4. Putkivirtaus 4. PUTKIVIRTAUS. 4.1 Virtauslajit ja Reynoldsin luku. 4.2 Putkivirtauksen häviöt

Transkriptio

1 4. Putkivirtaus 4. PUTKIVIRTAUS Brnoullin yhtälön yhtydssä todttiin todllisssa virtauksssa syntyvän aina häviöitä, jotka muuttuvat lämmöksi. Putkivirtauksssa nämä häviät näkyvät painn laskuna virtaussuunnassa ja samalla nstn lämpiämisnä. Suraavassa tarkastllaan laskntamntlmiä, joilla voidaan määrittää syntyvät häviöt ja samalla vaikuttaa niidn suuruutn. 4.1 Virtauslajit ja Rynoldsin luku Putkivirtaus voi olla luontltaan laminaarista tai turbulnttista. Laminaarisssa virtauksssa nst virtaa ns. virtaviivojn suuntaissti. Turbulnttisssa virtauksssa nstosast liikkuvat pämääräissti, kuitnkin kskimääräisllä nopudlla virtaussuuntaan. Laminaarisssa virtauksssa putkn karhudlla i ol vaikutusta syntyviin painhäviöihin. Laminaarisn virtauksn luonn ja nopusjakautuma on kuvan 8/1 mukainn. Maksiminopus on n. 2 krtaa virtauksn kskimääräinn nopus. Turbulnttislla virtaukslla painhäviöt riippuvat myös putkn karhudsta. Virtausjakautuma on slvästi laakampi kutn kuva 8/2 osoittaa. Maksiminopus on n. 1,2 krtaa kskimääräinn nopus. Virtauksn muuttuminn laminaarissta turbulnttisksi tapahtuu virtausnopudn kasvassa (kun putkikoko olttaan vakioksi). Muutos tapahtuu nopasti mutta käytännössä välissä on muutosalu, jossa laminaarinn virtaus saattaa hrkästi muuttua turbulnttisksi jonkun häiriötkijän ansiosta vaikka virtausnopus i kasvaisikaan. Virtauslaji vaikuttaa putkiston virtausvastuksiin. Kuva 8 Eri virtauslajit voidaan rottaa toisistaan REYNOLDSIN luvun avulla. Tämä tunnusluku on nglantilaisn fyysikon Osborn Rynoldsin ( ) khittämä ja s ilmais virtausosasn vaikuttavin hitausvoimin ja viskositttivoimin suhtn. Rynoldsin luku on johdttu lähtssä /1, s85/. Rynoldsin luku on laaduton ja s lasktaan yhtälöstä: Virtaus on laminaarista kun R on pinmpi kuin R ja virtaus on turbulnttista kun R on suurmpi kuin R kr kr. Kaksi virtausta ovat yhdnmuotoisia, jos niillä on sama Rynoldsin luku. Avovirtauksll sovltuu parmmin Froudn luku /1, s 86/. Kriittinn Rynoldsin luku on lähtn /1, s88/ mukaan R kr=2320. Käytännössä arvona käyttään usin R kr= Putkivirtauksn häviöt

2 Putkivirtauksssa syntyy kahdnlaisia häviöitä: kitkahäviöitä ja krtahäviöitä. Kitkahäviöt syntyvät nstn kitkasta ja krtahäviöitä syntyy mm. putkn mutkissa, vnttiilissä, virtaus poikkipinnan muutoksissa, virtauksssa säiliöön ja siltä putkistoon skä virtauksn haarautumisissa ja yhtymisissä Kitkahäviöt Kitkahäviöt lasktaan yhtälöstä: jossa l= putkn pituus d= putkn halkaisija = kitkavastuskrroin v= virtausnopus Yhtälön johtaminn on slvittty lähtssä /1, s 92-99/. Kitkavastuskrtoimnarvo riippuu virtauslajista ja putkn karhudsta. Laminaarisssa virtauksssa = 64/R Turbulnttisssa virtauksssa kitkavastus-krtoimn määrittäminn on hankalampaa, koska s riippuu putknkarhudsta ja Rynoldsin luvusta. Tarkastllaan nsin silää putka (hto: R - k/d<65), (k= putkn absoluuttinn karhus, d= putkn sisähalkaisija). Blasiuksn yhtälö, kun 2300< R <10 5 Nikuradsn yhtälö, kun 105< R <5-106 Prandtlin ja Kàrmànin yhtälö, kun R >10 6. Hydraulissti karhat putkt (hto: R - k/d>1300) Moodyn yhtälö Lisäksi voidaan rottaa ns. ylimnoalu, jolla on htona 65< R <1300. Tällöin kitkavastuskrroin on: Prandl-Colbrookin yhtälö Kitkavastuskrtoimn arvo saadaan myös Moodyn käyrästöstä Rynoldsin luvun ja suhtn k/d prustlla (kts. kuva 9).

