Physica 8 OPETTAJAN OPAS 1. painos 1(7) 1. Kvantittuminen muutti käsityksen luonnonilmiöistä

Transkriptio

1 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (7). Kvantittuinn uutti käsityksn luonnoniliöistä :. Kvantittuinn uutti käsityksn luonnoniliöistä. a) Spktri sittää sätilyn intnsittin aallonpituudn tai taajuudn funktiona. b) Hhkulapun lanka on kiintä, jotn sn sätilyn spktri on jatkuva. Kaasupurkausputkn sätilyn spktri i ol jatkuva, vaan s on viivaspktri tai vyöspktri. ) Kun ain absorboi sn läpi kulknsta sätilystä tityt aallonpituudt, syntyy absorptiospktri. k. Hilassa valo taipuu li tapahtuu diffraktio. Punainn väri taipuu nitn ( sinθ ). d Prisassa ritaajuist valoaallot taittuvat ilan ja prisan rajapinnassa ri tavoin, sillä usipin ainidn taitkrroin riippuu valon taajuudsta. Prisassa violtti valo taittuu nitn. 3. a) Kuuat kappalt ittoivat valoa. Atoin viritystilojn purkautussa ittoituu valoa. b) Kaasu absorboi sn läpi nnstä valosta tittyjä aallonpituuksia. Valo on absorboitua yös kiintään ainsn. 4. Auringon absorptiospktristä löytyy skä vdyn ttä hliuin issiospktrin viivoja, jotn Auringossa on skä vtyä ttä hliuia. 5. a) Sähköagnttisn sätilyn vuorovaikutukst tapahtuvat ikään kuin sätilyhiukkast töräisivät ainn hiukkasiin. Näitä sätilyhiukkasia kutsutaan fotoniksi. Sähköagnttisn sätilyn issiossa fotoni syntyy ja absorptiossa s häviää. b) Fotonilla i ol assaa, jotn s liikkuu valon nopudlla. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

2 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (7). Kvantittuinn uutti käsityksn luonnoniliöistä 6. Näkyvän valon kskiääräinn aallonpituus on 55 n a) Fotonin nrgia on hf. Aaltoliikkn prusyhtälön ukaan f, jotn ,66 Js,998 s ,68 J 3,6 J,545 V,3 V. b) Fotonin liikäärä h p 34 6,66 Js 9 55 kg s kg s 7 7, 47,. a) Fotonin nrgia on 9 3, 6 J. 7 kg b) Fotonin liikäärä on,. s 7. Tähdn pintaläpötila voidaan äärittää vrtaaalla sn lähttäää sätilyn spktriä ustan kappaln spktriin. Pintaläpötila lasktaan Winin siirtyän avulla. 8. Musta kappal on alli, joka kuvaa sllaisn kappaln oinaisuuksia, joka absorboi kaikn siihn osuvan sätilyn. Musta kappal yös sätil kaikilla aallonpituuksilla. 9. Hhkulapun hhkulangan läpötila on T 3 K. Lasktaan Winin siirtyälaista läpötilaa 3 K vastaavan fotonin aallonpituus. T ax ax b b T Fotonin nrgia on Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

3 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 3(7). Kvantittuinn uutti käsityksn luonnoniliöistä T hf b s 3, K, 8366 V,3 V ,36 Vs,998 3 K Fotonin nrgia on,3 V.. a) Läpötila on T,7 K. Lasktaan läpötilaa vastaava aallonpituus Winin siirtyälaista. Tax b b ax T,7 K 3,898 K 3, 733, b) ax 3 b,898 K T K μ 6, 45,4 a) Aallonpituus on,. b) Aallonpituus on, 4 μ.. Maan sätily noudattaa ustan kappaln lähttäää sätilyä, jotn sn pintaläpötila voidaan laska Winin siirtyälain T b avulla. T b ax 897, 756 Kμ n 89,7756 K 9 K 7 C. Maan pintaläpötila on 9 K. ax. Valon aallonpituus on 55 n. a) Fotonin nrgia on hf. Sijoittaan tunntut arvot ,66 Js,998 s , 68 J 3,6 J. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

4 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 4(7). Kvantittuinn uutti käsityksn luonnoniliöistä b) Fotonin liikäärä on h p. Sijoittaan tunntut arvot 34 6,66 Js 9 p 55 kg s kg s 7 7,47,. a) Fotonin nrgia on 9 3,6 J. 7 kg b) Fotonin liikäärä on,. s 3. Fotonin nrgia on,5 V. Fotonin nrgia on hf. Josta voidaan katkaista aallonpituus,5 V 5 8 4,36 Vs,998 s 6 6, 78,. Aallonpituus on, μ. 4. a) Coptonin sironnaksi kutsutaan iliötä, jossa ainsn tulvan sätilyn aallonpituus on pinpi kuin siitä poistuvan sätilyn aallonpituus. Iliö on sitä voiakkaapi, itä pinpi tulvan sätilyn aallonpituus on. b) Klassisn fysiikan ukaan aallonpituus i uutu sironnassa. ) Coptonin sironnassa fotoni törää kioisasti vapaasn lktroniin. Osa fotonin nrgiasta uuttuu lktronin liik-nrgiaksi k hf hf, jossa f on tulvan sätilyn taajuus ja f sironnn sätilyn taajuus. 5 a) Valosähköiliössä talliin sitoutunut lktroni absorboi fotonin, jonka nrgia on hf ja irtoaa fotolktronina, jonka liik-nrgia on k hf W. b) Sidosnrgia on nrgia, joka tarvitaan irrottaaan lktroni atoin lktronivrhosta. ) Irrotustyö W in on pinin lktronin irrottaisn tarvittava nrgia. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

5 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 5(7). Kvantittuinn uutti käsityksn luonnoniliöistä 6. Ajatusta, ttä sähköagnttinn sätily on kvantittunut tukvat valosähköiliö ja Coptonin iliö. 7. Kuvaajasta voidaan luka arvot. a) Rajataajuus on siuill,8 4 Hz ja natriuill 5, 4 Hz. b) Irrotustyö on siuill,8 V ja natriuill, V. 8. lktronin irrotustyö aluiinista on W in 4, V ja onokroaattinn sätilyn aallonpituus on 9 n. Nopipin fotonilktronin liik-nrgia on k ax hf W W in in 5 8 4,36 Vs,998 s 4, V 9 9, 36 V,3 V. lktronin liik-nrgia on,3 V 9. Valon aallonpituus on 8 n ja pysäytysjännit U,9 V. Pysäytysjännit pysäyttää nopiatkin lktronit jotn työpriaattn ukaan W Δk QU kax,9 V,9 V W k ax W k ax in in k ax 5 8 4,36 Vs,998 s,9 V 9 8 3, 585 V 3,5 V. Jos 9 n olisi aksiinrgia, k ax W in 5 8 4,36 Vs,998 s 3,585 V 9 9,74768 V. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

6 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 6(7). Kvantittuinn uutti käsityksn luonnoniliöistä Ja pysäytysjännit QU kax k ax,74768 V U Q, V,75 V. a) Maksii liik-nrgia on,9 V. b) Irrotustyö on 3,5 V. ) Jännit pinnisi arvoon,75 V.. Näkyvän valon aallonpituus alu on 4 n 7 n Kaliuin irrotustyö on W, 5 V. in ttä valosähköinn iliö olisi ahdollinn, on fotonin nrgian oltava suurpi kuin irrotustyö. Suurin nrgia on violtin valon aallonpituutta vastaavalla fotonilla ,36 Vs,998 s ax 9 4 3, 999 V 3, V. Lasktaan aallonpituus jota pinillä arvoilla lktroni irtoaa W k ax k ax in W W in in 4,36 Vs,998 s, 5 V 55, n 55 n. 5 8 lktronja irtoaa jos aallonpituus on all 55 n. Lasktaan taajuudt f. lktronin aksiinrgia on kax QU. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

7 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 7(7). Kvantittuinn uutti käsityksn luonnoniliöistä (n) f ( 4 Hz) kax (V) 599 5,8, 55 5,45,8 45 6,66,9 39 7,69, 37 8,,4 3 9,34 Kuviosta nähdään ttä akslin irrotustyö on suoran ja akslin likkaus W, V in f in 4 4,6 Hz r 65, f h saadaan suoran kulakrtoista, V h 4 5, s 5 4, Vs. k ax a) Irrotustyö on, V. b) Raja-aallonpituus on 65 n. ) Plankin vakion arvo on 5 4, Vs.. Fotonin nrgia on. V, jotn 4,36 Vs,998 s V 4, n n 5 8 4,36 Vs,998 s V 5 8, 4 n, n. a) Aallonpituus on n. b) Aallonpituus on, n. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

8 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (8). Sätilyä ja aintta kuvataan usilla allilla :. Sätilyä ja aintta kuvataan usilla allilla. a) Röntgnsätilyn aallonpituus on rkittävästi pinpi kuin näkyvän valon aallonpituus. Röntgnsätilyn fotonin nrgia on sitn suurpi kuin näkyvän valon fotonin. b) Röntgnsätilyä syntyy, kun suurlla nopudlla tallin pintaan osuvat lktronit jarruuntuvat. Kiihtyvässä liikkssä olvat lktronit lähttävät sähköagnttista sätilyä. lktronin jarruuntuissta aihutuva sätily, jota kutsutaan jarrutussätilyksi, aihuttaa spktrin jatkuvan osan. Spktrin piikit, li oinaissätily, syntyvät lktronisuihkun törätssä anodiatriaalin atoihin. ) Röntgnsätilyn läpitunkvuutta hyödynntään sirkiksi lääktitssä luuston kuvauksssa. Röntgnkuvaus prustuu röntgnsätilyn rilaisn absorptioon ri kudoksissa. Luu absorboi sätilyä parin kuin sitä ypäröivä phytkudos, jotn luut näkyvät röntgnkuvissa ypäristöään vaalapina. Röntgnsätitä voidaan käyttää yös tollisuudssa rakntidn tutkiisssa. Fysiikassa röntgnsätilyn avulla tutkitaan ainn raknntta.. Röntgnsätily kulk suoraviivaissti sähkö- ja agnttikntissä skä läpäis usiat kiintät aint. S yös diffraktoituu, li aaltorintaan uoto uuttuu, kapassa raossa. Diffraktoituinn on tyypillistä aalloill. 3. Röntgnsätilyn aallonpituus on,9 n. Aaltoliikkn prusyhtälön ukaan f, jotn f 8,998 s 9,9 8 8, 5779 Hz,6 Hz. Fotonin nrgia on hf 6, 56 V 6,5 kv ,36 Vs,5779 Hz 3 a) Fotonin taajuus on 8, 6 Hz. b) Fotonin nrgia on 6,5 kv. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

9 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (8). Sätilyä ja aintta kuvataan usilla allilla 4. a) Röntgnputkssa on hhkukatodi, jota kuunntaan sähkövirralla. Mtallista irtoaa kuunnttassa lktronja, jotka kiihdyttään sähkökntällä suurn noputn. Kun lktronit osuvat anoditalliin, syntyy röntgnsätilyä. b) Vain pini osa lktronin liik-nrgiasta uuttuu röntgnsätilyn nrgiaksi. Suurian osan liik-nrgiastaan lktronit luovuttavat anodiatriaalill, jolloin anodi kuun rkittävästi. Nykyisissä röntgnputkissa on tästä syystä vsijäähdytys. 5. Röntgnputkn jännit on U 9 kv. Kun lktroni luovuttaa koko liik-nrgiansa, saadaan sätilykvantin nrgian suurin arvo hf Δ k k. Työpriaattn ukaan W Δk QU Δ, jotn hf QU. k Koska f, saadaan QU, josta ratkaistaan QU 5 8 4,36 Vs,998 s 3 9 V 6, p. Lyhin aallonpituus on 65 p. 6. Röntgnsätilyll saadaan kitssä vahvistava intrfrnssi, kun sätily hijastuu kitn kahdsta ri atoitasosta sitn, ttä atkaro on sätilyn aallonpituudn onikrta. Vahvistushtoa kutsutaan Braggin laiksi, ( dsinθ n ). Röntgnsätilyn aallonpituus on riittävän lyhyt, jotta sn avulla voidaan nähdä, kuinka atoit ovat sijoittunt kitsn. Tuntattoan kitn raknn voidaan äärittää ittaaalla tunntun röntgnsätilyn diffraktioaksiin suunnat ja intnsittit. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

