SISÄLLYS - DIGITAALITEKNIIKKA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "SISÄLLYS - DIGITAALITEKNIIKKA"

Transkriptio

1 SISÄLLYS - DIGITAALITEKNIIKKA Digitaalitekniikan perusteita...2 Bitti (bit)...2 Tavu (bytes)...2 Sana (word)...2 Yksiköt...2 Binääri järjestelmän laskutapa...2 Esimerkki: Digikuvan siirron kestoaika kanta järjestelmä eli binäärijärjestelmä...3 Esimerkki: Binääri luvun muunto kymmenjärjestelmään...3 DEC muodosta BIN muotoon...4 Esimerkki: Kymmenjärjestelmästä muunto binäärijärjestelmään...4 Negatiiviset binääriluvut...4 Esimerkki: Negatiivisia lukuja sisältävän lausekkeen rakenne...5 Esimerkki: Negatiivisen binääriluvun muodostaminen...5 Binäärilukujen laskeminen...5 Yhteenlaskun laskusäännöt...5 Esimerkki: Binäärilukujen yhteenlasku...5 Vähennyslaskun laskusäännöt...6 Kertolaskun laskusäännöt...6 Jakolaskun laskusäännöt...6 Binääripiste...7 Esimerkki: Binääripisteen käyttö...7 Esimerkki: Kymmenkantaisen desimaaliluvun muuntaminen binääri-järjestelmään...7 Liukuluvut...8 Esimerkki: Liukulukujen rakenne kanta eli oktaavijärjestelmä...8 Lasku Lasku Lasku kanta eli heksadesimaalijärjestelmä...9 Esimerkki: Binääriluvun muuntaminen 16-kanta järjestelmään...9 Muunnos kymmenkantajärjestelmästä muunnos 16-kanta järjestelmään...9 Digitaali- ja analogiatekniikan rajapinta...9 Analogia-digitaalimuunnos eli A/D-muunnos Nyqvistin teoria Digitaali- analogiamuunnos, eli D/A- muunnos Koodit BCD-koodi Gray-koodi segmentti näytöstä Peruspiirit AND eli JA-piiri OR eli TAI-piiri NOT eli EI-piiri... 13

2 Digitaalitekniikan perusteita Bitti (bit) Pienin tiedon esittämiseen käyt. yksikkö, arvo voi olla 1 tai 0.Lyhenteet bit tai b Tavu (bytes) Tavu on kahdeksan 8-bitin pituinen binääriluku esim Lyhenne t tai B Sana (word) Sanalla ei ole tarkkaa määritystä, mutta se sisältää tavuja. Sana voi olla esimerkiksi 16 tai 32 bittiä. esim Yksiköt - 1 bitti - 1 tavu = 8 bittiä - 1kt (kilotavu) = 1024 tavua, jolloin esim 4kt = 4096tavua Suhdeluku on aina 1024, joka johtuu kaksilukujärjestelmän kerrannaisista. Koska 2 10 =1024 huomaa 1 2 =2, 2 2 =4, 4 2 =16, 16 2 =256 ja 32 2 =1024-1Mt (megatavu) = 2 20 = 1024 x 1024 = tavua - 1Gt (gigatavu) = 2 30 = 1024 x 1024 x 1024 = tavua Huom! Biteistä puhuessa suhdeluku on aina 10. Eli 1 kbit/s = 1000 bit/s ja jos ADSL kaistan nopeus on 512 kbut/s sen nopeus on bit/s Binääri järjestelmän laskutapa Montako bittiä on 15t ja 10kt 15t = 15 x 8 = 120 bit 10kt = 10 * 1024 * 8 = bit Montako tavua on 20kt ja 5Mt 20kt = 20 x 1024 = t 5Mt = 5 x = t Esimerkki: Digikuvan siirron kestoaika Digikuva joka on620kt, siirretään verkon yli. Verkon siirtokapasiteetti on 256 kbit/s. Kuinka kauan kuvan siirto kestää teoriassa? 620kt pitää muuttaa biteiksi! 620 x 1024 x 8 = bit, joka jaetaan verkon siirtokapasiteetillä bit/s = bit / bit/s = 19,84 sekunttia 2

3 2-kanta järjestelmä eli binäärijärjestelmä Kymmenlukujärjestelmä; Käytössä numerot 0 9 Binääri- eli kaksilukujärjestelmä; Käytössä numerot 0 ja 1 Näin binääriluku = kymmenlukujärjestelmän 21 Esimerkki: Binääri luvun muunto kymmenjärjestelmään Muunna 10-lukujärjestelmään binääriluku jolloin luku on 16x1 + 8x1 + 2x1 + 1x1 = 27 Hyvä binääri muunnin: 3

4 DEC muodosta BIN muotoon Kakkosen potenssisarja on muistettava; 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 Muunnos voidaan tehdä jakolaskulla. Jakaminen aloitetaan suurimmalla kaksilukujärjestelmän kakkosen potenssiluvulla, joka menee vain kerran tähän muunnettavaan. Esimerkki: Kymmenjärjestelmästä muunto binäärijärjestelmään Muunna 27 binäärikuvuksi: Negatiiviset binääriluvut Teoriassa on kolme vaihtoehtoa negatiivisten lukujen esittämiseen. Käytännössä käytetään 2-komplementin muotoa, muut muodot ovat: 1. Suora tulkinta 2. 1-komplementti 3. 2-komplementti 1. Suora tulkinta Varataan yksi bitti esittämään onko luku positiivinen vai negatiivinen Esim. 0 = positiivinen 1 = negatiivinen. BIN = DEC +3 ja BIN = DEC komplementin tulkinta Jos luku on positiivinen, kirjoitetaan se normaalisti. Jos luku on negatiivinen, käännetään kaikki bitit päinvastaiseksi Esim. BIN 0011 = DEC +3 ja BIN 1100 = DEC -3 Myös 1-komplementin tulkinnassa vaaditaan merkkibitti 3. 2-komplementin tulkinta Jos luku on negatiivinen käännetään kaikki bitit päinvastaiseksi samalla tavalla kuin 1-komplementin tulkinnassa. (1 0 ja 0 1). Jonka jälkeen lisätään luku 1 (yksi) Tämän jälkeen esitystavan etuna on että vähennyslaskut voidaan tehdä yhteenlaskuna, kuten DEC järjestelmässä. 4

