BL40A1711 Johdanto digitaaleketroniikkaan: Sekvenssilogiikka, pitopiirit ja kiikut

Transkriptio

1

2 BL40A1711 Johdanto digitaaleketroniikkaan: Sekvenssilogiikka, pitopiirit ja kiikut

3 Sekvenssilogiikka Kombinatooristen logiikkapiirien lähtömuuttujien nykyiset tilat y i (n) ovat pelkästään riippuvaisia tulomuuttujien x i (n) nykyisistä tiloista Useimmat digitaalielektroniikan käytännön sovellukset sisältävät muistielementtejä ja/tai takaisinkytkennän. Tällaisia piirejä kutsutaan sekvenssilogiikaksi Sekvenssilogiikassa lähtöjen y i (n) nykyiset tilat määräytyvät tulomuuttujien x i (n) nykyisistä tiloista ja kytkennän sisäisestä tilasta z i (n), joka määräytyy edellisistä tuloista xi n Tulot z i n Kombinatoorinen logiikkapiiri, esim: - summaimia - perusportteja - jne Lähdöt y i n Muistielementit

4 Synkroninen ja asynkroninen sekvenssilogiikka Sekvenssilogiikassa muistielementteihin tallentuu piirin sisäinen tila Piirit voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: Synkroninen sekvenssilogiikka Asynkroninen sekvenssilogiikka Luokittelu perustuu tapaan, jolla piiri vaihtaa tilaansa: Synkroninen -> tilanvaihdot kellosignaalilla, sisäiset tilat tallennettu kiikkuihin Asynkroninen -> ei tahdistusta, eikä välttämättä erityisiä muistielementtejä Nykyinen digitaalielektroniikka perustuu synkroniseen (kellotettuun) sekvenssilogiikkaan Tulot Kombinatoorinen logiikkapiiri Lähdöt Tulot Kombinatoorinen logiikkapiiri Lähdöt Kellosignaali Kiikut Synkroninen Viive Viive tai pitopiirit Asynkroninen

5 Pitopiirit Jotta binäärisiä tiloja pystytään varastoimaan, tarvitaan muistielementti Vaatimukset: Pystyy varastoimaan binäärisen tilan: Piirin toimintaa pystytään kontrolloimaan Pitopiiri voidaan toteuttaa esimerkiksi takaisinkytkettyjen NAND tai NOR-porttien avulla 0,1 SR-pitopiiri S R -pitopiiri

6 SR-pitopiirit (1/2) SR-pitopiirin ominaisuudet: Tulot: S (set) ja R (reset) tai (S ja R ) Lähdöt: Q ja Q Sekä SR- ja S R -pitopiireillä on yksi ongelmallinen tulomuuttujien kombinaatio: Tilat (SR, R=1, S=1) ja (S R, R=0, S=0) Kombinaatio rikkoo piirin lähtöjen sääntöä ja sitä seuraava piirin lähtöjen tilat Q(n+1) ja Q (n+1) riippuvat tulosignaalien keskinäisestä ajoituksesta SR-pitopiirin tilataulukko S R -pitopiirin tilataulukko S R Q (n+1) Q' (n+1) asettaa pitopiirin resetoi pitopiirin 0 0 Q Q' pitää lähtöjen tilan ennallaan ei käytössä S R Q (n+1) Q' (n+1) resetoi pitopiirin asettaa pitopiirin 1 1 Q Q' pitää lähtöjen tilan ennallaan ei käytössä

7 SR-pitopiirit (2/2) S R -pitopiirin käytettävyyttä muistielementtinä voidaan parantaa lisäämällä piiriin tulo kontrollisignaalille: Pystytään kontrolloimaan tilanvaihtoa Vaatii kaksi kaksituloista NAND-porttia lisättäväksi S R -pitopiiriin SR-pitopiiri ohjaussignaalilla C S R Q (n+1) 0 X X ei muutosta edelliseen ei muutosta edelliseen resetoi pitopiirin (Q=0,Q'=1) asettaa pitopiirin (Q=1,Q'=0) ei käytössä

8 D-pitopiiri SR-pitopiirin ongelmana on piirin ei sallittu tila (tulot S=1 ja R=1) Ongelma korjattu D-pitopiirissä lisäämällä kytkentään invertteri: Tulot: C (control) ja D (data), lähdöt: Q ja Q Ongelmallinen edeelleenkin synkronisen sekvenssilogiikan kytkennöissä D-pitopiiri on läpinäkyvä elementti tulosignaalille (D==Q), silloin kun C=1 D-pitopiiri C D Q (n+1) 0 X ei muutosta edelliseen 1 0 resetoi pitopiirin (Q=0,Q'=1) 1 1 asettaa pitopiirin (Q=1,Q'=0)

9 Kiikut (Flip-flop) Kiikut eroavat pitopiireistä seuraavasti: Pitopiirin tilanmuutosta ohjataan kello- tai kontrollisignaalin aktiivisella tilalla Kiikun tilanmuutosta ohjataan kellosignaalin tilanmuutoksella (nouseva reuna/laskeva reuna) Pitopiirit eivät ole erityisen käytännöllisiä sekvenssilogiikan muistielementteinä Ylhäällä aktivoituva 1 0 Nousevasta reunasta aktivoituva 1 0 Laskevasta reunasta aktivoituva 1 0 Erilaisia tapoja, joilla kellosignaali voi aktivoida tilanvaihdon

