c) loogiset funktiot tulojen summana B 1 = C 2 C 1 +C 1 C 0 +C 2 C 1 C 0 e) logiikkakaavio

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "c) loogiset funktiot tulojen summana B 1 = C 2 C 1 +C 1 C 0 +C 2 C 1 C 0 e) logiikkakaavio"

Transkriptio

1 IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti:.. ntti Mäntyniemi ELEKTONIIKN LOTOIO Henkilötunnus - KT Σ. Kaksituloisen multiplekserin toimintaa kuvaa looginen funktio = +. Esitä a) :n toiminta K-kartalla (,5 p) ykkösten mukaan : : b) minimoituna summien tulona (,5 p) = (+)(+) nollien mukaan c) :n komplementti minimoituna tulojen summana (,5 p) = + ykkösillä (:n K-kartasta, emorganin teoreemalla, komplementin muistisäännöllä) d) :n komplementti minimoituna summien tulona (,5 p) = (+)(+) nollilla e) :n minimoitu logiikkakaavio -tuloisilla NN-porteilla (,5 p) ja f) :n minimoitu logiikkakaavio -tuloisilla NO-porteilla (,5 p). Käytössäsi on muuttujat,,,,, eli et tarvitse erikseen inverttereitä. e) NN-porteilla f) NO-porteilla emorgan emorgan alkuperäisestä kohdasta b) yhtälöstä. Esitä oheisen logiikkakaavion toiminta a) totuustauluna. (piirrä totuustaulu kuvan viereen) (,5 p) ja b) K-karttana (,5 p) c) minimoituna tulojen summana (,5 p) = +++ d) minimoituna summien tulona (,5 p) = (++)(++)(++)(++) e) logiikkakaaviona, kun käytössäsi on yhteensä kpl -tuloisia logiikkaportteja (N, O, NN, NO, EO, ENO) (piirrä logiikkakaavio kuvan viereen) ( p). MU Totuustaulu K-kartta G MU G valitsee jomman kumman : muxin lähdön :ksi MU G ylempi :-mux alempi :-mux = ( ) + ( ) = + ( ) Logiikkakaavio kahdella portilla EO, ENO Käsitellään kohdan c) yhtälöä: = ( + ) + ( + ) = + = ( ) tai ( ) ja voivat vaihtaa paikkaakin samoin kuin EO ja ENO portitkin! = = IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti:.. ntti Mäntyniemi ELEKTONIIKN LOTOIO. Oheinen taulukko esittää -bittiset kahden komplementtiluvut ( ) ja niitä vastaavat desimaaliluvut. Suunnittele kombinaatiologiikka, joka ottaa -bittisestä kahden komplementtiluvusta itseisarvon ja esittää sen kahdella bitillä ( ) etumerkittömänä positiivisena binäärilukuna. Mahdollisen ylivuotobitin voit unohtaa. a) täydennä taulukkoon :n ja :n arvot (,5 p) b) laadi :n ja :n K-kartat (,5 p) c) minimoi :n ja :n loogiset funktiot tulojen summaksi (,5 p) d) muokkaa yhtälöitä siten, että voit toteuttaa ne yhdellä N- ja yhdellä EO-portilla ( p) e) täydennä oheinen logiikkakaavio d)-kohdan mukaiseksi (nimeä portit ja piirrä johdotus) (,5 p). a) b) K-kartat des. : : - c) loogiset funktiot tulojen summana = + + = d) N- ja EO-porteille sopivat yhtälöt = ( + ) + = + = = e) logiikkakaavio =

2 IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti:.. ntti Mäntyniemi ELEKTONIIKN LOTOIO. nalysoi oheinen synkroninen (kaikille kiikuille yhteinen kellosignaali) tilakone. Esitä a) kiikkujen datatulojen (, ) loogiset funktiot b) lähtöjen (select, select, select, select) loogiset funktiot c) kiikkujen datatulojen (, ) loogisten funktioiden K-kartat d) tilansiirtotaulukko ilman lähtöjä select - select e) tilakaavio ilman lähtöjä select - select. f) Täydennä oheinen ajoituskaavio. LK a) = _ + = b) select = select = select = select = c) K-kartat d) tilansiirtotaulukko e) tilakaavio : + : f) ajoituskaavio LK (..) select select select select.j.ti.j.ti IN/LIN G select select select select IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination:.. Give your answers in these question papers! ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio KT Σ. Mitkä seuraavista loogisten funktioiden esitystavoista edustavat samaa loogista funktiota? Which of the following represent the same logical function? = = + a) = b) = = = + c) d) = = e) =. Esitä oheisen multiplekserikytkennän toteuttama looginen toiminta? Ilmoita Present the logical operation of the following multiplexer logic diagram? Present a) Karnaugh n karttana / as a Karnaugh map. b) minimoituna summien tulona / as minimised product of sums. = ( + )( + ) c) minimoituna tulojen summana / as minimised sum of products. = += d) Täydennä oheiseen ajoituskaavioon lähdön käyttäytyminen. ill in the behaviour of the output to the following timing diagram. ) ) ) ) 5) = + = + = = = + f) 6) = + Vastaus/nswer: esim. / for example g=; a = 6 ; b = 5 ; c = ; d = ; e = ; f = MU G = + = =

3 IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination:.. IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination:... nalysoi oheinen kombinaatiologiikka ja ilmoita vastaus a) Karnaugh n karttana, b) minimoituna tulojen summana, c) minimoituna summien tulona ja d) vain yhdellä logiikkaportilla. nalyse the following combinational logic and give your answer as a) Karnaugh map, b) minimised sum of products, c) minimised product of sums and d) with only one logic gate. 6.J 5.ΤΑΙ.J a) Karnaugh n kartta / Karnaugh map b) minimoituna tulojen summana / as minimised sum of products, ykkösten mukaan = = + c) minimoituna summien tulona / as minimised product of sums nollien mukaan = = (+)(+) d) vain yhdellä logiikkaportilla / with only one logic gate = =, ENO ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio.ται.j = luetaan yhtälö auki käyttäen apuna J- ja TI-tasoja.ΤΑΙ, tasot näkyviin =. a) Suunnittele synkroninen (kaikille kiikuille yhteinen kellosignaali LK) tilakone, joka toteuttaa TIV-laskuri/jakaja-toiminnon eli jakaa kiikkujen kellotuloihin kytketyn kellosignaalin neljällä, jolloin laskuri käy läpi tilat,,,,,,,,... Käytössäsi on kahden -kiikun lisäksi vain yksi - tuloinen logiikkaportti, joka voi olla N, O, NN, NO, NOT, O, NO tai MU. - kiikussa on sekä suora että invertoitu lähtö. Esitä a) tilakaavio, b) tilansiirtotaulukko, c) kiikujen datatulojen Karnaugh n kartat, d) kiikkujen datatulojen minimoidut yhtälöt, e) logiikkakaavio ja f) täydennä oheiseen ajoituskaavioon -kiikkujen lähtöjen käyttäytyminen. Oletetaan että laskuri resetoidaan aluksi, jolloin ensimmäinen tila on. eset-signaalia ei tarvitse piirtää. esign a synchronous state machine (all flip-flops receive a common clock signal LK) that realises a TIV counter/divider operation i.e. devides the input clock frequency by four, in which case the counter goes through states,,,,,,,,... You can use two -flip-flops and only one additional logic gate which can be N, O, NN, NO, NOT, O, NO or MU. The -flip-flop has both non-inverted and inverted outputs. Present a) state diagram, b) state transfer table, c) Karnaug maps of the flip-flop data inputs, d) minimised logic functions of the flip-flop data inputs, e) logic diagram and f) fill in to the following timing diagram the behaviour of the flip-flop outputs. Let s assume that the counter is resetted in the beginning so that the first state is. You don t have to draw the reset signal. a) tilakaavio / state diagram b) tilansiirtotaulukko / state transfer table NT ST c) K-kartat / K-maps d) minimoidut datatulojen yhtälöt minimised logic functions of the data inputs = + =, EO = e) logiikkakaavio / logic diagram f) ajoituskaavio / timing diagram LK LK = ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio

4 IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination:.. Give your answers in these question papers! KT Σ. = + + ja = (++)(++)(++)(++). Esitä minimoituna tulojen summana Piirretään K-kartat kaikissa tilanteissa a) + = + IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination:.. Y. Mitä -tuloisia logiikkaportteja oheiset logiikkakaaviot vastaavat toiminnaltaan :n ja Y:n kannalta eli millä yksittäisillä logiikkaporteilla voit korvata oheiset logiikkakaaviot, kun tuloina ovat ja Y? a) +Y = Y Y Y Y Y = +Y Y Y + Y +Y = Y Y Y Y + Y b) = c) + = ++ d) = e) + = (jompi kumpi kahdesta viimeisestä termistä) = _ NO _-portti = _ EO _-portti = _ ENO _-portti. Suunnittele yhtä -kiikkua, jossa on sekä suora että invertoitu lähtö, ja yhteensä kolmea korkeintaan -tuloista logiikkaporttia (N, O, NN, NO, NOT, EO, ENO) käyttäen yhden bitin muistisolu, joka vastaa loogiselta toiminnaltaan JK-kiikkua. JK-kiikussa on kaksi herätetuloa J ja K, toisin kuin -kiikussa, jossa on yksi herätetulo (kts. oheinen kuva). JK-kiikkuhan toimii siten, että tulon J ollessa ykkönen ja samalla tulon K ollessa nolla lähdöksi eli seuraavaksi tilaksi tulee kellon seuraavan nousevan reunan jälkeen ykkönen. Tulon K ollessa ykkönen ja samalla tulon J ollessa nolla seuraavaksi tilaksi tulee nolla kellon seuraavan nousevan reunan jälkeen. Mikäli sekä J että K ovat nollia, JK-kiikun tila säilyy myös kellon seuraavan reunan jälkeen ja sekä J:n että K:n ollessa ykkösiä JK-kiikku vaihtaa tilaansa kellon seuraavan nousevan reunan jälkeen. Esitä muistisolun logiikkakaavio (käytössäsi on siis yksi -kiikku ja yhteensä kolme korkeintaan - tuloista logiikkaporttia). Esitä myös tarpeellisiksi katsomasi välivaiheet, f) = + J K. Minimoi oheiset Karnaugh n kartat. Ilmoita tulojen summana, Y summien tulona ja Z tulojen summana. : Y: d d Z: d = _ + + _ Y = _ (+)(+)(+) _ Z = _ + _ tulojen summana summien tulona tulojen summana tilansiirtotaulukko JK J K Tilansiirtotaulukko muistuttaa tässä K-kartaa ja soveltuu minimointiin... = J + K = J + K+ J K tässä K:ta ei tarvitse invertoida ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio

5 IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti: 9.. ntti Mäntyniemi ELEKTONIIKN LOTOIO Henkilötunnus - Σ. Mitkä seuraavista loogisten funktioiden esitystavoista vastaavat toisiaan loogiselta toiminnaltaan? Perustele! a = b = (++)(++)(++)(++) c = d = e = M(,,,,5,) = f 5 6 MU G Perustelut tähän! Muokataan esitysmuotoja ja laaditaan K-kartat... a b d = d d = + + g c = c = (+)(+) e IN/LIN G Vastaus: (esim. m = n...) a = c, b = h, d = g, e = f 5 6 c f = + = = + = (+) + (+) = + tästäkin voi jo päätellä f g h h IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti: 9.. ntti Mäntyniemi ELEKTONIIKN LOTOIO. a) Toteuta alla olevan kuvan NN-logiikan looginen funktio minimimäärällä -tuloisia NOportteja. Esitä vastauksessasi myös b) minimoituna tulojen summana c) minimoituna summien tulona ja d) Karnaugh n karttana. Muuttujista on tarjolla suorat ja komplementoidut versiot. Piirretään tasot kohdalleen... a) minimimäärällä -tuloisia NO-portteja Sovelletaan summien tuloon emorganin teoreemaa... ja muunnetaan ++ muotoon, jossa NO-operaatioilla on operandia... = + ++ d) Karnaugh n karttana b) minimoituna tulojen summana = + + c) minimoituna summien tulona = (++) ja tunnistetaan ne....j.ti.j.ti Luetaan yhtälö logiikkakaaviosta... = (+) + = + + Laaditaan sitten K-kartta... ja minimoidaan. NO-porttitoteutus laaditaan minimoidusta summien tulosta. On tähän ainakin yksi muukin vaihtoehto...

6 IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti: 9.. ntti Mäntyniemi ELEKTONIIKN LOTOIO. Oheiset kolme Karnaugh n karttaa esittävät erään -kiikuilla toteutetun tilakoneen -kiikkujen datatulojen, ja toiminnan nykytilan funktiona. Esitä tilakoneen toiminta a) tilakaaviolla ja b) tilansiirtotaulukkolla. Esitä myös c) kiikkujen datatulojen, ja minimoidut loogiset funktiot ja d) logiikkakaavio -kiikuilla ja N- ja O-porteilla. Saat käyttää yhteensä korkeintaan seitsemän N- ja O-porttia. e) Täydennä myös oheinen ajoituskaavio, kun alkutila on kuvan e) mukaisesti.-kiikuissa on suorat ja komplementoidut lähdöt! e) KELLO KELLO a) Tilakaavio ja tilansiirtotaulukko K-karttojen perusteella... c) Nykytila Seur. tila = + b) = + = d) esim. näin ei ole ainoa vaihtoehto... IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti:..5. Tarkastellaan oheista totuustaulua. Esitä: Toteuta: 5 ntti Mäntyniemi ELEKTONIIKN LOTOIO a) minimoituna tulojen summana b) minimoituna summien tulona Henkilötunnus - Σ c) minimimäärällä - ja -tuloisia tuloisia NN-portteja d) minimimäärällä - ja -tuloisia NO-portteja e) yhdellä -tuloisella EO-portilla ja yhdellä -tuloisella N-portilla f) yhdellä -tuloisella multiplekserillä ( valintatuloa, datatuloa, lähtö) g) yhdellä -to-8 IN/LIN dekooderilla ja yhdellä muulla logiikkaportilla. Muuttujista, ja on tarjolla myös invertoidut versiot, ja. Ja vielä: h) mikä yhteys loogisella funktiolla on totuustaulun loogiseen funktioon? Vastaukset tähän tarvittavine välivaiheineen... Minimoidaan K-kartalla: ykkösten mukaan nollien mukaan a) = + + _ b) = (+)(+)(++) c) emorganilla a)-kohdasta d) emorganilla b)-kohdasta = = IN/LIN e) = (+) + f) g) G = + = eli tilanne, jossa sekä että ovat ykkösiä, on poissuljettu eli nolla MU G kombinaatioilla,, seuraa :n tilaa, = -> =. 5 = 6 = -kombinaatioilla,,,, joten poimitaan Muistuttaa e)-kohtaa...muokataan, K-kartta nämä O-portilla h) = = + = + (+) = + + = eli :n komplementti! eli tilanne, jossa sekä että ovat ykkösiä, on poissuljettu eli nolla