5 Esimerkki: Negatiivisia lukuja sisältävän lausekkeen rakenne 3-2 = 3 + (-2) = 1 Esimerkki: Negatiivisen binääriluvun muodostaminen Luvun -3 muodostaminn Käännä luvun 3 bitit päinvastoin: Lisää lukuun 1: = 1101 = -3 Binäärilukujen laskeminen Yhteenlaskun laskusäännöt = = = = 1 0 (yksi;nolla) Esimerkki: Binäärilukujen yhteenlasku 5

6 Vähennyslaskun laskusäännöt Vähennyslaskut tehdään yhteenlaskusääntöjen avulla esim 9 7 = 9 + (-7) 1001 = = (-7) (kahden komplementin tulkinta) = Vastaus tuli nyt viisi bittiseksi, mutta ensimmäistä ns. ylivuotobittiä ei vähennyslaskuissa huomioida. Jolloin vastaus on 0010 joka on 2 (9-7=2) Vähennyslasku tehdään helpoimmin siten että positiivinen vähennettävä muutetaan vastaavan suuruiseksi negatiiviseksi kahden komplementinluvuksi. Näin ollen esimerkiksi lasku (+9) (+5) muutetaan muotoon (+9) + (-5), joka antaa saman lopputuloksen. Em. lasku binäärimuodossa: Käännetään = Lopuksi poistetaan ylivuotobitti jolloin vastau on 0100 = 4 (9-5 = 4) Kertolaskun laskusäännöt Otetaan esimerkiksi 9 x 3 = 27 Ja binäärimuodossa: Jakolaskun laskusäännöt Jakolasku binääriluvuilla on hankalaa manuaalisesti. Yksinkertaiset jakolaskut voidaan muuntaa vähennyslaskuiksi 15 / = 10 ; 10 5 = 5 ja 5 5 =0 = 3 6

7 Binääripiste 43, Esimerkki: Binääripisteen käyttö Muunna kymmenlukujärjestelmään ½ /8 = 5/8 = 0, ½ + ¼ + 1/8 = 7/8 = 0,875 Esimerkki: Kymmenkantaisen desimaaliluvun muuntaminen binääri-järjestelmään Desimaaliluvun muuntaminen binäärijärjestelmään 0,165 muunnetaan binääriksi, tehdään se kertomalla luvulla 2 0,165 x 2 = 0,33 0 0,330 x 2 = 0,66 0 0,660 x 2 = 1,32 1 [ luku yksi (1) pilkun edestä jätetään pois ] 0,320 x 2 = 0,64 0 0,640 x 2 = 1,28 1 [ ] 0,280 x 2 = 0,56 0 0,560 x 2 voi olla ettei luku mene ikään tasan, jolloin se annetaan tarvittavalla tarkkuudella. vastaus luetaan tuloksien pystyriviltä = Samanlainen esimerkki jossa luku menee tasan! Esim. 0,75 0,75 x 2 = 1,5 1 [ Luvusta jätetään ykkönen pois, ja alemmas siirtyy vain 0,5 ] 0,50 x 2 = 1,0 1 Nyt vastaus binäärimuodossa on 0.11 (deg 0,75 = bin 0.11) 7

8 Liukuluvut Desimaalilukujen (esim. 23,65110) esittäminen binäärijärjestelmässä on hankalaa, siksi on otettu käyttöön liukuluvut. Esimerkki: Liukulukujen rakenne 10-lukujäejestelmästä; 314 x 10-3 [ Tässähän kaikki on kokonaislukuja] = 0,314 Yksinkertainen esitystarkkuus on 32 bittinen ja kaksinkertainen tarkkuus 64 bittinen. 8-kanta eli oktaavijärjestelmä Esiintyvät vain numerot 0 7, ja jokainen luku esitetään kolmella bitillä Muunnos binääristä 8-kant.järjestelmään: esim Eli luku on 8 järjestelmässä (ei siis 133, vaan yksi,kolme,kolme) 8-kantajärjestelmään muuntaminen tehdään niin että binääriluvun bitit jaetaan kolmen bitin ryhmiin oikealta aloittaen, ja kukin ryhmä vastaa yhtä numeroa. Lasku 1 Muunna 8-kantajärjestelmään binääriluku Luku on 8-järjestelmässä Lasku 2 Muunna 8-kantajärjestelmään binääriluku Luku on 8-järjestelmässä Lasku 3 Muunna kymmenlukujärjestelmän kantajärjestelmään Luku 255(deg) on (oct) 8

9 16-kanta eli heksadesimaalijärjestelmä Järjestelmässä esiintyy numerot 0 9 sekä kirjaimet A F A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15 Näin saadaan esitettyä luvut 0 15 Esimerkki: Binääriluvun muuntaminen 16-kanta järjestelmään 16-kantajärjestelmässä käytettään neljää bittiä numeron esittämiseen Näin binääriluku on 16-kantajärjestelmässä luku 2AA Muunnos kymmenkantajärjestelmästä muunnos 16-kanta järjestelmään 1. Muunnos binääriksi esim Binääriluku muunnetaan heksamuooon F F Muunnos täytyy tehdä aina binäärimuodon kautta, niin oktaavi- kuin heksajärjestelmässäkin. Digitaali- ja analogiatekniikan rajapinta 9

