INVESTOINTILASKELMAT JA PÄÄTÖKSET Toivo Koski 2011

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "INVESTOINTILASKELMAT JA PÄÄTÖKSET Toivo Koski 2011"

Transkriptio

1 INVESTOINTILASKELMAT JA PÄÄTÖKSET Toivo Koski Copyright Toivo Koski Sivu 1

2 SISÄLLYSLUETTELO ALKUSANAT 1. INVESTOINTIPÄÄTÖKSET JA LASKELMAT INVESTOINTILASKELMIIN LIITTYVÄÄ TEORIAA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Riskin karttajan tuottovaatimus ERI INVESTOINTILASKENTAMENETELMÄT MIKSI NYKYARVOMENETELMÄ JOHTAA OPTIMAALISEEN INVESTOINTIPOLITIIKKAAN VASTAUKSIA LUVUSSA YKSI ESITETTYIHIN KYSYMYKSIIN REAALIOPTIOT OSANA INVESTOINTIPÄÄTÖKSIÄ YHTEENVETO INVESTOINTIPÄÄTÖKSISTÄ JA LASKELMISTA Copyright Toivo Koski Sivu 2

3 ALKUSANAT Tämän monisteen tarkoitus on luoda sekä teoreettinen pohja että antaa käytännön työkaluja yritysten ja yhteisöjen (investointi)päätösten tekoon. Useimmat lukijat saattavatkin jo entuudestaan tuntea keskeisiä laskentamenetelmiä kuten nykyarvomenetelmä, sisäisen korkokannan menetelmä ja takaisinmaksuajan menetelmä. Usein ongelmana ei olekaan menetelmien tuntemattomuus tai työkalujen puute (esimerkiksi valmisohjelmistot), vaan menetelmien väärä käyttö ja tulkinta. Tässä monisteessa esitetyn melko vankan teoriapohjan tarkoitus onkin aluksi tutustuttaa lukija päätöksentekoon epävarmuuden vallitessa, riskin käsitteeseen sekä riskin hinnoitteluun. Ilman tätä teoriapohjaa emme pysty esittelemään eri päätöksentekoon liittyvien laskentamenetelmien heikkouksia ja vahvuuksia. Muutenkin edellä mainittujen käsitteiden ja niihin liittyvän teoriapohjan tunteminen antaa valmiuksia pohtia kaikkia keskeisiä talousteorian osa-alueita (mm. ajankohtaista EU:n velkakriisiä). Voidaankin sanoa, että päätöksenteko epävarmuuden vallitessa ja riskin hinnoittelu on koko liiketaloustieteen ydinteoria. Tässä monisteessa edellä mainittua teoriaa siis sovelletaan erääseen osa-alueeseen: investointilaskelmiin ja johdon päätöksentekoon (luvusta 3 alkaen). Tässä käytännön osiossa rakennetaan Excel -pohjainen työkalu investointilaskelmia varten sekä pohditaan eri laskentamenetelmien antamaa informaatiota. Samalla perustellaan, miksi yritysten ja yhteisöjen tulisi suosia enemmän nykyarvolaskentaa sisäisen korkokantalaskennan ja takaisinmaksuajan sijasta. Valitettavasti takaisinmaksuaika taitaa edelleen olla se tärkein investointikriteeri, vaikka se on varmin tapa tehdä heikkotasoisia investointipäätöksiä. Moniste päättyy ns. reaalioptio -pohdintaan. Kun yrityksessä tehdään päätöksiä, vaikkapa investointipäätöksiä uuteen teknologiaan tai menetelmiin jne. niiden yhteydessä syntyy osaamista ja tieto-taitoa, joka antaa mahdollisuuden tehdä edelleen uusia jatkohankkeita ja mennä yrityksen ja organisaation kehityksessä eteenpäin. Tästä tieto-taidosta käytetään nimitystä reaalinen optio ja se on olennainen osa nykyaikaista investointilaskentateoriaa. Tyypillinen ja yksinkertainen esimerkki reaalioptio ajattelusta on pilotti-investointien tekeminen ja niistä oppiminen. Esimerkiksi ennen kuin teemme päätöstä jostain mittavasta hankkeesta, teemmekin oppimistarkoituksessa pilottihankkeen nähdäksemme kannattaako alun perin tehtyä mittavaa hanketta tehdä. Reaalioptioihin liittyy siis Copyright Toivo Koski Sivu 3

4 mahdollisuus myös hylätä investointeja, jos opimme, että alkuperäiset oletukset eivät olekaan oikein. Toivon lukijoille antoisia hetkiä ja kärsivällisyyttä vaivata ajatuksia myös matemaattisten kaavojen ja perustelujen tullessa vastaan tässä monisteessa Toivo Koski Copyright Toivo Koski Sivu 4

5 1. INVESTOINTIPÄÄTÖKSET JA LASKELMAT Aina välillä jopa tämän monisteen kirjoittajakin kysyy itseltään, että tarvitaanko investointilaskelmia yrityksissä. Eikö se riitä, että yrityksen johto tekee uusille liiketoimintainvestoinneille tuloslaskelmaennusteet, joista mahdollisesti ilmenee, että onko hanke kannattava tai eikö se riitä, että aiottu hanke tuo rahat takaisin esimerkiksi kahdessa vuodessa. Vastauksena voidaan todeta, se että yritys / organisaatio ylipäätänsä tekee uusille hankkeille tuloslaskelmaennusteet, on jo enemmän kuin millä perusteilla usein todellisuudessa investointipäätöksiä tehdään. Mutta investointipäätökset ja - laskelmat ovat myös paljon muutakin kuin vain keinoja osoittaa, että jokin hanke on kannattava. Investointipäätöksiin ja laskelmiin liittyvä teoria on ennen kaikkea tapa ajatella, joka on taustalla päätöksenteossa, vaikka itse laskelmia ei aina tehdäkään. Investointipäätöksiin liittyvä teoria voi jopa antaa vastauksia ja näkökulmia myös muihin elämän osa-alueisiin liittyviin päätöksiin kuin vain liiketaloudelliseen päätöksentekoon. Ohessa on esitelty kysymyksen asetteluja sekä liike-elämän että liike-elämän ulkopuolelta olevista päätöksentekotilanteista, joihin investointipäätöksiin ja laskelmiin liittyvä teoria voi antaa uudenlaista näkökulmaa: - Yrityksellämme on useita mahdollisia liiketoimintamahdollisuuksia, mutta resurssit eivät riitä kuin yhdelle liiketoiminta-alueelle. Mihin liiketoimintamahdollisuuteen resurssit kannattaa panostaa? - Onko yritystoimintaan sitoutunut euro yhtä arvokas kuin omistajan tilillä oleva euro? - Kannattaako kouluttautuminen? Onko nuoren ihmisen järkevää opiskella muutama vuosi ilman palkkaa, jotta myöhemmin palkkataso olisi korkeampi? Onko tutkinto hyvä investointi? - Kumpi on parempi sijoituskohde valtion obligaatiot vai sijoitusasunto? Tulisiko sijoitusasunnolle asettaa korkeampi tuottovaade kuin valtion obligaatiolle? - jne. Copyright Toivo Koski Sivu 5

6 Sen lisäksi, että investointipäätöksiin ja -laskelmiin liittyvä teoria on tapa ajatella, ne liittyvät myös yrityksen johdon osakeyhtiölain mukaiseen huolellisuusvelvoitteeseen. Käytännössä tämä tarkoittaa, että liiketoiminnallisiin päätöksiin pitää liittyä pyrkimys voiton tekoon (tai muuhun tarkoitukseen, joka yhtiöjärjestyksessä määrätään) ja liiketoiminnallisten päätösten taloudellinen kannattavuus pitää pystyä perustelemaan. Yksi tapa perustella päätöksiä ovat investointilaskelmat ja niiden pohjaksi kerätty tieto. Myös kirjanpidon kirjausperiaatteissa törmäämme investointilaskelmien käsitteisiin kuten nykyarvo ja laskentakorkokanta (diskonttauskorko). Lopuksi on hyvä myös korostaa investointilaskelmien erittäin tärkeä tehtävää pääoman allokoitumismekanismina. Vaikka yritys / organisaatio ei tavoittelisikaan voittoa (esimerkiksi julkisella sektorilla), oikea investointilaskelmien käyttötapa varmistaa, että rahoitus (pääoma) allokoituu hyviin ja järkeviin hankkeisiin ja päätöksiin. Tätä teemaa käsitellään tarkemmin luvussa neljä: Miksi nykyarvomenetelmä johtaa optimaaliseen investointipolitiikkaan. Copyright Toivo Koski Sivu 6

7 2. INVESTOINTILASKELMIIN LIITTYVÄÄ TEORIAA 2.1. Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Rahoitusteoriassa taloudellisen toimijan - meidän tapauksessa esimerkiksi omistajan, rahoittajan, yritysjohtajan tai yrittäjän - hyötyfunktio voi olla muodoltaan joko niin sanotusti konkaavi, lineaarinen tai konveksi varallisuuden suhteen. Edellä mainitut hyötyfunktion muodot ilmaisevat sen, kuinka taloudellinen toimija suhtautuu riskiin (tuoton hajontaan) ja näin ollen asettaa tuottovaatimuksensa eri taloudellisille päätöksentekotilanteille eri riskiluokissa. Seuraava kuva esittää riskiä karttavan taloudellisen toimijan -konkaaviahyötyfunktiota. Hyöty, U(W) U(W3) U(W2) U(W1) } } du2 du1 W1 W2 W3 Varallisuus W Kuva 1. Konkaavi hyötyfunktio. Copyright Toivo Koski Sivu 7

8 Konkaavi hyötyfunktio ilmaisee, että mitä suurempi on lähtövarallisuus, sitä pienemmän lisähyödyn lisävarallisuus tuo. Tämän seurauksena taloudellinen toimija nostaa odotettua tuottovaatimustaan riskin kasvaessa (esimerkki alaviitteenä) 1. Riippumatta hyötyfunktion muodosta, varallisuuden kasvu nostaa taloudellisen toimijan hyötytasoa (= taloudellisen toimijan varallisuudesta kokema hyöty), mutta mikäli taloudellinen toimija käyttäytyy riskiä karttavasti, niin se on edellä esitetyn kuvan mukaisesti konkaavi, jolloin riskin kasvaessa myös vaatimus odotetulle tuotolle kasvaa. Tämä johtuu siitä, että riskin karttaja kokee menetetystä varallisuudesta aiheutuvan hyödyn menetyksen suurempana kuin mitä olisi vastaavan varallisuuden kasvun tuoma lisähyöty. Tästä käytetään nimitystä vähenevä rajahyöty. Mielenkiintoista edellä esitetyssä tarkastelussa on se, että vähenevä rajahyöty eli hyötyfunktio on muodoltaan konkaavi, tuntuu melko inhimilliseltä käyttäytymismallilta. Toisin sanoen, mikäli taloudellisella toimijalla on vähän varallisuutta, lisävarallisuus tuo varmasti suuren lisähyödyn. Vastaavasti, mikäli varallisuutta on paljon, ei vastaavan suuruinen lisävarallisuus enää "hetkauta" niin paljon kuin tilanteessa, jossa varallisuutta on vähän. Jokainen lukija voi omalta kohdaltaan miettiä edellä kuvattua tilannetta: kasvaako lukijan onnellisuus (tai hyöty) lisäeuroista enää merkittävämmin, jos tietty varallisuustaso on jo saavutettu verrattuna tilanteeseen, jolloin varallisuutta ei ole. Kuten pian huomaamme tämä inhimillinen, ihmisen käyttäytymiseen perustuva olettamus 1 Oletetaan, että taloudellisella toimijalla on kaksi sijoitusmahdollisuutta; toinen riskitön ja toinen riskipitoinen. Riskittömän sijoituksen jälkeen varallisuuden arvo on W 2. Riskisijoituksen jälkeen varallisuuden arvo on 50 % todennäköisyydellä W 1 ja 50 % todennäköisyydellä W 3. Näin ollen kummankin sijoituksen jälkeen varallisuuden odotusarvo on W 2 ( = 0.5 W W 3 riskisijoitukselle ). Riskisijoituksen hyötyfunktion odotusarvo voidaan määrittää seuraavalla tavalla: 0.5 U (W 1 ) U (W 2 ) = 0.5 (U(W 2 )-du 1 ) (U(W 2 ) + du 2 ) = U(W 2 ) (du 2 - du 1 ) Koska edellä olevassa yhtälössä tekijä du 2 - du 1 on negatiivinen (kts.kuva 1), seuraa tästä se, että riskin omaavan sijoituksen jälkeen hyötyfunktion odotusarvo on pienempi kuin riskittömän sijoituksen hyötyfunktion odotusarvo [ U(W 2 ) ]. Rationaalinen riskiä karttava toimija valitsee tässä tapauksessa riskittömän vaihtoehdon tai hän asettaa riskipitoiselle sijoitukselle korkeamman tuottovaatimuksen. Copyright Toivo Koski Sivu 8

