7. Luento. Luento 7 Modulaatio Oppenheim luku 8 soveltuvin Koherentti ja epäkoherentti analoginen modulaatio
|
|
- Arto Kinnunen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 7. Lueno Lueno 7 Modulaaio Oppenheim luku 8 soveluvin Kohereni ja epäkohereni analoginen modulaaio osin Digiaalinen modulaaio Konsillaio (Lueno & )
2 Modulaaio Modulaaiossa siirreään moduloivan signaalin spekri kanoaallon aajuusalueelle, joko sien eä spekrin muoo säilyy lineaarisessa modulaaiossa, ai niin eä spekrin muoo muuuu epälineaarisessa modulaaiossa Moduloiva signaali v() Modulaaori () Kanoaalo generaaori x() Kanoaalo Moduloiu signaali
3 Modulaaio Modulaaaioa käyeään: Siirreävillä signaaleilla päällekkäisiä spekrikomponeneja Jos siirreävien signaalien spekri ova osiain ai kokonaan päällekkäisiä voidaan siirokanavassa siirää vain yksi signaali ilman modulaaioa Moduloivan signaalin aajuuskaisa saaaa olla häiriöllinen Esim. ilmakehäsä uleva ukkoshäiriö ja ihmisen aiheuama häiriö ova voimakkaampia maalilla aajuuksilla Signaalin soviaminen siiromeediaan Esim. radioanennin koko (vähinään κ/) olisi 3 Hz ääniaajuudella km. 3 khz aajuudella aas riiäisi km. Sen lisäksi eä nämä piuude ova käyännössä useimmien mahdoomia, anennin ulevan signaalin suheellisen kaisaleveyden ulee olla pieni. Siiromeedian ehokas hyväksikäyö Siirojohdoissa ja radioaajuusalueessa saadaan moninkerainen siirokapasieei käyämällä modulaaioon perusuvaa aajuusjakokanavoinia Suoriuskyvyn paranaminen kohinaisessa ja inerferenssiä sisälävässä siirokanavassa Esimerkiksi hajaspekriekniikka 3
4 Moduloini Moduloivana signaalina käyeään Siniaaloa () < P osοf εh kanoaallon keskimääräinen eho P f ε kanoaallon aajuus kanoaallon perusvaihe Modulaaiossa kanoaallon ampliudi, vaihe ai hekellinen aajuus ai useia kanoaaloparamereja muuuu (yleensä lineaarisesi) moduloivan signaalin ampliudin funkiona. Esim. Ampliudi-, vaihe- ja aajuusmodulaaio 4
5 Pulssijonoa p k () a k σ k T pulssin muoo Moduloini σ ( < a p,, kt () k k k k pulssin ampliudi pulssinpaikka näyejonossa näyejakson piuua Pulssimodulaaiossa pulssijonon yksiäisen pulssien ampliudi, keso ai paikka muuuu (yleensä lineaarisesi) moduloivan signaalinäyeen ampliudin funkiona Esim. Pulssinpiuus modulaaio ja UWB-impulssiradio Pseudosaunnaisa signaalia Esim. Hajaspekriekniika 5
6 Siniaaloon perusuva modulaaio Modulaaiomeneelmä voidaan jakaa Analoginen modulaaio: moduloiva signaali on jakuvaampliudinen ja jakuva-aikainen Digiaalinen modulaaio: moduloiva signaali on diskreeiampliudinen ja diskreei-aikainen Kummassakin apauksessa moduloiu signaali on jakuva ampliudinen ja jakuva-aikainen Demoduloinnin ehävänä on palauaa alkuperäinen signaali moduloidusa signaalisa. Kohereni modulaaio: Modulaaori ohjaa suoraan signaalin vaihea. Epäkohereni modulaaio: Modulaaori ohjaa signaalin aajuua. Kohereni vasaanoo: Vasaanoeun signaalin vaihe unneaan. Epäkohereni vasanoo: Signaalin vaihea ei unnea. 6
7 Moduloini analogise modulaaiomeneelmä digiaalise modulaaio meneelmä lineaarise modulaaio-meneelmä AM, DSB, SSB, VSB ASK, QAM AM DSB SSB VSB PM FM epälineaarise modulaaiomeneelmä vaihemodulaaio aajuusmodulaaio PM FM Ampliude modulaion Double sideband modulaion Suppressed sideband modulaion Vesigial sideband modulaion Phase Modulaion Frequeny Modulaion ASK QAM PSK CPM FSK PSK, CPM FSK Ampliude shif keying Quadaraure ampliude modulaion Phase shif keying Coninuous phase modulaion Frequeny shif keying 7
8 Moduloiniaajuuden valina Miä suurempi on signaalin aajuuskaisa siä suurempi on myös moduloiniaajuuden olava. Käyännössä W. ; ;. f W Signaalin puolenehonkaisanleveys f kanoaallon aajuus Taajuuskaisa Kanoaallon aajuus Pikäaalo khz khz Lyhyaalo 5 MHz khz VHF Mhz Mhz Mikroaalo 5 GHz MHz Millimeriaalo GHz GHz 5 Opinen Hz Hz 4 Signaalin kaisanleveys (.f ) 3 8
9 Modulaaiomeneelmiä HART (eollisuuden viraviesi) AM (base band) + FSK Puhelinverkon modeemi: Useia eri moduloiniekniikoia nopeudesa riippuen DVB-C V: QPSK Vbis: 4-PSK, 6QAM V.3 : 3QAM V.33 : 8QAM V.34 : 496QAM V9 / 56k: QAM 6-QAM, 3-QAM, 64-QAM, 8-QAM, 56-QAM Analoginen radio DVB-T AM, FM QPSK, 6-QAM, 64-QAM Blueooh: GFSK IEEE 8.n: BPSK, QPSK, 6-QAM, 64-QAM 3GPP HSPA+: UL: BPSK, 6-QAM DL: QPSK, 6-QAM, 64-QAM GSM, EDGE, EDGE Evo GMSK EDGE: ο.7 shifed PSK EDGE Evo: QPSK, 6-QAM, 3QAM TETRA DQPSK 9
10 Modulaaiomeneelmiä Adapiivinen modulaaio. Valiaan paras modulaaio meneelmä vasaanoeun signaali-kohina-suheen peruseella QPSK 6QAM 64QAM N= bis 5 Throughpu E b /N (db)
11 Ekvivaleni alipääsösignaali esiys Tarkasellaan moduloiua sinimuooisa signaalia i () i f x () a ()os f () ( Re ae () ε e ο < ο ε < 3 3 xl() Ekvivaleni alipääsösignaali x ae a ia iε() l() < () < ()os ε() ()sin ε() Reaalisen moduloidun signaalin x() sijaan analyysi voidaan suoriaa käyäen kompleksia kanaaajuisa signaalia x l (), kunhan huomaaan, eä ekvivalenin alipääsösignaalin eho on kaksinkerainen odellisen moduloidun signaalin ehoon nähden.
