Ruuvien kestävyyksien mitoitusarvot



Samankaltaiset tiedostot
Yleistä. Teräsrakenteiden liitokset. Liitos ja kiinnitys

RIL lisäohjeet: Stora Enso CLT

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

RIL lisäohjeet: CrossLam Kuhmo CLT

levyt toimivat lineaarisen kimmoisesti leikkausrasituksessa runkopuut ovat jäykkiä ja kiinnitetty nivelellisesti toisiinsa

3.5 Generoivat funktiot ja momentit

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä

Pyörimisliike. Haarto & Karhunen.

r i m i v i = L i = vakio, (2)

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

Käytetään säteille kompleksiesitystä. Tuleva säde on Ee 0 iw t ja peräkkäisiä heijastuneita säteitä kuvaaviksi esityksiksi saadaan kuvasta: 3 ( 2 )

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä

Betoniteollisuus ry (43)

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (5)

MUODONMUUTOKSET. Lähtöotaksumat:

SU/Vakuutusmatemaattinen yksikkö (6)

Monte Carlo -menetelmä

Hyrynsalmen kunta, jäljempänä kunta. Laskutie 1, HYRYNSALMI. Kohde sijaitsee Hallan Sauna- nimisessä kiinteistössä.

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen ja perustekorkoon liittyvät laskentakaavat. Soveltaminen

Tilastollisen fysiikan luennot

Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan

Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava. Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava. Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava: Esitiedot

Markov-prosessit (Jatkuva-aikaiset Markov-ketjut)

7. Modulit Modulit ja lineaarikuvaukset.

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

COULOMBIN VOIMA JA SÄHKÖKENTTÄ, PISTEVARAUKSET, JATKUVAT VARAUSJAKAUMAT

JÄNNITETTYJEN ONTELOLAATTOJEN CE-MERKINNÄN MUKAINEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN

1 0 2 x 1 a. x 1 2x c b 2a c a. Alimmalta riviltä nähdään että yhtälöyhmällä on ratkaisu jos ja vain jos b 3a + c = 0.

Kuorielementti hum

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla

on määritelty tarkemmin kohdassa 2.3 ja pi kohdassa 2.2.

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka

Tietojen laskentahetki λ α per ,15 0,18 per ,15 0,18 per tai myöhempi 0,20 0,18

MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 7: Lagrangen kertojat. Pienimmän neliösumman menetelmä.

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa

11. Vektorifunktion derivaatta. Ketjusääntö

SATE1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät /7 Laskuharjoitus 8: Vaihtosähköpiireissä esiintyvät tehot

- lzcht Frwaria ;:h'5ensuuntaisprc j sktioita

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Derivointiesimerkkejä 2

Tarkastellaan kuvan 8.1 (a) lineaarista nelitahoista elementtiä, jonka solmut sijaitsevat elementin kärkipisteissä ja niiden koordinaatit ovat ( xi

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Rahastoonsiirtovelvoitteeseen, perustekorkoon ja vakuutusmaksukorkoon liittyvät laskentakaavat ja periaatteet

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.

Kokonaislukuoptimointi

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

Yrityksellä on oikeus käyttää liketoimintaansa kunnan kanssa määriteltyä Hallan Saunan piha-aluetta.

d L q i = V = mc 2 q i 1 γ = = p i. = V = γm q i + QA i. ṗ i + Q A i + Q da i t + j + V + Q φ

Ilmanvaihdon lämmöntalteenotto lämpöhäviöiden tasauslaskennassa

Reaaliarvoinen funktio f : on differentioituva pisteessä x, jos f:lle on siinä voimassa kehitelmä. h h. eli. Silloin

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta

6. Stokastiset prosessit (2)

5 INTERPOLOINTI. 5.1 Johdanto. 5.2 Interpolointi emojanan alueessa

Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely)

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi

TÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA

c) 22a 21b x + a 2 3a x 1 = a,

Mat Lineaarinen ohjelmointi

BM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016

Jatkuva-aikaisten Markov-prosessien aikakehitys

Kuluttajahintojen muutokset

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/6

TILAX - UUDEN SUKUPOLVEN TERÄSRAKENNEJÄRJESTELMÄ

Galerkin in menetelmä

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Puurakenteet. Tomi Toratti

SATE1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät /8 Laskuharjoitus 8: Vaihtosähköpiireissä esiintyvät tehot

Lineaarialgebra MATH.1040 / voima

Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Laskuharjoitus 7 /

Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 12

Kuva 1. LL13 Haponkestävä naulalevyn rakenne.