10 Analogia-digitaalimuunnos eli A/D-muunnos Muunnos tehdään A/D-muuntimella, muunnin löytyy mm. matkapuhelimista, tietokoneen äänikortti, kuva skannerista. Muunnos on nelivaiheinen: 1. Suodatus; jolloin esim. puheesta suodatetaan yli 4kHz taajuudet pois, koska ihmisen puhe ei ylitä koskaan tätä rajaa. Lisäksi voidaan suodattaa pois häiriötaajuuksia. 2. Näytteenotto; suodatetusta signaalista otetaan määrä välein näytteitä, jolloin signaalin arvo näytteiden välillä jätetään huomioimatta. 3. Kvantisointi, eli pyöristys; Pyöristetään eli asetetaan vastaamaan analogisen arvon lähinnä olevaa digitaalista arvoa. 4. Koodaus; saadut näytearvot koodataan tallennusta tai siirtoa varten sopivaan muotoon. Nyqvistin teoria Näytteitä pitää ottaa riittävästi. Nyqvistin mukaan minimi näytteenottotaajuus on kaksi kertaa signaalissa esiintyvä korkein taajuus. Esimerkiksi puhelinverkossa puheen maksimi äänitaajuus on 3400Hz, jolloin minimi näytteenotto taajuus on 2 x 3400Hz eli 6800Hz. Käytännössä näytteenottotaajuus on aina hieman suurempi. Puhelinverkossa näytteitä otetaan 8000Hz:n taajuudella ja esimerkiksi äänikortissa 44kHz taajuudella. 10

11 Digitaali- analogiamuunnos, eli D/A- muunnos 1. Koodattu tieto dekoodataan digitaalisiksi arvoiksi, eli jännitteet +5V ja -5V muunnetaan numeroarvoon. 2. Muodostetaan lukuja vastaavat analogiset signaaliarvot, ja sijoitetaan ne peräkkäin aikajanalle. 3. Venytetään kutakin arvoa pitopiirillä, täyttämään väli seuraavaa asti 4. Lopuksi suodatetaan saatu kulmikas signaali, jolloin sen kulmikkuus poistuu. Näin signaali on lähes samanlainen kun alkuperäinen analoginen signaali. Koodit BCD-koodi Käytetään erilaisten näyttöjen ja laskurien yhteydessä. BCD sana tulee sanoista Binary coded Decimal. Esim esitetään BCD koodina Koodissa jokainen luku on koodattu omaksi neljä bittiseksi binääriluvuksi. Ongelma on se jos luku suurenee yhdellä esim 3 4 = , tällöin useamman bitin pitää muuttua, jolloin mittauksessa saattaa tulla helposti virheitä. Tämä ongelma on kehitetty koodausjärjestelmä, jossa luvun suurentuessa yhdellä vain yksi bitti muuttuu. 11

12 Gray-koodi Gray-koodin erityispiirre on se, että sillä esitettävän kahden peräkkäisen numeron välillä on vain yhden bitin ero. Käytetään esim. pyörimisnopeusantureissa ja kulmamittausantureissa, joissa vältytään epämääräisiltä tilavaihdoksilta, koska vain yksi bitti vaihtuu. Gray-koodi muodostetaan matemaattisella kaavalla, jossa binääri arvot eivät vastaa todellisia lukuja. Gray-koodi segmentti näytöstä Jos esimerkiksi tuodaan kannoille 4 ja 1 virta, näyttö näyttää lukua 5 Peruspiirit AND eli JA-piiri JA-piirin molemmille kannoille (A ja B) pitää tulla virta, että piirin AB kanta saa jännitteen. Totuustaulukossa 1= tosi 0= epätosi. Ja-piiri vastaa periaatteeltaan kahta peräkkäistä kytkintä. JA-piirin totuustaulukko on seuraavanlainen: A B AB

13 OR eli TAI-piiri TAI-piirissä AB on 1 jos jommallekummalle navalle (A tai B) tulee jännite, TAI-Piiri vastaa kahta rinnakkaista kytkintä. Totuustaulukko TAI-piirille: A B AB NOT eli EI-piiri EI-piiri kääntää aina jännitteen vastaiseksi, eli se invertoi. Sen totuustaulukko on:

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 2. Lukujen esittäminen ja aritmetiikka 2.1 Kantajärjestelmät ja lukujen esittäminen Käytettävät lukujoukot: Luonnolliset luvut IN = {0,1,2,3,... } Positiiviset kokonaisluvut

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset. Digitaalitekniikan edut

Signaalien datamuunnokset. Digitaalitekniikan edut Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 09/02/2009 Signaalien datamuunnokset 1 Digitaalitekniikan edut Tarkoituksena

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset

Signaalien datamuunnokset Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 06/02/2004 Luento 4a: Signaalien datamuunnokset 1 Digitaalitekniikan

Lisätiedot

Lukujärjestelmät. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 3 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen Fe

Lukujärjestelmät. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 3 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen Fe Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 3 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen.9.2 Fe Lukujärjestelmät Kymmen- eli desimaalijärjestelmä: kantaluku perinteisesti käytetty ja tuttu numerot,,

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Sivu 1 (19) Johdatus digitaalitekniikkaan

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Sivu 1 (19) Johdatus digitaalitekniikkaan Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Sivu 1 (19) Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Sivu 2 (19) Johdanto Tässä luvussa esitellään tiedon lajeja ja tiedolle tehtävää käsittelyä käsitellään tiedon

Lisätiedot

Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut

Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut Paavo Räisänen Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut www.ohjelmoinaan.net Tätä opasta saa vapaasti kopioida, tulostaa ja levittää ei kaupallisissa tarkoituksissa. Kuitenkaan omille nettisivuille opasta

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 1 (14) Lukujärjestelmämuunnokset. 2 s s

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 1 (14) Lukujärjestelmämuunnokset. 2 s s Digitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 1 (14) k 10 2 10 2 s 10 10 8 10 16 10 2 10 2 s 2 8 8 2 2 16 16 2 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 2 (14) Johdanto Tässä luvussa perustellaan, miksi

Lisätiedot

ANSI/IEEE Std

ANSI/IEEE Std Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 1 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen ANSI/IEEE Std 754-2008 0 1 0 1 1 0 0 0 B = Σ B i 2 i Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 2 (26) Johdanto

Lisätiedot

C = P Q S = P Q + P Q = P Q. Laskutoimitukset binaariluvuilla P -- Q = P + (-Q) (-Q) P Q C in. C out

C = P Q S = P Q + P Q = P Q. Laskutoimitukset binaariluvuilla P -- Q = P + (-Q) (-Q) P Q C in. C out Digitaalitekniikan matematiikka Luku ivu (2).9.2 Fe C = Aseta Aseta i i = n i > i i i Ei i < i i i Ei i i = Ei i i = i i -- On On On C in > < = CI CO C out -- = + (-) (-) = + = C + Digitaalitekniikan matematiikka

