Digitaalitekniikan perusteet

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Digitaalitekniikan perusteet"

Transkriptio

1 HAMK Riihimäki Versio 1.0 Väinö Suhonen Digitaalitekniikan perusteet Loogiset funktiot ja portit Kombinaatiologiikan elimiä Rekisterilogiikan perusteet Rekisteri- ja sekvenssilogiikan elimiä ena up/ down : Up Count > 1 T Q qn q0... qn-1 : : Down load dn d=1 qn clk d=0 Load

2 SISÄLLYSLUETTELO 1 LOOGISET FUNKTIOT JA PORTIT AND funktio OR funktio NOT funktio Johdannaiset funktiot Muunnoksia Amerikkalaiset piirrosmerkit Loogisten funktioiden minimointi Kolmitilalogiikka Schmitt liipaisin 19 2 KOMBINAATIOLOGIIKAN ELIMIÄ Multiplekseri Demultiplekseri Binääridekooderi Mielivaltainen dekooderi 26 3 REKISTERILOGIIKAN PERUSTEET RS kiikku D Latch D kiikku (Data) T kiikku (Toggle) JK kiikku Ohjelmoitavien logiikkapiirien kiikut 51 4 REKISTERI- JA SEKVENSSILOGIIKAN ELIMIÄ Synkroninen vai asynkroninen järjestelmä Datarekisteri Siirtorekisteri Binäärilaskurit Modulo N laskurit 77

3 Loogiset funktiot ja portit 3 1 LOOGISET FUNKTIOT JA PORTIT Kaikki digitaalitekniikka koostuu loogisista funktioista, jotka muodostetaan loogisilla porteilla. Yhdistämällä näitä portteja eri tavalla, saadaan aikaan erilaisia loogisia elimiä, digitaalitekniikan komponentteja. Näistä komponenteista voidaan rakentaa sitten mikä tahansa digitaalinen järjestelmä. Tässä luvussa esitetään loogiset funktiot ja niitä vastaavat portit. Perusfunktioita on olemassa kolme, ja näiden avulla voidaan toteuttaa johdannaiset funktiot. Tässä luvussa kuvatut funktiot ovat periaatteessa yhden loogisen portin funktioita, joista kaikki digitaalitekniikka rakentuu. Varsinaiset laajemmat loogiset funktiot toteutetaan sitten yhdistelemällä perusfunktioita Boolen Algebran mukaisesti, ja tällaiset loogiset funktiot voivat olla miten suuria tahansa. Boolen algebra on loogisiin funktioihin liittyvä matemaattislooginen laskusääntökokoelma, jonka perusteella loogiset funktiot voidaan sieventää, eli poistaa ylimääräiset, redundanttiset termit. Kun digitaalitekniikkaa aletaan soveltaa rakentamalla suurempia loogisia kokonaisuuksia, niin saadaan digitaalinen järjestelmä, joka koostuu pelkästään kahdenlaisista elementeistä: kombinaatiologiikka rekisterilogiikka Kaikki digitaalitekniikka on näiden kummankin tyyppisten elementtien muodostama yhtenäinen kokonaisuus. Kumpikin tyyppi koostuu samoista digitaalitekniikan perusporteista, mutta rekisterilogiikassa käytetään elementtien sisällä takaisinkytkentöjä, joiden avulla saadaan aikaan rekisteröiviä toimintoja. Yleisesti ottaen, kombinaatiologiikkaa on aina enemmän kuin rekisterilogiikkaa, tosin on olemassa sellaisiakin järjestelmiä, jotka koostuvat lähes yksinomaan rekistereistä, mutta näitä on selvästi harvemmassa. Tyypillinen keskiverto järjestelmä sisältää runsaasti kombinaatiologiikkaa sekä enemmän tai vähemmän rekistereitä.

4 Loogiset funktiot ja portit AND funktio AND funktio on kaikkein eniten käytetty looginen funktio. Seuraava kuva esittää AND funktiota loogisen AND portin ja sitä vastaavan totuustaulun (Truth Table). Kuvassa a ja b ovat tulosignaaleita sekä x lähtösignaali. Totuustaulu esittää lähtösignaalin arvon tulosignaalien eri kombinaatioilla. a b AND x Totuustaulu ab x Kuva 1.1. AND funktio Seuraava kuva esittää kolmen tulosignaalin AND funktiota. Itse asiassa tulosignaaleita voi olla rajoittamaton määrä, mutta lähtösignaaleita on vain yksi. a b c AND x Totuustaulu abc x Kuva 1.2. Kolmen tulosignaalin AND funktio

5 Loogiset funktiot ja portit 5 Kun tarkastellaan yllä olevien kuvien sisältämää totuustaulua, niin päädytään seuraavaan johtopäätökseen, joka samalla on kaikkein tärkeimpiä digitaalitekniikan sääntöjä. Kaikkien digitaalisten piirien analysointi palautuu aina tähän sääntöön, ja sen soveltaminen auttaa varsin pitkälle laajempien digitaalisten järjestelmien tutkimisessa. Jotta AND funktion lähtö olisi ykkönen, on kaikkien tulosignaalien oltava ykkösiä. toisin sanoen: Yksikin nolla AND funktion tulona saa aikaan lähtösignaalien nollautumisen. AND funktiota voidaan tarkastella sähkömekaanisena kytkinanalogiana seuraavan kuvan mukaisesti. Kytkimet vastaavat AND porin tulosignaaleita, joita voi olla kuinka paljon tahansa, ja lamppu vastaa AND portin lähtösignaalia. a b c + U - Lamppu Kuva 1.3. AND funktion kytkinanalogia Jotta lamppu valaisisi, on kaikkien kytkinten oltava kiinni asennossa. Jos yksikin kytkin avataan, niin lamppu sammuu välittömästi. AND portin tulosignaaleita voi olla kuinka paljon tahansa. Itse asiassa ohjelmoitavien CPLD logiikkapiirien kaikki AND portit sisältävät useita kymmeniä tulosignaaleita, mutta itse AND funktio toteutetaan ns. Wired AND tekniikalla, jossa kaikki tulosignaalit kytketään suoraan yhteen AND johtoon, jonka tilaa ohjataan tulosignaalien impedanssien avulla siten, että nolla syötetään matalaohmisena ja ykkönen korkeaohmisena. Siten yksikin matalaohminen nolla saa aikaan lähtöjohdolle nollan.

6 Loogiset funktiot ja portit OR funktio OR funktio on toinen perusfunktio, jossa voidaan käyttää mielivaltaista tulosignaalien määrää. Seuraava kuva esittää OR funktiota loogisen OR portin ja totuustaulukon avulla. a b OR >1 x Totuustaulu ab x Kuva 1.4. OR funktio OR portilla voi olla kaksi tai useampia tulosignaaleja. Vastaava kolmen tulosignaalin OR funktio on: a b c OR >1 x Totuustaulu abc x Kuva 1.5. Kolmen tulosignaalin OR funktio

7 Loogiset funktiot ja portit 7 Yllä olevien kuvien totuustaulukkoa tarkasteltaessa voidaan vetää seuraava johtopäätös, aivan kuin AND portillekin tehtiin edellä: Jotta OR portin lähtösignaali olisi nolla, on kaikkien tulosignaalien oltava nolla toisin sanoen Yksikin ykkönen OR portin tulona saa aikaan lähdön nousemisen ykköseksi. Tässä mielessä AND ja OR funktiot ovat koko lailla päinvastaisia. Tähän tt on käsitelty digitaalitekniikan kaksi merkittävintä olemusta. Näiden kahden asia ymmärtäminen ja oikea soveltaminen riittävät todella pitkälle digitaalitekniikan kytkentöjen analysoinnissa. Seuraava kuva esittää vastaavaa OR funktion kytkinanalogiaa. Siinä yhdenkin kytkimen sulkeminen sytyttää lampun. Vastaavasti vaaditaan kaikkien kytkinten avaamista lampun sammuttamiseksi. a + U b c - Lamppu Kuva 1.6. OR funktion kytkinanalogia OR portteja on kaikissa digitaalisissa järjestelmissä, joskaan ei yhtä paljon kuin AND portteja. Tyypillisesti OR portin avulla yhdistetään useamman AND funktion lähtösignaalit yhdeksi OR lähtösignaaliksi.

8 Loogiset funktiot ja portit NOT funktio Kolmas ja samalla viimeinen perusfunktio on NOT. Siihen tulee vain yksi tulosignaali ja siitä lähtee yksi lähtösignaali. NOT funktio kääntää signaalin polariteetin päinvastaiseksi, eli invertoi signaalin. Siksi NOT porttia sanotaankin invertteriksi. a NOT 1 a Totuustaulu a a Invertteri Kuva 1.7. NOT funktio Vaikka NOT funktio on saatavana invertteri piirinä, joka sisältää noin kuusi kappaletta inverttereitä, käytetään itse funktiota erittäin yleisesti AND ja OR funktion kanssa. Seuraava kuva esittää NOT funktion käyttöä sekä tulosignaalin yhteydessä että funktion lähtösignaalina, kuvassa invertteri on pallo. Kirjain F esittää joko AND tai OR porttia. NOT - funktio F F Tulosignaalina Lähtösignaalina Kuva 1.8. NOT funktion tulo ja lähtösignaalina

9 Loogiset funktiot ja portit Johdannaiset funktiot Edellä on käsitelty kaikki välttämätön digitaalitekniikkaan liittyvä logiikka! Edellä kuvatut loogiset funktiot muodostavat kaiken digitaalitekniikan perustan, kaikki mutkikkaammat loogiset elementit ja monimutkaiset digitaaliset järjestelmät koostuvat näistä perusfunktioista. Käytännön kannalta tarvitaan kuitenkin johdannaisfunktioita, joilla tietyt perusasiat voidaan esittää yksinkertaisemmin. Toiseksi, kaikki digitaalitekniikka voidaan rakentaa pelkästään NAND tai NOR funktioista, eli vastaavista porteista. Toisin sanoen, yksi matkalaukullinen pelkästään NAND tai NOR portteja riittää minkä tahansa monimutkaisen digitaalisen järjestelmän toteuttamiseen, esimerkiksi tietokoneen. Kolmanneksi, ensimmäiset digitaaliset mikropiirit olivat pelkästään NAND tai NOR portteja, koska ne olivat helpommin toteutettavissa elektronisesti kuin perusportit, ja jommalla kummalla tyypillä voitiin toteuttaa mikä tahansa digitaalinen järjestelmä. Esimerkiksi Apollo avaruusalusten GNC tietokoneet (Guidance and Navigation Computer) rakennettiin pelkästään 3 input NOR porteista, joita kyseinen tietokone sisälsi 5600 kappaletta. Yksi piiri sisälsi kaksi tällaista porttia, joten digitaalisten mikropiirien lukumäärä oli NAND funktio NAND funktio saadaan AND funktiosta siten, että kytketään invertteri AND funktion lähtösignaalin perään. Seuraava kuva esittää NAND portin ja vastaava totuustaulun. Jos tätä verrataan AND porttiin, niin merkittävin ero on se, että lähtösignaali on nyt invertoitu, koska invertteri on nimenomaan kytketty AND portin perään. a b NAND x Totuustaulu ab x Kuva 1.9. NAND funktio

10 Loogiset funktiot ja portit 10 NOR funktio NOR funktio saadaan OR funktiosta siten, että kytketään invertteri OR funktion lähtösignaalin perään. Seuraava kuva esittää NOR portin ja vastaava totuustaulun. Jos tätä verrataan OR porttiin, niin merkittävin ero on se, että lähtösignaali on nyt invertoitu, koska invertteri on nimenomaan kytketty OR portin perään. a b NOR >1 x Totuustaulu ab x Kuva NOR funktio Exclusive OR funktio Exclusive OR funktio XOR on mutkikkain perusjohdannainen funktio, se koostuu kaikkien kolmen perusfunktion yhdistelmästä. Seuraava kuva esittää XOR porttia ja XOR - funktion totuustaulua: a b XOR =1 x Totuustaulu ab x Kuva XOR - funktio

11 Loogiset funktiot ja portit 11 XOR funktio lähtösignaali on ykkönen silloin, kun tulosignaali ovat komplementteja, ja nolla silloin, kun tulosignaalit ovat samat. XOR funktio koostuu perusfunktioista seuraavan kuvan mukaisesti: a b >1 x Kuva XOR portin rakenne Kun yllä olevassa kuvassa sekä a että b ovat kumpikin nollia, niin kummankin AND portin lähtösignaali on välttämättä nolla, koska toinen AND portin tulosignaaleista on aina nolla. Tämä riittää siihen, että AND funktio on nolla. Samoin, jos kumpikin tulosignaali on ykkönen, koska AND portin toinen tulosignaali sisältää invertterin, ja sen myötä taas toinen tulosignaali on nolla, jolloin AND portin lähtösignaali on edelleen nolla. Jotta XOR portin OR portti antaisi ulos ykkösen, on jommankumman AND portin annettava ykkönen. Tämä toteutuu vain silloin, kun tulosignaalit ovat toistensa komplementteja seuraavasti: Jos a = 1 ja b = 0, niin ylempi AND portti antaa ykkösen OR portin lähtösignaaliksi. Jos taas a = 0 ja b = 1, niin alempi AND portti antaa ykkösen. Exclusive OR funktiolla on monta käyttökohdetta, joista voidaan mainita muun muassa: binäärikoodin muuntaminen gray koodiksi pariteetin generointi ja tarkastus D kiikun muuntaminen T kiikuksi Näistä varsinkin viimemainitulla on tärkeä merkitys varsinkin laskureiden ja tilakoneiden kannalta.