12 Ekvivaleni alipääsösignaali esiys Signaalin energia on puole ekvivalenin alipääsösignaalin energiasa x() < ae () l iε() x () < Re x() e < x() e x () e iο f iο f *, iο f ζ l l l ( iο f Ex < x () d < Re ζ xl() e d,, iο f *, iο f < xl() e xl () e ( d, < xl() d xl() os 4οf arg ζ xl() ( d,, < xl() d, 33 E x l : Re * ζ z < z z (
13 Ekvivaleni alipääsösignaali esiys Tarkasellaan moduloiua signaalia iο f ο ( ζ x () < v ()os f < Re ve () x() < v () l X( f ) < V( f, f) V( f f) X ( f) < V( f) l ( v() on moduloiava signaali f kanoaallon aajuus Xl ( f), f f X( f) 3
14 DSB Ampliudi modulaaio DSB (Double-sideband supressed arrier) modulaaio ο ( x () < v ()os f X( f) < V( f, f) V( f f) ( v() on moduloiava signaali f kanoaallon aajuus V( f), f f X( f) 4
15 Modulaaio ja demodulaaio (DSB) v () os ο f( x () Synkronisoini Kanava os ο f( y () ~ r () Moduloini Demoduloini Alipääsösuodaus V( f) Y( f), f f X( f) R( f), f f 5
16 Modulaaio ja demodulaaio (DSB) Analoginen moduloiva signaali v () Moduloiu signaali x ( ) < v ( )os οf ( X( f ) < V( f, f) V( f f) ( Vasaanoimessa sekoieu signaali ( ο ( ο ( y ( ) < v ( )os f < v ( ) os 4 f y( f) < X( f, f) X( f f) < V( f) V( f, f) V( f f) 4 ( ( Suodaeaan korkea aajuude pois r () < v () 6
17 DSB Ampliudi modulaaio v() os(ο f ) v()os(ο f ) v()os (ο f ) Vaihe muuuu 8º
18 AM Ampliudi modulaaio v () os λ ο f( Kanava Ei synkronoinia x () r () Moduloini Verhokäyrän havaisin (Envelope deeor) AM modulaaio (Ampliude modulaion) Olkoon signaalin eho rajoieu v ( ) Tarkasellaan modulaaioa ( ( x () < λv () os ο f,; λ ; X( f) < V( f, f) ( f, f) V( f f) ( f f) λ χ λ χ ( λ modulaaio indeksi 8
19 AM Vasanoin Superheerodyne vasaanoin Anenni vasaanoaa signaaleia noin khz kaisala Yksiäisen kanavan leveys on khz Vasaanoimessa on säädeävä oskillaaori, jolla haluu kaisa sekoieaan väliaajuudelle IF Alassekoieua signaalia suodaeaan kaisanpääsösuodaimella. hp://en.wikipedia.org/wiki/file:superhe.png f IF f 9
20 AM Demodulaaio Verhokäyrän havaisin on suodain IF-signaali Demoduloiu signaali Uin C R Uou.5.5 AM modulaed signal modulaing signal oupu of envelope deeor
21 AM Ampliudi modulaaio v() os(ο f ) (+λ v())os(ο f ) Ei vaiheen muuosa Läheeyn signaalin aalomuoo voidaan löyää vasaanoeun signaalin verhokäyräsä.
22 AM vr DSB DSB moduloinin vasaanoossa arviaan ieo signaalin vaiheesa AM modulaaorin vasaanoin perusuu verhokäyrän havaisijaan => Paljon helpompi oeuaa kuin DSB AM moduloidussa signaalissa ehoa kuluu informaaion siirämisen lisäksi kanoaallon siiroon => DSB on energia ehokkaampi xdsb, l () < v() Px, DSB < Pv, DSB xam, l () < λv() Px, DSB < Pv, DSB λ ( kanoaallon eho
23 SSB ampliudimodulaaio SSB (Supressed-sideband ampliude modulaion) Kuen DSB, mua signaalisa suodaeaan peilikuva osuus pois. Tarviava aajuuskaisa puoliuu. USSB (Upper SSB) V( f) Z( f) < H( f) X( f), f f LSSB (Lower SSB) W V( f) Z( f) < H( f) X( f), f f 3
24 SSB ampliudimodulaaio USSB voidaan oeuaa ylipääsösuodaimella, f f Ekvivaleni alipääsömalli Hl( f) < sign f ( Xl( f) < sign f ( V( f) xl() < v () iv ()( ( ( ) < ( σ) v v dσ ο, σ, v():n Hilber muunnos 4
25 SSB ampliudimodulaaio Hilber muunnos on konvoluuio /(ο):n kanssa ( v( ) < v( σ) dσ ο, σ, Pulssin Hilber muunnos ei ole kaikkialla äärellinen => Ei siis sovellu daan siiroon. ( v () v () Monissa käyännön sovelluksissa jouduaan siis yyymään siihen, eä siiroon arviava aajuuskaisa on W. 5
26 VSB-modulaaio SSB:ssä arviaan ideaalinen suodain, joa ei voi käyännössä realisoida VSB (Vesigal sideband) modulaaio perusuu AM (VSB+C) ai DSB signaalin suodaamiseen käyännöllisellä suodaimella, jonka ylimenokaisan leveys on α Jos α;;w, VSB approksimoi SSB:ä, jos aas W;; α+ VSB approksimoi DSB:ä. VSB-modulaaioa käyeään esim. analogisen v-kuvan siirrossa kaapelielevisiossa W f -α f f +α 6
27 Vaihe- ja aajuusmodulaaio Vaihemodulaaio (PM, phase modulaion) iε() ο ε ( ζ x ( ) < os f v ( ) < Re e ε () < ο f ε v () ο ; ε, v ( ) ; Kulman muuosnopeus ja hekellinen aajuus d d ο f() < ε() < ο f ε v () d d Taajuus modulaaio f() < f fv () ; f ; f d ο f() < ο f ε() ε() < ο f, ( f v( σ) dσ d 7
28 Vaihemodulaaio.5 v() os(ο f +ο / v()
29 Taajuusmodulaaio 9
30 Vaihe- ja aajuusmodulaaio Vaihemodulaaio d d ο f() < ε() < ο f ε v () d d Taajuus vaihelee rajusi jos moduloiava signaali on epäjakuva ai sisälää kohinaa. Taajuusmodulaaio ε( ) < ο f, ( f v( σ) dσ Inegraali kasvaa rajaa jos moduloiava signaali sisälää d-komponenin Moduloidun signaalin ampliudi on riippumaon v():sä => Moduloidun signaalin energia (lähes) riippumaon v():sä! Tehospekriä ei voida rakaisa analyyisesi yleisessä apauksessa. v() d ; 3
31 Vaihe- ja aajuusmodulaaio Moduloidun signaali voidaan jakaa I ja Q haaroihin ο ε ( ε ο ( ε ο ( x () < os f () < os ()os f sin ()sin f 33 x () x () I Q Tarkasellaan kapeakaisaisa signaalia xi ( ) < os ε( ) <, ε ( )...! x 3! 3 Q () < sin ε() < ε(), ε ()... ε() ο ( ε ο ( x ( ) os f ( )sin f ε ( ) ; X f V f f e f f V f f e f f ο ο, i i ( ) (, ) χ(, ) ( ) χ( ) Tehospekri (lähes) sama kuin AM modulaaion apauksessa 3