7 IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti:..5 ELEKTONIIKN LOTOIO IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti:..5 ELEKTONIIKN LOTOIO. Oheisessa kuvassa on esitetty -segmenttinäytöllä esitettävät numerosymbolit...9 ja segmenttejä vastaavat kirjaimet (a...g). Kukin segmentti on näkyvissä, kun vastaava ohjaava signaali (a...g) on looginen ykkönen. -koodi (inary oded ecimal = binääriluvuksi koodattu desimaaliluku) sisältää vain kymmenlukujärjestelmän numerosymbolit...9 koodattuna neljällä bitillä, missä on eniten merkitsevä bitti, ja on vähiten merkitsevä bitti. Ne :n, :n, :n ja :n binäärikombinaatiot, joita vastaava desimaaliluku ei ole välillä...9, eivät kuulu -koodiin. a) Minkä -segmenttinäytön segmentin koodausta oheiset minimoidut loogiset yhtälöt ja vastaavat /-segmentti-dekoodauksessa? (,,,) = (,,,) = (+)(+)(+)(++) b) Esitä yhtälöitä ja vastaavat Karnaugh n kartat. c) Miten :n ja :n koodaukset poikkeavat toisistaan eli mitä oletuksia on tehty -koodiin kuulumattomien :n, :n, :n ja :n kombinaatioiden koodaamisesta? d) Esitä yhden muun kuin a)-kohdan segmentin koodaus mahdollisimman yksinkertaisena tulojen summana (ottaen huomioon c)-kohdan oletukset). a a a a a a a a f b b g b g b f g b f g f g b f g b f g b e c c e c c c e c c e c c d d d d d d d Vastaukset tähän: a) _ :n ja :n K-kartat näyttäisivät vastaavan f-segmentin koodausta b) aloitetaan tästä... Voisi laatia myös totuustaulun a b c d e f g c) : -koodiin kuulumattomat don t care -kombinaatiot tulkittu ykkösiksi -> minimitoteutus : -koodiin kuulumattomat tulkittu nolliksi -> segmentti pimeänä ei--koodilla d d d d) esim. c- ja e-segmentit c e d d d hyödyntäen don t care d d -kombinaatiot ykkösinä d d d d c = + + e = + 5 ntti Mäntyniemi. Muuta oheisen kuvan esittämän synkronisen tilakoneen toiminta sellaiseksi, että häiriötilanteessa tilakone ei voi ohjaussignaalista riippumatta jäädä jumiin yhteen tilaan, vaan siirtyy tästä tilasta synkronisesti tilaan = kellon seuraavalla nousevalla reunalla sekvenssin säilyessä muuten samana. Esitä sekä alkuperäisen että muutetun tilakoneen, siis sen joka ei jää jumiin, a) tilakaaviot, b) tilansiirtotaulukkot ja c) kiikkujen datatulojen ja K-kartat ja d) kiikkujen datatulojen ja minimoidut loogiset yhtälöt tulojen summina. Edetään nuolten osoittamassa järjestyksessä... Vastaukset tähän: a) tilakaaviot ( kpl) alkuperäinen muutettu KELLO J TI emorgan... Y = +Y, NN -> O Lisätään kuvaan toisensa kumoavat invertterit, jolloin lähtöjen NN-porteista tulee O-portteja ja tulojen NN-porteista b) tilansiirtotaulukot ( kpl) N-portteja alkuperäinen muutettu alkuperäinen c) K-kartat ( kpl) muutettu d) minimoidut loogiset yhtälöt tulojen summina ( kpl) alkuperäinen luetaan logiikkakaavio yhtälöksi = + = ntti Mäntyniemi = + + tai + + = + minimoidaan K-kartasta muutettu

8 IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination: 5..5 Give your answers in these question papers! 5 ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio Opiskelija /Student Henkilötunnus / Social security number - Opiskelijanumero / Student id number Koulutusohjelma / Study programme Σ. (,,) = + ja (,,) = (++)(++)(++)(++). Esitä a) - d) minimoituna tulojen summana: Käytetään apuna K-karttoja... + a) + = + + b) = + c) + = + + d) = Esitä e) - h) minimoituna summien tulona: + e) + = (++)(+) f) = (+)(+)(+) tai (+)(+)(+) + g) + = (++)(+) h) = (+)(+)(+) tai (+)(+)(+) IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination: ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio Opiskelija /Student Henkilötunnus / Social security number - Opiskelijanumero / Student id number Koulutusohjelma / Study programme. Oheisen kuvan mukaiselle kombinaatiologiikalle löytyy käyttöä binääriaritmetiikassa. nalysoi oheisen logiikan toiminta ja ilmoita vastauksenasi: a) :n minimoitu looginen funktio: = +++= b) Y:n minimoitu looginen funktio: Y = + + c) :n ja Y:n Karnaugh n kartat d) logiikan toimintaa kuvaava totuustaulu e) minkä binääriaritmetiikan operaation logiikka suorittaa? kokosummauksen f) Vihje: atkaise ensin solmupiste Z = (+) + (+) = +=. TI J TI :n kannalta c) K-kartat d) totuustaulu TI J Välivaiheita voi kirjoitella tähän... Z TI Z:n kannalta = (Z+)Z + (Z+) = Z + Z = Z = = ( + ) + + = + + = + + (+)(+) = = Y = Z = + Z = + ( + ) = + + Y -> ++= -> ++= -> ++= -> ++= -> ++= -> ++= -> ++= -> ++= Y Y

9 IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination: 5..5 Opiskelija /Student Henkilötunnus / Social security number - Opiskelijanumero / Student id number Koulutusohjelma / Study programme. Lineaarisesti takaisinkytketyillä siirtorekistereillä (Linear eedback Shift egister = LS) voidaan tuottaa valesatunnaisia (Pseudo andom) sekvenssejä, joita tarvitaan esim. hajaspektritietoliikenteessä ja virheenkorjauksessa. Oheinen ajoituskaavio esittää erään synkronisen (kaikilla kiikuilla yhteinen kellosignaali LK) LS-tilakoneen tuottamat aaltomuodot. a) monenko kellojakson välein sekvenssi toistuu?, huomataan kun merkitään tilat näkyviin b) esitä aaltomuotoa vastaava tilakaavio (katso myös kohdan d) tarkennus) c) mitkä tilat eivät kuulu sekvenssiin? tila d) esitä myös tilansiirtotaulukko, sekvenssiin kuulumattomien tilojen seuraava tila saa olla don t care e) esitä kiikkujen datatulojen,, Karnaugh n kartat f) esitä kiikkujen datatulojen minimoidut logiikkafunktiot tulojen summina (tilakone saa tällä kertaa jäädä jumiin sekvenssiin kuulumattomaan tilaan!) g) esitä tilakoneen logiikkakaavio käyttäen -kiikkuja ja korkeintaan kahta muuta -tuloista logiikkaporttia. -kiikuissa ei ole invertoituja lähtöjä! Kiikkujen resetiä ei tarvitse huomioida! LK b) tilakaavio d) tilansiirtotaulukko e) datatulojen K-kartat 6 5 d d d d d = don t care d d (don t care tulkittiin K-kartassa nollaksi -> tilakone jää jumiin nollaan, jos siihen tilaan joutuu!) f) minimoidut yhtälöt g) logiikkakaavio = = + = = LK = 5 ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio

c) loogiset funktiot tulojen summana B 1 = d) AND- ja EXOR-porteille sopivat yhtälöt

c) loogiset funktiot tulojen summana B 1 = d) AND- ja EXOR-porteille sopivat yhtälöt IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti:.. ELEKTRONIIKN LORTORIO Henkilötunnus - KT Σ. Kaksituloisen multiplekserin toimintaa kuvaa looginen funktio = +. Esitä a) :n toiminta K-kartalla (,5 p) b) minimoituna summien

Lisätiedot

F = AB AC AB C C Tarkistus:

F = AB AC AB C C Tarkistus: Digitaalitekniikka I, tenttitehtäviä ratkaisuineen I 3..995 2. c) esitä seuraava funktio kanonisten summien tulona f(,,) = + Sovelletaan DeMorganin teoreemaa (työläs). Teoriaminimointia ei ole käytetty!

