c) loogiset funktiot tulojen summana B 1 = d) AND- ja EXOR-porteille sopivat yhtälöt

Transkriptio

1 IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti:.. ELEKTRONIIKN LORTORIO Henkilötunnus - KT Σ. Kaksituloisen multiplekserin toimintaa kuvaa looginen funktio = +. Esitä a) :n toiminta K-kartalla (,5 p) b) minimoituna summien tulona (,5 p) c) :n komplementti minimoituna tulojen summana (,5 p) d) :n komplementti minimoituna summien tulona (,5 p) e) :n minimoitu logiikkakaavio -tuloisilla NN-porteilla (,5 p) ja f) :n minimoitu logiikkakaavio -tuloisilla NOR-porteilla (,5 p). Käytössäsi on muuttujat,,,,, eli et tarvitse erikseen inverttereitä. e) NN-porteilla f) NOR-porteilla IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti:.. ELEKTRONIIKN LORTORIO. Oheinen taulukko esittää -bittiset kahden komplementtiluvut ( ) ja niitä vastaavat desimaaliluvut. Suunnittele kombinaatiologiikka, joka ottaa -bittisestä kahden komplementtiluvusta itseisarvon ja esittää sen kahdella bitillä ( ) etumerkittömänä positiivisena binäärilukuna. Mahdollisen ylivuotobitin voit unohtaa. a) täydennä taulukkoon :n ja :n arvot (,5 p) b) laadi :n ja :n K-kartat (,5 p) c) minimoi :n ja :n loogiset funktiot tulojen summaksi (,5 p) d) muokkaa yhtälöitä siten, että voit toteuttaa ne yhdellä N- ja yhdellä EOR-portilla ( p) e) täydennä oheinen logiikkakaavio d)-kohdan mukaiseksi (nimeä portit ja piirrä johdotus) (,5 p). a) b) K-kartat des. : : -. Esitä oheisen logiikkakaavion toiminta a) totuustauluna. (piirrä totuustaulu kuvan viereen) (,5 p) ja b) K-karttana (,5 p) c) minimoituna tulojen summana (,5 p) d) minimoituna summien tulona (,5 p) e) logiikkakaaviona, kun käytössäsi on yhteensä kpl -tuloisia logiikkaportteja (N, OR, NN, NOR, EOR, ENOR) (piirrä logiikkakaavio kuvan viereen) ( p). MU Totuustaulu K-kartta G MU G ntti Mäntyniemi MU G Logiikkakaavio kahdella portilla c) loogiset funktiot tulojen summana = = d) N- ja EOR-porteille sopivat yhtälöt = = e) logiikkakaavio ntti Mäntyniemi

2 IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti:.. ELEKTRONIIKN LORTORIO. nalysoi oheinen synkroninen (kaikille kiikuille yhteinen kellosignaali) tilakone. Esitä a) kiikkujen datatulojen (, ) loogiset funktiot b) lähtöjen (select, select, select, select) loogiset funktiot c) kiikkujen datatulojen (, ) loogisten funktioiden K-kartat d) tilansiirtotaulukko ilman lähtöjä select - select e) tilakaavio ilman lähtöjä select - select. f) Täydennä oheinen ajoituskaavio. R R LK a) = = b) select = select = select = select = c) K-kartat d) tilansiirtotaulukko e) tilakaavio : IN/LIN G select select select select IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination:.. Give your answers in these question papers! KT Σ. Mitkä seuraavista loogisten funktioiden esitystavoista edustavat samaa loogista funktiota? Which of the following represent the same logical function? = = = = a) b) c) d) e) = f) 6) Vastaus/nswer: esim. / for example g=7; a = ; b = ; c = ; d = ; e = ; f =. Esitä oheisen multiplekserikytkennän toteuttama looginen toiminta? Ilmoita Present the logical operation of the following multiplexer logic diagram? Present a) Karnaugh n karttana / as a Karnaugh map. ) ) ) ) 5) = + = + = + : f) ajoituskaavio LK R b) minimoituna summien tulona / as minimised product of sums. = c) minimoituna tulojen summana / as minimised sum of products. = d) Täydennä oheiseen ajoituskaavioon lähdön käyttäytyminen. ill in the behaviour of the output to the following timing diagram. (..) select MU G select select select ntti Mäntyniemi ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio

3 IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination:.. IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination:... nalysoi oheinen kombinaatiologiikka ja ilmoita vastaus a) Karnaugh n karttana, b) minimoituna tulojen summana, c) minimoituna summien tulona ja d) vain yhdellä logiikkaportilla. nalyse the following combinational logic and give your answer as a) Karnaugh map, b) minimised sum of products, c) minimised product of sums and d) with only one logic gate.. a) Suunnittele synkroninen (kaikille kiikuille yhteinen kellosignaali LK) tilakone, joka toteuttaa TRIV-laskuri/jakaja-toiminnon eli jakaa kiikkujen kellotuloihin kytketyn kellosignaalin neljällä, jolloin laskuri käy läpi tilat,,,,,,,,... Käytössäsi on kahden -kiikun lisäksi vain yksi - tuloinen logiikkaportti, joka voi olla N, OR, NN, NOR, NOT, OR, NOR tai MU. - kiikussa on sekä suora että invertoitu lähtö. Esitä a) tilakaavio, b) tilansiirtotaulukko, c) kiikujen datatulojen Karnaugh n kartat, d) kiikkujen datatulojen minimoidut yhtälöt, e) logiikkakaavio ja f) täydennä oheiseen ajoituskaavioon -kiikkujen lähtöjen käyttäytyminen. Oletetaan että laskuri resetoidaan aluksi, jolloin ensimmäinen tila on. Reset-signaalia ei tarvitse piirtää. esign a synchronous state machine (all flip-flops receive a common clock signal LK) that realises a TRIV counter/divider operation i.e. devides the input clock frequency by four, in which case the counter goes through states,,,,,,,,... You can use two -flip-flops and only one additional logic gate which can be N, OR, NN, NOR, NOT, OR, NOR or MU. The -flip-flop has both non-inverted and inverted outputs. Present a) state diagram, b) state transfer table, c) Karnaug maps of the flip-flop data inputs, d) minimised logic functions of the flip-flop data inputs, e) logic diagram and f) fill in to the following timing diagram the behaviour of the flip-flop outputs. Let s assume that the counter is resetted in the beginning so that the first state is. You don t have to draw the reset signal. a) tilakaavio / state diagram b) tilansiirtotaulukko / state transfer table c) K-kartat / K-maps d) minimoidut datatulojen yhtälöt minimised logic functions of the data inputs a) Karnaugh n kartta / Karnaugh map e) logiikkakaavio / logic diagram b) minimoituna tulojen summana / as minimised sum of products = c) minimoituna summien tulona / as minimised product of sums = f) ajoituskaavio / timing diagram LK d) vain yhdellä logiikkaportilla / with only one logic gate = ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio

4 IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination: 7.. Give your answers in these question papers! KT Σ. = + + ja = (++)(++)(++)(++). Esitä minimoituna tulojen summana IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination: 7... Mitä -tuloisia logiikkaportteja oheiset logiikkakaaviot vastaavat toiminnaltaan :n ja Y:n kannalta eli millä yksittäisillä logiikkaporteilla voit korvata oheiset logiikkakaaviot, kun tuloina ovat ja Y? a) Y Y Y a) + = b) = c) + = d) = e) + = f) = = -portti = -portti = -portti. Suunnittele yhtä -kiikkua, jossa on sekä suora että invertoitu lähtö, ja yhteensä kolmea korkeintaan -tuloista logiikkaporttia (N, OR, NN, NOR, NOT, EOR, ENOR) käyttäen yhden bitin muistisolu, joka vastaa loogiselta toiminnaltaan JK-kiikkua. JK-kiikussa on kaksi herätetuloa J ja K, toisin kuin -kiikussa, jossa on yksi herätetulo (kts. oheinen kuva). JK-kiikkuhan toimii siten, että tulon J ollessa ykkönen ja samalla tulon K ollessa nolla lähdöksi eli seuraavaksi tilaksi tulee kellon seuraavan nousevan reunan jälkeen ykkönen. Tulon K ollessa ykkönen ja samalla tulon J ollessa nolla seuraavaksi tilaksi tulee nolla kellon seuraavan nousevan reunan jälkeen. Mikäli sekä J että K ovat nollia, JK-kiikun tila säilyy myös kellon seuraavan reunan jälkeen ja sekä J:n että K:n ollessa ykkösiä JK-kiikku vaihtaa tilaansa kellon seuraavan nousevan reunan jälkeen. Esitä muistisolun logiikkakaavio (käytössäsi on siis yksi -kiikku ja yhteensä kolme korkeintaan - tuloista logiikkaporttia). Esitä myös tarpeellisiksi katsomasi välivaiheet, J K. Minimoi oheiset Karnaugh n kartat. Ilmoita tulojen summana, Y summien tulona ja Z tulojen summana. : Y: d d Z: d = Y = Z = tulojen summana summien tulona tulojen summana ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio

5 IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti: 9.. ELEKTRONIIKN LORTORIO Henkilötunnus - Σ. Mitkä seuraavista loogisten funktioiden esitystavoista vastaavat toisiaan loogiselta toiminnaltaan? Perustele! a = b = (++)(++)(++)(++) c = d = e (,,) = M(,,,,5,7) = f MU G 7 g IN/LIN G h IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti: 9.. ELEKTRONIIKN LORTORIO. a) Toteuta alla olevan kuvan NN-logiikan looginen funktio minimimäärällä -tuloisia NORportteja. Esitä vastauksessasi myös b) minimoituna tulojen summana c) minimoituna summien tulona ja d) Karnaugh n karttana. Muuttujista on tarjolla suorat ja komplementoidut versiot. a) minimimäärällä -tuloisia NOR-portteja Perustelut tähän! b) minimoituna tulojen summana c) minimoituna summien tulona d) Karnaugh n karttana Vastaus: (esim. m = n...) =, =, =, = ntti Mäntyniemi ntti Mäntyniemi

6 IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti: 9.. ELEKTRONIIKN LORTORIO. Oheiset kolme Karnaugh n karttaa esittävät erään -kiikuilla toteutetun tilakoneen -kiikkujen datatulojen, ja toiminnan nykytilan funktiona. Esitä tilakoneen toiminta a) tilakaaviolla ja b) tilansiirtotaulukkolla. Esitä myös c) kiikkujen datatulojen, ja minimoidut loogiset funktiot ja d) logiikkakaavio -kiikuilla ja N- ja OR-porteilla. Saat käyttää yhteensä korkeintaan seitsemän N- ja OR-porttia. e) Täydennä myös oheinen ajoituskaavio, kun alkutila on kuvan e) mukaisesti. -kiikuissa on suorat ja komplementoidut lähdöt! a) Nykytila b) c) = = = IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti..5. Tarkastellaan oheista totuustaulua. Esitä: Toteuta: ELEKTRONIIKN LORTORIO a) minimoituna tulojen summana b) minimoituna summien tulona Henkilötunnus - Σ c) minimimäärällä - ja -tuloisia tuloisia NN-portteja d) minimimäärällä - ja -tuloisia NOR-portteja e) yhdellä -tuloisella EOR-portilla ja yhdellä -tuloisella N-portilla f) yhdellä -tuloisella multiplekserillä ( valintatuloa, datatuloa, lähtö) g) yhdellä -to-8 IN/LIN-dekooderilla ja yhdellä muulla logiikkaportilla. Muuttujista, ja on tarjolla myös invertoidut versiot, ja. Ja vielä: h) mikä yhteys loogisella funktiolla on totuustaulun loogiseen funktioon? Vastaukset tähän tarvittavine välivaiheineen... a) b) c) d) d) e) KELLO KELLO e) f) g) = MU G IN/LIN G ntti Mäntyniemi h) 5 ntti Mäntyniemi