10 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 3(8). Sätilyä ja aintta kuvataan usilla allilla 7. Kun n θ 7,5 n θ 36,98 θ3? Braggin lain ukaan saadaan vahvistus, kun dsinθ nd d sin7,5 sin7,5,64 d d sin 36,98 ` sin 36,98,65 d d sinθ3 3 3 sinθ3 d 3 sinθ3,6 θ 64, Kolas hijastus havaitaan kulalla Suurin nrgiakvantti syntyy, kun lktronin röntgnputkn kiihdytyksssä saaa liik-nrgia uuttuu kokonaan röntgnkvantin nrgiaksi. Tätä nrgiaa vastaa spktrin jatkuvan osan pinin aallonpituus. Työpriaattn ukaan W Δ k, jotn QU k. QU, josta ratkaistaan jännit in U. Q in Kuviosta nähdään in, n, jotn U 5 8 4,36 Vs,998 s 9, 4,7 V, kv. Putkn jännit on, kv Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

11 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 4(8). Sätilyä ja aintta kuvataan usilla allilla 9. Aallonpituus on in, n. Työpriaattn ukaan W Δk QU k QU, josta ratkaistaan jännit in U Q in 5 8 4,36 Vs,998 s 9, 4,333 V,3 kv. Jännit on,3 kv.. Kaikilla sätilyn lajilla on skä aalto- ttä hiukkasoinaisuuksia. Sätilyn liikääräll ja nrgiall on voiassa h () p ja () hf.. Sn osoittaa sirkiksi lktronin diffraktoituinn kaksoisrakokokssa. Myös lktronisironta tallista vahvistaa käsitystä atriahiukkastn aaltoluontsta.. lktronin d Broglin aallonpituus on huoattavasti pinpi kuin näkyvän valon aallonpituus, noin tuhannsosa siitä, jotn lktroniikroskoopin rotuskyky on huoattavasti parpi kuin valoikroskoopin rotuskyky. 3. Liik-nrgia on k 5 V. Fotonill, josta voidaan ratkaista aallonpituus 5 V 5 8 4,36 Vs,998 s 9 8, 665 8,3 n. Käyttään liik-nrgian yhtälöä k v. Ratkaistaan nopus Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

12 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 5(8). Sätilyä ja aintta kuvataan usilla allilla v k 8 5,6 J 3 9,94 kg s 6 7,637. Nopus on pini valonnoputn vrrattuna, jotn voidaan käyttää klassisn kaniikan liik-nrgian lausktta. Lasktaan aallonpituus h h p v 34 6,66 Js 3 6 9,9 kg 7,637 s, 5,. v p k 8 5,6 J 5 7,695,676 kg s h v 34 6,66 Js 7 5,676 kg,695 s, 33693,3. a) Fotonin aallonpituus on 8,3 n. b) lktronin aallonpituus on, n. ) Protonin aallonpituus on,3 p 4. Kiihdytysjännit on U,7 kv. Protonin liik-nrgia kiihdytyksn jälkn on Q U. Lasktaan protonin nopus k p Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

13 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 6(8). Sätilyä ja aintta kuvataan usilla allilla QU p v p QU p v p h h p pv h QU p p p h QU p p 34 6,66 Js 9 3 7,6 C,7 V,673 kg 3 3 5, 577 5,5. Protonin d Broglin aallonpituus on 3 5,5 5. Luodin assa ja nopus ovat 5 g ja v 65. s Luodin d Broglin aallonpituus saadaan yhtälöstä h h p v 34 6,66 Js 3 5 kg 65 s 3 3 4, 776 4,. Luodin d Broglin aallonpituus on 3 4,. 6. Lasktaan lktronin nopus QU v v QU h h h p v QU 34 6,66 Js 9 3,6 C 3 V 9,9 kg, 757 p. Aallonpituus on p. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

14 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 7(8). Sätilyä ja aintta kuvataan usilla allilla 7. Aallonpituudn on oltava,, jotta havainnointi onnistuisi. QU v p v, josta h p h v h v h ( ) v h U Q Q Q 34 (6, 66 Js) U ,3 kg,6 (, ), 55 V 5 V. Käyttöjännit on 5 V. 8. Fysiikan tutkiuskohtt ovat usin rittäin piniä, rittäin suuria ja aina oniutkaisia. Tällaistn kohtidn kuvaaisn ja tutkiisn käyttään allja, jotka ovat yksinkrtaistuksia kohtsta. Malli sisältää kohtn kskist rakntt ja oinaisuudt. 9. Mikroaailan kohtt ovat niin piniä, ttä niistä i ol ahdollista saada välittöiä havaintoja. sirkiksi atoin ydin ja alkishiukkast ovat tällaisia kohtita.. Hiukkann ja aalto ovat kaksi konkrttisiin ilikuviin prustuvaa havainnollista allia, joilla sittään havaittuja iliöitä. Tityissä iliöissä lktronia kuvataan hiukkasallilla ja toisissa aaltoallilla.. a) Hiukkasalli sopii sirkiksi kiallistn oinaisuuksin kuvaaisn ja atoin virittyisn ja viritystilan purkautuisn slittäisn. b) Aaltoalli sovltuu sirkiksi lktronisuihkun kaksoisrakokokn ja tallista tapahtuvan lktronisironnan slittäisn.. Hiukkasallissa lktroni kuvataan hiukkasna, jolla on. assa, liikäärä, nrgia ja varaus. lktronit ovat paikallisia ja rillisiä. lktronit liikkuvat oia ratojaan, joita voidaan surata. lktronit voivat yös törätä. Duaalisn allin ukaan lktronit voidaan havaita ainoastaan sillä htkllä ja siinä paikassa, jossa Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

15 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 8(8). Sätilyä ja aintta kuvataan usilla allilla lktronisätily osuu kohtsnsa, sirkiksi fluorsoivaan lvyyn tai hiukkasilaisin. 3. Duaalisn allin ukaan hiukkassätilyn aalto-oinaisuudt tulvat näkyviin vasta, kun hiukkasilaisin tai fluorsoivall lvyll osuu riittävän onta sätilyn hiukkasta. Yksittäisn fotonin tai lktronin osuapaikkaa lvyllä i voi tarkasti nnustaa. Aaltoallin aaltoliikkssä i voida kuvata hiukkassätilyn intrfrnssiä. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

16 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (9) 3. Atoin alli : 3. Atoin alli. a) Thosonin atoialli i tunn ydintä, positiivinn varaus on jakautunut tasaissti atoissa. lktronit ovat hyvin piniä ja kvitä. Todnnäköisyys, ttä alfahiukkann kohtaa lktronin on pini. Alfahiukkasn ja lktronin sähköisn vuorovaikutuksn surauksna alfahiukkasn rata i uutu paljon, koska alfahiukkasn assa on paljon suurpi kuin kvyn lktronin. Varatun Thosonin atoialli ukaisn pallon sähköknttä on niin hikko, ttä s i pysty poikkuttaaan raskasta alfahiukkasta. b) Ruthrfordin atoiallissa ypyräradalla liikkuva lktroni olisi kiihtyvässä liikkssä, jolloin s sätilisi nrgiaa. nrgian vähtssä sn nopus pinnisi ja lktroni kirtoradan säd lyhnisi. ) Klassisn kaniikan ukaisia ovat kol nsiäistä:. lktroni kirtää ypyrärataa positiivissti varatun ytin ypärillä.. lktroni pysyy radallaan Coulobin lain ukaisn vtovoian johdosta. 3. lktronin rata voidaan äärittää lktronin liikyhtälöstä 4. ja 5. oltus ivät ol klassisn kaniikan ukaisia: Q v k r r. 4. Tityt lktronin radat ovat pysyviä, näissä tiloissa atoi i sätil nrgiaa. Klassinn fysiikka i tunn tilanntta, jossa ypyräradalla kirtävä lktroni i sätilisi nrgiaa. 5. Tää oltus slitti spktriviivahavainnot kvanttitorian avulla. Kun atoi siirtyy stationäärisstä tilasta toisn, atoi absorboi tai ittoi fotonin. Tällöin lktroni siirtyy radalta toisll.. Kokssa poitttiin alfahiukkasilla ohutta kultakalvoa. Suurin osa alfahiukkasista läpäisi kultakalvon, osa uutti suuntaansa vain vähän, utta uutaat alfahiukkast kiposivat lähs suoraan takaisin. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

17 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (9) 3. Atoin alli Havaittu sironta osoitti, ttä suurin osa atoin tilavuudsta on tyhjää ja atoin assa on kskittynyt pinn raskaasn ytin. Ytin varaus on positiivinn. Sirontakokn prustlla voidaan päätllä: atoin assa on kskittynyt atoin ytin ytin varaus on Z, issä Z on ainn kiallinn järjstysluku (protoniluku) ytin ypärillä olvassa lktronivrhossa on Z ngatiivissti varautunutta lktronia ytin halkaisija on suuruusluokkaa -4 lktronivrho äärää atoin koon. 3. a) Thopsonin atoiallin prustlla tunnttiin vain lktroni Ruthrfordin ko: * alfahiukkasilla poitttiin ohutta tallikalvoa * suurin osa hiukkasista läpäisi kalvon * osa hiukkasista vaihtoi vähän kulkusuuntaansa, uutaa kiposi takaisin lähs tulosuuntaan tulos tulkittiin sitn, ttä ain koostuu atoista, joilla on pini, raskas ja positiivissti varattu ydin, ja ydintä kirtävistä kvyistä lktronista Bohrin allin taustalla olivat spktrihavainnot, ja rityissti vdyn spktriviivat ja niidn paikat slittävä Balrin kaava Bohr slitti vdyn spktriviivat ja Ruthrfordin sittään planttaallin laatiansa atoiallin avulla. b) Bohrin vtyatoialli: lktronit kirtävät ydintä ypyräradoilla sähköisn vtovoian vaikutukssta lktronilla on tityt sallitut radat, joilla liikkussaan lktroni i sätil nrgiaa sallittuun rataan liittyy kokonaisnrgia: atoilla on nrgiatasoja sätilykvantti ittoituu tai absorboituu, kun lktroni siirtyy sallitulta radalta toisll kvantin nrgia on nrgiatasojn rotus. 3,6 V 4. Vtyatoin nrgiatilat saadaan yhtälöstä n. n a) Vtyatoin nsiäisn viritystilan nrgia saadaan kokonaisluvun arvolla n 3,6 V 3, 4 V. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

18 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 3(9) 3. Atoin alli b) Vtyatoin on toisssa viritystilassa, kun n 3. Toisn viritystilan nrgia on 3,6 V 3, 5 V, 5 V. 3 ) Tilojn nrgioidn rotus on Δ. 3, 5 V ( 3, 4 V), 89 V, 9 V. a) Vdyn nsiäisn viritystilan nrgia on 3,4 V. b) Vdyn toisn viritystilan nrgia on,5 V. ) nsiäisn ja toisn viritystilan nrgiaro on,9 V. 5. Vtyatoin spktriviivojn aallonpituudt voidaan laska yhtälöstä RH ( ). n a) Lyanin sarja vastaa siirtyää prustilaan. Lyanin sarjan pinin aallonpituus saadaan, kun kokonaisluvut ovat n ja li. Tällöin RH ( ). Ratkaistaan tästä aallonpituus R H 7, ,67 9, n. b) Braktin sarja vastaa siirtyää nljännll nrgiatilall. Braktin sarjan suurin aallonpituus saadaan, kun kokonaisluvut ovat n 4 ja 5. Tällöin R 9 H( ) RH( ) ja 4 9R H 4 7 9, , n. a) Pinin aallonpituus on 9, n. b) Suurin aallonpituus on 45 n. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