SISÄLLYS. N:o Valtioneuvoston asetus. terveydenhuollon oikeusturvakeskuksesta annetun asetuksen eräiden säännösten kumoamisesta

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4

ABTEKNILLINEN KORKEAKOULU

9. Jakojärjestelmät. Sisältö. Puhdas jakojärjestelmä. Yksinkertainen liikenneteoreettinen malli

STATIIKKA. TF00BN89 5op

Hallin ilmiö. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE. Tekopäivä Palautuspäivä

2 Funktion derivaatta

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2009

Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat

Derivoimalla kerran saadaan nopeus ja toisen kerran saadaan kiihtyvyys Ña r

2. harjoitus - malliratkaisut Tehtävä 3. Tasojännitystilassa olevan kappaleen kaksiakselista rasitustilaa käytetään usein materiaalimalleissa esiintyv

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka

9. Jakojärjestelmät. Sisältö. Puhdas jakojärjestelmä. Yksinkertainen liikenneteoreettinen malli

dx = L2 (x + 1) 2 dx x ln x + 1 = L 2 1 L + 1 L ( = 1 ((L + 1)ln(L + 1) L) L k + 1 xk+1 = 1 k + 2 xk+2 = 1 10k+1 k + 2 = 7.

( ) ( ) Tällöin. = 1 ja voimme laskea energiatason i. = P n missä

Kun pilari liittyy muihin ei-jäykkiin kimmoisiin rakenteisiin, kuten kehäpalkkiin tai perustuksiin määritetään nurjahduspituus seuraavilla kaavoilla:

. g = 0,42g. Moolimassat ovat vastaavasti N 2 :lle 28, 02g/ mol ja typpiatomille puolet tästä 14, 01g/ mol.

VERKKOJEN MITOITUKSESTA

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Sarjoja ja analyyttisiä funktioita

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

Kompleksiluvut., 15. kesäkuuta /57

(a) Kyllä. Jokainen lähtöjoukon alkio kuvautuu täsmälleen yhteen maalijoukon alkioon.

Tuotteiden erilaistuminen: hintakilpailu

Transkriptio:

3..4.1 Ruuven kestävyyksen mtotusarvot Lekkauskestävyyen mtotusarvo (lekettä koht) v fub A Fv,R γ M - kun ruuvn kerteet ovat lekkaustasossa ( A As ): - lujuusluokat 4.6, 5.6 ja 8.8: v 0,6 - lujuusluokat 4.8, 5.8, 6.8 ja 10.9: v 0,5 - kun ruuvn kerteetön osa on lekkaustasossa: - v 0,6 Reunapurstuskestävyyen mtotusarvo k1 b fu t Fb,R γ M mssä b on penn arvosta f ub ; ;1,0. fu on srrettävän voman suunnassa: - levyn pään ruuvelle: e1 30 - mulle kun pään ruuvelle: p1 1 4 30 kohtsuorassa suunnassa srrettävään vomaan nähen - reunarvn ruuvelle: e k 1 on penn arvosta,8 1,7 ;,5 0 - mulle kun pään ruuvelle: p k 1 on penn arvosta 1, 4 1, 7 ;, 5 Vetokestävyyen mtotusarvo k fub As Ft,R γ M mssä k 0, 63 uppokantaslle ruuvelle, mulle k 0,9. Ruuvn ja muttern lävstymskestävyyen mtotusarvo B 0,6 π t f / γ p,r m p u M Yhstetty lekkaus- ja vetovoma Fv,E Ft,E + 1, 0 F 1, 4 F v,r t,r 0