Lisätiedot

Elektroniikan laboratorio Lisätehtävät 17.9.2003. Mallivastauksia

Elektroniikan laboratorio Lisätehtävät 17.9.2003. Mallivastauksia OULUN YLIOPISTO IGITLITEKNIIKK I Elektroniikan laboratorio Lisätehtävät 7.9. Mallivastauksia. Mitkä loogiset operaatiot oheiset kytkennät toteuttavat? Vihje: kytkin johtaa, kun ohjaava signaali =. Käytä

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Harjoitustehtäviä

Digitaalitekniikan matematiikka Harjoitustehtäviä arjoitustehtäviä Sivu 6 6.3.2 e arjoitustehtäviä uku 3 ytkentäfunktiot ja perusporttipiirit 3. äytäväkytkin on järjestelmä jossa käytävän kummassakin päässä on kytkin ja käytävän keskellä lamppu. amppu

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 3 Sivu 1 (19) Kytkentäfunktiot ja perusporttipiirit

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 3 Sivu 1 (19) Kytkentäfunktiot ja perusporttipiirit Digitaalitekniikan matematiikka Luku 3 Sivu (9) && Digitaalitekniikan matematiikka Luku 3 Sivu 2 (9) Johdanto Tässä luvussa esitetään digitaalilaitteen signaalit ja digitaalipiirien perustyypit esitellään

Lisätiedot

kwc Nirni: Nimen selvennys : ELEKTRONIIKAN PERUSTEET 1 Tentti La / Matti Ilmonen / Vastaukset kysymyspapereille. 0pisk.

kwc Nirni: Nimen selvennys : ELEKTRONIIKAN PERUSTEET 1 Tentti La / Matti Ilmonen / Vastaukset kysymyspapereille. 0pisk. Tentti La 20.01.2001 / Matti Ilmonen / Vastaukset kysymyspapereille. Nirni: Nimen selvennys : 1 2 3 4 5 z -.. 0pisk.no: ARVOSANA 1. Selvita lyhyesti seuraavat kiitteet ( kohdat a... j ) a) Kokosummain?

Lisätiedot

2_1----~--~r--1.~--~--~--,.~~

2_1----~--~r--1.~--~--~--,.~~ K.Loberg FYSE420 DIGITAL ELECTRONICS 3.06.2011 1. Toteuta alia esitetyn sekvenssin tuottava asynkroninen pun. Anna heditefunktiot, siirtotaulukko ja kokonaistilataulukko ( exitation functions, transition

Lisätiedot

Esimerkkitentin ratkaisut ja arvostelu

Esimerkkitentin ratkaisut ja arvostelu Sivu (5) 2.2.2 Fe Seuraavassa on esitetty tenttitehtävien malliratkaisut ja tehtäväkohtainen arvostelu. Osassa tehtävistä on muitakin hyväksyttäviä ratkaisuja kuin malliratkaisu. 2 Tehtävät on esitetty

Lisätiedot

Inputs: b; x= b 010. x=0. Elektroniikkajärjestelmät ETT_2068

Inputs: b; x= b 010. x=0. Elektroniikkajärjestelmät ETT_2068 Elektroniikkajärjestelmät ETT_2068 tentti 1) Oheisessa sekvenssilogiikassa tiloille on jo annettu bittivaste 000, 001 jne. Tehtävänäsi on nyt konstruoda sekvenssilogiikka vaihe vaiheelta standarditavalla.

Lisätiedot

Digitaalitekniikan perusteet

Digitaalitekniikan perusteet HAMK Riihimäki Versio 1.0 Väinö Suhonen Digitaalitekniikan perusteet Loogiset funktiot ja portit Kombinaatiologiikan elimiä Rekisterilogiikan perusteet Rekisteri- ja sekvenssilogiikan elimiä ena up/ down

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 5 Sivu 1 (22) Lausekkeiden sieventäminen F C F = B + A C. Espresso F = A (A + B) = A A + A B = A B

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 5 Sivu 1 (22) Lausekkeiden sieventäminen F C F = B + A C. Espresso F = A (A + B) = A A + A B = A B igitaalitekniikan matematiikka Luku 5 Sivu (22).9.2 e = + = ( + ) = + = Espresso igitaalitekniikan matematiikka Luku 5 Sivu 2 (22).9.2 e Johdanto Tässä luvussa esitetään perusteet lausekemuodossa esitettyjen

Lisätiedot

Synkronisten sekvenssipiirien suunnittelu

Synkronisten sekvenssipiirien suunnittelu Digitaalitekniikka (piirit) Luku 6 Sivu (5) Synkronisten sekvenssipiirien suunnittelu.8.24 Fe/AKo Synkronisten sekvenssipiirien suunnittelu Digitaalitekniikka (piirit) Luku 6 Sivu 2 (5) Synkronisten sekvenssipiirien

Lisätiedot

AUTO3030 Digitaalitekniikan jatkokurssi, harjoitus 2, ratkaisuja

AUTO3030 Digitaalitekniikan jatkokurssi, harjoitus 2, ratkaisuja AUTO3030 Digitaalitekniikan jatkokurssi, harjoitus 2, ratkaisuja s2009 1. D-kiikku Toteuta DE2:lla synkroninen laskukone, jossa lasketaan kaksi nelibittistä lukua yhteen. Tulos esitetään ledeillä vasta,

Lisätiedot

Yhden bitin tiedot. Binaariluvun arvon laskeminen. Koodin bittimäärä ja vaihtoehdot ? 1

Yhden bitin tiedot. Binaariluvun arvon laskeminen. Koodin bittimäärä ja vaihtoehdot ? 1 Luku Digitaalitekniikan matematiikka Täsmätehtävät.9. Fe Digitaalitekniikan matematiikka Täsmätehtävät.9. Fe Opetuskerta Sivu Luku Opetuskerta Sivu Yhden bitin tiedot Luettele esimerkkejä yhden bitin tiedoista.

Lisätiedot

Kombinatorisen logiikan laitteet

Kombinatorisen logiikan laitteet Kombinatorisen logiikan laitteet Kombinatorinen logiikka tarkoittaa logiikkaa, jossa signaali kulkee suoraan sisääntuloista ulostuloon Sekventiaalisessa logiikassa myös aiemmat syötteet vaikuttavat ulostuloon

Lisätiedot

Peruspiirejä yhdistelemällä saadaan seuraavat uudet porttipiirit: JA-EI-portti A B. TAI-EI-portti A B = 1

Peruspiirejä yhdistelemällä saadaan seuraavat uudet porttipiirit: JA-EI-portti A B. TAI-EI-portti A B = 1 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 6 Sivu () Kombinaatiopiirit.9. Fe J-EI- (NND) ja TI-EI- (NOR) -portit Peruspiirejä yhdistelemällä saadaan seuraavat uudet porttipiirit: NND? B B & B B = & B + B + B

Lisätiedot

Efficiency change over time

Efficiency change over time Efficiency change over time Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 14.11.2007 Contents Introduction (11.1) Window analysis (11.2) Example, application, analysis Malmquist index (11.3) Dealing with panel

Lisätiedot

T clk > t DFF + t critical + t setup -> T clk > 3 ns + (2+2) ns + 2 ns > 9 ns -> F clk < MHz. t DFF t critical t setup CLK NA1 CLK2,CLK3 Q2,D3

T clk > t DFF + t critical + t setup -> T clk > 3 ns + (2+2) ns + 2 ns > 9 ns -> F clk < MHz. t DFF t critical t setup CLK NA1 CLK2,CLK3 Q2,D3 . a) Kriittisen polun mukaan (DFF - DFF): (DFF = D Flip-Flop = D-kiikku) T clk > t DFF t critical t setup -> T clk > ns () ns ns > 9 ns -> F clk

Lisätiedot

BL40A1711 Johdanto digitaaleketroniikkaan: Sekvenssilogiikka, pitopiirit ja kiikut

BL40A1711 Johdanto digitaaleketroniikkaan: Sekvenssilogiikka, pitopiirit ja kiikut BL40A1711 Johdanto digitaaleketroniikkaan: Sekvenssilogiikka, pitopiirit ja kiikut Sekvenssilogiikka Kombinatooristen logiikkapiirien lähtömuuttujien nykyiset tilat y i (n) ovat pelkästään riippuvaisia

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 1 (23) Kombinaatiopiirielimet MUX X/Y 2 EN

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 1 (23) Kombinaatiopiirielimet MUX X/Y 2 EN Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe DX G = G EN X/Y Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe Johdanto Tässä luvussa esitetään keskeisiä kombinaatiopiirielimiä ne ovat perusporttipiirejä

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 2. Lukujen esittäminen ja aritmetiikka 2.1 Kantajärjestelmät ja lukujen esittäminen Käytettävät lukujoukot: Luonnolliset luvut IN = {0,1,2,3,... } Positiiviset kokonaisluvut