19 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 4(9) 3. Atoin alli 6. Vdyn spktriviivojn aallonpituudt lasktaan yhtälöstä R H n. Vihrä viiva on näkyvän valon Balrin sarjan alulla, jotn tidtään, ttä n. Kokilalla saadaan, ttä 4 antaa kysytyn aallonpituudn tarkan arvon 486,9 n 486 n 7, Viivan aallonpituus on 486 n. 7. a) i ol oikin kysyä. Stationaarislla radalla ollssaan lktroni i sätil. Kun lktroni siirtyy ylältä nrgiatilalta alall nrgiatilall, atoi lähttää nrgiatilojn ron suuruisn sätilykvantin. b) Sätilyä syntyy, kun ylältä nrgiatilalta lktroni siirtyy alall nrgiatilall. Tällöin vapautuvan sätilyn nrgia on nrgiatilojn rotuksn suuruinn. ) Fotonin nrgian yläraja on vapaan lktronin ja prustilassa olvan lktronin nrgioidn rotus, jonka on 3,67 V. Tään sätilyn aallonpituus on lktronin lähttään sätilyn aallonpituudn alaraja, josta ax hfax h in in h ax 5 8 4,3567 Vs,998 s 3,67 V 8 9, 9, n. ) Vtyatoin lähttään sätilyn pinin aallonpituus on 9, n. 8. a) Vtyatoin spktriviivojn aallonpituudt voidaan laska yhtälöstä RH ( ). n Sijoittaan lukuarvot 8 9 josta aallonpituus 7, ( ) 7,8358,, , Taajuus on aaltoliikkn prusyhtälön f ukaan Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

20 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 5(9) 3. Atoin alli,998 f s, , GHz. s 8 b) Viritystilan 9 nrgia on 3,6 V 9 9 3,4468 V 3,6 V Viritystilan 8 nrgia on 8 8 Tapa. Tilojn nrgioidn rotus on Δ ,4468 V (,6598 V) 3,3 V. 3,6598 V. Tapa. Tilojn nrgioidn rotus ittoituvan sätilyn aallonpituudn avulla 5 8 4,35669 Vs,998 s,5895,355 5 V, 3 V. ) Virittyisn tarvittava nrgia Δ 9 3,6 V 3,6 V 9 3,5989 V 3,6 V. a) Antnni on viritttävä ottaaan vastaan signaalia 58, :n aallonpituudlla, jolloin taajuus on 5, GHz. b) nrgiarotus on,3 V. ) Virittyisn ravittava nrgia on 3,6 V. 3,6 V 9. a) Prustilassa n ja prustilan nrgia on 3,6 V. Fotonin nrgian ax h pitää olla ainakin tään suuruinn. Sitn sätilyn aallonpituudn pitää olla suurpi kuin in Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

21 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 6(9) 3. Atoin alli in h ax 3,6 V 5 8 4,3567 Vs,998 s 8 9,67 9, n. 3,6 V b) Toinn viritystila on n 3 ja viritystilan nrgia on 3,5 V. 3 3,6 V 3,6 V Tilojn nrgiaro Δ 3 ( ), 889 V, V 3 Fotonin nrgia Δ h, josta * sätilyn aallonpituus h Δ 5 8 4,3567 Vs,998 s,889 V 7, n. * sätilyn taajuus f Δ h,889 V 5 4,3567 Vs 5,938,9 P. a) Ionisoivan sätilyn aallonpituudn pitää olla suurpi kuin 9, n. b) Virittävän sätilyn aallonpituus 3 n ja taajuus,9 P.. a) Vtyatoi voi olla prustilassa tai s voi absorboida nrgiaa, jolloin s virittyy. Sitn vtyatoin lktroni voi olla usilla sallituilla nrgiatiloilla. Spktriviivat syntyvät, kun lktroni siirtyy tilasta toisn. b) Ionisoituisnrgia prustlla voidaan päätllä vtyatoin säd. Bohrin Q v vtyatoiallin ukaan liikyhtälöstä k saadaan lktronin nopus. Kun r r tää sijoittaan r-sätisllä sadalla olvan lktronin kokonaisnrgian yhtälöön, voidaan atoin säd ratkaista. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

22 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 7(9) 3. Atoin alli ) lktroni on 3. viritystilalla, jotn n 4. Vtyatoi voi ittoida 6 rilaista fotonia. ) Vtyatoi voi ittoida 6 rilaista fotonia.. a) Kun lktroni siirtyy ylältä nrgiatasolta alall, atoi ittoi fotonin, jonka nrgia on tarkalln kysistn nrgiatasojn nrgioidn rotus Δ hf. b) Kun lktroni siirtyy alalta nrgiatasolta yläll, atoi absorboi fotonin, jonka nrgia on tarkalln kysistn nrgiatasojn nrgioidn rotus Δ hf. ) Vdyn issio- ja absorptiospktrissä spktriviivat ovat kohdakkain, koska n syntyvät lktronin siirtyssä saojn nrgiatilojn välillä. Atoin issiospktrin viivat ovat kirkkaita, näkyvän valon alulla viivat nähdään rivärisinä. Absorptiospktrin viivat ovat ustia, koska näitä aallonpituuksia vastaavat fotonit ovat absorboitunt atoiin. issiospktrissä on ylnsä nän viivoja kuin absorptiospktrissä, koska on lko pätodnnäköistä, ttä fotoni absorboituisi virittynsn atoiin.. a) Fotonin aallonpituus saadaan laskttua joko vtyatoin spktriviivojn aallonpituuksin lauskksta tai vtyatoin nrgiatilojn rotuksn ja Plankin lain avulla. Tapa : a) Vtyatoin virittäisn toislta nrgiatilalta viidnnll vaaditaan yhtä suuri fotoni, jonka atoi ittoisi, kun viritys purkautuu viidnnltä nrgiatasolta toisll. Yhtälöstä RH ( ) saadaan aallonpituus n 7 R H, n 7 4, n Tapa : Fotonin nrgia Δ 5 3,6 V 3,6 V ( ),856 V. 5 Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

23 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 8(9) 3. Atoin alli Plankin lain ukaan Δ, josta ratkaistaan aallonpituus Δ,856 V 7 4, n ,3567 Vs,998 s b) Kun lktronin viritys purkautuu viidnnltä tilalta prustilall, atoi ittoian fotonin nrgia on Δ 5 3,6 V 3,6 V ( ) 5 3,56 V 3, V. Vastaus a) Sätilyn aallonpituus on 434 n. b) Fotonin nrgia on,9 V. 3. a) Fotonin nrgia hf h, josta aallonpituus on h 4,6 V 5 8 4,3567 Vs,998 s 8 5,44 5, 4 n. b) Lasktaan sllaisn lktronin nopus v, jonka liik-nrgia on 4,6 V. Liik-nrgia k v. Ratkaistaan nopus v k 4,6 V,6 3 9, kg 9 J V M 9443, 594, 94. s s a) Ionisoivan sätilyn aallonpituus on 5,4 n. b) lktronin nopus on,94 M/s Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

24 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 9(9) 3. Atoin alli 4. a) nrgiatasokaavio b) Fotonin nrgiat saadaan nrgiatasojn nrgioidn rotuksina Δ 4, 9 V ( 7,7 V),8 V Δ 4, 9 V ( 6,7 V),8 V Δ 3 6,7 V ( 7,7 V), V Aallonpituudt lasktaan Plankin sätilylain h prustlla. Δ 5 8 4,3567 Vs,998 s,8 V 7 4, n Δ 5 8 4,3567 Vs,998 s 3 Δ, 8 V 7 6, n ,3567 Vs,998 s, V 6,399 n b) Fotonin nrgiat ovat,8 V,,8 V ja, V ja aallopituudt 44 n, 69 n ja n. 5. Plankin lain ukaan natriuatoin lähttään kvantin nrgia on Δ hf 5 8 4,3567 Vs,998 s 9 589,,549 V, V. Tää nrgia on yhtä suuri kuin viritystilan ja prustilan nrgioidn rotus Δ viritystila, josta viritystilan nrgiaksi saadaan viritystila +Δ 5,4 V +, V 3,3 V. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

25 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (9) 3. Atoin alli Viritystilan nrgia on 3,3 V. 6. a) Absorboituvan valon aallonpituus on suurin, kun lktronin siirtyän vaatia viritysnrgia on pinin. Tällöin lktroni siirtyy vtyatoin prustilalta n nsiäisll viritystilall n. Vtyatoin nrgiatasot saadaan yhtälöstä nrgiatasojn rotus on Δ 3,6 V 3,6 V ( ) 3,4V ( 3,6V),V. Siirtyää vastaava aallonpituus on h Δ 5 8 4,3567 Vs,998 s, V 7,556,6 n. R 3,6 V. n n H n 3,6 V b) Tilan n 3 nrgia on 3, 5 V. 3 Prustilan ja suraavan viritystilan n 3 nrgioidn rotus on Δ 3, 5 V ( 3, 6 V), 9 V. Siirtyää vastaava aallonpituus h Δ 5 8 4,3567 Vs,998 s,9 V 7,55,6 n. a) Aallonpituus on,6 n. b) Aallonpituus on,6 n. 3,6 V 7. a) Bohrin vtyatoin n:s nrgiatila saadaan yhtälöllä n. n Sitn nrgiatilan, V järjstysluku saadaan yhtälöstä 3,6 V n 8, 9 8., V Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

26 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (9) 3. Atoin alli Prustilan ja 8. nrgiatilan välissä on sallittuja tiloja 6 kappaltta. b) nrgiatilojn n ja n rotus on Δ 3,6 V 3,6 V ( ) 3, 4 V ( 3, 6 V), V. Siirtyää vastaava fotonin taajuus Plankin lain f h, V s 5 4,3567 Vs 5, 46635, 47 PHz. nrgiatasojn n 4 ja n rotus on Δ 4 3,6 V 3,6 V ( ) 4,85 V ( 3,4 V),55 V. Siirtyää vastaava fotonin taajuus Plankin lain hf ukaan on hf ukaan on f,55 V 5 h 4,3567 Vs s 4 6,6587, 67 PHz. a) Prustilan ja 8. nrgiatilan välissä on sallittuja tiloja 6 kappaltta. b) Taajuudt ovat,47 PHz ja,67 PHz. 8. a) Spktriviivaa vastaava viritysnrgia on absorboituvin fotonin nrgia hf h 5 8 4,3567 Vs,998 s 9,5, 9633 V, V. 3,6 V Vtyatoin prustila on 3,6 V. 3,6 V. viritystilan nrgia on 3, 4 V. 4 3,6 V. viritystilan nrgia on, 5 V. 3 9 Prustilan ja. viritystilan nrgioidn rotus on vastaa hyvin absorptiospktrin,5 n:n viivaa Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

27 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (9) 3. Atoin alli Δ,5 V ( 3,6 V), V. Viiva on syntynyt niin, ttä vtyatoi on absorboinut nrgiaa niin, ttä prustilassa olva vtyatoin on virittynyt toisll viritystilall (n 3). b) Aallonpituutta,5 n vastaava fotoni virittää vtyatoin prustilasta tilaan n 3 (. viritystila). Toinn viritystila voi purkautua suoraan prustilaan (n ), tai välivaihittain nsin nsiäisll viritystilall (n ) ja sittn nsiäisltä viritystilalta prustilall: 3 3 3,9 V 5 8 4,3567 Vs,998 s 9, 554, 6 n 3, 89 V 5 8 4,3567 Vs,998 s 9 656, 8 656, n, V 5 8 4,3567 Vs,998 s 9, 556, 6 n a) Viritysnrgia on, V. b) Havaitaan,6 n,,6 n ja 656, n. 9. a) Lasktaan aallonpituutta 558 n vastaavan fotonin nrgia 5 8 4,3567 Vs,998 s 9 558, 99 V, V. Tää on saalla kysytty nrgiatasojn välinn ro. b) Protonilla tul olla liik-nrgiaa vähintään,99 V +,96 V 4,8996 V, jotta happiatoin virittäinn olisi ahdollista. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

