521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 2

Transkriptio

1 5384A RADIOTKNIIKAN PRUSTT Hajots. Radoaallon tnketssyvyys attn MHz:n taajdella on,6. Laske: a) atn johtavs b) atka, jonka akana taajdella GHz atssa etenevän aallon teho on vaentnt 3 db. Gatn vo olettaa hyväks johteeks nällä taajkslla.. Ilan (, µ ) ja ovn ( 3, µ ) ajapntaan saap lasta okeakätsest ypyäpolasot tasoaalto 6 :n tloklassa. Mllaset ovat hejastneen kentän ja läpenneen kentän polasaatot? Knka s osa tlevasta tehosta hejast takasn? 3. Ilaestesen T- aaltojohdon ajataajs on 6 GHz. Määtä aallon eteneskeon γ, etenesnopes (yhänopes) v, aallonpts ja aaltopedanss Z T, kn aallon taajdet ovat 5 GHz, GHz ja 5 GHz. 4. Takastellaan adalletta laestestä soaklasta WR-- aaltoptkea (a,54 ja b,5 ) a) Laske pesaaltoodon ajataajs ja aja-aallonpts b) Laske aallonpts ja enean etenesnopes taajdella GHz ) Laske, knka paljon vaenevat 4 GHz:n ja GHz:n taajdet :n atkalla kpasessa aaltoptkessa. 5. äässä skapnssa käytetään koaksaaljohtoa kaapeltelevsosnaa välttäseen 4 MHz:n taajdella. Kaapel on tehty kpasta, sen johten ssäsäde on,5, lkosäde o ja johten välsen esteaneen pettvsyys on 3. Televsokvasnaal hekkenee kaapelssa edetessään, koska kpa e ole täydelen johde. Knka kakana snaal on vaentnt 4 db? 6. Plssttkassa on lähetn, jolla on kw:n hppteho ja tontataajs GHz. Teho on takots stää lähettestä antennn joko WR-9- aaltoptkella (T - odolla) ta koaksaaljohdolla, jonka onaspedanss Z 75 Ω ja lkojohten halkasja on 6,35. Moleat stojohdot ovat laestesä ja valstett kpasta. Ttk, onko ylpäätään ahdollsta stää e. teho nällä johdolla, kn lan läplyöntkestävyys on n. 3 k/.

2 . a) Tnketssyvyys on δ joten ωµσ σ 9,9 δ ωµ 4 (.69) S b) Oletetaan aallon etenevän +z-akse sntaan. Tällön kenttä saa odon z) e γ ( z, γ α + jβ α vaennskeon β vahekeon Lsäks tnketssyvyydelle pätee δ α (Tnketssyvyyden lkavo on nyt e kn a)-kohdassa, koska taajs on e) täsyys saadaan tällön: ( z) e exp( αz 3 db ωµσ z) ωµσ z (,5 z ωµσ,5,5 ),5 9, ,9,5 [ lo x 3 x ] 4 75µ /

3 . Jaetaan aalto yhdensntaseen ja kohtsoaan koponenttn: n ( j yp kp ) YP-polasaaton hejasts- ja läpäsyketoet: (kn ) ρ YP ρ τ YP YP sn sn θ θ + osθ osθ osθ sn θ + osθ 3 ; 3, sn θ.75, os θ.5 KP-polasaatolle vastaavat: ρ KP osθ sn θ sn θ + osθ τ KP osθ sn θ + osθ Bewsten kla: θ B asn + o 6 el tlokla on j Bewsten kla. YP-polasaato enee kokonaan läp ajapnnasta hejastneessa aallossa van KP-polasaatota el se on eaasest polasotnt Läpenneessä kentässä τ YP τ KP el aalto on lkptäen ypyäpolasotnt. Takalleen ottaen se on ktenkn ellptsest polasotnt aalto akselshteella: τ YP τ KP 4,5 3 Tlevan ypyäpolasotneen aallon tehosta polet on KPpolasotneessa koponentssa ja polet YP- /

4 polasotneessa koponentssa. YP-osasta e hejast tään, koska ρ YP. KP-osalla taas ρ kp -,5. Koska hejastsketoet ovat jänntteen hejastsketoa, hejastvan tehon oss tlevasta tehosta on: Pel ρ KP Pn Pn, 5P 8 n el,5 % hejast tlevan aallon P n tehosta. 3/

5 3. T-aaltoodon eteneskeon γ k ω µ (3.6) Keon k (katko-aaltolk) on: ssä k ω 6 57 µ µ 6 µ 9 GHz s 4 7 8,85 µ 4 s A As 7 8,85 ja s Jos k > ω µ aalto e etene, sllä ollaan ajataajden alapolella. Tällön aalto vaenee eksponentaalsest: γ α+jβ α (eaaen vaennstekjä). Jos sen sjaan < ω µ k γ on anäänen ja aalto etenee, sllä aallon taajs on ajataajtta kokeap. T-aallon yhänopes (enean etenesnopes) on: (3.33) v v 4/

6 ssä v µ Aallonpts: (3.3) / β, ssä aallonpts Aaltopedanss: (3.4) vapaassa tlassa Z T o 5 GHz γ 9 7 k ω µ 57 ( 5 ) 4v γ on eaaen aalto e etene nopetta ja aallonpttta e voda laskea. Aaltopedanss: Z T µ 377 Ω j57ω o GHz γ 9 7 k ω µ 57 ( ) v j68 5/

7 6/ Ω Ω µ µ µ µ ω β / 9 Z k T 3 o astaavast lasketaan avot taajdelle 5 GHz : Ω γ T Z s v j s v µ

8 4.a) Pesaaltooto on T Rajataajs tälle saadaan seaavast: µ n a + b (3.43) µ n a + b a n a 59GHz Raja-aallonpts: a 5, 8 b) Tehtävässä takotettn aaltoptkessa olevan aallon aallonpttta, joka saadaan: / β 3,7, ssä aallonpts vapaassa tlassa Ja aallonpts vapaassa tlassa on tetyst k 3, nean etenesnopes 59 8 v v,4 / s ) Taajs 4 GHz: penep kn ajataajs -> eteneskeon 7/

9 γ k k γ 99, / Tällön vaenenen z :n atkalla: lo γ e z 9,9 ( ) lo ( e ) 79dB Taajs GHz: ajataajden yläpolella -> vaenenen ahet johdnhävöstä, ja saadaan vaeneskeon T - odolle: Rs α, ssä + 3 R b a a ja aallonpts vapaassa tlassa. s pntaesstanss Lkavojen sjots -> α,6 / -> aenns :n atkalla on vastaavast: ωµ σ,85ω lo (e -,6 ) -,54 db 8/

10 5. Lasketaan kpan pntaesstanss taajdella 4 MHz (s. 45): ωµ R s 5, 3 Ω σ Koaksaaljohdon onaspedanss polestaan on tällä sädeshteella ( o / 4) ja esteaneella o Z 48 I Ω (3.79) aennsketoeks saadaan: α R s, 4 Z + o (3.8) Aalto vaenee eksponentaalsest, jollon kenttä vaent es. yhden etn atkalla (z ) ( z) e lo ( e e joka on desbelenä α z,, ),9 db ( z) e, aenns on ss,9 db etä kohden, jollon snaal on vaentnt 4 db: 4/,9 n. etn päässä. 9/

11 6. P ax kw, 3 k/, GHz WR-9-aaltoptken tat: a.86 b GHz z 75 Ω, 6.35 / 3.8 koaksaaljohdon keskjohten säde: z z 3.49 (3.8) e z ; lalle µ 377Ω o Soaklasessa aaltoptkessa etenee teho (T - oto): P Re H ds Z aaltoptken _ aaltopedanss : Z T S 377Ω ( 6.56 ) 3 P Ω T ab 4 (3.4) (3.55).86.6 W.5MW 4 Aaltoptken sn salltt teho on ss.5 MW, joten alkehdossa antt kw vodaan stää aaltoptkella. o Koaksaaljohdossa etenevä teho (lan läplyöntä) saadaan: /

12 / φ φ φ φ S z oax z z z S oax nds P H H H ssä ds H P Re (3.79) ), ( (3.78) ), ( : Re Sähkökentän aks sjatsee keskjohten pnnalla, jollon kw W d d d ds P S oax Re ) ( φ Saat tlos 78 kw < kw koaksaaljohtoa e voda käyttää.