Lisätiedot

Luku- ja merkkikoodit. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 12 Sivu 1 (15)

Luku- ja merkkikoodit. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 12 Sivu 1 (15) Digitaalitekniikan matematiikka Luku 12 Sivu 1 (15) A = a = i i w i Digitaalitekniikan matematiikka Luku 12 Sivu 2 (15) Johdanto Tässä luvussa esitetään kymmenjärjestelmän lukujen eli BCD-lukujen esitystapoja

Lisätiedot

Yhden bitin tiedot. Binaariluvun arvon laskeminen. Koodin bittimäärä ja vaihtoehdot ? 1

Yhden bitin tiedot. Binaariluvun arvon laskeminen. Koodin bittimäärä ja vaihtoehdot ? 1 Luku Digitaalitekniikan matematiikka Täsmätehtävät.9. Fe Digitaalitekniikan matematiikka Täsmätehtävät.9. Fe Opetuskerta Sivu Luku Opetuskerta Sivu Yhden bitin tiedot Luettele esimerkkejä yhden bitin tiedoista.

Lisätiedot

6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4

6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4 Datamuuntimet 1 Pekka antala 19.11.2012 Datamuuntimet 6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4 7. AD-muuntimet 5 7.1 Analoginen

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Datan käsittely ja tallentaminen Käytännössä kaikkien mittalaitteiden ensisijainen signaali on analoginen Jotta tämä

Lisätiedot

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta 8. Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta - oheisessa kuvassa ympyrä on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joista kukin osa on yksi kolmasosa koko ympyrästä

Lisätiedot

Tietokonearitmetiikka

Tietokonearitmetiikka Tietokoneen rakenne Luento 6 Tietokonearitmetiikka Stallings: Ch 9 Kokonaislukuesitys Kokonaislukuaritmetiikka Liukulukuesitys Liukulukuaritmetiikka Luento 6-1 ALU: Aritmeettis-Looginen Yksikkö ALU = Aritmetic

Lisätiedot

Tietokonearitmetiikka

Tietokonearitmetiikka Luento 6 ALU: Aritmeettis-Looginen Yksikkö Tietokonearitmetiikka Stallings: Ch 9 Kokonaislukuesitys Kokonaislukuaritmetiikka Liukulukuesitys Liukulukuaritmetiikka Luento 6-1 ALU = Aritmetic Logic Unit

Lisätiedot

VIII. Osa. Liitteet. Liitteet Suoritusjärjestys Varatut sanat Binääri- ja heksamuoto

VIII. Osa. Liitteet. Liitteet Suoritusjärjestys Varatut sanat Binääri- ja heksamuoto Osa VIII Liitteet Liitteet A B C Suoritusjärjestys Varatut sanat Binääri- ja heksamuoto Osa VIII A. Liite Operaattoreiden suoritusjärjestys On tärkeää ymmärtää, että operaattoreilla on prioriteettinsa,

Lisätiedot

Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (2/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (3/5)

Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (2/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (3/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Aiemmin olemme jo antaneet muuttujille alkuarvoja, esimerkiksi: int luku = 123; Alkuarvon on oltava muuttujan tietotyypin mukainen, esimerkiksi int-muuttujilla kokonaisluku,

Lisätiedot

BL40A1711 Johdanto digitaalielektroniikkaan: Johdanto ja lukujärjestelmät

BL40A1711 Johdanto digitaalielektroniikkaan: Johdanto ja lukujärjestelmät BL40A1711 Johdanto digitaalielektroniikkaan: Johdanto ja lukujärjestelmät Laboratory of Control Engineering and Digital Systems Focus of research and education Energy efficient systems Renewable energy

Lisätiedot

2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä

2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä 2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä 2.1 Ensimmäisen asteen yhtälö ja epäyhtälö Muuttujan x ensimmäisen asteen yhtälöksi sanotaan yhtälöä, joka voidaan kirjoittaa muotoon ax + b = 0, missä vakiot a ja b ovat reaalilukuja

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset

Signaalien datamuunnokset Signaalien datamuunnokset Muunnoskomponentit Näytteenotto ja pitopiirit Multiplekserit A/D-muuntimet Jännitereferenssit D/A-muuntimet Petri Kärhä 17/02/2005 Luento 4b: Signaalien datamuunnokset 1 Näytteenotto

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 2 vastaukset Harjoituksen aiheena on BNF-merkinnän käyttö ja yhteys rekursiivisesti etenevään jäsentäjään. Tehtävä 1. Mitkä ilmaukset seuraava

Lisätiedot

Matlab-tietokoneharjoitus

Matlab-tietokoneharjoitus Matlab-tietokoneharjoitus Tämän harjoituksen tavoitteena on: Opettaa yksinkertaisia piirikaavio- ja yksikkömuunnoslaskuja. Opettaa Matlabin perustyökaluja mittausten analysoimiseen. Havainnollistaa näytteenottotaajuuden,

Lisätiedot

5. Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä

5. Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä 5. Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä Lukujen esitykset eri lukujärjestelmissä Muunnokset lukujärjestelmien välillä Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä. 5.1. Muunnokset lukujärjestelmien välillä

Lisätiedot

Luento 6 Tiedon esitysmuodot. Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?)

Luento 6 Tiedon esitysmuodot. Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?) Luento 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?) 1 Tiedon tyypit (3) Kommunikointi ihmisen kanssa kuva, ääni, merkit, Laitteiston

Lisätiedot

Luento 6 Tiedon esitysmuodot

Luento 6 Tiedon esitysmuodot Luento 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?) 1 Tiedon tyypit (3) Kommunikointi ihmisen kanssa kuva, ääni, merkit, Laitteiston

Lisätiedot

Tässä riisinjyvien määrät jokaisessa ruudussa on laskettava yhteen. Tällöin tuloksena on

Tässä riisinjyvien määrät jokaisessa ruudussa on laskettava yhteen. Tällöin tuloksena on 8. Luvut 8.1 Suuret luvut, summa ja kertoma Aloittakaamme shakkipelin keksimiseen liittyvällä tunnetulla tarinalla. Intian hallitsija innostui kovasti shakkipelistä, jonka yksi palatsin viisaista miehistä

Lisätiedot

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo.

