TÄHTITIETEEN PERUSTEET (8OP)

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "TÄHTITIETEEN PERUSTEET (8OP)"

Marja Lehtonen
8 vuotta sitten
Katselukertoja:

TÄHTITIETEEN PERUSTEET (8OP) HEIKKI SALO, KEVÄT 2013 (heikki.salo@oulu.fi) Kurssin sisältö/alustava aikataulu: (Luennot pe 12-14 salissa FY 1103) PE 18.1 1. Historiaa/pallotähtitiedettä I to 24.

1 TÄHTITIETEEN PERUSTEET (8OP) HEIKKI SALO, KEVÄT 2013 Kurssin sisältö/alustava aikataulu: (Luennot pe salissa FY 1103) PE Historiaa/pallotähtitiedettä I to 24.1 Kollokvio (Sali TÄ 219) : Laura Ferrarese: Virgo Cluster Väitos, ei luentoa! PE Pallotähtitiedettä II PE Havaintolaitteet PE Fotometriset käsitteet ja magnitudit PE Säteilymekanismit PE Taivaanmekaniikkaa kokous: ei luentoja/harjoituksia) PE Aurinkokunta PE Tähtien spektrit pääsiäisviikko-ei luentoja PE Tähtien rakenne ja kehitys PE Muuttuvat tähdet/kompaktit tähdet PE Tähtienvälinen aine PE Linnunrata PE Galaksit PE Kosmologia Tähtitieteen perusteet, Luento 1,

Fotometriset käsitteet ja magnitudit PE 22.2 5. Säteilymekanismit PE 1.3 6. Taivaanmekaniikkaa -- 4-8.3 kokous: ei luentoja/harjoituksia) PE 15.3 7. Aurinkokunta PE 22.3 8. Tähtien spektrit -- 29.

2 Harjoitukset: to salissa IT Alkaen to 6.2, yhteensä 9 harjoituskertaa - Harjoitukset annetaan perjantaina luennolla, käsitellään seuraavana torstaina. - Harjoitukset eivät pakollisia, mutta niistä saa lisäpisteitä, jotka enimmillään korottavat kurssin arvosanaa yhdellä pykälällä Tenttiminen: - Loppukoe yleisenä tenttipäivänä TAI VAIHTOEHTOISESTI - Kaksi välikoetta (I välikoe ti 12.3, II välikoe pe 17.5) - Voidaan sopia tentittäväksi myös kirjatenttinä (läsnäolo ei pakollista, mutta kirjan lukeminen on!) Kirjallisuutta: - Kurssi seuraa tiiviisti oppikirjaa (mm. luentojen kuvat, ellei erikseen mainita) Tähtitieteen perusteet (Karttunen et. al, URSA) Uusin painos tilattavissa yhteistilauksena (n 37 euroa) Tilauslista ohjeineen Fysiikan tuutortuvalla asti Kirjan saa n. viikon toimitusajalla! -Muuta kirjallisuutta: Vanhin tiede (Karttunen, Ursa) - tähtitieteen historiaa - Luentomateriaali ja laskuharjoitustehtävät (jaetaan luennolla) Tähtitieteen perusteet, Luento 1,

Kaksi välikoetta (I välikoe ti 12.3, II välikoe pe 17.5) - Voidaan sopia tentittäväksi myös kirjatenttinä (läsnäolo ei pakollista, mutta kirjan lukeminen on!

1. JOHDANTOA Tähtitaivaan ilmiöt havaittu jo varhain (n. 20 000 v vanhoja kaiverroksia) Kiintotähdet ja kiertotähdet, kuun vaiheet, vuodenajat, pimennykset Babylonia: Ensimmäiset kalenterit n.