9 vähenevästä rajahyödystä on perustana kovaksi tieteeksi sanotuille rahoitus- ja investointilaskelmien teorioille. Mikäli emme olettaisi, että lisääntyvä varallisuus toisi vähenevän rajahyödyn, vaan olettaisimme, että lisävarallisuus toisi sitä suuremman hyödyn kuin, mitä isompi on lähtövarallisuus, olisimme niin sanotusti riskihakuisia eli hyötyfunktiomme olisi muodoltaan konveksi. Tällöin valitsisimme kahdesta vaihtoehtoisesta sijoituskohteesta sen, johon sisältyy suurempi riski, vaikka sijoituskohteiden tuotto-odotus olisi sama; tai valitsimme sen sijoituskohteen, jossa tuotto olisi pienempi, jos riski on sama. Esimerkki tämän tyyppisestä käyttäytymisestä on uhkapelit, joissa kertoimet ovat pelaajaa vastaan kuten esimerkiksi lotto. Vaikka yksilöinä käyttäydymmekin silloin tällöin riskihakuisesti pelaamme esimerkiksi lottoa, joudumme taloustieteessä olettamaan, että olemme riskin karttajia (myös yritysjohtajina) ja valitsemme kahdesta vaihtoehtoisesta sijoitus- tai päätöksentekokohteesta samalla varallisuuden odotusarvolla (eli tuotolla) sen jolla on pienempi riski. Mikäli emme olisi riskinkarttajia, tekisimme tarkoituksella investointeja, jotka olisivat tappiollisia. Toisin sanoen, koska olemme riskin karttajia, asetamme riskille hinnan eli tuottovaateen. Tästä eteenpäin oletamme, että myös omistajat ja sitä kautta heidän tavoitettaan toteuttavat yritysjohtajat ovat riskin karttajia. Toisin sanoen, yritysjohtajat kyllä voivat ottaa korkeaa riskiä liikkeenjohdon päätöksenteossa, mutta vastineeksi riskinotolle päätökseen pitäisi liittyä korkeampi tuottovaade kuin pienempi riskisessä päätöksessä. Investointiteorioiden ja rahoitusteorioiden kirjallisuudessa korostetaan pääoman tuottovaatimuksen kasvattamista riskin kasvaessa sekä pääoman tuottovaatimuksen asettamista vaihtoehtoisen vastaavan riskiluokan omaavan sijoitus- / päätöksentekokohteen tuoton mukaisesti. Tämä voi tapahtua tarkastelemalla Copyright Toivo Koski Sivu 9

10 vaihtoehtoisia sijoitus- /päätöksentekokohteita 2 pääomamarkkinasuoraa (Capital Market Line; jatkossa CML) hyödyntämällä Riskin karttajan tuottovaatimus Tarkasteltaessa yritystoimintaa ja oletettaessa, että omistajat tai liikkeenjohtajat ovat riskinkarttajia, voidaan soveltaa perinteisessä rahoitusteoriassa käytettyä pääomamarkkinoiden tasapainomallia, minkä mukaan voidaan hinnoitella riski. Seuraava kuva esittää pääomamarkkinoiden tasapainomallia. Käyrää HA sanotaan tehokkaaksi sijoitusalueeksi, kun sijoitukset (esimerkiksi yritystoiminta ja siihen liittyvät investoinnit) eivät ole riskittömiä. Kun mukaan tarkasteluun lisätään riskitön sijoitusmahdollisuus (Rf), saadaan ns. Pääomamarkkinasuora (CML). Pääomamarkkinasuora kuvaa siis tehokkaiden sijoitusten joukkoa, kun mukana ovat kaikki sijoitusmahdollisuudet; niin riskittömät kuin riskillisetkin sijoitukset. Kuvassa 2 piste M on niin sanottu markkinaportfolio, josta on hajautettu kaikki ylimääräinen (= epäsystemaattinen) riski pois. Tuottovaade CML M A H Rf Riski Kuva 2. Pääomamarkkinoiden tasapainomalli. 2 Jatkossa, kun puhumme mistä tahansa päätöksentekokohteesta (sijoitukset arvopapereihin, liiketoimintoihin, tuotekehitykseen, kiinteistöihin jne.), käytämme lyhyesti termiä: sijoitus tai sijoituskohde. Copyright Toivo Koski Sivu 10

11 Luonnollisesti yritystoiminta ja siihen liittyvät investoinnit ovat osa pääomamarkkinoita ja näin ollen rationaalisesti toimiva yritysjohtaja asettaa eri tuottovaatimuksen eri riskiluokissa oleville sekä aineettomille että aineellisille investoinneille kuvassa olevan pääomamarkkinasuoran (CML) mukaisesti. Tässä on syytä tuoda korostuneesti esille se, että pääomamarkkina on eräänlainen hypoteettinen suora, johon liittyy paljon oletuksia mm. koskien markkinoiden tehokkuutta. Kuitenkaan tämä ei estä pääomamarkkinoita toimimasta. Esimerkiksi pienellä varauksella suomen valtion obligaatioiden tuottoa (n. 2-4% p.a.) voidaan pitää esimerkkinä riskittömän sijoituskohteen tuotto-odotuksesta ja pörssiosakkeiden pitkänajan tuottoa (n. 10% p.a.) voidaan pitää esimerkkinä markkinaportfolion keskimääräisestä tuotosta (tai tuotto-odotuksesta). Vastaavasti yksittäisille investoinneille tulee asettaa tuottovaade riippuen niiden riskipitoisuudesta. Edellä esitetyn tasapainomallin tarkastelun tarkoitus on toimia tässä viitteellisenä kehikkona, kun pyritään tuomaan esille se, että yritystoiminta ja siihen liittyvät investoinnit ovat osa rahoitusmarkkinoita ja omistajan tai liikkeenjohtajan toimiessa rationaalisesti eli riskiä karttavasti, hän asettaa riskin kasvaessa suuremman tuottovaateen investoinnille kuin pienempi riskiselle investoinnille. Todettakoon vielä kertaalleen, että riskihakuisuus liiketaloustieteessä tarkoittaa sitä, että teemme investointeja ja muita liiketaloudellisia päätöksiä asettamatta riskille vastineeksi tuottovaadetta (= positiivista voiton odotusarvoa). Esimerkkinä riskihakuisesta käyttäytymisestä on lotto. Siinä pelaaja tekee investointipäätöksen kohteeseen, jonka voiton odotusarvo on negatiivinen. Mitä suuremmalla panoksella lottoa pelaamme, sitä suurempi on tappion odotus. Yritysten omistajat ja heidän puolestaan toimiva yritysjohto tulisi olla päätöksentekijöinä riskin karttajia ja näin ollen heidän tulisi asettaa liiketaloudellisille päätöksille korkeampi tuottovaade (= esimerkiksi voiton odotusarvo) riskin kasvaessa. Toisin sanoen riskin karttaminen ei tarkoita sitä, ettei voisi ottaa riskiä, vaan sitä että riskille asetetaan hinta positiivisen tuottovaateen (= esimerkiksi voitto-odotuksen) muodossa. Copyright Toivo Koski Sivu 11

12 Todettakoon, että empiirisissä tutkimuksissa on havaittu, että melko usein yritysjohto tietämättään käyttäytyy riskihakuisesti. Toisin sanoen, ovat tekemässä esimerkiksi investointipäätöstä, jonka tuoton odotusarvo on negatiivinen, vaikka se ei olisikaan johdon tarkoitus. Tämä johtuu siitä, että jotkin investointilaskentamenetelmät väärinkäytettynä johtavat tappiollisiin hankkeisiin (=päätöksiin). Muun muassa tätä käsittelemme tarkemmin seuraavassa luvussa 4. Riskin karttaminen ja sitä kautta tuottovaateen asettaminen eri päätöksentekotilanteille on erittäin tärkeää, jotta eri riskiluokissa olevat hankkeet saadaan vertailukelpoisiksi, vaikkakin organisaatio ei olisi voittoa tavoitteleva. Edellä mainittu riskin hinnoittelu edistää myös voittoa tavoittelemattomien organisaatioiden pääoman allokoitumista hyviin ja järkeviin hankkeisiin. Copyright Toivo Koski Sivu 12

13 3. ERI INVESTOINTILASKENTAMENETELMÄT Edellä todettiin, että riskin karttajalla tuotto-odotuksen pitää kasvaa riskin kasvaessa. Tätä tuotto-odotusta voidaan arvioida eri investointilaskelmilla, joista käytetyimmät ovat nykyarvo-, sisäisen korkokannan ja takaisinmaksuajan menetelmä. Nettonykyarvomenetelmä Nettonykyarvomenetelmässä lasketaan ylittääkö investoinnit tulevien tuottojen nykyarvo alkuinvestointikustannuksen. Koska tuleviin tuottoihin liittyy inflaation lisäksi epävarmuus eli riski, joudutaan tulevat tuotot diskonttaamaan (ts. alentamaan niiden arvoa) tarkasteluhetkeen. Matemaattisesti nettonykyarvo lasketaan seuraavalla tavalla: NKA = C 0 C1 C i (1 + i) 2 Cn (1 + i) n = C 0 + C n t t= 1 (1 + i) t Missä: - C 0 = alkukustannus C 1,2,3, jne. =tulevat tuotot vuosina 1,2,3 n. i = investoinnille asetettava tuottovaade riippuen investoinnin riskistä. Investoinnin alkukustannusta ei saa diskontata, koska se on jo tämän päivän varmassa rahassa oleva summa. Vastaavasti myöskään mahdollisesti tulevaisuudessa saatavia negatiivisia nettotuottoja ei saa diskontata, koska negatiivisilla tuotoilla on taipumus toteutua, ja jopa suurempina kuin alun perin odotettiin. Diskonttaaminen puolestaan alentaa rahan arvoa, johtuen epävarmuudesta. Jos negatiivinen tuotto halutaan diskontata, tulisi se tehdä riskittömällä korolla. Tällöin ajatus kulkee siten, että tulevaisuudessa varmasti menetettävä raha laitetaan jo nyt sivuun riskittömälle korolle. Usein kuitenkin laskelmissa laitetaan negatiivinen tuotto suoraan alkukustannukseksi ja kyseisen ennustejakson (esimerkiksi ennustevuoden) kohdalle nolla. Copyright Toivo Koski Sivu 13