28 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 3(9) 3. Atoin alli Koska nrgia on niin pini, protonin nopudn voi laska klassillisn fysiikan kaavasta. pv, jotn v p 9 4,8996,6 J 7, 676 kg k 8 33,453 8,3. s s a) nrgiatilojn välinn ro on, V. b) Protonin nopus on 8,3 k/s.. a) Sähköagnttisn sätilyn aihuttaan virityksn purkautussa syntyvää sätilyä sanotaan fluorsnssisätilyksi. Iliötä kutsutaan fluorsnssiksi. Fluorsnssisätily koostuu ainn issiospktrin viivoista. Fluorsnssisätilyn aallonpituus on pinpi kuin virityksn aihuttann sähköagnttisn sätilyn. Fosforsnssi on iliö, jossa atoin viritystila i purkaudu hti vaan jonkin ajan kuluttua. Sanotaan, ttä atoi on tastabiilissa viritystilassa. Viritystila purkautuu välivaihidn kautta, jolloin atoi lähttää kaksi tai usapia fotonja, joidn aallonpituus on suurpi kuin atoin virittänn fotonin aallonpituus. Fosforsnssia voidaan sanoa viivästynksi fluorsnssiksi. b) Valon vahvistainn sätilyn stiuloidun ission avulla on suonnos sanoista, joista nii lasr uodostuu: Light aplifiation by stiulatd ission of radiation. Mtastabiili viritystila purkautuu ulkoisn ärsykkn (fotoni) surauksna ja tuloksna on idnttinn fotoni viritystilan laukaissn fotonin kanssa. ) Lasrvalo on onokroaattista (yksiväristä, sisältää vain yhtä aallonpituutta), kohrnttia (saanvaihista), yhdnsuuntaista, lasrin valo voidaan kohdistaa hyvin pinll alull, jolloin sillä on suuri tho.. Fotonin nrgia on Δ nrgiatasokaaviosta saadaan siirtyin nrgiat: siirtyä a Δ a,37 V siirtyä b Δ b, 97 V siirtyä Δ, V Siirtyiä vastaavat aallonpituudt Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

29 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 4(9) 3. Atoin alli a Δ a,37 V 5 8 4,3567 Vs,998 s 6 3, n Valo i ol näkyvää. b Δ b, 97 V 5 8 4,3567 Vs,998 s 6 6, n Valo on punaista. Δ, V 5 8 4,357 Vs,998 s 6,7 n Valo i ol näkyvää. Siirtyiä vastaavat aallonpituudt ovat 3 4 n, 63 n, n. Siirtyissä a ja i synny näkyvää valoa. Siirtyää b vastaava valo on punaista.. Natriuatoja sätilyttään fotonilla, joidn aksiinrgia on 3,3 V, jolloin prustilassa olva natriuatoin voi virittyä tilaan, jonka nrgia on all 3,3 V + ( 5,4 V),84 V. Fotonin aksiinrgia riittää virittäään natriuatoin korkintaan tilall, jonka nrgia on,95 V. Tällöin voi tapahtua kol issiosiirtyää, joidn nrgiat ovat Δ, 95 V ( 5,4 V) 3,9 V Δ,95 V ( 3,4 V),9 V Δ 3, 4 V ( 5,4 V), V. Vastaavat issiosätilyn aallonpituudt ovat Plankin lain ukaan Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

30 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 5(9) 3. Atoin alli Δ 3,9 V 5 8 4,3567 Vs,998 s 7 3, n. Δ 5 8 4,3567 Vs,998 s, 9 V 6,375 4 n. 3 Δ 3, V 5 8 4,3567 Vs,998 s 7 5,94 59 n. Natriukaasussa voi siintyä sätilyä aallonpituuksilla 389 n, 59 n ja 4 n. 3. a) Hopan ionisoituisnrgia kuvion ukaan on 5,5 kv. lktronin poistaisn K- kuorlta tarvitaan tään suuruinn nrgia, jotn hopa-atoiin töräävin lktronin liik-nrgian on oltava 5,5 kv. Vastaava kiihdytysjännit on W U Q Q k 5,5 kv. b) Kiihdytttyjn lktronin törätssä hopaan syntyy röntgnsätilyä. * lktronin jarruuntussa hopassa syntyy jarrutussätilyä. Jarrutussätilyn iniiaallonpituus saadaan aksiinrgiasta ax 5,5 kv, jolloin in ax 5 8 4,3567 Vs,998 s 3 5,5 V 4,863 48, 6 p. Jarrutussätilyn aallonpituus on sitn 48,6 p. * Oinaissätilyä syntyy, kun K-kuorll syntynyt aukko täyttyy joko L- tai M-kuorlta: in Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

31 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 6(9) 3. Atoin alli siirros L K, jonka nrgia Kα,99 kv ja aallonpituus Kα Kα 5 8 4,3567 Vs,998 s 3,99 V 5, ,4 p. siirros M K, jonka nrgia Kβ 4,94 kv Kβ Kβ 5 8 4,3567 Vs,998 s 3 4,94 V 4, , 7 p. Jos lktroni siirtyy L-kuorlta, niin sill syntynyt aukko täyttyy yös, jolloin tapahtuu siirros M L, jonka nrgia Lα,95 kv. Lα Lα 5 8 4,3567 Vs,998 s 3,95 V 4, 96 4,3 p. a) Kiihdytysjännit on 5,5 kv. b) Syntyvän sätilyn aallonpituudt ovat jatkuvassa sätilyssä 48,6 p skä oinaissätilyn piikit 49,7 p, 56,4 p ja 4,3 p. 4. Lasktaan nrgiatasokaaviosta ahdollistn siirtyin nrgiat Δ n Lutaan spktristä piikkin taajuudt ja lasktaan niitä vastaavin fotonin lktronit hf. 5 8 hf 4,3567 Vs 6, 3 Hz 654, 7 V 6, kv 5 8 hf 4,3567 Vs 5,6 Hz 359,75 V 3, kv hf3 4,3567 Vs 3,5 Hz 63,7933 V,6 kv hf4 4,3567 Vs, 7 Hz 66, 39 V, kv hf5 4,3567 Vs, 75 Hz 3, 755 V 3, kv hf6 4,3567 Vs, 5 Hz 67,835 V, kv Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

32 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 7(9) 3. Atoin alli Yhdisttään spktrin ja nrgiatasokaavion tidot spktrin taajuus nrgia ahdollinn piikki f / 8 Hz / kv siirtyä 6,3 6, M K 5,6 3, L K 3 3,5,6 4,7, 5,75 3, M L 6,5, Spktripiikit, ja 5 ovat präisin kadiuista. 5. Lutaan spktristä piikkin taajuudt ja lasktaan piikkjä vastaavat nrgiat hf. Kun saatuja nrgia-arvoja vrrataan thtävän arvoihin, saadaan slvill, itä alkuainita näyt sisälsi. 5 8 hf 4,3567 Vs,9 Hz 7857,77 V 7,9 kv 5 8 hf 4,3567 Vs, Hz 8684, 9 V 8, 7 kv hf3 4,3567 Vs 3,6 Hz 4888,4 V 4,9 kv hf4 4,3567 Vs 4, Hz 654, 68 V 6, 5 kv hf5 4,3567 Vs 7, 7 Hz 3844, 66 V 3,8 kv hf6 4,3567 Vs 8,7 Hz 3598,33 V 36, kv f / 8 Hz hf / kv ain,9 7,9 Cu, K α -piikki, 8,7 Cu, K β -piikki 3,6 4,9 Y, K α -piikki 4, 6,5 Y, K β -piikki 7,7 3,8 Ba, K α -piikki 8,7 36, Ba, K β -piikki Analyysin ukaan suprajohd sisältää ainakin kuparia, yttriuia ja bariuia. 6. a) Röntgnsätilyn spktri koostuu tavallissti jatkuvasta osasta ja karaktristisn sätilyn piikistä. Jatkuva osa on surausta jarrutussätilystä, kun kiihdyttyt lktronit hidastuvat anodiatriaalin atoin sähkökntässä. Karaktristist piikit ovat anodiatriaalill oinaisia, karaktristisia. N aihutuvat siitä, kun kiihdyttyt lktronit töräävät anodiatriaalin ja irrottavat lktronita kohtioatoin sisäkuorilta. Syntynsn aukkoon siirtyy lktroni uloalta kuorlta, K- tai L- Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

33 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 8(9) 3. Atoin alli kuorlta, jolloin tuloksna on röntgnfotoni. Fotonin nrgiat ovat kullkin ainll oinaist. b) Olttaan, ttä lktroni hidastussaan sätil röntgnfotonin, jonka nrgia on yhtä suuri kuin lktronin kinttinn nrgia. lktronin kinttinn nrgia voidaan lausua Shustrin kaavan avulla QU v. Jos tää nrgia siirtyy kvantill kokonaisuudssaan, saadaan hf h QU. Tästä saadaan ratkaistua kiihdytysjännit U Q 6,66 Js, s 9 9,,6 C 4,5 V, 4 kv. Vastaus b) Kiihdytysjännittn pitää olla,4 kv. 7. a) K α -sätilyn nrgia on nrgiatasojn välinn rotus Δ K L,35 kv,54 kv,536 kv Fotonin nrgia Plankin sätilylain prustlla on hf h. Ratkaistaan aallonpituus Δ 5 8 4,3567 Vs,998 s 3,536 V 9,8956, 989 n. b) Kiihdytystyö sähkökntässä lasktaan yhtälöllä W QU. lktronin nopudn pitää olla niin suuri, ttä n pystyvät irrottaaan lktronin K- kuorlta, siis saaaan aikaisksi K-ionisaation K-ionis QU, josta K-ionis U Q,35 kv,35 kv. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

34 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 9(9) 3. Atoin alli ) lktronin nopus saadaan yhtälöstä QU v. v QU 9,6 C 35, V 3 9,94 kg s k s 8,44 4. a) Röntgnsätilyn nrgia on,536 kv ja aallonpituus on,989 n. b) Pinin kiihdytysjännit on,35 kv. ) lktroninn nopus on 4 k/s. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

35 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (4) 4. Atoin ydin Ratkaisut: 4. Atoin ydin. a) Ba-37-ytin järjstysluku Z 56. N A Z Sitn rkintä on 37 56X 8. b) Ra-6-ytin järjstysluku Z 88. N A Z Sitn rkintä on 6 88X 38. a) 37 56X 8 b) 6 X a) A 44 ja Z, jotn N A Z Mrkintä on 44 X 4. b) A ja Z 5, jotn N A Z 5 6. Mrkintä on 5 X 6. a) X b) X Ytin tilavuus on V π r A, jotn ytin tihys on 3 A ρ vakio. Sitn kaikkin ytiin tihys on saa. V π r A π r 3 3 Yhtä suurt Ytin tilavuus on V π r A, jotn ytin tihys on 3 A ρ V 4 3 π r A π r 3 7, kg 4 (, 4 ) 3 π kg, , kg Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