3..4. Mtotus palamurtumsen suhteen Kuva 11. Keskesen voman rasttama ruuvryhmä ja rtlekatun palan vapaakappalekuva. Palamurtumskestävyyen mtotusarvo V eff,r koostuu palan (vertaa kuva yllä) voman suuntasten svujen nettopnta-alojen lekkauskestävyyestä ja vomaa vastaan kohtsuoran svun vetokestävyyestä. Kun symmetrseen ruuvryhmään kohstuu keskenen kuorma, lasketaan kestävyys seuraavast: fa f u nt yanv Veff,1,R + γ 3γ mssä M M0 A nt on veon rasttama nettopnta-ala A on lekkauksen rasttama nettopnta-ala nv Kuva 1 Epäkeskesen voman rasttama ruuvryhmä ja rtlekatun palan VKK. Kun ruuvryhmään kohstuu epäkeskenen kuorma, palamurtumskestävyyen mtotusarvo lasketaan kaavalla: fa f u nt yanv Veff,,R 0,5 + γ 3γ M M0 Suunntteluohje SFS-EN1993-1-8 e anna ohjetta eellä kuvattujen rastusten yhstelmälle, jossa stä osaa, jonka palamurtumsta tarkastellaan, rasttaa vno voma. Tlanne on estetty seuraavassa kuvassa.

Kuva 13. Vnon voman rasttama ruuvryhmä Merktään kuvan tlanteessa vaakavomaa (normaalvomaa) vastaavaa kestävyyttä palamurtumsen suhteen V eff,r,h ja pystyvomaa vastaavaa kestävyyttä V eff,r,v. Ylesen kästyksen mukaan yhtesvakutus voaan tarkstaa ns. lneaarsen yhtesvakutuksen avulla seuraavasta ehosta: NE VE + 1, 0 Veff,R,H Veff,R,V Yleensä tämän kaltanen lneaarnen yhtesvakutus on varmalla puolella, jos tehtävään e lty stabluskysymyksä. ESIMERKKI. Tarksta kuvan lttyvän palkn uuman palamurtumskestävyys, kun kyseessä on nvelellnen ltos, jota rasttaa lekkausvoma (mtotusarvo) V E 890 kn. Kummankn palkn teräksen lujuusluokka on S355. Ruuvt M 8.8, reät 0 4.

3..5.1 Rastusten jakautumnen ruuvelle Ruuvehn vakuttavat vomat lasketaan ottaen huomoon ltoksen tomnta, ltettäven osen jäykkyys ja tasapanoehot. Eurocoe 3 määrttelee vomen jakautumsen seuraavast : 1. Momentn vakuttaessa ltokseen ssästen vomen jakaantumnen vo olla joko lneaarnen (s.o. vomat ovat verrannollsa kertokesköstä laskettuun etäsyyteen) ta plastsuusteoran mukanen (s.o. jokanen jakaantuma, joka on tasapanossa on hyväksyttävssä eellyttäen, että komponentten kestävyys e ylty ja komponentten stkeys on rttävä).. Kmmoteoran mukasta lneaarsta ssästen vomen jakaantumsta käytetään seuraavssa tapauksssa: kun ruuveja käytetään knntysluokassa C lukumsen kestävässä knntyksessä; lekkausvoman rasttamat knntykset, kun knnttmen lekkauskestävyyen mtotusarvo Fv,R on penemp kun reunapurstuskestävyyen mtotusarvo Fb,R ; kun knntyksn kohstuu sku, värähtely ta kuorman suunnan vahtumnen (tuulkuorma lukuun ottamatta). 3. Kun ltokseen kohstuu van keskenen lekkausvoma, voman voaan olettaa jakaantuvan tasasest knnttmlle eellyttäen, että knnttmen koko ja luokka on sama. Kuva 11. Vomen jakaantumnen ruuvelle. Plastsuusteoran mukanen vomen jakautumnen ruuvelle vo ss olla mnkälanen tahansa eellyttäen, että ruuven kestävyys(lekkaus- ja reunapurstus) e ylty ja että tasapanoehot ovat vomassa. Seuraavan svun kuvassa on estetty yllä olevan lneaarsen jakautuman lsäks velä kolme erlasta plastsuusteoran mukasta ruuven vomajakautumaa.