32 Vaihe- ja aajuusmodulaaio Mielivalaisa funkioa voidaan approksimoida summana sini- ja kosini-ermejä (Fourier-sarja). Tone-modulaaio: Modulaaioindeksi Aε PM Aosοf m PM v () < ε() < αsin ο f m, α < Af Asinο f FM FM m fm (( ( ( x () x () ( ( x ( ) < os αsin ο fm os ο f sin αsin ο fm sin ο f I Tone-modulaaion Fourier-sarja esiys α ο (( α( α( ο ( α ο (( α( ο ( Q ( x( ) < os sin f < J J os k f I m k m k< ( x( ) < sin sin f < J os k f Q m k m k< 3
33 . yyppinen Besselin funkio.5 J (α) J (α) J (α) J 3 (α) ο i αsin κ nκ( Jn α( <, e dκ ο J, ο on differeniaaliyhälön x n α( <, J α( d y( α) dy( α) ( α) x( α) dα dα α ( x ( ), n y( α) < rakaisu, n α 33
34 Vaihe- ja aajuusmodulaaio Kanoaalo, perusaajuuden komponeni plus harmonise yliaallo f kfm ο (( x( ) < J ( α)sin f kf k<, k m X( f) < J ( ) f, f, kf e f f kf e k<, ο ο, i i k α χ m( χ m( Jos α ;; informaaio siiryy pääasiassa kahdella aajuuskomponenilla X( f) J ( ) f, f, kf e f f kf e k<, ο ο i, i k α χ m( χ m( Jos α on suuri, niin signaalin spekri leviää J, ( α) f J( α), fm f J( α) f f m 34
35 Vaihe- ja aajuusmodulaaio α=.3 α= f -f m f -f m f f +f m f +f m
36 Vaihe- ja aajuusmodulaaio Useia komponeneja (muli-one modulaion) ο ( ο ( v( ) < A os f A os f m m (( x( ) < J ( α ) J ( α )sin ο f kf lf k<, l<, k l m m X ( f ) < J ( ) J ( ) f, f, kf, lf e f kf lf e k<, k<, ο ο i, i k α l α χ m m( χ m m( Jos modulaaio indeksi α ja α pieniä, niin ehospekriksi ulee J ( α ) J ( α ) J ( α ), J ( α ), J ( α ) J ( α ) f, f m f, f m f f f m f f m Taajuuskaisa levenee verrauna ampliudimodulaaioon. 36
37 Vaihe- ja aajuusmodulaaio Johopääös: Yleisessä apauksessa FM ja PM modulaaio leviävä signaalin ääreömän suurelle aajuuskaisalle. Käyännön signaaleille aajuuskomponeni pienenevä nopeasi aajuuden kasvaessa. => Jos kaisa valiaan riiävän suureksi, signaalin väärisymä suodauksesa johuen on pienä. Merkiävien aajuuskomponenien määrä M < arg max J ( α) = δ.; δ ;. Kaisanleveys B < Mfm ζ k FM modulaaio Af A, f m m k α < M α f Af B fm f f fm ( m 37
38 Vaihe- ja aajuus modulaaio Vasaanoo: FM muueaan AM:ksi derivoimalla x() < os ε () d d ( d x() < ε() sin ε() < ο f fv() sin ε() d ( ( ( ε( ) < ο f, ( f v( σ) dσ d ε( ), ε(,χ) ε() < ο f fv() (, Χ ;; d Χ Derivoiu FM moduloiu signaali voidaan ny löyää verhokäyrän havaisijalla. 38
39 Vaihe- ja aajuus modulaaio Vaihe-eroon perusuva havaiseminen: d ε(), ε(,χ) Χ ε() < ο f fv() ( Χ d ο ε ( ο ε ( r( ) < os f ( ) sin f (,Χ) x () < sin ( ), (,Χ ) sin 4 ( ) (,Χ ) ε( ), ε(,χ) sin 4 ο f ε( ) ε(,χ) ε ε ( ο f ε ε (( ( Vaiheen siiro ο f ε,χ( sin ( x () r () ~ Alipääsösuodaus Χ d () d ε 39
40 Vaihe- ja aajuus modulaaio Taajuueen perusuva havaiseminen: Signaalin aajuus voidaan esimoida sen peruseella kuinka mona keraa se menee nollan kaua (zero rossing) x () ˆ, f () Rele Pulssigeneraaori f() Inegraaori f() 4
41 Digiaalinen modulaaio ζ Olkoon a n informaaio sekvenssi (biijono) Olkoon S < ζ s mahdollisen T:n piuisen k( ), S < K aalomuoojen (signaalien) joukko Tarkasellaan M:n biin kuvaamisa jakuva-aikaiseksi signaaliksi eli moduloinia. M < log K biin symboli voidaan esiää aina yhdellä aalo muodolla. Tällöin numeronopeudeksi ulee R=M/T. Kohereni modulaaio: Modulaaori ohjaa suoraan signaalin vaihea. Epäkohereni modulaaio: Modulaaori ohjaa signaalin aajuua. Kohereni vasaanoo: Vasaanoeun signaalin vaihe unneaan. Epäkohereni vasanoo: Signaalin vaihea ei unnea. 4
42 Digiaalinen modulaaio Digiaalisen moduloinnin ja demoduloinnin periaae Synkronisoini * s () T ζ a, a, ΚaM s( ) s() Kanava r () * s( ) Korrelaaori =sisäulo (r(),s i ()) ζ a a Κa,, M sk() Valiaan symbolia vasaava aalomuoo s * () K Valiaan suurina korrelaaioa vasaava symboli 4
43 Digiaalinen modulaaio Olkoon aalomuodo muooa εk s() < Ag ()os ο f ε < Re Ae ge () i iο f ( ζ k k k k Tällöin yksiäisä symboli voidaan esiää piseenä (I,Q) asossa A k ε k Moduloinimeneelmän konsillaaio on kaikki mahdollise signaali (I,Q) asossa. 43
44 PAM-moduloini PAM Pulse Ampliude Modulaion i f ο ( ζ s() < Ag ()os f < Re Age () ο k k k s, k() <, sk() g () on kanafunkio, esim. pulssi T g () < T muuoin A k kuvaa k:nnen symbolin aalomuodon ampliudiksi Aalomuodon energia T Ek < Ag k () d AE k g < 44
45 PAM-moduloini PAM moduloinnin signaali konsillaaio. Tasoinen PAM (=BPSK) 4. Tasoinen PAM g () g () 8. Tasoinen PAM g () Kohinan akia signaalimuooja voidaan ulkia vasaanoimessa oisiksi. Biivirheodennäköisyyden minimoimiseksi vierekkäisen signaalien biien ulisi poikea oisisaan vain yhdellä biillä (Gray enoding). 45
46 v () < Ag () k PAM-modulaaio v() os(ο f ) v()os(ο f ) v()os (ο f ) Vaihe muuuu 8º
47 PSK-modulaaio PSK Phase Shif Keyining sk( ) < g ( )os ο f k, ( iο K iο f < Re g( ) e e, k <,,..., K k ( Ekvivaleni alipääsösignaali k (,, < g ( )os ο os ο f (, g ( )sin ο sin ο f K K I-haara k ( i K slk, () ge () ο, < k, ( K Q-haara ( s k 47