14 Mikäli investoinnin nettonykyarvo on suurempi kuin nolla, kannattaa investointi tehdä. Yritysten / organisaatioiden tekemille investoinneille yleensä riittää, että asetettu tuottovaade on suurin piirtein oikein. Tällä tarkoitetaan sitä, että ei ole mielekästä laskea tai määritellä tuottovaadetta edes prosentin tarkkuudella, vaan mieluummin ehkä prosenttien tarkkuudella. Esimerkiksi, jos kyseessä on korvausinvestointi, jonka tarkoituksena on lisätä tuotteiden kapasiteettia, joilla on valmiit tunnetut asiakkaat ja joille tuotetta jo myydään, voisi tuottovaade olla esimerkiksi 10-15% p.a. Jos taas kyseessä on investointi uusiin tuotteisiin tai jopa uusille markkina-alueille, tulisi tuottovaateen olla esimerkiksi yli 20% p.a. ja jossain tapauksissa kuten uusissa bioteknologian hankkeissa jopa 100% p.a. Kuten luvussa 4. huomataan, tärkeää on, että korkeariskisille investoinneille asetetaan korkeampi tuottovaade kuin pienempiriskisille, koska muutoin yrityksen investointipolitiikka painottuu riskipitoisiin hankkeisiin. Alla on jaoteltu esimerkinomaisesti yrityksille tyypilliset investoinnit viiteen luokkaan tuottovaateen mukaisesti: 1. Korvausinvestoinnit: Näillä tarkoitetaan investointeja, joihin ei liity markkina- eikä teknologiariskiä. Tällä tarkoitetaan sitä, että tuotteilla on kysyntää ja ne menevät kaupaksi. Korvausinvestointiin ei liity kysynnän (myynnin) kasvattaminen, vaan kyseessä on enemmänkin kapasiteetin ylläpito ja tuotanto- / palvelukyvyn varmistaminen jatkossa. Teknologiariskittömyydellä tarkoitetaan sitä, että tuote ja tuotteen valmistaminen tai palveluprosessit osataan ja siihen ei liity edes potentiaalisia teknologisia ongelmia. Tämän tyyppisille korvausinvestoinneille sopiva tuottovaade olisi noin 6-8 % tuottoa vuodessa sijoitetulle pääomalle (p.a.), jos vertailuna käytetään valtion obligaation tarjoamaa noin 2-4 % p.a. riskitöntä tuottoa riippuen yleisestä taloudellisesta tilanteesta. 2. Kapasiteetin laajennusinvestoinnit: Näihin investointeihin liittyy jo osittain markkinariskiä. Organisaatiolla (tuotteella / palvelulla) on jo vakiintunut asiakaskunta, mutta yritys / organisaatio tekee investointeja lisäkapasiteettiin, joihin liittyy myös tarve lisämyyntiin. Edelleenkään tuotteeseen ja tuotantoon ei liity teknologiariskiä. Kapasiteetin laajennusinvestointien tuottovaade vaihtelee välillä 8-15 % p.a. riippuen, kuinka suuri on Copyright Toivo Koski Sivu 14

15 lisäkysynnän epävarmuus ja lisämyynnin tarve, jolla kapasiteetin käyttöaste pysyy korkealla. 3. Uudet toimipisteet kotimaassa (Suomessa): Nämä investoinnit ovat muuten luonteeltaan samoja kuin edellä, mutta lisäriskinä ovat uusien toimipisteiden käynnistämiskustannukset ja käynnistämiseen liittyvät mahdolliset muut ongelmat (henkilöstön saanti, maantieteelliset etäisyydet esimerkiksi muista toimipisteistä, johtamisen monimutkaisuuden kasvaminen jne). Uuden toimipisteen käynnistämiselle tuottovaateen tulisi olla % p.a. 4. Uudet liiketoiminnot ja kansainvälistyminen: Näille investoinneille tyypillistä on se, että markkinariski on erittäin korkea. Yritys / organisaatio joutuu luomaan uutta kysyntää tai yritys on tunkeutumassa markkinoille, joissa on kova kilpailu ennestään. Uusille liiketoiminnoille ja kansainvälistymiselle pitäisi asettaa vähintään 20 % tuottovaade p.a. olettaen, että teknologiariskiä ei kuitenkaan ole. 5. Investoinnit uusiin teknologioihin: Tuote- ja tuotantotekniikkainvestoinneille, joihin liittyy uuden teknologiankehittämistä ja mahdollisuus, että teknologiaa ei saada toimimaan tai sen kilpailukyky on epävarmaa, tulisi näille investoinneille asettaa vähintään 30 % vuotuinen tuottovaade (p.a.). Kone- ja laiteinvestointien lisäksi investointilaskentamenetelmiä kannattaa käyttää myös muihin taloudellisiin päätöksentekotilanteisiin, kuten esimerkiksi eri markkinasegmenttien tai tuotekehityshankkeiden vertailuun. Kokenut investointilaskelmien tekijä saattaa huomata, että edellä tuottovaateet on asetettu perustuen yleiseen kokemukseen eikä tiukkaan matemaattiseen kaavaan. Matemaattisesti tuottovaade voidaan kuitenkin laskea käyttäen pääomakustannusten painotettua keskiarvoa (ns. WACC = Weighted Average Cost of Capital). Tässä kaavassa huomioidaan miten investointi rahoitetaan (joko omalla pääomalla ja/tai vieraalla pääomalla) ja mikä on rahoituksen hinta (erikseen omanpääoman ja vieraanpääoman tuottovaade verohyöty huomioiden). Copyright Toivo Koski Sivu 15

16 Matemaattisesti tuottovaade pääomakustannusten painotettuna keskiarvona (WACC) voidaan esittää seuraavalla tavalla: Tuottovaade OPO = WACC = i OPO + VPO OPO VPO + i OPO + VPO VPO ( 1 T ) Missä OPO = oman pääoman määrä hankkeen rahoituksessa (tai yrityksen rahoituksessa) VPO = vieraanpääoman määrä hankkeen rahoituksessa (tai yrityksen rahoituksessa) i OPO = oman pääoman tuottovaade i VPO = vieraan pääoman tuottovaade T = yhteisöveroaste (1-T) = velan käytön hyöty verotuksessa, kun velan korot ovat verovähennyskelpoisia yhteisölle Vaikka matemaattisesti ja taloustieteen näkökulmasta WACC on oikea tapa määritellä investointien ja hankkeiden tuottovaade, niin käytännössä sitä käytetään usein pahasti väärin. Koska vieraan pääoman tuottovaade on matalampi kuin oman pääoman tuottovaade, niin investoinnin rahoituksen (tai usein yrityksen) velkaisuusasteen nousu pienentää investoinnille asetettavaa tuottovaadetta, jos investoinnin rahoituksen (tai usein yrityksen) oman pääoman tuottovaade säilyy ennallaan. Tämän seurauksena hankkeen arvo (houkuttelevuus) nousee velkaisuusasteen noustessa. Tässä on kuitenkin ristiriita! Koska velkaisuusasteen nousu lisää myös liike- ja jopa konkurssiriskiä etenkin suhdanneherkillä toimialoilla tai jos yritys on jo ennestään toimialaan nähden velkainen, tulisi velkaisuusasteen nousun nostaa myös oman pääoman tuottovaadetta. Oman pääoman tuottovaateen nousun tulisi olla verran voimakasta, että koko hankkeelle asetettava tuottovaade (WACC) nousee velkaisuusasteen noustessa, koska konkurssi- ja rahoitusriski kasvavat. Käytännössä hankkeiden valmistelijat ja päättäjät eivät usein kuitenkaan toimi näin, vaan velkaisuusasteen kasvaessa oman pääoman tuottovaade pidetään ennallaan, vaikka konkurssi- ja rahoitusriski kasvavat. Esimerkiksi tämän monisteen kirjoittaja on nähnyt laskelman, missä uusille teknologiahankkeille on asetettu vain n. 6% p.a. tuottovaade, koska velkarahan korko on ollut n. 5% ja tuottovaade on Copyright Toivo Koski Sivu 16

17 laskettu em. WACCia käyttäen, kun hankkeen rahoitus on perustunut lähes kokonaan velkarahaan. Jokainen tämän monisteen alkuosan lukenut tajuaa, että 6% p.a. tuottovaade on aivan liian vähän uudelle teknologia hankkeelle. Itse luottaisin mieluummin kokeneiden yritysjohtajien hiljaiseen tietoon, minkä tyyppinen tuottovaade pitää asettaa erityyppisille hankkeille kuin käyttäisin tiukkaa pilkun tarkkuuteen tähtäävää matemaattista kaavaa. Kun on hahmotettu minkä tyyppisestä investoinnista on kysymys, voidaan investointien nettonykyarvoa herkistellä esimerkiksi Excel-taulukkolaskimen avulla. Herkisteltävinä muuttujina voi olla investoinnin tuottovaade ja investoinnit synnyttämät nettokassavirrat esimerkiksi seuraavalla tavalla: Taulukko1. Nettonykyarvon laskeminen Excelin NNA funktiolla, jonka arvoksi saadaan euroa. Copyright Toivo Koski Sivu 17

18 Excel taulukkolaskentaohjelmalla nykyarvo saadaan laskettua käyttäen NNA funktiota. NNNA funktiota käytettäessä tulee ensimmäisen vuoden alkukustannus jättää pois funktiolle syötetyistä arvoista, koska muuten NNA funktio diskonttaa myös ensimmäisen vuoden alkukustannuksen, mikä ei ole tarkoitus. Englannin kielisessä Excelissä NNA funktiota vastaa NPV funktio. Kansan kielellä voidaan todeta, että saatu ratkaisu nettonykyarvo kertoo mikä on investoinnin (esimerkiksi kiinteistön ostoinvestoinnin) arvo tämän päivän varmalla rahalla mitattuna 3. Nettonykyarvomenetelmä on tapa laittaa eripituisia ja eri riskiluokissa olevia investointeja ja hankkeita vertailukelpoiseksi, koska mittayksikkö on tämän päivän varma raha, jossa riskin hinta on huomioitu tuottovaateen muodossa. Sisäisen korkokannan menetelmä Sisäisen korkokannan menetelmässä ratkaistaan tuotto (i), jolla nettonykyarvo on yhtä kuin nolla. Eli matemaattisesti merkitään: NKA = C 0 C1 C i (1 + i) 2 Cn (1 + i) n = C 0 + C n t t= 1 (1 + i) t = 0 Mikäli saatu ratkaisu (i) ylittää asetetun tuottovaateen, niin investointi kannattaa tehdä. Yleisesti ottaen sisäistä korkokantaa pidetään taloustieteessä aitona kannattavuuden mittarina. 3 Excel taulukossa 1 on laskettu todellinen kiinteistön ostoinvestointi, jossa vuokralla olleelle yhteisölle tarjottiin mahdollisuus ostaa kiinteistö hintaan euroa. Tiedossa oli, että ostolla saatava vuokrasäästö olisi nettona euroa 1. vuonna ja siitä eteenpäin säästö olisi kasvanut 2% säästettyjen vuokran korotuksien ansiosta. Jäännösarvo on laskettu pääomittamalla viimeisen ennustevuoden vuokrasäästö 10% tuottovaateella (eli 17,319 / 0,1 = ). Tällöin investoinnin nettonykyarvoksi muodostuu euroa 10% tuottovaateella. Koska nykyarvo on positiivinen 10% tuottovaateella, niin ostoinvestointi kannattaa tehdä. Copyright Toivo Koski Sivu 18