36 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (4) 4. Atoin ydin 5. a) Sähköinn voia saadaan Coulobin laista QQ F 4πε r 8, N (, 6 C) 5 C ( ) 9 57,664 N 6 N. b) Gravitaatiovoia on F γ r 6,674 N (, 673 kg) 5 kg ( ) 7 4,67 35 N 5 35 N. a) 6 N b) 5 35 N. 6. Atoiassayksikkö u on ääritlty sitn, ttä hiiln ylisiän isotoopin C atoin assaksi on sovittu tasan u, siis C u. Moolin ääritlän ukaan g hiili C :tä sisältää oolin li Avogadron luvun N A 6,367 3 iloittaan äärän hiiliatoja. Sitn yhdn hiiliatoin g assa on C N. dllisistä hiiliatoin assan C lauskkista saadaan yhtälö A u g. Tästä saadaan N A g u N A g 6,367 3, kg. 7. Saan alkuainn atoin ytissä on aina saa äärä protonja, utta ytin nutroniäärä voi vaihdlla. Näitä nutroniluvultaan toisistaan poikkavia saan alkuainn atoja kutsutaan kysisn alkuainn isotoopiksi. 8. Koska happi, järjstysluku Z 8. Isotooppi A 6 A N + Z, N A Z Isotooppi A 7 A N + Z, N A Z Isotooppi A 8 Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

37 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 3(4) 4. Atoin ydin A N + Z, N A Z ja 8; 8 ja 9; 8 ja 9. a) Koska kysssä lyijy, järjstysluku on 8. b) Nutronilukua i voi päätllä. ) Massalukua i voi päätllä.. Massavaj on Δ H + n D,785 u +,8665 u,48 u,388-3 u. Massavaj on,388 3 u.. a) Massavaj on Δ Zp + Nn + Z atoi. Happi-6, jotn A 6, Z 8. N A Z 8. Δ 8,7765 u + 8,8665 u + 8 5, u 5, u,37639 u b) Lyijy-8, jotn A 8, Z 8. N A Z 6. Δ 8,7765 u + 6,8665 u + 8 5, u 7,97667 u, u a) Massavaj on,37639 u. b) Massavaj on, u.. Tho P ja, jotn P. Ratkaistaan aika t t Sijoittaan lukuarvot,5 kg (,9979 ) t s W 8,348 s 43 vuotta. t. P,3 s li noin 43 vuotta. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

38 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 4(4) 4. Atoin ydin 3. Järjstys on Th, W, 3 P, 59 Co a) Ytin sidosnrgia B on nrgia, joka tarvittaisiin hajottaaan ydin protoniksi ja nutroniksi. Saa nrgia vapautuu, kun ydin uodostuu nuklonistaan. B b) Sidososuus b on ytin sidosnrgia yhtä nuklonia kohdn li b. A B 6,64 MV 5. Sidososuus b 8,3 MV. A Sidososuus on 8,3 MV. 6. a) Nikklin järjstysluku Z 8, ja nutroniluku N A Z Taulukkokirjan ukaan nikkliatoin assa on 59,93788 u. Nikklin sidosnrgia on ( Z + Z + N ) p n atoi (8,7765 u + 8 5, u + 3,8665 u 59,93788 u), u, ,5 MV 56,85395 MV 57 MV. B 56,85 MV b) Sidososuus b 8,7885 MV. A 6 a) Nikklin sidosnrgia on 57 MV. b) Sidososuus on 8,7885 MV. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

39 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (8) 5. Radioaktiivisuus 5. Radioaktiivisuus. a) Alfa- ja btahiukkast ovat varattuja hiukkasia, niidn rata kaartuu agnttikntässä oikankädn säännön ukaissti. b) Gaasätily on sähköagnttista sätilyä, jotn sn suunta i uutu agnttikntässä. ) Radioaktiivisssa hajoaisssa vapautuu nrgiaa. α- ja β-hiukkast lähtvät oytistä hajoaisn jälkn suurlla nopudlla, ja näidn hiukkastn liiknrgia absorboituu töräyksissä ainn sisänrgiaksi, jolloin ain läpn. γ- sätilyä absorboituu yös ainsn, jolloin ain läpn. d) Maassa olvin radioaktiivistn ainidn hajoainn pitää yllä Maan sisäosin kuuuutta.. a) b) ) d) At Bi+ H Nd C+ H Gd S+ H Th Ra+ H a) b) Ra Rn+ H Rn Po+ H ) tsitään taulukosta 65 Hs- isotoopin järjstysluku Z 8: 65 8 Hs. Koska α-hajoaisssa järjstysluku pinn kahdlla ja assaluku nljällä, hassiuisotoopista syntyy isotooppi, jonka järjstysluku on Z 8 3 x ja assaluku on A 65 3 x Syntynyt ydin on nobliuydin 53 No. ) Syntynyt ydin on nobliuydin 53 No. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

40 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (8) 5. Radioaktiivisuus 4. a) Nd C+ H b) Massan uutos on Δ Nd-ydin C-ydin α [ ] Nd-atoi C-atoi H-atoi 43, 983 u 39, u 4, 633 u Nd-atoi C-atoi H-atoi 3 3,467 u,47 u. ) Raktionrgia on 3 MV Q, 467 u 93, 5, 965 MV, 97 MV. u d) Radioaktiivisssa hajoaisssa säilyy skä nrgia ttä liikäärä. Hajoaistuottt liikkuvat vastakkaisiin suuntiin liikäärän säilyisn vuoksi Q v + v v v. C C C α α C α α v α α Ratkaistaan liikäärän säilyislaista vc ja sijoittaan tää nrgiayhtälöön v Q C ( ) + v α α α α C α ( + ) ( + ). α Q αvα α C Ratkaistaan α hiukkasn liik-nrgia α Q α ( + ) C C ( ) C + α 39, u α ( ),965 MV 39, u + 4, 57 u, MV,853 MV. Ja tytärytin liik-nrgia C Q α, 965 MV, MV, 533 MV, 53 MV. Q C C b) Raktion assan uutos on 3,47 u ) Raktionrgia on,97 MV d) α hiukkasn liik-nrgia on,854 MV ja tytärytin,53 MV Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

41 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 3(8) 5. Radioaktiivisuus 5. a) Raktio yhtälö U Th+ H b) Raktiossa tapahtuva assan uutos Δ U-ydin Th-ydin α U-atoi Th-atoi H-atoi 38, 5784 u 34, u 4, 63 u,4588 u. [ ] U-atoi Th-atoi H-atoi ) Hajoaisn raktionrgia Q Δ on Q, 4588 u 93, 5 MV/u 4, 737 MV 4, 74 MV. d) Radioaktiivisssa hajoaisssa liikäärä säilyy. Hajoaistuottt liikkuvat vastakkaisiin suuntiin liikäärän säilyisn vuoksi. ) Hajoaisraktiossa säilyy skä nrgia ttä liikäärä Q v + v v v. Th Th Th α α Th α α Ratkaistaan liikäärän säilyisstä vth v α α ja sijoittaan tää nrgiayhtälöön Th v Q Th ( ) + v α α α α Th α Q αvα ( + ). Th Ratkaistaan α hiukkasn liik-nrgia v Q ( ) Q ( + ) α Th α α α Th + Th 34, u v ( ) 4, 737 MV α α 34, u + 4, 57 u 4,879 MV 4, MV. Lasktaan α hiukkasn nopus. Muuttaan nrgiayksikkö V jouliksi ja atoiassayksiköt kilograoiksi. v v α α α 4,879 MV 6 9 4, 879, 677 J , 7, kg 4,57 u,66566 s s u b) Massanuutos on,4588 u ) Raktionrgia on 4, 74 MV Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

42 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 4(8) 5. Radioaktiivisuus ) α hiukkasn liik-nrgia on 4, MV ja nopus 7, 43. s 6. a) Btahajoaisssa ytistä poistuu joko lktroni ( β ) tai positroni ( β + ). Raktiossa b) ) tytärytin assaluku on saa kuin lähtöytin. Hajoaisn yhtydssä oytistä poistuu yös nutriino tai sn antihiukkann. Tl Pb + + ν N C+ + ν a) b) C N+ + ν O N+ + ν a) Hajoaisraktio on Bi Po + + ν Visutti-3-isotoopin β -hajoaisssa tapahtuva assan uutos on Δ Bi-ydin Bi-atoi -3,56 u Po-ydin Bi-atoi Po-ydin Po-atoi, u, u skä raktionrgia on 3 MV Q, 56 u 93, 5 u, 447 MV, 4 MV. b) Hajoaisraktio on Ca K + + ν Kalsiu-isotoppin β + -hajoaisn assan uutos on Δ Ca-ydin K-ydin [ ] 9 Ca-atoi K-atoi Ca-atoi K-atoi 38, 9778 u 38, u, u,59384 u,594 u ja raktionrgia on MV Q, u 93, 5 u 5, MV 5,59 MV. a) Visutti-isotoopin β 3 -hajoaisssa tapahtuva assan uutos on,56 u ja raktionrgia,4 MV. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

43 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 5(8) 5. Radioaktiivisuus b) Kalsiu-isotoppin β + -hajoaisn assan uuton on 3 5,94 u ja raktionrgia on 5,59 MV. 9. a) Raktioyhtälöt Ni Cu + + ν Ag Cd + + ν B B+ + ν F Mn + + ν b) Raktioyhtälö on Massan uutos on Po Δ Po-ydin Pb-ydin α Pb+ H Po-atoi Pb-atoi H-atoi Hajoaisraktion raktionrgia Q Δ ( ) Po-ydin Pb-ydin α ( ) Po-atoi Pb-atoi H-atoi MV Ratkaistaan tästä Pb-atoin assa, kun u 93,5 Q Pb-atoi Po-atoi H-atoi 5,37 MV 5, 9847 u 4, 633 u u Mv 93,5, 975 u. b) Pb-atoin assa on,975 u.. a) lktronisippauksssa ydin sippaa lktronin atoin sisiiltä kuorita, jolloin lktronivrhoon jää aukko. Kun tää aukko täyttyy ylästä nrgiatilasta tulvalla lktronilla, syntyy röntgnsätilyä. lktronisippauksssa ytin siirtynyt lktroni ja ytin protoni uodostavat nutronin ja nutriinon. b) Co + F + ν Massan uutos raktiossa Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

44 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 6(8) 5. Radioaktiivisuus Δ + Co-ydin F-ydin [ ] Co-atoi F-atoi 56, u 56, u Co-atoi F-atoi 4 8,98 u ja hajoaisn raktionrgia 4 MV Q 8,98 u 93,5 u, MV,8365 MV. b) Hajoaisn raktionrgia on,8365 MV.. 8 I- isotoopin hajoainn voi tapahtua kollla tavalla: β -hajoainn β + -hajoainn I X+ + ν I T+ + ν lktronisippaus I+ T+ν X Cs + + ν T,83 s Cs Ba + + ν T, 68 s Ba La + + ν T s La C + + ν T 4,3 in C Pr + + ν T 33 h Pr Nd + + ν T 3,6 d Nodyyi 43 6 Nd on stabiili. Suraavalla sivulla prosssi nuklidikartalla. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

45 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 7(8) 5. Radioaktiivisuus Vastaus Ksnon uuttuu stabiiliksi nodyyi 43 6 Nd -isotoopiksi. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

46 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 8(8) 5. Radioaktiivisuus 3. a) Kun ytistä läht gaasätilyä, i tapahdu ydinuutosta. Sitn ydin i hajoa. b) Gaafotonin nrgia on hf 437,37 V ,3567 Vs,998 s 8,67 nrgian ja assan kvivalnssin Δ prustlla ytin assa pinn,43737 MV Δ u MV 93,5 4 4, u,54 u. ) Fotoni ittoituu, koska hajoaisprosssissa ydin on jäänyt viritttyyn tilaan. Viritystila purkautuu gaafotonin issiolla. 4 b) Ytin assa pinn,54 u. 4. a) lktronin ja positronin annihilaatio + γ. Annihilaatiossa syntynidn fotonin yhtinn nrgia on γ + 4 MV 5, u 93,5 u,4 MV, MV,4 MV Yhdn gaafotonin nrgia on γ,5 MV,5 MV b) Protonin ja antiprotonin annihilaatio p+ p γ. γ p + p p MV,78 u 93,5 u 876,5664 MV Yhdn gaafotonin nrgia on 876,5664 MV γ 938, 83 MV 938, 3 MV. a) Gaakvantin nrgia on,5 MV. b) Gaakvantin nrgia on 938,3 MV. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