48 BPSK Binary PSK PSK-modulaaio k, ( s () < g ()os ο f < os( ο( k, )) g ()os ο f Sama kuin kaksi asoinene PSK ( QPSK Quadraure PSK ο ο s ( ) < os ( k, ) g ( )os f, sin ( k, ) sin f k <,,3,4 ο ( ο ( ai ο ο s ( ) < os (k, ) g ( ) os f, sin (k, ) sin f 4 4 k <,,3,4 ο ( ο ( 48
49 PSK-modulaaio BPSK v() v()os(ο f ) v()os (ο f )
50 QPSK-modulaaio os ο f( Synkronisoini os ο f( T I n I n g () Kanava g * () In sin ο f( sin ο f( In I n, an < < an < ο ο s ( ) < os (k, ) g ( ) os f, sin (k, ) sin f 4 4 < I os f I sin f ο ( ο ( n n ο ( ο ( 5
51 QAM-modulaaio QAM Quadraure Ampliude Modulaion, ο (, ο ( ο f π ( s() < A g ()os f, A g ()sin f k I k Q k < V os k k Qk, k < I, k Q, k, πk < ar an AIk, V A A Ekvivaleni alipääsösignaali iπk sl, k() < Ve k g () A Neliöllinen QAM (M=6) Yhdisey PAM-PSK (M=8) 5
52 Mulidimensionaalise signaali Vaihea ja ampliudimoduloimalla voidaan oeuaa kaksidimensioinen signaaliavaruus ο ( ο ( sk() < AI, k g ()os f, AQ, k 3333 g ()sin f 3333 g () g () g () g () ja muodosava orogonaalisen kannan N-dimensioinen signaaliavaruus voidaan oeuaa N:llä orogonaalilla funkiolla. Esim. Jaeaan aika N:ään aikaväliin, joka ajanheki läheeään yksidimensioinen signaali (PAM/ BPSK) Jaeaan aajuuskaisa N:ään aajuuskaisaan ja läheeään yksidimensioinen signaali kullakin aajuuskaisalla. f f 3 f Χf Χf Χf f Aalo-yliopiso T T Tieoliikenne- 3T ja 5
53 Mulidimensionaalise signaali Mulidimensionaalisia signaaleja voidaan käyää monikäyö ekniikoiden (Muliple Aess) oeuamiseen. TDMA: Jaeaan aika N:ään aikaväliin, joka ajanheki läheeään yksiäiselle käyäjälle. Ideaalinen CDMA: Valiaan N:n orogonaalia kanafunkioa samala aajuuskaisala. Jokaisella käyäjällä oma kanafunkio. FDMA: Valiaan N:n orogonaalia kanafunkioa, sien eä funkio ova eri aajuuskaisoilla. 53
54 FSK Frequeny shif keying FSK-modulaaio E sk( ) < os ο f k, ( Χ f ( (, k <,,..., K, T T Ekvivaleni alipääsösignaali E s ge T (, () () i ο k, Χ f lk < Risikorrelaaio ekijä (Cross orrelaion oeffiien) θ l, kl T *, (), () E slk sll d T < < T T E * * slk, () slk, () d slk, () slk, () d i ο k, l( ΧfT k l( ft( e sin ο ( < sin, Χ θ kl ζ θl, kl < Re < T i ο k, l( Χf e d k, l Χ ft ( os ο k, l ( ΧfT ( ( ο k, l ΧfT 54
55 FSK-modulaaio FSK:ssa kanavien väli Χf valiava sien, eä eri aalomuodo pysyvä orogonaaleina..8 Χ ft < n, n<,,3, θ kl ΧfT 55
56 FSK-modulaaio Kova-avainnus: FSK oeueaan kykimellä ja eriaajuisilla oskillaaoreilla G G f f Χf ζ a n } - Helppo oeuaa - Huonopuoli on laajalle leviäyyvä spekrin sivukaisa Kaisanpääsösuodain Pehmeä avainnus: FSK oeueaan oskillaaorilla jonka aajuua voidaan sääää. Paremma spekriominaisuude kuin kovalla avainnuksella Yleisesi käyössä 56
57 OFDM Orhogonal Frequeny Division Muliplexing Symbolin piuus T on suheellisen pikä => Kaisanleveys on kapea N s (parillinen) symbolia läheeään rinnan sien, eä kanoaallonaajuude ova /T päässä oisisaan Ns i T e ο, ζ I n PSK modulaor I I I Ns Ns i T e ο, N i s e ο, Ns, k s( ) < Ο I N exp iο s T T N k T s k<, N_s peräkkäisen symbolin IDFT Serial o parallel 57
58 OFDM Spekriiheys kun N s = Kanoaalo 58
59 N f s < 4 < 4 Hz 4 3 OFDM OFDM moduloiu signaali Alikanoaallo
60 Vasaanoin OFDM Alikanava ova keskenään orogonaalisia T k l k, l Ο exp iο Ο exp iο < exp i ο d, k l T T T T T T T T < exp iο k, l( (, ( < i ο( k, l) e e Ns, iο, T Ns, iο, T T I I e N, iο s, I Ns 6
61 OFDM OFDM modulaaori voidaan oeuaa käyäen kääneisä nopeaa Fourier-muunnosa (IDFT) ja Digiaali-Analogia D/A muunnina. Vasaanoin voidaan oeuaa näyeisyksen jälkeen käyäen nopeaa Fourier-muunnosa (FFT) Difiaalinen signaalin käsiely on halpaa erillisiä oskillaaoreia ei arvia jokaisa alikanavaa kohden. 6
62 Korrelaaio demodulaaori r () * g () * g( ) g * () K T r r r K Korrelaaorin ulosulo T r< r (), g() < rg () () d< s n ( * l l l kl l Signaali-kohinasuhde kl skl s SNR < < Eζ nl N Jos s () < Eg () k kk s SNR < < E n k ζ l E N Korrelaaori laskee vasaanoeun signaalin ja unneujen aalomuoojen välisen sisäulon 6
12. Luento. Modulaatio
Analoginen modulaaio Digiaalinen modulaaio. Lueno..7 Modulaaio Modulaaiossa siirreään moduloivan signaalin spekri kanoaallon aajuusalueelle, joko sien eä spekrin muoo säilyy lineaarisessa modulaaiossa,
12. Luento. Modulaatio
Analoginen modulaaio Digiaalinen modulaaio. Lueno 5..6 Modulaaio Modulaaiossa siirreään moduloivan signaalin spekri moduloidun signaalin aajuusalueelle, joko sien eä spekrin muoo säilyy lineaarisessa modulaaiossa,
S Signaalit ja järjestelmät Tentti
S-7. Signaali ja järjeselmä eni..6 Vasaa ehävään, ehävisä 7 oeaan huomioon neljä parhaien suorieua ehävää.. Vasaa lyhyesi seuraaviin osaehäviin, käyä arviaessa kuvaa. a) Mikä kaksi ehoa kanaunkioiden φ
YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB)
YKSISIVUKAISTAODULAATIO SSB ien kaisaa voi sääsää verrauna DSB- a A-modulaaioihin? ikä on Hilber-munnin? 5357A Tieoliikenneekniikka I Osa 9 Kari Kärkkäinen Kevä 05 YKSISIVUKAISTAODULAATION IDEA DSB & A-inormaaio
YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB)