Lisätiedot

Ongelma(t): Mistä loogisista lausekkeista ja niitä käytännössä toteuttavista loogisista piireistä olisi hyötyä tietojenkäsittelyssä ja tietokoneen

Ongelma(t): Mistä loogisista lausekkeista ja niitä käytännössä toteuttavista loogisista piireistä olisi hyötyä tietojenkäsittelyssä ja tietokoneen Ongelma(t): Mistä loogisista lausekkeista ja niitä käytännössä toteuttavista loogisista piireistä olisi hyötyä tietojenkäsittelyssä ja tietokoneen rakentamisessa? 2012-2013 Lasse Lensu 2 Transistori yhdessä

Lisätiedot

Ajattelemme tietokonetta yleensä läppärinä tai pöytäkoneena

Ajattelemme tietokonetta yleensä läppärinä tai pöytäkoneena Mikrotietokone Moderni tietokone Ajattelemme tietokonetta yleensä läppärinä tai pöytäkoneena Sen käyttötarkoitus on yleensä työnteko, kissavideoiden katselu internetistä tai pelien pelaaminen. Tietokoneen

Lisätiedot

Yhden bitin tiedot. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Täsmätehtävä Tehtävä 1. Luettele esimerkkejä yhden bitin tiedoista.

Yhden bitin tiedot. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Täsmätehtävä Tehtävä 1. Luettele esimerkkejä yhden bitin tiedoista. Digitaalitekniikan matematiikka Luku Täsmätehtävä Tehtävä Yhden bitin tiedot Luettele esimerkkejä yhden bitin tiedoista. Ovi auki - ovi kiinni Virta kulkee - virta ei kulje Lamppu palaa - lamppu ei pala

Lisätiedot

Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut

Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut Paavo Räisänen Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut www.ohjelmoinaan.net Tätä opasta saa vapaasti kopioida, tulostaa ja levittää ei kaupallisissa tarkoituksissa. Kuitenkaan omille nettisivuille opasta

Lisätiedot

Ongelma(t): Mistä loogisista lausekkeista ja niitä käytännössä toteuttavista loogisista piireistä olisi hyötyä tietojenkäsittelyssä ja tietokoneen

Ongelma(t): Mistä loogisista lausekkeista ja niitä käytännössä toteuttavista loogisista piireistä olisi hyötyä tietojenkäsittelyssä ja tietokoneen Ongelma(t): Mistä loogisista lausekkeista ja niitä käytännössä toteuttavista loogisista piireistä olisi hyötyä tietojenkäsittelyssä ja tietokoneen rakentamisessa? 2013-2014 Lasse Lensu 2 Transistori yhdessä

Lisätiedot

Digitaalitekniikka (piirit) Luku 14 Sivu 1 (16) Sekvenssipiirit. Kombinaatiopiiri. Tilarekisteri

Digitaalitekniikka (piirit) Luku 14 Sivu 1 (16) Sekvenssipiirit. Kombinaatiopiiri. Tilarekisteri Digitaalitekniikka (piirit) Luku 4 Sivu (6).8.24 Fe/AKo Tilarekisteri Kombinaatiopiiri Digitaalitekniikka (piirit) Luku 4 Sivu 2 (6).8.24 Fe/AKo Johdanto Tässä luvussa todetaan esimerkin avulla kombinaatiopiirien

Lisätiedot

Sähkötekniikan perusteet

Sähkötekniikan perusteet Sähkötekniikan perusteet 1) Resistanssien rinnankytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden sarjakytkentä 2) Jännitelähteiden sarjakytkentä a) suurentaa kytkennästä

Lisätiedot

Taitaja2005/Elektroniikka. 1) Resistanssien sarjakytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden rinnankytkentä

Taitaja2005/Elektroniikka. 1) Resistanssien sarjakytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden rinnankytkentä 1) Resistanssien sarjakytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden rinnankytkentä 2) Kahdesta rinnankytketystä sähkölähteestä a) kuormittuu enemmän se, kummalla on

Lisätiedot

Oppikirjan harjoitustehtävien ratkaisuja

Oppikirjan harjoitustehtävien ratkaisuja Sivu (27) 26.2.2 e 7 Muistipiirit 7- Tietokoneen muistin koko on 256 K 6 b. Montako sanaa muistissa on? Mikä on sen sananpituus? Montako muistialkiota muistissa on? Muistissa on 256 kibisanaa eli 262 44

Lisätiedot

Luento 3: Digitaalilogiikka 29.8.2006. Luento 3. u binary: AND ( ) A B = AB. u unary: NOT ( _ ) A. u precedence: NOT, AND, OR.

Luento 3: Digitaalilogiikka 29.8.2006. Luento 3. u binary: AND ( ) A B = AB. u unary: NOT ( _ ) A. u precedence: NOT, AND, OR. Luento 3 Digital logic Stallings: Appendix B Combinational Circuits Simplification Sequential Circuits Luento 3-1 Luento 3-2 George Boole u ideas 1854 Claude Shannon u apply to circuit design, 1938 u father

Lisätiedot

Paavo Räisänen. Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut. www.ohjelmoimaan.net

Paavo Räisänen. Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut. www.ohjelmoimaan.net Paavo Räisänen Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut www.ohjelmoimaan.net Tätä opasta saa vapaasti kopioida, tulostaa ja levittää ei kaupallisissa tarkoituksissa. Kuitenkaan omille nettisivuille opasta

Lisätiedot

Digital logic. Boolean Algebra. Tietokoneen rakenne. Tietokoneen rakenne

Digital logic. Boolean Algebra. Tietokoneen rakenne. Tietokoneen rakenne Tietokoneen rakenne Luento 3 Digital logic Stallings: Appendix B Boolean Algebra Combinational Circuits Simplification Sequential Circuits Luento 3-1 Tietokoneen rakenne Boolean Algebra Luento 3-2 Tietokoneen

Lisätiedot

Digital logic. Boolean Algebra. Tietokoneen rakenne. Tietokoneen rakenne

Digital logic. Boolean Algebra. Tietokoneen rakenne. Tietokoneen rakenne Tietokoneen rakenne Luento 3 Digital logic Stallings: Appendix B Boolean Algebra Combinational Circuits Simplification Sequential Circuits Lecture 3-1 Tietokoneen rakenne Boolean Algebra Lecture 3-2 Tietokoneen

Lisätiedot

Taitaja2008, Elektroniikkalajin semifinaali 24.1.2008

Taitaja2008, Elektroniikkalajin semifinaali 24.1.2008 Taitaja2008, Elektroniikkalajin semifinaali 24.1.2008 Kilpailijan nimi: 1) Oheisen kytkennän kokonaisresistanssi on n. 33 Ohm 150 Ohm a) 70 Ohmia b) 100 Ohmia c) 120 Ohmia 120 Ohm 2) Oheisen kytkennän

Lisätiedot

Verilogvs. VHDL. Janne Koljonen University of Vaasa

Verilogvs. VHDL. Janne Koljonen University of Vaasa Verilogvs. VHDL Janne Koljonen University of Vaasa Sälää Huom! Verilogistauseita versioita: 1995, 2001 ja 2005. Kommentit Javasta tutut // ja /* */ ovat kommenttimerkkejä. Case sensitivity Isot ja pienet

Lisätiedot

Sähkötekniikan perusteet

Sähkötekniikan perusteet Sähkötekniikan perusteet 1) Resistanssien rinnankytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden sarjakytkentä 2) Jännitelähteiden sarjakytkentä a) suurentaa kytkennästä

Lisätiedot

BL40A17x0 Digitaalielektroniikka A/B: Ohjelmoitavat logiikkapiirit

BL40A17x0 Digitaalielektroniikka A/B: Ohjelmoitavat logiikkapiirit BL4A17x Digitaalielektroniikka A/B: Ohjelmoitavat logiikkapiirit Ohjelmoitavat logiikkapiirit (PLD, Programmable Logic Device) PLD (Programmable Logic Device) on yleinen nimitys integroidulle piirille,

