kulkemaan virta I 0. Keskimmäisen pisteen vastaava virta on I 1, ja ylimmän pisteen virta on I 2. Sijaintinsa lisäksi nämä kolme virtaa eroavat toisistaan vaihekulmaltaan (ϕ ). Pisteiden läpi kulkevat virrat on määritelty seuraavasti: Piste 3 (alin): I 0 = 1 A (2) j 1 Piste 4 (keskimmäinen): I = I (3) 1 0 e th j 2 Piste 5 (ylin): I = I, (4) 2 0 e th jossa termit th 1 ja th 2 ovat virtojen I 1 ja I 2 vaihekulmien säätämiseen tarkoitettuja parametrejä. Näiden vaiheparametrien alkumäärittelyt ovat: th 1 = -0,7 ja th 2 = 2*th 1 (esitetty kuvassa 2, alla). Kuva 2. Vaihekulmaparametrien alkuasetukset. Teorian mukaan erivaiheisten virtojen synnyttämien magneettikenttien keskinäiset vaihe-erot ovat eri suunnissa erilaiset johtuen erillisten virtapisteiden erilaisista sijainneista. Tästä johtuen magneettikentät summautuvat tarkasteltavalla alueella siten, että lähtevän sähkömagneettisen signaalin suunta riippuu virtapisteiden lisäksi alkuperäisten virtojen vaihe-eroista.

Sijaintinsa lisäksi nämä kolme virtaa eroavat toisistaan vaihekulmaltaan (ϕ ).

7 7 3. SIMULOINTI Tässä kappaleessa esitellään simulaatiot, joiden avulla todettiin mallin teorianmukainen toiminta Simulointiasetuksista Sähkömagneettista säteilyä mallissa havainnollistetaan tarkastelemalla sähkökentän arvoa tarkastelualueella. Alkuperäisasetuksilla (kuvassa 3) simulaatio tuottaa pintakuvioesityksen (surface plot) sähkökentän arvosta. Pintakuvion väri ilmaisee sähkökentän voimakkuuden kussakin pisteessä. Vaaleampi väri ilmaisee suurempaa sähkökentän arvoa. Kuva 3. Simulaation jälkikäsittelyn alkuperäisasetukset. Alkuperäisasetuksilla tuotettu kuva havainnollistaa hyvin syntyvää aaltoa, mutta syntyvän sähkömagneettisen aallon etenemissuunnan havainnointi on hieman epämääräistä (kuva 4, alla). Tämä johtuu siitä, että aalto ei ole selvärajainen sektori.

Alkuperäisasetuksilla (kuvassa 3) simulaatio tuottaa pintakuvioesityksen (surface plot) sähkökentän arvosta. Pintakuvion väri ilmaisee sähkökentän voimakkuuden kussakin pisteessä.

8 8 Kuva 4. TE-aallon pintakuvioesitys alkuperäisasettelulla. Edellä mainitusta syystä jälkikäsittelyasetuksia muokattiin siten, että lisättiin tasaarvokäyrien (contour plot) tarkastelu (ks. kuva 5). Tasa-arvokäyriä määriteltiin piirrettäväksi 20:lle sähkökentän eri arvolle, jotka ohjelma valitsee tasaisin välein käytetyltä sähkökentän voimakkuuden tarkasteluväliltä. Kullakin tasa-arvokäyrällä sähkökentän arvo on vakio. Kuva 5. Simulaation jälkikäsittelyn tasa-arvokäyrästön parametrit.

9 9 Tasa-arvokäyrästön lisääminen helpotti signaalin pääetenemissuunnan hahmottamista selvästi (kuva 6, alla). Etenevälle aallolle saatiin näennäisiä reuna-arvoja, joiden avulla suunnan tarkastelu helpottui. Kuva 6. TE-aallon pintakuvioesitys yhdistettynä tasa-arvokäyrästöön Aaltosignaalin suunta Sähkömagneettista aaltoa simuloitiin erilaisin vaihekulmaparametrein. Aluksi muutettiin termin th 1 määrittelyä arvosta -0,7 arvoon -1. Termin th 2 ollessa edelleen määritelty kaksinkertaiseksi th 1 :een nähden, vaikuttaa th 1 :n muutos myös ylimmän pisteen virran vaihekulmaan. Kuvassa 7 näkyvät em. muuttujien määrittelyt.

TE-aallon pintakuvioesitys yhdistettynä tasa-arvokäyrästöön. 3.2. Aaltosignaalin suunta Sähkömagneettista aaltoa simuloitiin erilaisin vaihekulmaparametrein.