YKSISIVUKISTODULTIO SSB Tieoliikenneekniikka I 5359 Kari Kärkkäinen Osa 6 0 Yksisivukaisamodulaaion idea DSB:ssa inormaaio on redundanisesi kaheen keraan, s. LSB & USB. Toisen kaisan läheys riiää, olloin
( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:
ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän
SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 2. Tietoliikennetekniikka I A Kari Kärkkäinen Osa 3
SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 2 Tieoliikenneekniikka I 521359A Kari Kärkkäinen Osa 3 Konvoluuio ja kerolasku ajassa ja aajuudessa Kanaaajuussignaali baseband sanomasignaali sellaisenaan ilman modulaaioa Kaisanpääsösignaali
Luento 11. Stationaariset prosessit
Lueno Soasisen prosessin ehosperi Signaalin suodaus Kaisarajoieu anava 5..6 Saionaarise prosessi Auoorrelaaio φ * * (, ) ( ), { } { } jos prosessi on saionaarinen auoorrelaaio ei riipu ajasa vaan ainoasaan
Luento 11. tietoverkkotekniikan laitos
Lueno Lueno Sokasise signaali ja prosessi II. Sokasise prosessi Pruju Saionaarisuus, ergodisuus Auo ja risikorrelaaio ehospekri.3 Kohinan suodaaminen Sokasinen raja arvo ja derivaaa Winer Khinchin eoreema.3
ELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät 5 op
Luennoisija Prof. Riku Jäni Pääassiseni Seppo Saasamoinen S-posi: riku.jani@aalo.fi Puh. 5 597 8588 E9 Vasaanoo ma klo 9- S-posi: seppo.saasamoinen@aalo.fi Puh. 5 365 376 hps://noppa.aalo.fi/noppa/kurssi/elec-a7/eusivu
KANTOAALTOMODULOIDUN KAISTANPÄÄSTÖSIGNAALIN (BANDPASS) JA KANTATAAJUISEN (BASEBAND) SIGNAALIN AMPLITUDISPEKTRIT
KANOAALOMODULOIDUN KAISANPÄÄSÖSINAALIN BANDPASS JA KANAAAJUISEN BASEBAND SINAALIN AMPLIUDISPEKRI 536A ieoliienneeniia II Osa 5 Kari Käräinen Sysy 05 EHOIHEYSSPEKRI & KAISANLEVEYS Edellä arasellu modulaaio
Luento 4. Fourier-muunnos
Lueno 4 Erikoissignaalien Fourier-muunnokse Näyeenoo 4..6 Fourier-muunnos Fourier-muunnos Kääneismuunnos Diricle n edo Fourier muunuvalle energiasignaalille I: Signaali on iseisesi inegroiuva v ( d< II:
Luento 9. Epälineaarisuus
Lueno 9 Epälineaarisuus 8..6 Epälineaarisuus Tarkasellaan passiivisa epälineaarisa komponenia u() y() f( ) Taylor-sarjakehielmä 3 y f( x) + f '( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) +...! 3! 4!
12. Luento. Luento 12 Modulaatio. Oppenheim luku 8 soveltuvin osin. Koherentti ja epäkoherentti analoginen modulaatio Digitaalinen modulaatio
. Luento Luento Modulaatio Koherentti ja epäkoherentti analoginen modulaatio Digitaalinen modulaatio Oppenheim luku 8 soveltuvin osin Modulaatio Modulaatiossa siirretään moduloivan signaalin spektri kantoaallon
Luento 11. Stationaariset prosessit
Lueno Soasisen prosessin ehosperi Saunnaissignaalin suodaus 5..7 Saionaarise prosessi Auoorrelaaio φ * * (, ) ( ) ( ) ( ) ( ), { } { } jos prosessi on saionaarinen auoorrelaaio ei riipu ajasa vaan ainoasaan
Tietoliikennesignaalit
ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime
Luento 9. Epälineaarisuus
Lueno 9 Epälineaarisuus 9..7 Epälineaarisuus Tarkasellaan passiivisa epälineaarisa komponenia u() y() f( ) Taylor-sarjakehielmä 3 y f( x) + f '( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) +...! 3! 4!
a) Ortogonaalinen, koska kantafunktioiden energia 1
S-7.060 Signaali ja järjeselmä Teni 14.5.001 1. Vasaa lyhyesi seuraaviin saehäviin, käyä arviaessa kuvaa. a) Mikä minaisuuksisa rgnaalinen ja rnrmaalinen kuvaa paremmin Furier-sarjaa ja miksi? b) Esiä
EPÄLINEAARISET KULMAMODULAATIOT VAIHEMODULAATIO (PM) JA TAAJUUSMODULAATIO (FM)
1 EPÄLINERISET KULMMODULTIOT VIHEMODULTIO PM J TJUUSMODULTIO FM Mien PM a FM eroava oisisaan? Millainen on kapeakaisainen kulmamodulaaori? 521357 Tieoliikenneekniikka I Osa 14 Kari Kärkkäinen Kevä 2015
( ) ( ) x t. 2. Esitä kuvassa annetun signaalin x(t) yhtälö aikaalueessa. Laske signaalin Fourier-muunnos ja hahmottele amplitudispektri.
ELEC-A7 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS Sivu 1/11 1. Johda anneun pulssin Fourier-muunnos ja hahmoele ampliudispekri. Käyä esim. derivoinieoreemaa, ja älä unohda 1. derivaaan epäjakuvuuskohia!
KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN
YYSILMIÖ J SILÄ VÄLYMIE YYSE SIIRO LJEUS HYVÄSI ÄYÄE ieoliikenneekniikka I 559 ari ärkkäinen Osa 5 4 MILLOI? Milloin ja missä kynnysilmiö esiinyy? un vasaanoimen ulon SR siis esi-ilmaisusuodaimen lähdössä
Silloin voidaan suoraan kirjoittaa spektrin yhtälö käyttämällä hyväksi suorakulmaisen pulssin Fouriermuunnosta sekä viiveen vaikutusta: ( ) (
TT/TV Inegraalimuunnokse Fourier-muunnos, ehäviä : Vasauksia Meropolia/. Koivumäki v(. Määriä oheisen signaalin Fourier-muunnos. Vinkki: Superposiio, viive. Voidaan sovelaa superposiioperiaaea, koska signaalin
Luento 2. Järjestelmät aika-alueessa Konvoluutio-integraali. tietoverkkotekniikan laitos
Lueno 2 Järjeselmä aika-alueessa Konvoluuio-inegraali Lueno 2 Lueno 2 Järjeselmä aika alueessa; Konvoluuio inegraali 2.1 Järjeselmien perusominaisuude Oppenheim 1.5. 1.6 Muisillise ja muisioma järjeselmä
x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.