10 D-kiikku (1/2) D-kiikku on käytetyin kiikkutyyppi Voidaan muodostaa kahdesta D-pitopiiristä ja invertteristä (master-slave) Kaikki muut kiikkutyypit voidaan tarvittaessa toteuttaa D-kiikkujen ja perusporttien avulla Toiminta: Kun kello C=1, Master-lukee tilan linjalta D Kun kello C=0, Master deaktivoituu ja Slave aktivoituu lukien tilansa Masterkiikun lähdöstä Q. Laskevasta kellosignaalin reunasta aktivoituva master-slave D-kiikku

11 D-kiikku (2/2) Käytettäessä kiikkupiirejä on otettava huomioon ajoituskysymykset: Asettumisaika (setup-time): Aika, joka signaalia D on pidettävä vakiona ennen kuin tilanvaihto käynnistetään kellosignaalin reunalla Pitoaika (hold-time): Aika, joka signaalia D on pidettävä vakiona kellon nousevan reunan jälkeen Kiikun parametrit ovat riippuvaisia kytkennän sisäisistä viiveistä Nousevasta reunasta aktivoituva D-kiikku

12 JK-kiikku JK-kiikulla on D-kiikusta poiketen kolme toimintamoodia: Asetus (set) Resetointi (reset) Kiikun varastoiman tilan komplementointi JK-kiikun toteutus perusporttien ja D-kiikun avulla

13 T-kiikku T-kiikku (toggle) pystytään muodostamaan yhdestä D-kiikusta ja kaksituloisesta XOR-portista: Tulon T avulla voidaan komplementoida kiikun tila Sovelletaan esimerkiksi laskurikytkennöissä D T Q TQ'T' Q

14 Kiikkujen tilataulukot ja ominaisyhtälöt Kiikkutyyppien toiminta voidaan kuvata esimerkiksi tilataulukoilla tai ominaisyhtälöillä: Kuvaa lähdön seuraavaa tilaa tulojen ja nykyisen tilan funktiona Kellosignaali aktivoi tilanmuutokset (nouseva reuna tai laskeva reuna ) JK -kiikku J K Q (n+1) 0 0 Q (n) ei muutosta resetointi asetus 1 1 Q' (n) komplementointi Q ( n 1) JQ' K' Q D -kiikku T -kiikku D Q (n+1) T Q (n+1) 0 0 resetointi 0 Q (n) ei muutosta 1 1 asetus 1 Q' (n) komplementointi Q(n 1) D Q ( n 1) T Q TQ' T ' Q

15 Suorat tulot Kiikuissa voi olla myös sellaisia asynkronisia tuloja, joilla pystytään muuttamaan kiikun sisäistä tilaa kellosignaalista riippumatta: Esimerkkinä asynkroninen nollaus tai asetus (reset, set) Hyödyllinen esim. digitaalisen järjestelmän käynnistyksessä, jolloin esim. rekisterien sisältö halutaan nollata Asynkronisesti nollattavan D-kiikun toteutus ja tilataulukko R C D Q (n+1) Q' (n+1) 0 x x

16 Sekvenssilogiikan analyysi Synkroniseksi sekvenssilogiikaksi kytkennän tunnistaa yleisimmin kellotetuista kiikkupiireistä ja takaisinkytkennästä Analyysin tehtävänä on muodostaa tilakaavio, tilataulukko tai boolen funktiot, jotka kuvaavat analysoitavan piirin toimintaa Käydään analyysi läpi D-kiikkujen tapauksessa esimerkin avulla Esimerkkinä käytettävä sekvenssilogiikan kytkentä

17 Sekvenssilogiikan analyysi: Tilayhtälöt Synkronisen sekvenssilogiikan toiminta voidaan kuvat algebrallisesti tilayhtälöiden avulla: Määrittävät piirin seuraavan tilan tulosignaalien ja nykyisen tilan perusteella Esimerkki (edellinen sivu): D-kiikun nykyinen tulo (n) määrittää sen seuraavan tilan (n+1) -> tilayhtälöt esimerkkikytkennälle A B (n1) Anxn n1 A' nxn B nxn Yleisesti ottaen nykyistä tilaa ei merkitä indeksillä (n). Vastaavalla menettelyllä voidaan muodostaa yhtälö piirin lähdölle y A B x'

18 Sekvenssilogiikan analyysi: Tilataulukko Synkronisen sekvenssilogiikan toiminta voidaan kuva myös tilataulukon avulla: Taulukkoon kootaan kaikki kytkennän kiikkujen ja tulomuuttujien kombinaatiot sekä niitä vastaavat seuraavat tilat ja lähtömuuttujien arvot Muodostamisessa voidaan hyödyntää kytkennälle johdettuja tilayhtälöitä Esimerkkikytkennälle johdettu tilataulukko Esimerkkikytkennän tilayhtälöt A (n) B( n) x( n) A (n+1) B( n+1) y( n) A(n 1) B y n 1 A' x A B x' Ax Bx

19 Sekvenssilogiikan analyysi: Tilakaavio Tilataulukon sisältämä informaatio voidaan esittää graafisesti tilakaavion avulla: Ympyröiden avulla kuvataan kytkennän kaikki mahdolliset tilakombinaatiot Tilasta toiseen siirtymiseen vaikuttavat: nykyinen tila ja tulosignaalit Kaavion tulkinta: 0/0 Esimerkkikytkennän tilakaavio 1/0 Kun kytkennän kiikut A ja B ovat tilassa 00, ja piirin tulosignaali x=1, sitä vastaa lähtösignaali y=0 (kaaviossa merkintä 1/0). Seuraavalla nousevalla kellon reunalla piirin sisäiseksi tilaksi tulee AB = 01. 1/0 0/ /1 0/1 1/0 01 1/0 11