19 Mikäli sisäisen korkokannan laskemiseen ei käytetä esimerkiksi Excel taulukkolaskinta, on sisäisen korkokannan laskeminen usein työlästä, koska ratkaistavana on n-asteen (n= vuosien lukumäärä) yhtälö, jolla saattaa olla useita ratkaisuja. Excel taulukkolaskimella sisäisen korkokannan saa laskettua helposti käyttämällä sisäinen.korko-funktiota esimerkiksi seuraavan kuvan osoittamalla tavalla (Kyseessä on ravintolan laajennusinvestointi, jonka sisäinen korko on 9,24% p.a. korkoa korolle) Taulukko 2. Sisäisen koron laskeminen Excelin sisäinen.korko funktiolla. (Huomaa piste funktion nimessä). Englanninkielisessä Excelissä sisäinen.korko funktiota vastaava funktio on IRR. Jälleen kansan kielellä voidaan todeta, että saatu ratkaisu sisäinen korko (i) kertoo, kuinka paljon investointi tuo alkuperäiselle sijoitetulle pääomalle vuotuista korkoa tulevilla nettokassavirroilla. Koska edellä oleva esimerkki on oikea esimerkki ravintolan Copyright Toivo Koski Sivu 19

20 laajennusinvestoinnista, niin mielestäni 9,24 % sisäinen korko ei ehkä ihan ole riittävä tuotto otettuun riskiin nähden. Itse tavoittelisin n. 15% tuottoa. Takaisinmaksuajan menetelmä Takaisinmaksuajan menetelmässä lasketaan kuinka nopeasti investointi maksaa itsensä takaisin (vuosina tai kuukausina). Copyright Toivo Koski Sivu 20

21 4. MIKSI NYKYARVOMENETELMÄ JOHTAA OPTIMAALISEEN INVESTOINTIPOLITIIKKAAN Vertaillaan aluksi nettonykyarvo menetelmää ja takaisinmaksuajan menetelmää. Oletetaan, että yrityksellä on kaksi vaihtoehtoista investointia, joihin liittyy seuraavanlaiset kassavirtaodotukset: C 0 C 1 C 2 C 3 A B Eli kummankin investoinnin alkukustannus on sama euroa. Mikäli investointipäätös tehtäisiin pelkästään takaisinmaksuajan perusteella, yritys toteuttaisi investoinnin B. Kuitenkin esimerkiksi 10% tuottovaateella investoinnin A nettonykyarvo olisi euroa ja vastaavasti investoinnin B nettonykyarvo olisi -438 euroa. Toisin sanoen, takaisinmaksuajan menetelmä saattaa johtaa investointeihin, joiden nettonykyarvo on jopa negatiivinen, koska takaisinmaksuajan menetelmä ottaa huomioon vain ne tuotot, jotka syntyvät takaisinmaksuajan toteutumiseen saakka. Takaisinmaksuajan jälkeen syntyneet tuotot eivät vaikuta investointipäätökseen. Toiseksi takaisinmaksuaika päätöksentekokriteerinä ei huomioi (eli hinnoittele) mitenkään tuottoihin liittyvää riskiä. Toisin sanoen, mikäli nettonykyarvomenetelmä ja takaisinmaksuajan menetelmä antavat ristiriitaisia tuloksia eri investointien paremmuutta vertailtaessa, tulisi päätöksen perustua nettonykyarvonmenetelmän antamaan tulokseen. Takaisinmaksuajan menetelmän hyvä puoli on se, että se ohjaa hankkeisiin, jossa tuotot (nettokassavirrat) käynnistyvät nopeasti. Valitettavasti kolikon toinen puoli on se, että takaisinmaksuajan menetelmä hylkää pitkäjänteisiä usein kärsivällisyyttä vaativia - hankkeita, joiden nettonykyarvo on positiivinen, mutta hankkeiden kassavirrat kohdistuvat pitkälle ajalle tai käynnistyvät viiveellä, kuten edellä olevan taulukon esimerkissä käy. Vertaillaan seuraavaksi nettonykyarvomenetelmää ja sisäisen korkokannan menetelmää ja tarkastellaan kahta seuraavan taulukon mukaista investointivaihtoehtoa. Copyright Toivo Koski Sivu 21

22 C 0 C 1 C 2 C 3 A B Laskemalla kummankin investoinnin sisäinen korko huomataan, että investoinnin A sisäinen korko (45%) on suurempi kuin investoinnin B sisäinen korko (43%). Nyt, jos investointipäätös tehtäisiin puhtaasti sisäisen korkokannan menetelmään perustuen, toteuttaisimme investoinnin A. Kuitenkin, jos laskemme kummankin investointivaihtoehdon nettonykyarvon esimerkiksi 10% tuottovaateella, saisimme investoinnin A:n nettonykyarvoksi euroa ja investoinnin B nettonykyarvoksi euroa. Toisin sanoen, investointi B tuo yritykseen enemmän rahaa. Tämä lisäraha saadaan aikaan euron lisäinvestoinnilla ja tämän lisäpanostuksen tuomien tuottojen nettonykyarvo olisi 2460 euroa 10% tuottovaateella euron lisäinvestointimme sisäinen korko olisi peräti 36%. Ei mikään huono tuotto sekään ole. Toisin sanoen sisäisen korkokannan menetelmä ei kerro, mikä eri investointivaihtoehdoista tuo yritykseen eniten tuloa, kun huomioidaan myös tuloon liittyvä riski. Tämän takia ainoastaan sisäisen korkokannan menetelmän käyttö investointikriteerinä saattaa johtaa hyvien investointimahdollisuuksien hylkäämiseen, jotka tuottaisivat paremmin kuin vaihtoehtoiset sijoituskohteet vastaavassa riskiluokassa. Viime kädessä ratkaisevaa on kuitenkin se, kuinka paljon yritykseen tulee tuloa rahavirtana; korkoa ei voi syödä. Sen lisäksi, että yritys hylkää hyviä investointimahdollisuuksia, sisäisen koron käyttöön ainoana investointikriteerinä saattaa liittyä jopa vaara tehdä liian riskipitoisia investointeja. On hyvin tyypillistä, että yrityksen hallituksessa / johdossa on asetettu kiinteä tuottovaade, jota käytetään rajana tehdäänkö investointi vai ei. Toisin sanoen investointi tehdään, jos investoinnin sisäinen korko ylittää hallituksen asettaman yleisen tuottovaateen. Tämän tyyppinen investointiperiaate johtaa seuraavan kuvion 3. mukaiseen riskipitoiseen investointikäyttäytymiseen. Oletetaan, että yrityksen hallitus asettaa yleisen ohjesäännön investoinnin tuottovaateelle. Esimerkissämme se on 12%. Ensinnäkin tämä johtaa siihen, että yritys alkaa hylkiä investointeja, jotka tuottaa paremmin kuin vaihtoehtoiset sijoituskohteet vastaavassa riskiluokassa (kuvassa 3. alue P). Toiseksi yrityksen investoinnit painottuvat kohteisiin, jotka tuottavat liian vähän otettuun riskiin nähden (kuvassa 3 alue K). Yleisesti Copyright Toivo Koski Sivu 22

23 ottaen yrityksen investointipolitiikka muodostuu liian riskipitoiseksi ja samalla riskiin nähden odotettavissa oleva tuotto on liian alhainen. Tuottovaade CML K 12% P M A H Rf Riski Kuva 3. Talousteoria esittelee muitakin sisäiseen korkoon liittyviä ongelmia, joista lyhyesti voidaan mainita mm. mahdollisuus saada useampi ratkaisu sisäiseksi koroksi, joista talousteoria ei pysty sanomaan, mikä ratkaisuista on oikea. Toinen esille tuotu ongelman on oletus tuottojen (=kassavirtojen) uudelleen sijoitus samalla sisäisellä korolla (eli oletus korkoa korolle) ja sen käytännön mahdottomuudesta. Yhteenvetona voidaan todeta, että kaikkien kolmen edellä mainitun investointilaskentamenetelmän antama informaatio on tärkeätä ja investointilaskelmat tulisi tehdä kaikkia kolmea edellä mainittua menetelmää käyttäen. Samalla on kuitenkin hyvä muistaa, että nettonykyarvomenetelmä on viime kädessä se menetelmä, joka kertoo, mikä investoinneista tuo eniten yritykseen tuloa samalla kun se huomioi myös tuloon liittyvän epävarmuuden. Toisin sanoen, yhtä suuret tulevaisuuden tuotot eivät ole samanarvoisia riskiä karttavalle investoijalle. Riskiä karttavalle investoijalle kahdesta samansuuruisesta Copyright Toivo Koski Sivu 23

24 tulo-odotuksesta se on arvokkaampi, johon liittyy pienempi riski. Nykyarvomenetelmä on myös talousteoreettisessa kirjallisuudessa todettu teoreettisesti oikeimmaksi menetelmäksi. Yritysjohdon kannattaa arvioida eri päätösvaihtoehtoja kaikilla kolmella menetelmällä: takaisinmaksuajan, sisäisen koron ja nykyarvomenetelmällä. Nykyarvomenetelmän suosiminen johtaa viime kädessä optimaaliseen investointipolitiikkaan. Copyright Toivo Koski Sivu 24

25 5. VASTAUKSIA LUVUSSA YKSI ESITETTYIHIN KYSYMYKSIIN Kysymys 1: Yrityksellämme on useita mahdollisia liiketoimintamahdollisuuksia, mutta resurssit eivät riitä kuin yhdelle liiketoiminta-alueelle. Mihin liiketoimintamahdollisuuteen resurssit kannattaa panostaa? Vastaus 1: Lasketaan eri liiketoimintamahdollisuuksien käynnistyskustannukset ja niiden kyky synnyttää tulevaisuudessa voittoa tai vapaata kassavirtaa. Jos käynnistyskustannuksiin on laskettu rakennus-, kone-, laite- ym. investoinnit, niin tulevia voittoja laskettaessa ei huomioida poistoja, koska ne ovat huomioitu jo käynnistyskustannuksissa. Vastaavasti tulevien vapaiden kassavirtojen laskennassa ei huomioida investointeja, jos ne on huomioitu käynnistyskustannuksissa. Tämän jälkeen arvioidaan kunkin liiketoimintamahdollisuuden riskiluokka ja asetetaan sen mukaan kullekin liiketoiminnalle tuottovaade. Periaatteessa yrityksen kannattaa tarttua siihen liiketoimintamahdollisuuteen, jonka nykyarvo on suurin, kun eri liiketoimintamahdollisuuksien riskit ovat huomioitu (eli riskit hinnoiteltu) niille asetetuilla tuottovaateilla. Kysymys 2: Onko yrityksen toimintaan sitoutunut euro yhtä arvokas kuin omistajan tilillä oleva euro? Vastaus 2: Investointilaskelmien näkökulmasta ei ole. Yritystoimintaan sitoutuneen euron arvoa laskee aika ja epävarmuus. Tulevaisuudessa omistajan henkilökohtaisesti käytettävissä euro on vähemmän arvokas kuin, jos euro olisi heti käytettävissä. Toisaalta, jos tulevaisuudessa henkilökohtaiseen käyttöön saatavaan euroon liittyy lisäksi yritystoiminnan aiheuttama epävarmuus, siihen kohdistuu myös epävarmuuden aiheuttama tuottovaatimus. Kysymys 3: Kannattaako kouluttautuminen? Onko järkevää opiskella muutama vuosi ilman palkkaa, jotta myöhemmin palkkataso olisi korkeampi? Onko tutkinto hyvä investointi? Copyright Toivo Koski Sivu 25