47 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 9(8) 5. Radioaktiivisuus 5. Gaafotonin nrgia on hf 5 8 4,3567 Vs,998 s,37 335,499 V 3,35 MV. lktroni-positroniparin assaa vastaava nrgia on γ + 4 MV 5, u 93,5 u,4 MV, MV. lktroni-positroniparin yhtinn kinttinn nrgia on 3,35 MV,4 MV,396 MV,39 MV lktroni-positroniparin kinttinn nrgia on,39 MV. 6. a) Hiiliatoi on kvä, Z 6: Gaafotoni absorboituu hiiln Coptonin iliön kautta. Thoriu on raskas, Z 9: Pininrgist gaafotonit absorboituvat valosähköisn iliön kautta,- MV:n gaafotonilla tapahtuu Coptonin sironta ja tätä suurinrgisät fotonilla tapahtuu parinuodostus. b) Gaasätily vuorovaikuttaa pääasiassa atoin lktronin kanssa. Jotn gaasätily vain parhaitn raskaissa alkuainissa, koska niissä on paljon lktronita. ) Lasktaan gaafotonin nrgia γ hf 5 8 4,3567 Vs,998 s, 6,333 V,3 MV. Fotonit absorboituvat lyijyyn parinuodostuksn kautta. 7. a) Ydintn äärä alkuhtkllä on N. Puoliintuisaikana ydintn äärää puoliintuu. 5 Viidn puoliintuisajan jälkn ( ) N N. li osaan alkupräisstä. 3 3 b) Radonin aktiivisuus pinn osaan kahdn puoliintuisajan kulussa. Aikaa on 4 kulunut 8 vuorokautta. ) Hajoaisvakio Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

48 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (8) 5. Radioaktiivisuus ln T/ ln 3,8 d ln 3, s 6 6,4, s s a) Ytiin äärä on pinntynyt /3-osaan. b) Kahdksan vuorokaudn kuluttua. ) Hajoaisvakio on, 6 s ln t t t ln t T/ T/ T/ 8. Aktiivisuus ääritllään A A A A A a) Ratkaistaan aika, joka kuluu aktiivisuudn pinnisn 3 osaan A A t T/, josta 3 t ln ln 3 T ja / t ln 3 T ln 3 8, d,74 d,7 d / ln ln b) Ratkaistaan aika, joka kuluu aktiivisuudn pinnisn - osaan A A t T/, josta t ln T ln 8, d 53,837 d 53,3 d / ln ln a) Aktiivisuus pinn kolasosaan,7 päivässä. b) Aktiivisuus pinn sadasosaan 53,3 päivässä. ln t t T/ 9. Hajoaislaki A A A, josta ln A t T ln / ln ln t. A T / Puoliintuisaika on Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

49 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (8) 5. Radioaktiivisuus T / ln ln t d 7,364 d 7,4 d A 349 kbq ln ln A 45 kbq Näyttn puoliintuisaika on 7,4 d.. a) Hajoaisn raktioyhtälö Hajoaisvakio on Ra Rn+ H ln T/ ln ln ln, 374, 4 s s 6 a s 5,46 s b) Ydintn lukuäärä N nna NA. M Ajassa Δ t hajoavin ydintn lukuäärä saadaan yhtälöstä Δ N NΔ t, josta Δ N NAΔt M 5,g s g 6,5 ol ol 3,374 6,, s,8977,8. ) Aktiivisuus ΔN NΔt A N Δt Δt Aktiivisuus alussa on )-kohdan prustlla,8977 A s,8977 Bq,8 Bq. d) Kun ytiiä on hajonnut 75 %, jäljllä on 5 % alkupräisistä radioaktiivisista ytiistä li N, 5N Aktiivisuus A N, 5 N, 5 A,5,8977 Bq 4,57443 Bq 4,6 Bq a) Hajoaisvakio on, 4. s b) Hajoavin ytiin lukuäärä on, 8. ) Näyttn aktiivisuus alussa on, 8 Bq. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

50 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (8) 5. Radioaktiivisuus d) Näyttn aktiivisuus lopussa on 4,6 Bq.. a) Aktiivisuus ln A N N T ln N T A M 9 ln 3, g 3 6, 5, 6 s g 8 ol ol 9 6,5 Bq 6,5 GBq b) Hoitojakson pituus h 45 in 65 in. Aktiivisuus tällöin A A t T 65 in 9 5, in 6, 5 Bq 7 6,734 Bq,67 GBq a) Näyttn aktiivisuus alussa 6,5 GBq. b) Näyttn aktiivisuus lopussa,67 GBq.. a) Hopaisotoopin hajoaisraktio Ag Pd + + ν Tytärytinä syntyy palladiuisotooppi. ln t t T/ b) Hajoaislaki N N N, josta N N N t. Ottaalla logariti puolittain saadaan ln N N ja t ln N ln N t ln N t+ ln N. Tää vastaa suoran yhtälöä y kx+ b, jossa y ln N ja hajoaisvakion vastaluku on suoran fysikaalinn kulakrroin. Piirrtään t,lnn-kuvaaja. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

51 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 3(8) 5. Radioaktiivisuus aika (s) N lnn 436, , , , , , , , , , , ,84 7 6, , ,974 Havaitaan, ttä pistt asttuvat saall suorall. Δ(ln N) Lasktaan suoran fysikaalinn kulakrroin k. Δt Suoran kulakrtoin vastaluku on hajoaisvakio Δ(ln N) 5, 9, 4 4,96. Δt (4 ) 6 s s Hopa-6:n puoliintuisaika on T / ln ln 49,98 s 3,4997 in 3,5in 4 4,96 s b) Puoliintuisaika on 3,5 in. 3. a) 37 Cs : n aktiivisuus päästöhtkllä ln A N T M / 37 Cs ln,3 kg 6 6 4,66 4, Bq. s 7 3, s 36,97,66 kg 34 Cs :n aktiivisuus päästöhtkllä Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

52 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 4(8) 5. Radioaktiivisuus ln A N T M / 34 Cs ln,3 5 kg 6 6 3, 587 3, Bq. s 7, s 33,97,66 kg b) Aktiivisuudt nyt ( a) ln ln t a 37 t T/ 6 3, a 6 6 Cs : A A A 4,6 Bq,5694 Bq,6 Bq ln ln t a 34 t T/ 6, a 3 3 Cs : A A A 3,587 Bq,987 Bq,3 Bq a) Aktiivisuudt päästöhtkllä olivat b) Aktiivisuudt olivat 6 4, Bq ja 6,6 Bq ja 6 3, Bq. 3, 3 Bq. 4. a) Kosinn sätilyn vaikutukssta ilakhän typstä syntyy radioaktiivista 4 C- isotooppia yhtälön 4 N+ n 4 C+ p ukaissti. 4 C- isotoopin puoliintuisaika 7 6 on 573 a. 4 C- isotoopin äärä pysyy vakiona ilan hiilidioksidissa ja lollisssa luonnossa. liön kuoltua 4 C- isotooppi hajoaa btahajoaisn kautta 4 C 4 N+ + ν. 6 7 Kuolln näyttn aktiivisuus vähn hajoaislain ukaissti. lpräisn näyttn ikä saadaan slvill ittaaalla näyttn 4 C- äärä ahdollisian tarkasti. b) Radiohiiln puoliintuisaika on 5 73 a. ln t t T/ Hajoaislaki A A A, ln A t T/ josta saadaan. A Ottaalla logariti puolittain saadaan A ln ln t. A T / Ratkaistaan puoliintuisaika t T A ln ln A / 5 73 a 7 55 Bq ln ln Bq 86,9 a 8 a. b) Näyttn ikä oli 8 a. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

53 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 5(8) 5. Radioaktiivisuus 5. a) Oikin. Muun uassa aaprässä on radioaktiivisia ainita (sirkiksi uraani), jotka lähttävät sätilyä, toisaalta avaruudsta saapuu ionisoivaa kosista sätilyä. Radioaktiivist aint kirtävät luonnossa, sirkiksi aaprästä vapautuva radioaktiivinn radon-kaasu kulkutuu ilaan skä liukn pohjavtn. Kosinn sätily tuottaa. isotooppia hiili-4, jota krääntyy kaikkn lävään orgaanisn ainksn. b) Oikin. Röntgnsätily on lyhytaaltoista sähköagnttista sätilyä ja läpäis hlposti kvyitä ainita, utta absorboituu voiakkaasti raskaisiin alkuainisiin, kutn lyijyyn. (Lisäksi lyijy on tähän käyttöön halpaa ja hlposti uotoiltavaa.) ) Väärin. Alfahiukkast ovat raskaita positiivisia ionja, ilassa n töräilvät tihästi ilaolkyylihin ionisoidn niitä ja nttävät liik-nrgiansa jo lyhyllä atkalla. (Alfahiukkann on hliu-ioni; kun s sippaa ypäristöstään kaksi lktronia, uodostuu hliuatoi, joka titysti kulkutuu tuuln ukana.) d) Väärin. Sätily vain kallioprässä jo uutain trin atkalla. Ydinjät sijoittaan vakaasn kallioprään siksi, ttä s pysyisi turvassa ikä lviäisi ypäristöön luonnonullistuksissa tai uissa onnttouuksissa (tai trroristihyökkäyksissä). 6. a) Ionisoiva sätily ionisoi ainn atoja, irrottaa lktronja atoin lktronivrhosta. Ionisoivaa sätilyä on ydinsätily (α-, β-, γ-sätily), röntgnsätily ja lyhytaaltoinn UV-sätily. b) Sisäilan radon aaprästä tihkuva radioaktiivinn kaasu, krääntyy huonisiin, jos tuultusta i ol järjsttty α-aktiivinn, hngitttynä vaarallista Lääktitllinn käyttö sädhoito, röntgntutkiukst, gaakuvaukst, isotooppitutkiukst Ulkoinn sätily aaprästä aaprässä ja raknnusatriaalissa olva β-aktiivinn 4 K- isotooppi aaprän U-, Ra, Th, ys. synnyttävät gaasätilyä Ulkoinn sätily avaruudsta suurnrgisistä hiukkasista uodostuva kosinn sätily, synnyttää ilakhässä uusia hiukkasia aurinkotuuln hiukkast, protonit ja lktronit Luonnon radioaktiivist aint aaprässä olva β-aktiivinn 4 K- isotooppi vtn liunnt Rn-, U-, Ra, Th-radioisotoopit Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

54 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 6(8) 5. Radioaktiivisuus Tšrnobyl Tšrnobylissa tapahtui ydinvoialaonnttouus, jonka surauksna. Suon lvisi radioaktiivinn laskua. Jäljllä on nää β-aktiivista 37 Cs- isotooppia. Tätä voi joutua liistöön. sinistä tai kaloista valisttussa ruuassa. 7. a) Aktiivisuus ääritllään T / ln, josta ΔN A N Δt ja hajoaisvakion ja puoliintuisajan yhtys ln A N N. T / Aktiivisuus on kääntän vrrannollinn puoliintuisaikaan A. T Näyttn aktiivisuus assayksikköä kohti on sitä suurpi, itä pidpi isotoopin puoliintuisaika on. Kun ainäärä on saa, pitkäikäistn isotooppin sätily on vähäispää kuin lyhytikäistn isotooppin. Käsitys i ol oika. Pitkä puoliintuisaika on onglallinn, jos näyttn ainäärä on suuri, jolloin sn aktiivisuus voi olla suuri. Ongla syntyy tällöin, itn näyt varastoidaan. sllaisia radioisotooppja, jotka ivät poistu liistöstä kiallistn tai biologistn prosssin kautta., joutuu liistöön. sirkiksi fissiossa syntyvä 9 Sr ja radonin pitkäikäist hajoaistuottt ovat tällaisia. b) Aktiivisuus ln A N N T M / ln, g 6, A 9 4, s 38 ol 4, 457 Bq. s 3 ol g b) Ilan 38 U- aktiivisuus oli Bq. / 8. a) Taustasätily aihutuu. aaprän ja ilan radioaktiivisuudsta skä kosissta sätilystä. Alullissti taustasätilyn arvoa nostavat hian ydinkokt, ahdollist raktoridn päästöt ja radioaktiivinn jät skä tknisissä ja lääktitllisissä sovlluksissa käytttävät sätilylähtt. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