12 Loogiset funktiot ja portit Muunnoksia Inverttereiden avulla voidaan portteja muuntaa toisiksi, esimerkiksi AND portista voidaan tehdä OR ja päinvastoin. Tällaiset muunnokset edellyttävät aina inverttereiden käyttöä porin tulo ja lähtösignaaleissa. Aluksi on kuitenkin todettava seuraavan kuvan mukainen totuus: a b F x = a b F y c c Nämä eivät ole identtisiä funktioita Kuva Nämä kytkennät eivät ole samoja Toisin sanoen, inverttereitä ei voi siirtää sellaisenaan portin lähtöpuolelta tulopuolelle eikä päinvastoin. Sitä vastoin logiikkaa voidaan muuttaa toiseksi inverttereiden avulla seuraavien kuvien mukaisesti: a b c x Totuustaulu abc x a b c NOR >1 x Kuva NOR portti AND portista

13 Loogiset funktiot ja portit 13 a b c >1 x Totuustaulu abc x a b c NAND x Kuva NAND portti OR portista Yleisesti voidaan toteuttaa seuraavan kuvan mukainen logiikan muunnos. Siinä vasemmalla puolella on NOR ja NAND portit, johon kaikki tulosignaalit tuodaan invertterin kautta. Tulokseksi saadaan AND ja OR portit ilman inverttereitä. Kummassakin portissa ylemmät symbolit vastaavat toisiaan ja alemmat taas toisiaan. a b NOR >1 x a b AND x c c >1 NAND OR Kuva Logiikan muuntaminen toiseksi Yllä olevan kuvan mukaisesti NOR portilla voidaan toteuttaa AND portti ja NAND portilla puolestaan OR portti. Pelkästään NAND porteilla tai NOR porteilla voidaan toteuttaa kaikki loogiset perusfunktiot, toisin sanoen, kaikki digitaalitekniikka voidaan toteuttaa pelkästään käyttämällä jompaakumpaa logiikkaporttityyppiä seuraavasti:

14 Loogiset funktiot ja portit 14 NAND OR portti kytkemällä invertteri kaikkiin tuloihin AND portti kytkemällä invertteri lähdön perään NOT portti kytkemällä tulosignaalit yhteen NOR AND portti kytkemällä invertteri kaikkiin tuloihin OR portti Kytkemällä invertteri lähdön perään NOT portti kytkemällä tulosignaalit yhteen Seuraava kuva esittää DeMorganin kaavoja, joilla logiikka muunnetaan toiseksi. Yhtälöiden vasemmalla puolella signaalin nimen alleviivaus tarkoittaa invertointia ja koko vasemman puolen yliviivaus tarkoittaa vasemman puolen invertointia, eli invertteri kytketään portin perään. a + b + c + d = a b c d a b c d = a + b + c + d + = OR - operaattori = AND - operaattori = NOT - operaattori Kuva DeMorganin kaavat DeMorganin kaavat ovat käteviä mutkikkaiden logiikkafunktioiden yksinkertaistamisessa, hyvin usein logiikan kääntäminen toiseksi sieventää merkittävästi funktiota, jolloin se on helpompi toteuttaa.

15 Loogiset funktiot ja portit Amerikkalaiset piirrosmerkit Kaikki edellä kuvatut porttipiirit on piirretty eurooppalaisen IEC standardin mukaisesti. Amerikkalaiset käyttävät mieluummin omia piirrosmerkkejään, joita tässä kappaleessa kuvataan. AND OR >1 NOT 1 XOR =1 Kuva Eurooppalaiset ja amerikkalaiset piirrosmerkit Piirrosteknisesti eurooppalaiset ovat paljon helpommin käsiteltävissä tavallisilla piirtoohjelmilla. Amerikkalaiset merkit vaativat vähän enemmän virityksiä, kuten kuvasta ilmenee epäsuorasti.

16 Loogiset funktiot ja portit Loogisten funktioiden minimointi Kun digitaalisia järjestelmiä toteutetaan rakentamalla laajempia kokonaisuuksia loogisista porteista, niin logiikan suunniteluun liittyy aina olennaisesti syntyvien loogisten funktioiden minimointi. Tämä on ollut erittäin tärkeätä varsinkin ennen ohjelmoitavien digitaalisten mikropiirien aikakautta, silloin kaikki digitaalitekniikka rakennettiin pienemmistä palasista, ja minimointi merkiksi selvää rahaa. Toki edelleenkin funktioiden minimointi on olennaista, vaikka nykyaikaiset digitaalipiirit sisältävät erittäin runsaasti resursseja. Loogisten funktioiden sieventämiseen eli minimointiin on aikanaan kehitetty useita menetelmiä, joiden avulla voitiin poistaa kaikki ylimääräiset reduntanttiset osafunktiot. Näistä menetelmistä mainittakoon: Quinn/McCluskey menetelmä Karnaugh kartta minimointi Teoreemaminimointi Aiemmin oli tarpeellista osata ainakin yksi menetelmä, koska merkittävä osa digitaalisuunnittelijan työstä oli nimenomaan logiikan minimointia. Tilanne on muuttunut varsin merkittävästi viime vuosikymmeninä, kun tieto ja tietokonetekniikka on tullut digitaalisuunnittelijan apuvälineeksi. Nykyisin digitaalitekniikka suunnitellaan kokonaan tietokoneympäristössä käyttämällä jotain kehitysjärjestelmää ja mahdollisesti korkean tason laitteiston kuvauskieltä HDL (Hardware Description Language). Nämä kehitysjärjestelmät sisältävät tehokkaat ohjelmistot logiikan minimoimiseksi. Toisin sanoen, enää ei pidetä välttämättömänä osata jotain minimointimenetelmää, vaikka ei sen osaamisesta ole haittaakaan. Digitaalitekniikan suunnittelu on muutenkin muuttunut viime aikoina. Nykyään suurin osa suunnittelusta toteutetaan piirikaavion sijasta kuvauskielimuotoisena, joka sallii korkean tason hierarkisen järjestelmäsuunnittelun tietyssä kehitysjärjestelmässä. Nämä kehitysympäristöt osaavat optimoida logiikkarakenteen, eikä siihen suunnittelijan juuri tarvitse paneutua. Logiikan minimointi on aina ollut rutiinin omaista työtä, jossa sovelletaan tiettyjä suunnittelusääntöjä. Näistä säännöistä on kehitetty vastaavat ohjelmistot, jotka minimoivat loogiset funktiot suunnittelijan puolesta. Suunnittelija voi täten keskittyä korkean tason kuvauskielimuotoiseen järjestelmän kehittelyyn. Yllä mainittujen seikkojen vuoksi tässä opetusmateriaalissa ei käsitellä erikseen logiikan minimointia.

17 Loogiset funktiot ja portit Kolmitilalogiikka Loogisia funktioita tarkastellessa kiinnittyy huomio siihen, että kaikilla signaaleilla voi olla vain kaksi tilaa, looginen nolla ja ykkönen. Nollaa edustaa käytännössä 0 V:n jännite, eli maatason potentiaali, kun taas ykköstä edustaa yleisimmin + 5 V:n jännite maatasoa vastaan, tosin nykyisin käytetään tiheimmissä mikropiireissä pienempää jännitettä, esimerkiksi 3 V. Nämä kaksi tilaa ovat aktiivitiloja, eli lähtösignaalien impedanssi, joka on enimmäkseen resistanssia, on pieni, muutaman ohmin luokkaa. Tämä johtaa siihen, että: Aktiivisten piirien lähtösignaaleita ei saa koskaan kytkeä yhteen! Jos esimerkiksi kaksi lähtösignaalia kytketään yhteen, ja toinen antaa ulos ykköstä ja toinen nollaa, niin syntyy oikosulku piirien lähtöimpedanssin kautta nollan ja 5 V:n välille, mikä voi tuhota piirin. Digitaalitekniikassa, erityisesti tietokonetekniikassa, jossa käytetään paljon yhteisiä väyliä, tarvitaan erikoistekniikka, joka sallii useiden piirien kytkeytymisen kaikille yhteiseen väylään. Tällöin tarvitaan yksi ylimääräinen, kolmas tila, joka on passiivinen, mikä tarkoittaa sitä, että tässä tilassa piirin lähtösignaali on korkeaohminen, yleensä megaohmien luokkaa tai suurempi. Vaikka puhutaan kolmitilalogiikasta, niin silti on olemassa vain kaksi aktiivista tilaa, nolla ja ykkönen. Kolmas tila on passiivinen, eli siinä tilassa lähtösignaali on loogisesti irti siitä johtimesta, johon se on fyysisesti kytketty. Kolmitilalogiikan ansiosta voidaan useita lähtösignaaleja kytkeä yhteen yhteiselle väylälle, mutta: Ainoastaan yksi aktiivinen lähtösignaali voi kerrallaan syöttää yhteiseen johtimeen, muuta signaalit ovat passiivisessa, korkeohmisessa tilassa. Kolmitilalogiikka, josta käytetään englannin kielessä nimeä Tri State Logic, toteutetaan kolmitilapuskureiden avulla (Tri State Buffer), jota seuraava kuva esittää.

18 Loogiset funktiot ja portit 18 OE1 Tulosignaalit Kolmitilapuskuri Aktiivinen lähtösignaali Yhteinen väyläsignaali OE2 Tulosignaalit Kolmitilapuskuri Aktiivinen lähtösignaali Kuva Kolmitilalogiikka Kuvassa on kaksi aktiivista loogista elintä, joihin tulee yksi tai useampi tulosignaali ja josta lähtee yksi aktiivinen lähtösignaali. Lähtösignaalit syöttävät kolmitilapuskuria, joiden lähtösignaalit on kytketty samaan yhteiseen väylään. Kolmitilapuskureita ohjataan signaalilla OE (Output Enable), jonka ollessa looginen ykkönen on puskuri aktiivitilassa päästäen läpi kuvan aktiivisen lähtösignaalin. Kun OE on nolla, niin puskuri on kiinni ja sen lähtösignaali korkeaohminen. Huomaa kuvasta, että vain yksi OE signaali voi kerrallaan olla ykkösessä.

19 Loogiset funktiot ja portit Schmitt liipaisin Digitaalitekniikan tärkeisiin elementteihin kuuluu myös Schmitt liipaisin (Schmitt Trigger), jonka periaatteena on muodostaa hitaasti muuttuvasta jännitteestä jyrkkäreunaista pulssia seuraavan kuvan mukaisesti: Välys YK AK Kuva Schmitt liipaisimen periaate Kuvassa vihreä signaali edustaa hitaasti muuttuvaa signaalia, joka vaihtelee yläkynnyksen YK ja alakynnyksen AK välillä. Kun tämä signaali ylittää yläkynnyksen, niin liipaisimen lähtösignaali, kuvassa punainen, vaihtaa tilansa, ja kun tulosignaali alittaa alakynnyksen, niin tila vaihtuu toiseen suuntaan. Kuvan mukainen Schmitt liipaisin on invertoivaa tyyppiä, jota nämä liipaisimet yleensä ovatkin. Seuraava kuva esittää liipaisimen amerikkalaista piirrosmerkkiä, yksi DIL14 piiri sisältää kuusi tällaista invertteriä. 176 * 74HC14 Kuva Schmitt trigger inverter

20 2 KOMBINAATIOLOGIIKAN ELIMIÄ Kombinaatiologiikka on kollektiivinen termi, joka kuvaa digitaalisen järjestelmän ominaisuuksia. Kombinaatiologiikka rakentuu edellisen luvun mukaisista porteista, joita kytketään yhteen siten, että yhden portin lähtösignaali toimii yhden tai useamman portin tulosignaalina, ja kombinaatiologiikkaan tulee signaaleita ulkoa ja siitä lähtee signaaleita joko ulos tai rekisterilogiikalle. Kombinaatiologiikan ominaisuuksiin kuuluu: ei sisällä takaisinkytkentöjä ei sisällä muistavia eli rekisteröiviä elementtejä edellisestä johtuen tulosignaalin muutokset aiheuttavat välittömän vaikutuksen lähtöihin Kombinaatiologiikan vastakkainen suure on rekisterilogiikka, jonka ominaisuudet ovat kutakuinkin käänteisiä yllä oleviin verrattuna. Kombinaatiologiikka on siis suoraviivaista, eikä siinä ole rekisteröiviä elimiä takaisinkytkentöjen puutteesta. Kombinaatiologiikka sisältää lukuisia itsenäisiä elementtejä, joita käytetään sinällään, tai sitten kombinaatiologiikka syöttää signaaleita rekisterilogiikkaan, mikä on varsin yleinen rakenne sekvenssilogiikassa eli askeltavassa rekisterilogiikassa. On sellaisiakin rakenteita, joissa rekistereiden lähtösignaalit syötetään kombinaatiologiikalle jatkokäsittelyyn. Kombinaatiologiikan luonteeseen kuuluu se, että lähtösignaalit vaihtuvat välittömästi tulosignaalien muutoksen seurauksena, jos ovat vaihtuakseen. Tässä termi välitön tarkoittaa porttiviipeen pituista aikaa, joka on luokkaa satoja pikosekunteja lyhimmillään. Tämä välitön vaikutus altistaa kombinaatiologiikan hasardeille, eli siinä on mahdollista syntyä erittäin lyhyitä virhepulsseja, jotka johtuvat ajallisesti erimittaisten signaaliteiden yhteisvaikutuksesta. Rekisterilogiikalla eliminoidaan hasardit siten, että annetaan hasardien elää aikansa, ja sitten kun signaalit ovat asettuneet oikeisiin arvoihin, rekisteröidään nämä lopulliset tilat rekistereihin. Tässä luvussa tarkastellaan yleisimpiä kombinaatiologiikan elimiä, joita käytetään lähes kaikissa digitaalisissa järjestelmissä. Nämä elimet ovat kombinaatiologiikan kaikkein olennaisimpia rakenneosia.