Digiaalinen videonkäsiel Harjoius, vasaukse ehäviin 4-0 Tehävä 4. Emämariisi a: V A 0 V B 0 Hila saadaan kanavekorien (=emämariisin sarakkee) avulla. Kunkin piseen paikka hilassa on kokonaisluvulla kerroujen
TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta
KK ieoliikennelaboraorio 7.2.27 Seppo Saasamoinen Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali, kun ulosignaali ja järjeselmän
f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d)
Tehävä 1. Oleeaan, eä on käössä jakuva kuva, jossa (,, ) keroo harmaasävn arvon paikassa (, ) ajanhekenä. Dnaaminen kuva voidaan esiää Talor sarjana: d d d d d d O ( +, +, + ) = (,, ) + + + + ( ). (4a)
Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka
IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT Tausaa IMA- Exurso: Kompleksluvu ja radosgnaal / Kakk langaon vesnä ja radoeolkenne (makapuhelme, WLAN, ylesrado
b) Ei ole. Todistus samaan tyyliin kuin edellinen. Olkoon C > 0 ja valitaan x = 2C sekä y = 0. Tällöin pätee f(x) f(y)
Maemaiikan ja ilasoieeen osaso/hy Differeniaaliyhälö II Laskuharjoius 1 malli Kevä 19 Tehävä 1. Ovako seuraava funkio Lipschiz-jakuvia reaaliakselilla: a) f(x) = x 1/3, b) f(x) = x, c) f(x) = x? a) Ei
Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5
S-72. Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse, syksy 28 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali,
DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset
D-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 4, rakaisuehdoukse nnen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu. Piirianalyysin juuri suorianee opiskelija saaava ihmeellä,
Systeemimallit: sisältö
Syseemimalli: sisälö Malliyypi ja muuuja Inpu-oupu -kuvaus ja ilayhälömalli, ila Linearisoini Jakuva-aikaisen lineaarisen järjeselmän siirofunkio, sabiilisuus Laplace-muunnos Diskreeiaikaisen lineaarisen
KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN ILMAISU DISKRIMINAATTORILLA
1 KULMMOULOITUJEN SIGNLIEN ILMISU ISKRIMINTTORILL Millaisia keinoja on PM & FM -ilmaisuun? 51357 Tieoliikenneekniikka I Osa 17 Kai Käkkäinen Kevä 015 ISKRIMINTTORIN TOIMINTKÄYRÄ J -YHTÄLÖ FM-signaalin
ELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät 5 op
ELEC-A7 Signaali ja järjeselmä 5 op Luennoisija Prof. Riu Jäni Pääassiseni Seppo Saasamoinen S-posi: riu.jani@aalo.fi Puh. 5 597 8588 E9 Vasaanoo ma lo 9- S-posi: seppo.saasamoinen@aalo.fi Puh. 5 365 376
KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN
KULMMODULOITUJEN SIGNLIEN SPEKTRIN LSKEMINEN 1 (3) (3) Spekri laskeie siisaoalle Kulaoduloidu sigaali spekri johaie o yöläsä epälieaarisuudesa johue (epälieaarise aalyysi ova yleesä hakalia). Se voidaa
Radioamatöörikurssi 2016
Radioamatöörikurssi 2016 Modulaatiot Radioiden toiminta 8.11.2016 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 18 Modulaatiot Erilaisia tapoja lähettää tietoa radioaalloilla Esim. puhetta ei yleensä laiteta antenniin sellaisenaan
5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä
1 MAT-145 LAAJA MATEMATIIKKA 5 Tampereen eknillinen yliopiso Riso Silvennoinen Kevä 21 5. Vakiokeroiminen lineaarinen normaaliryhmä Todeaan ensin ilman odisuksia (ulos on syvällinen) rakaisujen olemassaoloa
2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t
Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina
9. Epäoleelliset integraalit; integraalin derivointi parametrin suhteen. (x + y)e x y dxdy. e (ax+by)2 da. xy 2 r 4 da; r = x 2 + y 2. b) A.
9. Epäoleellise inegraali; inegraalin derivoini paramerin suheen 9.. Epäoleellise aso- ja avaruusinegraali 27. Olkoon = {(x, y) x, y }. Osoia hajaanuminen ai laske arvo epäoleelliselle asoinegraalille
W dt dt t J.
DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan
Radiokurssi. Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut
Radiokurssi Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut Modulaatiot CW/OOK Continous Wave AM Amplitude Modulation FM Frequency Modulation SSB Single Side Band PM Phase Modulation ASK
LUKU 7 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN A Tietoliikennetekniikka I Osa 24 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
1 LUKU 7 KOHINAN VAIKUUS ANALOGISEN MODULAAIOIDEN SUORIUSKYKYYN 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15 LUKU 7 KOHINA ANALOGISISSA MODULAAIOISSA Johdao aalyysieeelii Sigaali-kohiasuhee ääriäie
Luento 2. Jaksolliset signaalit
Luento Jaksollisten signaalien Fourier-sarjat Viivaspektri S-.7. Signaalit ja järjestelmät 5 op KK ietoliikennelaboratorio Jaksollinen (periodinen) Jaksolliset signaalit Jaksonaika - / / Perusjakso Amplitudi
Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä
Dynaaminen opimoini ja ehdollisen vaaeiden meneelmä Meneelmien keskinäinen yheys S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 10 - Peni Säynäjoki Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Meneelmien yhäläisyyksiä
Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen
Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen
1. Todista/Prove (b) Lause 2.4. käyttäen Lausetta 2.3./by using Theorem b 1 ; 1 b + 1 ; 1 b 1 1
KETJUMURTOLUVUT Harjoiuksia 209. Todisa/Prove Lause 2.2. käyäen Lausea 2.3./by using Theorem 2.3. Lause 2.4. käyäen Lausea 2.3./by using Theorem 2.3. 2. Määrää Canorin kehielmä luvuille 0,, 2, 3, 4, 5,
1 Excel-sovelluksen ohje
1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen
Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus
Tieonhakumeneelmä Helsingin yliopiso / TKTL.4.04 Toennäköisyyeen perusuva rankkaus Tieonhakumeneelmä Toennäköisyyspohjainen rankkaus Dokumenien haussa ongelmana on löyää käyäjän kyselynä ilmaiseman ieoarpeen
Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta
Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä
Luento 7 Järjestelmien ylläpito
Luno 7 Järjslmin ylläpio Ahi Salo Tknillinn korkakoulu PL, 5 TKK Järjslmin ylläpidosa Priaallisia vaihohoja Uusiminn rplacmn Ennalahkäisvä huolo mainnanc Korjaaminn rpair ❶ Uusiminn Vioiun komponni korvaaan
KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN SPEKTRIN LASKEMINEN
1 KULMMODULOITUEN SIGNLIEN SPEKTRIN LSKEMINEN Mie laskea eroaa lieaarise odulaaioide apauksesa? Milä spekri äyää epälieaarise prosessi jälkee? 51357 Tieoliikeeekiikka I Osa 15 Kari Kärkkäie Kevä 015 SPEKTRIN
Luento 3. Fourier-sarja
Fourier muuos Rayleigh eoreema Spekriiheys Lueo 3 4..6 Fourier-sarja Fourier-sarja avulla pysyii esiämää jaksollie sigaali, joka jaksoaika o. Fourier-sarja Fourier-kompoei Eäpä aperiodise sigaali, joilla
>LTI-järjestelmä. >vaihespektri. >ryhmäviive
TL53, Signaalioria (J. Laiinn) 9..4 TTESN, TTESN5X, TTESN5Z Väliko, rakaisu Täydnnä ohisn kuvaan > - ai < -mrkiy kohda. Miä arkoiaan idonsiirokanavan kvalisoinnilla? Esiä lausk kvalisaaorin siirofunkioll,
ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät
ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Laskuharjoitus 8 - ratkaisut 1. Tehtävässä on taustalla ajatus kantoaaltomodulaatiosta, jossa on I- ja Q-haarat, ja joka voidaan kuvata kompleksiarvoisena kantataajuussignaalina.