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo. 13 Luvun potenssi Kertolasku, jonka kaikki tekijät ovat samoja, voidaan merkitä lyhyemmin potenssin avulla. Potenssimerkinnässä eksponentti ilmaisee, kuinka monta kertaa kantaluku esiintyy tulossa. Potenssin

Lisätiedot

S 38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet. Luento 2 25.1.2006 Informaatioteorian alkeita Tiedonsiirron perusteet

S 38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet. Luento 2 25.1.2006 Informaatioteorian alkeita Tiedonsiirron perusteet S 38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet Luento 2 25.1.2006 Informaatioteorian alkeita Tiedonsiirron perusteet Luennon aiheet Analogisesta digitaaliseksi signaaliksi Signaalin siirtoa helpottavat / siirron

Lisätiedot

Luento 6 Tiedon esitysmuodot

Luento 6 Tiedon esitysmuodot Luento 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?) 1 Tiedon tyypit (3) Kommunikointi ihmisen kanssa kuva, ääni, merkit, Laitteiston

Lisätiedot

Tietotyypit ja operaattorit

Tietotyypit ja operaattorit Tietotyypit ja operaattorit Luennossa tarkastellaan yksinkertaisten tietotyyppien int, double ja char muunnoksia tyypistä toiseen sekä esitellään uusia operaatioita. Numeeriset tietotyypit ja muunnos Merkkitieto

Lisätiedot

VAATIMUKSIA YKSINKERTAISILLE VIKAILMAISIMILLE HSV:N KJ-VERKOSSA

VAATIMUKSIA YKSINKERTAISILLE VIKAILMAISIMILLE HSV:N KJ-VERKOSSA VAATIMUKSIA YKSINKERTAISILLE VIKAILMAISIMILLE HSV:N KJ-VERKOSSA Versio 30.4.2012 Tavoitteena on kehittää Helen Sähköverkko Oy:n keskijännitteiseen kaapeliverkkoon vikailmaisin, joka voitaisiin asentaa

Lisätiedot

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010 1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä

Lisätiedot

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen SGN- Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe.5.4 Heikki Huttunen Tentissä ja välikokeessa saa käyttää vain tiedekunnan laskinta. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla -3 on. Sivuilla 4-5 on. Sivulla

Lisätiedot

AV-muotojen migraatiotyöpaja - ääni. KDK-pitkäaikaissäilytys 2013 -seminaari 6.5.2013 / Juha Lehtonen

AV-muotojen migraatiotyöpaja - ääni. KDK-pitkäaikaissäilytys 2013 -seminaari 6.5.2013 / Juha Lehtonen AV-muotojen migraatiotyöpaja - ääni KDK-pitkäaikaissäilytys 2013 -seminaari 6.5.2013 / Juha Lehtonen Äänimuodot Ääneen vaikuttavia asioita Taajuudet Äänen voimakkuus Kanavien määrä Näytteistys Bittisyvyys

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia, 3 op 9 luentoa, 3 laskuharjoitukset ja vierailu mittausasemalle Tentti Oppikirjana Rinne & Haapanala:

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit syksy Laskuharjoitus 1

Tietorakenteet ja algoritmit syksy Laskuharjoitus 1 Tietorakenteet ja algoritmit syksy 2012 Laskuharjoitus 1 1. Tietojenkäsittelijä voi ajatella logaritmia usein seuraavasti: a-kantainen logaritmi log a n kertoo, kuinka monta kertaa luku n pitää jakaa a:lla,

Lisätiedot

Johdanto tieto- viestintäteknologian käyttöön: Äänitystekniikka. Vfo135 ja Vfp124 Martti Vainio

Johdanto tieto- viestintäteknologian käyttöön: Äänitystekniikka. Vfo135 ja Vfp124 Martti Vainio Johdanto tieto- viestintäteknologian käyttöön: Äänitystekniikka Vfo135 ja Vfp124 Martti Vainio Akustiikka Äänityksen tarkoitus on taltioida paras mahdo!inen signaali! Tärkeimpinä kolme akustista muuttujaa:

Lisätiedot

Koottu lause; { ja } -merkkien väliin kirjoitetut lauseet muodostavat lohkon, jonka sisällä lauseet suoritetaan peräkkäin.

Koottu lause; { ja } -merkkien väliin kirjoitetut lauseet muodostavat lohkon, jonka sisällä lauseet suoritetaan peräkkäin. 2. Ohjausrakenteet Ohjausrakenteiden avulla ohjataan ohjelman suoritusta. peräkkäisyys valinta toisto Koottu lause; { ja } -merkkien väliin kirjoitetut lauseet muodostavat lohkon, jonka sisällä lauseet

Lisätiedot

LUKUJÄRJESTELMÄT. Kymmenjärjestelmä eli desimaalijärjestelmä. Binäärilukujärjestelmä

LUKUJÄRJESTELMÄT. Kymmenjärjestelmä eli desimaalijärjestelmä. Binäärilukujärjestelmä Ammatti-Instituutti Lukujärjestelmistä Sivu 1 (5) LUKUJÄRJESTELMÄT Kymmenjärjestelmä eli desimaalijärjestelmä Kymmenjärjestemä on meille se tutuin järjestelmä jonka tunnemme x Siinä on (10) kymmenen numeroa,

Lisätiedot

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,...

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,... Ratkaisut 1 1. Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,.... Nolla, koska kerrotaan nollalla. 3. 16 15 50 = ( 8) 15 50 = (8 15) ( 50) = 1000 500 = 500 000. 4.