21 Kombinaatiologiikan elimiä Multiplekseri Multiplekserin tarkoituksena on valita yksi signaalilähde useammasta vaihtoehdosta ja kytkeä se eteenpäin lähtöjohdolle. Multiplekseriä käytetään yleensä aikajakoisissa vuorotteluperiaatteella toimivissa järjestelmissä, joissa yksi tulosignaali kerrallaan syötetään eteenpäin, kukin omalla vuorollaan. Multiplekserin periaatetta esittää seuraava kuva. a Totuustaulu b s2 s1 s0 x n 2 kpl c h 8 -> 1 MUX x a b c d e f g h s2 s1 s0 n kpl Kuva 2.1. Multiplekseri Multiplekseri sisältää yleisesti n kappaletta valintasignaaleita, joilla valitaan yksi tulosignaali 2 n mahdollisesta. Esimerkiksi kuvan mukainen multiplekseri välittää yhden signaalin kahdeksasta aina kerrallaan lähtösignaaliin, joten tällainen rakenne vaatii kolme valintasignaalia, jotka kuvassa on nimetty s2 s0. Yllä olevan totuustaulun mukainen multiplekseri toteutetaan käytännössä seuraavan kuvan mukaisesti kahdeksalla AND portilla, yhdellä OR portilla sekä tarpeellisella määrällä inverttereitä, jotka kytketään tulosignaaleihin sopivasti.

22 Kombinaatiologiikan elimiä 22 a b c > 1 x h s2 s1 s0 Kuva => 1 multiplekseri Valintasignaaleilla s2 s0 avataan vain yksi AND portti kerrallaan, jolloin kyseisen portin tulosignaalin muutokset etenevät suoraan lähtösignaaliin x. Tällöin muiden AND porttien tulosignaali eivät pääse eteenpäin, koska vähintään yksi valintasignaali ollessaan nolla portin tulossa saa aikaan kyseisen portin kiinni olemisen. Huomaa, että lähdön OR portti on pakollinen, AND portin lähtösignaaleita ei saa kytkeä suoraan yhteen, koska kaikki AND portit ovat aktiivisia, eli niiden lähtöimpedanssi on pieni. Niiden lähdöistä muodostetaan yksi lähtösignaali OR porin kautta, mikä on tällaisessa tilanteessa normaali käytäntö. Lähtösignaalien kytkeminen yhteen aiheuttaisi samankaltaisen oikosulun kuin auton akun napojen kytkeminen yhteen!

23 Kombinaatiologiikan elimiä Demultiplekseri Demultiplekseri on multiplekserin käänteinen elin, joka hajauttaa siihen tulevan yhden signaalin vuorotteluperiaatteella yhteen valinnaisista lähtösignaaleista. Demultiplekseriä käytetään yleensä aikajakoisissa tiedonsiirtojärjestelmissä yhdessä multiplekserin kanssa, mutta multiplekseri on silti enemmän käytetty, koska on olemassa lukuisia sovellutuksia, joissa tarvitaan pelkästään multiplekseriä. a Totuustaulu b s2 s1 s0 x x 1 -> 8 DEMUX c h n 2 kpl a b c d e f g h s2 s1 s0 n kpl Kuva 2.3. Demultiplekseri Demultiplekseri sisältää, aivan kuten mulplekserikin, n kappaletta valintasignaaleita, joilla valitaan yksi tulosignaali 2 n mahdollisesta. Esimerkiksi kuvan mukainen demultiplekseri välittää yhden ainoan tulosignaalin aina kerrallaan yhteen kahdeksasta lähtösignaalista, joten tällainen rakenne vaatii kolme valintasignaalia, jotka kuvassa on nimetty s2 s0. Yllä olevan totuustaulun mukainen multiplekseri toteutetaan käytännössä seuraavan kuvan mukaisesti kahdeksalla AND portilla ja tarpeellisella määrällä inverttereitä, jotka kytketään tulosignaaleihin sopivasti. Huomaa, että OR porttia ei tarvita. Totuustaulu on täsmälleen sama kuin multiplekserillä.

24 Kombinaatiologiikan elimiä 24 x a b c h s2 s1 s0 Kuva => 8 demultiplekseri Valintasignaaleilla avataan kerrallaan yksi AND portti, jonka kautta yhteinen tulosignaali välitetään eteenpäin. Eli valittu lähtösignaali seuraa suoraan tulosignaalin muutoksia muiden lähtösignaalien ollessa koko ajan nollassa.

25 Kombinaatiologiikan elimiä Binääridekooderi Binääridekooderi on kombinaatiologiikan elin, joka dekoodaa binäärikoodin yksittäisiksi signaaleiksi, toisin sanoen jokaista binäärikoodin arvoa kohti on yksi signaali. Tällaisen dekooderin rakenne on periaatteessa hyvin yksinkertainen ja suoraviivainen, mutta käytännön dekooderit ovat suuria kooltaan. Dekooderiin tulee n kappaletta tulosignaaleita ja siitä lähtee 2 n lähtösignaalia. Seuraava kuva esittää 3 => 8 dekooderia, eli yksi 8:sta dekooderia (1 out of 8), joka on kooltaan varsin pieni dekooderiksi. a b c Totuustaulu s 2 s 1 s 0 abcdefgh s2 s1 s0 h Kuva 2.5. Binääridekooderi Suurimpia tällaisia dekoodereita käytetään muistipiireissä, muistipaikkojen rivi ja sarakedekoodereina, suurimmillaan ne ovat 14 => tyyppiä tällä hetkellä.

26 Kombinaatiologiikan elimiä Mielivaltainen dekooderi Kun edellä esitetty binääridekooderi on rakenteeltaan hyvin säännöllinen ja suoraviivainen, on tämän ryhmän dekooderi sitten minkälainen tahansa. Toisin sanoen, dekooderin avulla voidaan binäärisignaaleista ottaa ulos mitä tahansa tulosignaaleiden kombinaatioita. Dekoodattuja signaaleita voidaan ottaa ulos paljon enemmän kuin täydellisestä binääridekooderista. Toisaalta, ulos voidaan ottaa vain vähän signaaleita, joskus vaikkapa pelkästään yksi, vaikka tulosignaaleita olisi runsaasti. Kun edellisen ryhmän dekooderi rakennettiin pelkästään AND porteista ja inverttereistä, niin tämän ryhmän dekooderi rakennetaan yleensä AND funktioiden ja OR funktioiden yhdistelminä siten, että muodostetaan 2. kertaluvun tulojen summafunktio SOP (Sum Of Produtcs) seuraavan periaatteen mukaisesti. AND - taso OR - taso >1 SOP Kuva 2.6. SOP funktio Mikä tahansa looginen funktio, oli se sitten kuinka mutkikas tahansa, on aina muokattavissa 2 kertaluvun tulojen summafunktioksi SOP, kuten kuvassa, tai summien tulofunktioksi POS (Product Of Sums), jossa signaalit syötetään ensin OR portteihin, ja yhdistellään sitten AND porteilla. Näistä tulojen summa on enemmän käytetty, ja se on yleensä ohjelmoitavien piirien rakenteena.

27 Kombinaatiologiikan elimiä 27 Esimerkki: Suunnittele vuorokausiajastin seuraavin spesifikaatioin: 5 bittinen tuntikello, askeltaa yhden askeleen tunnissa auton lämmityksen sähköt päällä klo sauna lämmityksen sähköt päällä klo yövalo kytkettynä klo Seuraava kuva esittää vuorokausiajastimen aika-arvoja ja niistä eritellyt yllä mainittujen spesifikaation rajat. Oranssilla on rajattu yövalon ajat, punaisella saunan lämmitys ja vihreällä auton lämmitys Kuva 2.7. Vuorokausiajastimen aika-arvot Dekooderiin tulee viisi binäärisignaalia d 4 d 0, mutta siitä otetaan ulos vain kolme. Seuraavassa kuvassa esitetään tämän dekooderin toteutus kaksitasoisena tulojen summa funktiona. Se on tosin jo valmiiksi minimoitu, nimittäin alkuperäinen minimoimaton logiikka sisältäisi 17 kappaletta 5 input AND portteja, mutta minimoitu versio pelkästään 7 kappaletta enimmäkseen 3 ja 4 input AND portteja, ja vain yksi 5 input AND.

28 Kombinaatiologiikan elimiä 28 d 4 d 3 d 2 d 1 d 0 6 ja 7 >1 Auton lämmitys 8 18 ja >1 Saunan lämmitys >1 Yövalo Kuva 2.8. Vuorokausiajastimen toteutus Kuvaan on merkitty kaikkien AND porttien yhteyteen ne aika-arvot, jolla kyseisen AND portin lähtösignaali on tosi, eli ykkönen. Yövalon yhteydessä käytetään aamuyön puolella sellaista logiikkaa, joka estää yövalon palamisen aika-arvolla 7.

29 Kombinaatiologiikan elimiä 29 Esimerkki 2: Toteuta seuraavan kuvan mukainen BCD => 7 segment dekooderi: a a BCD DCD => 7- segmet decoder b g e f d g c b cc Kuva 2.9. BCD => 7 segment dekooderi Tämä dekooderi muodostaa tulevasta 4 bittisestä BCD koodista seitsemän lähtösignaalia a g, joilla ohjataan numeronäytön LED diodeja eli segmenttejä. Käytännössä dekooderin ja itse numeronäytön väliin tulee vielä segmenttien driverit, jotka varsinaisesti syöttävät riittävästi virtaa diodeille. Itse dekooderia kuvaa seuraava totuustaulu: BCD a b c d e f g Taulukon sarakkeet esittävät kunkin segmentin tilaa eri BCD numeroilla. Dekooderi toteutetaan segmenteittäin. Koska nollia on segmenteissä vähemmän kuin ykkösiä lukuunottamatta segmenttiä e, niin kannattanee toteuttaa pääosin invertoidulla logiikalla, eli dekoodataan segmentit siten, että niillä ilmaistaan se, millä BDC numeroilla kukin segmentti ei pala, koska tämä tulee yksinkertaisemmaksi. Toteutetaan lisäksi segmentti e samalla tavalla yhtenäisyyden vuoksi.

30 Kombinaatiologiikan elimiä 30 Seuraavassa analysoidaan segmentti kerrallaan se, millä BDC arvoilla tietty segmentti ei pala, eli estetään kunkin segmentin ohjaus näillä arvoilla. Dekooderi voidaan toteuttaa myös positiivisella logiikalla, eli silloin ilmaistaan ne arvot, joilla tietty segmentti palaa. Segmentti a ei pala arvoilla 1 ja 4 Segmentti b ei pala arvoilla 5 ja 6 Segmentti c ei pala arvolla 2 Segmentti d ei pala arvoilla 1, 4 ja 7 Segmentti e ei pala arvoilla 1, 3, 4, 5, 7 ja 9 Segmentti f ei pala arvoilla 1, 2, 3 ja 7 Segmentti g ei pala arvoilla 0, 1 ja 7 Näillä periaatteilla toteutetaan dekooderi. Dekooderin toteutus esitetään seuraavalla sivulla. Se on rakenteeltaan kaksitasoinen tulojen summafunktio, vaikka tässä OR portti on korvattukin NOR portilla, jotta saavutetaan käänteinen toiminta. Kuvassa esitetään kaikki tarvittavat AND funktiot, joista sitten muodostetaan kullekin segmentille NOR funktio, joka määrittää, milloin kyseinen segmentti ei pala. Kaikilla muilla BCD arvoilla tietty segmentti sitten palaakin. Segmenttien ohjaussignaalit on väritetty punaisiksi erotukseksi numeroiduista takaisinkytkennöistä, jotka ovat mustia. Huomaa, että segmentin c muodostamisessa käytetään NOR porttia symmetrisyyden vuoksi, vaikka sitä ei välttämättä tarvitakaan. Kuvassa esitetään lisäksi numeroina ne BCD arvot, joilla tietty AND funktio on tosi, näitä käytetään hyväksi toisten segmenttien generoimisessa.

31 Kombinaatiologiikan elimiä 31 d 3 d 2 d 1 d 0 d 3 d 2 d 1 d 0 1 a >1 3 >1 4 5 b >1 e >1 6 2 c >1 f 1 4 >1 7 d 1 7 >1 g Kuva BCD => 7 segment dekooderi Dekooderi kaikissa eri muodoissaan on eniten käytetty yksittäinen kombinaatiologiikan elin. Se on monikäyttöinen työkalu, jolla binäärikoodista saadaan mitä erilaisimpia signaaleita ja niiden kombinaatioita.

32 3 REKISTERILOGIIKAN PERUSTEET Rekisterilogiikka ja siihen perustuva sekvenssilogiikka käyttävät hyväkseen rekisteröiviä elimiä, kiikkuja, jotka on rakennettu kombinaatiologiikan porteista ja jotka sisältävät sisäisiä takaisinkytkentöjä. Juuri näiden sisäisten takaisinkytkentöjen avulla saavutetaan rekisteröivä eli muistava toiminta, jollaista kombinaatiologiikka yksistään ei pysty tarjoamaan. Rekisterilogiikan avulla voidaan estää hasardien eteneminen, nämähän syntyvät kombinaatiologiikassa signaalien kulkuteiden erimittaisten viipeiden yhteisvaikutuksena. Annetaan hasardien elää kaikessa rauhassa omaa erittäin lyhytaikaista elämäänsä, ja kun signaalin tila on vakiintunut, kellotetaan se rekisteriin muistiin. Kiikku on rekisterilogiikan perusrakenneosa. Kiikun nimi on englanniksi flipflop, ja se kuvaa kiikun toimintaa, sen lähtösignaali nimittäin vaihtuu tietyillä edellytyksillä loogisesta nollasta ykköseksi (flip) ja palaa tietyillä edellytyksillä takaisin nollaksi (flop). Kiikku sisältää kaksi vakaata tilaa, mistä johtuu sen toinen nimi bistabiili multivibraattori eli kaksivakaa värähtelijä. Rekisterilogiikka on yleisnimitys sellaiselle rakenteelle, joka toteutetaan kiikuista, sekvenssilogiikka on sitä vastoin rekisterilogiikkaan perustuva alalaji, askeltava järjestelmä, joka toimii tilakoneen kaltaisesti, askeltaen tilasta toiseen ennalta määrätyn sekvenssin ja ohjausten mukaisesti. Tällaisen tilakoneen seuraava tila määräytyy nykyisen tilan ja ulkoisten tai sisäisten ohjaussignaalien perusteella. Tässä luvussa esitetään rekisterilogiikan kiikkujen rakenteet sekä niiden perustoiminnat alkaen yksinkertaisimmasta mahdollisesta kiikusta, RS kiikusta päätyen digitaalitekniikan kaikkein merkittävimpiin, eli D ja T kiikkuihin. Tässä yhteydessä esitetään looginen rakenne, totuustaulu sekä toimintaa kuvaavat signaalikaaviot.

33 Rekisterilogiikan perusteet RS kiikku RS kiikku (Reset/Set) on yksinkertaisin mahdollinen kiikkutyyppi. Se voidaan toteuttaa usealla tavalla. Seuraava kuva esittää NAND porteilla toteutettua kiikkua, johon tuodaan kaksi nolla-aktiivista (active low) tulosignaalia: S (Set) ja R (Reset), ja josta lähtee ulos komplementääriset (vastavaiheiset) lähtösignaalit Q ja Q. Alleviivaus tulosignaaleissa tarkoittaa nolla-aktiivisuutta. Lähtösignaalit ovat siis vastakkaisia. Kun Q = 1, niin Q = 0 ja päinvastoin. Kiikun toiminnan yhteydessä puhutaan primäärisesti lähtösignaalista Q, RS kiikun yhteydessä tämä tarkoittaa sitä, että tulosignaali S asettaa lähtösignaalin Q (Set) ja tulosignaali R vastaavasti nollaa sen (Reset). Invertoitu lähtösignaali Q toimii siis päinvastoin. S Q R Q Kuva 3.1. RS kiikun rakenne Kiikku toimii seuraavasti: Oletetaan, että Q = 0 ja Q = 1 sekä tulosignaalit ovat kumpikin ykkösessä (inaktiivisia). Tämä on RS - kiikun lähtötilanne. Asetetaan S => 0, eli se aktivoituu. Tällöin ylemmän portin tulosignaalit ovat 0 ja 1, jolloin niiden NAND - tulo nousee ykköseksi, eli Q => 1. Tämän seurauksena alemman portin tulosignaalit ovat kumpikin ykkösiä, jolloin niiden NAND - tulo vaihtuu nollaksi, eli Q => 0. Tällöin ylemmän NAND - portin tulosignaalit ovat nyt kumpikin nollia, ja sen lähtö pysyy edelleen ykkösenä. Nyt kiikku on asettunut.

34 Rekisterilogiikan perusteet 34 Asetetaan takaisin S => 1, eli inaktiiviseksi. Ylemmän NAND - portin tulosignaalit ovat 1 ja 0, joten sen lähtö säilyy edelleen ykkösenä. Jos nyt S- tulosignaali värähtelee nollan ja ykkösen välillä, ei sillä ole vaikutusta, lähtösignaali Q pysyy edelleen ykkösenä, kun se kerran on siihen asettunut. Kun S = 1, niin asetetaan R => 0. Tällöin alempi portti muuttaa tilansa Q => 1, jonka seurauksena taas Q => 0. Eli kiikku on palannut takaisin lähtötilanteeseen. Jos nyt signaali R värähtelee, ei sillä ole vaikutusta kiikun asentoon. Nämä kaikki tilat ovat stabiileja, eli tietty tila pysyy niin kauan päällä kun se vastakkaisella tulosignaalilla vaihdetaan toiseksi. Huomattakoon, että RS kiikulle on ominaista se, että kumpikin tulosignaali ei saa olla aktiivinen samanaikaisesti, eli tila, jossa S = 0 ja R = 0, on kielletty tila. Tarkastellaan lähemmin, mitä vaikutusta tällä on: Kun kumpikin tulosignaali on 0, niin kumpikin lähtösignaali on ykkösessä. Tästä ei sinänsä ole haittaa. Kun kumpikin tulosignaali palaa yhtäaikaisesti ykköseksi, niin sillä hetkellä kummankin NAND portin lähtösignaalit ovat ykkösiä ja ne vaihtavat tilansa nollaksi porttiviipeen jälkeen. Nyt kummankin portin tulosignaalit ovat 0 ja 1, jolloin ne vaihtavat tilansa takaisin ykköseksi. Nyt taas porttien tulot ovat ykkösiä, jolloin porttiviipeen jälkeen lähdöt vaihtuvat takaisin nollaksi. Ja tämä tapahtumasarja toistuu siten, että kiikku toimii nyt värähtelevänä pulssioskillaattorina! Toisin sanoen, portit joutuvat ns. kilpatilanteeseen, joka on ominaista logiikkapiireille tietyissä kielletyissä olosuhteissa. Sellaista tilannetta on pyrittävä välttämään kaikin keinoin. Tässä kilpatilanteessa värähtely jatkuu, jos kummankin portin viipeet ovat täsmälleen samanpituisia. Käytännössä kummankin portin viive on hieman eripituinen, jolloin värähtely kuolee, ja kiikku palaa jompaankumpaan stabiiliin tilaan. Värähtelytaipumus ei kuulu oikeaoppiseen digitaalitekniikkaan, ja sen takia RS kiikun kummankin tulojen samanaikainen aktiivitila kielletään. RS kiikusta on edelleen kehitetty JK kiikku, jossa sallitaan samanaikaiset tulosignaalien aktiivitilat, mutta JK kiikulla on kokonaan toinen käyttötarkoitus. Edellä on kuvattu RS kiikun toiminta, jonka tulosignaalit ovat nolla-aktiivisia (Active Low). Vastaava ykkösaktiivinen RS kiikku (Active High) toteutetaan NAND porteista seuraavasti:

35 Rekisterilogiikan perusteet 35 S Q R Q Kuva 3.2. RS kiikku ykkösaktiivisin tuloin Eli tässä kytkennässä on lisätty invertterit tulosignaaleihin NAND porttien tuloihin. Muuten toiminta samanlainen, kuin kuvan 1. kytkennässä, tulosignaalien polariteetit ovat vain päinvastaisia. Tämä näkyy kuvassa 2. siinä että tulosignaaleista on poistettu alleviivaus nollaaktiivisuuden merkkinä. Seuraava kuva esittää ykkösaktiivisilla RS tuloilla varustettua kiikkua, joka on toteutettu NOR logiikalla: S >1 Q R >1 Q Kuva 3.3. RS kiikku NOR logiikalla.

36 Rekisterilogiikan perusteet 36 Huomaa, että kiikun varsinainen lähtösignaali Q on nyt alemman NAND - portin lähtösignaali. Seuraava signaalikaavio esittää ykkösaktiivisen RS - kiikun toimintaa. S R Q Kuva 3.4. RS - kiikun signaalikaavio Kaikki edellä kuvatut RS - kiikut ovat toiminnaltaan asynkronisia, eli niiden tilanvaihdot eivät ole sidottu mihinkään kellosignaaliin, joten lähtösignaalit muuttuvat välittömästi, asynkronisesti tulosignaalien muutosten seurauksena, jos ovat muuttuakseen. Asynkroninen RS - kiikku voidaan muuttaa synkroniseksi hyvin yksinkertaisella logiikan lisäämisellä, kuten seuraava kuva esittää. S Q C R Q Kuva 3.5. Synkroninen RS - kiikku

37 Rekisterilogiikan perusteet 37 Kiikku koostuu kahdesta osasta: kiikkuosa, jälkimmäiset ristikkäin takaisin kytketyt NAND portit kello-osa (komento-osa), etummaiset portit, johon tulosignaalit syötetään Kellosignaali C (Clock) toimii RS toiminnan synkronoijana, ja se on ykkösaktiivinen. Toisin sanoen, S ja R tulosignaalit vasta valmistelevat Set/Reset toiminnan, mutta kellosignaali C komentaa varsinaisesti tapahtuman käyntiin. Seuraavassa signaalikaavio: C S R Q Kuva 3.6. Synkronisen RS kiikun signaalikaavio. Huomattakoon, että kuvan 5. mukainen kellotettu kiikkurakenne on luonteeltaan staattisesti kellotettu. Tämä tarkoittaa sitä, että kellopulssi on aktiivinen koko sen ajan, jolloin se yllä olevassa kaaviossa on ykkösessä. Jos yllä olevassa kaaviossa kellon ollessa aktiivinen tänä aikana tulee ohjauspulssi, niin se saa aikaan välittömän vaikutuksen. Tämä on staattisen kellotuksen yleinen ominaisuus. Edellä olevaan piiriin voidaan lisätä myös kaksi lisäsignaalia, jotka eivät ole sidoksissa kellosignaalin aktiivisuuteen, vaan aiheuttavat välittömästi tavoitellun muutoksen. Tällaiset signaalit ovat kiikun pakkotuloja ja ne ovat vaikutukseltaan kaikkein voimakkaimpia. Seuraavassa kuvassa nämä signaalit esiintyvät nimillä Preset ja Clear, ja kytketään rakenteen kiikkuosaan.

38 Rekisterilogiikan perusteet 38 Preset S >1 Q C R >1 Q Clear Kuva 3.7. Asynkroniset pakkotulot Rakenteessa käytetään NOR potteja kiikkuosassa, jotta kokonaisuus pysyisi kaksitasoisena porttirakenteena, Tällöin komento-osa toteutetaan AND porteilla oikean polariteetin saavuttamiseksi. On huomattava, että pakkotulot eivät voi olla aktiivisia yhtä aikaa, sillä ne saavat aikaan värähtelytaipumuksen. Preset signaali asettaa siis lähtösignaalin Q ykköseksi ja Clear signaali nollaa sen. Kun S ja R ovat vaikutukseltaan kelloon sidottuja synkronisia valmistelutuloja, niin Preset ja Clear ovat kellosta riippumattomia pakkotuloja.

39 Rekisterilogiikan perusteet D Latch Latch (säppi tai salpa) on staattisella kellolla varustettu transparentti (läpinäkyvä) lukkopiiri. Suomen kielistä sanaa pitäisi yleensä käyttää, mutta alan ihmiset ovat aina tottuneet puhumaan latchista salvan sijasta, joten tässä yhteydessä käytetään sitä. Latch muodostuu edellä olevasta kellotetusta RS kiikusta siten, että yhdistetään S ja R tulot invertterin avulla seuraavan kuvan mukaisesti: D Q LE Q Kuva 3.8. Transparentti eli läpinäkyvä latch Siinä signaali D (Data) toimii valmistelutulona eli se valmistelee rekisteröintitoiminnon, ja signaali LE (Latch Enable) staattisena komentotulona, eli se komentaa rekisteröintitapahtuman käyntiin. Kun LE = 1, on kello aktiivinen, ja lähtösignaali seuraa tulosignaalin tilan muutoksia, mistä nimitys läpinäkyvä aiheutuu. Kun kellosignaali palaa takaisin nollaksi, niin D signaalin tila lukittuu kiikkuun pysyvästi, eikä D signaali tällöin vaikuta kiikun tilaan. Yllä oli puhetta staattisesta kellotuksesta. Termi tarkoittaa sitä, että piiri on aktiivinen koko kellosignaalin toiminta-ajan, ja jos tulosignaalissa tapahtuu muutoksia kellosignaalin ollessa aktiivinen, niin nämä muutokset näkyvät välittömästi lähtösignaalissa. Vastakkainen vaihtoehto olisi dynaaminen reunakellotus, mutta silloin ei ole kysymyksessä enää latch. Seuraava signaalikaavio osoittaa tarkoitushakuisesti latchin läpinäkyvyyden, vaikkakaan sitä ei käytetä kuvan mukaisissa signaalisovellutuksissa. Huomioi, miten lähtösignaali seuraa tulosignaalin D tilan muutoksia aktiivisen kellosignaali aikana.