26 Vastaus 3: Yleensä kannattaa. Jos koulutuksen kautta saatava palkan nousu verrattuna vähemmän koulutuksen saaneen henkilön palkkaan ja sen nykyarvo ylittää menetetyn palkan arvon, niin koulutus on järkevä investointi. Vastaavasti, jos yrityksen henkilöstön koulutus ylläpitää tai jopa nostaa pitkällä aikavälillä yrityksen tuloksentekokykyä ja koulutuksen kautta saatavan tuloksen nousun nykyarvo ylittää koulutuksesta aiheutuvat kustannukset, niin henkilöstön kouluttaminen on järkevä investointi. Tutkimuksien mukaan näin näyttäisi olevan. Kysymys 4: Kumpi on parempi sijoituskohde valtion obligaatiot vai sijoitusasunto? Tulisiko sijoitusasunnolle asettaa korkeampi tuottovaade kuin valtion obligaatiolle? Vastaus 4: Aloitetaan jälkimmäisestä kysymyksestä. Kyllä sijoitusasunnolle tulisi asettaa korkeampi tuottovaade kuin valtion obligaatioille, koska valtio on todennäköisesti varmempi lainan ja koron takaisinmaksaja kuin yksittäinen henkilö vuokran maksajana. Näin ollen asunto sijoituskohteena on parempi, mikäli asunnosta odotettavissa oleva vuotuinen tuotto vähennettynä kaikilla kustannuksilla myös vuokraajan työajan arvolla - ylittää merkittävästi valtionobligaation tuoton. Asunnon tuottovaateen riskipreemiona voisi olla noin 4-6% vuotuista tuottoa yli suomen valtion obligaation tuoton. Copyright Toivo Koski Sivu 26

27 6. REAALIOPTIOT OSANA INVESTOINTIPÄÄTÖKSIÄ Perinteisesti laskentatoimi ja rahoitusteoria lähtevät siitä, että investointi kannattaa tehdä vain, jos investoinnin nykyarvo on suurempi kuin nolla. Toisin sanoen investoinnin tulevien tuottojen diskontatut nykyarvot ovat suurempia kuin hankintakustannus. Kuitenkin varsinkin ns. strategisessa laskentatoimessa korostetaan investointiin liittyvää tieto-taitoa, joka mahdollistaa uusien investointien tekemisen, ja jolla on näin ollen arvoa. Hyvänä esimerkkinä tästä voidaan mainita mm. tuotekehitysinvestoinnit ja tuotantoteknologiset investoinnit. Tuotteeseen, tuotantoteknologiaan ja ylipäätänsä liiketoimintaan liittyy usein optiomaisia piirteitä. Liiketoiminnan kehittyminen on siis eräänlainen evoluutio; jossa jokainen liiketoiminnan kehitysvaihe, esimerkiksi uusi tuoteparannus, perustuu edeltävään esimerkiksi tuotteeseen liittyvään tietoon ja kokemukseen. Liiketoiminnan kehittymiseen liittyviä vaiheita kuten teknologista osaamista ja siihen liittyvää tietoa voidaan ostaa myös yrityksen ulkopuolelta. Näin ollen tämä tieto-taito omaa optiomaisen luonteen ja se voidaan hinnoitella osto-optioiden hinnoitteluperiaatteiden mukaisesti. Usein tästä liiketoimintaan liittyvästä tieto-taidosta käytetään nimitystä strategiset optiot tai reaaliset optiot, koska ne muodostavat kasvualustan uusille liiketoimintamahdollisuuksille kuten uusille tuotteille ja palveluille. Vastaavalla tavalla myös asiakkaisiin, jakelukanaviin, brändiin jne. liittyvä tieto-taito antavat mahdollisuuden uusiin jatkoinvestointeihin ja näin muodostavat reaalisen option uusiin liiketoimintamahdollisuuksiin. Esimerkiksi samaa jakelukanavaa käyttäen voidaan myydä uusia tuotteita, tai alun perin yhden tuotteen tai palvelun ympärille syntynyt brändi antaa mahdollisuuden myydä saman brändin alla uusia tuotteita ja palveluita, jotka sopivat alkuperäisen brändin muodostamiin arvoihin ja mielikuviin. Sen lisäksi, että yritykseen syntyvä tieto-taito on optio uusiin tuotteisiin ja palveluihin, yksi investointilaskelmiin liittyvä reaalinen optio on mahdollisuus jättää investointi tekemättä tai lykätä investointia. Toisin sanoen, yrityksen kannattaa tehdä eräänlainen pilotti-investointi ja sen avulla tarkastella kannattaako investointia laajentaa mahdollisen uuden tiedon näkökulmasta. Näin ollen pilotti-investointiin liittyy optio, tutkia ja oppia lisää Copyright Toivo Koski Sivu 27

28 investointikohteesta ja mahdollisesti jättää kallis laajennusinvestointi tekemättä. Seuraava kuva esittää, tuotteen ja teknologian evoluutiota ja miten aikaisemmat tuoteversiot ja ideat sekä niihin liittyvä tieto-taito ovat reaalisia optioita uusille tuoteversioille ja palveluille. Tuotteen ja teknologian evoluutio Tuotteen arvo asiakkaalle Matala Idea 1. versio 2. versio Korkea uusi tuote versio X Aika Kuva 4. Tuotteen ja teknologian sekä niihin liittyvän tieto-taidon kehityksen optioluonne. Edellä olevassa kuvassa esitetään, miten tietyllä tasolla tuotteeseen ja teknologiaan liittyvä tieto-taito (laatikko) muodostaa option seuraavalle vaiheelle. Tämä vaihe saattaa avata mahdollisuuksia uusiin tuoteversioihin ja jopa uusiin liiketoimintamahdollisuuksiin. Tietotaito voi myös olla luonteeltaan teknistä, asiakkaisiin, brändin hallintaan jne. liittyvää. Reaalisia optioita syntyy yritykseen aina joko tietoisen strategisen suunnittelun seurauksena tai ilman systemaattista suunnittelua. Toisin sanoen reaalisten optioiden syntyä voidaan edistää systemaattisella strategisella suunnittelulla. Kuten Harvard Business Schoolin rahoituksen professori Luehrman 4 (1998) onkin todennut: Business strategy is much more like a series of options than it is like a series of static cash flows. 4 Luehrman Timothy A (1998), Strategy as a Portfolio of Real Options, Harvard Business Review, Sebtember-October Copyright Toivo Koski Sivu 28

29 Tällä lauseella hän viittaa siihen, että strategiset päätökset ovat itse asiassa reaalisia optioita, joita voidaan hinnoitella rahoitusteorian työkaluilla. Seuraavaksi on lueteltu joitakin syitä, miksi reaalioptio ajattelu on tärkeätä osana investointipäätöksiä: 1. Reaalioptiot auttavat tunnistamaan yrityksen ydinosaamisen ja toimivat yrityksen kasvun lähteenä Systemaattinen reaalisten optioiden hyödyntäminen yrityksessä edellyttää omistajalta tai johdolta näkemystä siitä, mitkä ovat yrityksen ydinosaamisalueet. Säännöllisin väliajoin esimerkiksi hallitustyöskentelyssä tulisi kartoittaa, mitä osaamista yrityksessä on, ja mitä uusia markkinamahdollisuuksia ydinosaamiseen liittyy. Tunnistetun ydinosaamisen tarjoamat uudet liiketoimintamahdollisuudet eli reaaliset optiot toimivat usein yrityksen kasvun lähteenä. On paljon helpompaa ja kustannustehokkaampaa kasvaa olemassa olevaan osaamiseen perustuen kuin hakea täysin osaamisalueen ulkopuolella olevia uusia liiketoimintamahdollisuuksia. 2. Reaalioptiot toimivat yrityksen arvonnousun lähteenä Sitä mukaan kun liiketoimintaan kertyy tieto-taitoa, joka mahdollisesti avaa uusia liiketoimintamahdollisuuksia, nousee myös yrityksen arvo. Voidaan sanoa, että jopa tappiota tekevällä yrityksellä on arvo, jos sillä on tieto-taitoa, jonka avulla toinen yritys kykenee tekemään voittoa tai yritys itse kykenee synnyttämään uutta voitollista liiketoimintaa. 3. Reaalioptiot ovat osa liikeriskien hajautusta Laaja osaamispohja hajauttaa yritystoiminnan riskiä, joka liittyy yksittäiseen tuotteeseen tai liiketoimintaan. Tieto-taidon pohjalta voidaan siis synnyttää uutta liiketoimintaa hätätilanteessa. Esimerkiksi monet valmistavat yritykset konepajaliiketoiminnassa ovat synnyttäneet rinnalle myös vuosisopimuksiin perustuvaa huoltoliiketoimintaa. Copyright Toivo Koski Sivu 29

30 4. Reaalioptiot ovat osa henkilöstöstrategiaa Kun tarkastellaan liiketoimintaan liittyvää osaamista, joudutaan tietenkin pohtiman ketkä ovat yrityksen osaajia. Osaaminenhan on usein ihmisten korvienvälissä. Kun yrityksellä on selkeä näkemys siitä, mitä osaamista yrityksellä on ja mitä uusia liiketoimintamahdollisuuksia on tarjolla em. osaamiseen perustuen, voidaan saman tien löytää vastauksia kysymyksiin: - keitä ovat yrityksemme ydinosaajat - mitä uutta tieto-taitoa joudumme rekrytoimaan uusien liiketoimintamahdollisuuksien kehittämiseksi - miten avainhenkilöiden korvien välissä oleva osaaminen tulisi dokumentoida tai muuten siirtää osaksi yrityksen osaamista, jolloin yksittäiseen avainhenkilöön liittyvä riski pienenisi. Yrityksen johdon tulisikin säännöllisesti kartoittaa yrityksen nykyinen osaaminen ja sen avaamat uudet liiketoimintamahdollisuudet esimerkiksi henkilöstön kehittämiskeskustelujen yhteydessä. Yrityksen johtamisen näkökulmasta reaalioptiot ovat ennen kaikkea tapa ajatella ja systemaattisesti kehittää yritystä, luoda kasvua ja arvonnousua sekä johtaa henkilöstön osaamista. Tämän takia yrityksen johdon tulisi säännöllisin väliajoin tarkistaa mitä reaalisia optioita omaan yritystoimintaan liittyy. Copyright Toivo Koski Sivu 30

31 7. YHTEENVETO INVESTOINTILASKELMISTA JA -PÄÄTÖKSISTÄ Yritysten omistajat ja yritysjohtajat ovat taloustieteen näkökulmasta riskin karttajia, ja heidän tulisi asettaa riskipitoisemmalle hankkeelle tai taloudelliselle päätökselle korkeampi tuottovaade kuin pienempi riskiselle. Käytetyimmät investointilaskentamenetelmät ovat nykyarvo-, sisäisen korkokannan ja takaisinmaksuajan menetelmä. Mikäli eri investointilaskentamenetelmät antavat ristiriitaisia tuloksia eri investointien paremmuudesta toisiinsa nähden, tulisi päätöksenteon kriteerinä suosia nykyarvomenetelmää. Investointien yhteydessä syntyy usein myös tieto-taitoa (reaalisia optioita), joka avaa uusia jatkoinvestointi ja -liiketoimintamahdollisuuksia. Edellä mainittu tieto-taito voi olla luonteeltaan teknistä, asiakkaisiin, jakelukanaviin, brändiin jne. liittyvää tieto-taitoa. Yrityksen johdon tulisi säännöllisesti kartoittaa yrityksen osaamispohja ja pohtia miten yrityksessä voidaan jatkohyödyntää yrityksessä olevaa tieto-taitoa. Investointilaskelmat ja päätöksenteon valmistelu on osa yrityksen johdon huolellisuusvelvollisuutta. Copyright Toivo Koski Sivu 31

INVESTOINTIEN EDULLISUUSVERTAILU. Tero Tyni Erityisasiantuntija (kuntatalous)

INVESTOINTIEN EDULLISUUSVERTAILU. Tero Tyni Erityisasiantuntija (kuntatalous) INVESTOINTIEN EDULLISUUSVERTAILU Tero Tyni Erityisasiantuntija (kuntatalous) 25.5.2007 Mitä tietoja laskentaan tarvitaan Investoinnista aiheutuneet investointikustannukset Investoinnin pitoaika Investoinnin

Lisätiedot

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%)

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäisen korkokannan menetelmä Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäinen korkokanta määritellään

Lisätiedot

Investointilaskentamenetelmiä

Investointilaskentamenetelmiä Investointilaskentamenetelmiä Laskentakorkokannan käyttöön perustuvat menetelmät (netto)nykyarvomenetelmä suhteellisen nykyarvon menetelmä eli nykyarvoindeksi annuiteettimenetelmä likimääräinen annuiteettimenetelmä

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L9

Nykyarvo ja investoinnit, L9 Nykyarvo ja investoinnit, L9 netto netto netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n 0 1 2 3 4 5

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd Yrityksen rahoituslähteet 1. Oman pääomanehtoinen rahoitus Tulorahoitus Osakepääoman korotukset 2. Vieraan pääomanehtoinen

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L14

Nykyarvo ja investoinnit, L14 Nykyarvo ja investoinnit, L14 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n netto 0 1 2 3 4 5 6...