Lisätiedot

812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010

812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 1. Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin (1p kaikista): a) Mitä tarkoittaa funktion ylikuormittaminen (overloading)? b) Mitä tarkoittaa jäsenfunktion ylimääritys

Lisätiedot

Digitaalitekniikka (piirit) Luku 15 Sivu 1 (17) Salvat ja kiikut 1D C1 C1 1T 1J C1 1K S R

Digitaalitekniikka (piirit) Luku 15 Sivu 1 (17) Salvat ja kiikut 1D C1 C1 1T 1J C1 1K S R igitaalitekniikka (piirit) Luku 5 ivu (7).8.24 Fe/AKo C J C K C T C C J C K igitaalitekniikka (piirit) Luku 5 ivu 2 (7).8.24 Fe/AKo Johdanto Tässä luvussa esitetään salpapiirit, jotka ovat yksinkertaisimpia

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 6 Sivu 1 (20) Kombinaatiopiirit & & A B A + B

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 6 Sivu 1 (20) Kombinaatiopiirit & & A B A + B igitaalitekniikan matematiikka Luku 6 Sivu (20).9.20 e 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 0 0 igitaalitekniikan matematiikka Luku 6 Sivu 2 (20).9.20 e Johdanto Tässä luvussa esitellään porttipiirityypit J-EI ja TI-EI

Lisätiedot

Kappale 20: Kantaluvut

Kappale 20: Kantaluvut Kappale 20: Kantaluvut 20 Johdanto: Kantaluvut... 328 Kantalukujen syöttäminen ja muuntaminen... 329 Matemaattiset toiminnot Hex- ja Bin-luvuilla... 330 Bittien vertaileminen ja manipulointi... 331 Huom!

Lisätiedot

OHJ-1010 Tietotekniikan perusteet 4 op Syksy 2012

OHJ-1010 Tietotekniikan perusteet 4 op Syksy 2012 OHJ-1010 Tietotekniikan perusteet 4 op Syksy 2012 Luento 6: Tiedon esittäminen tietokoneessa, osa 1 Tekijät: Antti Virtanen, Timo Lehtonen, Matti Kujala, Kirsti Ala-Mutka, Petri M. Gerdt et al. Luennon

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 4 Sivu 1 (15) Kytkentäalgebra A + 1 = 1 A = A A + B C = (A + B) (A + C) A 0 = 0. Maksimitermi.

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 4 Sivu 1 (15) Kytkentäalgebra A + 1 = 1 A = A A + B C = (A + B) (A + C) A 0 = 0. Maksimitermi. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 4 Sivu 1 (15) A + 1 = 1 A + B C = (A + B) (A + C) F(A, B, C) = Σ m (2, 3, 5, 7) Maksimitermi A = A m0 A 0 = 0 M7 A + B = A B Minimitermi Digitaalitekniikan matematiikka

Lisätiedot

SISÄLLYS - DIGITAALITEKNIIKKA

SISÄLLYS - DIGITAALITEKNIIKKA SISÄLLYS - DIGITAALITEKNIIKKA Digitaalitekniikan perusteita...2 Bitti (bit)...2 Tavu (bytes)...2 Sana (word)...2 Yksiköt...2 Binääri järjestelmän laskutapa...2 Esimerkki: Digikuvan siirron kestoaika...2

Lisätiedot

Käytännön logiikkapiirit ja piirrosmerkit

Käytännön logiikkapiirit ja piirrosmerkit Digitaalitekniikan matematiikka Luku 7 Sivu (27) EN 2 EN X/Y X/Y 0 2 3 2 EN X/Y X/Y 0 2 3 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 7 Sivu 2 (27) Johdanto Tässä luvussa esitellään käsitteet logiikkaperhe ja

Lisätiedot

C = P Q S = P Q + P Q = P Q. Laskutoimitukset binaariluvuilla P -- Q = P + (-Q) (-Q) P Q C in. C out

C = P Q S = P Q + P Q = P Q. Laskutoimitukset binaariluvuilla P -- Q = P + (-Q) (-Q) P Q C in. C out Digitaalitekniikan matematiikka Luku ivu (2).9.2 Fe C = Aseta Aseta i i = n i > i i i Ei i < i i i Ei i i = Ei i i = i i -- On On On C in > < = CI CO C out -- = + (-) (-) = + = C + Digitaalitekniikan matematiikka

Lisätiedot

Alternative DEA Models

Alternative DEA Models Mat-2.4142 Alternative DEA Models 19.9.2007 Table of Contents Banker-Charnes-Cooper Model Additive Model Example Data Home assignment BCC Model (Banker-Charnes-Cooper) production frontiers spanned by convex

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40 H4t1, Exercise 4.2. H4t2, Exercise 4.3. H4t3, Exercise 4.4. H4t4, Exercise 4.5. H4t5, Exercise 4.6. (Exercise 4.2.) 1 4.2. Solve the LP max z = x 1 + 2x 2

Lisätiedot

Lukujärjestelmät. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 3 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen Fe

Lukujärjestelmät. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 3 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen Fe Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 3 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen.9.2 Fe Lukujärjestelmät Kymmen- eli desimaalijärjestelmä: kantaluku perinteisesti käytetty ja tuttu numerot,,

Lisätiedot

1.3 Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä

1.3 Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 811122P (5 op.) 12.12.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan

Lisätiedot

AUTO3030 Digitaalitekniikan jatkokurssi, harjoitus 5, ratkaisuja

AUTO3030 Digitaalitekniikan jatkokurssi, harjoitus 5, ratkaisuja AUTO3030 Digitaalitekniikan jatkokurssi, harjoitus 5, ratkaisuja s2009 Tehtävien ratkaisussa käytän yhteistä top-level -suunnitteluyksikköä, jonka komponentilla toteutetaan erilaiset piirin topologiat.

Lisätiedot

Tietokonearitmetiikka

Tietokonearitmetiikka Luento 6 ALU: Aritmeettis-Looginen Yksikkö Tietokonearitmetiikka Stallings: Ch 9 Kokonaislukuesitys Kokonaislukuaritmetiikka Liukulukuesitys Liukulukuaritmetiikka Luento 6-1 ALU = Aritmetic Logic Unit

Lisätiedot

Tietokonearitmetiikka

Tietokonearitmetiikka Tietokoneen rakenne Luento 6 Tietokonearitmetiikka Stallings: Ch 9 Kokonaislukuesitys Kokonaislukuaritmetiikka Liukulukuesitys Liukulukuaritmetiikka Luento 6-1 ALU: Aritmeettis-Looginen Yksikkö ALU = Aritmetic

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 2 vastaukset Harjoituksen aiheena on BNF-merkinnän käyttö ja yhteys rekursiivisesti etenevään jäsentäjään. Tehtävä 1. Mitkä ilmaukset seuraava

Lisätiedot

Other approaches to restrict multipliers

Other approaches to restrict multipliers Other approaches to restrict multipliers Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 10.10.2007 Contents Short revision (6.2) Another Assurance Region Model (6.3) Cone-Ratio Method (6.4) An Application of

Lisätiedot

FinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL

FinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL FinFamily PostgreSQL 1 Sisällys / Contents FinFamily PostgreSQL... 1 1. Asenna PostgreSQL tietokanta / Install PostgreSQL database... 3 1.1. PostgreSQL tietokannasta / About the PostgreSQL database...

Lisätiedot

Capacity utilization

Capacity utilization Mat-2.4142 Seminar on optimization Capacity utilization 12.12.2007 Contents Summary of chapter 14 Related DEA-solver models Illustrative examples Measure of technical capacity utilization Price-based measure

Lisätiedot

1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä

1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 81122P (4 ov.) 30.5.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan

Lisätiedot

I. AES Rijndael. Rijndael - Internal Structure

I. AES Rijndael. Rijndael - Internal Structure I. AES Rndael NOKIA T-79.53 Additional material Oct 3/KN Rndael - Internal Structure Rndael is an iterated block cipher with variable length block and variable key size. The number of rounds is defined

Lisätiedot

Capacity Utilization

Capacity Utilization Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run

Lisätiedot

Esimerkki 1: Kahviautomaatti.