40 Rekisterilogiikan perusteet 40 D LE Q Kuva 3.9. Latch:n signaalikaavio Yllä oleva signaalikaavio on tarkoitettu ainoastaan viitteelliseksi. Tällaisissa signaaliolosuhteissa sitä ei käytetä. Läpinäkyvä Latch saadaan käyttäytymään lähes reunaliipaisevan rekisterin kaltaisesti, kun kellosignaalista tehdään mahdollisimman ohut, eli lyhytkestoinen suhteessa kellotaajuuteen. Transparenttia Latchia käytetään muun muassa tietokonejärjestelmien multipleksatuissa osoite/dataväyläjärjestelmissä rinnakkaismuotoisena osoitelukkopiirinä osoitteen lukitsemiseen väliaikaisesti, jotta yhteinen väylä voidaan vapauttaa datan käyttöön. Latchia voidaan käyttää yleensä kaikissa rekisteröintitoiminnoissa, joissa ei välttämättä tarvita täsmällistä reunakellotusta. Toki yllä mainittu multipleksattu osoite/dataväyläjärjestelmä voidaan toteuttaa myös reunaliipaisevalla D kiikulla, jota seuraava kohta käsittelee.

41 Rekisterilogiikan perusteet D kiikku (Data) Kaikkein yleisin kiikkutyyppi on varsinainen D kiikku, joka on varustettu dynaamisella kellolla, eli kiikun toiminta tapahtuu kellopulssin reunalla. Tällainen menettely on tarkempaa ja täsmällisempää, kuin staattisella kellotuksella, jossa kellosignaali on aktiivinen pitkähkön aikaa. D kiikku rakennetaan RS kiikusta lisäämällä sen kiikkuosaan reunakellotuksella toimivan komento-osa, joka on mutkikkaampi, kuin yllä olevien staattisella kellolla varustettujen kiikkujen komento-osa. Tämä edellyttää sisäistä takaisinkytkentää komento-osassa, sillä eliminoidaan reunaliipaisun jälkeiset signaalimuutokset. Seuraavassa kuvassa tämä takaisinkytkentä lähtee pisteestä z. w C z Q x y Q D x Kuva D kiikku dynaamisella kellotuksella. Seuraavassa analysoidaan tämän kiikun toiminta vaiheittain, analysointia varten kuvaan on piirretty apupisteet x, y, z ja w. Oletetaan aluksi, että syötetään kiikun valmistelutuloon ensin D = 1 ja annetaan kellopulssi, sitten D = 0. Oletetaan lisäksi, että D kiikun alkutilanne on seuraava:

42 Rekisterilogiikan perusteet 42 D = 0 C = 0 Q = 0 Q = 1 x, y, z = 1 w = 0 Vaihe 1: 1-datan kellotus ja rekisteröinti Signaali D => 1. Koska signaali y = 1, niin signaali x menee nollaksi. Tämä aiheuttaa signaalin w nousemisen ykköseksi, mutta tämä ei muuta signaalin z asentoa vielä mihinkään, koska C = 0. Tämä on itse asiassa valmisteluoperaatio kiikun tilan muuttamiseksi. Kellosignaali C => 1. Nyt z vaihtaa asentoaan => 0, jolloin kiikkuosa vaihtaa tilansa, eli D = 1 rekisteröityy kiikun Q tilaksi. Signaali y pysyy edelleen ykkösenä, koska x ja z ovat kumpikin nollia. Jos nyt datasignaali D muuttuu => 0, niin sen seurauksena x => 1 ja mutta w pysyy edelleen ykkösessä. Jos D nyt värähtelee, niin se vaikuttaa ainoastaan signaaliin x, muut säilyvät ennallaan. Koska C = 1, niin z = 0 ja sen seurauksena y = 0. Eli niin kauan kun C pysyy ykkösenä, kiikkuosaan kohdistuu Set - operaatio. Kun kellosignaali C => 0, niin z => 1 ja kiikun Set - operaatio päättyy. Nyt on C:n vuoro pitää signaali y = 1. Nyt D:n värähtely vaikuttaa ainoastaan signaaliin w signaalin x välityksellä. Riippumatta kiikun nykyisestä tilasta, siihen kohdistuva Set operaatio asettaa Q => 1; jos kiikun aiempi tila oli 1, niin operaatio vain jatkaa kiikun 1-tilaa. Vaihe 2: 0-datan kellotus ja rekisteröinti Kun alkutilanteessa signaali D = 0, niin x, y ja z ovat alkutilanteessa = 1 sekä w = 0. Kun kellopulssi C => 1, niin sillä ei ole vaikutusta z signaaliin, joka on edelleen z = 1, koska w = 0. Sen sijaan, koska x = 1, z = 1 ja C = 1, niin signaali y => 0, mikä saa aikaan Reset operaation kiikkuosassa. Tällöin Q => 0, mikäli sen edeltävä tila oli ykkönen, muuten se pysyy nollassa.

43 Rekisterilogiikan perusteet 43 Jos nyt D tulo värähtelee, niin x pysyy ykkösessä, koska y = 0, eikä värähtelyn vaikutus pääse edes signaaliin x asti. Reset operaatio on voimassa niin kauan, kuin kellosignaali on ykkösessä. Sen jälkeen kiikku on taas alkutilanteessa. Pakkotulot D kiikkuun voidaan toteuttaa edellisen kytkennän johdannaisena seuraavan kuvan mukaisesti lisäämällä komento-osan ja kiikkuosaan NOR portit, joiden kautta pakkoohjaussignaalit syötetään. Signaali S on pakkoasetus Set ja R pakkonollaus Reset. S C >1 Q >1 Q D R Kuva D kiikku ja pakkotulot Tätä vieläkin parempi tapa on toteuttaa kiikkuosa kokonaan NOR rakenteella, jolloin voidaan yhdistää pakkonollaussignaalit varsinaiseen kiikkuosaan, kuten seuraavassa kuvassa on toteutettu. Tällä toteutuksella on se etu, että kiikun porttitasojen määrä pysyy pienempänä, mikä taas vaikuttaa edullisesti kiikun sisäiseen nopeuteen. Rakenteellisesti tämäkin on RS kiikun johdannainen, sen toiminta perustuu kiikkuosan RS toimintaan, kuten kaikki aiemmin esitetyt kiikut.

44 Rekisterilogiikan perusteet 44 S C >1 Q >1 Q D R Kuva D kiikku ja pakkotulot (NOR) Seuraavassa tyypillinen D kiikun rakennepiirustus, tosin ei aivan standardin mukainen, mutta yleisimmin käytetty. Kuva ilmaisee lisäksi standardin mukaisen dynaamisen kellosignaalin piirtämistavan. D AP Q AR nousevan reunan kellotus laskevan reunan kellotus Kuva D kiikku ja dynaaminen kellotus

45 Rekisterilogiikan perusteet 45 Kuvan kiikku on piirretty ilman komplementäärilähtöä, vaikka sellainen aina on olemassa. Kiikun signaalit ovat: D : valmistelutulo (Data) -> : komentotulo AP : asynchronous Preset - pakkotulo AR : asynchronous Reset - pakkotulo D kiikku rekisteröi (tallettaa) tulevan D datan jokaisen kellopulssin reunalla. Seuraava kuva esittää nousevalla reunalla kellottavan D kiikun signaalikaaviota, kun D tuloon syötetään signaalin D mukaista sakara-aaltoa ja jota kellotetaan signaalilla C. Kuvaan on merkitty kellotushetket pystyviivoin. D C Q Kuva D - kiikun signalointikaavio Kaiken kaikkiaan, D kiikku on nykyään kaikkein eniten käytetty kiikku. Käyttäjän ohjelmoitavat logiikkapiirit sisältävät yleensä pelkästään D kiikkuja, tosin monissa piireissä voidaan D kiikut tarvittaessa konvertoida T kiikuiksi XOR portin avulla laskureiden rakentamiseksi. Koska D kiikun tarkoitus on perimmältään rekisteröidä tietoa (dataa), kaikki tiedonsiirtoja tiedontallennusjärjestelmät perustuvat erittäin pitkälti D kiikkuun.

46 Rekisterilogiikan perusteet T kiikku (Toggle) T kiikku on erittäin paljon käytetty rekisteröintielin sellaisissa sovellutuksissa, joissa tarvitaan paljon signaalien tilan vaihdoksia, ja toimintansa vuoksi kiikku onkin nimetty toggle:ksi, joka tarkoittaa tilan vaihtoa. Tällaisia järjestelmiä ovat esimerkiksi binäärilaskurit ja niiden johdannaiset sekä tilakoneet. T kiikkua ei ole koskaan voinut hankkia itsenäisenä erillisenä, diskreettinä komponenttina, ei digitaalitekniikan alkuaikoinakaan, vaan se täytyi muodostaa muista kiikuista sopivasti kytkemällä. T kiikku on synkroninen, dynaamisella kellotulolla varustettu elin, joka vaihtaa tilansa jokaisella kellopulssilla, jos valmistelutulo T on aktiivinen, muussa tapauksessa tila ei vaihdu. Tämä on T kiikun olemus lyhyesti kiteytettynä. T kiikku muodostetaan D kiikusta seuraavalla tavalla. Kytketään XOR portin lähtösignaali D kiikun valmistelutuloon, ja syötetään XOR porttiin D kiikun lähtösignaali sekä valmistelutulo T seuraavan kuvan mukaisesti. T =1 D Q Q C Kuva T kiikku D kiikuta XOR portin lähtösignaali on ykkönen vain silloin, kun molemmat tulot ovat erimerkkisiä, ja nolla, jos tulot ovat samoja. Jos T tulo on pysyvästi ykkönen, niin D tulossa oleva signaali on jatkuvasti lähtösignaalin Q invertoitu arvo. Siten D kiikku vaihtaa tilansa jokaisella kellopulssilla. Jos taas T tulo on pysyvästi nolla, niin D tulossa oleva signaalin arvo on aina sama kuin kiikun lähtösignaali, joten tilanvaihtoa ei tapahdu. T kiikkua käytetäänkin siten, että T valmistelutulon avulla ohjataan hallitusti kiikun tilan vaihtoja. Seuraavassa kuvassa on signaalikaavio.

BL40A1711 Johdanto digitaaleketroniikkaan: Sekvenssilogiikka, pitopiirit ja kiikut

BL40A1711 Johdanto digitaaleketroniikkaan: Sekvenssilogiikka, pitopiirit ja kiikut BL40A1711 Johdanto digitaaleketroniikkaan: Sekvenssilogiikka, pitopiirit ja kiikut Sekvenssilogiikka Kombinatooristen logiikkapiirien lähtömuuttujien nykyiset tilat y i (n) ovat pelkästään riippuvaisia

Lisätiedot

F = AB AC AB C C Tarkistus:

F = AB AC AB C C Tarkistus: Digitaalitekniikka I, tenttitehtäviä ratkaisuineen I 3..995 2. c) esitä seuraava funktio kanonisten summien tulona f(,,) = + Sovelletaan DeMorganin teoreemaa (työläs). Teoriaminimointia ei ole käytetty!

Lisätiedot

kwc Nirni: Nimen selvennys : ELEKTRONIIKAN PERUSTEET 1 Tentti La / Matti Ilmonen / Vastaukset kysymyspapereille. 0pisk.

kwc Nirni: Nimen selvennys : ELEKTRONIIKAN PERUSTEET 1 Tentti La / Matti Ilmonen / Vastaukset kysymyspapereille. 0pisk. Tentti La 20.01.2001 / Matti Ilmonen / Vastaukset kysymyspapereille. Nirni: Nimen selvennys : 1 2 3 4 5 z -.. 0pisk.no: ARVOSANA 1. Selvita lyhyesti seuraavat kiitteet ( kohdat a... j ) a) Kokosummain?

Lisätiedot

Digitaalilaitteen signaalit

Digitaalilaitteen signaalit Digitaalitekniikan matematiikka Luku 3 Sivu 3 (9) Digitaalilaitteen signaalit Digitaalilaitteeseen tai -piiriin tulee ja siitä lähtee digitaalisia signaaleita yksittäisen signaalin arvo on kunakin hetkenä

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 3 Sivu 1 (19) Kytkentäfunktiot ja perusporttipiirit

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 3 Sivu 1 (19) Kytkentäfunktiot ja perusporttipiirit Digitaalitekniikan matematiikka Luku 3 Sivu (9) && Digitaalitekniikan matematiikka Luku 3 Sivu 2 (9) Johdanto Tässä luvussa esitetään digitaalilaitteen signaalit ja digitaalipiirien perustyypit esitellään

Lisätiedot

Peruspiirejä yhdistelemällä saadaan seuraavat uudet porttipiirit: JA-EI-portti A B. TAI-EI-portti A B = 1

Peruspiirejä yhdistelemällä saadaan seuraavat uudet porttipiirit: JA-EI-portti A B. TAI-EI-portti A B = 1 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 6 Sivu () Kombinaatiopiirit.9. Fe J-EI- (NND) ja TI-EI- (NOR) -portit Peruspiirejä yhdistelemällä saadaan seuraavat uudet porttipiirit: NND? B B & B B = & B + B + B

Lisätiedot

c) loogiset funktiot tulojen summana B 1 = d) AND- ja EXOR-porteille sopivat yhtälöt

c) loogiset funktiot tulojen summana B 1 = d) AND- ja EXOR-porteille sopivat yhtälöt IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti:.. ELEKTRONIIKN LORTORIO Henkilötunnus - KT Σ. Kaksituloisen multiplekserin toimintaa kuvaa looginen funktio = +. Esitä a) :n toiminta K-kartalla (,5 p) b) minimoituna summien

Lisätiedot

Digitaalitekniikka (piirit) Luku 15 Sivu 1 (17) Salvat ja kiikut 1D C1 C1 1T 1J C1 1K S R

Digitaalitekniikka (piirit) Luku 15 Sivu 1 (17) Salvat ja kiikut 1D C1 C1 1T 1J C1 1K S R igitaalitekniikka (piirit) Luku 5 ivu (7).8.24 Fe/AKo C J C K C T C C J C K igitaalitekniikka (piirit) Luku 5 ivu 2 (7).8.24 Fe/AKo Johdanto Tässä luvussa esitetään salpapiirit, jotka ovat yksinkertaisimpia

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 1 (23) Kombinaatiopiirielimet MUX X/Y 2 EN

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 1 (23) Kombinaatiopiirielimet MUX X/Y 2 EN Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe DX G = G EN X/Y Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe Johdanto Tässä luvussa esitetään keskeisiä kombinaatiopiirielimiä ne ovat perusporttipiirejä

Lisätiedot

Sähkötekniikan perusteet

Sähkötekniikan perusteet Sähkötekniikan perusteet 1) Resistanssien rinnankytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden sarjakytkentä 2) Jännitelähteiden sarjakytkentä a) suurentaa kytkennästä

Lisätiedot

Inputs: b; x= b 010. x=0. Elektroniikkajärjestelmät ETT_2068

Inputs: b; x= b 010. x=0. Elektroniikkajärjestelmät ETT_2068 Elektroniikkajärjestelmät ETT_2068 tentti 1) Oheisessa sekvenssilogiikassa tiloille on jo annettu bittivaste 000, 001 jne. Tehtävänäsi on nyt konstruoda sekvenssilogiikka vaihe vaiheelta standarditavalla.