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L7

Nykyarvo ja investoinnit, L7 Nykyarvo ja investoinnit, L7 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k n k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... 0 1 2 3 4 5 6... n j netto

Lisätiedot

10 Liiketaloudellisia algoritmeja

10 Liiketaloudellisia algoritmeja 218 Liiketaloudellisia algoritmeja 10 Liiketaloudellisia algoritmeja Tämä luku sisältää liiketaloudellisia laskelmia. Aiheita voi hyödyntää vaikkapa liiketalouden opetuksessa. 10.1 Investointien kannattavuuden

Lisätiedot

JA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t )

JA n. Investointi kannattaa, jos annuiteetti < investoinnin synnyttämät vuotuiset nettotuotot (S t ) Annuiteettimenetelmä Investoinnin hankintahinnan ja jäännösarvon erotus jaetaan pitoaikaa vastaaville vuosille yhtä suuriksi pääomakustannuksiksi eli annuiteeteiksi, jotka sisältävät poistot ja käytettävän

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa

Todellinen vuosikorko. Efektiivinen/sisäinen korkokanta. Huomioitavaa Todellinen vuosikorko Huomioitavaa Edellinen keskimaksuhetkeen perustuva todellinen vuosikorko antaa vain arvion vuosikorosta. Tarkempi arvio todellisesta korosta saadaan ottamalla huomioon mm. koronkorko.

Lisätiedot

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy

Ratkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy Kotitehtävät 7. Aihepiirinä Investointi Ratkaisuehdotuksia 1. Investoinnin hankintameno on 9000 euroa ja siitä saadaan seuraavina vuosina vuosittain 1200 euron tulot. Määritä a) koroton takaisinmaksuaika

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet

Talousmatematiikan perusteet kevät 219 / orms.1 Talousmatematiikan perusteet 1. Laske integraalit a 6x 2 + 4x + dx, b 5. harjoitus, viikko 6 x + 1x 1dx, c xx 2 1 2 dx a termi kerrallaan kaavalla ax n dx a n+1 xn+1 +C. 6x 2 + 4x +

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet

Talousmatematiikan perusteet kevät 2019 / orms.1030 Talousmatematiikan perusteet 5. harjoitus, viikko 7 11.02. 15.02.2019 R01 Ma 12 14 F453 R08 Ke 10 12 F453 R02 Ma 16 18 F453 L To 08 10 A202 R03 Ti 08 10 F425 R06 To 12 14 F140 R04

Lisätiedot

Investointipäätöksenteko

Investointipäätöksenteko Investointipäätöksenteko Ekstralaskuesimerkkejä Laskentatoimen Perusteet, Syksy 2015 Katja Kolehmainen KTT, Apulaisprofessori Neppi Oy valmistaa neppejä ja nappeja. Käsityöpiireissä se on tunnettu laadukkaista

Lisätiedot

Investointiajattelu ja päätöksenteko

Investointiajattelu ja päätöksenteko Investointiajattelu ja päätöksenteko Ismo Vuorinen yliopettaja (laskentatoimi ja rahoitus) Investointien suunnittelu / erikoistumisopinnot 2010 Hämeenlinna / syksy 2010 Investointi käsitteenä investointi

Lisätiedot

Tehtävä 1: Maakunta-arkisto

Tehtävä 1: Maakunta-arkisto Tehtävä 1: Maakunta-arkisto Maakunta-arkisto aikoo ostaa uuden laitteen avustamaan ja nopeuttamaan henkilöstönsä työskentelyä. Laitteen hinta on 36 000 ja sen arvioitu taloudellinen pitoaika on 5 vuotta.

Lisätiedot

Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla

Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla Reaalioptioden käsitteen esittely yksinkertaisen esimerkin avulla Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esitelmän sisältö Investointien peruuttamattomuuden vaikutus investointipäätökseen Investointimahdollisuuksien

Lisätiedot

r = r f + r M r f (Todistus kirjassa sivulla 177 tai luennon 6 kalvoissa sivulla 6.) yhtälöön saadaan ns. CAPM:n hinnoittelun peruskaava Q P

r = r f + r M r f (Todistus kirjassa sivulla 177 tai luennon 6 kalvoissa sivulla 6.) yhtälöön saadaan ns. CAPM:n hinnoittelun peruskaava Q P Markkinaportfolio on koostuu kaikista markkinoilla olevista riskipitoisista sijoituskohteista siten, että sijoituskohteiden osuudet (so. painot) markkinaportfoliossa vastaavat kohteiden markkina-arvojen

Lisätiedot

Tehtävä 1: Maakunta-arkisto

Tehtävä 1: Maakunta-arkisto Tehtävä 1: Maakunta-arkisto Maakunta-arkisto aikoo ostaa uuden laitteen avustamaan ja nopeuttamaan henkilöstönsä työskentelyä. Laitteen hinta on 36 000 ja sen arvioitu taloudellinen pitoaika on 5 vuotta.

Lisätiedot

Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka

Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka Solvenssi II:n markkinaehtoinen vastuuvelka Mikä on riskitön korko ja pääoman tuottovaatimus Suomen Aktuaariyhdistys 13.10.2008 Pasi Laaksonen Yleistä Mikäli vastuuvelka on ei-suojattavissa (non-hedgeable)

Lisätiedot

Riski ja velkaantuminen

Riski ja velkaantuminen Riski ja velkaantuminen TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 28.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen

Lisätiedot

b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa.

b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. 2.9. Epävarmuus ja odotetun hyödyn teoria Testi. Kumman valitset a) 10 euroa varmasti. b) Arvonnan, jossa 50 % mahdollisuus saada 15 euroa ja 50 % mahdollisuus saada 5 euroa. Odotettu arvo 0,5* 15 + 0,5*5

Lisätiedot

KUVAT. Kansainvälisen toiminnan rahoitus

KUVAT. Kansainvälisen toiminnan rahoitus Kansainvälisen toiminnan rahoitus KUVAT 1 Rahoitussuunnittelu REAALIPROSESSI Tuotannontekijämarkkinat Meno MOBILA OY Tulo Suoritemarkkinat Kassa RAHAPROSESSI Kassastamaksut Kassaanmaksut Korot Verot Osingot

Lisätiedot

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on

Lisätiedot

Rahoitusinnovaatiot kuntien teknisellä sektorilla

Rahoitusinnovaatiot kuntien teknisellä sektorilla Rahoitusinnovaatiot kuntien teknisellä sektorilla Oma ja vieras pääoma infrastruktuuri-investoinneissa 12.5.2010 Tampereen yliopisto Jari Kankaanpää 6/4/2010 Jari Kankaanpää 1 Mitä tiedetään investoinnin

Lisätiedot

Vaasan Ekonomien hallituksen ehdotus yhdistyksen syyskokoukselle selvitystyön aloittamiseksi oman mökin tai lomaasunnon 26.11.2010

Vaasan Ekonomien hallituksen ehdotus yhdistyksen syyskokoukselle selvitystyön aloittamiseksi oman mökin tai lomaasunnon 26.11.2010 » Vaasan Ekonomien hallituksen ehdotus yhdistyksen syyskokoukselle selvitystyön aloittamiseksi oman mökin tai lomaasunnon hankkimiseksi 26.11.2010 Lähtökohdat selvitystyölle 1/3 2 Hallitus esittää yhdistyksen

Lisätiedot

Samuli Knüpfer Vesa Puttonen MODERNI RAHOITUS. Talentum Media Oy Helsinki

Samuli Knüpfer Vesa Puttonen MODERNI RAHOITUS. Talentum Media Oy Helsinki Samuli Knüpfer Vesa Puttonen MODERNI RAHOITUS Talentum Media Oy Helsinki 7., uudistettu painos Copyright 2014 Talentum Media Oy ja kirjoittajat Toimitus: Saara Palmberg Taitto: Marja-Leena Saari ISBN 978-952-14-2312-3

Lisätiedot

Yritys- ja osinkoverotus ja riskinotto. Verotuksen kehittämistyöryhmä 13.3.2009 Essi Eerola ja Seppo Kari/VATT

Yritys- ja osinkoverotus ja riskinotto. Verotuksen kehittämistyöryhmä 13.3.2009 Essi Eerola ja Seppo Kari/VATT Yritys- ja osinkoverotus ja riskinotto Verotuksen kehittämistyöryhmä 13.3.2009 Essi Eerola ja Seppo Kari/VATT Esityksen aihe ja sisältö Peruskysymys: Miten toteuttaa neutraali pääomatulojen verotus ympäristössä,

Lisätiedot

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x)

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x) Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Hyöty (engl. utility) = arvo, jonka koemme riskitilanteessa eli, kun teemme päätöksiä epävarmuuden (todennäköisyyksien) vallitessa. Vrt.

Lisätiedot

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016

Korko ja inflaatio. Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Korko ja inflaatio Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Sisältö Nimellis ja reaalikorot, Fisher yhtälö Lyhyt ja pitkä korko Rahapolitiikka ja korot Korko ja inflaatio Nimellinen korko i: 1 tänä vuonna

Lisätiedot

Elinkaarimallien taloudelliset arviointiperusteet ja analyysit

Elinkaarimallien taloudelliset arviointiperusteet ja analyysit Elinkaarimallit ja -palvelut tulosseminaari Elinkaarimallien taloudelliset arviointiperusteet ja analyysit Hanna Kaleva KTI Kiinteistötieto Oy 26.9.2006 ELINKAARIMALLIT kehityshanke: KTI:n osaprojekti:

Lisätiedot

Investoinnin takaisinmaksuaika

Investoinnin takaisinmaksuaika Investoinnin takaisinmaksuaika Takaisinmaksuaika on aika, jona investointi maksaa hintansa takaisin eli nettotuottoja kertyy perushankintamenon verran Investointi voidaan tehdä, jos takaisinmaksuaika

Lisätiedot

RAHOITUS JA RISKINHALLINTA

RAHOITUS JA RISKINHALLINTA RAHOITUS JA RISKINHALLINTA Opintojaksosuunnitelma deadlines 2.9. 9.9. 30.9. 12.11. 2.12. Kohdeyritysvaraus Rahan sitoutuminen yritystoiminnassa käyttöomaisuuteen ja käyttöpääomaan pohdinta Case Rahoitustilanne

Lisätiedot

1. Vastaa seuraavaan tehtävään. Tehtävään liittyvä kuva on seuraavalla sivulla

1. Vastaa seuraavaan tehtävään. Tehtävään liittyvä kuva on seuraavalla sivulla A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 HARJOITUKSET 3 1. Vastaa seuraavaan tehtävään. Tehtävään liittyvä kuva on seuraavalla sivulla (i) Alla olevan kuvan kuluttaja A) on riskinkaihtaja B) on riskineutraali

Lisätiedot

OULUTECH OY YRITYSHAUTOMO 1(14) KYSYMYKSIÄ LIIKETOIMINTASUUNNITELMAN TEKIJÄLLE. Yritys: Tekijä:

OULUTECH OY YRITYSHAUTOMO 1(14) KYSYMYKSIÄ LIIKETOIMINTASUUNNITELMAN TEKIJÄLLE. Yritys: Tekijä: OULUTECH OY YRITYSHAUTOMO 1(14) KYSYMYKSIÄ LIIKETOIMINTASUUNNITELMAN TEKIJÄLLE Yritys: Tekijä: Päiväys: MARKKINAT Rahoittajille tulee osoittaa, että yrityksen tuotteella tai palvelulla on todellinen liiketoimintamahdollisuus.