2. Systeemi- ja signaalimallit
2. Syseemi- ja signaalimalli Malliyyppejä: maemaainen malli: muuujien välise suhee kuvau maemaaisesi yhälöin lohkokaaviomalli: syseemin oiminojen looginen jako lohkoihin, joiden välisiä vuorovaikuuksia
Juuri 13 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. K1. A: III, B: I, C: II ja IV.
Juuri Tehävie rakaisu Kusausosakeyhiö Oava päiviey 9.8.8 Keraus K. A: III, B: I, C: II ja IV Kuvaaja: I II III IV Juuri Tehävie rakaisu Kusausosakeyhiö Oava päiviey 9.8.8 K. a) lim ( ) Nimiäjä ( ) o aia
ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA
1 ANALOGISEN VÄRITELEVISION RAKENNE JA TOIMINTA Miä oiinoja & lohkoja elevisiojärjeselä sisälää? 521357A Tieoliikenneekniikka I Osa 11 Kari Kärkkäinen Kevä 2015 VIDEOSIGNAALIN VSB-MODULAATIO 2 Analogisen
A! Modulaatioiden luokittelu. Luento 4: Digitaaliset modulaatiokonstellaatiot, symbolijonolähetteet. ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät
ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 4: Digitaaliset modulaatiokonstellaatiot, symbolijonolähetteet Olav Tirkkonen, Jari Lietzen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos A! Modulaatioiden
12. ARKISIA SOVELLUKSIA
MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina
Derivoimalla ensimmäinen komponentti, sijoittamalla jälkimmäisen derivaatta siihen ja eliminoimalla x. saadaan
87 5. Eliminoinimeneely Tarkaellaan -kokoia vakiokeroimia yeemiä + x a a x a x + a x b() x = = = +. a a x a x a x b () (3) b() x + Derivoimalla enimmäinen komponeni, ijoiamalla jälkimmäien derivaaa iihen
JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi
JLP:n äyämäömä mahdollisuude Juha Lappi LP ehävä p z = a x + b z 0 Max or Min (.) 0 0 = = subjec o he following consrains: c a x + b z C, =,, q p q K r (.2) = = m n i ij K (.3) i= j= ij x xw= 0, =,, p
VAIHELUKKOTEKNIIKKA JA TAKAISINKYTKETYT DEMODULAATTORIT KULMAMODULAATION ILMAISUSSA
VIHELUOTENII J TISINYTETYT DEMODULTTORIT ULMMODULTION ILMISUSS Vaihohoinn ilmaisumnlmä kulmamoulaaioill? 5357 Tioliiknnkniikka I Osa 9 ari ärkkäinn ä 05 VIHELUO PLL FM & PM -ILMISINPIIRINÄ Ellä on arkaslu
Tasaantumisilmiöt eli transientit
uku 12 Tasaanumisilmiö eli ransieni 12.1 Kelan kykeminen asajännieeseen Kappaleessa 11.2 kykeiin reaalinen kela asajännieeseen ja ukiiin energian varasoiumisa kelan magneeikenään. Tilanne on esiey uudelleen
Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono:
DEE-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 5, rakaisuehdoukse [johdano impulssivaseeseen] Jakuva-aikaisen järjeselmän impulssivase on vasaavanlainen järjeselmäyökalu kuin diskreeillä puolellakin: impulssivase
MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014
MAT-45 Fourier n meneelmä Merja Laaksonen, TTY 4..4 Sisälö Johano 3. Peruskäsieiä................................... 4.. Parillinen ja parion funkio....................... 7.. Heavisien funkio............................
Ratkaisu. Virittäviä puita on kahdeksan erilaista, kun solmut pidetään nimettyinä. Esitetään aluksi verkko kaaviona:
Diskreei maemaiikka, sks 00 Harjoius 0, rakaisuisa. Esi viriävä puu suunaamaomalle verkolle G = (X, E, Ψ), kun X := {,,, }, E := { {, }, {, }, {, }, {, }, {, }}, ja Ψ on ieninen kuvaus. Rakaisu. Viriäviä
INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISISSA MODULAATIOISSA
1 INTERFERENSSIN VIKUTUS LINERISISS MOULTIOISS Men yksaajunen häökanoaalo haaa lasua? 521357 Teolkenneeknkka I Osa 18 Ka Käkkänen Kevä 2015 KERTUST 2 Kanoaaloodulaaolle: os[2πf φ] Lneaanen odulaao Vahee
Radioamatöörikurssi 2017
Radioamatöörikurssi 2017 Polyteknikkojen Radiokerho Luento 4: Modulaatiot 9.11.2017 Otto Mangs, OH2EMQ, oh2emq@sral.fi 1 / 29 Illan aiheet 1.Signaaleista yleisesti 2.Analogiset modulaatiot 3.Digitaalinen
Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).
DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4
Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus
1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan
Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M
Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa
Radioamatöörikurssi 2012
Radioamatöörikurssi 2012 Sähkömagneettinen säteily, Aallot, spektri ja modulaatiot Ti 6.11.2012 Johannes, OH7EAL 6.11.2012 1 / 19 Sähkömagneettinen säteily Radioaallot ovat sähkömagneettista säteilyä.
Luento 3. Fourier-sarja
Fourier-muuos Rayleigh eoreema Spekriiheys Lueo 3 4..7 Fourier-sarja Fourier-sarja avulla pysyii esiämää jaksollie sigaali, joka jaksoaika o. Fourier-sarja Fourier-kompoei Eäpä aperiodise sigaali, joilla
Kapeakaistainen signaali
Tiedonsiirrossa sellaiset signaalit ovat tyypillisiä, joilla informaatio jakautuu kapealle taajuusalueelle jonkun keskitaajuuden ympäristöön. Tällaisia signaaleja kutustaan kapeakaistaisiksi signaaleiksi
Luento 2. S Signaalit ja järjestelmät 5 op TKK Tietoliikenne Laboratorio 1. Jean Baptiste Joseph Fourier ( )
Luento Jasollisten signaalien Fourier-sarjat Viivaspetri S-.7. Signaalit ja järjestelmät 5 op KK ietoliienne Laboratorio Jean Baptiste Joseph Fourier (768-83) Ransalainen matemaatio ja fyysio. Esitti Fourier-sarjat
a) Miksi signaalin jaksollisuus on tärkeä ominaisuus? Miten jaksollisuus vaikuttaa signaalin taajuussisältöön?