Lisätiedot

ELEC-C3240 Elektroniikka 2

ELEC-C3240 Elektroniikka 2 ELEC-C324 Elektroniikka 2 Marko Kosunen Marko.kosunen@aalto.fi Digitaalielektroniikka Tilakoneet Materiaali perustuu kurssiins-88. Digitaalitekniikan perusteet, laatinut Antti Ojapelto Luennon oppimistavoite

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Harjoitustehtäviä

Digitaalitekniikan matematiikka Harjoitustehtäviä arjoitustehtäviä Sivu 6 6.3.2 e arjoitustehtäviä uku 3 ytkentäfunktiot ja perusporttipiirit 3. äytäväkytkin on järjestelmä jossa käytävän kummassakin päässä on kytkin ja käytävän keskellä lamppu. amppu

Lisätiedot

Ongelma(t): Mistä loogisista lausekkeista ja niitä käytännössä toteuttavista loogisista piireistä olisi hyötyä tietojenkäsittelyssä ja tietokoneen

Ongelma(t): Mistä loogisista lausekkeista ja niitä käytännössä toteuttavista loogisista piireistä olisi hyötyä tietojenkäsittelyssä ja tietokoneen Ongelma(t): Mistä loogisista lausekkeista ja niitä käytännössä toteuttavista loogisista piireistä olisi hyötyä tietojenkäsittelyssä ja tietokoneen rakentamisessa? 2012-2013 Lasse Lensu 2 Transistori yhdessä

Lisätiedot

Esimerkkitentin ratkaisut ja arvostelu

Esimerkkitentin ratkaisut ja arvostelu Sivu (5) 2.2.2 Fe Seuraavassa on esitetty tenttitehtävien malliratkaisut ja tehtäväkohtainen arvostelu. Osassa tehtävistä on muitakin hyväksyttäviä ratkaisuja kuin malliratkaisu. 2 Tehtävät on esitetty

Lisätiedot

Ongelma(t): Mistä loogisista lausekkeista ja niitä käytännössä toteuttavista loogisista piireistä olisi hyötyä tietojenkäsittelyssä ja tietokoneen

Ongelma(t): Mistä loogisista lausekkeista ja niitä käytännössä toteuttavista loogisista piireistä olisi hyötyä tietojenkäsittelyssä ja tietokoneen Ongelma(t): Mistä loogisista lausekkeista ja niitä käytännössä toteuttavista loogisista piireistä olisi hyötyä tietojenkäsittelyssä ja tietokoneen rakentamisessa? 2013-2014 Lasse Lensu 2 Transistori yhdessä

Lisätiedot

c) loogiset funktiot tulojen summana B 1 = C 2 C 1 +C 1 C 0 +C 2 C 1 C 0 e) logiikkakaavio

c) loogiset funktiot tulojen summana B 1 = C 2 C 1 +C 1 C 0 +C 2 C 1 C 0 e) logiikkakaavio IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti:.. ntti Mäntyniemi ELEKTONIIKN LOTOIO Henkilötunnus - KT Σ. Kaksituloisen multiplekserin toimintaa kuvaa looginen funktio = +. Esitä a) :n toiminta K-kartalla (,5 p) ykkösten

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 6 Sivu 1 (20) Kombinaatiopiirit & & A B A + B

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 6 Sivu 1 (20) Kombinaatiopiirit & & A B A + B igitaalitekniikan matematiikka Luku 6 Sivu (20).9.20 e 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 0 0 igitaalitekniikan matematiikka Luku 6 Sivu 2 (20).9.20 e Johdanto Tässä luvussa esitellään porttipiirityypit J-EI ja TI-EI

Lisätiedot

Käytännön logiikkapiirit ja piirrosmerkit

Käytännön logiikkapiirit ja piirrosmerkit Digitaalitekniikan matematiikka Luku 7 Sivu (27) EN 2 EN X/Y X/Y 0 2 3 2 EN X/Y X/Y 0 2 3 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 7 Sivu 2 (27) Johdanto Tässä luvussa esitellään käsitteet logiikkaperhe ja

Lisätiedot

Harjoitustehtävien ratkaisut

Harjoitustehtävien ratkaisut Sivu (22) 29.8.2 Fe/Ko Luku Sekvenssipiirit. Tutki luentokalvo- ja opetusmonisteessa esitettyä esimerkkiä synkronisesta sekvenssipiiristä. a) Montako tilaa piirissä on? Koska piirissä on kaksi tilasignaalia,

Lisätiedot

Ajattelemme tietokonetta yleensä läppärinä tai pöytäkoneena

Ajattelemme tietokonetta yleensä läppärinä tai pöytäkoneena Mikrotietokone Moderni tietokone Ajattelemme tietokonetta yleensä läppärinä tai pöytäkoneena Sen käyttötarkoitus on yleensä työnteko, kissavideoiden katselu internetistä tai pelien pelaaminen. Tietokoneen

Lisätiedot

TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op. FT Ari Viinikainen

TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op. FT Ari Viinikainen TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op FT Ari Viinikainen Tietokoneen rakenne Keskusyksikkö, CPU Keskusmuisti Aritmeettislooginen yksikkö I/O-laitteet Kontrolliyksikkö Tyypillinen Von Neumann

Lisätiedot

Sekvenssipiirin tilat

Sekvenssipiirin tilat igitaalitekniikka (piirit) Luku Täsmätehtävä Tehtävä Sekvenssipiirin tilat Montako tilaa vähintään tarvitaan seuraavissa sekvenssipiireissä: Painikkeella ohjattava lampun sytytys ja sammutus. Näyttöä ohjaava

Lisätiedot

Yhden bitin tiedot. Binaariluvun arvon laskeminen. Koodin bittimäärä ja vaihtoehdot ? 1

Yhden bitin tiedot. Binaariluvun arvon laskeminen. Koodin bittimäärä ja vaihtoehdot ? 1 Luku Digitaalitekniikan matematiikka Täsmätehtävät.9. Fe Digitaalitekniikan matematiikka Täsmätehtävät.9. Fe Opetuskerta Sivu Luku Opetuskerta Sivu Yhden bitin tiedot Luettele esimerkkejä yhden bitin tiedoista.

Lisätiedot

Kombinatorisen logiikan laitteet

Kombinatorisen logiikan laitteet Kombinatorisen logiikan laitteet Kombinatorinen logiikka tarkoittaa logiikkaa, jossa signaali kulkee suoraan sisääntuloista ulostuloon Sekventiaalisessa logiikassa myös aiemmat syötteet vaikuttavat ulostuloon

Lisätiedot

AUTO3030 Digitaalitekniikan jatkokurssi, harjoitus 2, ratkaisuja

AUTO3030 Digitaalitekniikan jatkokurssi, harjoitus 2, ratkaisuja AUTO3030 Digitaalitekniikan jatkokurssi, harjoitus 2, ratkaisuja s2009 1. D-kiikku Toteuta DE2:lla synkroninen laskukone, jossa lasketaan kaksi nelibittistä lukua yhteen. Tulos esitetään ledeillä vasta,

Lisätiedot

Harjoitustyön 2 aiheiden kuvaukset

Harjoitustyön 2 aiheiden kuvaukset Sivu 1 (5) 1 Raitiovaunun oven avaamis- ja sulkemispiiri Raitiovaunun oven vieressä on matkustajan avauspainike. Kun vaunu on paikallaan, matkustajan avauspainikkeen painaminen antaa signaalin, joka avaa

Lisätiedot

Verilogvs. VHDL. Janne Koljonen University of Vaasa

Verilogvs. VHDL. Janne Koljonen University of Vaasa Verilogvs. VHDL Janne Koljonen University of Vaasa Sälää Huom! Verilogistauseita versioita: 1995, 2001 ja 2005. Kommentit Javasta tutut // ja /* */ ovat kommenttimerkkejä. Case sensitivity Isot ja pienet

Lisätiedot

Elektroniikan laboratorio Lisätehtävät 17.9.2003. Mallivastauksia

Elektroniikan laboratorio Lisätehtävät 17.9.2003. Mallivastauksia OULUN YLIOPISTO IGITLITEKNIIKK I Elektroniikan laboratorio Lisätehtävät 7.9. Mallivastauksia. Mitkä loogiset operaatiot oheiset kytkennät toteuttavat? Vihje: kytkin johtaa, kun ohjaava signaali =. Käytä

Lisätiedot

Digitaalitekniikka (piirit) Luku 14 Sivu 1 (16) Sekvenssipiirit. Kombinaatiopiiri. Tilarekisteri

Digitaalitekniikka (piirit) Luku 14 Sivu 1 (16) Sekvenssipiirit. Kombinaatiopiiri. Tilarekisteri Digitaalitekniikka (piirit) Luku 4 Sivu (6).8.24 Fe/AKo Tilarekisteri Kombinaatiopiiri Digitaalitekniikka (piirit) Luku 4 Sivu 2 (6).8.24 Fe/AKo Johdanto Tässä luvussa todetaan esimerkin avulla kombinaatiopiirien

Lisätiedot

Synkronisten sekvenssipiirien suunnittelu

Synkronisten sekvenssipiirien suunnittelu Digitaalitekniikka (piirit) Luku 6 Sivu (5) Synkronisten sekvenssipiirien suunnittelu.8.24 Fe/AKo Synkronisten sekvenssipiirien suunnittelu Digitaalitekniikka (piirit) Luku 6 Sivu 2 (5) Synkronisten sekvenssipiirien

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 5 Sivu 1 (22) Lausekkeiden sieventäminen F C F = B + A C. Espresso F = A (A + B) = A A + A B = A B

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 5 Sivu 1 (22) Lausekkeiden sieventäminen F C F = B + A C. Espresso F = A (A + B) = A A + A B = A B igitaalitekniikan matematiikka Luku 5 Sivu (22).9.2 e = + = ( + ) = + = Espresso igitaalitekniikan matematiikka Luku 5 Sivu 2 (22).9.2 e Johdanto Tässä luvussa esitetään perusteet lausekemuodossa esitettyjen

Lisätiedot

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010 1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä

Lisätiedot

6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4

6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4 Datamuuntimet 1 Pekka antala 19.11.2012 Datamuuntimet 6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4 7. AD-muuntimet 5 7.1 Analoginen

Lisätiedot

Sähkötekniikan perusteet

Sähkötekniikan perusteet Sähkötekniikan perusteet 1) Resistanssien rinnankytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden sarjakytkentä 2) Jännitelähteiden sarjakytkentä a) suurentaa kytkennästä

Lisätiedot

BL40A1711 Johdanto digitaalielektroniikkaan: CMOS-tekniikka ja siihen perustuvat logiikkapiiriperheet

BL40A1711 Johdanto digitaalielektroniikkaan: CMOS-tekniikka ja siihen perustuvat logiikkapiiriperheet BL40A1711 Johdanto digitaalielektroniikkaan: CMOS-tekniikka ja siihen perustuvat logiikkapiiriperheet Bittioperaatioiden toteuttamisesta Tarvitaan kolmea asiaa: 1. Menetelmät esittää ja siirtää bittejä

Lisätiedot

BL40A17x0 Digitaalielektroniikka A/B: Ohjelmoitavat logiikkapiirit

BL40A17x0 Digitaalielektroniikka A/B: Ohjelmoitavat logiikkapiirit BL4A17x Digitaalielektroniikka A/B: Ohjelmoitavat logiikkapiirit Ohjelmoitavat logiikkapiirit (PLD, Programmable Logic Device) PLD (Programmable Logic Device) on yleinen nimitys integroidulle piirille,

Lisätiedot

Ratkaisu. Ensimmäinen kuten P Q, toinen kuten P Q. Kolmas kuten P (Q R):

Ratkaisu. Ensimmäinen kuten P Q, toinen kuten P Q. Kolmas kuten P (Q R): Diskreetti matematiikka, sks 2010 Harjoitus 2, ratkaisuista 1. Seuraavassa on kuvattu kolme virtapiiriä, joissa on paristo, sopiva lamppu L ja katkaisimia P, Q, R, joiden läpi virta kulkee (1) tai ei kulje

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 4 Sivu 1 (15) Kytkentäalgebra A + 1 = 1 A = A A + B C = (A + B) (A + C) A 0 = 0. Maksimitermi.