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaasan yliopisto, kevät 2017 Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 6. harjoitus, viikko 6 (27.2. 3.3.2017) R1 ma 12 14 F249 R5 ti 14 16 F453 R2 ma 14 16 F453 R6 to 12 14 F104 R3 ti 08 10 F140 R7 pe 08

Lisätiedot

TULOSLASKELMAN RAKENNE

TULOSLASKELMAN RAKENNE TULOSLASKELMAN RAKENNE Liiketoiminnan tuotot Toiminnan kulut Liikevoitto VÄHENNETÄÄN Liikevaihdon ansaintaan liittyvät kulut Rahoituserät Satunnaiset erät Tilinpäätösjärjestelyt Tilikauden voitto Verot

Lisätiedot

BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta

BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta BL20A1200 Tuuli- ja aurinkoenergiateknologia ja liiketoiminta Tuulipuiston investointi ja rahoitus Tuulipuistoinvestoinnin tavoitteet ja perusteet Pitoajalta lasketun kassavirran pitää antaa sijoittajalle

Lisätiedot

Yrityskaupan rahoitus. Asiakasvastuullinen johtaja Mikko Harju 01.11.2011

Yrityskaupan rahoitus. Asiakasvastuullinen johtaja Mikko Harju 01.11.2011 Yrityskaupan rahoitus Asiakasvastuullinen johtaja Mikko Harju 01.11.2011 Rahoituksen lähtökohdat Yrityksen rahoitusmuodot ovat oma pääoma, vieras pääoma ja tulorahoitus. Aloittavalla yrittäjällä on pääasiassa

Lisätiedot

Hanken Svenska handelshögskolan / Hanken School of Economics www.hanken.fi

Hanken Svenska handelshögskolan / Hanken School of Economics www.hanken.fi Yritys ja Informaatio Rahoitusmarkkinoilla Vuosikertomuspäivä 19.5.2015 Professori Minna Martikainen Hanken School of Economics, Finland ~ Informaatio Rahoitusmarkkinoilla ~ Informaatio Johtaa Yrityksen

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 4/2008, Ratkaisut

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 4/2008, Ratkaisut Projektien valintapäätöksiä voidaan pyrkiä tekemään esimerkiksi hyöty-kustannus-suhteen (so. tuottojen nykyarvo per kustannusten nykyarvo) tai nettonykyarvon (so. tuottojen nykyarvo - kustannusten nykyarvo)

Lisätiedot

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta 154 108 Investoinnin sisäinen korkokanta Investoinnin sisäinen korkokanta on se laskentakorko, jolla investoinnin nettonykyarvo on nolla Investointi on tuottava (kannattava), jos sen sisäinen korkokanta

Lisätiedot

Koron käyttö ja merkitys metsän

Koron käyttö ja merkitys metsän Koron käyttö ja merkitys metsän käyvän arvon laskennassa Taksaattoriklubin kevätseminaari 9.4.2019 Henrik Nieminen Talous- ja rahoitusjohtaja Liikevaihto 113 milj. Tase 1,6 mrd 2 METSÄN KÄYVÄN ARVON MÄÄRITTÄMINEN

Lisätiedot

Sisäinen korkokanta ja investoinnin kannattavuuden mittareita, L10

Sisäinen korkokanta ja investoinnin kannattavuuden mittareita, L10 Sisäinen ja investoinnin, L10 1 Määritelmä: i sis on se laskentakorko, jolla nettonykyarvo on nolla. Jos projekti on normaali siinä mielessä, että alun negatiivisia nettoeriä seuraa lopun positiiviset

Lisätiedot

Uudet ominaisuudet: Invest for Excel 3.6

Uudet ominaisuudet: Invest for Excel 3.6 Uudet ominaisuudet: Invest for Excel 3.6 Microsoft Excel versiot... 2 Käyttöoppaat... 2 Sähköinen allekirjoitus... 2 Mallikansiot... 2 Liikearvon poisto ja tuloverotus... 4 Sisäinen korkokanta ennen veroja...

Lisätiedot

7. KUSTANNUS-HYÖTYANALYYSI. 7.1 Johdantoa

7. KUSTANNUS-HYÖTYANALYYSI. 7.1 Johdantoa 1 7. KUSTANNUS-HYÖTYANALYYSI 7.1 Johdantoa Kustannus-hyötyanalyysiä, KHA, sovelletaan yleensä - minkä tahansa investointihankkeen esimerkiksi moottoritien tai sataman - reformin, esimerkiksi sosiaaliturva-,

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 4 986 6 5 225 2 6 276 8 6 932 6 7 334 5 Myyntikate 3 237 6 3 344 9 3 835 9 4 178 1 4 396 8 Käyttökate 761

Lisätiedot

Oikean hinnan asettaminen

Oikean hinnan asettaminen Oikean hinnan asettaminen Hinnoittelu on yrityksen kannattavuuden kannalta tärkeä tekijä. Tuotteen myyntihintaa voidaan ajatella o markkinoiden kannalta = kuinka paljon asiakkaat ovat valmiita tuotteesta

Lisätiedot

Oletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen

Oletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen Yhden faktorin malli: n kpl sijoituskohteita, joiden tuotot ovat r i, i =, 2,..., n. Olkoon f satunnaismuuttuja ja oletetaan, että tuotot voidaan selittää yhtälön r i = a i + b i f + e i avulla, missä

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 2 23 3 2 257 7 2 449 4 2 4 3 2 284 5 Myyntikate 1 111 4 1 179 7 1 242 3 1 224 9 1 194 5 Käyttökate 15 4 42

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 451 6 576 4 544 8 51 5 495 2 Myyntikate 253 3 299 2 279 281 4 275 3 Käyttökate 29 5 42 7 21 9 33 3 25 1 Liikevoitto

Lisätiedot

Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin.

Ajatuksia hinnoittelusta. Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin. Ajatuksia hinnoittelusta Hinta on silloin oikea, kun asiakas itkee ja ostaa, mutta ostaa kuitenkin. Hinnoittelu Yritystoiminnan tavoitteena on aina kannattava liiketoiminta ja asiakastyytyväisyys. Hinta

Lisätiedot

Saat suursijoittajien käyttämän arvolaskennan keskeiset ominaisuudet käyttöösi edullisesti

Saat suursijoittajien käyttämän arvolaskennan keskeiset ominaisuudet käyttöösi edullisesti SBB Share Valuation, hinta 95 e + alv (Toimii Windowsissa, ei tarvitse Exceliä) SBB Share Valuation Plus sisältyy P-Analyzer tekoälyennusteohjelmistoihin SBB Share Valuation Saat suursijoittajien käyttämän

Lisätiedot

Liikevaihto. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 6 777 8 43 8 23 8 25 8 11 Myyntikate 3 89 4 262 4 256 4 51 4 262 Käyttökate 1 69 1 95 1 71 1 293 742 Liikevoitto

Lisätiedot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot

Liikevaihto. Myyntikate. Käyttökate. Liikevoitto. Liiketoiminnan muut tuotot Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 TULOSLASKELMA Liikevaihto 484 796 672 165 641 558 679 396 684 42 Myyntikate 79 961 88 519 89 397 15 399 12 66 Käyttökate 16 543 17

Lisätiedot

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on

a) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)

Lisätiedot

Invest for Excel 3.5 uudet ominaisuudet

Invest for Excel 3.5 uudet ominaisuudet Invest for Excel 3.5 uudet ominaisuudet Excel 2007 -valikkorivi...2 Venäjän kieli...3 Lisää rivejä tunnuslukutaulukkoon...3 Suhteellisen nykyarvon määritelmä muuttunut...3 Kannattavuuslaskelma, joka perustuu

Lisätiedot

Strategia 2020 Strategiatyön keskeiset johtopäätökset

Strategia 2020 Strategiatyön keskeiset johtopäätökset Strategiatyön keskeiset johtopäätökset KPY:n nykyistä visiota, toiminta-ajatusta ja arvoja ei ole tarpeen olennaisesti muuttaa Strategisesti KPY profiloituu jatkossa yhä vahvemmin pitkän aikavälin teolliseksi

Lisätiedot

Yrittäjän oppikoulu. Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy

Yrittäjän oppikoulu. Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Yrittäjän oppikoulu Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015 Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Sisältö Mitä on yrityksen taloudellinen tila? Tunnuslukujen perusteet

Lisätiedot

Kannattavuus tasaikäis- ja eriikäismetsätaloudessa

Kannattavuus tasaikäis- ja eriikäismetsätaloudessa Kannattavuus tasaikäis- ja eriikäismetsätaloudessa Paula Horne ja Jyri Hietala Pellervon taloustutkimus PTT Metsäpäivät 2015 5.11.2015 Metsänomistajien tyytyväisyys hakkuu- ja hoitotapoihin Uudessa metsälaissa

Lisätiedot

Harjoitust. Harjoitusten sisältö

Harjoitust. Harjoitusten sisältö Harjoitust yö Harjoitusten sisältö Investoinnin kannattavuus Vapaat rahavirrat ja tuottovaade Tilinpäätösanalyysi SWOT-analyysi Yrityksen tulevaisuus Investoinnin kannattavuus Tilinpäätösanalyysi

Lisätiedot

Asuntosijoittamisen alueelliset tuotot

Asuntosijoittamisen alueelliset tuotot Asuntosijoittamisen alueelliset tuotot 2018-2022 20.6.2018 Lähestymistapa Laskelmat on tehty vuosittain vuodesta 2013 lähtien. Vuokratuotto lasketaan vanhoille kerrostaloasunnoille. Asuntosijoittamisen

Lisätiedot

Diskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä

Diskonttaus. Diskonttaus. Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava. = K t. 1 + it. (3) missä Diskonttaus Ratkaistaan yhtälöstä (2) K 0,jolloin Virallinen diskonttauskaava K t 1 + it. (3) missä pääoman K t diskontattu arvo, eli nykyarvo(t = 0) i = korkokanta jaksosta kulunut aika t = korkojakson

Lisätiedot

Vahinkovakuutuksen vakavaraisuusvalvonnan kehittämishaasteet: Vastuuvelan Best Estimaten laskeminen. Aktuaariyhdistyksen kuukausikokous 26.4.

Vahinkovakuutuksen vakavaraisuusvalvonnan kehittämishaasteet: Vastuuvelan Best Estimaten laskeminen. Aktuaariyhdistyksen kuukausikokous 26.4. Vahinkovakuutuksen vakavaraisuusvalvonnan kehittämishaasteet: Vastuuvelan Best Estimaten laskeminen Aktuaariyhdistyksen kuukausikokous 26.4.2007 Pasi Laaksonen Vastuuvelka Solvenssi II: kehikossa Vastuuvelka

Lisätiedot

Tunnuslukuopas. Henkilökohtaista yritystalouden asiantuntijapalvelua.