3 kuva Krtavastukst Putkistoon kuuluu monnlaisia raknnosia, joissa tapahtuu poikkipinnan, suunnan ja virtausnopudn muutoksia. Tällaisia ovat mm. mutkat, rilaist vnttiilit ja kuristuslimt. Krtavastustn aihuttamin painhäviöidn laskminn torttissti on hankalaa. Usin joudutaan turvautumaan kokisiin. Krtavastukst voidaan laska yhtälöstä: jossa = krtavastuskrroin Krtavastuskrtoimn arvo riippuu ko. raknn-osan rakntsta ja usin myös Rynoldsin luvusta. Tavallissti virtaus on näissä raknn-osissa turbulnttista ja kirjallisuudssa anntut yhtälöt ja arvot ovat sitn voimassa vain turbulnttislla virtaukslla. Krtavastuskrtoimn arvoja ja laskntaohjita löytyy mm. Tkniikan käsikirjoista osat 1, 5 ja 8 skä lähtstä /1, s /. Kuva 10 Esimrkkinä ottaan lähtn /1/ mukainn tapa laska putknmutkin virtaushäviöitä. Kuvasta 10 (vasn) saadaan :n arvo taivutuskulman suuruudn u prustlla ja kuvan 10 oikan puoln käyrästä krroin f Rynoldin luvun ja käyristyssuhtn R/d funktiona. Krtavastuskrroin voidaan määrittää: R

4 Krtavastustn suuruuksia voi laska myös purkauskrtoimn avulla. Purkauskrtoimn ja krtavastuskrtoimn välillä on yhtys: Kuva 11 slvntää purkauskrtoimn käyttöä kuristustn yhtydssä. Likiarvona voi käyttää arvoa 0,6 virtauksn ollssa turbulnttista (trävärunainn kuristus). Purkauskrtoimn avulla määrittään tilavuusvirta Q sim. kuristimn yli, kun tunntaan pain-ro ja kuristimn virtauspoikkipinta-ala: Kuva Putkiston kokonaispainhäviö Virtausvastukst ja sähkötkniikan vastukst käyttäytyvät matmaattissti tarkastltuna samalla tavoin. N voivat olla kytkttynä sarjaan tai rinnan Sarjaan kytkntä

5 Kuva 12 Hydrauliikkajärjstlmissä virtausvastukst ovat usin sarjaan kytkttyinä kuvan 12 tavoin. Tällöin kokonaispainhäviö on osapain-häviöidn summa. Osapainhäviöt voivat muodostua putkiston kitkahäviöistä tai putkistoon liittyvin osin krtahäviöistä Rinnan kytkntä Kuva 13 Rinnankytknnässä virtaus jakaantuu sitn, ttä kuhunkin haaraan muodostuu yhtä suuri painhäviö. Kokonaispainhäviöksi muodostuu kuvan 13 tapauksssa: Haluttassa laska usamman rinnan kytktyn vastuksn kokonaispainhäviö, määritllään virtausvastus: jossa painhäviö p I on kuristuskohdan painhäviö ja Q I on sn läpi virtaava tilavuusvirta. Kokonaisvastus saadaan laskttua yhtälöstä: Hydraulijärjstlmissä pain on tavallissti korka vrrattuna syntyviin painhäviöihin. Putkiston mitoitus prustuukin usin suositltujn virtausnopuksin käyttöön, joita on käsitlty aikaismmin tässä monistssa. On kuitnkin suositltavaa tarkastaa mm. pumpun imuputkt kavitaation stämisksi. Putkiston mitoitus on optimointia thohäviökustannustn ja niistä aihutuvin muidn lisäkustannustn (mm. jäähdytys) skä putkistokomponnttikustannustn välillä. Ylisuuri putkisto aihuttaa korkat komponnttikustannukst mutta putkistosta johtuvat thohäviöt jäävät piniksi. Lähskään kaikki häviöt ivät johdu putkistosta.