Kuva 1

3..5. Momentn ja lekkausvoman rasttama ltos a) Ltoksen rastukset b) Ruuvvomat kmmoteoran mukaan Kuva 13. Ruuvvomat lekkausvoman ja momentn rasttamassa ltoksessa. Kuvan ltosta rasttaa voma P etäsyyellä e kertokesköstä (voman P vakutussuoran etäsyys). Reusoaan voma P vomasysteemks (P, MTarkastellaan ensn lekkausvoman Q P jakautumsta kuvan ltoksen ruuvelle. Sen voaan olettaa jakautuvan tasan kaklle ruuvelle el P QP n mssä n on ltoksen ruuven lukumäärä. Kuvan ruuvryhmälle pelkästä momentsta tuleven ruuvvomen laskemseks kmmoteoraan perustuen ajatellaan ltoksen ltettävän osan kertyvän ruuvkeskön ympär penen kulman ϕ verran. Tällön yksttäseen ruuvn syntyy lekkausvoma Q M, jonka suunta on ruuvkesköstä ruuvn keskpsteeseen prrettyä säettä vastaan kohtsuora. Voman suuruus suoraan verrannollnen kertymä kulmaan ϕ ja etäsyyteen r kertokesköstä el QM k r ϕ mssä k tostaseks tuntematon verrannollsuuskerron. Ruuvn syntyneestä lekkausvomasta aheutuu kertokeskön (ruuvkeskön) suhteen momentt M Q r kr ϕ M Kaksta ruuvesta tuleven momentten summa on M kr ϕ kϕ r

Momentten summan tulee olla yhtä suur kun ltosta rasttavan momentn el M kϕ r joka on yhtälö verrannollsuuskertomen k ratkasemseks. Kertomelle k saaaan M k ϕ r ja eelleen yksttäselle ruuvvomalle momentsta M tulee M QM r r Ruuvvomat momentsta ja lekkausvomasta ovat vektorsuureta, josta seuraa, että nen yhteenlasku nouattaa vektoren yhteenlaskusääntöjä. Kuva 14. Ruuvvomen laskemnen yhteen suunnkassäännöllä. Kokonaslekkausvoma ruuvlle on Q QMx + ( QP + QMy) Momentsta M tulevan ruuvvoman Q M komponentt Q Mx ja Q My voaan laskea seuraavast. Olkoon xy koornaatston orgo ruuvkeskössä, jollon y sn r x cos r Ruuvn etäsyys orgosta on r x + y Momentsta aheutuvan ruuvvoman komponentelle saaaan kuvan perusteella y QM x QM r x QM y QM r Voma Q M on vaakasuora, jos ruuvt sjatsevat yhessä pystyrvssä. Koska usemmten ltoksen äärmmästen ruuven pystyetäsyyet ovat suura vaakaetäsyyksn verrattuna, e tehä suurta vrhettä kun oletetaan ulommlle ruuvelle muunkn tyyppsessä ltoksessa QM y 0 Tästä seuraa ruuvn enten rastetulle ruuvelle lausekkeet Qmax QMx + QP Tämä ajattelutapa lähestyy plastsuusteoran käyttöä ruuvvomen määrttämsessä. Tarkastellaan seuraavassa esmerkssä ltoksen ruuvvoma molemmlla tavolla laskettuna.

ESIMERKKI. Plarn on htsattu levy kuvan mukasest. Ltosta kuormttaa voma 00 kn etäsyyellä 160 mm ruuvkesköstä. Laske ruuvvomat kmmoteoran perusteella. Laske lsäks ruuvvomat lkman enten rastetulle ruuvelle. ESIMERKKI. Tarksta ohesen kuvan mukasen ltoksen kestävyys, kun ltosta rasttaa lekkausvoma V E 10kN kannattavan palkn (IPE360) uuman kohalla (e45mm). Teräs S355, ruuvt 8.8M16 5kpl, 0 18mm.