Lisätiedot

5. Sähkövirta, jännite

5. Sähkövirta, jännite Nimi: LK: SÄHKÖOPPI Tarmo Partanen Laboratoriotyöt 1. Työ 1/7, jossa tutkit lamppujen rinnan kytkennän vaikutus sähkövirran suuruuteen piirin eri osissa. Mitataan ensin yhden lampun läpi kulkevan virran

Lisätiedot

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen SGN-11 Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe 3.5.16 Heikki Huttunen Laskimen käyttö sallittu. Muiden materiaalien käyttö ei sallittu. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla 1-3 on. Sivuilla 4-5

Lisätiedot

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustulokset ovat aina likiarvoja, joilla on tietty tarkkuus Kokeellisissa luonnontieteissä käsitellään usein mittaustuloksia. Mittaustulokset ovat aina

Lisätiedot

Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi

Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi PCM~PulseCodeModulation Näytteenotto Kvantisointi ÿ Lineaarinen ÿ Epälineaarinen Kvantisointisärö TDM-kanavointi PCM-kehysrakenne, CRC -ylikehys PCM, PCM, PCM 8, PCM

Lisätiedot

Jokainen kokonaisluku n voidaan esittää muodossa (missä d on positiivinen kok.luku) Tässä q ja r ovat kokonaislukuja ja 0 r < d.

Jokainen kokonaisluku n voidaan esittää muodossa (missä d on positiivinen kok.luku) Tässä q ja r ovat kokonaislukuja ja 0 r < d. Jakoyhtälö: Jokainen kokonaisluku n voidaan esittää muodossa (missä d on positiivinen kok.luku) n = d*q + r Tässä q ja r ovat kokonaislukuja ja 0 r < d. n = d * q + r number divisor quotient residue numero

Lisätiedot

YHTÄLÖ kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus

YHTÄLÖ kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus YHTÄLÖ kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus Ensimmäisen asteen yhtälö: :n korkein eksponentti = 1 + 5 = 4( 3) Toisen asteen yhtälö: :n korkein eksponentti = 3 5 + 4 = 0 Kolmannen asteen yhtälö: :n korkein

Lisätiedot

Digitaalinen signaalinkäsittely Johdanto, näytteistys

Digitaalinen signaalinkäsittely Johdanto, näytteistys Digitaalinen signaalinkäsittely Johdanto, näytteistys Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn

Lisätiedot

Supply jännite: Ei kuormaa Tuuletin Vastus Molemmat DC AC Taajuus/taajuudet

Supply jännite: Ei kuormaa Tuuletin Vastus Molemmat DC AC Taajuus/taajuudet S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset 1/5 Ryhmän nro: Nimet/op.nro: Tarvittavat mittalaitteet: - Oskilloskooppi - Yleismittari, 2 kpl - Ohjaus- ja etäyksiköt Huom. Arvot mitataan pääasiassa lämmityksen

Lisätiedot

Tiedon esitys tietokoneessa. Jyry Suvilehto T-110.1100 Johdatus tietoliikenteeseen ja multimediatekniikkaan kevät 2010

Tiedon esitys tietokoneessa. Jyry Suvilehto T-110.1100 Johdatus tietoliikenteeseen ja multimediatekniikkaan kevät 2010 Tiedon esitys tietokoneessa Jyry Suvilehto T-110.1100 Johdatus tietoliikenteeseen ja multimediatekniikkaan kevät 2010 Luennon sisältö 1. Kurssin loppupuolen rakenne 2. Tiedon binääriluonne AD-muunnos 3.

Lisätiedot

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle. Alkeistason matikkaa Plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskujen laskujärjestys Esim. jos pitää laskea tällainen lasku:? niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus-

Lisätiedot

Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi

Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi Usein suodinsuunnittelussa on lähtökohtana alipäästösuodin (LPF), josta voidaan yksinkertaisilla operaatioilla muodostaa ylipäästö- (HPF), kaistanpäästö-

Lisätiedot

Anturit ja Arduino. ELEC-A4010 Sähköpaja Tomi Pulli Signaalinkäsittelyn ja akustiikan laitos Mittaustekniikka

Anturit ja Arduino. ELEC-A4010 Sähköpaja Tomi Pulli Signaalinkäsittelyn ja akustiikan laitos Mittaustekniikka Anturit ja Arduino Tomi Pulli Signaalinkäsittelyn ja akustiikan laitos Mittaustekniikka Anturit ja Arduino Luennon sisältö 1. Taustaa 2. Antureiden ominaisuudet 3. AD-muunnos 4. Antureiden lukeminen Arduinolla

Lisätiedot

M2A.2000. Suomenkielinen käyttöohje. www.macrom.it

M2A.2000. Suomenkielinen käyttöohje. www.macrom.it M2A.2000 Suomenkielinen käyttöohje www.macrom.it Vahvistimen säätimet ja liitännät 2 3 5 6 7 8 9 0 2 3 5 6 7 8 9 2 3 5 6 7 8 9 0 2 3 5 6 7 8 9 RCA-tuloliitäntä matalatasoiselle signaalille High Level -kaiutintasoinen

Lisätiedot

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan!

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan! Aiemmin opittu Perusopetuksen opetussuunnitelman mukaan seuraavat lukuihin ja laskutoimituksiin liittyvät sisällöt on käsitelty vuosiluokilla 3 5: kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen

Lisätiedot

Reaalilukuvälit, leikkaus ja unioni (1/2)

Reaalilukuvälit, leikkaus ja unioni (1/2) Luvut Luonnolliset luvut N = {0, 1, 2, 3,... } Kokonaisluvut Z = {..., 2, 1, 0, 1, 2,... } Rationaaliluvut (jaksolliset desimaaliluvut) Q = {m/n m, n Z, n 0} Irrationaaliluvut eli jaksottomat desimaaliluvut

Lisätiedot

Kombinatorisen logiikan laitteet

Kombinatorisen logiikan laitteet Kombinatorisen logiikan laitteet Kombinatorinen logiikka tarkoittaa logiikkaa, jossa signaali kulkee suoraan sisääntuloista ulostuloon Sekventiaalisessa logiikassa myös aiemmat syötteet vaikuttavat ulostuloon

Lisätiedot

LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN

LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN 1 LUKULAUSEKKEITA Ratkaise seuraava tehtävä: Retkeilijät ajoivat kahden tunnin ajan polkupyörällä maantietä pitkin 16 km/h nopeudella, ja sitten vielä kävelivät metsäpolkua

Lisätiedot

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE Raimo Seppänen Tytti Kiiski PERUSKOULUSTA PITKÄLLE KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ LUKION PITKÄLLE MATEMATIIKALLE JA MATEMATIIKKAA VAATIVAAN AMMATILLISEEN KOULUTUKSEEN MFKA-KUSTANNUS OY HELSINKI 2007 SISÄLLYS

Lisätiedot

3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö

3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö Juuri Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.8.016 3 Yleinen toisen asteen yhtälö ja epäyhtälö ENNAKKOTEHTÄVÄT 1. a) x + x + 1 = 4 (x + 1) = 4 Luvun x + 1 tulee olla tai, jotta sen

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

1. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 summa? 2. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 tulo? =?

1. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 summa? 2. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 tulo? =? Tehtävät 1 1. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 summa? 2. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 tulo? 3. 16 125 250 =? 4. Kirjoita lausekkeeseen sulut siten, että tulos on nolla. 2 + 2 2 2 : 2 + 2 2 2

Lisätiedot

LOAD R1, =2 Sijoitetaan rekisteriin R1 arvo 2. LOAD R1, 100

LOAD R1, =2 Sijoitetaan rekisteriin R1 arvo 2. LOAD R1, 100 Tiedonsiirtokäskyt LOAD LOAD-käsky toimii jälkimmäisestä operandista ensimmäiseen. Ensimmäisen operandin pitää olla rekisteri, toinen voi olla rekisteri, vakio tai muistiosoite (myös muuttujat ovat muistiosoitteita).

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 21.3.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.3.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.3.2009 1 / 28 Puhelinluettelo, koodi def lue_puhelinnumerot(): print "Anna lisattavat nimet ja numerot." print

Lisätiedot

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + = Mikä X? Esimerkki: Merkitse yhtä puuta kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3 + 2 = 5 + = 5 + = 1. Merkitse yhtä päärynää kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi? Mikä tulee vastaukseksi?

Lisätiedot

M2A.1000. Suomenkielinen käyttöohje. www.macrom.it

M2A.1000. Suomenkielinen käyttöohje. www.macrom.it M2A.000 Suomenkielinen käyttöohje www.macrom.it Vahvistimen säätimet ja liitännät 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 2 Ω 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 7 6 8 RCA-tuloliitäntä matalatasoiselle signaalille Kaiutintasoinen

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...

Lisätiedot

Ehto- ja toistolauseet

Ehto- ja toistolauseet Ehto- ja toistolauseet 1 Ehto- ja toistolauseet Uutena asiana opetellaan ohjelmointilauseet / rakenteet, jotka mahdollistavat: Päätösten tekemisen ohjelman suorituksen aikana (esim. kyllä/ei) Samoja lauseiden

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Kurssikoe on maanantaina 29.6. Muista ilmoittautua kokeeseen viimeistään 10 päivää ennen koetta! Ilmoittautumisohjeet löytyvät kurssin kotisivuilla.

Kurssikoe on maanantaina 29.6. Muista ilmoittautua kokeeseen viimeistään 10 päivää ennen koetta! Ilmoittautumisohjeet löytyvät kurssin kotisivuilla. HY / Avoin ylioisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 201 Harjoitus 7 Ratkaisut palautettava viimeistään perjantaina 26.6.201 klo 16.00. Huom! Luennot ovat salissa CK112 maanantaista 1.6. lähtien.

Lisätiedot

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Sivu 1/10 Fysiikan laboratoriotyöt 1 Työ numero 3 Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Työn suorittaja: Antero Lehto 1724356 Työ tehty: 24.2.2005 Uudet mittaus tulokset: 11.4.2011

Lisätiedot

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta.

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta. TYÖ 11. Operaatiovahvistin Operaatiovahvistin on mikropiiri ( koostuu useista transistoreista, vastuksista ja kondensaattoreista juotettuna pienelle piipalaselle ), jota voidaan käyttää useisiin eri kytkentöihin.

Lisätiedot

Sisällys. 6. Muuttujat ja Java. Muuttujien nimeäminen. Muuttujien nimeäminen. salinovi tai syntymapaiva

Sisällys. 6. Muuttujat ja Java. Muuttujien nimeäminen. Muuttujien nimeäminen. salinovi tai syntymapaiva Sisällys 6. Muuttujat ja Java Muuttujien nimeäminen. Muuttujan tyypin määritys. Javan tietotyypit: Kokonais- ja liukuluvut. boolean- ja char-tyypit. Tyyppien yhteensopivuus. Viitetietotyypit ja merkkijonotietotyyppi

Lisätiedot

6. Muuttujat ja Java 6.1

6. Muuttujat ja Java 6.1 6. Muuttujat ja Java 6.1 Sisällys Muuttujien nimeäminen. Muuttujan tyypin määritys. Javan tietotyypit: Kokonais- ja liukuluvut. boolean- ja char-tyypit. Tyyppien yhteensopivuus. Viitetietotyypit ja merkkijonotietotyyppi

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1. TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtäväsarja A.. a) a b b) (a b) ( ) c) a ( b) ( ) ). a) 4 4 5 6 6 6 6 6 b) Pienin arvo: ) 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 Suurin arvo: ) 4) 4 8 7 7 4 6 6 6 6 4. @ tekijät ja Sanoma Pro Oy 06 5.