55 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 7(8) 5. Radioaktiivisuus t t T N t / T/ b) Hajoaislaista N N N saadaan. N Ottaalla logariti puolittain saadaan N ln ln t. N T / Ratkaistaan puoliintuisaika ln ln T / ln t. N ln N Näyttn laskntataajuudt saadaan, kun itatuista taajuuksista vähnntään taustasätilyn aihuttaat taajuudt Nnäyt N Ntausta in in in Nnäyt N Ntausta 5 4 in in in ln T / in 4,98in 5in 4 ln 75 b) Isotoopin puoliintuisaika on 5 in. 9. a) Bq hajoainn/skunti. Bqurl iloittaa hajoaistn äärän skunnissa. b) Sv ittaa sitä nrgiaa, joka absorboituu ainsn assayksikköä kohti. Sivrt ottaa huoioon yös ri sätilylajin biologistn vaikutustn ron. ) Hajoaislaki A A t kbq 8, 65 l kbq, l ln 4 d 8, d Maidon aktiivisuus on dlln suurpi kuin hylkäysraja. Maitoa i voida käyttää. Kahdssa viikossa aito kyllä huonon uutnkin, jos sitä i säilyttä rityisn huollla. Vastaus ) Maidon aktiivisuus on,6 kbq/l. Maitoa i voida käyttää. 3. a) Lyijy on paras gaasätilyn absorboija. Hikntyinn on ksponntiaalista ja sitä kuvataan hiknnyslailla μ I I x. Sätilyn intnsittin pitää pinntyä 9 %, jolloin läpi pääs % Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

56 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 8(8) 5. Radioaktiivisuus μx,i I μx, μx ln, ln ( ) ln, μx ln, ln, x,3,3 μ 5 b) Lasktaan lyijykrroksn paksuus siinä tapauksssa, ttä läpi pääs vain, % saapuvasta sätilystä. a)-kohdan prustlla ln, ln, x, 68 6,8. μ 5 a) Lyijysuojan paksuus on,3. b) Lyijysuojan paksuus on 6,8. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

57 Physia 6 OPTTAJAN OPAS. painos (5) 6. Ydinraktiot : 6. Ydinraktiot. a) Ydintn yhtnliittyistä kutsutaan fuusioksi. b) Ytiin spontaania hajoaista kutsutaan fissioksi.. Silloin vapautuu nrgiaa. 3. Ktjuraktiossa fissioituvista ytiistä vapautuvat nutronit laukaisvat uusia fissioita. Fissioituvaa atriaa tul olla riittävän paljon, yli ns. kriittisn assan. 4. Ydinraktion assan uutos on lähtöhiukkastn ja syntyvin hiukkastn assojn rotus. Ydinraktiossa vapautuva tai sitoutuva nrgia, raktionrgia, saadaan slvill, kun lasktaan raktion assan uutosta vastaava nrgia lauskkn avulla. Raktion X + a b + Y raktionrgia on Q ( X + a b Y), jossa X on ytin X assa, a on hiukkasn a assa, b on hiukkasn b assa, Y on ytin Y assa ja on valonnopus. 5. sirkin 3 ukaan dutriuin ja tritiuin ytiin fuusioraktiossa vapautuu nrgiaa 7,6 MV. Koivuhalkojn polttoarvo on 8 6 J kg. Koivua tarvitaan 6 7,6 MV J 6 8 kg J 6-8 7,6,6773 J 6 8 kg, kg. Koivua tarvitaan,57 9 kg. 6. a) U+ n Sr+ X+ 3 n, fissio b) n+ p H+ γ, fuusio 7. Raktionrgia on Q (38,5784 u 44,9643 u 89,935 u 3,8665 u),73 93,5 MV 6,3465 MV 6 MV. Raktionrgia on 6 MV. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

58 Physia 6 OPTTAJAN OPAS. painos (5) 6. Ydinraktiot 9. a) Polttoain-lnttin välissä on hidastinaintta, joka hidastaa fissioraktiossa syntyvät nopat nutronit riittävän hitaiksi. Hitaat nutronit ragoivat uraaniydintn kanssa todnnäköisin kuin nopat. b) Fissioraktorissa uraani-35 on uraanidioksiditablttina polttoainsauvoissa. Nää sauvat on koottu 6 sauvan nippuihin polttoain-lntiksi, jotka asttaan raktoriin. Yhtnsä sauvoja on uutaia kyniä tuhansia. ) Polttoain-lnttin välissä on läpönrgiaa kuljttavaa jäähdytttä. Kvyt- ja raskasvsiraktorissa vsi toiii skä hidastina ttä jäähdyttinä.. Painvsiraktorin raktorisydän läpi kulkva vsi ja turpiinill nvä höyry uodostavat oat suljtut piirinsä.. Yhdn uraaniytin assa on U 35 u 35,66 7 kg. Jos uraanin assa on ja siinä on n kappaltta ytiiä, on n U. Sitn n. n kappalsta fissioita vapautuu nrgiaa n U, jossa U on yhdstä fissiosta vapautuva nrgia. nu U U Yhdstä kilograasta vapautuu silloin nrgiaa kg W 7 35,66 kg 6 9,6 J 8,3 3 J. Kilograasta poltttua kivihiiltä vapautuu taulukkokirjan ukaan nrgiaa 3 6 J. nrgioidn suhd on 3 8, J 6 3 J,6 6 li hiiltä pitää polttaa,6 6 kg.,6 6 kg U. Vdn luovuttaa läpöäärä on Q Δ θ. Tho Q Δθ P. t t Ratkaistaan assa Pt Δ θ 9 5,6 W s 7, kg J 44 (87 6) C kg C 7,8 3 kg Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

59 Physia 6 OPTTAJAN OPAS. painos 3(5) 6. Ydinraktiot 3. Jos ytiiä hajoaa n kappaltta, nrgiaa vapautuu nu, jossa U on yhdstä ytin hajoaissta vapautuva nrgia. Vapautuva tho on P. t Hyötytho on Ratkaistaan n P t n U h ηp η η. t n Pt h η U 8 8, W a, 5, MV 8 8, W s 6 9,5,,6773 J Uraani-35 ytin assa on U 35,665 7 kg Kokonaisassa on n U 3, ,665 7 kg 8,9 kg kg. Uraania kuluu vuodssa kg 3, Ydinraktion tho on P U t n U, jossa n on hajoavin ydintn lukuäärä ja U yhdstä ydin fissiosta t vapautuva nrgia. Voialan hyötytho Ratkaistaan n Pt h n η U P n U h ηpu η. t,3 MV 6 4 W a 6 4 W s 6-9,3,6773 J Uraania kuluu,3 7 ydintä.,3 7, nrgian ja assa välillä on yhtys. Tho Sijoittaan lukuarvot kg (3 ) P s 3,6 6 W. s P t t. 7. Auringon kokonaistho on 3,6 6 W, jotn vuodssa s tuottaa nrgiaa 3,6 6 W a. nrgioidn suhd on A O 6 3,6 W s 3 W 36 s, Auringon nrgian tuotanto,4 7 krtaa Olkiluodon nrgian tuotanto. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

60 Physia 6 OPTTAJAN OPAS. painos 4(5) 6. Ydinraktiot 8. Maapallolla siintyy lähs sata rilaista alkuaintta, jotka kaikki ovat präisin tähtin avaruutn sirottlasta ainsta. Tähdt toiivat alkuainidn tuottajina ja niidn avaruutn jakajina. nrgian tuottaisn ohlla fuusiolla on tärkä rkitys vtyä raskaapin alkuainidn tuottajana. Rautaa kvyät alkuaint syntyvät fuusiossa Auringon kaltaisissa tähdissä. Hliu syntyy vty-ydintn fuusiossa ja hliuin fuusioraktiot synnyttävät dlln raskaapia alkuainita. Aurinko tuottaa nrgiansa fuusioialla vtyä hliuiksi. Vdyn uuttuinn hliuiksi voi tapahtua usita rittjä, joista tärkin on Auringossa tapahtuva niin sanottu protoni protoniktju: + H + H H + + ν H + H H 3 H + H H + H + H Auringossa vtyä riittää noin kynksi iljardiksi vuodksi, vaikka Auringossa fuusioituu 6 iljoonaa tonnia vtyä skunnissa 596 iljoonaksi tonniksi hliuia. Massasta nljä iljoonaa tonnia skunnissa uuttuu nrgiaksi, jotn yhtälön ² ukaan Auringon kokonaistho on noin 3,9 6 W. Hliuia raskaaat alkuaint aina rautaan saakka syntyvät rilaistn fuusioraktioidn kautta. Läpötila tähtin ytissä kasvaa tähdn khityksn yötä. (Tähtin khitystä on kuvattu lyhysti kirjassa Physia.) Jotta tähti kävisi läpi kaikki fuusioprosssit, tähdn assan on oltava yli 5 krtaa Auringon assa. Kvyissä tähdissä läpötila i nous riittävän korkaksi, jotta piin Si fuusio onnistuisi. Läpötila tähdn kskllä (MK) Prosssi Fuusiotuot vdyn fuusio hliu hliuin fuusio hiili, happi 5 hiiln fuusio non, natriu, agnsiu hapn fuusio pii, rikki, fosfori 4 piin fuusio rauta, nikkli Koska rautaa raskaapin alkuainidn fuusio i voi tapahtua spontaanisti, niidn syntyyn tarvitaan ulkopuolista nrgiaa. Riittävän korkassa läpötilassa nutronilla on riittävästi liik-nrgiaa, jotta n voivat yhtyä ytiiin. Rautaa raskaaat alkuaint syntyvätkin suprnovissa, joissa on sopivat olosuhtt raskaapin ytiin uodostuisn. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

61 Physia 6 OPTTAJAN OPAS. painos 5(5) 6. Ydinraktiot 9. Tokaak-laittissa plasa uodostaa suljtun rnkaan sylintriäisssä agnttikaiossa. Fuusioraktorissa plasa pidtäänkin koossa agnttikntän avulla.. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

62 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (5) 7. Hiukkasfysiikka : 7. Hiukkasfysiikka. Protoni on nukloni, yoni on lptoni, positroni on antihiukkann, ja luo on kvarkki.. a) Hiukkasraktioihin liittyy uutaia ri säilyislakja. Raktioissa säilyy hiukkastn liikäärä. Myös nrgia säilyy hiukkasraktioissa, utta nrgian säilyisssä on otttava huoioon assan nrgia. (Massa i hiukkasraktioissa tyypillissti säily.) Syntyvin hiukkastn yhtnlaskttu varaus on saa kuin lähtöhiukkastn kokonaisvaraus (varauksn säilyislaki). Näidn lisäksi hiukkasraktioissa tyypillissti säilyvät räät kvanttiluvut ( ). 3. Taulukkokirjassa hiukkastn assat on ilaistu yksiköissä MV/. Hiukkastn järjstys kviästä assiivisipaan on: Hiukkann Massa (MV/ ) välibosoni Z 9 nutroni 939,57 protoni 938,7 pioni 34,96 ja 39,57 yoni 5,66 lktroni,5, fotoni 4. a) Hadronit ovat hiukkasia, jotka koostuvat kvarkista. b) Hadronit jakautvat kahtn ryhään: sonihin ja baryonihin. ) Msoni on kvarkin ja antikvarkin yhdistlä, kun taas baryoni on koln kvarkin tai koln antikvarkin uodostaa hiukkann. Msonin spinkvanttiluku on kokonaisluku, kun taas baryonin spinkvanttilukiu on puoliluku. 5. a) Prusvuorovaikutukst ovat: Gravitaatiovuorovaikutus, sähköagnttinn vuorovaikutus, vahva vuorovaikutus ja hikko vuorovaikutus. b) a)-kohdassa ainittuja vuorovaikutuksia sanotaan prusvuorovaikutuksiksi, koska niidn avulla voidaan slittää kaikki aailankaikkudssa tunntut vuorovaikutukst. ) Nykyisn allin ukaan kaikki prusvuorovaikutukst slittään sitn, ttä vuorovaikutus tapahtuu niin sanottuja välittäjähiukkasia vaihtlalla. Muidn paitsi gravitaation välittäjähiukkast on kokllissti todnnttu. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