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 4 Sivu 1 (15) Kytkentäalgebra A + 1 = 1 A = A A + B C = (A + B) (A + C) A 0 = 0. Maksimitermi. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 4 Sivu 1 (15) A + 1 = 1 A + B C = (A + B) (A + C) F(A, B, C) = Σ m (2, 3, 5, 7) Maksimitermi A = A m0 A 0 = 0 M7 A + B = A B Minimitermi Digitaalitekniikan matematiikka

Lisätiedot

Taitaja2005/Elektroniikka. 1) Resistanssien sarjakytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden rinnankytkentä

Taitaja2005/Elektroniikka. 1) Resistanssien sarjakytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden rinnankytkentä 1) Resistanssien sarjakytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden rinnankytkentä 2) Kahdesta rinnankytketystä sähkölähteestä a) kuormittuu enemmän se, kummalla on

Lisätiedot

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen Tämä ohje täydentää ja täsmentää osaltaan selostuskäytäntöä laboraatioiden osalta. Yleinen ohje työselostuksista löytyy intranetista, ohjeen on laatinut Eero Soininen

Lisätiedot

Yhden bitin tiedot. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Täsmätehtävä Tehtävä 1. Luettele esimerkkejä yhden bitin tiedoista.

Yhden bitin tiedot. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Täsmätehtävä Tehtävä 1. Luettele esimerkkejä yhden bitin tiedoista. Digitaalitekniikan matematiikka Luku Täsmätehtävä Tehtävä Yhden bitin tiedot Luettele esimerkkejä yhden bitin tiedoista. Ovi auki - ovi kiinni Virta kulkee - virta ei kulje Lamppu palaa - lamppu ei pala

Lisätiedot

Taitaja2004/Elektroniikka Semifinaali 19.11.2003

Taitaja2004/Elektroniikka Semifinaali 19.11.2003 Taitaja2004/Elektroniikka Semifinaali 19.11.2003 Teoriatehtävät Nimi: Oppilaitos: Ohje: Tehtävät ovat suurimmaksi osaksi vaihtoehtotehtäviä, mutta tarkoitus on, että lasket tehtävät ja valitset sitten

Lisätiedot

21~--~--~r--1~~--~--~~r--1~

21~--~--~r--1~~--~--~~r--1~ - K.Loberg FYSE420 DIGITAL ELECTRONICS 13.05.2011 1. Toteuta alla esitetyn sekvenssin tuottava asynkroninen pun. Anna heratefunktiot, siirtotaulukko ja kokonaistilataulukko ( exitation functions, transition

Lisätiedot

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti Luku 6 Dynaaminen ohjelmointi Dynaamisessa ohjelmoinnissa on ideana jakaa ongelman ratkaisu pienempiin osaongelmiin, jotka voidaan ratkaista toisistaan riippumattomasti. Jokaisen osaongelman ratkaisu tallennetaan

Lisätiedot

ASM-kaavio: reset. b c d e f g. 00 abcdef. naytto1. clk. 01 bc. reset. 10 a2. abdeg. 11 a3. abcdg

ASM-kaavio: reset. b c d e f g. 00 abcdef. naytto1. clk. 01 bc. reset. 10 a2. abdeg. 11 a3. abcdg Digitaalitekniikka (piirit) Metropolia / AKo Pikku nnitteluharjoitus: Suunnitellaan sekvenssipiiri, jolla saadaan numerot juoksemaan seitsensegmenttinäytöllä: VHDL-koodin generointi ASM-kaavioista Tässä

Lisätiedot

Oppikirjan harjoitustehtävien ratkaisuja

Oppikirjan harjoitustehtävien ratkaisuja Sivu (27) 26.2.2 e 7 Muistipiirit 7- Tietokoneen muistin koko on 256 K 6 b. Montako sanaa muistissa on? Mikä on sen sananpituus? Montako muistialkiota muistissa on? Muistissa on 256 kibisanaa eli 262 44

Lisätiedot

Multivibraattorit. Bistabiili multivibraattori:

Multivibraattorit. Bistabiili multivibraattori: Multivibraattorit Elektroniikan piiri jota käytetään erilaisissa kahden tason systeemeissä kuten oskillaattorit, ajastimet tai kiikkut. Multivibraattorissa on vahvistava elementtti ja ristiinkytketyt rvastukset

Lisätiedot

2_1----~--~r--1.~--~--~--,.~~

2_1----~--~r--1.~--~--~--,.~~ K.Loberg FYSE420 DIGITAL ELECTRONICS 3.06.2011 1. Toteuta alia esitetyn sekvenssin tuottava asynkroninen pun. Anna heditefunktiot, siirtotaulukko ja kokonaistilataulukko ( exitation functions, transition

Lisätiedot

ELEKTRONIIKAN PERUSTEET T700504

ELEKTRONIIKAN PERUSTEET T700504 ELEKTRONIIKAN PERUSTEET T700504 syksyllä 2014 OSA 2 Veijo Korhonen 4. Bipolaaritransistorit Toiminta Pienellä kantavirralla voidaan ohjata suurempaa kollektorivirtaa (kerroin β), toimii vahvistimena -

Lisätiedot

T Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (opetusmoniste, lauselogiikka )

T Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (opetusmoniste, lauselogiikka ) T-79.144 Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 opetusmoniste, lauselogiikka 2.1-3.5) 21 24.9.2004 1. Määrittele lauselogiikan konnektiivit a) aina epätoden lauseen ja implikaation

Lisätiedot

Opas toimilohko-ohjelmointiin

Opas toimilohko-ohjelmointiin Opas toimilohko-ohjelmointiin Automaation tietotekniikka 2011 15. elokuuta 2011 Dokumentin versio Versio Pvm Muutokset Muuttaja 0.1 8.11.2010 Ensimmäinen versio Miika-Petteri Matikainen 0.1.1 12.11.2010

Lisätiedot

Telemerkki Oy. TM-EIAC Ohjauskoje. Käyttöohje. Versio 1.00 [2009-09-15

Telemerkki Oy. TM-EIAC Ohjauskoje. Käyttöohje. Versio 1.00 [2009-09-15 Telemerkki Oy TM-EIAC Ohjauskoje Versio 1.00 [ ii Copyright Notice Tavaramerkit Vastuurajoitus Yhteystiedot TM-EIAC käyttöohje Copyright 2007 Telemerkki Oy. Kaikki oikeudet pidätetään. Kopiointi ilman

Lisätiedot

Finnish. Osien nimet. Tarkistuslaiteyksikkö. Sähkökaapelin tarkistuslaite. Vaihtokytkimen tarkistuslaite SM-EC79 HAKEMISTO

Finnish. Osien nimet. Tarkistuslaiteyksikkö. Sähkökaapelin tarkistuslaite. Vaihtokytkimen tarkistuslaite SM-EC79 HAKEMISTO SM-EC79 HAKEMISTO Tarkistuslaitteen käyttö Ongelman sijainnin määritys tarkistuslaitteella 136 Ongelma etuvaihtajassa tai takavaihtajassa 137 Ongelma SM-EW79A + ST-7970:n toiminnassa 139 SM-EW79A tarkistus

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset. Näytteenotto ja pito -piirit

Signaalien datamuunnokset. Näytteenotto ja pito -piirit Signaalien datamuunnokset Muunnoskomponentit Näytteenotto ja pitopiirit Multiplekserit A/D-muuntimet Jännitereferenssit D/A-muuntimet Petri Kärhä 26/02/2008 Signaalien datamuunnokset 1 Näytteenotto ja

Lisätiedot

EV011 EV012 EV002 EV004 EV100 EV102 1 mod. 1 mod. 4 mod. 4 mod. 5 mod. 5 mod. 230 V AC (+10%/-15%), 50 HZ 6 W 6 W 6 W 6 W 15 W 15 W

EV011 EV012 EV002 EV004 EV100 EV102 1 mod. 1 mod. 4 mod. 4 mod. 5 mod. 5 mod. 230 V AC (+10%/-15%), 50 HZ 6 W 6 W 6 W 6 W 15 W 15 W himmentimet Mitta moduleina imellisjännite Tehohäviö nimelliskuormalla Himmennysperiaate Kuorman tyyppi hehkulamput 3 V halogeenilamput pienj. halog.lamput muuntajalla pienj. halog.lamput el. muuntajalla

Lisätiedot

Ehto- ja toistolauseet

Ehto- ja toistolauseet Ehto- ja toistolauseet 1 Ehto- ja toistolauseet Uutena asiana opetellaan ohjelmointilauseet / rakenteet, jotka mahdollistavat: Päätösten tekemisen ohjelman suorituksen aikana (esim. kyllä/ei) Samoja lauseiden

Lisätiedot

Tekniset tiedot. Kontaktorit ja moottorikäynnistimet CI-TI TM Aikareleet ATI, BTI, MTI 520B11309

Tekniset tiedot. Kontaktorit ja moottorikäynnistimet CI-TI TM Aikareleet ATI, BTI, MTI 520B11309 Kontaktorit ja moottorikäynnistimet CI-TI TM Elokuu 2002 DKACT.PD.Coo.J2.20 520B11309 Johdanto MTI: - päästöhidastus - vetohidastus - Pulssitoiminnot - Tähti/kolmio vaihtokytkentä Toimintojen valinta AV

Lisätiedot

ABB aurinkosähköinvertterit Pikaohje PMU laajennuskortti

ABB aurinkosähköinvertterit Pikaohje PMU laajennuskortti ABB aurinkosähköinvertterit Pikaohje PMU laajennuskortti Tämän pikaohjeen lisäksi on turvallisuus ja asennustietojen ohjeet luettava ja niitä on noudatettava. Tekninen dokumentaatio, ja hallintaohjelmisto

Lisätiedot

Tietotyypit ja operaattorit

Tietotyypit ja operaattorit Tietotyypit ja operaattorit Luennossa tarkastellaan yksinkertaisten tietotyyppien int, double ja char muunnoksia tyypistä toiseen sekä esitellään uusia operaatioita. Numeeriset tietotyypit ja muunnos Merkkitieto

Lisätiedot

Tällä ohjelmoitavalla laitteella saat hälytyksen, mikäli lämpötila nousee liian korkeaksi.

Tällä ohjelmoitavalla laitteella saat hälytyksen, mikäli lämpötila nousee liian korkeaksi. Lämpötilahälytin Tällä ohjelmoitavalla laitteella saat hälytyksen, mikäli lämpötila nousee liian korkeaksi. Laite koostuu Arduinokortista ja koekytkentälevystä. Hälyttimen toiminnat ohjelmoidaan Arduinolle.

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vastusten kytkennät Energialähteiden muunnokset sarjaankytkentä rinnankytkentä kolmio-tähti-muunnos jännitteenjako virranjako Käydään läpi vastusten keskinäisten kytkentöjen erilaiset

Lisätiedot

Avid Pro Tools Äänityksen perusteet. Petri Myllys 2013 / Taideyliopisto, Sibelius-Akatemia tp48 Äänitekniikan perusteet

Avid Pro Tools Äänityksen perusteet. Petri Myllys 2013 / Taideyliopisto, Sibelius-Akatemia tp48 Äänitekniikan perusteet Avid Pro Tools Äänityksen perusteet Petri Myllys 20 / Taideyliopisto, Sibelius-Akatemia tp48 Äänitekniikan perusteet Äänitys Pro Toolsissa Luo ensin uusi raita (ks. edellinen ohje). Jos äänität yhdellä

Lisätiedot

OHJ-1010 Tietotekniikan perusteet 4 op Syksy 2012

OHJ-1010 Tietotekniikan perusteet 4 op Syksy 2012 OHJ-1010 Tietotekniikan perusteet 4 op Syksy 2012 Luento 6: Tiedon esittäminen tietokoneessa, osa 1 Tekijät: Antti Virtanen, Timo Lehtonen, Matti Kujala, Kirsti Ala-Mutka, Petri M. Gerdt et al. Luennon

Lisätiedot

1 Muutokset piirilevylle

1 Muutokset piirilevylle 1 Muutokset piirilevylle Seuraavat muutokset täytyvät olla piirilevylle tehtynä, jotta tätä käyttöohjetta voidaan käyttää. Jumppereiden JP5, JP6, JP7, sekä JP8 ja C201 väliltä puuttuvat signaalivedot on

Lisätiedot

Käyttöohje. 1/DOC-RS15C Fi A

Käyttöohje. 1/DOC-RS15C Fi A Käyttöohje 1 Yleistä: on 15W:n A-luokan 2-kanavainen combovahvistin, joka on valmistettu Suomessa kokonaan käsityönä. Kaikki kykennät on tehty point-topoint-periaatteella ilman piirilevyä. Puukotelo, 12"

Lisätiedot

Sekvenssipiirin tilat. Synkroninen sekvenssipiiri ? 1 ? 2

Sekvenssipiirin tilat. Synkroninen sekvenssipiiri ? 1 ? 2 Luku igitaalitekniikka (piirit) Täsmätehtävät.8. Fe/AKo igitaalitekniikka (piirit) Täsmätehtävät.8. Fe/AK Opetuskerta Sivu 4 Luku Opetuskerta Sivu Sekvenssipiirin tilat Montako tilaa vähintään tarvitaan

Lisätiedot

10. Kytkentäohje huonetermostaateille

10. Kytkentäohje huonetermostaateille . Kytkentäohje huonetermostaateille TERMOSTAATTIE JA TOIMILAITTEIDE KYTKETÄ JA KYT KE TÄ KO TE LOI HI 2 1 2 2 1 WehoFloor-termostaatti 3222 soveltuvaa kaapelia 3 1, mm 2. joh timet keskusyk sikköön käsikirjassa

Lisätiedot

Väylät. Prosessorin tie ulkomaailmaan Pienissä järjestelmissä vain yksi väylä. Osoite, data ja ohjaussignaalit Prosessori ainoa herra (master)

Väylät. Prosessorin tie ulkomaailmaan Pienissä järjestelmissä vain yksi väylä. Osoite, data ja ohjaussignaalit Prosessori ainoa herra (master) Prosessorin tie ulkomaailmaan Pienissä järjestelmissä vain yksi väylä Prosessoriväylä Osoite, data ja ohjaussignaalit Prosessori ainoa herra (master) Suuremmissa erillisiä väyliä Muistiväylä Oheislaiteväylät

Lisätiedot

Koottu lause; { ja } -merkkien väliin kirjoitetut lauseet muodostavat lohkon, jonka sisällä lauseet suoritetaan peräkkäin.