Esimerkki 1: Kahviautomaatti. Esimerkki 1: Kahviautomaatti. ÄÄRELLISET AUTOAATIT JA SÄÄNNÖLLISET KIELET 2.1 Tilakaaviot ja tilataulut Tarkastellaan aluksi tietojenkäsittelyjärjestelmiä, joilla on vain äärellisen monta mahdollista tilaa.

Lisätiedot

Teknillinen tiedekunta, matematiikan jaos Numeeriset menetelmät

Teknillinen tiedekunta, matematiikan jaos Numeeriset menetelmät Numeeriset menetelmät 1. välikoe, 14.2.2009 1. Määrää matriisin 1 1 a 1 3 a a 4 a a 2 1 LU-hajotelma kaikille a R. Ratkaise LU-hajotelmaa käyttäen yhtälöryhmä Ax = b, missä b = [ 1 3 2a 2 a + 3] T. 2.

Lisätiedot

SATAKUNNAN AMMATTIKORKEAKOULU Sähkötekniikan koulutusohjelma. M-koodit Omron servojen ohjauksessa. Luovutettu. Hyväksytty

SATAKUNNAN AMMATTIKORKEAKOULU Sähkötekniikan koulutusohjelma. M-koodit Omron servojen ohjauksessa. Luovutettu. Hyväksytty SATAKUNNAN AMMATTIKORKEAKOULU Sähkötekniikan koulutusohjelma M-koodit Omron servojen ohjauksessa Tekijän nimi Ryhmätunnus Syventävä työ Jouni Lamminen EE01POS 4. vuosikurssin syventävä Luovutettu Hyväksytty

Lisätiedot

Palautteita. Tutoriaalit olivat vaikeat! Totta, tentti on onneksi helpompi

Palautteita. Tutoriaalit olivat vaikeat! Totta, tentti on onneksi helpompi Palautteita Tutoriaalit olivat vaikeat! Totta, tentti on onneksi helpompi 504 Mitä range() tekee? range on funktio, joka palauttaa listan esim. a = range(5,10) Palauttaa listan [5,6,7,8,9] Siis nämä kolme

Lisätiedot

ANSI/IEEE Std

ANSI/IEEE Std Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 1 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen ANSI/IEEE Std 754-2008 0 1 0 1 1 0 0 0 B = Σ B i 2 i Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 2 (26) Johdanto

Lisätiedot

Ohjelmointi 1 C#, kevät 2013, 2. tentti

Ohjelmointi 1 C#, kevät 2013, 2. tentti ITKP102 Ohjelmointi 1 C# 15.5.2013 1 / 6 Ohjelmointi 1 C#, kevät 2013, 2. tentti Tentaattori Antti-Jussi Lakanen Tässä tentissä saa olla mukana omia muistiinpanoja yhden arkin verran. Tentin valvojalla

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39 H3t1, Exercise 3.1. H3t2, Exercise 3.2. H3t3, Exercise 3.3. H3t4, Exercise 3.4. H3t5 (Exercise 3.1.) 1 3.1. Find the (a) standard form, (b) slack form of the

Lisätiedot

Opas toimilohko-ohjelmointiin

Opas toimilohko-ohjelmointiin Opas toimilohko-ohjelmointiin Automaation tietotekniikka 2011 15. elokuuta 2011 Dokumentin versio Versio Pvm Muutokset Muuttaja 0.1 8.11.2010 Ensimmäinen versio Miika-Petteri Matikainen 0.1.1 12.11.2010

Lisätiedot

Ongelma 1: Onko datassa tai informaatiossa päällekkäisyyttä?

Ongelma 1: Onko datassa tai informaatiossa päällekkäisyyttä? Ongelma 1: Onko datassa tai informaatiossa päällekkäisyyttä? 2012-2013 Lasse Lensu 2 Ongelma 2: Voidaanko dataa tai informaatiota tallettaa tiiviimpään tilaan koodaamalla se uudelleen? 2012-2013 Lasse

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 26.1.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 26.1.2011 1 / 34 Luentopalaute kännykällä käynnissä! Ilmoittaudu mukaan lähettämällä ilmainen tekstiviesti Vast

Lisätiedot

Kysymys 5 Compared to the workload, the number of credits awarded was (1 credits equals 27 working hours): (4)

Kysymys 5 Compared to the workload, the number of credits awarded was (1 credits equals 27 working hours): (4) Tilasto T1106120-s2012palaute Kyselyn T1106120+T1106120-s2012palaute yhteenveto: vastauksia (4) Kysymys 1 Degree programme: (4) TIK: TIK 1 25% ************** INF: INF 0 0% EST: EST 0 0% TLT: TLT 0 0% BIO:

Lisätiedot

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen Tämä ohje täydentää ja täsmentää osaltaan selostuskäytäntöä laboraatioiden osalta. Yleinen ohje työselostuksista löytyy intranetista, ohjeen on laatinut Eero Soininen

Lisätiedot

-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä. -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi

-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä. -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi -Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi -mustavalkoinen: asia joko on tai ei (vrt. humanistiset tieteet, ei

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka

Tekijä Pitkä matematiikka K1 Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 a) 1 1 + 1 = 4 + 1 = 3 = 3 4 4 4 4 4 4 b) 1 1 1 = 4 6 3 = 5 = 5 3 4 1 1 1 1 1 K a) Koska 3 = 9 < 10, niin 3 10 < 0. 3 10 = (3 10 ) = 10 3 b) Koska π 3,14, niin π

Lisätiedot

Harjoitus 6: Simulink - Säätöteoria. Syksy 2006. Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1

Harjoitus 6: Simulink - Säätöteoria. Syksy 2006. Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoitus 6: Simulink - Säätöteoria Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen säätötekniikkaan Takaisinkytkennän

Lisätiedot

Se mistä tilasta aloitetaan, merkitään tyhjästä tulevalla nuolella. Yllä olevassa esimerkissä aloitustila on A.

Se mistä tilasta aloitetaan, merkitään tyhjästä tulevalla nuolella. Yllä olevassa esimerkissä aloitustila on A. Tehtävä. Tämä tehtävä on aineistotehtävä, jossa esitetään ensin tehtävän teoria. Sen jälkeen esitetään neljä kysymystä, joissa tätä teoriaa pitää soveltaa. Mitään aikaisempaa tehtävän aihepiirin tuntemusta

Lisätiedot

Tietotyypit ja operaattorit

Tietotyypit ja operaattorit Tietotyypit ja operaattorit Luennossa tarkastellaan yksinkertaisten tietotyyppien int, double ja char muunnoksia tyypistä toiseen sekä esitellään uusia operaatioita. Numeeriset tietotyypit ja muunnos Merkkitieto

Lisätiedot

z muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin

z muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin z muunnos ja sen soveltaminen LTI järjestelmien analysointiin muunnoksella (eng. transform) on vastaava asema diskreettiaikaisten signaalien ja LTI järjestelmien analyysissä kuin Laplace muunnoksella jatkuvaaikaisten

Lisätiedot

13. Loogiset operaatiot 13.1

13. Loogiset operaatiot 13.1 13. Loogiset operaatiot 13.1 Sisällys Loogiset operaatiot AND, OR, XOR ja NOT. Operaatioiden ehdollisuus. Bittioperaatiot. Loogiset operaatiot ohjausrakenteissa. Loogiset operaatiot ja laskentajärjestys.

Lisätiedot

I2S-VÄYLÄLIITYNNÄN TOTEUTUS FPGA- PIIRILLE. Joel Junttila. Ohjaaja: Jukka Lahti

I2S-VÄYLÄLIITYNNÄN TOTEUTUS FPGA- PIIRILLE. Joel Junttila. Ohjaaja: Jukka Lahti I2S-VÄYLÄLIITYNNÄN TOTEUTUS FPGA- PIIRILLE Joel Junttila Ohjaaja: Jukka Lahti SÄHKÖTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMA 2016 Junttila J. (2016) I2S-väylän toteutus FPGA-piirille. Oulun yliopisto, sähkötekniikan koulutusohjelma.