Tunnuslukuopas. Henkilökohtaista yritystalouden asiantuntijapalvelua. Tunnuslukuopas TM Henkilökohtaista yritystalouden asiantuntijapalvelua www.mediatili.com Kannattavuus Kannattavuus on eräs yritystoiminnan tärkeimpiä mittareita. Mikäli kannattavuus on heikko, joudutaan

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:

Lisätiedot

Mat-2.11 4 Investointiteoria. Tentti 6.9.2005. Mitd

Mat-2.11 4 Investointiteoria. Tentti 6.9.2005. Mitd .* Mat-2.11 4 Investointiteoria Tentti 6.9.2005 Ki{oita jokaiseen koepapcriin selveisti: o Mat-2.114 Investointiteoria o opintoki{'an numero sekii sukunimi ja viralliset etunimet tekstaten o koulutusohjelma

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää

Lisätiedot

Kirjanpito ja laskentatoimi A-osa

Kirjanpito ja laskentatoimi A-osa 1. Arvon määritys a) Mitkä tekijät vaikuttavat osto- ja myyntioptioiden arvoon ja miten? b) Yrityksen osingon oletetaan olevan ensi vuonna 3 euroa per osake ja osinkojen uskotaan kasvavan 6 % vuosivauhtia.

Lisätiedot

Matematiikkaa kauppatieteilijöille

Matematiikkaa kauppatieteilijöille Matematiikkaa kauppatieteilijöille Harjoitus 9, syksy 2018 1. 1. Ratkaisutapa (Yksinkertainen korkolaskenta) Olkoon alkupääoma K 0 ja korkokanta i = 10% pa. Koska korkokanta on 10 % pa., niin pääoma kasvaa

Lisätiedot

Investointimahdollisuudet ja investointien ajoittaminen

Investointimahdollisuudet ja investointien ajoittaminen Investointimahdollisuudet ja investointien ajoittaminen Optimaalisen investointistrategian ominaispiirteitä eli parametrien vaikutus ratkaisuun Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Optimointiopin seminaari

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 1 6/2015 1 6/2014 1 12/2014 Liikevaihto, 1000 EUR 17 218 10 676 20 427 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 5 205 1 916 3 876 Liikevoitto, % liikevaihdosta 30,2 % 17,9 % 19,0

Lisätiedot

FENNIA VARAINHOITO TONTTIAAMUPÄIVÄ

FENNIA VARAINHOITO TONTTIAAMUPÄIVÄ ? FENNIA VARAINHOITO TONTTIAAMUPÄIVÄ 29.1.2019 MITEN TONTTISIJOITUSTEN ARVOT MÄÄRITETÄÄN? Seppo Koponen / GEM www.gemproperty.fi 2 TONTIN ARVONMÄÄRITYS MARKKINA-ARVO KAUPPA-ARVO & TUOTTOARVO CASE 1: KAUPPA-ARVO

Lisätiedot

Vastuullinen Sijoittaminen

Vastuullinen Sijoittaminen Vastuullinen Sijoittaminen Mikko Koskela 3/2018 Agenda Mitä vastuullisuus tarkoittaa? Vastuullisuuden valintoja Ovatko trendit sijoittajalle uhkia vai mahdollisuuksia? 2 Mitä vastuullisuus on? Jostakin

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24

1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 SISÄLTÖ 1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN 7 1.1 Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 1.2 Yhtälöitä 29 Epäyhtälö 30 Yhtälöpari 32 Toisen

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta

Lisätiedot

Maitoyrittäjät ry Miten pankki arvioi erilaisia rahoitusriskejä. Timo Kalliomäki

Maitoyrittäjät ry Miten pankki arvioi erilaisia rahoitusriskejä. Timo Kalliomäki Maitoyrittäjät ry Miten pankki arvioi erilaisia rahoitusriskejä Timo Kalliomäki 22.3.2018 Maitotilan vs. metalliyrityksen rahoitus Maitotila Laina-aika tyypillisesti pitkä ( 15 vuotta) Kassavirran ennustettavuus

Lisätiedot

Luentorunko 4: Intertemporaaliset valinnat

Luentorunko 4: Intertemporaaliset valinnat Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Tarkastellaan tarkemmin säästämiseen ja investoimiseen liittyviä intertemporaalisia valintoja ja rajoitteita. Reaalikorko. Yksityisen

Lisätiedot

Päätöspuut pitkän aikavälin investointilaskelmissa

Päätöspuut pitkän aikavälin investointilaskelmissa Päätöspuut pitkän aikavälin investointilaskelmissa Optimointiopin seminaari, Jaakko Ollila. Parannusehdotus 4. Esimerkki : hystereesis investointipäätöksissä 1 -$ 0 Tavallinen päätöspuu Aika Laskut antavat

Lisätiedot

www.tulosakatemia.fi Toivo Koski Liiketoiminnan käynnistäminen, liiketoiminnan suunnittelu ja taloudelliset laskelmat

www.tulosakatemia.fi Toivo Koski Liiketoiminnan käynnistäminen, liiketoiminnan suunnittelu ja taloudelliset laskelmat Liiketoiminnan käynnistäminen, liiketoiminnan suunnittelu ja taloudelliset laskelmat Jäljempänä esitetty vaiheistettu konsultoinnin sisältökuvaus sopii mm. uuden liiketoiminnan käynnistämiseen (kaupallistamiseen),

Lisätiedot

Rahavirtojen diskonttaamisen periaate

Rahavirtojen diskonttaamisen periaate Rahavirtojen diskonttaamisen periaate TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 14.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta

Lisätiedot

1. Keskimääräisen nimellistuottoprosentin laskenta

1. Keskimääräisen nimellistuottoprosentin laskenta 1 3.10.2011/TELA/Tuotonlaskentaryhmä/R.Vanne Yli vuoden mittaisen aikavälin tuoton raportointi 1. Keskimääräisen nimellistuottoprosentin laskenta FIVAn määräykset yksityisalojen työeläkevakuuttajille sisältävät

Lisätiedot

Investointilaskelma. TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016. Aalto-yliopisto Tuotantotalouden laitos

Investointilaskelma. TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016. Aalto-yliopisto Tuotantotalouden laitos Investointilaskelma TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 7.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen

Lisätiedot

Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla. Raportti 10.12.2008

Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla. Raportti 10.12.2008 Tiehallinto Parainen - Nauvo yhteysvälin kannattavuus eri vaihtoehdoilla Raportti 10.12.2008 Sisällysluettelo 1.Johdanto 2.Yhteenveto 3.Tunnelivaihtoehdon kuvaus 4.Siltavaihtoehdon kuvaus 5.Lauttavaihtoehdon

Lisätiedot

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka

BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka BL20A0500 Sähkönjakelutekniikka Talouslaskelmat Jarmo Partanen Taloudellisuuslaskelmat Jakeluverkon kustannuksista osa on luonteeltaan kiinteitä ja kertaluonteisia ja osa puolestaan jaksollisia ja mahdollisesti

Lisätiedot

Mitä tilinpäätös kertoo?

Mitä tilinpäätös kertoo? Kati Leppälä 2018 Mitä tilinpäätös kertoo? Tilinpäätös on yrityksestäsi tilikaudelta eli vuosittain tehtävä laskelma, josta selviää yrityksesi tulos ja varallisuus. Tilinpäätös on osa yrityksen valvontajärjestelmää

Lisätiedot

Yhtiön talous ja tariffiasetannan perusteet. Jan Montell, Talous- ja rahoitusjohtaja Neuvottelukunta 21. lokakuuta 2015

Yhtiön talous ja tariffiasetannan perusteet. Jan Montell, Talous- ja rahoitusjohtaja Neuvottelukunta 21. lokakuuta 2015 Yhtiön talous ja tariffiasetannan perusteet Jan Montell, Talous- ja rahoitusjohtaja Neuvottelukunta 21. lokakuuta 2015 Fingrid välittää. Varmasti. Asiakkaat jayhteiskunta Turvaamme yhteiskunnalle varman

Lisätiedot

YRITTÄJÄTESTIN YHTEENVETO

YRITTÄJÄTESTIN YHTEENVETO YRITTÄJÄTESTIN YHTEENVETO Alla oleva kaavio kuvastaa tehdyn testin tuloksia eri osa-alueilla. Kaavion alla on arviot tilanteestasi koskien henkilökohtaisia ominaisuuksiasi, kokemusta ja osaamista, markkinoita

Lisätiedot

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Yrityksen sidosryhmät 1. Mitä tarkoittaa yrityksen sidosryhmä? Luettele niin monta sidosryhmää kuin muistat. 2. Ketkä käyttävät ylintä päätösvaltaa osakeyhtiössä?

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia 1. Olkoon herra K.:n hyötyfunktio u(x) = ln x. (a) Onko herra K. riskinkaihtaja, riskinrakastaja vai riskineutraali?

Lisätiedot

Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät. 12.11.2013 Esittäjän nimi 1

Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät. 12.11.2013 Esittäjän nimi 1 Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät 12.11.2013 Esittäjän nimi 1 ESIMERKKI APTEEKIN TULOSLASKELMASTA APTEEKIN TULOSLASKELMA Liikevaihto 3 512 895 Kelan ostokertapalkkiot 34 563 Muut tuotot 27 156

Lisätiedot

Yrityksen taloudellisen tilan analysointi ja oma pääoman turvaaminen. Toivo Koski

Yrityksen taloudellisen tilan analysointi ja oma pääoman turvaaminen.  Toivo Koski 1 Yrityksen taloudellisen tilan analysointi ja oma pääoman turvaaminen SISÄLLYS Mitä tuloslaskelma, tase ja kassavirtalaskelma kertovat Menojen kirjaaminen tuloslaskelmaan kuluksi ja menojen kirjaaminen

Lisätiedot

Kertausta Talousmatematiikan perusteista

Kertausta Talousmatematiikan perusteista Kertausta Talousmatematiikan perusteista Ensimmäinen välikoe luokittelu 1. asteen yhtälö 1. asteen epäyhtälö 2. asteen yhtälö 2. asteen epäyhtälö Prosentti Määritelmä "b on p a a:sta." b = p 100 a p% =

Lisätiedot

Kuvakirja. Elisa Oyj (Konserni) Tilivuodet: SBB- Solutions for Business and Brains Oy. Sisällysluettelo 5.12.

Kuvakirja. Elisa Oyj (Konserni) Tilivuodet: SBB- Solutions for Business and Brains Oy. Sisällysluettelo 5.12. Kuvakirja 5.12.216 Elisa Oyj (Konserni) Tilivuodet: Tilikauden pituus (kk) 12 12 12 12 12 Laatija: SBB- Solutions for Business and Brains Oy Sisällysluettelo Etusivu 1 Yhteenveto Numeerinen yhteenveto

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op)

Talousmatematiikka (3 op) Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2011 Talousmatematiikka 2011 Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Kurssin kotisivu

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaist Matti Estola Lunto 5 rmiinihinnan määräytyminn 1. rmiinin ylinn hinnoittlukaava Mrkitään trmiinisopimuksn kohd-tuudn spot hintaa sopimuksn tkopäivänä S :lla, kohd-tuudn trmiinihintaa

Lisätiedot

Rahoituksen näkökulmaa

Rahoituksen näkökulmaa Rahoituksen näkökulmaa Sukupolvenvaihdos investointi tulevaisuuteen Kuopio, Puijon Maja Arto Piipponen, 13.10.2016 Mihin pankki kiinnittää huomiota investointeja rahoitettaessa? Kannattavuus Vakavaraisuus

Lisätiedot