3 1. JOHDANTOA Tähtitaivaan ilmiöt havaittu jo varhain (n v vanhoja kaiverroksia) Kiintotähdet ja kiertotähdet, kuun vaiheet, vuodenajat, pimennykset Babylonia: Ensimmäiset kalenterit n v eaa. Ensimmäiset tähtiluettelot, matemaattiset menetelmät mm. kuun vaiheiden ennustamiseen Ajanlasku maanviljelyn tarpeisiin (vrt. Egypti Niilin tulvat) Astrologia (Babylonia) : 7 vaeltajaa -> viikonpäivien nimet (katkeamaton jakso?) Horoskoopit: alunperin lähes tieteellistä? (teoria, testaus, johtopäätökset) mutta latistui taikauskoksi planeettojen/auringon paikka eläinradassa vaikuttaa inhimillisiin tapahtumiin (Mutta: kevättasauspisteen kiertyminen...) Tieteellisen ajattelyn synty Jooniassa 600 eaa (Miletos, Efesos) Thales: pitää selittää mahdollisimman suuri määrä ilmiöitä pienellä joukolla oletuksia, luottamus järkiperäisen tiedon mahdollisuuteen (Aristoteles) Pythagoras: maailmassa tasapaino ja järjestys Antiikin tähtitiede korkeatasoista Aristarkhos, Eratosthenes (maan koko) Hipparkkos: epsisyklit, tähtiluettelo Ptolemaios (n. 140 jaa): Almagest (Maakeskisen mallin synteesi) Tähtitieteen perusteet, Luento 1,

Egypti Niilin tulvat) Astrologia (Babylonia) : 7 vaeltajaa -> viikonpäivien nimet (katkeamaton jakso?) Horoskoopit: alunperin lähes tieteellistä?

4 Kopernikaaninen vallankumous 1600-luvulla Kopernikus, Tycho Brahe, Kepler, Galilei, Newton Planeettojen liike johdettavissa mekaniikan laeista matematiikan avulla Tähtitieteen päätehtävä luvuilla: navigaatio merellä > Pariisin ja Greenwichin observatoriot (kirja Longitude Dava Sobel) Modernin tähtitieteen synty 1800 luvulla: Taivaankappaleet fysikaalisen tutkimuksen kohteiksi Astrofysiikka, tähtivalokuvaus, spektroskopia Linnunradan mittasuhteet 1900 luvun alussa vaati tähtienvälisen pölyn absorption ymmärtäminen Maailmankaikkeuden laajeneminen 1920luvulla (Lemaitre, Hubble) kaukoputkien kehitys Aallonpituuskaistan laajeneminen: Radiotähtiede 1940lla Kosmisen mikroaalto-taustasäteilyn löytyminen 1960lla Satelliiteistä tehtävä avaruustähtitiede Hubble (optinen), Spitzer (IR), Compton, Fermi (gamma), Chandra (röntgen), mikroaaltotausta (COBE, WMAP, PLANCK) jne jne Planeettaluotaimet (esim. Cassini/Huygens) Eksoplaneetat Pimeä aine, pimeä energia Tähtitieteen perusteet, Luento 1,

Astrofysiikka, tähtivalokuvaus, spektroskopia Linnunradan mittasuhteet 1900 luvun alussa vaati tähtienvälisen pölyn absorption ymmärtäminen Maailmankaikkeuden laajeneminen 1920luvulla (Lemaitre,

5 2. PALLOTÄHTITIEDETTÄ 2.1 Pallotrigonometrian perusteita Määritelmiä: Taso leikkaa pallopinnan - taso ei kulje keskipisteen kautta pikkuympyrä - taso kulkee keskipisteen kautta isoympyrä Pisteparien P ja Q kautta kulkee yksi ja vain yksi isoympyrä, jonka kaari P Q = lyhin reitti pisteiden välillä (poikkeus: jos pallon vastakkaisilla puolilla ääretön määrä) PALLOKOLMIO = pallon pinnalla oleva kolmio, jonka sivut isoympyrän kaaria Vakiomerkinnät: Kolmion kulmat A, B, C Kolmion sivut= kaaret BC, CA, AB keskuskulmat a, b, c esim. a on kulman A vastaista kaarta BC vastaava keskuskulma jne. yksikköpallo a= kaaren BC pituus jne Kaavoissa käytetään aina keskuskulmia niitä vastaavien kaarien pituuksien sijasta Tähtitieteen perusteet, Luento 1,

kulkee yksi ja vain yksi isoympyrä, jonka kaari P Q = lyhin reitti pisteiden välillä (poikkeus: jos pallon vastakkaisilla puolilla ääretön määrä) PALLOKOLMIO = pallon pinnalla oleva kolmio,

6 Palloeksessi E Pallokolmion kulmien summa aina suurempi kuin 180 Radiaaneissa lausuttuna: E = (A + B + C) π Palloeksessi liitty pallokolmion pinta-alaan kaavalla ALA = Er 2 jossa r = pallon säde Kaavan johtaminen (kts. kuva 2.3) Kulmien A, B, C rajaamaa pallokolmiota merkitty Peilaamalla pisteet A, B, C pallon vastakkaiselle puolelle kolmio, jolla on sama ala Varjostetun alueen pinta-ala ν(a) = A π 4πr2 Määritellään vastaavasti ν(b) ja ν(c) Yhdessä alueet ν(a) + ν(b) + ν(c) peittävät pallon koko pinnan, mutta kolmiot ja tulevat peitetyksi kolmesti (= kaksi ylimääräistä kertaa kumpikin) ν(a) + ν(b) + ν(c) = 4πr = ν(a)+ν(b)+ν(c) 4 πr 2 = ((A + B + C) π)r 2 = Er 2 Tähtitieteen perusteet, Luento 1,

3) Kulmien A, B, C rajaamaa pallokolmiota merkitty Peilaamalla pisteet A, B, C pallon vastakkaiselle puolelle kolmio, jolla on sama ala Varjostetun alueen pinta-ala ν(a) = A π 4πr2

7 Pallokolmioiden ratkaisukaavoja: (johdettu Tähtitieteen perusteet kirjassa) sin B sin a = sin A sin b cos B sin a = cos A sin b cos c + cos b sin c cos a = cos A sin b sin c + cos b cos c Kaavoissa voidaan vaihtaa syklisesti a, b, c ja A, B, C Esim: a b, b c, c a A B, B C, C A sin C sin b = sin B sin c cos C sin b = cos B sin c cos a + cos c sin a cos b = cos B sin c sin a + cos c cos a Erityisesti sin a sin A = sin b sin B = sin c sin C HUOM: pallokolmio lähenee tasokolmiota kun a, b, c 0 Tällöin sin a a ja cos a 1 a 2 /2 (HUOM: A, B, C eivät lähene nollaa) tasokolmioiden sini-kaava ja cosini-kaava a sin A = b sin B = c sin C ja a 2 = b 2 + c 2 2bc cos A Tähtitieteen perusteet, Luento 1,

b = cos B sin c sin a + cos c cos a Erityisesti sin a sin A = sin b sin B = sin c sin C HUOM: pallokolmio lähenee tasokolmiota kun a, b, c 0 Tällöin sin a a ja cos a 1 a 2 /2

8 2.2 Maapallo Perustasona EKVAATTORI eli päiväntasaaja = pyörimisakselia vastaan kohtisuora isoympyrä Leveyspiiri = ekvaattorin suuntainen pikkuympyrä Pituuspiiri eli meridiaani = napojen kautta kulkeva isoympyrä 0-meridiaani kulkee Greenwich observatorion kautta (Lontoo) Maantieteellinen pituus: havaintopaikan ja Greenwichin kautta kulkevan meridiaanin välinen kulma (>0 itään, <0 länteen) Maantieteellinen leveys: havaintopaikan luotiviivan ja ekvaattorin välinen kulma = taivaannavan korkeus horisontista Maapallo navoiltaan litistynyt pyörähdysellipsoidi (vastaa valtamerten pintaa (=geoidi) 100 metrin tarkkuudella): ekvaattorisäde a = m napasäde b = m eli litistyneisyys f = (a b)/a 1/300 Geosentrinen leveys φ (keskipisteestä laskettu napakoordinaatti) poikkeaa maantieteellisestä leveydestä φ (luotiviiva) tan φ = b 2 /a 2 tan φ (suurin poikkeama n. 0.2 ) Tähtitieteen perusteet, Luento 1,

Maantieteellinen leveys: havaintopaikan luotiviivan ja ekvaattorin välinen kulma = taivaannavan korkeus horisontista Maapallo navoiltaan litistynyt pyörähdysellipsoidi (vastaa valtamerten pintaa

9 2.3 Taivaanpallo Varhaisina aikoina konkreettinen merkitys: pallokuori johon tähdet kiinnittyneet Yhä hyödyllinen idealisaatio: Oletetaan että tähdet niin kaukana että havaitsijan sijainnilla, maapallon pyörimisellä jne ei merkitystä Suunnan ilmoittaminen: tarvitaan kaksi koordinaattia poikkeamille: -taivaanpallon keskipisteen kautta kulkevasta perustasosta -suuntakulmalle jostakin tämän perustason suunnasta Horisonttijärjestelmä Ekvaattorijärjestelmä Ekliptikajärjestelmä Galaktinen järjestelmä... Tähtitieteen perusteet, Luento 1,

koordinaattia poikkeamille: -taivaanpallon keskipisteen kautta kulkevasta perustasosta -suuntakulmalle jostakin tämän perustason

10 2.4 Horisonttijärjestelmä Havaitsijan kannalta luonnollinen koordinaatisto: φ = 45 Perustasona horisontti = havaintopaikan luotiviivaa vastaan kohtisuorassa oleva taso Perussuuntana: eteläsuunta (tähtitieteessä) Altitudi a = etäisyys perustasosta 90 a 90 Atsimuutti A = eteläsuunnasta myötäpäivään mitattu kulma 180 A 180 zeniitti = havaitsijan yläpuolella oleva piste a = 90 zeniittietäisyys = 90 a nadiiri = havaitsijan alapuolella oleva piste a = 90 φ = 10 vertikaali = zeniitin kautta kulkeva isoakseli meridiaani = pisteiden SZN kautta kulkeva vertikaali Tähtien radat horisonttijärjestelmässä: kiertävät taivaannavan ympäri, nousevat idästä, laskevat länteen, korkeimmillaan leikatessaan meridiaanin Taivaannavan korkeus = havaintopaikan leveysaste MILLAINEN ON TÄHTIEN LIIKE POHJOISNAVALLA?, ENTÄ PÄIVÄNTASAAJAN ETELÄPUOLELLA? Tähtitieteen perusteet, Luento 1,

90 a nadiiri = havaitsijan alapuolella oleva piste a = 90 φ = 10 vertikaali = zeniitin kautta kulkeva isoakseli meridiaani = pisteiden SZN kautta kulkeva vertikaali Tähtien radat

2.5 Ekvaattorijärjestelmä Maapallon pyörimisakselin suunta (likimain) vakio Tähtien koordinaattien mittaamisen kannalta luonnollinen koordinaatisto: Perustasona taivaanpallon ekvaattori = Maan

11 2.5 Ekvaattorijärjestelmä Maapallon pyörimisakselin suunta (likimain) vakio Tähtien koordinaattien mittaamisen kannalta luonnollinen koordinaatisto: Perustasona taivaanpallon ekvaattori = Maan akselin suuntaa vastaan kohtisuorassa oleva taso Perussuuntana kevättasauspisteen γ suunta (määritellään kohta tarkemmin) Deklinaatio δ = kulmaetäisyys ekvaattorin tasosta Rektaskensio α = kulma kevättasauspisteestä ( right ascension RA) Määritellään tuntikulma h = kohteen kulmaetäisyys etelämeridiaanista myötäpäivään Maapallon pyöriminen tuntikulma h kasvaa tasaisesti Tähtitaivaan hetkellinen asento havaitsijan eteläsuunnan suhteen ilmoitetaan tähtiajan avulla: tähtiaika θ = kevättasauspisteen tuntikulma Kuvan perusteella saadaan yhteys: θ = h + α Tähtitieteen perusteet, Luento 1,

kevättasauspisteestä ( right ascension RA) Määritellään tuntikulma h = kohteen kulmaetäisyys etelämeridiaanista myötäpäivään Maapallon pyöriminen tuntikulma h kasvaa tasaisesti Tähtitaivaan

Tuntikulma h kasvaa tasaisesti ajan mukana sekä h että α lausutaan tavallisesti aikamitoissa: 24h vastaa 360 1h vastaa 15 1min vastaa 15 HUOM: tähtiajan yksikkö poikkeaa normaalista ajanyksiköstä 24h

12 Tuntikulma h kasvaa tasaisesti ajan mukana sekä h että α lausutaan tavallisesti aikamitoissa: 24h vastaa 360 1h vastaa 15 1min vastaa 15 HUOM: tähtiajan yksikkö poikkeaa normaalista ajanyksiköstä 24h aurinkoaikaa = 24h 3min 56.56s tähtiaikaa johtuu Maan rataliikkeestä (samaan suuntaan kuin pyöriminen) kahden keskipäivän välisenä aika pidempi kuin pyörähdysaika Millä leveysasteella kuvattuja? Tähtitieteen perusteet, Luento 1,

Samankaltaiset tiedostot

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla Tähtitieteellinen merenkulkuoppi on oppi, jolla määrätään aluksen sijainti taivaankappaleiden perusteella. Paikanmääritysmenetelmänäon ristisuuntiman