7 IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti..5 ELEKTRONIIKN LORTORIO IGITLITEKNIIKK I 5 Tentti..5 ELEKTRONIIKN LORTORIO. Oheisessa kuvassa on esitetty 7-segmenttinäytöllä esitettävät numerosymbolit...9 ja segmenttejä vastaavat kirjaimet a...g. Kukin segmentti on näkyvissä, kun vastaava ohjaava signaali a...g on looginen ykkönen. -koodi (inary oded ecimal = binääriluvuksi koodattu desimaaliluku) sisältää vain kymmenlukujärjestelmän numerosymbolit...9 koodattuna neljällä bitillä, missä on eniten merkitsevä bitti, ja on vähiten merkitsevä bitti. Ne :n, :n, :n ja :n binäärikombinaatiot, joita vastaavat desimaaliluvut eivät ole välillä...9, eivät kuulu -koodiin. a) Minkä 7-segmenttinäytön segmentin a...g koodausta oheiset minimoidut loogiset yhtälöt ja vastaavat /7-segmentti-dekoodauksessa? (,,,) = (,,,) = (+)(+)(+)(++) b) Esitä yhtälöitä ja vastaavat Karnaugh n kartat. c) Miten :n ja :n koodaukset poikkeavat toisistaan eli mitä oletuksia on tehty -koodiin kuulumattomien :n, :n, :n ja :n kombinaatioiden koodaamisesta? d) Esitä yhden muun kuin a)-kohdan segmentin koodaus mahdollisimman yksinkertaisena tulojen summana ottaen huomioon c)-kohdan oletukset. a a a a a a a a f b b g b g b f g b f g f g b f g b f g b e c c e c c c e c c e c c d d d d d d d Muuta oheisen kuvan esittämän synkronisen tilakoneen toiminta sellaiseksi, että häiriötilanteessa tilakone ei voi ohjaussignaalista riippumatta jäädä jumiin yhteen tilaan, vaan siirtyy tästä tilasta synkronisesti tilaan = kellon seuraavalla nousevalla reunalla sekvenssin säilyessä muuten samana. Esitä sekä alkuperäisen että muutetun tilakoneen a) tilakaaviot, b) tilansiirtotaulukkot, c) kiikkujen datatulojen ja Karnaugh n-kartat ja d) kiikkujen datatulojen ja minimoidut loogiset yhtälöt tulojen summina. KELLO alkuperäinen alkuperäinen b) tilansiirtotaulukot ( kpl) Vastaukset tähän: a) tilakaaviot ( kpl) muutettu muutettu Vastaukset tähän: a) b) alkuperäinen c) Karnaugh n-kartat ( kpl) muutettu c) d) minimoidut loogiset yhtälöt tulojen summina ( kpl) alkuperäinen muutettu d) 5 ntti Mäntyniemi = = 5 ntti Mäntyniemi = =

8 IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination: 5..5 Give your answers in these question papers! Opiskelija /Student Henkilötunnus / Social security number - Opiskelijanumero / Student id number Koulutusohjelma / Study programme Σ. (,,) = + ja (,,) = (++)(++)(++)(++). Esitä a) - d) minimoituna tulojen summana: a) + = b) = IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination: 5..5 Opiskelija /Student Henkilötunnus / Social security number - Opiskelijanumero / Student id number Koulutusohjelma / Study programme. Oheisen kuvan mukaiselle kombinaatiologiikalle löytyy käyttöä binääriaritmetiikassa. nalysoi oheisen logiikan toiminta ja ilmoita vastauksenasi: a) :n minimoitu looginen funktio: = b) Y:n minimoitu looginen funktio: Y = c) :n ja Y:n Karnaugh n kartat d) logiikan toimintaa kuvaava totuustaulu e) minkä binääriaritmetiikan operaation logiikka suorittaa? f) Vihje: Ratkaise ensin solmupiste Z =. Z Y c) + = Välivaiheita voi kirjoitella tähän... d) = Esitä e) - h) minimoituna summien tulona: e) + = c) K-kartat f) = d) totuustaulu g) + = h) = 5 ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio 5 ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio

9 IGITLITEKNIIKK I 5 IGITL TEHNIUES I Tentti/Examination: 5..5 Opiskelija /Student Henkilötunnus / Social security number - Opiskelijanumero / Student id number Koulutusohjelma / Study programme. Lineaarisesti takaisinkytketyillä siirtorekistereillä (Linear eedback Shift Register = LSR) voidaan tuottaa valesatunnaisia (Pseudo Random) sekvenssejä, joita tarvitaan esim. hajaspektritietoliikenteessä ja virheenkorjauksessa. Oheinen ajoituskaavio esittää erään synkronisen (kaikilla kiikuilla yhteinen kellosignaali LK) LSR-tilakoneen tuottamat aaltomuodot. a) monenko kellojakson välein sekvenssi toistuu? b) esitä aaltomuotoa vastaava tilakaavio (katso myös kohdan d) tarkennus) c) mitkä tilat eivät kuulu sekvenssiin? d) esitä myös tilansiirtotaulukko, sekvenssiin kuulumattomien tilojen seuraava tila saa olla don t care e) esitä kiikkujen datatulojen,, Karnaugh n kartat f) esitä kiikkujen datatulojen minimoidut logiikkafunktiot tulojen summina (tilakone saa tällä kertaa jäädä jumiin sekvenssiin kuulumattomaan tilaan!) g) esitä tilakoneen logiikkakaavio käyttäen -kiikkuja ja korkeintaan kahta muuta -tuloista logiikkaporttia. -kiikuissa ei ole invertoituja lähtöjä! Kiikkujen resetiä ei tarvitse huomioida! LK b) tilakaavio d) tilansiirtotaulukko e) datatulojen K-kartat f) minimoidut yhtälöt g) logiikkakaavio = = = 5 ntti Mäntyniemi, Oulun yliopisto, Elektroniikan laboratorio