Lisätiedot

SGN-1251 Signaalinkäsittelyn sovellukset Välikoe Heikki Huttunen

SGN-1251 Signaalinkäsittelyn sovellukset Välikoe Heikki Huttunen SGN-5 Signaalinkäsittelyn sovellukset Välikoe.. Heikki Huttunen Tentissä ja välikokeessa saa käyttää vain tiedekunnan laskinta. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla - on. Sivuilla 4-6 on. Vastaa

Lisätiedot

Johdatus Ohjelmointiin

Johdatus Ohjelmointiin Johdatus Ohjelmointiin Syksy 2006 Viikko 2 13.9. - 14.9. Tällä viikolla käsiteltävät asiat Peruskäsitteitä Kiintoarvot Tiedon tulostus Yksinkertaiset laskutoimitukset Muuttujat Tiedon syöttäminen Hyvin

Lisätiedot

Sisällys. 6. Muuttujat ja Java. Muuttujien nimeäminen. Muuttujien nimeäminen. salinovi tai syntymapaiva

Sisällys. 6. Muuttujat ja Java. Muuttujien nimeäminen. Muuttujien nimeäminen. salinovi tai syntymapaiva Sisällys 6. Muuttujat ja Java Muuttujien nimeäminen. Muuttujan tyypin määritys. Javan tietotyypit: Kokonais- ja liukuluvut, merkit, totuusarvot. Tyyppien yhteensopivuus. Viitetietotyypit ja merkkijonotietotyyppi

Lisätiedot

6. Muuttujat ja Java 6.1

6. Muuttujat ja Java 6.1 6. Muuttujat ja Java 6.1 Sisällys Muuttujien nimeäminen. Muuttujan tyypin määritys. Javan tietotyypit: Kokonais- ja liukuluvut, merkit, totuusarvot. Tyyppien yhteensopivuus. Viitetietotyypit ja merkkijonotietotyyppi

Lisätiedot

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja.

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja. PROSENTTILASKUT Prosenttilaskuun ja sen sovelluksiin, jotka ovat kerto- ja jakolaskun sovelluksia, perustuu suuri osa kaikesta laskennasta, jonka avulla talousyksikön toimintaa suunnitellaan ja seurataan.

Lisätiedot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot Helsingin yliopisto, Itä-Suomen yliopisto, Jyväskylän yliopisto, Oulun yliopisto, Tampereen yliopisto ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe (Ratkaisut ja pisteytys) 500 Kustakin tehtävästä saa maksimissaan

Lisätiedot

11. Javan toistorakenteet 11.1

11. Javan toistorakenteet 11.1 11. Javan toistorakenteet 11.1 Sisällys Laskuri- ja lippumuuttujat. Sisäkkäiset silmukat. Tyypillisiä ohjelmointivirheitä: Silmukan rajat asetettu kierroksen verran väärin. Ikuinen silmukka. Silmukoinnin

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen S55.3 SÄHKÖTKNIIKK.5. Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,3,5,7,8. välikoe: tehtävät,,3,4,5. välikoe: tehtävät,7,8,9, Oletko muistanut vastata palautekyselyyn Voit täyttää lomakkeen nyt.. aske jännite U. =Ω,

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

a b c d + + + + + + + + +

a b c d + + + + + + + + + 28. 10. 2010!"$#&%(')'+*(#-,.*/1032/465$*784 /(9:*;9."$ *;5> *@9 a b c d 1. + + + 2. 3. 4. 5. 6. + + + + + + + + + + P1. Valitaan kannaksi sivu, jonka pituus on 4. Koska toinen jäljelle jäävistä sivuista

Lisätiedot

RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS

RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS 466111S Rakennusfysiikka, 5 op. RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS Opettaja: Raimo Hannila Luentomateriaali: Professori Mikko Malaska Oulun yliopisto LÄHDEKIRJALLISUUTTA Suomen rakentamismääräyskokoelma,

Lisätiedot

LIITE. asiakirjaan. komission delegoitu asetus

LIITE. asiakirjaan. komission delegoitu asetus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 12.10.2015 C(2015) 6823 final ANNEX 1 PART 6/11 LIITE asiakirjaan komission delegoitu asetus kaksikäyttötuotteiden vientiä, siirtoa, välitystä ja kauttakulkua koskevan yhteisön

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vastusten kytkennät Energialähteiden muunnokset sarjaankytkentä rinnankytkentä kolmio-tähti-muunnos jännitteenjako virranjako Käydään läpi vastusten keskinäisten kytkentöjen erilaiset

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Tekniikka ja liikenne (5) Tietoliikennetekniikan laboratorio

Tekniikka ja liikenne (5) Tietoliikennetekniikan laboratorio Tekniikka ja liikenne 4.4.2011 1 (5) Tietoliikennetekniikan laboratorio Työ 1 PCM-työ Työn tarkoitus Työssä tutustutaan pulssikoodimodulaation tekniseen toteutustapaan. Samalla nähdään, miten A/Dmuunnin

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

1.2 Polynomien peruslaskutoimitukset (+, ja )

1.2 Polynomien peruslaskutoimitukset (+, ja ) 1. Polynomien peruslaskutoimitukset (+, ja ) 1..1 Yhteen- ja vähennyslasku Polynomien yhteen- ja vähennyslasku on käsiteltävissä yhdessä, sillä vähennyslasku voidaan muuttaa aina yhteenlaskuksi niin luvuilla,

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Pitkä Matematiikka..5 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä merkittyjen (*) tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6.. a) Ratkaise epäyhtälö >.

Lisätiedot

Epäyhtälöt 1/7 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt

Epäyhtälöt 1/7 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt Epäyhtälöt 1/7 Sisältö Epäyhtälö Epäyhtälöllä tarkoitetaan ehtoa, missä kahdesta lausekkeesta toinen on suurempi tai mahdollisesti yhtä suuri kuin toinen: f(x) < g(x), f(x) g(x).merkit voidaan luonnollisesti

Lisätiedot

Rakenteisen ohjelmoinnin harjoitustyö

Rakenteisen ohjelmoinnin harjoitustyö Tehtävä 2005/33 Puppugeneraattorissa lauseet on jaettu neljään osaan ja niistä taulukoidaan kymmenen lauseen aloitusta (esim. On huomattava, että, Kuitenkin, Tämän vuoksi), kymmenen tekijäosaa (esim. opintojen

Lisätiedot

Tietojen syöttäminen ohjelmalle. Tietojen syöttäminen ohjelmalle Scanner-luokan avulla

Tietojen syöttäminen ohjelmalle. Tietojen syöttäminen ohjelmalle Scanner-luokan avulla Tietojen syöttäminen ohjelmalle Tähän mennessä on käsitelty Javan tulostuslauseet System.out.print ja System.out.println sekä ohjelman perusrakenneosat (muuttujat, vakiot, lauseet). Jotta päästään tekemään

Lisätiedot