10 10 Kuva 7. Vaihekulmaparametrien ensimmäinen muutos. Vaihekulman lievä muutos on havaittavissa kuvasta 8, jossa alkuperäistä simulaatiota (vasemmalla) on verrattu uusilla arvoilla tehtyyn simulaatioon (oikealla). Säteilykulman voidaan todeta lievästi muuttuneen. Kuva 8. Säteilykulman lievä muutos. Virtojen vaihe-eroa kasvatettiin edelleen, muuttamalla th 1 arvosta -1 arvoon -1,6 (kuva 9). Kuvassa 10 on verrattu mallin alkuperäisin arvoin (th 1 = -0,7) simuloitua aaltokuviota edelleen kasvatetuin arvoin (th 1 = -1,6) simuloituun kuvioon.

simulaatioon (oikealla). Säteilykulman voidaan todeta lievästi muuttuneen. Kuva 8. Säteilykulman lievä muutos.

11 11 Kuva 9. Vaihekulmaparametrien toinen muutos. Kuva 10. Säteilykulman selkeämpi muutos. Vertaamalla kuvien 8 ja 10 kuvaamia muutoksia aallon etenemissuunnassa, voidaan havaita, että kuvan 10 osoittama kulman muutos on selkeämpi kuin kuvan 8. Toisin sanoen vaihe-erojen kasvattaminen edelleen muutti säteilykulmaa vieläkin suuremmaksi. Erikoistapauksena simuloitiin sähkömagneettisen aallon suuntautumista sellaisilla parametreilla, joilla voidaan todentaa signaalin suuntautumisen odotettavissa oleva käyttäytyminen. Tämä tehtiin asettamalla reunimmaisten pisteiden läpi kulkevat virrat samanvaiheisiksi keskimmäisen pisteen ollessa silti eri vaiheessa, kuvan 11 osoittamalla tavalla.

Toisin sanoen vaihe-erojen kasvattaminen edelleen muutti säteilykulmaa vieläkin suuremmaksi.

12 12 Kuva 11. Vaihekulmaparametrit erikoistapaus. Sillä virta I 2 oli määritelty virran I 0 funktiona Kaavan 4 mukaisesti, saatiin nämä virrat yhtäsuuriksi asettamalla: th 2 = 0. Tästä saadaan laskettua virralle I 2 arvo I jth j e 2 = I = I0 e = I0 e I 2 = I 0. (5) Tällä asettelulla malli on symmetrinen sen linjan suhteen, joka kulkee keskimmäisen pisteen läpi xy-tasossa x-akselin suuntaisesti. Kuva 12 esittää simulaation tuloksen, joka oli yhdenmukainen odotusten kanssa, sillä signaali etenee kuvassa suoraan oikealle.

Tästä saadaan laskettua virralle I 2 arvo I jth j 0 0 2 0 e 2 = I = I0 e = I0 e I 2 = I 0.

13 Kuva 12. Erikoistapaus säteily xy-tasossa kohtisuorassa pistelinjaa vastaan. 13

14 14 4. YHTEENVETO Tämä harjoitustyön tarkoituksena oli selvittää ja havainnollistaa Dipole Array - simulaatiomallin toimintaa. Mallia käyttäen tutkittiin kolmen linjassa olevan pisteen läpikulkevien virtojen vaiheerojen vaikutusta sähkömagneettisen säteilyn etenemissuuntaan, kun virta-arvot em. kolmessa pisteessä olivat muilta osin samat. Tutkiminen tehtiin siten, että simuloitiin tarkastelualueella olevaa sähkökenttää virran vaiheiden erisuurilla arvoilla. Sähkökentässä tapahtuvan aaltoilevan signaalin suunta muuttui simulaatioissa riippuen siitä, miten virtojen vaiheiden parametrit oli annettu. Tällä malli osoitti kykenevänsä hyvin havainnollistamaan simuloitua ilmiötä. Erikoistapauksena simuloitiin tapaus, jossa parametrien perusteella täsmällinen tulos oli yksinkertaisin perustein odotettavissa. Myös tässä tapauksessa simulaatiomalli toimi odotetusti, ja havainnollisesti. Simulointien perusteella voidaan todeta vaihe-erojen huomattava merkitys lähetetyn signaalin suuntaan, esimerkiksi vastaavanlaisissa antennisovelluksissa. Tämä malli soveltuu hyvin kyseisen ilmiön mallintamiseen.

kolmessa pisteessä olivat muilta osin samat. Tutkiminen tehtiin siten, että simuloitiin tarkastelualueella olevaa sähkökenttää virran vaiheiden erisuurilla arvoilla.

Samankaltaiset tiedostot

MIKROAALTOUUNI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Tuomas Karri i78953 Jussi Luopajärvi i80712 Juhani Tammi o83312

MIKROAALTOUUNI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Tuomas Karri i78953 Jussi Luopajärvi i80712 Juhani Tammi o83312 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Tuomas Karri i78953 Jussi Luopajärvi i80712 Juhani Tammi o83312 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria MIKROAALTOUUNI Sivumäärä: 12 Jätetty tarkastettavaksi: