Luento 5. Atomimalli. J J Thomson

Transkriptio

1 Atomimalli Luto 5 J J Tomso löysi lktroi 897 ja määritti s varaus-massasut /m Vuoa 99 Millika määritti öljypisarakoklla lktroi varauks Näid tulost prustlla oli ilmistä, ttä suuri osa atomi massasta o atomi positiivissti varatussa osassa Elktroi jättää jälj fluorsoivaa pitaa Elktroi irtoaa katodilta J J Tomso Millikai kokssa ioisoidusta kaasusta tarttui lktroja piii öljypisaroii Säkömagtti kttä kodisti pisaroii ylöspäi suutautuva voima, joka suuruus oli vrraolli varauks suuruut (- : moikrta) Millika mittasi, millaisilla ktä arvoilla pisaroita jäi kllumaa paikoill jä määritti tästä alkisvaruaks

2 Atomi koko tuttii, m, mutta i tidtty, mit massa ja varaus olivat atomii sijoittut Tomso dotti mallia, jossa atomi oli positiivissti varautusta aista muodostuut läpiaii pallo, joka sisällä lktroit olivat (rusiavaukasmalli) Ydi Vuoa 9 Erst Rutrford, Has Gigr ja Erst Marsd pommittivat liumytimillä li α-iukkasilla ouita kultakalvoja ja mittasivat liumi siroamista ri kulmii Jos ai olisi jakaatuut atomii tasaissti, liumydit olisi pitäyt muuttaa vai ima suutaasa kalvossa Osa α-iukkasista sirosi yllättä läs tulosuutaasa Rutrford päättli, ttä atomi massa i ol jakautuut m: kokoisll vaa paljo pimmäll alull Vai silloi atomi sisällä voisi olla ii suur säköktä alu, ttä s pystyisi käätämää α-iukkas takaisi tulosuutaasa

3 Rutrfordi rymä mittaukst osoittivat, ttä atomissa o yvi tiivis ydi, joka läpimitta o luokkaa -4 m fm ja joo atomi positiivi varaus o kskittyyt -5 m fm fmtomtri frmi Esimrkki Rutrford käytti kokissaa radioaktiivisssa ajoamisssa sytyitä α-iukkasia, joid kitti rgia oli oi 83 MV Mikä oli α-iukkast opus? Kuika läll yditä pääsivät pysätymistää? α-iukkas massa o m 4u kg li s lporgia o mc (664-7 kg)(3 8 m/s) J Muuttaa kitti rgia SI-yksiköii J K 8 3 V 33 J V Nopus saadaa sitt kittis rgia kaavasta (uom liumi lporgia o paljo liik-rgiaa suurmpi, jot voidaa käyttää pärltivistista kaavaa) 7 K mv 33 J, Ergiapriaatt mukaa qα q + 4πε r mi Au mv v i K m f f i m s K + U K + U + α Au, rmi 4πε mvi Sijoittaa tää m kg, q α 3-9 C ja q Au C Saadaa r mi 7 4 m α-iukkast pääsvät läll yditä ja voivat sirota voimakkaasti i q q li 3

4 Titokosimulaatio α-iukkast siroamissta kultaytimstä Vasmmalla oikakokoi ydi, oikalla kymm krtaa suurmpi ydi α-iukkast liik-rgia o 5 MV Kysymys: Jos kultakalvo tilalla olisi kiitästä vdystä tty kalvo, siroaisivatko α-iukkast tulosuutaasa? Bori atomimalli Nils Bori sitti 93 atomimalli, joka mukaa lktroit kirtävät atomia kui platat Aurikoa Tällai malli i toimi klassis säköopi mukaa, sillä kiityvässä liikkssä (ml kirtoliik) olva säkövaraus sätil jatkuvasti sm-sätilyä ja aja pitkää lktroi syöksyy ytim Bor ajattli vallakumouksllissti: atomimaailmassa ivät klassis säködyamiika lait ol voimassa vaa lktroi voi kirtää atomissa yditä tityillä ympyräradoilla ilma, ttä s sätil sm-sätilyä Näitä ratoja kutsutaa stabiiliksi radoiksi Kuuki rataa liittyy määrätty rgia, ja ku lktroi siirtyy radalta toisll, s sätil fotoi, joka rgia o ratoii 4 liittyvi rgioid rotus: f E f E i

5 Bor päättli myös, ttä lktroi liikmäärämomti L r â p suuruus L L o atomissa kvatittuut S arvo o /(π): moikrta: L mvr,,, 3, π Jokai liittyy jooki lktroi sallittuu rataa Mrkitää kysis rada sädttä r ja lktroi oputta radalla v Silloi* L mvr π Liikmäärämomti kvatittumi Lukua kutsutaa pääkvattiluvuksi Nwtoi II lai mukaa ympyräradalla atomissa liikkuvall lktroill o voimassa liikytälö 4πε r mv r jossa vas puoli o ytim aiuttama säköi voima ja oika puoli o massa krtaa tasais ympyräliikk kiityvyys, *) Usi käyttää lyysmrkitää (" - viiva" ) π 5

6 Kadsta dllisstä ytälöstä saadaa ratkaistua vtyatomi lktroi ratoj sätt ja opudt: r ε, v π m ε Läimpää yditä olva rada sädttä kutsutaa Bori sätksi ja mrkitää a : a ε 5 9 π m Muid ratoj sätt ovat silloi m r a Vtyatomi ri ratoii liittyvät rgiat saadaa laskmalla yt lktroi liik-rgia ja pottiaalirgia (Ytim ja lktroi lporgiat voidaa jättää tarkastluista pois, sillä ovat aia samat ja rgia ollataso voidaa valita vapaasti) Radalla K mv ε 4 m 8 4, U 4πε r ε 4 m, jot kokoaisrgia o E ε 8 4 m Vtyatomi rgiatilat Bori mallissa Rydbrgi vakioll (luto 4, s 7) saadaa tästä lausk 4 m R 3 8ε c 6

7 Alimmalla rgiatasolla ( ) o 4 m E 3 6 V, 8 ε r a ε 5 9 π m 6 v 9 m/s ε Bori malli sovltuu paitsi vdyll (ytim varaus ) myös yksilktroisill ioill (ytim varaus Z) li s vdykaltaisill atomill Kaavoissa korvataa Z:llä Kuvassa o vrrattu liumioi (Z ) rgiatasoja vdy rgiatasoii Koska rgia o vrraolli :, poikkavat liumi rgiat tkijällä 4 vdy vastaavista E m 59 m, Jos vtyatomii osuu kvatti, joka rgia o sama kui vdy prustila rgia 3,6 V, vty siirtyy korkimmall rgiatilall ( E ) Jos kvati rgia o tätä suurmpi, lktroi siirtyy pois atomista ja siitä tul vapaa iukka Tätä saotaa atomi ioisoitumisksi Ergiaa, joka tarvitaa lktroi poistamis atomista, kutsutaa ioisaatiorgiaksi 36 V: yli mvä rgia o vapautu lktroi liikrgia 7

8 Rötgi sätily Rötg kksi vuoa 895, ttä jos opilla lktroilla (liikrgia kv MV) pommittaa mtallipitaa, mtallipita sätil yvi läpitukvaa sm-sätilyä Sätily aallopituus saadaa kaavasta E f c/λ Rötgsätily rgiaspktri koostuu kadsta osasta: lktroi vaiittaissta idastumissta aissa (jarrutussätily li brmsstralug), josta sytyy jatkuva spktri; diskrtti rötgspktri, joka sytyy ku lktroi virittämät atomit palautuvat almmill rgiatiloill Rötgi sätily o räälai kääti valosäköilmiö, ja s diskrtti spktriosa o osoitus atomi kvattiluotsta Kuvassa o volframi rötgspktri 8

9 Comptoi sirota Valosäköilmiö olla s Comptoi sirota oli tärkä ilmiö valo kvattitoria kokllisssa varmistamisssa Ilmiössä o kys rötgsätily ja lktroi välisstä vuorovaikutukssta Ku sätily osuu ais, osa siitä siroaa li poistuu kappal piasta ri kulmii Compto ja muut avaitsivat, ttä siro valo aallopituus (λ ) i ylsä ol sama kui tulva valo aallopituus (λ) ja ttä aallopituus riippuu sirotakulmasta f (tulva ja siro sätily väli kulma): λ' λ mc ( cosφ ) Comptoi sirota Tässä m o lktroi massa Comptoi kaava voidaa jotaa rgia ja liikmäärä säilymisstä, ku valo olttaa koostuva fotoista: 9

10 p, pc tulva fotoi liikmäärä p', p' c siro fotoi liikmäärä, mc P, E ja rgia, ja rgia, lktroi liikmäärä ja rgia sirotaa, ( P c) + ( mc ) lktroi liikmäärä ja rgia siroa jälk Ergia säilymis prustlla Tästä suraa pc + mc p' c + E ( pc p' c + mc ) E ( mc ) ( P c) + Liikmäärä säilymisstä suraa puolstaa P P p p p', + p' pp' cosφ Ytälöistä voi limioida P :, jolloi saadaa mc p' mc p cosφ Ku muistamm, ttä fotoill p /λ, o tulos sama kui mitä mittaukst osoittivat li saadaa Comptoi kaava

11

12