L53, Sinaalioria J. Laiinn..5 E3SN, E3SN5Z Väliko, rakaisu Vasaa lyhysi suraaviin kysymyksiin. 6p a Miksi sinaalin aksollisuus on ärkä ominaisuus? Min aksollisuus vaikuaa sinaalin aauussisälöön? b Miä
VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET
1 VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET Millaiset aaltomuodot s 1 (t) ja s (t) valitaan erilaisten kantoaatomodulaatioiden toteuttamiseksi? SYMBOLIAALTOMUODOT
Luento 4 Jaksollisten signaalien Fourier-sarjaesitys 4.1 Fourier-sarja 4.2 Viivaspektri, tehospektri
Luento 4 Luento 4 Jaksollisten signaalien Fourier-sarjaesitys 9 Oppenheim 3.3, 3.4 4.1 Fourier-sarja Kompleksi F-sarja F-sinisarja Sinc-funktio 4. Viivaspektri, tehospektri Viivaspektri Parsevalin teoreema
Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi
Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri
( ) 5 t. ( ) 20 dt ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) / ( ) du ( t ) dt
SMG-500 Verolasennan numeerise meneelmä Ehdouse harjoiusen 4 raaisuisi Haeaan ensin ehävän analyyinen raaisu: dx 0 0 0 0 dx 00e = 0 = 00e 00 x = e + = 5e + alueho: x(0 = 0 0 x 0 = 5e + = 0 = 5 0 0 0 5
MONITILAISET DIGITAALISET TIEDONSIIRTOJÄRJESTELMÄT
ONITILAIST DIGITAALIST TIDONSIIRTOJÄRJSTLÄT iä moderneja modulaaioperiaaeia nykyään käyeään? 536A Tieoliikenneekniikka II Osa Kari Kärkkäinen Syksy 05 ONITILAIST TIDONSIIRTONTLÄT SISÄLTÖ -ilaisen modulaaioiden
Modulaatio. f C. amplitudimodulaatio (AM) taajuusmodulaatio (FM)
Lähetelajit Modulaatio Modulaatio: siirrettävän informaation liittämistä kantoaaltoon Kantoaalto: se radiotaajuinen signaali, jota pientaajuinen signaali moduloi Kaksi pääluokkaa moduloinnille: P amplitudimodulaatio
Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009
Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 8 (viikko 14) Tehävä 1 LAD-käyrä siiryy ylöspäin. Ulkomaisen hinojen nousessa oman maan reaalinen vaihokurssi heikkenee 1 vaihoase vahvisuu IS-käyrä
ẍ(t) q(t)x(t) = f(t) 0 1 z(t) +.
Diffrniaaliyhälö II, harjoius 3, 8 228, rakaisu JL, kuusi sivua a On muunnava linaarinn oisn kraluvun diffrniaaliyhälö ẍ qx f yhäpiäväksi nsimmäisn kraluvun linaarisksi kahdn skalaariyhälön sysmiksi Rak
MONITILAISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 18 Kari Kärkkäinen Syksy 2015
1 MONITILAISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 2 M-tilaisilla yhdellä symbolilla siirtyy k = log 2 M bittiä. Symbolivirhetn. sasketaan ensin ja sitten kuvaussäännöstä riippuvalla muunnoskaavalla
DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 3, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset
DEE- ineaarise järjeselmä Harjoius 3, harjoiusenpiäjille arkoieu rakaisuehdoukse Ennen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu Piirianalyysin juuri suorianee
MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ
MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 4.9.4 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vasausen piireiden, sisälöjen ja piseiysen luonnehdina ei sido ylioppilasukinolauakunnan arvoselua. Lopullisessa arvoselussa
Ilmavirransäädin. Mitat
Ilmairransäädin Mia (MF, MP, ON, MOD, KNX) Ød nom (MF-D, MP-D, ON-D, MOD-D, KNX-D) Tuoekuaus on ilmairasäädin pyöreälle kanaalle. Se koosuu sääöpellisä ja miaaasa oimilaieesa ja siä oidaan ohjaa huonesääimen
6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia
6.4 Variaaiolaskennan oleusen rajoiukse Sivu ss. 27 31 läheien Kirk, ss. 13 143] ja KS, Ch. 5] pohjala Lähökoha oli: jos J:llä on eksremaali (), niin J:n variaaio δj( (), δ()) ():ä pikin on nolla. 1. Välämäön
LUKU 6 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN
LUKU 6 KOHINN VIKUUS NLOGISEN MOULIOIEN SUORIUSKYKYYN ieoliikeeekiikka I 5359 Kari Kärkkäie Osa 6 Luku 6 Kohia vaikuus aalogisii odulaaioihi Johdao aalyysieeelii Sigaali-kohiasuhee ääriäie Kaaaajuie järjeselä
SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
1 SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA X-2 2017, Kimmo Silvonen Osa II, 25.9.2017 1 Muuosilmiö ja differeniaaliyhälö Tässä luvussa rajoiuaan pääasiassa asajännieläheisiin liiyviin muuosilmiöihin, vaikka samanlainen
BINÄÄRINEN SYNKRONINEN TIEDONSIIRTO KAISTARAJOITTAMATTOMILLA MIELIVALTAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVITETTU SUODATIN JA SEN SUORITUSKYKY AWGN-KANAVASSA
BINÄÄRINN SYNKRONINN IDONSIIRO KAISARAJOIAMAOMILLA MILIVALAISILLA PULSSIMUODOILLA SOVIU SUODAIN JA SN SUORIUSKYKY AWGN-KANAVASSA Millaiia aalomuooja perupuleja yypilliei käyeään? 536A ieoliikenneekniikka
Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009
Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin
PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd
PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa
Notor Upotettava. 6 www.fagerhult.fi
Upoeavan Noor-valaisimen avulla kaoon voidaan luoda joko huomaamaomia ai ehokkaan huomioa herääviä ja yhenäisiä valaisinjonoja ilman minkäänlaisia varjosuksia. Pienesä koosaan huolimaa Noor arjoaa hyvin
IARU Reg. 1 V/U/SHF-taajuusjakosuositus
IARU Reg. 1 V/U/SHF-taajuusjakosuositus Päivitetty IARU Region 1 -konferenssissa Varnassa 2014. 50 MHz 50.000 50.100 500 Hz Vain CW (paitsi majakat) 50.000 50.010 Region-1 * 50.010 50.020 Region-2 * 50.020
6 Integraali ja derivaatta
ANALYYSI B, HARJOITUSTEHTÄVIÄ, KEVÄT 9 6 Inegrli j deriv 6. Inegrli ylärjns funkion. Olkoon Määriä kun () [, ], (b) ], 3]., kun [, ],, kun ], 3]. f() d, [, 3],. Osoi, eä jos funkio f on Riemnn-inegroiuv
järjestelmät Luento 4
DEE- Lineaarise järjeselmä Lueno 4 Lineaarise järjeselmä Riso Mionen 3.7.4 Lueno 3 - Recap Lineaarisen differenssiyhälöiden raaiseminen Impulssivaseen äsie Impulssivase ja onvoluuiosumma Lineaarise järjeselmä
Numeeriset menetelmät
Numeeriset menetelmät Luento 13 Ti 18.10.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 13 Ti 18.10.2011 p. 1/43 p. 1/43 Nopeat Fourier-muunnokset Fourier-sarja: Jaksollisen funktion esitys
3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA
S I G N A A L I T E O R I A, O S A I I I TL98Z SIGNAALITEORIA, OSA III 44 3 Signaalin suodaus...44 3. Sysmin vas aikaasossa... 44 3. Kausaalisuus a sabiilisuus... 46 3.3 Vas aauusasossa... 46 3.4 Ampliudivas
2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23
LISÄTEHTÄVÄT. Maemaainen malli ja funkio 9. a) f (-) = - (-) + = - + = -6 b) f (-) = (-) - (-) + = - (-8) + = 8 + 8 + = 80. a) f ( ) = + f ( ) = 0 + = 0 ( ) = ± = ± = ai = Vasaus: = - ai = b) + = + = 0