63 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos (5) 7. Hiukkasfysiikka 6. a) Kuplakaio on agnttikntässä, jotn kaikki varatut hiukkast tnvät sillä pitkin käyräviivaista rataa. b) Hiukkasnvarauksn turkki voidaan slvittää, kun tidtään agnttikntän suunta. Jos halutaan slvitää hiukkasn varauksn suuruus, on lisäksi tidttävä hiukkasn assa ja agnttiikntän agnttivuon tihys. ) Hiukkkastn ratojn säd pinn, koska hiukkann nttää käyräviivaislla radalla nrgiaa lähttäällä sähköagnttista sätilyä. nrgian pinntyssä hiukkasn vauhti pinn, ja ratakäyrän säd pinn a) Vain varattuja hiukkasia voidaan kiihdyttää hiukkaskiihdyttiissä, koska kiihdytys tapahtuu sähkökntän avulla. Varatut hiukkast yös lähttävät sähköagnttista sätilyä silloin, kun n ovat kiihtyvässä liikkssä. Niin olln käyräviiviaslla radalla hiukkann nttää koko ajan nrgiaa. Suurlla nopudlla khäkiihdyttissä tnvin hiukkastn noraalikiihtyvyys on hyvin suuri, jotn suuri osa hiukkastn kiihdytyksssä saaasta nrgiasta nttään sätilynä. Linaarikkihdyttissä hiukkasilla i ol noraalikiihtyvyyttä, jotn tätä hävikkiä i ol. b) Linaarikiihdyttiillä hiukkasta voidaan kiihdyttää vain kiihdyttin pituudn ittainn atka. Khäkiihdyttiillä hiukkasn kiihdytysatka voi priaattssa olla rajattoan pitkä. Siksi khäkiihdyttiillä hiukkasill saadaan suurpia nrgioita kuin linaarikiihdyttiillä. 9. LHC:n tutkiuskohtita voi alkaa slvittää sirkiksi CRN:in sivulta HC/WhyLHC-n.htl. Hiukkastutkiuskskustn intrntsivuja: CRN: SLAC: Frilab: DSY: Brookhavn: Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

64 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 3(5) 7. Hiukkasfysiikka KK: INFN: Kahdn pistn välill itattu täisyys on pituuskontraktion vuoksi suurin aina siinä koordinaatistossa, jossa nää pistt ovat lvossa. Myonin syntykohdan ja hajoaiskohdan välinn täisyys on sitn Maan koordinaatistossa itattuna suurpi kuin yonin ukana liikkuvassa koordinaatistossa itattuna. Matka, joka yonin on liikuttava oassa koordinaatistossaan, nnn kuin n saavuttavat aanpinnan, on niin lyhyt, ttä n htivät dtä sn linaikanaan all valonnopudlla.. Liikkuva havaitsijan koordinaatistossa tangon pituus on tangon pituus sn lpokoordinaatistossa. l a) Havaittu tangon pituus on l. Silloin 4 l l v, issä l on l v l. 4 Ratkaistaan tästä kysytty nopus v: l v l 4 v 4 v 6 v 6 v v 6 5 v 6 s 8,968,97 (,9 ) Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

65 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 4(5) 7. Hiukkasfysiikka 3l b) Nyt havaittu tangon pituus on l 4. Jolloin 3l v l 4 3 v 4 9 v 6 v 9 6 v v 6 7 v 6 s 8,664,66 (,98 ) a),97, b), Avaruusaluksn nopus on v 5 s Maassa sattuvan tapahtuan itsisaika Δt on Maassa itattu tapahtuan ksto. Avaruusaluksssa itattu aika on Δt, s Δ t,89 s,8 s v 5 s s Avaruusaluksssa itattu aika on,8 s. Huo! Kirjan nsiäisssä painoksssa on väärä tulos. 4. Kun koordinaatistojn suhtllinn nopus on,, i-lpokoordinaatistossa aikaväli on Δt Δt Δt Δ t, 5378 Δt v (, ), Mitattu aikaväli on sitn,5 % suurpi kuin tapahtuan itsisaika. Mitattu aikaväli on,5 % suurpi.. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

66 Physia 8 OPTTAJAN OPAS. painos 5(5) 7. Hiukkasfysiikka 5. Liikkuvan havaitsijan havaitsa aikaväli on Δ t, Δ t.sitn, Δ t Δt v. Ratkaistaan tästä havaitsijan nopus, v v, v, v v,, Nopus on sitn v,437,4, Havaitsijan nopudn on oltava,4. 6. Liikkuvan havaitsijan ittaaa Kuun ja Maan välinn täisyys on l l v, jossa l k. Ratkaistaan tästä liikkuvan havaitsijan nopus Maan suhtn v l l v l l v v l l l l l v l Nopus on sitn ( 3 k) ( k) v, 653, 63. Havaitsijan nopus on,63. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

67 Physia 8. painos (5) Krtausthtävät : Krtausthtävät Luku. Aallonpituus alu on 5 n < 45 n. Irrotustyö siuissa on,8 V. Fotonin nrgiat ovat väliltä Lasktaan suurin liik-nrgia W kax fax in 4, 9597 V,8 V 3,597 V 3, V. lktronin liik-nrgiat ovat välillä 3, V V.. Sähköagnttisn sätilyn nrgia on,3 kv. a) Fotonin nrgia on hf, josta saadaan taajuus 3, 3 V f 5 h 4,36 Vs 7 7 3,43 Hz 3, Hz. b) Aaltoliikkn prusyhtälön ukaan f. Fotonin nrgia on sitn hf, josta ratkaistaan aallonpituus 3,3 V 9,5379,95 n ,36 Vs,9979 s a) Fotonin taajuus on 7 3, Hz. b) Fotonin aallonpituus on,95 n. 3. Tähdn pintaläpötila on 65 K. a) Tähdn sätily noudattaa ustan kappaln lähttäää sätilyä, jotn sn pintaläpötila voidaan laska Winin siirtyälain T b avulla. ax Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

68 Physia 8. painos (5) Krtausthtävät b) Aaltoliikkn prusyhtälön ukaan f. Fotonin nrgia on sitn hf 5 8 4,36 Vs,9979 s 7 4, 458,783 V,8 V. a) Tähti on sininn. b) Fotonin nrgia on,8 V. 4. Plankin vakio voidaan äärittää valosähköiliön avulla. Laittistolla on kaksi lktrodia, katodi ja anodi on astttu lasiputkn, josta on poistttu ila. Katodia valaistaan valolla, jonka aallonpituutta voidaan uuttaa. Kun katodia valaistaan, havaitaan, ttä tyhjiöputkssa on sähkövirta. Fotolktronja irtoaa vain, kun valon taajuus on suurpi kuin rajataajuus f in. Rajataajuudn f in arvo riippuu siitä, itä tallia katodi on. Jos fotonin nrgia on suurpi kuin irrotustyö W in,,niin jäljll jäänyt nrgia iln lktronin liik-nrgiana. Koska lktronilla on risuuria sidosnrgioita, niidn irrottaisn tarvitaan risuuri työ W. Tästä syystä lktronilla on rilaisia liik-nrgioita k hf W. Fotolktronit saavat suurian liik-nrgian kax, kun niidn irrottaisn tarvittava nrgia on pinin li irrotustyön W in suuruinn. kax hf Win li hf hf. kax in Kokllissti äärittystä suoran kax hf Win kuvaajasta saadaan ääritttyä Plankin vakio h. hf W yhtälössä h on suoran fysikaalinn kax in kulakrroin. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

69 Physia 8. painos 3(5) Krtausthtävät Luku 5. Kiihdytysjännit on,75 kv. Lasktaan lktronin nopus. Työpriaattn W Δ ukaan k QU v, josta saadaan v QU. lktronin liikäärä voidaan lausua kahdlla tavalla h p ja p v, jossa on lktronin assa, v on sn nopus ja on aallonpituus. Tästä saadaan h v ja tästä aallonpituus h. v h h QU QU Sijoittaan tunntut arvot 34 6,66 Js 9 3 3,6 C,75 V 9,9 kg, 939,9.. lktronin d Broglin aallonpituus on 9 p. 6. Aallonpituudn alaraja on 65 p. Kun lktroni luovuttaa koko liik-nrgiansa sätilykvanttina, saadaan sätilykvantin suurin ahdollinn arvo hf, josta k k. Sähkökntän tkä työ kasvattaa lktronin liik-nrgiaa, jotn työpriaattn ukaan (lktroni läht lvosta) k QU. Yhtälöt yhdistäällä saadaan Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

70 Physia 8. painos 4(5) Krtausthtävät QU, josta ratkaistaan U Q 5 8 4,36 Vs,998 s 65 4,977 V,9 kv. Kiihdytysjännit on,9 kv. 7. Suolakitn raknn on kidraknn, jossa ainn atoit tai olkyylit ovat järjstynt säännöllisiksi atoitasoiksi. Röntgnsätilyn aallonpituus on saaa suuruusluokkaa kuin atoin väliatkat kitissä. Kitssä ainn atoit tai olkyylit ovat järjstynt säännöllisksi raknnlaksi, jota sanotaan hilaksi. Kitn atoitasot toiivat hijastavina hilatasoina röntgnsätilyll. Röntgnsätilyll saadaan vahvistava intrfrnssi, kun sätily hijastuu kitn kahdsta ri atoitasosta sitn, ttä atkaro on sätilyn aallonpituudn onikrta dsinθ n. 8. Röntgnputkn kiihdytysjännit on 35 kv. Lasktaan raja-aallonpituus. Kun lktroni luovuttaa koko liik-nrgiansa sätilykvanttina, saadaan sätilykvantin suurin ahdollinn arvo hf, josta k k. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7

71 Physia 8. painos 5(5) Krtausthtävät Sähkökntän tkä työ kasvattaa lktronin liik-nrgiaa, jotn työpriaattn ukaan k QU. Yhtälöt yhdistäällä saadaan QU, josta ratkaistaan QU 5 8 4,36 Vs,998 s 3 35 V 3, p. Sätilyssä on aallonpituutta 35 p pidpiä aallonpituuksia. Luku 3 9. a) issiospktri syntyy, kun lktroni putoaa atoissa ylältä viritystilalta alall. Absorptiospktri syntyy, kun atoi absorboi sätilystä tityt aallonpituudt ja siirtyy prustilasta viritystilall Atoin issiospktrin kirkkaat viivat ja ahdollist absorptiospktrin ustat viivat ovat spktrissä kohdakkain, koska n syntyvät lktronin siirtyssä saojn nrgiatilojn välillä. Absorptiospktrissä i ol kaikkia issiospktrin viivoja, koska atoi absorboi fotonin ylnsä prustilassa. Viritystilojn linaika on lyhyt, ja on rittäin pätodnnäköistä, ttä virittynyt atoi htii absorboida fotonin. b) Sinisn valon fotonit saavat aikaisksi virittyisn sinkkisulfidissa. Viritys purkautuu viipllä välivaihidn kautta, jolloin sinkkisulfidilvystä ittoituu kllanvihrää valoa. Punaisn valon aallonpituus on pitpi kuin sinisn, jotn sn fotonin nrgia on pinpi. Punaisn valon fotonit ivät pysty virittäään sinkkisulfidi atoja. Tästä kohtaa lvy on usta. Tkijät ja WSOY Oppiatriaalit Oy, 7