Koottu lause; { ja } -merkkien väliin kirjoitetut lauseet muodostavat lohkon, jonka sisällä lauseet suoritetaan peräkkäin. 2. Ohjausrakenteet Ohjausrakenteiden avulla ohjataan ohjelman suoritusta. peräkkäisyys valinta toisto Koottu lause; { ja } -merkkien väliin kirjoitetut lauseet muodostavat lohkon, jonka sisällä lauseet

Lisätiedot

LUKUJA, DATAA KÄSITTELEVÄT FUNKTIOT JA NIIDEN KÄYTTÖ LOGIIKKAOHJAUKSESSA

LUKUJA, DATAA KÄSITTELEVÄT FUNKTIOT JA NIIDEN KÄYTTÖ LOGIIKKAOHJAUKSESSA LUKUJA, DATAA KÄSITTELEVÄT FUNKTIOT JA NIIDEN KÄYTTÖ LOGIIKKAOHJAUKSESSA Tavallisimmin lukuja käsittelevien datasanojen tyypiksi kannattaa asettaa kokonaisluku 16 bitin INT, jonka vaihtelualueeksi tulee

Lisätiedot

1 Logiikkaa. 1.1 Logiikan symbolit

1 Logiikkaa. 1.1 Logiikan symbolit 1 Logiikkaa Tieteessä ja jokapäiväisessä elämässä joudutaan tekemään päätelmiä. Logiikassa tutkimuskohteena on juuri päättelyt. Sen sijaan päätelmien sisältöön ei niinkäään kiinnitetä huomiota. Päätelmät

Lisätiedot

Rikstone H30W Käyttöohje

Rikstone H30W Käyttöohje H30W Käyttöohje 1 H30W Yleistä: H30W on 30W:n A-luokan 2-kanavainen putkivahvistin, joka on valmistettu Suomessa kokonaan käsityönä. Vahvistin on puhdas putkivahvistin, jossa ei ole käytetty puolijohteita

Lisätiedot

ELEKTRONIIKAN PERUSTEET

ELEKTRONIIKAN PERUSTEET ELEKTRONIIKAN PERUSTEET Juha Aaltonen Seppo Kousa Jyrki Stor-Pellinen A.T.S.S.: J.B.-B. 4 DRW: Spi CHK: JPA Elektroniikan Perusteet SHEET 193 OF 390 DRAWING NO:5.19 Sisällys 1 Johdanto.............................................

Lisätiedot

Digitaalitekniikka (piirit) Opetusmoniste

Digitaalitekniikka (piirit) Opetusmoniste Sivu (35) 3.2.2 Fe Esko T. Rautanen Digitaalitekniikka (piirit) Sisällysluettelo Sivu Synkroniset sekvenssipiirit 2. Opettavainen tarina 2.2 Digitaalisten piirien ryhmittely 3.3 Synkronisen sekvenssipiirin

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Datan käsittely ja tallentaminen Käytännössä kaikkien mittalaitteiden ensisijainen signaali on analoginen Jotta tämä

Lisätiedot

Sähkötekiikka muistiinpanot

Sähkötekiikka muistiinpanot Sähkötekiikka muistiinpanot Tuomas Nylund 6.9.2007 1 6.9.2007 1.1 Sähkövirta Symboleja ja vastaavaa: I = sähkövirta (tasavirta) Tasavirta = Virran arvo on vakio koko tarkasteltavan ajan [ I ] = A = Ampeeri

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia, 3 op 9 luentoa, 3 laskuharjoitukset ja vierailu mittausasemalle Tentti Oppikirjana Rinne & Haapanala:

Lisätiedot

AUTO3030 Digitaalitekniikan jatkokurssi, harjoitus 5, ratkaisuja

AUTO3030 Digitaalitekniikan jatkokurssi, harjoitus 5, ratkaisuja AUTO3030 Digitaalitekniikan jatkokurssi, harjoitus 5, ratkaisuja s2009 Tehtävien ratkaisussa käytän yhteistä top-level -suunnitteluyksikköä, jonka komponentilla toteutetaan erilaiset piirin topologiat.

Lisätiedot

Aurinkopaneelin lataussäädin 12/24V 30A. Käyttöohje

Aurinkopaneelin lataussäädin 12/24V 30A. Käyttöohje Aurinkopaneelin lataussäädin 12/24V 30A Käyttöohje 1 Asennuskaavio Aurinkopaneeli Matalajännitekuormitus Akku Sulake Sulake Invertterin liittäminen Seuraa yllä olevaa kytkentäkaaviota. Sulakkeet asennetaan

Lisätiedot

Flash AD-muunnin. Ominaisuudet. +nopea -> voidaan käyttää korkeataajuuksisen signaalin muuntamiseen (GHz) +yksinkertainen

Flash AD-muunnin. Ominaisuudet. +nopea -> voidaan käyttää korkeataajuuksisen signaalin muuntamiseen (GHz) +yksinkertainen Flash AD-muunnin Koostuu vastusverkosta ja komparaattoreista. Komparaattorit vertailevat vastuksien jännitteitä referenssiin. Tilanteesta riippuen kompraattori antaa ykkösen tai nollan ja näistä kootaan

Lisätiedot

1. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait

1. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka, Otatieto 2003. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait Sähkötekniikka ja elektroniikka, sivut 5-62. Versio 3..2004. Kurssin Sähkötekniikka laskuharjoitus-,

Lisätiedot

TIES530 TIES530. Moniprosessorijärjestelmät. Moniprosessorijärjestelmät. Miksi moniprosessorijärjestelmä?

TIES530 TIES530. Moniprosessorijärjestelmät. Moniprosessorijärjestelmät. Miksi moniprosessorijärjestelmä? Miksi moniprosessorijärjestelmä? Laskentaa voidaan hajauttaa useammille prosessoreille nopeuden, modulaarisuuden ja luotettavuuden vaatimuksesta tai hajauttaminen voi helpottaa ohjelmointia. Voi olla järkevää

Lisätiedot

LIB 500 ja LIB 510 v.4.0.2

LIB 500 ja LIB 510 v.4.0.2 1MRS751368-RUM Käyttäjän käsikirja 5.1. Yleiskatsaus 5 (VWROLVWDQSllQlN\Pl 5.1.1. Kuvaus LIB 500:n pohjalta rakennettujen sovellusten estolista esittää yhteenvedon valvottavan prosessin signaalien senhetkisistä

Lisätiedot

Paavo Räisänen. Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut. www.ohjelmoimaan.net

Paavo Räisänen. Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut. www.ohjelmoimaan.net Paavo Räisänen Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut www.ohjelmoimaan.net Tätä opasta saa vapaasti kopioida, tulostaa ja levittää ei kaupallisissa tarkoituksissa. Kuitenkaan omille nettisivuille opasta

Lisätiedot

LIITE. asiakirjaan. komission delegoitu asetus

LIITE. asiakirjaan. komission delegoitu asetus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 12.10.2015 C(2015) 6823 final ANNEX 1 PART 6/11 LIITE asiakirjaan komission delegoitu asetus kaksikäyttötuotteiden vientiä, siirtoa, välitystä ja kauttakulkua koskevan yhteisön

Lisätiedot

Signaalien generointi

Signaalien generointi Signaalinkäsittelyssä joudutaan usein generoimaan erilaisia signaaleja keinotekoisesti. Tyypillisimpiä generoitavia aaltomuotoja ovat eritaajuiset sinimuotoiset signaalit (modulointi) sekä normaalijakautunut

Lisätiedot

13. Loogiset operaatiot 13.1

13. Loogiset operaatiot 13.1 13. Loogiset operaatiot 13.1 Sisällys Loogiset operaatiot AND, OR, XOR ja NOT. Operaatioiden ehdollisuus. Bittioperaatiot. Loogiset operaatiot ohjausrakenteissa. Loogiset operaatiot ja laskentajärjestys.

Lisätiedot

Käyttöohje huoltohenkilölle. PowerUnit ja näyttöpaneeli UV-erotinyksikölle.

Käyttöohje huoltohenkilölle. PowerUnit ja näyttöpaneeli UV-erotinyksikölle. Käyttöohje huoltohenkilölle. PowerUnit ja näyttöpaneeli UV-erotinyksikölle. Tekninen tuki. Puh: Jyrki Hämäläinen 010 231 2035 Email: jyrki.hamalainen@jeven.fi Kotisivut: www.jeven.fi ALAVALIKOT. Tässä

Lisätiedot

T Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (lauselogiikka )

T Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (lauselogiikka ) T-79.3001 Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (lauselogiikka 2.1 3.4) 5.2. 9.2. 2009 Ratkaisuja demotehtäviin Tehtävä 2.1 Merkitään lausetta φ:llä, ja valitaan atomilauseiden

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 2. Lukujen esittäminen ja aritmetiikka 2.1 Kantajärjestelmät ja lukujen esittäminen Käytettävät lukujoukot: Luonnolliset luvut IN = {0,1,2,3,... } Positiiviset kokonaisluvut

Lisätiedot

Logiikan kertausta. TIE303 Formaalit menetelmät, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos.

Logiikan kertausta. TIE303 Formaalit menetelmät, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos. TIE303 Formaalit menetelmät, kevät 2005 Logiikan kertausta Antti-Juhani Kaijanaho antkaij@mit.jyu.fi Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos TIE303 Formaalit mentetelmät, 2005-01-27 p. 1/17 Luento2Luentomoniste

Lisätiedot

I2S-VÄYLÄLIITYNNÄN TOTEUTUS FPGA- PIIRILLE. Joel Junttila. Ohjaaja: Jukka Lahti

I2S-VÄYLÄLIITYNNÄN TOTEUTUS FPGA- PIIRILLE. Joel Junttila. Ohjaaja: Jukka Lahti I2S-VÄYLÄLIITYNNÄN TOTEUTUS FPGA- PIIRILLE Joel Junttila Ohjaaja: Jukka Lahti SÄHKÖTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMA 2016 Junttila J. (2016) I2S-väylän toteutus FPGA-piirille. Oulun yliopisto, sähkötekniikan koulutusohjelma.

Lisätiedot

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";

Lisätiedot

Digitaalitekniikka (piirit) Luku 18 Sivu 1 (32) Rekisterit ja laskurit R C1 SRG4 R C1/ CTRDIV16 1R G2 2CT=15 G3 C1/2,3 + CT 3

Digitaalitekniikka (piirit) Luku 18 Sivu 1 (32) Rekisterit ja laskurit R C1 SRG4 R C1/ CTRDIV16 1R G2 2CT=15 G3 C1/2,3 + CT 3 Digitaalitekniikka (piirit) Luku 8 Sivu (32) R C D SRG4 R C/ D CTRDIV6 R G2 2CT=5 G3 C/2,3 + CT 3 Digitaalitekniikka (piirit) Luku 8 Sivu 2 (32) Johdanto Tässä luvussa esitellään keskeiset salpoja ja kiikkuja

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 1 1 Matemaattisesta päättelystä Matemaattisen analyysin kurssin (kuten minkä tahansa matematiikan kurssin) seuraamista helpottaa huomattavasti, jos opiskelija ymmärtää

Lisätiedot

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta.

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta. TYÖ 11. Operaatiovahvistin Operaatiovahvistin on mikropiiri ( koostuu useista transistoreista, vastuksista ja kondensaattoreista juotettuna pienelle piipalaselle ), jota voidaan käyttää useisiin eri kytkentöihin.

Lisätiedot

dametric AGS-anturi HUOLTOKÄSIKIRJA AGS-XXX Service Manual FI.docx Lokakuu 12, 2010 / BL Sivu 1 (8)

dametric AGS-anturi HUOLTOKÄSIKIRJA AGS-XXX Service Manual FI.docx Lokakuu 12, 2010 / BL Sivu 1 (8) dametric AGS-anturi AGS-XXX Service Manual FI.docx Lokakuu 12, 2010 / BL Sivu 1 (8) Sisältö 1 Yleistä... 2 2 Anturin asennus ja poisto... 3 3 Kotelon ja putken välinen liitos... 4 4 Kärjen ja kotelon välinen

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset

Signaalien datamuunnokset Signaalien datamuunnokset Muunnoskomponentit Näytteenotto ja pitopiirit Multiplekserit A/D-muuntimet Jännitereferenssit D/A-muuntimet Petri Kärhä 17/02/2005 Luento 4b: Signaalien datamuunnokset 1 Näytteenotto

Lisätiedot