Lisätiedot

Esimerkkitehtäviä, A-osa

Esimerkkitehtäviä, A-osa Esimerkkitehtäviä, A-osa MAB1, harjaantuu käyttämään matematiikkaa jokapäiväisen elämän ongelmien ratkaisemisessa Jussi myy torilla marjoja. Erään asiakkaan ostokset maksavat 8,65e. Asiakas antaa Jussille

Lisätiedot

Digitaalitekniikka (piirit) Luku 18 Sivu 1 (32) Rekisterit ja laskurit R C1 SRG4 R C1/ CTRDIV16 1R G2 2CT=15 G3 C1/2,3 + CT 3

Digitaalitekniikka (piirit) Luku 18 Sivu 1 (32) Rekisterit ja laskurit R C1 SRG4 R C1/ CTRDIV16 1R G2 2CT=15 G3 C1/2,3 + CT 3 Digitaalitekniikka (piirit) Luku 8 Sivu (32) R C D SRG4 R C/ D CTRDIV6 R G2 2CT=5 G3 C/2,3 + CT 3 Digitaalitekniikka (piirit) Luku 8 Sivu 2 (32) Johdanto Tässä luvussa esitellään keskeiset salpoja ja kiikkuja

Lisätiedot

Koottu lause; { ja } -merkkien väliin kirjoitetut lauseet muodostavat lohkon, jonka sisällä lauseet suoritetaan peräkkäin.

Koottu lause; { ja } -merkkien väliin kirjoitetut lauseet muodostavat lohkon, jonka sisällä lauseet suoritetaan peräkkäin. 2. Ohjausrakenteet Ohjausrakenteiden avulla ohjataan ohjelman suoritusta. peräkkäisyys valinta toisto Koottu lause; { ja } -merkkien väliin kirjoitetut lauseet muodostavat lohkon, jonka sisällä lauseet

Lisätiedot

Kvanttilaskenta - 1. tehtävät

Kvanttilaskenta - 1. tehtävät Kvanttilaskenta -. tehtävät Johannes Verwijnen January 9, 0 edx-tehtävät Vastauksissa on käytetty edx-kurssin materiaalia.. Problem False, sillä 0 0. Problem False, sillä 0 0 0 0. Problem A quantum state

Lisätiedot

Tietokonearitmetiikka

Tietokonearitmetiikka Tietokoneen rakenne Luento 6 Tietokonearitmetiikka (Computer Arithmetic) Stallings: Ch 9 Kokonaislukuesitys Kokonaislukuaritmetiikka Liukulukuesitys Liukulukuaritmetiikka Luento 6-1 ALU: Aritmeettis-Looginen

Lisätiedot

1. Yleistä. 2. Ominaisuudet. 3. Liitännät

1. Yleistä. 2. Ominaisuudet. 3. Liitännät 1. Yleistä SerIO on mittaus ja ohjaustehtäviin tarkoitettu prosessorikortti. Se voi ohjemistosta riippuen toimia itsenäisenä yksikkönä tai tietokoneen ohjaamana. Jälkimmäisessä tapauksessa mittaus ja ohjauskomennot

Lisätiedot

Tietokonearitmetiikka

Tietokonearitmetiikka Luento 6 ALU: Aritmeettis-Looginen Yksikkö Tietokonearitmetiikka (Computer Arithmetic) Stallings: Ch 9 Kokonaislukuesitys Kokonaislukuaritmetiikka Liukulukuesitys Liukulukuaritmetiikka Luento 6-1 ALU =

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38 H2t1, Exercise 1.1. H2t2, Exercise 1.2. H2t3, Exercise 2.3. H2t4, Exercise 2.4. H2t5, Exercise 2.5. (Exercise 1.1.) 1 1.1. Model the following problem mathematically:

Lisätiedot

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan

Lisätiedot

Ehto- ja toistolauseet

Ehto- ja toistolauseet Ehto- ja toistolauseet 1 Ehto- ja toistolauseet Uutena asiana opetellaan ohjelmointilauseet / rakenteet, jotka mahdollistavat: Päätösten tekemisen ohjelman suorituksen aikana (esim. kyllä/ei) Samoja lauseiden

Lisätiedot

Mat Seminar on Optimization. Data Envelopment Analysis. Economies of Scope S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Mat Seminar on Optimization. Data Envelopment Analysis. Economies of Scope S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu Mat-2.4142 Seminar on Optimization Data Envelopment Analysis Economies of Scope 21.11.2007 Economies of Scope Introduced 1982 by Panzar and Willing Support decisions like: Should a firm... Produce a variety

Lisätiedot

MUISTIPIIRIT H. Honkanen

MUISTIPIIRIT H. Honkanen MUISTIPIIRIT H. Honkanen Puolijohdemuistit voidaan jaotella käyttötarkoituksensa mukaisesti: Puolijohdemuistit Luku- ja kirjoitusmuistit RAM, Random Access Memory - Käytetään ohjelman suorituksen aikaisen

Lisätiedot

Perusteet. Pasi Sarolahti Aalto University School of Electrical Engineering. C-ohjelmointi Kevät Pasi Sarolahti

Perusteet. Pasi Sarolahti Aalto University School of Electrical Engineering. C-ohjelmointi Kevät Pasi Sarolahti C! Perusteet 19.1.2017 Palautteesta (1. kierros toistaiseksi) (Erittäin) helppoa Miksi vain puolet pisteistä? Vaikeinta oli ohjelmointiympäristön asennus ja käyttö Ei selvää että main funktion pitikin

Lisätiedot

Lue tehtävänannot huolella. Tee pisteytysruudukko 1. konseptin yläreunaan. ILMAN LASKINTA -OSIO! LASKE KAIKKI SEURAAVAT TEHTÄVÄT:

Lue tehtävänannot huolella. Tee pisteytysruudukko 1. konseptin yläreunaan. ILMAN LASKINTA -OSIO! LASKE KAIKKI SEURAAVAT TEHTÄVÄT: MAA Koe 8.1.014 Arto Hekkanen ja Jussi Tyni Lue tehtävänannot huolella. Tee pisteytysruudukko 1. konseptin yläreunaan. ILMAN LASKINTA -OSIO! LASKE KAIKKI SEURAAVAT TEHTÄVÄT: 1. a) Laske polynomien x x

Lisätiedot

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän

Lisätiedot

Successive approximation AD-muunnin

Successive approximation AD-muunnin AD-muunnin Koostuu neljästä osasta: näytteenotto- ja pitopiiristä, (sample and hold S/H) komparaattorista, digitaali-analogiamuuntimesta (DAC) ja siirtorekisteristä. (successive approximation register

Lisätiedot

Harjoitustehtävien ratkaisuja

Harjoitustehtävien ratkaisuja igitaalitekniikan matematiikka arjoitustehtävien ratkaisuja Sivu (22) 6.3.2 e arjoitustehtävien ratkaisuja uku 3 ytkentäfunktiot ja perusporttipiirit 3. äytäväkytkin on järjestelmä, jossa käytävän kummassakin

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA 2. välikoe 14.12.2010. Saat vastata vain neljään tehtävään! Sallitut: Kako, (gr.) laskin, [MAOL], [sanakirjan käytöstä sovittava valvojan kanssa!] 1. Missä rajoissa

Lisätiedot

Digitaalitekniikka (piirit) Metropolia / AKo Joitakin vinkkejä harjoitustyö 2:n aihesiin Aihe Tuloja Lähtöjä Sitten vinkkejä

Digitaalitekniikka (piirit) Metropolia / AKo Joitakin vinkkejä harjoitustyö 2:n aihesiin Aihe Tuloja Lähtöjä Sitten vinkkejä Digitaalitekniikka (piirit) Joitakin vinkkejä harjoitustyö 2:n aihesiin Metropolia / AKo Sille ei voi mitään, että jotkut harjoitustyöaiheet ovat vaikeammin lähestyttäviä kuin jotkut muut. Siltä varalta,

Lisätiedot